人教版八年级数学上册12.2 第4课时 “斜边、直角边”2 (3)
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第4课时 “斜边、直角边”
一、选择题
1．在Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′中，∠C=∠C ′=90°，∠A=∠B ′，AB=B ′A ，则下列结论中正确的 是（ ） A.AC=A ′C ′ B.BC=B ′C ′ C.AC=B ′C ′ D.∠A=∠A ′ 2．下列结论错误的 是( )
A ．全等三角形对应边上的 高相等
B ．全等三角形对应边上的 中线相等
C ．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等
D ．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 3．两个直角三角形全等的 条件是（ ）
A.一锐角对应相等
B.两锐角对应相等
C.一条边对应相等
D.一条斜边和一直角边对应相等
4
．
如
图
，
已
A
B
C
D
（第4题）
那么添加下列一个条件后，仍无法判定△的
是
）A．CB CD
∠∠
=
= B．BAC DAC
C．BCA DCA
==︒
∠∠
B D
∠∠D．90
=
5．如图所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、
DC的中点，则图中全等三角形的对数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
6．如图，DE⊥AB， DF⊥AC， AE＝AF，请找出一对全等的三角
形：．
7．如图，已知AC⊥BD，BC=CE，AC=DC.试分析∠B+∠D= .
8．如图，有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条GF与GE E F
，，分别是AD BC
，的中点，可证得Rt AGE
△≌，理由是，于是G是的中点．三、解答题
9．如图，已知AD AF
，分别是两个钝角ABC
△和ABE
△的高，如果AD AF
=，AC AE
=．
求证：BC BE
=．A
D C
B
E
A B
C
F
E
D
G
参考答案
1．C 2．D 3．D 4．C 5．D
6．Rt Rt ADE ADF △≌△ 7．90° 8．Rt Rt AGE BGF △≌△，HL ，
AB
9．根据“HL ”证Rt Rt ADC AFE △≌△，CD EF ∴=，再根据“HL ”证Rt Rt ABD ABF △≌△，BD BF ∴=，BD CD BF EF ∴-=-，即BC BE =．