[医学]粉末X射线衍射分析
X-射线粉末衍射法物相定性分析
X 射线粉末衍射法物相定性分析粉末衍射也称为多晶体衍射，是相对于单晶体衍射来命名的，在单晶体衍射中，被分析试样是一粒单晶体，而在多晶体衍射中被分析试样是一堆细小的单晶体（粉末）。
每一种结晶物质都有各自独特的化学组成和晶体结构。
当X 射线被晶体衍射时,每一种结晶物质都有自己独特的衍射花样。
利用X 射线衍射仪实验测定待测结晶物质的衍射谱，并与已知标准物质的衍射谱比对,从而判定待测的化学组成和晶体结构这就是X 射线粉末衍射法物相定性分析方法。
一.实验目的及要求（1）学习了解X 射线衍射仪的结构和工作原理;（2）掌握利用X 射线粉末衍射进行物相定性分析的原理;（3）练习用计算机自动检索程序检索PDF(ASTM)卡片库，对多相物质进行相定性分析。
二. 实验原理通过晶体的布喇菲点阵中任意3个不共线的格点作一平面，会形成一个包含无限多个格点的二维点阵，通常称为晶面。
相互平行的诸晶面叫做一晶面族。
一晶面族中所有晶面既平行且各晶面上的格点具有完全相同的周期分布。
因此，它们的特征可通过这些晶面的空间方位来表示。
要标示一晶面族，需说明它的空间方位。
晶面的方位（法向）可以通过该面在3个基矢上的截距来确定。
对于固体物理学原胞，基矢为1a ，2a ，3a ，设一晶面族中某一晶面在3基矢上的交点的位矢分别为1r a ，2s a ，3t a ，其中r ，s ，t 叫截距，则晶面在3基矢上的截距的倒数之比为123111::::r s th h h = 其中123,,h h h 为互质整数，可用于表示晶面的法向，就称123h h h 为该晶面族的面指数，记为123()h h h 。
最靠近原点的晶面在坐标轴上的截距为11/a h ，22/a h ，33/a h 。
同族的其他晶面的截距为这组最小截距的整数倍。
在实际工作中，常以结晶学原胞的基矢a ，b ，c 为坐标轴表示面指数。
此时，晶面在3坐标轴上的截距的倒数比记为111::::r s th k l =整数,,h k l 用于表示晶面的法向，称hkl 为该晶面族的密勒指数，记为()hkl 。
X射线粉末衍射法
X射线的吸收与应用
1.强度衰减: I I0e1x
1 : 与吸收体的密度有关.
将m
1
, 称质量衰减系数, 代替1.
I I0em x
实验指出:质量衰减系数与物质的原子序数Z有关.
与吸收体的物理状态无关.例水:液,固,气态均同.
2.衰减-吸收:是真实吸收和散射的联合效应:
一般 ,则m m K3Z 4
2）设置衍射参数（10o-90o，8o/min，0.01o/步) 3）数据处理（平滑，背景扣除，Ka2扣除，寻峰，
匹配） 4）结果分析
可见光与X射线在晶体上反射的 区别：
• 1。可见光仅在表面反射，X射线在晶体表 面与内部都可以反射。
• 2。可见光在任何角度上反射，X射线仅对 某些角度（布喇格角）有反射。
X－射线粉末衍射法
X-ray Powder Diffraction
Method：XRD
X光的发现
• 1895 年 , 德 国 物 理 学 家 伦 琴 (W.C.R0ntgen,1845-1923) 发 现:阴极射线管被包好，远距离 一镀有铂氰酸钡的屏出现微弱 荧光。显而易见的特点:它能穿 过不透明物质.人类历史上第一 次观察到了人手骨骼的影象。
• 3。可见光在镜面反射可达100%，X射线反 射则很弱。
X光衍射
• X射线在晶体中的衍射，从本质上讲，是晶 体原子对X射线产生的散射射线之间相互干 涉的结果。
• X 光衍射必须通过晶体实现.例如： (LiF201pm,Nacl282pm,1nm=1000pm)
• 劳厄衍射与布喇格衍射。
a(cos1 cos1) H
从透射观点出发的劳厄衍射：
• 采用连续光谱。 • 三方程：
• 连续谱线总能量： I连续 K1iV mZ.
X-射线粉末衍射法物相分析
2a、2b、2c、2d为对应上述各线条的相对强度(一般以最强线的强度作为100)。
第3栏为所用的实验条件。其中Rad为辐射种类。(CuK(，Mo K(等)。3A为辐射波长，单位用埃；Filer为滤波片名称。
第4栏为物质的晶体学数据。其中Sys为晶系；S.G.为 “三维空间群符号”a0, b0, c0为晶胞在三个轴上的长度；A＝a0/b0，C＝c0/b0为轴比；(、?、?为晶胞轴间夹角；z为单位晶胞中化学式单位的数目。
第5栏为物质的光学及其它物理性质数据。
第6栏列出试样的来源、制备方法及化学分析实验数据。
第7栏为物质的化学式及英文名称。
第8栏为物质的矿物学名称或普遍名称。本栏中若有五角星号表明卡片数据高度可靠；若有“o”号则表明其可靠程度较低；无标号者表示一般。
第9栏为晶面间距、相对强度及衍射指标。在这一拦中可能用到下列符号：b表示宽、模糊或漫散线；d表示双线；n表示并非所有资料上都有的线；nc表示并非该晶胞的线；np表示对给出的单胞所不能标定的线；ni表示不为给出的空间群所允许的指数；?表示由于?线的出现或重叠而使强度不确定。
X－射线粉末衍射法物相分析
一、X-射线粉末衍射法物相分析原理
X-射线衍射法物相分析，可分为定性分析和定量分析，本文主要介绍定性分析方法。所谓X射线物相定性分析就是根据x射线对不同种晶体衍射而获得的衍射角、衍射强度数据，对晶体物相进行鉴定的方法。
晶体是由质点(原子、离子、分子)在空间周期地排列而构成的固体物质。在粉末晶体或多晶样品中含有千千万万个小晶粒，它们杂乱无章、取向机遇地聚集在一起。当一束单色x射线照射到某一个小晶粒上，由于晶体具有周期性的结构，当点阵面距d与X射线入射角(之间应符合布拉格(Bragg)方程: 2 d(hkl)Sin(＝( 时，就会产生衍射现象。
x粉末衍射实验分析报告
实验名称：X射线衍射分析指导老师：一、实验目的和要求1、已知衍射参数，通过分析确认许愿晶灵成分2、学会使用Jade软件定性分析二、实验内容和原理Jade分析软件简介Jade分析软件是Mdi（Materials Date，Inc）的产品，具有x射线衍射分析的一些基本功能如：平滑、Ka分离、去背底、寻峰、分峰拟合、物相检索、结晶度计算、晶粒大小和晶格畸变分析、RIR值快速定量分析、晶格常数计算、图谱指标化、角度校正、衍射谱计算等功能。
从Jade6.0开始增加了全谱拟合Rietveld法定量分析，还可以对晶体结构进行精修。
Jade 5.0的常用工具栏和手动工具栏的基本功能见下图1和图2。
图1 Jade5.0常用工具栏图2 Jade5.0手动工具栏3 Jade定性分析的步骤Jade物相定性分析，它的基本原理是基于以下三条原则：（1）任何一种物相都有其特征的衍射谱；（2）任何两种物相的衍射谱不可能完全相同；（3）多相样品的衍射峰是各物相的机械叠加。
因此，通过实验测量或理论计算，建立一个“已知物相的卡片库”，将所测样品的图谱与PDF卡片库中的“标准卡片”一一对照，就能检索出样品中的全部物相。
物相检索的步骤包括：（1）给出检索条件：包括检索子库（有机还是无机、矿物还是金属等等）、样品中可能存在的元素等；（2）计算机按照给定的检索条件进行检索，将最可能存在的前100种物相列出一个表；（3）从列表中检定出一定存在的物相。
一般来说，判断一个相是否存在有三个条件：（1）标准卡片中的峰位与测量峰的峰位是否匹配，换句话说，一般情况下标准卡片中出现的峰的位置，样品谱中必须有相应的峰与之对应，即使三条强线对应得非常好，但有另一条较强线位置明显没有出现衍射峰，也不能确定存在该相，但是，当样品存在明显的择优取向时除外，此时需要另外考虑择优取向问题；（2）标准卡片的峰强比与样品峰的峰强比要大致相同，但一般情况下，对于金属块状样品，由于择优取向存在，导致峰强比不一致，因此，峰强比仅可作参考；（3）检索出来的物相包含的元素在样品中必须存在，如果检索出一个FeO相，但样品中根本不可能存在Fe元素，则即使其它条件完全吻合，也不能确定样品中存在该相，此时可考虑样品中存在与FeO晶体结构大体相同的某相。
X射线粉末衍射法在中药分析中的应用
X射线粉末衍射法在中药分析中的应用摘要X-射线粉末衍射技术在药物的生物有效性研究中，保证用药安全有效的重要手段，中药品种的分析与鉴定是确保中药制剂质量和临床用药安全的基础，由于中药材及中成药成分复杂。
一般的理化鉴别方法不能准确地加以区别。
而x射线衍射分析法是研究物质微观结构的一种有效手段，它不仅可用于植物类、动物类、矿物类中药的鉴定，还可用于菌类中药和中药复方的鉴定，为中药的鉴定提供了准确、简便、可靠的鉴定方法，并为临床安全用药提供了保证。
关键词中药品种 X-射线粉末衍射应用由于粉末衍射图谱与晶体具有一一对应的专属性，对于含多组分的样品（如中药材或中成药），其粉末衍射图谱相当于样品内各组分粉末衍射图的叠加，这是应用X射线衍射对中药分析鉴定的理论基础，由于各种中药的组成成分不相同，每种中药都有反映其各组分特征的X射线衍射图谱，由此可实现对中药进行鉴别的目的【9】。
动物结石药材具有良好的结晶度，图谱中衍射峰尖锐，易于识别。
如运用该法对国产天然牛黄以及人工牛黄、马宝等药材进行分析研究，结果显示各种结石的X射线图谱有明显的特征性【7】；该法同样也可用于植物类药，如对10种淫羊藿药材进行了鉴别【8】。
一、X-射线粉末衍射技术的原理X射线衍射法是研究物质的物相和晶体结构的主要方法。
当某物质（晶体或非晶体）进行衍射分析时，该物质被X射线照射产生不同程度的衍射现象，物质组成、晶型、分子内成键方式、分子的构型、构象等决定该物质产生的特有衍射图谱。
如该物质是混合物（如中药材或中成药）则所得衍射图是各组分衍射效应的叠加。
只要混合物组成恒定，该衍射图谱就可作为该混合物的特征图谱。
这是粉末X射线衍射法用于中药鉴定的理论基础。
由于各种中药的成分各不相同，其衍射图谱各不相同，因此可实现对中药进行鉴定的目的。
X射线衍射法是既能反映中药材整体特征又能提供中药质量评价标准的有效分析方法，具有实验操作快速、简单，图谱指纹专属性强、信息量大，所需样品量小且被测样品无损伤等诸多优点。
X射线粉末衍射法
实验五χ射线粉末衍射法测定药物的多晶型一、实验目的1.熟悉χ-射线粉末衍射法确定药物多晶型的基本原理与方法2.掌握x-射线粉末衍射图谱的分析与处理方法二、基本原理χ-射线衍射是研究药物多晶型的主要手段之一，它有单晶法和粉末χ-射线衍射法两种。
可用于区别晶态与非晶态、混合物与化合物。
可通过给出晶胞参数，如原子间距离、环平面距离、双面夹角等确定药物晶型与结构。
粉末法研究的对象不是单晶体，而是许多取向随机的小晶体的总和。
此法准确度高，分辨能力强。
每一种晶体的粉末图谱，几乎同人的指纹一样，其衍射线的分布位置和强度有着特征性规律，因而成为物相鉴定的基础。
它在药物多晶的定性与定量方面都起着决定性作用。
当χ-射线（电磁波）射入晶体后，在晶体内产生周期性变化的电磁场，迫使晶体内原子中的电子和原子核跟着发生周期振动。
原子核的这种振动比电子要弱得多，所以可忽略不记。
振动的电子就成为一个新的发射电磁波波源，以球面波方式往各个方向散发出频率相同的电磁波，入射χ-射线虽按一定方向射入晶体，但和晶体内电子发生作用后，就由电子向各个方向发射射线。
当波长为λ的χ-射线射到这族平面点阵时，每一个平面阵都对χ-射线产生散射，如图5-1。
图5-1 晶体的Bragg-衍射先考虑任一平面点阵1对χ-射线的散射作用：χ-射线射到同一点阵平面的点阵点上，如果入射的χ-射线与点阵平面的交角为θ，而散射线在相当于平面镜反射方向上的交角也是θ，则射到相邻两个点阵点上的入射线和散射线所经过的光程相等，即PP'=QQ'=RR'。
根据光的干涉原理，它互相加强，并且入射线、散射线和点阵平面的法线在同一平面上。
再考虑整个平面点阵族对χ-射线的作用：相邻两个平面点阵间的间距为d，射到面1和面2上的χ-射线的光程差为CB+BD，而CB=BD=dsinθ，即相邻两个点阵平面上光程差为2dsinθ。
根据衍射条件，光程差必须是波长λ的整数倍才能产生衍射，这样就得到χ-射线衍射（或Bragg衍射）基本公式：2dsinθ =nλ（5-1）θ为衍射角或Bragg角，随n不同而异，n是1，2，3……等整数。
X射线粉末衍射定量分析
目录：第一部分：材料专业基础实验一：X射线粉末衍射定量分析.................................. ..4二：铁碳合金的金相显微组织观察........................ ・・10三：干涉法测厚........................................... .24四：激光光散射法测量颗粒的粒度分布..................... …・・29五：BET法测量固体样品的比表布洛维硬度实验讲义.......... . (40)六：阻抗谱法测定陶瓷的介电参数........................... .48七：真空镀膜.............................................. ・51八：金属材料拉伸........................................... .56九：电化学基本实验........................................ .66十：布洛维硬度实验讲义..................................... .68十^一：差热分析实验：DSC法测定金属的熔点和相变热 .. (77)第二部分：材料专业综合设计实验一：溶胶凝胶法制备陶瓷薄膜................................. .81二：采用电镀或化学镀技术制备功能镀层...................... .84三：热处理控制碳钢的组织、性能及其表征.............. .87四：氧化铝、硅灰石、钛酸钙等陶瓷材料的制备实验............ .89五：水热法制备碳颗粒..................................... .92六：热塑性塑料加工与力学性能综合实验...................... .95材料专业实验讲义第一部分:材料专业基础实验材料专业实验讲义(3)测量时，R 为测角仪半径，叫为样品的线吸收系数。
X射线粉末衍射法物相定性分析
五、实验思考题
为什么需要将样品磨到340目以下？
答：任何一种粉末衍射技术都要求样品是十分细小的粉末颗粒，使试样在受光照的体积中有足够多数目的晶粒。因为只有这样，才能满足获得正确的粉末衍射图谱数据的条件：即试样受光照体积中晶粒的取向是完全随机的。这样才能保证用照相法获得相片上的衍射环是连续的线条；或者，才能保证用衍射仪法获得的衍射强度值有很好的重现性。此外，将样品制成很细的粉末颗粒，还有利于抑制由于晶癖带来的择优取向；而且在定量解析多相样品的衍射强度时，可以忽略消光和微吸收效应对衍射强度的影响。为了能制得不影响测试结果的平滑粉末样面，粉末颗粒至少需可以通过340目（约45μm）。
化学实验教学中心
实验报告
实验名称：X射线粉末衍射法物相定性分析
学生姓名：学号：
院（系）：年级：级班
指导教师：研究生助教：
实验日期：2017.05.交报告日期：2017.05.
一、实-射线粉末衍射仪测试方法；
3.学会使用X-射线粉末衍射仪和粉末衍射卡片集进行物相分析。
三、实验步骤
1.用玛瑙研钵将样品磨细至340目。
2.将铝样品板正面向下放于表面平滑的玻璃板上，样品均匀地撒入样品空框内，并略高于样品板面。用另一玻璃片自上而下轻压样品。使样品足够紧密以致表面光滑平整，附着在空框内不会脱落。
3.将1样品板插入粉末衍射仪的样品台。
4.按操作规程启动X射线发生器，调节管压、管流至合适值（注意：防护系统需正常工作）。
二、实验原理
1.晶体的X射线衍射图象实质上是晶体微观结构形象的一种精细复杂的变换。因此XRD方法是现在在微观结构的深度上对晶态物质进行观察、研究的最有力的实验方法。大多数固态物质都是晶态或准晶态，即便是大颗粒的晶体，一般也不难得到它们的粉末状样品，所以XRD用途广泛。
粉末x射线衍射分析刘强春
粉末X射线衍射分析【实验目的】1、了解X射线衍射原理；2、掌握X衍射仪的使用方法；3、学会使用X射线衍射仪测试分析样品。
【实验仪器】DX-2000型X射线衍射仪【实验原理】一、X射线的物理学基础1.1. X射线的性质1895年德国物理学家伦琴（W.C. Rontgen）用阴极射线管偶然发现了X射线。
X射线是一种高能电磁波，波长范围为0.001～10 nm，具有波粒二象性，能被物质吸收，会产生干涉、衍射和光电效应等现象。
与可见光比较，差别主要在波长和频率的不同。
晶体结构分析用的X射线波长约为0.05 – 0.25 nm；定性和定量用的X射线波长约为0.01 – 25.0 nm。
X射线具有以下三点性质：（1）X射线在光洁的固体表面上不会发生反射，不易用镜面将它聚焦或改变方向。
（2）X射线在物质分界面上只发生微小折射，折射率η小于等于1，与1 只差10-5。
由空气射入固体或由固体射入空气可以近似认为直线传播，不能用透镜会聚或发散，也不能用棱镜分光。
（3）X射线波长和晶体中原子间距相近，它通过晶体时会发生衍射。
1.2.X射线的产生实验证实：在高真空中，凡高速运动的电子碰到任何障碍物，均能产生X射线，对于其他带电的基本粒子也有类似现象发生。
我们常使用电子式X射线管来产生X射线。
X射线管实质上是一个真空二极管，阴极是发射电子的灯丝，尔阳极是阻碍电子运动的金属靶面。
阴极通电加热至白热后放出热电子，在30kV~50kV高压电场作用下，电子高速向阳极轰击产生X射线。
1.3.X射线谱测量X射线管中发出的X射线的波长及其对应的强度，并将它们标绘在“强度－波长”坐标中，得到的X射线强度随波长变化的曲线就是X射线谱。
X射线有两种不同的波谱，一种是连续X射线谱，另一种是特征X射线谱。
连续X射线谱由波长连续变化的X射线构成，它和白光相似，是多种波长的混合体，故也称白色X射线或多色X射线。
特征X射线谱由有一定波长的若干X射线叠加在连续X射线谱上构成，它和单色的可见光相似，具有一定的波长，故称单色X射线。
X射线粉末衍射物相分析
1、布拉格方程并未对衍射级数n和晶面间距d作 任何限制，但实际应用中为何只用数量非常有限的 一些衍射线？
2、X射线对人体有什么危害？应如何防护？
结束
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粉末X射线衍射分析
粉末X射线衍射分析粉末X射线衍射（Powder X-ray Diffraction, PXRD）是一种利用X 射线衍射原理来研究固体样品中晶体结构的技术。
通过将样品制备成粉末状，然后照射入射的X射线束，观察样品对X射线的衍射现象，从而得到关于晶体结构的信息。
PXRD技术在材料科学、地球科学、化学和生物学等领域中得到了广泛的应用。
它可以用于确定晶体的晶胞参数、晶格类型、晶体取向、晶体纯度以及晶体的定性和定量分析等。
此外，PXRD还可以用于研究固体材料的物理性质、结构相变和畴结构等方面。
PXRD的实验设置一般包括X射线源、样品台、检测器和数据处理软件等。
X射线源一般使用X射线管产生的X射线束，它的波长通常为0.1~1埃。
样品台用于放置样品，并且可以进行旋转和倾斜以获得不同的衍射角度。
检测器则用于测量入射X射线和衍射X射线的强度。
常用的检测器包括平板探测器、多道峰宽检测器和二维探测器等。
数据处理软件则用于处理和分析实验数据，从而得到关于样品晶体结构的信息。
在PXRD实验中，首先需要将样品制备成细颗粒的粉末状。
这是因为样品颗粒越细，对X射线的散射强度越大，从而可以得到更多的衍射峰，提高数据的质量和分析的准确性。
制备粉末样品的方法包括研磨、球磨和溶剂离子交换等。
接下来，将制备好的样品放置在样品台上，并照射入射的X射线束。
入射X射线通过样品后，会发生衍射现象。
根据布拉格关系，可以将入射的X射线与衍射的X射线之间的关系表示为：2dsinθ = nλ其中，d为晶体的晶面间距，θ为衍射角，n为衍射的次数，λ为入射X射线的波长。
通过测量衍射的角度和波长，可以计算出晶体的晶面间距和晶体结构的信息。
通过测量不同的衍射角度和对应的衍射强度，可以绘制出所谓的“衍射图”或“衍射谱”。
在衍射图中，每个衍射峰对应于一个特定的晶面间距。
根据衍射峰的位置、强度和形状，可以确定晶体的晶胞参数和晶体结构的类型。
此外，衍射峰的强度还可以用于估算晶体的相对含量，从而进行定量分析。
X射线衍射学课件8 X射线粉末衍射定量分析方法
2.3工作曲线法
二相混合样品
也可以事先配制三个以上j相 不同含量的试样，测定j相某 一衍射线积分强度I，和纯j 相 同 一 线 条 积 分 强 度 Ijs 之 比 ， 作出j相的Ij/Ijs，与试样中含 量Wj的曲线即系工作曲线。 使用时只要在相同测试条件 下分别测出试样中j相及纯j相 试样中同一条衍射线强度比， 即可由工作曲线上方便地查 到试样中j相含量Wj。外标法 对衍射几何微小变化敏感。
X射线粉末衍射定量分析方法
思考题
为什么粉末衍射图上2θ 900左右衍射强度弱 ，高角度的衍射强度也弱。（P133，135）
影响物相鉴定准确度的因素有哪些？
56.0
衍射峰位置
48.0
2dsin
40.0
衍射峰强度
Intensity(Counts)
32.0
24.0
16.0
8.0
x10^3
20
30
二、常用定量分析方法 4.绝热法(自清洗法)
绝热法是K值法(基体清洗法)简化而来。
首先考虑·个两相(设为j相、R相)混合物，此时有
x j xR 1;
Ij Is
K
j s
xj xs
;
IR Is
K
R s
xR xs
Ij
K
j s
xj
;
IR
K
R s
xR
x j 1 xR
xR
1
1
Ij IR
K
R s
K
j s
K
j s
I j (hkl )0 I s (hkl )0
xs
0
x
j
0
二、常用定量分析方法 3. K值法(实验过程)
粉末x射线衍射的原理及应用
粉末x射线衍射的原理及应用1. 引言粉末x射线衍射是一种重要的材料表征技术，在材料科学领域得到广泛应用。
本文将介绍粉末x射线衍射的原理，并探讨其在晶体结构分析、相变研究以及材料表征等方面的应用。
2. 原理粉末x射线衍射利用了x射线与物质相互作用的特性，通过观察物质对x射线的衍射图样，推断出物质的晶体结构和晶体内部原子排列的信息。
粉末x射线衍射实验中，将待测物质制成细小粉末状，并用射线束照射样品。
当x射线经过样品时，与样品中的原子发生相互作用，发生散射现象。
根据布拉格衍射原理，入射x射线与散射的x射线之间满足$$2d \\sin{\\theta} = n \\lambda$$其中，d为晶面间距，$\\theta$为入射x射线的入射角度，n为整数，$\\lambda$为x射线的波长。
通过测量不同入射角度下的散射角度，可以推算出物质的晶体结构和晶格常数。
3. 应用粉末x射线衍射技术在材料科学领域有着广泛的应用，下面将介绍其中几个主要应用领域：3.1 晶体结构分析粉末x射线衍射是解析物质晶体结构的一种常用方法。
通过测量不同散射角度对应的衍射强度，可以得到样品中晶面的间距、晶胞参数以及晶胞的空间群等信息。
利用这些信息，可以确定物质的晶体结构。
3.2 相变研究粉末x射线衍射还可以用于研究物质的相变行为。
相变时，晶体结构会发生改变，从而导致衍射图样的变化。
通过监测衍射图样的变化，可以研究物质的相变动力学过程、相变温度以及相变机制等。
3.3 材料表征粉末x射线衍射也可以用于材料的表征。
不同晶体结构的物质对x射线的衍射图样有所区别，通过与标准衍射图样进行比对，可以确定材料的成分，分析材料的纯度，并检测材料中的晶格缺陷等信息。
3.4 薄膜分析粉末x射线衍射技术还可以用于薄膜的分析。
通过选择合适的入射角度，可以改变散射光的衍射效果，从而实现对薄膜的结构和组成的分析。
这对于薄膜可控制备以及表面科学研究具有重要意义。
4. 结论粉末x射线衍射是一种重要的材料表征技术，具有较高的分辨率和广泛的应用领域。
[医学]粉末X射线衍射分析
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体心立方
面心立方
1
100
100
2
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110
110
3
111
111
111
4
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2002005Fra bibliotek210
210
6
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8
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220
211
24
220
220
1.8 晶带
在晶体结构或空间点阵中， 与某一取向平行 的所有晶面均属于同一个晶带。
同一晶带中所有晶面的交线互相平行，其中 通过坐标原点的那条直线称为晶带轴。
hkl
S/
2q s
1/ C S0/
O
Sphere of reflection
d hkl 2
的晶面不可 能发生衍射
极限球
Limiting sphere
38
•关于点阵、倒易点阵及Ewald球
(1) 晶体结构是客观存在，点阵是一个数学抽象。晶 体点阵是将晶体内部结构在三维空间周期平移这一 客观事实的抽象，有严格的物理意义。
由此可得：Hu+Kv+Lw=0 即：凡是属于 [uvw]晶带的晶面，它们的晶面指数 （HKL）都必须符合上式的条件。我们把这个关系式 叫作晶带定律。
26
二、衍射基础
衍射的产生及衍射方向的确定 劳埃方程及布拉格方程
反射球及劳埃方程在反射球上的表达 布拉格方程与反射球 产生衍射的方法 小晶体衍射线的强度
粉末X射线衍射分 析
主要内容：
一、晶体学基础 二、衍射基础 三、实验技术与数据处理 四、应用
1
一、晶体学基础
晶体 晶体结构与空间点阵 对称操作与对称要素 点群-晶体中所有可能的对称组合 晶系、晶胞的选取和Bravais格子 晶面、晶向、晶带、倒易点阵 微观对称要素和空间群
X射线粉末衍射法
实验五χ射线粉末衍射法测定药物的多晶型一、实验目的1.熟悉χ-射线粉末衍射法确定药物多晶型的基本原理与方法2.掌握x-射线粉末衍射图谱的分析与处理方法二、基本原理χ-射线衍射是研究药物多晶型的主要手段之一，它有单晶法和粉末χ-射线衍射法两种。
可用于区别晶态与非晶态、混合物与化合物。
可通过给出晶胞参数，如原子间距离、环平面距离、双面夹角等确定药物晶型与结构。
粉末法研究的对象不是单晶体，而是许多取向随机的小晶体的总和。
此法准确度高，分辨能力强。
每一种晶体的粉末图谱，几乎同人的指纹一样，其衍射线的分布位置和强度有着特征性规律，因而成为物相鉴定的基础。
它在药物多晶的定性与定量方面都起着决定性作用。
当χ-射线（电磁波）射入晶体后，在晶体内产生周期性变化的电磁场，迫使晶体内原子中的电子和原子核跟着发生周期振动。
原子核的这种振动比电子要弱得多，所以可忽略不记。
振动的电子就成为一个新的发射电磁波波源，以球面波方式往各个方向散发出频率相同的电磁波，入射χ-射线虽按一定方向射入晶体，但和晶体内电子发生作用后，就由电子向各个方向发射射线。
当波长为λ的χ-射线射到这族平面点阵时，每一个平面阵都对χ-射线产生散射，如图5-1。
图5-1 晶体的Bragg-衍射先考虑任一平面点阵1对χ-射线的散射作用：χ-射线射到同一点阵平面的点阵点上，如果入射的χ-射线与点阵平面的交角为θ，而散射线在相当于平面镜反射方向上的交角也是θ，则射到相邻两个点阵点上的入射线和散射线所经过的光程相等，即PP'=QQ'=RR'。
根据光的干涉原理，它互相加强，并且入射线、散射线和点阵平面的法线在同一平面上。
再考虑整个平面点阵族对χ-射线的作用：相邻两个平面点阵间的间距为d，射到面1和面2上的χ-射线的光程差为CB+BD，而CB=BD=dsinθ，即相邻两个点阵平面上光程差为2dsinθ。
根据衍射条件，光程差必须是波长λ的整数倍才能产生衍射，这样就得到χ-射线衍射（或Bragg衍射）基本公式：2dsinθ =nλ（5-1）θ为衍射角或Bragg角，随n不同而异，n是1，2，3……等整数。
粉末x射线衍射中国药典通则
粉末x射线衍射中国药典通则
粉末X射线衍射（Powder X-ray Diffraction，简称PXRD）是
一种常见的物质结构分析方法，可以用于确定物质的晶体结构以及微观结构。
粉末X射线衍射广泛应用于药物研究和制药
工业中。
根据中国药典通则，粉末X射线衍射应用于药物的质量控制
和药理研究，具体包括以下几个方面：
1. 物质的鉴定：通过对物质的X射线衍射图谱进行比对分析，确定物质的结构和组成成分。
2. 纯度的评估：通过对样品的X射线衍射图谱进行定量分析，评估样品的纯度。
3. 结晶态及晶型转化的研究：通过对不同实验条件下样品的X 射线衍射图谱进行对比分析，研究物质的结晶态及晶型转化情况。
4. 含量的测定：通过对样品的X射线衍射图谱进行定量分析，测定样品中某些物质的含量。
5. 药物稳定性的研究：通过对药物在不同条件下的X射线衍
射图谱进行对比分析，研究药物的稳定性及其与环境因素的关系。
通过粉末X射线衍射技术，可以对药物的结构特征和性质进
行详细研究，验证药物质量，提高药物的疗效和稳定性，在制药工业和药物研究领域发挥重要作用。
第二十一章 X射线粉末衍射分析
第七篇x射线分析—1—第21章粉末x射线衍射分析1895年，德国物理学家伦琴（Röntgen, W. C.）发现了穿透力特别强的射线。
和其它电磁波一样，x射线能产生反射、折射、散射、干涉、衍射、偏振和吸收等现象。
在物质的微观结构中，原子和分子的距离（1~10A）正好在x射线的波长范围内，晶体对x射线的散射和衍射能够传递丰富的微观结构信息，所以，x射线衍射（XRD）方法是研究物质微观结构的主要方法。
物质吸收x射线主要表现为光电效应、俄歇效应和热效应。
光电效应产生光电子和二次x荧光，可用于物质成分的分析（x射线光电子能谱分析——XPS、x射线荧光光谱分析——XRF）。
俄歇效应产生俄歇电子，也可用于物质成分的分析。
结合本校实验室实际情况，下面分三部分介绍粉末x射线衍射分析技术、单晶x射线分析技术及x射线光电子能谱仪在物相分析、材料表面成分元素及其化合价态表征分析中的应用。
21.1 基本原理x射线衍射分析技术是利用衍射原理,准确测定物质的晶体结构,织构及应力,精确的进行物相分析,既可定性分析,也可以结合专门的分析软件如Topas进行定量分析。
目前广泛应用于冶金、石油、化工、科研、航空航天、教学、材料生产等领域。
根据晶体对x射线的衍射特征－衍射线的位置、强度及数量来鉴定结晶物质之物相的方法，就是x射线物相分析法。
21.1.1 晶体学基本概念自然界中大约95%固体物质可定义为晶体，分属七个晶系（图21-1，图21-2,图21-3），14种布拉维格子。
这七个晶系包括：立方晶系、四方晶系、六方晶系、正交晶系、三方晶系、单斜晶系和三斜晶系。
把组成各种晶体构造的最小体积单位称为晶胞，所以晶胞能反映真实晶体内部质点排列的周期性和对称性。
不同的晶胞各自在三维空间平行的无间隙地堆砌，便组成各自不同晶体的整体内部构造，从而出现了各种不同的晶体。
空间格子是通过真实晶体内部构造分析而抽象出来的，反映晶体内部构造中相当的构造单位在三维空间周期性排列规律的几何图形。
X射线粉末衍射分析的应用
【实验仪器】
本实验使用的仪器是X-射线粉末衍射仪(北京普析)。X射线 衍射仪主要由X射线发生器（X射线管）、测角仪、X射线探测 器、计算机控制处理系统等组成。
探测
X光
器
管
样品台
单色 器
测角仪简介
• 测角仪是X射线的核心组成部分 • 试样台位于测角仪中心，试样台的中心轴与测角
仪的中心轴(垂直图面) 垂直。 • 试样台既可以绕测角仪中心轴转动，又可以绕自
高速电子撞击阳极(Cu、Cr等重金属)：热能(99%)+X射线(1%)
• X-射线：波长0.001～50nm的电磁波； • 0.01～24 nm ； (超铀K系谱线) ～ (锂K系谱线)
2. X射线光谱
按其特征可以分成两部分：连续光谱和特征光谱
（1） 连续X射线光谱
连续光谱又称为“白色”X射 线，包含了从短波限开始的全部 波长，其强度随波长变化连续地 改变。从短波限开始随着波长的 增加强度迅速达到一个极大值， 之后逐渐减弱，趋向于零。连续 光谱只决定于X射线管的工作高 压。与靶元素无关 。
电子→靶原子，产生连续的电磁辐射，连续的X射线光谱；成因：大量电子的能量转 换是一个随机过程，多次碰撞；阴极发射电子方向差异，能量损失随机。
（2） X射线特征光谱 在连续光谱上会有几条强度很
高的线光谱，但是它只占X射线 管辐射总能量的很小一部分。特 征光谱的波长和X射线管的工作 条件无关，只取决于对阴极组成 元素的种类，是对阴极元素的特 征谱线。
A 荞麦七 B 桃儿七 C朱砂七 D 凤尾七的X-粉末衍射图
• 表示方法：X射线衍射实验 数据以晶面间距d (Å)和相 对强度(I/I0 )表示，记为 d/( I/I0 )
• 例如：荞麦七中药材的X射 线衍射图谱，其23 个衍射 峰值为: 15.53/5，5.97/77 等
X射线粉末衍射全解
而与晶胞的形状和大小无关。
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16
17
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• 计算底心C点阵晶胞的Fhkl与׀Fhkl׀2
• 晶胞中有2个同类原子，其坐标为(0,0,0)h和
(0.5,0.5,0),原子散射因子均为f，代入结构椅子表达式：
Fhkl
f e 2i hx j kyj lz j j
• 波的强度与其振幅成正比，即：
注意：相位角θj=2π(hxj+kyj+lzj)
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14
• 衍射波公式为：
enπi = (-1)n，n为整数
Fj f j cos 2 hxj kyj lz j i sin 2 hxj kyj lz j
• 对所有的j因子进行叠加,则可以给出对hkl衍射的结
• 又例体心立方 • 体心立方中，原子坐标(0,0,0)，(0.5,0.5,0.5) • 相位差公式aj=2π(hx+ky+lz) • 对应相位差为0，π(h+k+l), • h+k+l=2n时，全同相位相长， • h+k+l=2n+1时，全同相位相消
22
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• 练习 • 分析具有21螺旋轴(z方向)的消光特点，仅考虑衍射类型为00l型。
• 简单点阵中每个晶胞只含有一个原子，其坐标为
(0,0,0),原子散射因子为f，代入结构因子表达式：
Fhkl
f e 2i hx j kyj lz j j
f e2i(000)
f
Fhkl 2 f 2
• 可见：在简单点阵情况下，F不受hkl的影响，即hkl 为任意整数时，都能产生衍射。
• F值只与晶胞中原子种类、原子数目、原子位置有关，
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R*n=ha*+kb*+lc* 构成了晶体点阵的倒易点阵。
两者之间存在如下关系：
a*·b = a*·c = b*·a = b*·c = c*·a = c*·b =0
a*·a = b*·b = c*·c =1
或用统一的矢量方程表示：
群
18
19
230种晶体学空间群的记号
Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
Байду номын сангаас20
1.7 倒易点阵
倒易点阵：倒易点阵是傅立叶空间中的点阵，倒易点阵的阵点告 诉我们一个具有晶体点阵周期性的函数傅立叶级数中的波矢在波 矢空间的分布情况，倒易点阵阵点分布决定于晶体点阵的周期性 质，一个给定的晶体点阵，其倒易点阵是一定的，因此，一种晶 体结构有两种类型的点阵与之对应：晶体点阵是真实空间中的点 阵，量纲为[L]；倒易点阵是傅立叶空间中的点阵,量纲为[L-1]。
• 立方晶系中，相同指数的晶向和晶面垂直； • 立方晶系中，晶面族{111}表示正八面体的面； • 立方晶系中，晶面族{110}表示正十二面体的面；
16
1.5.2 晶面间距
晶面间距公式的推导
dhkla hcosb kcosc lcos
d h 2 k l a h 2 b k 2 c l 2 c o s2 c o s2 c o s2
粉末X射线衍射分 析
主要内容：
一、晶体学基础 二、衍射基础 三、实验技术与数据处理 四、应用
1
一、晶体学基础
晶体 晶体结构与空间点阵 对称操作与对称要素 点群-晶体中所有可能的对称组合 晶系、晶胞的选取和Bravais格子 晶面、晶向、晶带、倒易点阵 微观对称要素和空间群
a b c;b a c;ca b
V
V
V
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倒易矢量及性质： 从倒易点阵原点向任一倒易阵点所连接的
17
1.6 微观对称元素与空间群
由五种对称操作及它们的复合构成，除10种 宏观对称元素外，还包括：
滑移对称面（平移+反映）：a, b, c, n, d 螺旋对称轴（平移+旋转）：21, 31, 32, 41, 42,
43, 61, 62, 63, 64, 65 以上26种对称元素的组合构成了230种空间
几何表达 轴
对称要素 旋转轴
反转(反伸)
点(中心)
反转(对称)中心
反映
面
对称面
平移
矢量
平移矢量
7
对称要素符号
a. 对称要素垂直于投影面 b. 等同于反转（对称）中心 c. 等同于对称面
8
9
1.4 点群及晶系的划分
晶系
晶胞参数特征
特征对称素
所属点群
立方(cubic)
a=b=c α=β=γ=90º
2
1.1 晶体
晶体区别于其他状态的物质： 长程有序、有固定熔点、各相异性、自范性
3
1.2 晶体结构与空间点阵
晶体结构（以CsCl为例）
Cl离子和Cs离子
Cl Cl
按照一定规律周期排列
Cs Cs
抽象出排列周期，物质点抽象为几何 点称结点或等同点，结点在三维作周 期排列构成空间点阵
结点代表的具体内容为结构基元
Cs Cl
4
1.2.1晶体结构=空间点阵+结构基元
+
5
1.2.2 晶体结构的描述
晶胞（有三个不共面矢量构成）的形状 晶胞参数：a, b, c；α, β, γ表达
晶胞的内容 晶胞内的原子种类，数目，位置。
晶胞中的不对称部分
6
1.3 对称操作与对称要素
简单对称操作及相应的对称要素
对称操作 旋转
晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归 并为一个晶向族，用<u v w>表示
14
晶面指数的意义
晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代 表着 一组相互平行的晶面。
(100) (110) (111) 在点阵中的取向
15
在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同， 只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以 {h k l}表示，它代表由对称性相联系的若干组等效晶 面的总和。
晶体的衍射图像则是晶体倒易点阵的映像。 晶体点阵是对晶体内部结构周期性的描述，具有特定的物理意义。
倒易点阵是纯粹的一种数学模型，不是客观实在，不具有特定的 物理概念和意义。是物理空间的一种数学变换表达。
21
定义
假设a,b,c是晶体点阵的基矢，该点阵的任意晶向（格矢）
的表达式为：Rn = n1a + n2b + n3c，单胞体积:V = a·(b×c)
6, 6 , 6/m, 6m2 , 622, 6mm,
6/mmm 3, 3 , 3m, 32, 3m
二次轴或相互垂直 的对称面
二次轴或对称面
222, mm2. mmm m, 2, 2/m
对称中心
1， 1
10
14种布拉菲格子
{note that spheres in this picture represent lattice points, not atoms!}
11
1.5 晶面、晶向、晶带、倒易点阵
晶向：空间点阵中的结点直线
晶面：空间点阵中的结点平面
Miller（密勒）指数统一标定晶向指数和
晶面指数
c
[111]
b c0
b0
a0
(010)
a
12
1.5.1晶向和晶面指数
13
晶向指数的意义
晶向指数表示着所有相互平行、方向一致 的晶向； 所指方向相反，则晶向指数的数字相同， 但符号相反；
四方 (Tetragonal)
a=bc α=β=γ=90º
六方 (Hexagonal)
三方 (trigonal)
a=b c α=β=90º γ=120º
a=b c α=β=90º γ=120º a=b=c；α=β=γ 90º
正交
abc
(Orthorhombic ) α=β=γ=90º
单斜 (monoclinic)
三斜 (triclinic)
abc α= γ =90º β 90º
abc α β γ=90º
四个三次轴按立方 体的体对角线取向 四次轴或四次反轴
六次轴 或六次反轴
三次轴或三次反轴
23, m 3 , 43, 43m, m3m
4, 4 , 4/m, 4m2, 422, 4mm, 4/mmm