苏教版九年级上数学期中试卷

九年级数学期中试卷

（时间120分钟，满分150分，请把答案写在答题卷上）

一、选择题(本大题8小题，每小题3分，共24分)

1.x的取值范围是（）

A.3

x≤ C.3

x< B.3

x≥

x> D.3

2.下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．4个角都是直角 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相平分

3.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A B． C D

4. 下列说法正确的是( )

A.直径是弦，弦是直径

B.经过三点一定可以作圆

C.平分弦的直径必垂直于弦

D.每个三角形都有一个外接圆

5.若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系

是（）

A.点A在圆外

B. 点A在圆上

C. 点A在圆内

D.不能确定

6.关于x 的一元二次方程22(1)10m x x m -++-=的一个根是0，则m 的值 A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．

12

7. ()

a

a --11

1化简后的结果为（ ） A a --1 B 1--a C 1-a

D a -1

8. 如图，在以AB 为直径的半圆上，，C 在AB 上，CDEF 为正方形，若正方形边长为1，AC a =，BC b =，则下列式子中，不正确的是（

）

Ａ．1a b -= Ｂ．1ab =

Ｃ．5a b +=

Ｄ．2

2

5a b +=

二、填空题（本大题10题，每题3分，共30分）

9.某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 -16℃、 22℃、 28℃，

则这6个城市平均气温的极差是 ℃．

10. 在实数范围内分解因式：a a 33

- =

11. 用配方法解方程0862

=+-x x ，配方后得：

12．已知菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，那么它的周长为 cm ．

13．已知实数m 是关于x 的方程0132=--x x 的一根，则代数式2m 2－6m +2值

为_____．

14. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续

Ｄ

Ｂ

Ｃ

Ｏ

Ｆ Ａ

Ｅ

两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ． 15. (23-)2013

(23+)2014=____________________.

16. 如图,⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点

A ，点

B ，点A 的坐标为（0，3），M 是第三象限内弧上一点，∠BMO =120°，

则⊙C 的半径为

17. 设P 是圆O 内一点，过P 点最长的弦长是10，过P 点最短的弦长是6，则OP 的长是 .

18. 如图，直线l 经过⊙O 的圆心O ，且与⊙O 交于A 、B 两点，点C 在⊙O 上，且AOC ∠= 30，点P 是直线l 上的一 个动点（与圆心O 不重合），直线CP 与⊙O 相交于点Q ，

使得QP=QO ，则满足条件的∠OCP 的大小为 。 三、解答题(本大题10小题．共96分)

19．(本题满分

8分) 计算：

（1）243322

÷-+（2）1

1(π1)527232-⎛⎫-++-- ⎪⎝⎭

20．(本题满分8分) 解方程：

（1）()()2425+=+x x x （2）x x 462-=-

x

y C

A

O B

M

（第18题

21.(本题满分

8分)九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟

测试（总分30

分），五次测试成绩如下表所示： （1）根

据表中数据，

分别计算小明和

小红五次测试成绩的平均分

和方差；

（2）若要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比较合适

为什么 22.(本题满分8分)如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，

AB=DC ，AC 与BD 相等吗为什么

23.（本题共8分）已知如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，则按要求完成下列题目。 （1）四边形EFGH 是_______________形； （2）四边形ABCD 应满足什么条件时，四边形EFGH 是菱形，并证明你的结论。

24. (本题满分10分) 已知△ABC 的一条边BC 的

长为5， 另

两边AB 、AC 的长是关 于 x 的一元二次方程()0332=++-k x k x 的两个实数根．

第1次 第2

次

第3次 第4次 第5次 小

明

22 28 30 30 25

小

红 26 25 27 27 30

（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个实数根；

（2）当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

25. (本题满分10分)某社组团去旅游，收费标准为:如果人数不超过30人，人均旅游费用为300元，如果人数超过30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于200元。我校组织部分优秀学生由该旅行社组团旅游，共花费8000元，问这次旅游我校共安排多少名学生参加

26.(本题满分10分)已知：如图，AB是⊙O的直径，点为圆上两点，且弧CB＝弧CD，

CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

（1）试说明：DE＝BF；

（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面积．

27.(本题满分12分)问题探究

（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；

（2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形

ABCD的面积四等分，并说明理由.

问题解决