找最小公倍数练习题及答案
求最小公倍数的方法
求最小公倍数的方法最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。
求两个数的最小公倍数，一般可以通过以下几种方法：1.分解质因数法首先将两个数分别分解成质因数的乘积形式，然后取每个质因数的最高次幂，最后将这些质因数相乘得到最小公倍数。
例如，求24和36的最小公倍数：24 = 2^3 * 3^136 = 2^2 * 3^2取2的最高次幂为23，3的最高次幂为32，所以24和36的最小公倍数为2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72。
列出两个数的倍数，然后找出第一个共同的倍数，即为它们的最小公倍数。
例如，求24和36的最小公倍数：24的倍数有：24, 48, 72, 96, …36的倍数有：36, 72, 108, 144, …第一个共同的倍数是72，所以24和36的最小公倍数为72。
当两个数成倍数关系时，较大的数即为它们的最小公倍数。
例如，求12和24的最小公倍数：由于24是12的倍数，所以24和12的最小公倍数为24。
当两个数互质时（即它们的最大公约数为1），它们的最小公倍数等于它们的乘积。
例如，求8和9的最小公倍数：由于8和9互质，它们的最小公倍数等于8 * 9 = 72。
将两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积相乘，即可得到最小公倍数。
例如，求18和24的最小公倍数：18 = 2 * 3^224 = 2^3 * 3^1公有质因数为2和3，18的独有质因数为32，24的独有质因数为23，所以18和24的最小公倍数为2 * 3^2 * 2^3 = 2 * 9 * 8 = 144。
以上是求两个数最小公倍数的主要方法，实际应用中可以根据具体情况选择合适的方法。
习题及方法：1.习题：求12和18的最小公倍数。
答案：12和18的最小公倍数为36。
解题思路：首先将12和18分别分解成质因数的乘积形式，12 = 2^2 * 3^1，18 = 2^1 * 32。
(北师大版)五年级上册数学一课一练-5.8找最小的公倍数 (含答案)
A. 乘 18
B. 加上 18
C. 加上 8
4.真分数的分子和分母都加上同一个非 0 自然数，所得的数（ ）。
A. 大于原分数
B. 小于原分数
C. 等于原分数
5. 的分子加上 6，要使原分数的大小不变，分母应加上（ ）
A. 6
B. 8
C. 16
二、判断题
D. 20
6.两个数的乘积一定比两个数的最小公倍数大。 7.如果两个数只有公因数 1，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。 8.数 x=2×3×3，数 y=2×3×5，数 x 和数 y 的最小公倍数是 2×2×3×3×3×5=540．
四、解答题
16.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数． 6 和 18 18 和 24 35 和 84．
17.
五、应用题
18.五 2 班同学 的人参加了舞蹈小组， 的人参加了书法小组，那个小组的人数多？
答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】 的分子减少 8 后，得到的分子是 8，要使分数的大小不变，分子也要缩小 2 倍，分 母是 24÷2＝12. 故选：C. 【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。分数的基本性 质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，分数的大小不变.
16.【答案】 解：6 和 18 是倍数关系，最大公因数是 6，最小公倍数是 18； 18=2×3×3 24=2×2×2×3 最大公因数 6，最小公倍数 72； 35=5×7 84=2×2×3×7 最大公因数 7，最小公倍数 420． 【解析】【分析】两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数 的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答； 同时考查了求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小 的数；最小公倍数为较大的数．
人教版小学数学五年级下册4.5.1《最小公倍数》同步练习(含答案解析)
4.5.1《最小公倍数》同步练习基础知识达标一、单选题。
1.一个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是（）A. 4B. 6C. 82.2□0是2、3、5的公倍数，□里可填（）。
A. 1B. 4C. 6D. 1、4、73.1和25的最小公倍数是（）。
A. 1B. 25C. 5D. 6二、判断题。
1.两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（）2.两个数的公倍数一定比这两个数大。
（）3.任何两个相邻的自然数(0除外)的最小公倍数都是它们的积，如11和12的最小公倍数就是132。
（）4.A是B的因数，A、B的最小公倍数是B。
（）三、填空题。
1.4和11的最大公因数是________，最小公倍数是________。
2.数a和数b只有公因数1，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________。
3.一次数学竞赛，结果参赛学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖，参加竞赛的至少有________名同学。
4.一个数最大的因数是27，这个数是________；一个数最小的倍数是24，这个数是________。
它们最大的公因数是________，最小公倍数是________。
四、求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数（1）18和6（2）12和20（3）8和9五、解答题1.五年级部分学生参加植树活动，如果分成3人一组，4人一组，6人一组，都少1人。
五年级最少有多少人参加了植树活动？2.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少。
3.学校合唱队的同学可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。
如果这些学生的总人数在50人以内，可能是多少人？综合能力运用六、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？七、一包糖，无论分给8人还是分给12人，都正好平均分完。
这包糖至少有多少颗？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】一个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是：2×3=6. 故答案为：B.【分析】一个数既有因数2，又有因数3，说明这个数是2、3的公倍数，2和3是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积，据此列式解答.2.【答案】D【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征，最小公倍数的应用【解析】【解答】解：□里可填1、4、7。
五年级下册数学一课一练最小公倍数_人教新课标(含答案)
《最小公倍数》同步练习语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
一、单选题单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
1.如果a＝2×2×3，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（）单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
A. 2、36 B. 6、30 C. 6、36 D. 2、2162.有一箱桃子，6个6个地数，刚好数完；8个8个地数，也刚好数完。
求最小公倍数应用题练习
求最小公倍数应用题练习1.五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？解析：这是求最小公倍数的应用题。
题目中所给的两个数是8和14，它们的最小公倍数是56.因此，五年级最少有56名学生。
2.某班在夏令中，分为5人一组，9人一组、15人一组都恰好分完，这个班至少有多少个学生？解析：这也是求最小公倍数的应用题。
题目中所给的三个数是5、9和15，它们的最小公倍数是45.因此，这个班至少有45名学生。
3.五年级某班有学生不足50人，要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完，这个班最多能有多少人？解析：这是求最大公约数的应用题。
题目中所给的三个数是3、5和9，它们的最大公约数是1.因此，这个班最多能有49名学生。
4.4路、7路和12路车起点站都在同一个地点，4路车每10分钟发一班车，7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这三路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？解析：这是求最小公倍数的应用题。
题目中所给的三个数分别是10、5和8，它们的最小公倍数是40.因此，这三路车至少要经过40分钟后才能再同时发车。
5.一个汽车站有1路车和3路车，1路车每隔20分钟发一辆车，3路车每隔25分钟发一辆车。
已知上午8时正1路车和3路车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发？是几时几分？解析：这是求最小公倍数的应用题。
题目中所给的两个数分别是20和25，它们的最小公倍数是100.因此，这两辆车再过80分钟后就会再次同时从车站出发，也就是上午9时20分。
6.XXX、XXX和XXX三名同学定期去图书馆看书，他们分别隔6天、8天、9天去一次。
如果5月1日同时在图书馆相会，那么他们下一次相会的日期是几月几日？解析：这是求最小公倍数的应用题。
题目中所给的三个数分别是6、8和9，它们的最小公倍数是72.因此，这三名同学下一次相会的日期是7月12日。
7.XXX每隔3天去一次图书馆，XXX每隔4天去一次图书馆。
最大公因数和最小公倍数练习题
最大公因数与最小公倍数考点分析最大公因数和最小公倍数的性质。
（1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。
（2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，（3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
典型例题例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。
现在要把它们截成同样长的小段。
每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？例2、一长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，形的边长可以是多少厘米？能截多少个形？例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。
若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。
第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。
三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。
第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。
要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？例6、有一批机器零件。
每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。
这些零件总数在300至400之间。
这批零件共有多少个？例7、公路上一排电线杆，共25根。
每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？例8、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？【模拟试题】1、24的因数共有多少个？36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？2、一个长方形的面积是323平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（长和宽都是素数）3、两个自然数的乘积是420，它们的最大公因数是12，求它们的最小公倍数。
【分层作业】5.7 最小公倍数(同步练习) 五年级上册数学同步课时练 (北师大版,含答案)[3496
第五单元分数的意义5.7 最小公倍数【基础巩固】一、选择题1．一箱猕猴桃，每次拿2个、3个或5个都能正好拿完，这箱猕猴桃可能有（）个。
A．48 B．50 C．65 D．902．有一筐鸡蛋不超过50个，如果3个3个地数刚好数完，如果5个5个地数也刚好数完，这筐鸡蛋最多有（）个。
A．40 B．47 C．453．五（2）班的学生人数在40~50之间，其中有34的喜欢画画，56的喜欢唱歌，那么五（2）班有（）人。
A．40 B．24 C．484．五（4）班的人数在40至50人之间，队列比赛中，无论是4人一排，还是6人一排，都正好排完。
五（4）班一共有（）人。
A．42 B．44 C．46 D．485．8和10的最小公倍数是（）。
A．8 B．10 C．40 D．80二、填空题6．在m＝n＋1（m、n为非零自然数）中，m和n的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
7．16和24的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
8．小琪和小英利用晚上时间去图书馆看书。
小琪4天去一次，小英6天去一次。
她们3月6日同时去的，下一次同时去是3月( )日。
9．学校要求参加集体舞表演的同学不超过100人，分成每8人一组或每6人一组都正好，最多( )人能参加表演。
10．一些糖，若平均分给3个人，正好分完；若平均分给11个人，也正好分完，则这些糖至少有( )个。
三、计算题11．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
15和30 25和20 12和18 7和13【能力提升】四、解答题12．端午节这天，张阿姨包了一些粽子，不管是6个装一盒还是8个装一盒都正好装完，张阿姨至少包了多少个粽子？13．2路公共汽车每5分钟发车一次，6路公共汽车每3分钟发车一次。
这两路公共汽车早上8：00同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？【拓展实践】14．传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数，他的方法是让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人），他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数．如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人，2人，4人．并知道这队士兵约在三百到四百人之间．你能很快推算出这队士兵的人数吗？15．（1）填表。
最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④
最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。
(讲义)人教版小学数学五年级下册第26讲《最小公倍数及其求法》练习训练版
晨光小学打算选择一部分学生去参加区里跳绳比赛，按要求参赛的总人数可以分成16人一组，也可以分成12人一组。
如果这些学生的总人数需要控制在90～120之间，那么一共有( )人。
答案：96解析：先求出16和12的最小公倍数，再根据最小公倍数找到90～120之间的公倍数即可。
16＝2×2×2×2五年级数学下册人教版《最小公倍数及其求法》精准讲练12＝2×2×32×2×2×2×3＝48（人）48×2＝96（人）90＜96＜120所以一共有96人。
用长20cm、宽15cm、高6cm的长方体木块堆成一个正方体，至少需要120块这样的长方体木块。
( )答案：√解析：20cm、15cm、6cm的最小公倍数即为堆成的正方体的棱长。
需要的长方体木块数为堆成的正方体棱长除以20、15、6所得的商的积。
20＝2×2×515＝3×56＝2×320、15、6的最小公倍数为2×2×5×3＝60（60÷20）×（60÷15）×（60÷6）＝3×4×10＝12×10＝120（块）所以原题说法正确；故答案为：√。
A、B两站是某条地铁的两个始发站。
每天早晨从A站开出的首班车是5时整，发车间隔是6分钟。
从B站开出的首班车是5时20分，发车间隔是8分钟。
每天早晨5时（）分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。
A．24 B．36 C．44 D．48答案：B解析：从A站开出的班车的时间分别是5时、5时6分、5时12分、5时18分、5时24分、5时30分、5时36分、5时42分、……；从B站开出的班车的时间分别是5时20分、5时28分、5时36分、……；找出相同的发车时间。
据此解答。
每天早晨5时36分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。
小学五年级数学思维训练(奥数)《最小公倍数》专题训练(含答案)
最小公倍数专题简析：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。
求几个数的最小公倍数可以用列举法、短除法、辗转相除法等方法。
自然数a、b的最小公倍数可以记作【a , b】。
例1 用短除法求96和72的最小公倍数。
分析与解答：2 96 722 48 362 24 183 12 94 3……除到两个商只有公因数1为止。
把所有的除数和商相乘所得的积就是这两个数的最小公倍数，即【96,72】=2×2×2×3×4×3=288.随堂练习：求24和30的最小公倍数。
例2用短除法求96、30和132的最小公倍数。
296 30 132……先同时除以三个数的公因数2；3 48 15 66……再同时除以三个数的公因数3；216 5 22……再把16和22同时除以它们的公因数2；8 5 11……除到每两个数的商为互质数为止。
（也叫两两互质）把所有的除数和商相乘所得的积就是这三个数的最小公倍数，即【96,30,132】=2×3×2×8×5×11=5280.随堂练习：求45、60和120的最小公倍数。
例3 试求24871和3468的最小公倍数。
分析与解答：因为这两个数较大，所以直接用前面3个例题介绍的方法求它们的最小公倍数较为困难。
我们知道两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积。
因此我们可以用辗转相除法先求出两个数的最大公因数，再用这两个数的乘积除以最大公因数，所得的商就是它们的最小公倍数。
24871÷3468=7 (595)3468÷595=5 (493)595÷493=1 (102)493÷102=4 (85)102÷85=1 (17)85÷17=5所以（24871,3468）=17那么[24871,3468]=24871×3468÷17=24871×（3468÷17）=24871×204=5073684随堂练习：求217和372的最小公倍数。
小升初复习专题《最小公倍数》练习及答案
小升初复习专题《最小公倍数》练习一、填空题1．a 和b 都是非0自然数，如果a÷b=2，那么a 与b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；如果a-b=1，那么a 与b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
2．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
3．把自然数α，b 分解质因数，得到α=2×5×7×m ，b=3×5×m ，则α与b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
4．30的5倍是 ，125是5的 倍。
5．已知M ＝2×3×7，N ＝2×5×7，则M 和N 的最小公倍数是 。
6．3路车每隔8分钟发一次车，9路车每隔20分钟发一次车，早上6时，3路车和9路车第1次同时发车，这两路车第2次同时发车是在 时 分。
7．m ＝2×3×5，n ＝2×3×7，m 和n 的最大公因数是 ，最小的公倍数是 ．8．如果a b是最简分数，则a 和b 的最小公倍数是 ，最大公因数是 。
9．北京冬奥会期间，周叔叔买了一批冰墩墩寄给五年级同学。
如果每箱装18个，正好装完：如果每箱装24个，也正好装完。
这批冰墩墩共有 个。
10．甲=2×5×y ，乙=2×3×y ，（y 是一位数中最大的质数），那么甲和乙的最大公因数是 ，甲和乙的最小公倍数是 。
11．a 和b 都是非零自然数。
如果a 、b 的最大公因数是1，它们的最小公倍数是 ；如果a=5b ，a 、b 的最大公因数是 。
12．甲数=2×3×a 乙数=2×3×5×a ，甲、乙两数的最大公因数是42，则a= ，甲数和乙数的最小公倍数是 。
13．有一堆苹果，每四个四个、五个五个、六个六个的数都余三个，这堆苹果最少有 个。
14．暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，7月20日两人在游泳馆相遇，他们下一次相遇是 月 日。
小学数学 五年级 最大公因数和最小公倍数 PPT+作业(带答案)
出现两两互质 [15，20，30]=5×3×2×1×2×1=60
总结：求三个数的最大公因数时，只要商出现互质即可； 求三个数的最，24，48）和 [18，24，48]。 （2）求（16，24，32）和 [16，24，32]。
2 18 24
48
39 3
例6
已知两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是120，求这两个自然数。 已知最大公因数和最小公倍数，通过短除法反推
分析芒果数量和梨的数量与小朋友人数的关系。
芒果和梨都能恰好平均分给小朋友们说明： 小朋友的人数是芒果数量和梨的数量的公因数 小朋友最多时，即求最大公因数
（24，32）=8 最多8个小朋友 芒果：24÷8=3（个） 梨：32÷8=4（个） 答：小朋友最多8个人，这时每个小朋友分到3个芒果，4个梨。
总结：区分题目中要求的量是“最小公倍数”还是“最大公因 数”。
总结：配对法找因数——使用乘积的形式一对一对地寻找因数。
例2
（1）求（12，18，24）和 [12，18，24]。 （2）求（15，20，30）和 [15，20，30]。
短除法找最大公因数与最小公倍数
5 15 20
30
3
4
6
出现互质 （15，20，30）=5
5 15 20
30
33
4
6
21
4
2
1
2
1
不满足“互质”
④a=4，b=8 ⑤a=5，b=7
不符合 符合 A=5×3=15 B=7×3=21
总结：两个自然数分别除以他们的最大公因数，所得的商互质。
练习5
运用短除法求A、B的最大公因数时，过程如下:
如果a+b=15，且a<b，那么A、B分别可能等于多少？
最小公倍数习题及答案
最小公倍数习题及答案
最小公倍数一、填空。
1、50以内6和8的公倍数有1
2、24、36、48，最小公倍数是24.2、50以内6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48；9的倍数有9、18、27、36、45；6和9的公倍数有18、36，最小公倍数是18.
3、两个数，较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
如12和36，它们的最小公倍数是36，最大公因数是12.
4、两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
如3和11的最小公倍数是33，最大公因数是1.
二、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和9的最大公因数是1，最小公倍数是72.
4和8的最大公因数是4，最小公倍数是8.
6和10的最大公因数是2，最小公倍数是30.
8和14的最大公因数是2，最小公倍数是56.
三、解决问题。
1、人民公园是1路和3路汽车的起点站。
1路汽车每3
分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时
发车后至少需要15分钟才会再次同时发车。
2、一块正方形地的面积是42×42=1764平方厘米，一块
砖的面积是42×28=1176平方厘米，至少需要2块砖才能铺满。
3、甲、乙两数的积是375，甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是375/5=75.。
最小公倍数和最大公约数练习题及答案
1.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，这两个数的和是（）。
2.2520,14850,819的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
3.三个数的和等于235，甲数比乙数多80，丙数比甲数少90，则这三个数的最大公因数和最小公倍数分别是（）。
4.两数的最大公因数是3，最小公倍数是561，则这两个数是（）。
5.有一个数，同时能被9,10,15整除，满足条件的最大三位数是（）。
6.筐里装满了鸡蛋，已知这筐鸡蛋两个两个地数多一个，五个五个地数仍多一个，那么这筐鸡蛋至少有（）个。
7.有336个苹果，252个橘子，210个梨，用这些果品最多可分成若干份同样的礼物，这时在每份礼物中，三种水果各有（）。
8.有96多红花和72朵白花扎成花束，如果每个花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每个花束至少有（）朵花。
9.鸭圈里有若干只鸭子，每只鸭子的重量均等，且是大于1的自然数，量得鸭子的总重量是20**公斤，卖掉一批后，剩下的鸭子的总重量是1575斤，每只鸭子重（）公斤。
10.把一张长120厘米，宽80厘米的长方形的纸裁成正方形，不允许剩余，至少能裁多少张？11.已知两数的积是5766，他们的最大公因数是31，求这两个数。
12.已知两个自然数的最大公因数是12，（）最小公倍数是72.求这两个数的积（）满足已知条件的自然数有那几组？13.一筐梨，按每份2个梨分多一个，每份3个梨多两个，每份5个梨多四个，问筐里至少有多少个梨？14.甲乙丙三人环绕操场步行一周，甲要三分钟，乙要四分钟，丙要六分钟，三人同时同地同向出发，当他们三人第一次相遇时，甲乙丙三人分别有了多少周？15.仓库里装着整箱的洗衣粉20**袋，每箱洗衣粉的袋数相等，拿出几箱后还剩1839袋，则每箱洗衣粉最多有多少袋？16.五年级学生做好事，如果按每组三人，每组四人，每组五人，都能分成若干组，且没有剩余。
这个班至少有多少人？17.有一堆巧克力糖，两粒一数多一粒，三粒一数多两粒，五粒一数多四粒，七粒一数多六粒，这堆糖至少有多少粒？18.某港口停着四艘轮船，一天他们同时开出港口，已知甲船每隔两星期回港一次，乙船每隔四星期回港一次，丙船每隔六星期回港一次，丁船八星期回港一次，至少经过几星期后，这四只轮船再次在港口重新会合？试题答案一. 填空题。
五年级下册奥数题 -最小公倍数的应用 (含答案) 全国通用
精品人教五下数学重难点强化练习最小公倍数的应用奥数题重点公式：最大公因数×最小公倍数=这两个数的积1、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90.求这两个数分别是多少？90÷15=6=1×6=2×3这两个数分别为1×15=15,90÷1=90即15和90或2×15=30,90÷2=45即30和45答：这两个数是15和90或30和452、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60.求这两个数的和是多少？60÷12=5=1×5这两个数分别为1×12=12,60÷1=60即12和6012+60=72答：这两个数的和是72.3、两个数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144.求这两个数分别是多少？144÷4=36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6这两个数分别为1×4=4,144÷1=144即4和144或2×4=8,144÷2=72即8和72或3×4=12,144÷3=48即12和48或4×4=16,144÷4=36即16和36或6×4=24,144÷6=24即24和24因为这两个数的和是52所以这两个数是16和36答：这两个数是16和36。
4、两个数的积是360，最小公倍数是120.求这两个数分别是多少？360÷120=3，120÷3=40=1×40=2×20=4×10=5×8这两个数分别为1×3=3,120÷1=120即3和120或2×3=6,120÷2=60即6和60最大公因数不是3或4×3=12,120÷4=30即12和30最大公因数不是3或5×3=15,120÷5=24即15和24所以这两个数是3和120或15和24答：这两个数是3和120或15和24。
最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④
最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。
最小公倍数练习题
最小公倍数练习题1.已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是（25）；最小公倍数是（2310）。
2.把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m=（6）。
3.两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（30）。
4.两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（30）。
5.有两个质数的最小公倍数是35，这两个数是（5）和（7）。
6.已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（9）和（17）。
7.三个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（10）、（11）和（12）。
8.三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（3）、（5）和（7）。
9.三个连续奇数的和是15，这三个奇数的最小公倍数是（15）。
10.最小质数与最小合数的最大公约数是（1），最小公倍数是（2）。
11.所有偶数的最大公约数是（2），所有奇数的最大公约数（1）。
12.自然数m和n，n=m+1，m和n的最大公约数是（1），最小公倍数是（m×n）。
13.17和（4）的最小公倍数是68.14.5和12的最小公倍数减去（20）就等于它们的最大公约数。
15.91和13的最小公倍数是它们最大公约数的13倍。
16.已知和为312的三个数分别能被7、8、9整除，且商相同，则它们分别是84、96、132.17.能被5、7、16整除的最小自然数是560.18.一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是25.19.被2、3、5除，结果都余1的最小整数是121，最小三位整数是101.20.100以内能同时被3和7整除的最大奇数是63，最大偶数是98.21.（273，231，117）=9，[273，231，117]=6003.22.已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=10.二、判断题1.错误。
(讲义)人教版小学数学五年级下册第27讲《公倍数和最小公倍数的应用》练习训练版
五年级数学下册人教版《公倍数和最小公倍数的应用》精准讲练利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题，如铺地砖问题、学生排队问题、同一天到达问题等等。
有一条小路，左边每隔5米种一棵桃树、右边每隔6米种一棵梨树，而且两端都种上树，共有5处桃树与梨树相对。
这条路长( )米。
答案：120解析：5和6的最小公倍数是30，也就是说每30米左右两边是相对的，有5处相对，所以中间就有4个30米，这条路就是120米。
5×6＝3030×（5－1）＝30×4＝120（米）如果a是b的5倍（0b≠），那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
( )答案：√解析：两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
如果a是b的5倍（0b≠），那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a，说法正确。
故答案为：√暑假期间。
芳芳和明明去图书馆，芳芳每4天去一次，明明每5天去一次，8月2日两人在图书馆相遇，（）他们又再次相遇。
A．8月18日B．8月20日C．8月22日D．8月24日答案：C解析：由题意可知：要求下一次在图书馆相遇是几月几日，先求出4和5的最小公倍数，因为4和5是互质数，所以4和5的最小公倍数是20，8月2日两人在图书馆相遇，所以再经过20天两人会再次在图书馆相遇，据此得解。
根据分析得，4和5的最小公倍数是：4×5＝20。
即再过20天，芳芳和明明会再次相遇。
8月2日＋20日＝8月22日所以8月22日芳芳和明明会再次相遇。
故答案为：C在跑道两侧每隔4米种一棵树，结果第一棵与最后一棵相距48米。
现在将移栽成每隔6米种一棵，其中有几棵不需要移栽？答案：4＝2×26＝2×32×2×3＝12（米）48÷12＝4（段）4＋1＝5（棵）5×2＝10（棵）答：其中有10棵不需要移栽。
解析：求出两次间隔距离的最小公倍数是不需要移栽的距离，总长度÷不需要移栽的距离＝不需要移栽的段数，根据两端都植，棵数＝段数－1，求出一侧不需要移栽的棵数，乘2即可。
【小学】五年级数学上册试题 一课一练 5.8《找最小公倍数》 北师大版(含答案)
《找最小公倍数》1、a是一个非0自然数，它的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
2、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个数的最小倍数和最大因数都等于它本身．（）（2）一个数的因数个数是有限的．（）（3）所有的自然数不是质数，就是合数．（）（4）0比负数大．（）（5）0除外，相邻的两个自然数都是互质数．（）（6）a＝bc（a，b，c均为非零自然数），那么，a是b和c的倍数。
（）3、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（1）如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（）．①600 ②300 ③60 ④10（2）甲数是乙数的5倍，甲、乙两数的最小公倍数是（）．①甲数②乙数③5 ④甲、乙两数之积（3）两个数的（）的个数是无限的．①公因数②公倍数③最小公倍数④最大公因数（4）、一个两位数被3，5除都余2，它最小是（）．①12 ②32 ③15 ④174、小红家的号码是ABCDEFGH共八个数字，其中A是最大的一位数，B是5的最大因数，C是因数只有1和3的数，D是既是质数又是偶数的数，E是最小的自然数，F是一位数中最大的质数，G是最小的奇数，H是8的最小倍数．你知道小红家的号码是多少吗？5、想一想，填一填．（1）几个数（）的倍数，叫作它们的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的（）．（2）一个两位数，既是6的倍数，又是8的倍数，这个两位数最小是（），最大是（）．（3）两个连续偶数的和是22，这两个数分别是（）和（），它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）．哪些数上既标有“△”又标有“○”？这些数有什么特点？7、27和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）．8、想一想，填一填。
12和16的最小公倍数是多少？9、已知a ＝2×2×3×5，b ＝2×5×7，a 和b 的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。
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第12课时找最小公倍数
基础作业
不夯实基础，难建成高楼。
1.填一填。
其中50以内6和8的公倍数有( )，最小公倍数是( )。
2. 在2的倍数上画“□”，在3的倍数上画“○”。
上表中，是2和3的公倍数的有( )，最小公倍数是( )。
的倍数有( )；9的倍数有( )；6和9的公倍数有( )，最小公倍数是( )。
4. （1）较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
如12和36，它们的最小公倍数是（），最大公因数是（）。
（2）两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
如3和11的最小公倍数是（），最大公因数是（）。
综合提升
重点难点，一网打尽。
5. 美丽的街花。
(求出下面各组数的最小公倍数。
)
6. 人民公园是1路和3路汽车的起点站。
1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车？
7. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和9
4和8
6和10
8和14
8．一串花灯不超过50个，这串花灯可能有多少个？
拓展探究
举一反三，应用创新，方能一显身手。
9. 一块长方形砖的长是42厘米、宽是28厘米，用这样的砖铺一块正方形的地，至少需要多少块砖？
10. 甲、乙两数的积是375，甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是多少？
第12课时
1. 24 32 40 48 56 64 72 18 24
30 36 42 48 54 24和48 24
2. 图略 6，12，18 6.
,12,18...9,18,27...18,36 (18)
4.（1）较小数较大数 36 12
（2）1 它们的乘积 33 1
5. 8 25 28 18 6 35 66 36
6. 15分钟
7. 1,72 4,8 2,30 2,56
8. 15个、30个、45个9. 6块10. 75。