2013年3月北京市丰台高考一模理综试题及答案
2013高考丰台一模
丰台区2013年高三年级第二学期统一练习（一）英语2013.3本试卷共150分，考试时间120分钟。
考试结束后，考生务必将答题卡交回。
第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
1. When will they go to see the new movie?A. Tonight.B. Tomorrow.C. On Saturday.2. What is the admission for children?A. $16.B. $8.C. $32.3. Why is the man surprised?A. The woman likes music.B. The woman invites him to the party.C. The woman holds a party before the exam.4. Where does the conversation probably take place?A. On Bus 208.B. At the bus stop.C. In Peach Hotel.5. What is the woman going to do?A. Practice her story.B. Prepare for the exam.C. Tell the man about her story.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。
每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。
听完后，每小题将给出5秒钟的做答时间。
每段对话或独白你将听两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
2013高考北京理综物理部分试题与答案word解析版-推荐下载
⑵图 2 是测量 Rx 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请请根据在⑴问中所选的电路图，补 充完成图 2 中实物间的连线。
⑶接通开关，改变滑动变阻器画片 P 的位置，并记录
对应的电流表示数 I、电压表示数 U。某次电表示数如图
3 所示，可得该电阻的测量值 Rx= U =________Ω（保留两 I
向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为 El；若磁感应强度增为 2B，其他条件不变，MN 中产生的感 应电动势变为 E2。则通过电阻 R 的电流方向及 E1 与 E2 之比 El∶E2 分别为
A．c→a，2∶1
B．a→c，2∶1
C．a→c，1∶2
D．c→a，1∶2 18．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子
C．物体从外界吸收热量，其内能一定增加
D．物体对外界做功，其内能一定减少
14．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心 O，经折射后分为两束单色光 a 和 b。下列判断正确
的是
A．玻璃对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 B．a 光的频率大于 b 光的频率
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术0艺料不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试22下卷，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看2度并22工且22作尽22下可22都能2可地护1以缩关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编5试要写、卷求重电保技要气护术设设装交备备4置底高调、动。中试电作管资高气，线料中课并3敷试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2013年北京高考理综试题及答案
2013年北京高考理综试题及答案2013年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）本试卷共16页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Cl35.5 Ca40第一部（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 下列真核细胞结构与成分，对应有误的是A．细胞膜：脂质、蛋白质、糖类B.染色体：核糖核酸、蛋白质C．核糖体：蛋白质、核糖核酸 D.细胞骨架：蛋白质2. 在细胞生命活动中，不可能发生的过程是A．神经递质由突触小泡分泌到胞外 B. mRNA从细胞核进入细胞质C．老化受损的细胞器融入霉体中 D.O2通过主动运输进入线粒体3. 有关生物体对刺激做出反应的表述，错误的是A．病毒感染→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定B．外界温度降低→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定C．摄入高糖食品→人体胰岛素分泌增加→血糖水平回落D．单侧光照→植物体生长素重新分布→向光弯曲4. 安第斯山区有数十种蝙蝠以花蜜为食。
其中，长舌蝠的舌长为体长的1.5倍。
只有这种蝙蝠能从长筒花狭长的花冠筒底部取食花蜜，且为该植物的唯一传粉者。
由此无法推断出A．长舌有助于长舌蝠避开与其他蝙蝠的竞争B．长筒花可以在没有长舌蝠的地方繁衍后代C．长筒花狭长的花冠筒是自然选择的结果D．长舌蝠和长筒花相互适应，共同（协同）进化5.关于高中生物学实验的基本原理，叙述不正确．．．的是A.用浓盐酸检验氨：NH3+HC1=NH4C1B.碳酸钠溶液显碱性：CO 32-+H2O HCO-3+OH-C.钢铁发生吸氧腐蚀时，铁作负极被氧化：Fe-3e-=Fe3+D.长期盛放石灰水的试剂瓶内壁出现白色固体：Ca（OH）2+CO2=CaCO3↓+H2O9.用石墨电极电解CuCl2溶液（见右图）。
2013年高考理科综合北京卷(物理部分含答案)
2013年高考理科综合北京卷（物理部分含答案）二、选择题（每空6 分，共48 分）13、下列说法正确的是A.液体中悬浮的无规则运动称为布朗运动B.液体分子的无规则运动称为布朗运动C.物体从外界吸收热量，其内能一定增加D.物体对外界做功，其内能一定减少14、如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。
下列判断正确的是A．玻璃对a光的折射率小雨对b光的折射率B．a光的频率大于b光的频率C．在真空中a光的波长大于b光的波长D．a光光子能力小于b光光子能量15、一列沿x轴正方向传播的间谐机械横波，波速为4m/s。
某时刻波形如图所示，下列说法正确的是A．这列波的振幅为4cmB．这列波的周期为1sC．此时x=4m处质点沿y轴负方向运动D．此时x=4m处质点的加速度为016、倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。
下列结论正确的是A.木块受到的摩擦力大小是mgcosαB.木块对斜两体的压力大小是mg sin αC.桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sinαcosαD.桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g17、如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度V向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为El ;若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。
则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比El: E2分别为A. C→a，2：1B. a→c，2：1C. a→c，1：2D. c→a，1：218、某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的经典力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动A.半径越大，加速度越大B.半径越小，周期越大C.半径越大，角速度越小D.半径越小，线速度越小19、在实验操作前应该对实验进行适当的分析。
研究平抛运动的实验装置示意如图。
小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。
2013年高考理科综合北京卷及答案
绝密★启用前2013普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试本试卷共16页,300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
以下数据可供解题时参考： 可能用到的相对原子质量：H —1C —12 O —16 Cl —35.5 Ca —40第一部分（选择题 共120分）本部分共20小题,每小题6分,共120分,在每小题列出的四个选项中,选出最符合题 目要求的一项。
1. 下列真核细胞结构与成分,对应有误．．的是（ ）A. 细胞膜：脂质、蛋白质、糖类B. 染色体：核糖核酸、蛋白质C. 核糖体：蛋白质、核糖核酸D. 细胞骨架：蛋白质2. 在细胞生命活动中,不可能．．．发生的过程是（ ）A. 神经递质由突触小泡分泌到胞外B. mRNA 从细胞核进入细胞质C. 老化受损的细胞器融入溶酶体中D. 2O 通过主动运输进入线粒体3. 有关生物体对刺激做出反应的表述,错误．．的是（ ）A. 病毒感染→人体T 细胞分泌特异性抗体→清除病毒B. 外界温度降低→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定C. 摄入高糖食品→人体胰岛素分泌增加→血糖水平回落D. 单侧光照→植物体生长素重新分布→向光弯曲4. 安第斯山区有数十种蝙蝠以花蜜为食。
其中,长舌蝠的舌长为体长的1.5倍。
只有这种蝙蝠能从长筒花狭长的花冠筒底部取食花蜜,且为该植物的唯一传粉者。
由此无法．．推断出（ ）A. 长舌有助于长舌蝠避开与其他蝙蝠的竞争B. 长筒花可以在没有长舌蝠的地方繁衍后代C. 长筒花狭长的花冠筒是自然选择的结果D. 长舌蝠和长筒花相互适应,共同（协同）进化 5. 关于高中生物学实验的基本原理,叙述不正确．．．的是（ ）A. 噬菌体须在活菌中增殖培养是因其缺乏独立的代谢系统B. 提取组织DNA 是利用不同化合物在溶剂中溶解度的差异C. 成熟植物细胞在高渗溶液中发生质壁分离是因为细胞壁具有选择透（过）性D. PCR 呈指数扩增DNA 片段是因为上一轮反应的产物可作为下一轮反应的模板6. 下列设备工作时,将化学能转化为热能的是（ ）ABCD硅太阳能电池锂离子电池太阳能集热器燃气灶7. 下列金属防腐的措施中,使用外加电流的阴极保护法的是 （ ）A. 水中的钢闸门连接电源的负极B. 金属护栏表面涂漆C. 汽车底盘喷涂高分子膜D. 地下钢管连接镁块 8. 下列解释事实的方程式不准确．．．的是（ ）A. 用浓盐酸检验氨：34NH HClNH Cl ＋B. 碳酸钠溶液显碱性：22--33H O CO HCO OH －＋＋C. 钢铁发生吸氧腐蚀时,铁作负极被氧化：3 Fe 3e Fe －＋－ D. 长期盛放石灰水的试剂瓶内壁出现白色固体：()2322 Ca OH CO CaCO HO ↓＋＋-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________9. 用石墨电极电解2CuCl 溶液（见右图）。
2013年高考理科综合北京卷有答案
绝密★启用前2013普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试本试卷共16页,300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
以下数据可供解题时参考： 可能用到的相对原子质量：H —1C —12 O —16 Cl —35.5 Ca —40第一部分（选择题 共120分）本部分共20小题,每小题6分,共120分,在每小题列出的四个选项中,选出最符合题 目要求的一项。
1. 下列真核细胞结构与成分,对应有误．．的是（ ）A. 细胞膜：脂质、蛋白质、糖类B. 染色体：核糖核酸、蛋白质C. 核糖体：蛋白质、核糖核酸D. 细胞骨架：蛋白质2. 在细胞生命活动中,不可能．．．发生的过程是（ ）A. 神经递质由突触小泡分泌到胞外B. mRNA 从细胞核进入细胞质C. 老化受损的细胞器融入溶酶体中D. 2O 通过主动运输进入线粒体3. 有关生物体对刺激做出反应的表述,错误．．的是（ ）A. 病毒感染→人体T 细胞分泌特异性抗体→清除病毒B. 外界温度降低→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定C. 摄入高糖食品→人体胰岛素分泌增加→血糖水平回落D. 单侧光照→植物体生长素重新分布→向光弯曲4. 安第斯山区有数十种蝙蝠以花蜜为食。
其中,长舌蝠的舌长为体长的1.5倍。
只有这种蝙蝠能从长筒花狭长的花冠筒底部取食花蜜,且为该植物的唯一传粉者。
由此无法．．推断出（ ）A. 长舌有助于长舌蝠避开与其他蝙蝠的竞争B. 长筒花可以在没有长舌蝠的地方繁衍后代C. 长筒花狭长的花冠筒是自然选择的结果D. 长舌蝠和长筒花相互适应,共同（协同）进化 5. 关于高中生物学实验的基本原理,叙述不正确．．．的是（ ）A. 噬菌体须在活菌中增殖培养是因其缺乏独立的代谢系统B. 提取组织DNA 是利用不同化合物在溶剂中溶解度的差异C. 成熟植物细胞在高渗溶液中发生质壁分离是因为细胞壁具有选择透（过）性D. PCR 呈指数扩增DNA 片段是因为上一轮反应的产物可作为下一轮反应的模板 6. 下列设备工作时,将化学能转化为热能的是（ ）ABCD硅太阳能电池锂离子电池太阳能集热器燃气灶7. 下列金属防腐的措施中,使用外加电流的阴极保护法的是 （ ）A. 水中的钢闸门连接电源的负极B. 金属护栏表面涂漆C. 汽车底盘喷涂高分子膜D. 地下钢管连接镁块 8. 下列解释事实的方程式不准确．．．的是（ ）A. 用浓盐酸检验氨：34NH HClNH Cl ＋B. 碳酸钠溶液显碱性：22--33H O CO HCO OH －＋＋C. 钢铁发生吸氧腐蚀时,铁作负极被氧化：3 Fe 3e Fe －＋－ D. 长期盛放石灰水的试剂瓶内壁出现白色固体：()2322 Ca OH CO CaCO HO ↓＋＋-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________9. 用石墨电极电解2CuCl 溶液（见右图）。
2013年北京高考理综试题及答案
2013年北京高考理综试题及答案1．下列真核细胞结构与成分，对应有误．．的是A．细胞膜：脂质、蛋白质、糖类B．染色体：核糖核酸、蛋白质C．核糖体：蛋白质、核糖核酸D．细胞骨架：蛋白质【答案】 B【解析】细胞膜的组成成分包括脂质、蛋白质和糖类（动物还有胆固醇），主要成分是磷脂和蛋白质；染色体的组成成分包括脱氧核糖核酸、蛋白质、核糖核酸等，主要成分是脱氧核糖核酸和蛋白质；核糖体的组成成分是核糖核酸（rRNA）和蛋白质；细胞骨架指真核细胞中的蛋白纤维网络结构，它所组成的结构体系称为细胞骨架系统。
【评价】考查细胞的结构以及考生的理解能力。
通过不完整的表述系统地考查生物学知识，命题符合简捷性的要求。
2．在细胞生命活动中，不可能．．．发生的过程是A．神经递质由突触小泡分泌到胞外B．mRNA从细胞核进入细胞质C．老化受损的细胞器融入溶酶体中D．O2通过主动运输进入线粒体【答案】 D【解析】神经递质通过突触小泡和突触前膜融合，将其分泌到胞外。
mRNA通过核孔从细胞核进入细胞质。
老化受损的细胞器与溶酶体融合完成细胞内消化。
O2通过自由扩散跨膜运输，不会通过主动运输进入线粒体。
所以D不会发生。
【评价】考查跨膜运输、胞吐、溶酶体的功能和细胞衰老，以及考生的理解能力。
以功能（或者说过程）为线索，考查若干看起来不相干的生物学知识。
3．有关生物体对刺激做出反应的表述，错误．．的是A．病毒感染→人体T细胞分泌特异性抗体→清除病毒B．外界温度降低→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定C．摄入高糖食品→人体胰岛素分泌增加→血糖水平回落D．单侧光照→植物体生长素重新分布→向光弯曲【答案】 AA【解析】病毒感染后，由B细胞增殖分化产生的浆细胞分泌抗体，抗体与抗原结合形成细胞集团和沉淀，进一步被吞噬细胞吞噬，T细胞不能产生抗体。
外界温度降低，哺乳动物皮肤感受器兴奋，兴奋通过传入神经传到体温调节中枢，通过神经中枢分析综合，再通过传出神经将兴奋传到皮肤、血管、内分泌腺等，最终使机体体温维持相对平衡。
北京市丰台区高三理综(生物部分)3月综合练习(一模)试题
高三理综（生物部分）3月综合练习（一模）试题本试卷满分共300分考试时间150分钟注意事项：1. 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。
2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。
选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。
非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。
3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。
4. 请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Na 23 Cl 35.5第一部分（选择题共120分）1 •下列显微观察实验不需要经过染色处理的是A. 观察新鲜黑藻叶片的细胞质流动B. 观察人口腔上皮细胞中的线粒体C. 观察花生子叶细胞中的脂肪颗粒D. 观察洋葱根尖分生区细胞的有丝分裂2.右图表示核糖体上合成蛋白质的过程。
四环素抑制tRNA与细菌核糖体的A位点结合，使蛋白质合成停止，从而阻断细菌的生长，常用于治疗一些细菌引起的疾病。
下列有关叙述正确的是A. 核糖体的主要成分是蛋白质和mRNAB. 四环素与A位点结合促进了新肽键的形成C. 图中从E位点离开的tRNA可转运甲硫氨酸D. 人体细胞与细菌细胞的核糖体没有差异3•中地雀和仙人掌地雀是生活在加拉帕戈斯群岛同一区域的两种地雀，在干旱季节，蒺藜和仙人掌是两种地雀赖以生存的食物资源。
蒺藜的种子大而坚硬，外部长有尖刺。
干旱过后,中地雀的种群数量剧烈下降，雌性死亡更多。
下列推测错误..的是 A. 可用标志重捕法调查两种地雀的种群数量和性别比例 B. 仙人掌地雀不食用蒺藜种子因而与中地雀无竞争关系 C. 中地雀小喙个体和雌性个体死亡率高的原因是食物组成的变化 D. 大粒种子的选择作用将会导致中地雀喙尺寸的平均值增加4•高原鼠兔对高原低氧环境有很强的适应性。
2013年北京高考理综试题(解析版)
A．玻璃对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 B．a 光的频率大于 b 光的频率 C．在真空中 a 光的波长大于 b 光的波长 D．a 光光子能量小于 b 光光子能量 3．（6 分）一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为 4m/s．某时刻波形如 图所示，下列说法正确的是（ ）
（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片 P 的位置，并记录对应的电流表示数 I、
电压表示数 U．某次电表示数如图 3 所示，可得该电阻的测量值 Rx= =
Ω（保留两位有效数字）．
（4）若在（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是
；若在（1）问
中选用乙电路，产生误差的主要原因是
．（选填选项前的字母）
A．电流表测量值小于流经 Rx 的电流值
A．
B．
C．U=2hν﹣W D．
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二、解答题 9．（18 分）某同学通过实验测定一个阻值约为 5Ω的电阻 Rx 的阻值．
（1）现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0～50Ω，额定电流 2A），开
关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表（0～3A，内阻约 0.025Ω）
B．电流表（0～0.6A，内阻约 0.125Ω）
A．x2﹣x1=x3﹣x2，△E1=△E2=△E3 B．x2﹣x1＞x3﹣x2，△E1=△E2=△E3
C．x2﹣x1＞x3﹣x2，△E1＜△E2＜△E3 D．x2﹣x1＜x3﹣x2，△E1＜△E2＜△ E3 8．（6 分）以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间
【精校】2013年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)理综-含答案
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试本试卷共16页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Cl35.5 Ca40第一部（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.下列真核细胞结构与成分，对应有误．．的是A．细胞膜：脂质、蛋白质、糖类 B.染色体：核糖核酸、蛋白质C．核糖体：蛋白质、核糖核酸 D.细胞骨架：蛋白质2. 在细胞生命活动中，不可能．．．发生的过程是A．神经递质由突触小泡分泌到胞外 B.mRNA从细胞核进入细胞质C．老化受损的细胞器融入溶酶体中 D.O2通过主动运输进入线粒体3. 有关生物体对刺激做出反应的表述，错误．．的是A．病毒感染→人体T细胞分泌特异性抗体→清除病毒B．外界温度降低→哺乳动物体温调节中枢兴奋→体温稳定C．摄入高糖食品→人体胰岛素分泌增加→血糖水平回落D．单侧光照→植物体生长素重新分布→向光弯曲4. 安第斯山区有数十种蝙蝠以花蜜为食。
其中，长舌蝠的舌长为体长的1.5倍。
只有这种蝙蝠能从长筒花狭长的花冠筒底部取食花蜜，且为该植物的唯一传粉者。
由此无法．．推断出A．长舌有助于长舌蝠避开与其他蝙蝠的竞争B．长筒花可以在没有长舌蝠的地方繁衍后代C．长筒花狭长的花冠筒是自然选择的结果D．长舌蝠和长筒花相互适应，共同（协同）进化5.关于高中生物学实验的基本原理，叙述不正确．．．的是A.噬菌体须在活菌中增殖培养是因其缺乏独立的代谢系统B.提取组织DNA是利用不同化合物在溶剂中溶解度的差异C.成熟植物细胞在高渗溶液中发生质壁分离是因为细胞壁具有选择透（过）性D.PCR呈指数扩增DNA片段是国为上一轮反应产物可作为下一轮反应模板6.下列设备工作时，将化学能转化为热能的是7.下列金属防腐的措施中，使用外加电流的阴极保护法的是A.水中的钢闸门连接电源的负极B.金属护拦表面涂漆C.汽水底盘喷涂高分子膜D.地下钢管连接镁块8.下列解释事实的方程式不准确．．．的是A.用浓盐酸检验氨：NH3+HC1=NH4C1B.碳酸钠溶液显碱性：CO2-3+H2O HCO-3+OH-C.钢铁发生吸氧腐蚀时，铁作负极被氧化：Fe-3e-=Fe3+D.长期盛放石灰水的试剂瓶内壁出现白色固体：Ca（OH）2+CO2=CaCO3↓+H2O9.用石墨电极电解CuCl2溶液（见右图）。
北京市丰台区2013届高考一模数学理试题(WORD解析版)
2013年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1．（5分）（2013•丰台区一模）复数z=在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：利用复数的运算法则和几何意义即可得出．解答：解：∵复数z===1+i，∴复数z=在复平面内对应的点（1，1）位于第一象限．故选A．点评：熟练掌握复数的运算法则和几何意义是解题的关键．2．（5分）（2013•丰台区一模）设S n为等比数列{a n}的前n项和，2a3+a4=0，则（）A．2B．3C．4D．5考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：设公比为q，由2a3+a4=0，可得2a1q2+a1q3=0，解得q=﹣2．由此求得S3的值，从而得到的结果．解答：解：∵S n为等比数列{a n}的前n项和，设公比为q，由2a3+a4=0，可得2a1q2+a1q3=0，即q=﹣2，∴S3===3a1．=3，故选B．点评：本题主要等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，属于中档题．3．（5分）（2013•丰台区一模）执行如图的程序框图，输出k的值是（）A．3B．4C．5D．6考点：程序框图．专题：计算题．分析：由已知可得k←1，b←0，则a==1，可得，不满足判断框的条件，应继续循环；b←1=a，再计算判断是否满足，直到满足此条件即可停止循环，输出k的值．解答：解：①k←1，b←0，则a==1，∴，不满足判断框的条件，应继续循环；②k←2，b←1，则，∴＜1，不满足判断框的条件，应继续循环；③k←3，b←，则=，则=＞1，满足判断框的条件，应停止循环．故输出的k是3．故选A．点评：正确理解循环结构的功能和判断框的条件是解题的关键．4．（5分）（2013•丰台区一模）已知变量x，y满足约束条件，则e2x+y的最大值是（）A．e3B．e2C．1D．e﹣4考点：简单线性规划的应用．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：令z=2x+y，作出可行域，利用线性规划知识可求得z的最大值，进而可得e2x+y的最大值．解答：解：作出可行域如下图阴影所示：由得，所以B（1，0），令z=2x+y，则当直线y=﹣2x+z经过点B时该直线在y轴上的截距z最大，z max=2×1+0=2，所以e2x+y的最大值是e2．故选B．点评：本题考查线性规划的简单应用及指数函数的单调性，考查学生灵活运用所学知识分析解决问题的能力．5．（5分）（2013•丰台区一模）已知命题p：∀x∈（0，+∞），3x＞2x，命题q：∃x∈（﹣∞，0），3x ＞2x，则下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．p∧（￢q）C．（￢p）∧q D．（￢p）∧（￢q）考点：复合命题的真假．专题：计算题．分析：由题意可知p真，q假，由复合命题的真假可得答案．解答：解：由题意可知命题p：∀x∈（0，+∞），3x＞2x，为真命题；而命题q：∃x∈（﹣∞，0），3x＞2x，为假命题，即￢q为真命题，由复合命题的真假可知p∧（￢q）为真命题，故选B点评：本题考查复合命题的真假，涉及全称命题和特称命题真假的判断，属基础题．6．（5分）（2013•丰台区一模）已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2﹣6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（）A．13 B．18 C．21 D．26考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：设f（x）=x2﹣6x+a，其图象是开口向上，对称轴是x=3的抛物线，如图所示．利用数形结合的方法得出，若关于x的一元二次不等式x2﹣6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则，从而解出所有符合条件的a 的值之和．解答： 解：设f （x ）=x 2﹣6x+a ，其图象是开口向上，对称轴是x=3的抛物线，如图所示．若关于x 的一元二次不等式x 2﹣6x+a ≤0的解集中有且仅有3个整数，则，即，解得5＜a ≤8，又a ∈Z ，∴a=6，7，8．则所有符合条件的a 的值之和是6+7+8=21． 故选C ．点评： 本题主要考查一元二次不等式，以及根的存在性及根的个数判断问题，同时考查了转化的思想，属于中档题． 7．（5分）（2013•丰台区一模）如果函数y=f （x ）图象上任意一点的坐标（x ，y ）都满足方程 lg （x+y ）=lgx+lgy ，那么正确的选项是（ ） A ． y =f （x ）是区间（0，+∞）上的减函数，且x+y ≤4 B ． y =f （x ）是区间（1，+∞）上的增函数，且x+y ≥4 C ． y =f （x ）是区间（1，+∞）上的减函数，且x+y ≥4 D ． y =f （x ）是区间（1，+∞）上的减函数，且x+y ≤4考点：函数单调性的判断与证明． 专题：函数的性质及应用． 分析： 由给出的方程得到函数y=f （x ）图象上任意一点的横纵坐标x ，y 的关系式，利用基本不等式求出x+y 的范围，利用函数单调性的定义证明函数在（1，+∞）上的增减性，二者结合可得正确答案．解答：解：由lg （x+y ）=lgx+lgy ，得，由x+y=xy 得：，解得：x+y ≥4． 再由x+y=xy 得：（x ≠1）．设x 1＞x 2＞1， 则=．因为x 1＞x 2＞1，所以x 2﹣x 10，x 2﹣1＞0． 则，即f （x 1）＜f （x 2）．所以y=f （x ）是区间（1，+∞）上的减函数，综上，y=f （x ）是区间（1，+∞）上的减函数，且x+y ≥4． 故选C ．点评： 本题考查了函数单调性的判断与证明，考查了利用基本不等式求最值，训练了利用单调性定义证明函数单调性的方法，是基础题． 8．（5分）（2013•丰台区一模）动圆C 经过点F （1，0），并且与直线x=﹣1相切，若动圆C 与直线总有公共点，则圆C 的面积（ ） A ． 有最大值8π B ． 有最小值2π C ． 有最小值3π D ． 有最小值4π考点： 圆的标准方程；点到直线的距离公式． 专题： 直线与圆．分析： 由题意可得动圆圆心C （a ，b ）的方程为y 2=4x ．即b 2=4a ．由于动圆C 与直线总有公共点，利用点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系可得圆心C 到此直线的距离d ≤r=|a+1|=a+1．据此可得出b 或a 满足的条件，进而得出圆C 的面积的最小值．解答： 解：由题意可得：动圆圆心C （a ，b ）的方程为y 2=4x ．即b 2=4a ．∵动圆C 与直线总有公共点，∴圆心C 到此直线的距离d ≤r=|a+1|=a+1．∴≤a+1，又，上式化为，化为解得b≥2或．当b=2时，a取得最小值1，此时圆C由最小面积π×（1+1）2=4π．故选D．点评：本题综合考查了抛物线的定义、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、一元二次不等式及其圆的面积等基础知识，考查了推理能力和计算能力．二、填空题9．（5分）（2013•丰台区一模）在平面直角坐标系中，已知直线C：（t是参数）被圆C：（θ是参数）截得的弦长为．考点：参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：由题意将圆C和直线l先化为一般方程坐标，然后再计算直线l与圆C相交所得的弦长．解答：解：∵在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（θ为参数），∴x2+y2=1，∴圆心为（0，0），半径为1，∵直线l：（t是参数），∴x+y﹣1=0，∴圆心到直线l的距离d=，∴直线l与圆C相交所得的弦长=2×=．故答案为：．点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．10．（5分）（2013•丰台区一模）某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70，80）内的人数是30．考点：频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：由频率分布直方图得分数在[70，80）内的频率等于1减去得分在[40，70]与[80，100]内的频率，再根据频数=频率×样本容量得出结果．解答：解：由题意，分数在[70，80）内的频率为：1﹣（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=1﹣0.7=0.3．则分数在[70，80）内的人数是0.3×100=30人；故答案为：30．点评：本题主要考查了频率分布直方图．解决此类问题的关键是熟悉频率分布直方图，属于基础题．11．（5分）（2013•丰台区一模）如图，已知直线PD切⊙O于点D，直线PO交⊙O于点E，F．若，则⊙O的半径为；∠EFD=15°．考点：与圆有关的比例线段．专题：计算题；三角函数的求值；直线与圆．分析：由切割线定理得PD2=PE•PF，代入题中数据解出PE=．根据圆心0在直线PEF上，算出直径EF=PF﹣PE=2，可得半径r=．由△EDP∽△DFP算出=，再在Rt△DEF中利用正切的定义算出tan∠EFD==，从而得到∠EFD的大小．解答：解：∵线PD切⊙O于点D，PO交⊙O于点E，F．∴PD2=PE•PF，可得12=PE×（），解之得PE==由此可得EF=PF﹣PE=﹣（）=2∵O是圆心，EF经过点O，∴直径EF=2，可得⊙O的半径为r=∵∠EDP=∠DFP，∠P是公共角，∴△EDP∽△DFP，可得=∵EF是⊙O直径，∴DE⊥DF因此，Rt△DEF中，tan∠DFP==结合∠DFP是锐角，得∠DFP=15°，即∠EFD=15°故答案为：，15°点评：本题给出圆的切线长和经过圆心的割线长，求圆的半径并求∠EFD的大小．着重考查了切割线定理、相似三角形的判定与性质和直角三角形中三角函数的定义等知识，属于中档题．12．（5分）（2013•丰台区一模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E 是CD的中点，则=﹣1．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：以B为原点，以BC、AB所在直线为x、y轴，建立如图直角坐标系．则A（0，1），B（0，0），C（2，0），D（1，1），从而得到E的坐标为（，），从而得到向量的坐标，结合数量积的坐标公式可得的值．解答：解：以B为原点，以BC、AB所在直线为x、y轴，建立如图所示直角坐标系，可得A（0，1），B（0，0），C（2，0），D（1，1）∵E是CD的中点，∴点E的坐标为（，）因此，=（﹣1，1），=（，）可得=（﹣1）×+1×=﹣1故答案为：﹣1点评：本题在直角梯形中求向量的数量积，着重考查了平面向量数量积的坐标运算公式和梯形的性质等知识，属于基础题．13．（5分）（2013•丰台区一模）某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；作图题．分析：由三视图还原得到原几何体，分析原几何体可知四个面中直角三角形的个数，求出直角三角形的面积作和即可．解答：解：由三视图可得原几何体如图，该几何体的高PO=2，底面ABC为边长为2的等腰直角三角形，所以，该几何体中，直角三角形是底面ABC和侧面PBC．事实上，∵PO⊥底面ABC，∴平面PAC⊥底面ABC，而BC⊥AC，∴BC⊥平面PAC，∴BC⊥AC．PC=．．．所以，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是．故答案为．点评：本题考查了由三视图还原原图形，考查了学生的空间想象能力和思维能力，考查了三角形的面积，是基础题．14．（5分）（2013•丰台区一模）已知M是集合{1，2，3，…，2k﹣1}（k∈N*，k≥2）的非空子集，且当x∈M时，有2k﹣x∈M．记满足条件的集合M的个数为f（k），则f（2）=3；f（k）=2k ﹣1．考点：子集与真子集．分析：根据集合的元素数目与非空子集个数的关系，计算可得答案．解答：解：将1，…2k﹣1分为k组，1和2k﹣1，2和2k﹣2，…k﹣1和k+1，k（单独一组）每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合M每组属于或不属于M，共两种情况M的可能性有2k排除一个空集M的可能性为2k﹣1所以f（k）=2k﹣1f（2）=22﹣1=3故答案为：3；2k﹣1．点评：本题考查集合的元素数目与真子集个数的关系，n元素的子集有2n个，真子集有2n﹣1个，非空子集有2n﹣1个．三、解答题15．（13分）（2013•丰台区一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2﹣2cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在上的值域．考点：两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）化简可得f（x）=sin（2x﹣），可得周期为π，由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，解x的范围可得单调递增区间；（Ⅱ）由x的范围可得2x的范围，进而可得2x﹣的范围，由正弦函数的知识可得sin（2x﹣）的范围，进而可得答案．解答：解：（Ⅰ）由题意可得f（x）=sin2x+2sinxcosx+cos2x﹣2cos2x=1+sin2x﹣2cos2x=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣）故函数f（x）的最小正周期为T==π，由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，可得kπ﹣≤x≤kπ+，故函数的单调递增区间为：[kπ﹣，kπ+]，（k∈Z）；（Ⅱ）∵x∈，∴2x∈，∴2x﹣∈，故sin（2x﹣）∈，所以sin（2x﹣）∈，故函数f（x）在上的值域为：点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及函数的单调性和值域的求解，属中档题．16．（14分）（2013•丰台区一模）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；（Ⅰ）求证：AM∥平面BCN；（Ⅱ）求AN与平面MNC所成角的正弦值；（Ⅲ）E为直线MN上一点，且平面ADE⊥平面MNC，求的值．考点：用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．专题：计算题；证明题；空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）通过证明平面与平面平行的判定定理证明平面AMD∥平面BCN，然后证明AM∥平面BCN；（Ⅱ）以D为原点，DA，DC，DM所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，求出平面MNC的法向量以及直线AN向量，然后求AN与平面MNC所成角的正弦值；（Ⅲ）设E（x，y，z），，推出E点的坐标为（2λ，2λ，2﹣λ），通过，求出，即可求的值．解答：（本题14分）解：（Ⅰ）证明：∵ABCD是正方形，∴BC∥AD．∵BC⊄平面AMD，AD⊂平面AMD，∴BC∥平面AMD．∵NB∥MD，∵NB⊄平面AMD，MD⊂平面AMD，∴NB∥平面AMD．∵NB∩BC=B，NB⊂平面BCN，BC⊂平面BCN，∴平面AMD∥平面BCN…（3分）∵AM⊂平面AMD，∴AM∥平面BCN…（4分）（也可建立直角坐标系，证明AM垂直平面BCN的法向量，酌情给分）（Ⅱ）∵MD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，所以，可选点D为原点，DA，DC，DM所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系（如图）…（5分）则A（2，0，0），M（0，0，2），C（0，2，0），N（2，2，1）．∴，…（6分），，设平面MNC的法向量，则，令z=2，则，…（7分）设AN与平面MNC所成角为θ，∴．…（9分）（Ⅲ）设E（x，y，z），，∴，又∵，∴E点的坐标为（2λ，2λ，2﹣λ），…（11分）∵AD⊥面MDC，∴AD⊥MC，欲使平面ADE⊥平面MNC，只要AE⊥MC，∵，，∵∴4λ﹣2（2﹣λ）=0，∴，所以．…（14分）点评：本题考查平面与平面平行的性质定理，直线与平面所成角的求法，平面与平面垂直的判定定理的应用，向量法解决几何问题的方法．考查空间想象能力与计算能力．17．（13分）（2013•丰台区一模）在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会．抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元．（Ⅰ）求甲和乙都不获奖的概率；（Ⅱ）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值EX．考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）设“甲和乙都不获奖”为事件A．欲求事件A的概率，根据抽奖规则，计算从6人中随机抽取两人，三次都没有抽到甲和乙的概率即可；（Ⅱ）X是甲获奖的金额，X的所有可能的取值为0，400，600，1000，求出相应的概率，即可得到分布列与均值．解答：解：（Ⅰ）设“甲和乙都不获奖”为事件A，…（1分）则P（A）=，答：甲和乙都不获奖的概率为．…（5分）（Ⅱ）X的所有可能的取值为0，400，600，1000，…（6分）P（X=0）=，P（X=400）=，P（X=600）=，P（X=1000）=，…（10分）∴X的分布列为X 0 400 600 1000P…（11分）∴E（X）=0×+400×+600×+1000×=500（元）．答：甲获奖的金额的均值为500（元）．…（13分）点评：本题考查离散型随机变量的概率分布列与期望，解题的关键是明确变量的可能取值及其含义．18．（13分）（2013•丰台区一模）已知函数，g（x）=bx2+3x．（Ⅰ）若曲线h（x）=f（x）﹣g（x）在点（1，0）处的切线斜率为0，求a，b的值；（Ⅱ）当a∈[3，+∞），且ab=8时，求函数的单调区间，并求函数在区间[﹣2，﹣1]上的最小值．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）由h（x）在点（1，0）处的切线斜率为0，得，由该方程组即可解得a，b值；（Ⅱ）由ab=8可把φ（x）表示出含a的函数，求导φ′（x），在定义域内解不等式φ′（x）＞0，φ′（x）＜0即得单调区间；由a∈[3，+∞），得，，按照极大值点﹣在区间[﹣2，﹣1]的左侧、内部、右侧三种情况进行讨论即可得到答案；解答：解：（Ⅰ）函数h（x）定义域为{x|x≠﹣a}，则，∵h（x）在点（1，0）处的切线斜率为0，∴，即，解得或；（Ⅱ）φ（x）=（x+a）（bx2+3x）（x≠﹣a），∵ab=8，所以，∴（x≠﹣a），∴，令φ'（x）=0，得，或，∵因为a∈[3，+∞），∴所以，∴故当，或时，φ'（x）＞0，当时，φ'（x）＜0，∴函数φ（x）的单调递增区间为，单调递减区间为，∵a∈[3，+∞），∴，，①当，即a≥12时，∵φ（x）在[﹣2，﹣1]单调递增，∴φ（x）在该区间的最小值为；②当，即6＜a＜12时，∵φ（x）在[﹣2，）上单调递减，在上单调递增，∴φ（x）在该区间的最小值为=；③当时，即3≤a≤6时，∵φ（x）在[﹣2，﹣1]单调递减，∴φ（x）在该区间的最小值为，综上所述，当3≤a≤6时，最小值为；当6＜a＜12时，最小值为；当a≥12时，最小值为．点评：本题考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、最值等知识，考查分类讨论思想、数形结合思想，考查学生分析解决问题的能力，充分体会数形结合思想在（Ⅱ）问中的应用．19．（13分）（2013•丰台区一模）已知以原点为对称中心、F（2，0）为右焦点的椭圆C过P（2，），直线l：y=kx+m（k≠0）交椭圆C于不同的两点A，B．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在实数k，使线段AB的垂直平分线经过点Q（0，3）？若存在求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）设出椭圆方程，由给出的椭圆焦点和椭圆过点P（2，），联立列出关于a，b的方程组，求解后则椭圆方程可求；（Ⅱ）存在实数k，使线段AB的垂直平分线经过点Q（0，3），由给出的椭圆方程和直线AB 方程联立，化为关于x的方程后有根与系数关系写出AB中点坐标，由AB的中点和Q（0，3）的连线和直线AB垂直得到直线AB的斜率和截距的关系，代入判别时候不满足判别式大于0，说明假设不成立，得到结论．解答：解：（Ⅰ）设椭圆C的方程为（a＞b＞0），∵c=2，且椭圆过点P（2，），所以，解得a2=8，b2=4，所以椭圆C的方程为；（Ⅱ）假设存在斜率为k的直线，其垂直平分线经过点Q（0，3），设A（x1，y1）、B（x2，y2），AB的中点为N（x0，y0），由，得（1+2k2）x2+4mkx+2m2﹣8=0，则△=16m2k2﹣4（1+2k2）（2m2﹣8）=64k2﹣8m2+32＞0，所以8k2﹣m2+4＞0，又，∴，，∵线段AB的垂直平分线过点Q（0，3），∴k NQ•k=﹣1，即，∴﹣m=3+6k2，代入△＞0整理，得36k4+28k2+5＜0，此式显然不成立．∴不存在满足题意的k的值．点评：本题考查了椭圆的标准方程，考查了直线和圆锥曲线的关系，训练了设而不求的解题方法，属中档题．20．（14分）（2013•丰台区一模）设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，a n为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：①a1+a2+a3+…+a n=0；②|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|=1．（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；（Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；（Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为S k（k=1，2，3，…，n），试证：（1）；（2）．考点：数列与不等式的综合；数列的求和；不等式的证明；反证法与放缩法．专题：计算题；证明题；新定义；等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）利用新定义直接利用等差数列，写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；（Ⅱ）利用某2k+1（k∈N*）阶“期待数列”是等差数列，通过公差为0，大于0．小于0，分别求解该数列的通项公式；（Ⅲ）（1）判断k=n时，，然后证明k＜n时，利用数列求和以及绝对值三角不等式证明即可；（2）通过数列求和，以及绝对值三角不等式和放缩法，利用裂项法求和，证明．解答：（本题14分）解：（Ⅰ）数列为三阶期待数列…（1分）数列为四阶期待数列，…..…..（3分）（其它答案酌情给分）（Ⅱ）设等差数列a1，a2，a3，…，a2k+1（k≥1）的公差为d，∵a1+a2+a3+…+a2k+1=0，∴，所以a1+kd=0，即a k+1=0，∴a k+2=d，…（4分）当d=0时，与期待数列的条件①②矛盾，…（5分）当d＞0时，据期待数列的条件①②得：，∴，即由a k+1=0得，即，∴．…（7分）当d＜0时，同理可得，即，由a k+1=0得，即∴．…（8分）（Ⅲ）（1）当k=n时，显然成立；…（9分）当k＜n时，据条件①得S k=a1+a2+…+a k=﹣（a k+1+a k+2+…+a n），即|S k|=|a1+a2+…+a k|=|a k+1+a k+2+…+a n|，∴2|S k|=|a1+a2+…+a k|+|a k+1+a k+2+…+a n|≤|a1|+|a2|+…+|a k|+|a k+1|+|a k+2|+…+|a n|=1，∴．…（11分）====．…（14分）点评：本题考查新数列新定义的应用，数列求和的方法，放缩法以及绝对值三角不等式的应用，考查分析问题解决问题的能力，难度较大，考查计算能力．。
2013北京市丰台区一模理综化学试题和答案
2013年北京丰台一模(化学)6、下列说法不正确的是A、用电解法精炼粗铜的时候纯铜做阳极B、将镁块与钢铁输水管相连，可以防止钢铁腐蚀C、熔融烧碱的时候，不能使用石英坩埚D、可以用硫酸或者CO2中和碱性废水7、下列化学反应得出的结论不正确的是8、下列说法正确的是9、已知：氢氧化镁能溶于浓度均为3mol/L的①盐酸②NH4Cl溶液③醋酸铵溶液（中性），下列说法正确的是10、一种太阳能电池的工作原理如下图所示，电解质为铁氰化钾K3[Fe(CN)6]和亚铁氰化钾K4[Fe(CN)6]的混合溶液下列说法不正确的是A、K+移向催化剂bB、催化剂a表面发生的化学反应：Fe(CN)64--e- = Fe(CN)63-C、Fe(CN)63-在催化剂b表面被氧化D、电解池溶液中的Fe(CN)64-和Fe(CN)63-浓度基本保持不变11、某同学对Na2O2和CO2反应后的所得固体进行研究，下列实验方案中不能测得固体中Na2CO3的质量分数的是A、取a克混合物与足量的稀盐酸充分反应，将反应后的固体加热蒸干、灼烧得到b克固体B、取a克混合物与足量的稀硫酸充分反应，逸出气体用碱石灰吸收，增重b克C、取a克混合物与足量的BaCl2溶液充分反应，过滤、洗涤、烘干得到b克固体D、取a克混合物与足量的水反应，加热，使气体完全逸出，冷却至室温测得气体体积为VL（标况）12、已知：(CH3COOH) 2（g3COOH（g）经试验测得在不同压强下体系的平均相对分子质量（M）随温度T 的变化曲线如图所示,下列说法正确的是A、该过程的△H<0B、平衡常数: K(a)=K(b)<K(c)C、气体压强：P(a)<P(b)= P(c)D、当M=80时，(CH3COOH) 2和CH3COOH的物质的量之比为1:125、（13分）直接排放氮氧化物会形成酸雨、雾霾，催化还原法和氧化吸收法师常用的处理方法。
（1）用化学方程式表示NO2形成酸雨的过程___________________________________________（2）利用NH3和CH4等气体除去烟气中的氮氧化物。
北京市丰台区2013年第二学期高三综合练习(一)
北京市丰台区2013年第二学期高三综合练习（一）数学（理科）（丰台一模）（时间：120分钟总分：150分）第1卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小 题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．复数ii z 1-=在复平面内对应的点位于 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C.第三象限 D ．第四象限 2．设n S 为等比数列}{n a 的前n 项和，,0243=+a a 则=13a s ( ) 2.A 3.B 4.C 5.D3．执行下面的程序框图，则输出k 的值是( )3.A4.B5.C6.D4．已知变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤+,1,01,1y x x y x 则y x e +2的最大值是 ( )3.e A 2.e B 1.C4.-e D5．已知命题,23),,0(:x x x P >+∞∈∀命题,(:-∞∈∃x q ,23),0x x >则下列命题为真命题的是 ( )q P A ∧. )(.q P B ⌝∧ q P C ∧).(⌝ )().(q P D ⌝⌝∧6．已知,Z a ∈关于x 的一元二次不等式062≤+-a x x 的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a 的值之和是( )13.A 18.B 21.C 26.D7．如果函数)(x f y =的图象上任意一点的坐标(x ，y ）都满足方程,lg lg )lg(y x y x +=+那么下列选项正确的是 （ ） )(.x f y A =是区间),0(+∞上的减函数，且4≤+y x)(.x f y B =是区间),1(+∞上的增函数，且4≥+y x)(x f y C =⋅是区间),1(+∞上的减函数，且4≥+y x)(x f y D =⋅是区间),1(j ∝+上的减函数，且4≤+y x8．动圆C 经过点F(l ，0)，并且与直线 x = -1相切，若动圆C 与直线122y ++=x 总有公共点，则圆C 的面积( )A ．有最大值8πB ．有最小值πC 有最小值3πD ．有最小值4π第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案 填在题中横线上．9．在平面直角坐标系中，直线⎩⎨⎧-==t y t x C 1:1是参数）被圆θθθ(sin cos :2⎩⎨⎧==y x C 是参数）截得的弦长为 10．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期 中考试的数学成绩（均为整数）分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]，据此绘制的频率分布直方图如图所示，则分数在[70，80)内的人数是____．11．如图，已知直线PD 切⊙0于点D ，直线PO 交⊙0于点E ，F ．若,1,32=+=PD PF 则⊙0的半径为 =∠EFD ,12.在直角梯形ABCD 中，===∠AD AB A BC AD ,90,// E BC ,2,1=是CD 的中点，则=⋅BE CD13.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积之和是 ．14.已知M 是集合)2*,}(12,,3,2,1{≥∈-k N k k 的非空子集，且当M x ∈时，有,2M x k ∈-记满足条件的集合M 的个数为=)2(),(f k f 则 )(k f =三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题共13分）已知函数-+=2)cos (sin )(x x x f .c 22x os (I)求函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间；(Ⅱ)求函数)(x f 在]43,4[ππ上的值域．16.（本小题共14分）如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，MD1平面,//,MD NB ABCD 且.2,1==MD NB（I ）求证：AM//平面BCN ；(Ⅱ)求AN 与平面MNC 所成角的正弦值；(Ⅲ)若E 为直线MN 上的一点，且平面ADE ⊥平面MNME MNC 求,的值．17.（本小题共13分）在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获 得抽奖的机会．抽奖规则如下：主办方先从6人中随机 抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取 1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖 400元．(I)求甲和乙都不获奖的概率；(Ⅱ)设X 是甲获奖的金额，求X 的分布列和数学期望EX ．18.（本小题共13分）已知函数2)(,1)(bx x g ax x f =+=.3x + (I)若曲线)()()(x g x f x h -=在点(1，O)处的切线斜率为O ，求a ，b 的值；(Ⅱ)当),,3[+∞∈a 且ab=8时，求函数)()()(x f x g x =ϕ的单调区间，并求函数)(x ϕ在区间[-2，-1]上的 最小值．19.（本小题共13分）已知以原点为对称中心，F(2，O)为右焦点的椭圆C 过),2,2(P 直线)0(:=/+=k m kx y l 交椭圆C 于不同的两点A ，B ．（I ）求椭圆C 的方程．(Ⅱ)是否存在实数k ，使线段AB 的垂直平分线经过点Q(0，3)?若存在，求出k 的取值范围；若不存在，请 说明理由．20.（本小题共14分）设满足以下两个条件的有穷数列,1a n a a ,,2 为n(n=2，3，4，…，)阶“期待数列”：;0221=++++n a a a a ①.1||||||||321=++++n a a a a ②(I)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”．(Ⅱ)若某*))(12(N k k ∈+阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式．(Ⅲ)记n 阶“期待数列”的前k 项和为,,3,2,1( =k s k ),n 求证：;21||)1(≤k s ⋅-≤∑=n i a i n i 2121||)2(1。
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丰台区2013年高三年级第二学期统一练习（一）理科综合2013.03可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Cl 35.5 Ba 1371．下列关于叶绿体的叙述正确的是A．是进行光合作用的唯一场所B．与光合作用有关的酶均分布在叶绿体基质中C．是地球上最基本的生命系统D．所含基因的遗传不遵循孟德尔的遗传定律2．下列过程不属于．．．克隆的是A．单个大肠杆菌形成单菌落B．壁虎断尾后长出新尾巴C．PCR扩增抗除草剂基因D．利用柳树枝条繁殖植株3．人血红蛋白由两条α链和两条β链构成。
镰刀型细胞贫血症患者的β链第6位的谷氨酸替换为缬氨酸导致血红蛋白聚集为纤维状，红细胞形状随之改变。
下列叙述错误．．的是A．人血红蛋白至少有4个氨基和4个羧基B．该病是基因控制的蛋白质结构异常造成的C．患者体内编码β链的基因碱基数量改变D．氨基酸序列改变影响蛋白质的生理功能4．三叶草是牛的主要饲料，三叶草传粉受精靠土蜂，土蜂的天敌是田鼠，田鼠不仅喜食土蜂的蜜和幼虫，而且常常捣毁土蜂的蜂巢。
土蜂的多少直接影响三叶草的传粉结籽。
猫是田鼠的天敌。
下列叙述不正确．．．的是A．三叶草属于第一营养级B．田鼠摄入量的10%~20%流入猫体内C．可用样方法估测土蜂种群数量的逐年变化D．田鼠等消费者的存在可加快生态系统的物质循环5．科学家研究赤霉素和矮壮素（植物生长调节剂）对黄芩（一种药用植物）生长情况及其根细胞中黄酮类物质（主要药用成分）含量的影响。
把生长状态一致的幼苗平分为三组进行不同处理，26天后检测结果如下表所示，由此可知黄芩的生理指标对照组实验组处理喷施矮壮素喷施赤霉素株高（cm）20.540 21.460 27.520 地上部分重量（g）0.295 0.382 0.364地下部分重量（g）0.100 0.053 0.047 根样品中黄酮类成分含量（mg/g）210.450 146.293 209.270 A．甘薯等块根类植物不适合施用矮壮素和赤霉素B．矮壮素提高黄芩光合作用强度的效果好于赤霉素C．矮壮素对黄芩产生黄酮类成分不利，赤霉素有利D．外源喷施赤霉素比黄芩合成的赤霉素对植株增高更有效6. 下列说法不正确的是A. 用电解法精炼粗铜时，纯铜作阳极B. 将镁块与钢铁输水管相连，可防止钢铁腐蚀C. 熔融烧碱时，不能使用石英坩埚D. 可用H 2SO 4或CO 2中和碱性废水7. 下列由化学反应得出的相应结论不正确．．．的是 化学反应结 论A 2Na + 2H 2 O ＝2NaOH + H 2↑4Na + O 2＝ 2Na 2ONa 应隔绝空气，密封保存 B CO 32- + 2H ＋＝CO 2 ↑ + H 2O遇强酸产生大量CO 2的溶液中一定含有大量CO 32-C Al 2O 3 + 6H ＋＝2Al 3+ + 3H 2OAl 2O 3 + 2OH －＝2AlO 2－+ H 2OAl 2O 3是两性氧化物DCO 2(少量) + H 2O + C 6H 5O －→HCO 3－+C 6H 5OH相同温度时，电离出H ＋的能力：H 2CO 3 > C 6H 5OH > HCO 3－8. 下列说法正确的是A. 1mol 葡萄糖可与5mol 乙醇发生酯化反应B. 油脂氢化、氨基酸形成多肽、蛋白质水解都属于取代反应C. 可用碘水和银氨溶液鉴别葡萄糖、麦芽糖和淀粉三种物质D. 乙二醇、甲醛、α-羟基丙酸（CH 3-CH-COOH ）都可发生缩聚反应9. 已知Mg(OH)2能溶于浓度均为3mol/L 的①盐酸、②NH 4Cl 溶液、③CH 3COONH 4溶液（中 性），下列说法正确的是 A. c (NH 4+)：③ > ② B. pH ：① > ② > ③C. Mg(OH)2溶于②的主要原因是由于NH 4+水解使溶液显酸性，导致平衡 Mg(OH)2(s) Mg 2+ (aq) + 2OH - (aq)向溶解方向移动D. 将等体积的①和③混合，所得溶液中 c (Cl －) >c (NH 4+) > c (H ＋) > c (CH 3COO －) > c (OH －)10. 一种太阳能电池的工作原理示意图如下所示，电解质为铁氰化钾K 3[Fe(CN)6]和亚铁氰化钾 K 4[Fe(CN)6]的混合溶液,下列说法不正确．．．的是A. K ＋移向催化剂bB. 催化剂a 表面发生反应：Fe(CN)64－- e －= Fe(CN)63－C. Fe(CN)63－在催化剂b 表面被氧化D. 电解质溶液中 Fe(CN)63－和Fe(CN)64－浓度基本保持不变11. 某同学对Na 2O 2与CO 2反应后所得固体进行研究，下列实验方案中，不能．．测得固体中 Na 2CO 3质量分数的是A. 取a 克混合物与足量稀盐酸充分反应，将反应后溶液加热蒸干、灼烧，得到b 克固体OH |催 化 剂 a 催化 剂 b 太阳光e －→B. 取a 克混合物与足量稀硫酸充分反应，逸出气体用碱石灰吸收，增重b 克C. 取a 克混合物与足量BaCl 2溶液充分反应，过滤、洗涤、烘干，得到b 克固体D. 取a 克混合物与足量水反应，加热，使气体完全逸出，冷却至室温后测得气体体积为 V 升（已换算为标准状况） 12. 已知 (CH 3COOH)2 (g) 2 CH 3COOH (g)，经实验测得不同压强下，体系的平均相 对分子质量（M ）随温度（t ）的变化曲线如右图所示，下列说法正确的是 A. 该过程的ΔH < 0B. 平衡常数：K (a) = K (b) < K (c)C. 气体压强：P (a) < P (b) = P (c)D. 当M = 80 时，(CH 3COOH)2 (g)与 CH 3COOH (g) 物质的量之比为1:113．关于一定质量的气体，下列叙述正确的是A ．气体体积增大时，其内能一定减少B ．外界对气体做功，气体内能一定增加C ．气体从外界吸收热量，其内能一定增加D ．气体温度升度，其分子平均动能一定增加14. 已知天然放射现象放出α、β、γ三种射线。
下列说法正确是 A ．α、β、γ三种射线分别是氦原子核、电子和中子B ．三种射线中 α射线速度最快、β射线离作用最强、γ射线穿透能力最强C ．α射线轰击氮原子核可以产生质子，核反应方程为42He +147N →178O +11HD ．英国物理学家J.J.汤姆孙最早用α射线完成著名的“α粒子散射实验”并提出核式结构的原子模型15. 两束单色光线a 、b 以相同的角度从某种玻璃射入空气，发现a 发生了全反射、b 没有发生全反射，则下列说法中正确的是A ．光线a 的波长较大B ．玻璃对光线a 的折射率较大C ．光线b 的临界角较小D ．光线b 在玻璃中的速度较小16. 2012年10月25日，我国在西昌卫星发射中心成功将一颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道。
这是一颗地球静止轨道卫星，将与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行，形成区域服务能力。
关于这颗地球静止轨道卫星的说法正确的是A ．它的周期与月球绕地球运动的周期相同B ．它在轨道上运动时可能经过北京的上空C ．它运动时的向心加速度大于重力加速度D ．它运动的线速度比地球第一宇宙速度小17. 如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图象（图中仅画出0~12m 范围内的波形）。
经过 1.2t ∆=s 的时间，恰好第三次重复出现图示的波形。
根据提供的信息，下列判断中正确的A ．波的传播速度的大小为30m/sMa bct(℃)12060 P 1 P 2y/cmx/m 10 －10O P6 2 4 8 10 12B ．波中质点P 的振动的周期为0.3 sC ．可以画出波中质点P 的振动图像D ．该时间段内质点P 经过的路程为24 m18. 如图所示一块绝缘薄圆盘可绕其中心的光滑轴自由转动，圆盘的四周固定着一圈带电的金属小球，在圆盘的中部有一个圆形线圈。
实验时圆盘沿顺时针方向绕中心转动时，发现线圈中产生逆时针方向（由上向下看）的电流，则下列关于可能出现的现象的描述正确的是A ．圆盘上金属小球带负电，且转速减小B ．圆盘上金属小球带负电，且转速增加C ．圆盘上金属小球带正电，且转速不变D ．圆盘上金属小球带正电，且转速减小 19．光滑水平面上有一边长为L 的正方形区域处在场强为E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。
一质量为m 、带电量为q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v 0进入该正方形区域。
当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能不可能．．．为 A ．2012mv B ．201223mv qEL + C ．201122mv qEL + D ．2012mv qEL + 20. 如图所示，两质量分别为m 1和m 2的弹性小球又叠放在一起，从高度为h 处自由落下，且远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向。
已知m 2=3m 1，则小球m 1反弹后能达到的高度为（ ） A ．h B ．2h C ．3h D ．4h 21.（18分）（1）现要测定一个额定电压6V 、额定功率3W 的小灯泡的伏安特性曲线。
要求所测电压范围为0V ～5.5V 。
现有器材：直流电源E （电动势6V ，内阻不计）； 电压表○V （量程6V ，内阻约为4×104Ω）； 电流表○A1（量程300mA ，内阻约为2Ω）； 电流表○A2（量程600mA ，内阻约为1Ω）； 滑动变阻器R （最大阻值约为30Ω）； 电子键S ，导线若干。
①如果既要满足测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表是 。
线圈带电金属小球ωm 1m 2h②下图已经完成部分导线的连接，请你在实物接线图中完成余下导线的连接。
（2）某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V 的频率为50Hz 交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
①他进行了下面几个操作步骤： A ．按照图示的装置安装器件；B ．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C ．用天平测出重锤的质量；D ．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；E ．测量纸带上某些点间的距离；F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
其中没有必要进行的步骤是_________，操作不当的步骤是_________。
②他进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析。
如图所示．其中O 点为起始点，A 、B 、C 、D 、E 、F 为六个计数点。