2018年内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区中考数学一模试卷
2018年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷(解析版)
2018 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．在，﹣2018，，π这四个数中，无理数是（）A ．B ．﹣ 2018C．D．π2．以下计算正确的选项是（）A ．3x﹣ x＝ 3B． a3÷ a4＝C．（ x﹣ 1）2＝ x2﹣2x﹣ 1D．（﹣ 2a2）3＝﹣6a63．以下函数中，自变量x 的取值范围为x＞ 1 的是（）A ．B ．C．D． y＝（ x﹣ 1）4．以 O 为中心点的量角器与直角三角板ABC 如图摆放，直角极点 B 在零刻线所在直线DE 上，且量角器与三角板只有一个公共点P，则∠ CBD 的度数是（）A ．45° 10'B ． 44° 50'C． 46° 10'D．不可以确立5．为了帮助我市一名贫穷学生，某校组织捐钱，现从全校所有学生的捐钱数额中随机抽取10 名学生的捐钱数统计以下表：捐钱金额 /元20305090人数2431则以下说法正确的选项是（）A ．10 名学生是整体的一个样本B．中位数是40C．众数是90D ．方差是 4006．如图，在菱形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点 C 和点 D 为圆心，大于CD 为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线 MN ，且 MN 恰巧经过点A，与 CD 交于点 E，连结 BE，则以下说法错误的选项是（）A ．∠ ABC＝ 60°B． S△ABE＝ 2S△ADEC．若 AB＝ 4，则 BE＝D． sin∠ CBE＝7．如图， y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶行程S（单位：千米）与所需花费y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的花费比燃油汽车每千米所需花费少0.54元，设纯电动汽车每千米所需花费为x 元，可列方程为（）A．B．C．D．8．如图，从一块直径为 2 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形 CAB ，且点 C，A，B 都在⊙ O 上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（）A．B．C．D．9．如图，点A（﹣ 2，0）， B（ 0，1），以线段AB 为边在第二象限作矩形ABCD ，双曲线 y＝（k ＜ 0）过点 D，连结 BD，若四边形OADB 的面积为 6，则 k 的值是（）A．﹣9B．﹣ 12C．﹣ 16D．﹣ 1810．如图，直线y＝﹣ x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于D，C 两点， P 是直线 CD 上的一个动点，⊙A的圆心 A 的坐标为（﹣ 4，﹣ 4），半径为，直线PO与⊙ A订交于M，N两点，Q是MN的中点．当OP＝ t， OQ＝ S，则 S 与 t 的函数图象大概为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共18 分）11．鄂尔多斯境内煤炭资源丰富，探明储量为2100 亿吨，数据2100亿用科学记数法表示为．12．从平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取一个图形，抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是．13．以下说法正确的选项是．①在同一平面内， a， b， c 为直线，若 a⊥ b， b⊥c，则 a∥c．②“若 ac＞bc，则 a＞b”的抗命题是真命题．③若 M（ a， 2）， N（ 1， b）对于 x 轴对称，则 a+b＝﹣ 1．④一个多边形的边数增添 1 条时，内角和增添 180°，外角和不变．⑤的整数部分是a，小数部分是b，则 ab＝3﹣ 3．14．在平面直角坐标系中，对于点P（ a， b），我们把Q（﹣ b+1， a+1）叫做点 P 的陪伴点，已知A1的陪伴点为 A2， A2的陪伴点为 A3，，这样挨次下去获取A1， A2， A3，， A n，若 A1的坐标为（ 3，1），则 A2018的坐标为．15．如图是一个边长为 4 的正方形，长为 4 的线段 PQ 的两头在正方形相邻的两边上滑动，且点P 沿 A→B→ C→ D 滑动到点 D 停止，在整个滑动过程中， PQ 的中点 R 所经过的路线长为．16．如图 1，AF，BE 是△ ABC 的中线， AF⊥ BE，垂足为点P，设 BC＝ a，AC＝ b， AB＝ c，则 a 2+b2＝5c22，在 ?ABCD E F，G分别是AD，BC，CD的中点，EB ，利用这一性质计算．如图中，，⊥EG 于点 E，AD＝8，AB＝2，则 AF＝．三、解答题（本大题共8 题，72 分）17．（ 1）化简求值：，此中x＝﹣22+2sin45° +|﹣3|；（ 2）解不等式组：，并求其非负整数解．18．“金山银山，不如绿水青山”．鄂尔多斯市某旗区不停推动“丛林城市”建设，今春栽种四类树苗，园林部门从栽种的这批树苗中随机抽取了4000 棵，将各种树苗的栽种棵数绘制成扇形统计图，将各种树苗的成活棵数绘制成条形统计图，经统计松树和杨树的成活率较高，且杨树的成活率为 97%，依据图表中的信息解答以下问题：（ 1）扇形统计图中松树所对的圆心角为度，并补全条形统计图．（2）该旗区今年共种树 32 万棵，成活了约多少棵？（3）园林部门决定明年从这四类树苗中选两类栽种，请用列表法或树状图求恰巧选到成活率较高的两类树苗的概率．（松树、杨树、榆树、柳树分别用A， B， C，D表示）19．如图，在△ABC中，∠ BAC＝45°， AD⊥ BC于点 D ，BD＝ 6，DC ＝ 4，求AD的长．小明同学利用翻折，奇妙地解答了本题，按小明的思路研究并解答以下问题：（ 1）分别以AB，AC 所在直线为对称轴，画出△ABD和△ ACD的对称图形，点 D 的对称点分别为点E， F ，延伸EB 和FC 订交于点G，求证：四边形AEGF是正方形；（ 2）设 AD＝ x，成立对于x 的方程模型，求出AD 的长．20．王阿姨家的露台上搁置了一个晾衣架，完好牢固张开如图① ．图② ，③ 是晾衣架的侧面睁开图，△ AOB 是边长为130cm 的等边三角形，晾衣架 OE，OF 能以 O 为圆心转动，且 OE＝ OF ＝ 130cm：在 OA， OB 上的点 C， D 处罚别有支撑杆CN，DM 能以 C， D 为圆心转动．（ 1）如图②，若 EF 平行于地面AB，王阿姨的衣服穿在衣架上的总长度是110cm，垂挂在晾衣杆 OE 上能否会拖到地面上？说明原因．（ 2）如图③，当支撑杆DM 支到点 M′，此时∠ EOB＝ 78°，点 E 离地面距离最大．保证衣服不拖到地面上，衣服穿在衣架上的总长度最长约为多少厘米？（结果取整）参照数据：（，sin78°≈，cos78°≈，sin18°≈，cos18°≈）21．如图，⊙O 是△ ABC 的外接圆， AC 是直径，弦BD ＝ BA， EB⊥ DC ，交 DC 的延伸线于点 E．（ 1）求证： BE 是⊙ O 的切线；（ 2）当 sin∠BCE＝，AB＝3时，求AD的长．22．牧民巴特尔在生产和销售某种奶食品时，采纳客户先网上订购，而后由巴特尔付费选择甲或乙快递企业送货上门的销售方式，甲快递企业运送 2 千克，乙快递企业运送 3 千克共需运费42 元：甲快递企业运送 5 千克，乙快递企业运送 4 千克共需运费 70 元．（1）求甲、乙两个快递企业每千克的运费各是多少元？（2）假定巴特尔生产的奶食品当天能够所有销售，且选择运费低的快递企业运送，若该产品每千克的生产成本 y1元（不含快递运费），销售价y2元与生产量 x 千克之间的函数关系式为： y1＝，y2＝﹣ 6x+120（ 0＜x＜ 13），则巴特尔每日生产量为多少千克时获取利润最大？最大收益为多少元？23．如图①，直线 y＝x﹣ 3 与 x 轴、 y 轴分别交于点B， C，抛物线 y＝+bx+c 过 B， C 两点，且与 x 轴的另一个交点为点A，连结 AC ．（ 1）求抛物线的分析式；（ 2）在抛物线上能否存在点D（与点 A 不重合），使得S△DBC＝S△ABC，若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明原因；（ 3）有宽度为2，长度足够长的矩形（暗影部分）沿x 轴方向平移，与y 轴平行的一组对边交抛物线于点P 和点Q，交直线CB于点M 和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M 的坐标．24．（ 1）【操作发现】如图 1，将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转60°，获取△ ADE ，连结 BD ，则∠ ABD ＝度．（ 2）【类比研究】如图 2，在等边三角形ABC 内任取一点P，连结 PA，PB ，PC，求证：以PA，PB，PC 的长为三边必能构成三角形．（ 3）【解决问题】如图 3，在边长为的等边三角形ABC 内有一点P，∠ APC＝ 90°，∠ BPC＝ 120°，求△ APC 的面积．（ 4）【拓展应用】如图 4 是 A， B， C 三个村庄地点的平面图，经丈量AC＝ 4，BC ＝5，∠ ACB＝ 30°， P 为△ ABC 内的一个动点，连结PA， PB， PC．求 PA+PB+PC 的最小值．2018 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．在，﹣ 2018， ， π这四个数中，无理数是（ ）A ．B ．﹣ 2018C ．D ． π【剖析】 无理数就是无穷不循环小数．理解无理数的观点，必定要同时理解有理数的观点，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无穷循环小数是有理数，而无穷不循环小数是无理数．【解答】 解：在，﹣ 2018， ，π这四个数中，无理数是π，应选： D ．【评论】 本题主要考察了无理数的定义，此中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001 ，等有这样规律的数．2．以下计算正确的选项是（）A ．3x ﹣ x ＝ 3B ． a 3÷ a 4＝C ．（ x ﹣ 1） 2＝ x 2﹣2x ﹣ 1D ．（﹣ 2a 2） 3＝﹣ 6a 6【剖析】 依据整式的运算法例即可求出答案．【解答】 解：（ A ）原式＝ 2x ，故 A 错误；（ C ）原式＝ x 2﹣2x+1 ，故 C 错误；（ D ）原式＝﹣ 8a 6，故 D 错误；应选： B ．【评论】 本题考察整式的运算，解题的重点是娴熟运用整式的运算法例，本题属于基础题型．3．以下函数中，自变量x 的取值范围为 x ＞ 1 的是（）A ．B ．C ．D ． y ＝（ x ﹣ 1）【剖析】 依据被开方数大于等于 0，分母不等于 0对各选项分别列式计算即可得解．【解答】 解： A ． 中 x ≥1，此选项不切合题意；B ． 中 x ＞1 ，此选项切合题意；C ．中 x ≠ 1，此选项不切合题意；D ． y ＝（ x ﹣ 1）0中 x ≠ 1，此选项不切合题意；应选： B ．【评论】 本题考察了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不可以为0；（ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．以 O 为中心点的量角器与直角三角板ABC 如图摆放，直角极点量角器与三角板只有一个公共点P ，则∠ CBD 的度数是（）B 在零刻线所在直线DE上，且A ．45° 10'B ． 44° 50'C ． 46° 10'D ．不可以确立【剖析】 依据切线的性质获取∠OPB ＝90°，依据平行线的性质获取∠POB ＝∠ CBD ，于是获取结论．【解答】 解：∵ AB 是 ⊙ O 的切线，∴∠ OPB ＝90°，∵∠ ABC ＝90°，∴ OP ∥ BC ，∴∠ POB ＝∠ CBD ，∵点 P 不确立，∴∠ POB 不确立，∴∠ CBD 不确立，应选： D ．【评论】 本题考察了切线的性质，平行线的判断和性质，娴熟掌握切线的判断和性质是解题的重点．5．为了帮助我市一名贫穷学生，某校组织捐钱，现从全校所有学生的捐钱数额中随机抽取10 名学生的捐钱数统计以下表：捐钱金额 /元20 30 50 90人数2431则以下说法正确的选项是（）A ．10 名学生是整体的一个样本B．中位数是40C．众数是90D ．方差是 400【剖析】依据样本、众数、中位数及方差的定义，联合表格分别进行解答，即可得出答案．【解答】解： A、 10 名学生的捐钱数是整体的一个样本，故本选项错误；B、中位数是30，故本选项错误；C、众数是30，故本选项错误；D 、均匀数是：（20× 2+30× 4+50× 3+90）÷ 10＝ 40（元），则方差是：[2（ 20﹣40）2+4（ 30﹣ 40）2+3（ 50﹣ 40）2+（90﹣ 40）2]＝ 400，故本选项正确；应选： D．【评论】本题考察了中位数、方差、众数及样本的知识，掌握各部分的定义是重点．6．如图，在菱形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点 C 和点 D 为圆心，大于CD 为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线 MN ，且 MN 恰巧经过点A，与 CD 交于点 E，连结 BE，则以下说法错误的选项是（）A．∠ABC＝60B．S△ABE＝ 2S△ADE °C．若 AB＝ 4，则 BE＝D． sin∠ CBE＝【剖析】由作法得 AE 垂直均分CD，则∠ AED ＝ 90°， CE＝ DE ，于是可判断∠ DAE ＝ 30°，∠D ＝60°，从而获取∠ ABC＝60°；利用 AB＝ 2DE 获取 S△ABE＝ 2S△ADE；作 EH ⊥ BC 于 H ，如图，若 AB＝ 4，则可计算出 CH ＝CE＝ 1，EH ＝CH＝，利用勾股定理可计算出BE＝2；利用正弦的定义得 sin∠ CBE＝＝．【解答】解：由作法得AE 垂直均分CD ，∴∠ AED ＝90°， CE＝DE ，∵四边形ABCD 为菱形，∴AD＝ 2DE ，∴∠ DAE ＝30°，∠ D ＝60°，∴∠ ABC＝60°，因此 A 选项的说法正确；∵AB＝ 2DE，∴S△ABE＝ 2S△ADE，因此 B 选项的说法正确；作 EH ⊥ BC 于 H，如图，若 AB＝ 4，在 Rt△ ECH 中，∵∠ ECH ＝60°，∴CH＝CE＝1，EH＝CH＝，在 Rt△ BEH 中， BE＝＝2，因此C选项的说法错误；sin∠CBE＝＝＝，因此D选项的说法正确．应选： C．【评论】本题考察了基本作图：娴熟掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直均分线；作已知角的角均分线；过一点作已知直线的垂线）．也考察了菱形的性质和解直角三角形．7．如图， y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶行程S（单位：千米）与所需花费y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的花费比燃油汽车每千米所需花费少0.54 元，设纯电动汽车每千米所需花费为x 元，可列方程为（）A．B．C．D．【剖析】设纯电动汽车每千米所需花费为x 元，则燃油汽车每千米所需花费为（x+0.54）元，根据行程＝总花费÷每千米所需花费联合行程相等，即可得出对于x 的分式方程，本题得解．【解答】解：设纯电动汽车每千米所需花费为x 元，则燃油汽车每千米所需花费为（x+0.54）元，依据题意得：＝．应选： C．【评论】本题考察了由实质问题抽象出分式方程以及函数的图象，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的重点．8．如图，从一块直径为 2 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形 CAB ，且点 C，A，B 都在⊙ O 上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（）A ．B ．C．D．【剖析】连结底面圆的半径为BC，如图，利用圆周角定理获取BC 为⊙ O 的直径，则 AB ＝AC＝，设该圆锥 r ，利用圆锥的侧面睁开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式获取2πr＝，而后解方程即可．【解答】解：连结BC，如图，∵∠ BAC＝90°，∴BC 为⊙ O 的直径， BC＝ 2，∴AB＝ AC＝，设该圆锥底面圆的半径为 r，∴ 2πr ＝，解得 r ＝即该圆锥底面圆的半径为．应选： D．，【评论】本题考察了圆锥的计算：圆锥的侧面睁开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考察了圆周角定理．9．如图，点A（﹣ 2，0）， B（ 0，1），以线段AB 为边在第二象限作矩形ABCD ，双曲线y＝（ k ＜ 0）过点D，连结BD，若四边形OADB的面积为6，则k 的值是（）A．﹣9B．﹣ 12C．﹣ 16D．﹣ 18【剖析】过 D 作DM ⊥ x轴于M，依据相像三角形的性质和判断求出DM ＝2AM ，依据三角形的面积求出x，即可求出DM和OM ，得出答案即可．【解答】解：∵点 A（﹣ 2， 0）， B（ 0， 1），∴OA＝ 2，OB＝ 1，过 D 作 DM ⊥ x 轴于 M，则∠ DMA ＝ 90°，∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠ DAB ＝90°，∴∠ DMA ＝∠ DAB ＝∠ AOB＝ 90°，∴∠ DAM +∠ BAO＝ 90°，∠ DAM +∠ ADM ＝ 90°，∴∠ ADM ＝∠ BAO，∴△ DMA ∽△ AOB，∴＝＝＝2，即 DM ＝2MA，设 AM ＝ x，则 DM ＝2x，∵四边形 OADB 的面积为 6，∴ S 梯形DMOB﹣ S△DMA＝ 6，∴ （1+2x x+2）﹣2x x 6）（? ?＝，解得： x＝2，则 AM＝2， OM＝4，DM＝4，即 D 点的坐标为（﹣4， 4），∴ k＝﹣ 4×4＝﹣ 16，应选： C．【评论】本题考察了反比率函数图象上点的坐标特点、反比率函数系数k 的几何意义、三角形的面积、相像三角形的性质和判断等知识点，能求出DM ＝ 2AM 是解本题的重点．10．如图，直线y＝﹣ x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于D，C 两点， P 是直线 CD 上的一个动点，⊙A的圆心 A 的坐标为（﹣ 4，﹣ 4），半径为，直线PO与⊙A 订交于M ，N两点，Q 是MN的中点．当OP＝ t， OQ＝ S，则S 与t 的函数图象大概为（）A．B．C．D．【剖析】作协助线，建立相像三角形，先证明AQ⊥ MN ， AO⊥ CD ，证明∠ AOQ ∽△ POG ，得，代入可得S＝，是反比率函数，可得选项C、D 不正确；依据特别值 t＝ 2时，此时，直线OP 过圆心 A，此时 Q 与 A 重合，此种状况成立，可得结论．【解答】解：连结AO，并延伸交直线CD 于 G，连结 AQ，∵Q 是 MN 的中点．∴ AQ⊥ MN，∵A 的坐标为（﹣ 4，﹣ 4），∴直线 AO：y＝ x， AO＝ 4 ，∵直线 CD： y＝﹣ x+4，∴ AO⊥ CD，∴∠ AQO＝∠ OGP＝ 90°，∵∠ AOQ＝∠ POG，∴∠ AOQ∽△ POG，∴，当 x＝ 0 时， y＝ 4，当 y＝ 0 时， x＝ 4，∴ OC＝ OD＝ 4，∴OG＝ CD＝2 ，∵ OP＝ t， OQ ＝S，∴，S ＝，应选项 C 、 D 不正确；当 OP ＝2时，即 S ＝OQ ＝4， t ＝ 2，直线OP过圆心A ，此时Q 与 A 重合，此种状况成立，应选项 B 不正确；应选： A ．【评论】 本题考察了圆和函数的综合题：娴熟掌握切线的性质定理、直线与圆的地点关系、一次函数和反比率函数的性质等是解决问题的重点；运用相像三角形的判断与性质和勾股定理是解决几何计算常用的方法；对于综合题一般采纳各个击破的方式解决．二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分）11．鄂尔多斯境内煤炭资源丰富，探明储量为 2100 亿吨，数据 2100亿用科学记数法表示为2.1×1011．【剖析】 科学记数法的表示形式为a × 10n的形式，此中 1≤ |a|＜ 10， n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】 解：将 2100 亿＝ 用科学记数法表示为： 2.1× 1011．故答案为： 2.1× 1011．【评论】 本题考察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a × 10n的形式，此中 1≤|a|＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确立a 的值以及 n 的值．12．从平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取一个图形，抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是．【剖析】 先找出既是轴对称图形又是中心对称图形的个数，再依据概率公式进行计算即可．【解答】 解：∵平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取一个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的有菱形、圆共 2 个，∴抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；故答案为：．【评论】本题考察概率的求法：假如一个事件有n 种可能，并且这些事件的可能性相同，此中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）＝．13．以下说法正确的选项是①③④．①在同一平面内， a， b， c 为直线，若 a⊥ b， b⊥c，则 a∥c．②“若 ac＞bc，则 a＞b”的抗命题是真命题．③若 M（ a， 2）， N（ 1， b）对于 x 轴对称，则 a+b＝﹣ 1．④一个多边形的边数增添 1 条时，内角和增添180°，外角和不变．⑤的整数部分是a，小数部分是 b，则 ab＝3﹣ 3．x 轴对称的点的坐标特点，多边形的内角【剖析】依据平行线的判断定理，不等式的性质，对于和和外角和，算术平方根的估量方法解答．【解答】解：在同一平面内，a， b，c 为直线，若a⊥ b，b⊥ c，则a∥ c，①正确；“若ac＞bc，则a＞b”的抗命题是“若a＞ b，则ac＞ bc”，是假命题，② 错误；若 M（ a， 2）， N（ 1， b）对于 x 轴对称，则 a＝ 1， b＝﹣ 2，∴ a+b＝﹣ 1，③正确；一个多边形的边数增添 1 条时，内角和增添180°，外角和不变，④ 正确；的整数部分是a，小数部分是b，则 a＝ 3， b＝﹣ 3，∴ ab＝ 3﹣ 9，⑤ 错误；故答案为：①③④．【评论】本题考察的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假重点是要熟习课本中的性质定理．14．在平面直角坐标系中，对于点P（ a， b），我们把Q（﹣ b+1， a+1）叫做点P 的陪伴点，已知A1的陪伴点为A2， A2的陪伴点为A3，，这样挨次下去获取A1， A2， A3，， A n，若A1的坐标为（3，1），则A2018的坐标为（0， 4）．【剖析】依据题意能够分别写出A1的坐标为（3，1）时对应的点A2， A3， A4， A5，从而能够发现此中的规律，从而获取A2018的坐标，本题得以解决．【解答】解：∵点A1的坐标为（ 3，1），∴ A2的坐标为（ 0， 4），A3的坐标为（﹣ 3， 1），A4的坐标为（ 0，﹣ 2），A5的坐标为（ 3，1），∴每连续的四个点一个循环，∵2018÷4＝ 504 2，∴A2018的坐标为（0，4），故答案为：（ 0， 4）．【评论】本题考察规律型：点的坐标，解答本题的重点是明确题意，发现题目中点的变化规律，求出相应的点的坐标．15．如图是一个边长为 4 的正方形，长为 4 的线段PQ的两头在正方形相邻的两边上滑动，且点P 沿 A→B→ C→ D滑动到点 D 停止，在整个滑动过程中，PQ 的中点R 所经过的路线长为3π．【剖析】由 BR＝PQ＝ 2，推出当点P 从 A 运动到 B 时，点 R 的轨迹是以 B 为圆心， 2 为半径的弧，可适当点P 沿 A→ B→C→D 滑动到点D停止，在整个滑动过程中，PQ 的中点R 所经过的路线是图的三条弧，由此即可解决问题；【解答】解：如图，连结BR．∵四边形ABCD 是正方形，∴AB＝ BC＝ CD ＝ AD＝4，∠ ABC＝∠ C＝∠ D＝ 90°，∵ PR＝ RQ，∴ BR ＝ PQ ＝2，∴当点 P 从 A 运动到 B 时，点 R 的轨迹是以 B 为圆心， 2 为半径的弧，∴当点P 沿A →B →C →D滑动到点D 停止，在整个滑动过程中，PQ的中点 R 所经过的路线是图的三条弧，∴路径的长＝3×＝ 3π，故答案为3π．【评论】 本题考察轨迹，直角三角形斜边中线的性质，正方形的性质，弧长公式等知识，解题的重点是正确找寻点R 的运动轨迹，属于中考常考题型．16．如图 1，AF ，BE 是△ ABC 的中线， AF ⊥ BE ，垂足为点P ，设 BC ＝ a ，AC ＝ b ， AB ＝ c ，则 a 2+b 2＝ 5c 2，利用这一性质计算．如图2，在? ABCD中， E ， F ，G分别是AD ， BC ， CD的中点，EB⊥ EG于点E ，AD ＝8，AB ＝2，则AF ＝2．【剖析】 连结AC交EF于H ，设 BE 与 AF 的交点为P ，由点 E 、 G分别是AD ，CD的中点，得到EG是△ ACD 的中位线于是证出BE ⊥ AC ，由四边形ABCD是平行四边形，获取AD ∥ BC ，根据 E ，F分别是 AD ， BC的中点，获取AE ＝BF ＝CF ＝AD ，证出四边形ABFE 是平行四边形，证得 EH ＝FH ，推出 EH ，AH 分别是△ AFE 的中线，由题目中的结论得即可获取结果．【解答】 解：如图 2，连结 AC ，EF 交于 H ， AC 与 BE 交于点 Q ，设 BE 与 AF 的交点为P ，∵点 E 、 G 分别是 AD ，CD 的中点，∴ EG ∥ AC ， ∵ BE ⊥ EG ，∴ BE ⊥ AC ，∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥ BC ， AD ＝ BC ＝8， ∴∠ EAH ＝∠ FCH ，∵ E ，F 分别是 AD ， BC 的中点， ∴ AE ＝ AD ，BF ＝ BC ，∴ AE ＝ BF ＝ CF ＝ AD ＝4，∵ AE ∥ BF ，∴四边形 ABFE 是平行四边形，∴ EF ＝ AB ＝ 2 ， AP ＝ PF ，在△ AEH 和△ CFH 中，，∴△ AEH ≌△ CFH （AAS ），∴ EH ＝ FH ，∴ EP ， AH 分别是△ AFE 的中线，2 2 ＝5c 2 2 2 2，由 a +b 得： AF +EF ＝ 5AE ∴ AF 2＝ 5× 42﹣（ 2 ） 2＝ 60，∴ AF ＝2．故答案为： 2．【评论】 本题考察了平行四边形的性质，勾股定理，三角形的中位线的性质，正确的作出协助线是解题的重点．三、解答题（本大题共 8 题，72 分）17．（ 1）化简求值：2，此中 x ＝﹣ 2 +2sin45° +|﹣ 3|；（ 2）解不等式组： ，并求其非负整数解．【剖析】 （ 1）先【解答】 解：（ 1+?）原式＝＝ ﹣＝，当 x＝﹣ 22+2sin45 ° +|﹣ 3|＝﹣ 4+2 ×+3＝﹣1 时，原式＝＝；（2）解不等式①，得： x≥﹣ 1，解不等式②，得： x＜3，则不等式组的解集为﹣ 1≤x＜ 3，因此不等式组的非负整数解有0， 1，2．【评论】本题主要考察分式的化简求值，解题的重点是娴熟掌握分式的混淆运算次序和运算法例．18．“金山银山，不如绿水青山”．鄂尔多斯市某旗区不停推动“丛林城市”建设，今春栽种四类树苗，园林部门从栽种的这批树苗中随机抽取了 4000 棵，将各种树苗的栽种棵数绘制成扇形统计图，将各种树苗的成活棵数绘制成条形统计图，经统计松树和杨树的成活率较高，且杨树的成活率为 97%，依据图表中的信息解答以下问题：（ 1）扇形统计图中松树所对的圆心角为144度，并补全条形统计图．（2）该旗区今年共种树 32 万棵，成活了约多少棵？（3）园林部门决定明年从这四类树苗中选两类栽种，请用列表法或树状图求恰巧选到成活率较高的两类树苗的概率．（松树、杨树、榆树、柳树分别用A， B， C，D 表示）【剖析】（ 1）依据题意列式计算，补全条形统计图即可；（2）依据题意列式计算即可；（3）画树状图得出所有等可能的状况数，找出选到成活率较高的两类树苗的状况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（ 1）扇形统计图中松树所对的圆心角为360°×（ 1﹣ 20%﹣ 15%﹣ 25%）＝ 144°，杨树的棵数＝4000× 25%× 97%＝970（棵），补全条形统计图以下图，故答案为： 144；（ 2） 320000×× 100%＝300000（棵），答：成活了约300000 棵；（3）所有等可能的状况有 12 种，此中恰巧选到成活率较高的两类树苗有 2 种，∴恰巧选到成活率较高的两类树苗的概率＝＝．【评论】本题主要考察了条形统计图以及扇形统计图的应用，依据统计图得出正确信息是解题重点．19．如图，在△ ABC 中，∠ BAC＝45°， AD⊥ BC 于点 D ，BD＝ 6，DC ＝ 4，求 AD 的长．小明同学利用翻折，奇妙地解答了本题，按小明的思路研究并解答以下问题：（ 1）分别以AB，AC 所在直线为对称轴，画出△ABD和△ ACD的对称图形，点 D 的对称点分别为点E， F ，延伸EB 和FC 订交于点G，求证：四边形AEGF是正方形；（ 2）设AD＝ x，成立对于x 的方程模型，求出AD的长．【剖析】（ 1）先依据△ ABD ≌△ ABE，△ ACD ≌△ ACF ，得出∠ EAF ＝90°；再依据对称的性质获取 AE＝ AF，从而说明四边形AEGF 是正方形；（ 2）利用勾股定理，成立对于222．x 的方程模型（ x﹣ 6） +（ x﹣ 4）＝ 10 ，求出 AD ＝x＝ 12【解答】（ 1）证明：由题意可得：△ABD ≌△ ABE，△ ACD≌△ ACF ．∴∠ DAB ＝∠ EAB，∠ DAC ＝∠ FAC ，又∠ BAC＝ 45°，∴∠ EAF ＝ 90°．又∵ AD⊥BC∴∠ E＝∠ ADB ＝90°，∠ F ＝∠ ADC ＝ 90°．∴四边形AEGF 是矩形，又∵ AE＝ AD， AF＝AD∴AE＝ AF ．∴矩形 AEGF 是正方形；（2）解：设 AD ＝ x，则 AE＝ EG＝ GF ＝x．∵ BD＝ 6，DC ＝ 4，∴BE＝6，CF＝4，∴ BG＝ x﹣ 6， CG＝ x﹣ 4，在 Rt△ BGC 中， BG 2+CG2＝ BC2，∴（ x﹣ 6）2+（ x﹣ 4）2＝102．化简得， x2﹣ 10x﹣ 24＝ 0解得 x1＝ 12， x2＝﹣ 2（舍去）因此 AD ＝ x＝ 12．【评论】本题考察图形的翻折变换和利用勾股定理，成立对于x 的方程模型的解题思想．要能灵活运用．20．王阿姨家的露台上搁置了一个晾衣架，完好牢固张开如图① ．图② ，③ 是晾衣架的侧面睁开图，△ AOB 是边长为130cm 的等边三角形，晾衣架 OE，OF 能以 O 为圆心转动，且 OE＝ OF ＝ 130cm：在 OA， OB上的点C， D处罚别有支撑杆CN，DM能以C， D为圆心转动．（ 1）如图②，若EF平行于地面AB，王阿姨的衣服穿在衣架上的总长度是110cm，垂挂在晾衣杆OE上能否会拖到地面上？说明原因．（ 2）如图③，当支撑杆DM支到点M′，此时∠EOB＝ 78°，点 E 离地面距离最大．保证衣服不拖到地面上，衣服穿在衣架上的总长度最长约为多少厘米？（结果取整）参照数据：（，sin78°≈，cos78°≈， sin18°≈， cos18°≈）【剖析】（ 1）过 O 作 OG⊥ AB 于 G，依据△ AOB 是等边三角形，获取∠OAB ＝60°，依据三角函数的定义获取结论；（ 2）过 O 作 OG⊥ AB 于 G，延伸 GO 交 EF 于 H，依据平行线的性质获取GH⊥ EF ，依据平角的定义获取∠HOE＝ 180°﹣ 30°﹣ 78°＝ 72°，获取∠ E＝ 18°，解直角三角形即可获取结论．【解答】解：（ 1）垂挂在晾衣杆OE 上不会拖到地面上，原因：过O 作 OG⊥AB 于 G，∵△ AOB 是等边三角形，∴∠ OAB＝60°，∵OA＝ 130，∴ OG＝OA＝ 65≈ 65×≈ 111＞110，答：垂挂在晾衣杆OE 上不会拖到地面上；（2）过 O 作 OG⊥AB 于 G，延伸 GO 交 EF 于 H，∵EF∥ AB，∴GH⊥EF，∵∠ BOE＝78°，∴∠ HOE＝ 180°﹣ 30°﹣ 78°＝ 72°，∴∠ E＝ 18°，∵OE＝ 130，∴ OH ＝ OE?sin18°≈ 130×＝39cm，∴HG ＝ OH+OG ＝ 39+111＝ 150cm，答：服穿在衣架上的总长度最长约为150 厘米．【评论】本题考察认识直角三角形的应用，等边三角形的性质，依据已知结构直角三角形利用锐角三角函数解题是解决问题的重点．21．如图，⊙O 是△ ABC 的外接圆， AC 是直径，弦BD ＝ BA， EB⊥ DC ，交 DC 的延伸线于点 E．（ 1）求证： BE 是⊙ O 的切线；（ 2）当 sin∠BCE＝，AB＝3时，求AD的长．【剖析】（ 1）连结 OB，OD ，证明△ ABO ≌△ DBO ，推出 OB∥ DE，既而判断 BE⊥ OB，可得出结论；（ 2）依据圆周角定理获取∠ABC＝ 90°，依据余角的性质获取∠ACB＝∠ BCE，求得 AC＝ 4，根据勾股定理获取BE＝＝，依据相像三角形的性质获取CE＝，依据勾股定理即可获取结论．【解答】解：（ 1）证明：连结OB， OD，在△ ABO 和△ DBO 中，，∴△ ABO≌△ DBO（ SSS），∴∠ DBO＝∠ ABO，∵∠ ABO＝∠ OAB＝∠ BDC ，∴∠ DBO＝∠ BDC，∴OB∥ED，∵BE⊥ED，∴EB⊥ BO，∴BE 是⊙O 的切线；（ 2）∵ AC 是直径，∴∠ ABC＝90°，∵BE⊥DE，∴∠ E＝ 90°，∴∠ OBC+∠ CBE＝∠ BAC+∠ ACB＝ 90°，∴∠ BAC＝∠ EBC ，∴∠ ACB＝∠ BCE ，∵sin∠ BCE＝，∴sin∠ ACB＝，∵AB＝ 3，∴ AC＝ 4，∵∠ BDE ＝∠ BAC，∴ sin∠ DBE ＝，∵BD＝ AB＝ 3，∴DE＝，∴BE＝＝，∵∠ CBE＝∠ BAC ＝∠ BDC ，∠ E＝∠ E，∴△ BDE ∽△ CBE，∴＝，∴CE＝，∴CD＝，∴AD＝＝．【评论】本题考察了圆的切线性质与判断，全等三角形的性质与判断，锐角三角函数的定义等知识，综合程度较高，需要学生综合运用知识．22．牧民巴特尔在生产和销售某种奶食品时，采纳客户先网上订购，而后由巴特尔付费选择甲或乙快递企业送货上门的销售方式，甲快递企业运送 2 千克，乙快递企业运送 3 千克共需运费42 元：甲快递企业运送 5 千克，乙快递企业运送 4千克共需运费 70 元．（1）求甲、乙两个快递企业每千克的运费各是多少元？（2）假定巴特尔生产的奶食品当天能够所有销售，且选择运费低的快递企业运送，若该产品每千克的生产成本y1元（不含快递运费），销售价y2元与生产量x 千克之间的函数关系式为：y1＝，y2＝﹣ 6x+120（ 0＜x＜ 13），则巴特尔每日生产量为多少千克时获取利润最大？最大收益为多少元？【剖析】（ 1）设甲快递企业每千克的运费各是x 元，乙快递企业每千克的运费是y 元，依据题意列方程组即可获取结论；（ 2）设产量为xkg 时，获取的收益为W 元，①当 0≤ x≤ 8 时，②当 8＜ x＜ 13 时，依据二次函数的性质即可获取结论．【解答】解：（ 1）设甲快递企业每千克的运费各是x 元，乙快递企业每千克的运费是y 元，依据题意得，，解得：，答：甲快递企业每千克的运费是 6 元，乙快递企业每千克的运费是10 元；（ 2）设产量为 xkg 时，获取的收益为 W 元，①当 0≤ x＜8 时， W＝ x（﹣ 6x+120+2 x﹣ 58）﹣ 6x＝﹣ 4x2+56 x＝﹣ 4（ x﹣ 7）2+196 ，∴当 x＝ 7 时， W 的值最大，最大值为196；。
内蒙古鄂尔多斯市中考一模数学考试试卷
内蒙古鄂尔多斯市中考一模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在实数-4、0、2、5中，最小的实数是（）A . -4B . 0C . 2D . 52. （2分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 140°3. （2分） (2019八上·玉泉期中) 如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP 分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P 的度数是（）A . 90°+ αB . α﹣90°C . αD . 540° - α4. （2分）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·许昌期末) 在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2.则S1﹣S2的值为（）A . -1B . b﹣aC . -aD . ﹣b6. （2分） (2019九上·萧山月考) 已知二次函数y=（x-3）2图像上的两个不同的点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系（）A . a≤bB . a＞bC . a＜bD . a≥b7. （2分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次取的小球的标号相同的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2017·岳池模拟) 一元二次方程x2﹣2x=0的解为________．10. （1分） (2019八下·鄂城期末) 一组数据2，3，4，5，3的众数为________.11. （1分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠B+∠C=900,AD=2,BC=12,AB=6,DC=8.E、F分别是AD、BC的中点，则EF=________12. （1分）(2017·市中区模拟) 不等式的解集是________．13. （1分）如图，铁道口栏杆的短臂长（OA）为1.25m，长臂长（OB）为16.5m，当短臂端点下降0.85m时，长臂端点升高了________ m.（不计杆的宽度）14. （1分）某工人在规定时间内可加工50个零件．如果每小时多加工5个零件，那么用同样时间可加工60个零件，设原来每小时可加工x个零件，可得方程________．15. （1分）抛物线的最小值是________ ．16. （1分）如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=6，E为BC延长线上一点，且EC= ，过点E作EF⊥AB交AB于F，将△ABC沿AB翻折，得到△ABD，将△ABD绕点B旋转，在旋转过程中，记旋转中△ABD 为△A′B′D′．设直线A′D′与射线EF交于点M，与射线EB交于点N，当△EMN是以∠MEN为底角的等腰三角形时，EN=________．三、解答题 (共10题；共91分)17. （10分） (2020八下·正安月考)（1）计算：5 ÷ ﹣3 +2（2）计算：18. （10分）(2018·徐州模拟) 解答题（1）解不等式组：（2）解方程：19. （5分） (2019八下·昭通期中) 已知：如图，平行四边形各角的平分线分别相交于点 .求证：四边形是矩形.20. （6分） (2017七下·建昌期末) 将七年级两个班男生掷实心球的成绩进行整理，并绘制出频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（x表示成绩，且规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀）组别成绩（米）频数A 5.25≤x＜6.255B 6.25≤x＜7.2510C7.25≤x＜8.25aD8.25≤x＜9.2515E9.25≤x＜10.25b（1）频数分布表中，a= ，b= ，其中成绩合格的有人，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中E组对应的圆心角是________°；21. （5分）甲乙两家商店5月份共盈利5.7万元，分别比4月份增长10%和20%，4月份甲商店比乙商店多盈利1万元．4月份甲乙两家商店各盈利多少万元？22. （10分）(2018·青羊模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M（3，0），与y轴相交于点N（0，4），点A为MN的中点，反比例函数y= （x＞0）的图象过点A．（1）求直线l和反比例函数的解析式；（2）在函数y= （k＞0）的图象上取异于点A的一点C，作CB⊥x轴于点B，连接OC交直线l于点P，若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．23. （10分）(2017·仙游模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．（1）求证：∠ECB=∠EBC；（2）连接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB= ，求AC的长．24. （10分）(2016·定州模拟) 已知抛物线y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x= ．①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．25. （15分）(2017·仪征模拟) 数学活动课上，某学习小组对有一内角（∠BAD）为120°的平行四边形ABCD，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．（1）初步尝试如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；（2）类比发现如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；（3）深入探究：在（2）的条件下，学习小组某成员探究发现AE+2AF= AC，试判断结论是否正确，并说明理由．26. （10分） (2017九上·湖州月考) 已知P（-5，m）和Q（3，m）是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点．（1）求b的值；（2）将二次函数y=2x2+bx+1的图象进行一次平移，使图象经过原点.（写出一种即可）参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共91分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
鄂尔多斯市数学中考一模试卷
鄂尔多斯市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）计算的结果是－1的式子是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·丹棱模拟) 总投资647亿元的西成高铁已于2017年11月竣工，成都到西安只需3小时，上午游武侯祠，晚上看大雁塔已成现实，用科学计数法表示647亿为（）A .B .C .D .3. （2分）(2012·阜新) 如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·蒙阴期末) 下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）A . x2+xy+y2B . x2﹣xy+C . x2+2xy+4y2D .5. （2分）(2019·萧山模拟) 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B . 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C . 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定6. （2分）有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（）A . 20％B . 40％C . 50％D . 60％7. （2分） (2016九上·端州期末) 若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A . k＞B . k≥C . k＞且k≠1D . k≥ 且k≠18. （2分）下列说法中正确命题有（）①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等．②已知甲、乙两组数据的方差分别为：S2甲＝0.12，S2乙＝0.09 ，则甲的波动大．③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形．④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为．B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）A . （﹣4，0）B . （0，﹣4）C . （4，0）D . （0，4）10. （2分） (2017九上·金华开学考) 如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB=1，CD=3，则EF的长是（）A .B .C .D .11. （2分）设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）A . （1，0）B . （3，0）C . （﹣3，0）D . （0，﹣4）12. （2分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（）A . 30°B . 45°C . 60°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）的算术平方根是________，的立方根是________，绝对值是________．14. （1分） (2019七下·谢家集期中) 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为C（3，0），则点B（﹣3，1）的应点D的坐标为________．15. （1分） (2017七下·南京期末) 若不等式组的整数解有5个，则的取值范围是________．16. （1分）如图，△ABO与△A′B′O′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ________ ．17. （1分）(2014·河南) 如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________．18. （1分） (2017七上·温岭期末) 若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3=________．三、解答题 (共8题；共78分)19. （10分）(2017·东莞模拟) 计算：（）﹣2﹣（﹣1）2016﹣ +（π﹣1）0 ．20. （5分） (2018八下·青岛期中) 已知:线段a,m.求作:△ABC,使AB=AC,BC=a,中线AD=m.21. （10分） (2019九上·苏州开学考) 如图，已知点是反比例函数的图像上的一个动点，经过点的直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点 .过点作轴的垂线，交反比例函数的图像于点 .过点作轴于点，交于点，连接 .设点的横坐标是 .（1）若，求点的坐标(用含的代数式表示);（2）若，当四边形是平行四边形时，求的值，并求出此时直线对应的函数表达式.22. （12分）(2020·黄石模拟) 某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．使用次数012345人数11152328185（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是________，众数是________．（2）这天33部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少名．23. （10分）(2018·武汉模拟) 某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案．24. （10分）(2019·永康模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，点M从点D出发，沿射线DC以每秒1个单位长度向右运动，同时点N以相同的速度从A点出发，沿射线AD运动.连结AM、BN，交于点 E.点F为射线CB上的点，且∠MAF＝45°，直线AF与直线BN相交于点P.设运动时间为t.（1）当0≤t≤4时，求证：AM⊥BN；（2）当t＝3时，求MF的长；（3）当t为何值时，S△PBF：S△ABF＝1：5.25. （10分） (2016九上·宁江期中) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示）．回答下列问题：（1）设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，则平行于墙的一边长为________；（用含x的代数式表示）（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．26. （11分）(2017·石家庄模拟) 已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．（1）发现：如图1，当E点旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG的面积关系是：________；（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时，△ABE与△ADG的面积关系是：________；（3）如图3，四边形ABMN、四边形DEAC、四边形BFGC均为正方形，则S△ABC、S△AEN、S△BMF、S△DCG的关系是________；（4）运用：某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所（如图3），其余空地修成草坪．若已知其中一个正方形的边长为5m，另一个正方形的边长为4m，则草坪的最大面积是________．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共78分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。
鄂尔多斯市数学中考一模试卷
鄂尔多斯市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018八上·扬州期中) 在实数中，无理数有（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （1分）下列计算中，正确的是（）A . （xn）3n=x4nB . （x2）3+（x3）2=2x6C . （a3）n+1=a3n+1D . （﹣a2）4•a8=﹣a163. （1分）下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A .B .C .D .4. （1分）如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A . 25°B . 50°D . 30°5. （1分）(2019·信阳模拟) 郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211则下列叙述正确的是（）A . 这些运动员成绩的众数是5B . 这些运动员成绩的中位数是2.30C . 这些运动员的平均成绩是2.25D . 这些运动员成绩的方差是0.07256. （1分）方程x2﹣x﹣1=0的根是（）A . x1=， x2=B . x1=， x2=C . x1=， x2=D . 没有实数根7. （1分）不等式组的整数解共（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个8. （1分） (2019八下·新乡期中) 点（-2，，（1,0），（3，在函数的图象上，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .9. （1分）下列数组中，是勾股数的是（）A . 1,2,3C . 5,11,12D . 9,40,4110. （1分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，BC＝，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为（）A . 1B .C .D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：2m2+10m= ________．12. （1分）(2016·南山模拟) 一个口袋有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白秋数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是________．13. （1分）某商场以元/件的进价购进一批商品，按元/件出售，平均每天可以售出件．经市场调查，单价每降低元，则平均每天的销售量可增加件．若该商品想要平均每天获利元，则每件应降价多少元？设每件应降价元，可列方程为________．14. （1分）(2017·闵行模拟) 如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD=________．15. （1分）燃灯佛舍利塔（简称燃灯塔）是通灯塔的高度．他先测量出燃灯塔落在地面上的影长为12米，然后在同一时刻立一根高2米的标杆，测得标杆影长为0.5米，那么燃灯塔高度为________米．16. （1分）(2020·滨州) 若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为________．三、解答题 (共8题；共16分)17. （1分） (2019九上·象山期末) 计算：18. （2分）(2019·北京) 已知，H为射线OA上一定点，，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转，得到线段PN，连接ON．（1）依题意补全图1；（2）求证：；（3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON=QP，并证明．19. （1分） (2020九下·宁波月考) 如图正方形网格中，每个小正方形的边长都为1。
内蒙古鄂尔多斯市数学中考模拟试卷(A卷)
内蒙古鄂尔多斯市数学中考模拟试卷（A卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·长春期中) ﹣3的相反数是（）A . -3B .C . 3D . -2. （2分）(2017·大石桥模拟) 下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 13. （2分）小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为（）A . 165×104B . 1.65×105C . 1.65×106D . 0.165×1074. （2分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°5. （2分）下列一元二次方程中两根之和为2的是A .B .C .D .6. （2分）某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（）A . 众数是9B . 中位数是9C . 平均数是9D . 锻炼时间不低于9小时的有14人7. （2分）在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=（m﹣1）x与反比例函数y=的图象的大体位置不可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七下·澧县期中) 下列计算中，正确的是（）A . （m﹣2）（m+2）=m2﹣2B . （x﹣6）（x+6）=x2+36C . （x﹣y）（x+y）=x2﹣y2D . （x+y）（x+y）=x2+y29. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20，AB=，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A . π﹣1B . π﹣2C . π﹣2D . π﹣1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·东光模拟) 计算3 ﹣的结果是________．12. （1分）(2017·香坊模拟) 不等式组的解集是________．13. （1分）已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，则x，y的值是________．14. （1分） (2016九上·广饶期中) 二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为________．15. （1分）(2018·青羊模拟) 如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=________16. （1分） (2019七上·开州期中) 观察下列等式，你会发现什么规律：1×3＋1=22 ，2×4＋1=32 ，3×5＋1=42 ，…请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来________ 。
【3套试卷】鄂尔多斯市中考第一次模拟考试数学精选
中考模拟考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．8的倒数是（）A．﹣8B．8C．﹣D．2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼4．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列几何体的左视图为长方形的是（）A．B．C．D．6．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y＝20B．x+y＝20C．5x﹣2y＝60D．5x+2y＝60 7．将分别标有“青”“春”“仪”“式”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球后放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“青春”的概率是（）A．B．C．D．8．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（）A．第3天B．第4天C．第5天D．第6天9．如图，直线y＝n交y轴于点A，交双曲线于点B，将直线y＝n向下平移4个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线于点D，若，则n的值（）A．4B．6C．2D．510．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为（）A．y＝x2+B．y＝x2+C．y＝x2+2D．y＝x2+2二．填空题（共6小题）11．16的平方根是．12．对于一组统计数据3，3，6，5，3．这组数据的中位数是．13．计算：（1﹣）•＝14．在△ABC中，AC＝BC，AD⊥BC交直线BC于点D，若，则△ABC的顶角的度数为．15．已知函数y＝|x2﹣2x﹣3|的大致图象如图所示，如果方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根，则m的取值范围是．16．如图△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D是AB上一点，且＝，E为CB延长线上一点，且∠BAE＝∠BCD，若BE＝，则BC的长是．三．解答题（共8小题）17．计算：﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．18．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．19．为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．20．已知：如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，点D为AC边上的一点．（1）线段AC的长为．（2）在如图所示的网格中，AM是△ABC的角平分线，在AM上求一点P，使CP+DP 的值最小，请用无刻度的直尺，画出AM和点P，并简要说明AM和点P的位置．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O分别切AB于M，BC于N，连接BO、CO，BO＝CO．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接MC，若tan∠MCB＝，求sin∠B的值．22．某年五月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，邻近县市C、D决定调运物资支援A、B两市灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市，A市需要的物资比B市需要的物资少100吨．已知从C 市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．（1）A、B两市各需救灾物资多少吨？（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m 元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m 的取值范围．23．已知：△ABC中，点D在边AC上，且AB2＝AD•AC．（1）如图1．求证：∠ABD＝∠C．（2）如图2．在边BC上截取BE＝BD，ED、BA的延长线交于点F，求证：＝．（3）在（2）的条件下，若AD＝4，CD＝5，cos∠BAC＝，试直接写出△FBE的面积．24．已知：抛物线y＝a（x2﹣2mx﹣3m2）（m˃0）交x轴于A、B两点（其中A点在B点左侧），交y轴于点C．（1）若A点坐标为（﹣1，0），则B点坐标为．（2）如图1，在（1）的条件下，且am＝1，设点M在y轴上且满足∠OCA+∠AMO ＝∠ABC，试求点M坐标．（3）如图2，在y轴上有一点P（0，n）（点P在点C的下方），直线P A、PB分别交抛物线于点E、F，若＝，求的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．8的倒数是（）A．﹣8B．8C．﹣D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：8的倒数是，故选：D．2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可．【解答】解：由题意得x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：D．3．下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【解答】解：水涨船高是必然事件，A不正确；守株待兔是随机事件，B正确；水中捞月是不可能事件，C不正确缘木求鱼是不可能事件，D不正确；故选：B．4．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：D选项的图形是轴对称图形，A，B，C选项的图形不是轴对称图形．故选：D．5．下列几何体的左视图为长方形的是（）A．B．C．D．【分析】找到各图形从左边看所得到的图形即可得出结论．【解答】解：A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．故选：C．6．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y＝20B．x+y＝20C．5x﹣2y＝60D．5x+2y＝60【分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．【解答】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x﹣2y+（20﹣x﹣y）×0＝60．故选：C．7．将分别标有“青”“春”“仪”“式”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球后放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“青春”的概率是（）A．B．C．D．【分析】画树状图展示所以16种等可能的结果数，再找出两次摸出的球上的汉字组成“青春”的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：根据题意画图如下：共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的球上的汉字组成“青春”的结果数为2，所以两次摸出的球上的汉字组成“青春”的概率是＝；故选：A．8．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（）A．第3天B．第4天C．第5天D．第6天【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．【解答】解：由图和题意可知，第一天产生新的微生物有6个标号，第二天产生新的微生物有12个标号，以此类推，第三天、第四天、第五天产生新的微生物分别有24个，48个，96个，而前四天所有微生物的标号共有3+6+12+24+48＝93个，所以标号为100的微生物会出现在第五天．故选：C．9．如图，直线y＝n交y轴于点A，交双曲线于点B，将直线y＝n向下平移4个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线于点D，若，则n的值（）A．4B．6C．2D．5【分析】先根据平移的性质求出平移后直线的解析式，由于，故可得出设B（a，n），D（3a，n﹣4），再根据反比例函数中k＝xy为定值求出n．【解答】解：∵将直线y＝n向下平移4个单位长度后，∴平移后直线的解析式为y＝n﹣4，∵，∴CD＝3AB，设B（a，n），D（3a，n﹣4），∵B、D在反比例函数的图象上，∴an＝3a•（n﹣4）∴n＝6故选：B．10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为（）A．y＝x2+B．y＝x2+C．y＝x2+2D．y＝x2+2【分析】过A作AH⊥BC，过E作EP⊥BC，则AH∥EP，由此得出关于x和y的方程，即可得出关系式．【解答】解：过A作AH⊥BC，过E作EP⊥BC，则AH∥EP，∴HC＝3，PC＝1，BP＝5，PE＝AH，∵BD＝DE＝y，∴在Rt△EDP中，y2＝（5﹣y）2+PE2，∵x＝6AH÷2＝3AH，∴y2＝（5﹣y）2+，∴y＝x2+，故选：A．二．填空题（共6小题）11．16的平方根是±4．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．12．对于一组统计数据3，3，6，5，3．这组数据的中位数是3．【分析】根据中位数的定义直接解答即可．【解答】解：把这些数从小到大排列为3，3，3，5，6，则这组数据的中位数是3；故答案为：3．13．计算：（1﹣）•＝【分析】先计算括号内分式的减法，再计算乘法即可得．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝，故答案为：．14．在△ABC中，AC＝BC，AD⊥BC交直线BC于点D，若，则△ABC的顶角的度数为30°或150°．【分析】分两种情况，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半判断出∠ACD ＝30°，然后分AD在△ABC内部和外部两种情况求解即可．【解答】解：如图1，∵AD⊥BC于点D，AD＝BC，∴∠ACD＝30°，如图1，AD在△ABC内部时，顶角∠C＝30°，如图2，AD在△ABC外部时，顶角∠ACB＝180°﹣30°＝150°，综上所述，等腰三角形ABC的顶角度数为30°或150°．故答案为：30°或150°．15．已知函数y＝|x2﹣2x﹣3|的大致图象如图所示，如果方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根，则m的取值范围是m＝0或m＞4．【分析】有2个不相等的实数根，其含义是当y＝m时，对应的x值有两个不同的数值，根据图象可以看出与x轴有两个交点，所以此时m＝0；当y取的值比抛物线顶点处值大时，对应的x值有两个，所以m值应该大于抛物线顶点的纵坐标．综合表述即可．【解答】解：从图象可以看出当y＝0时，y＝|x2﹣2x﹣3|的x值对应两个不等实数根，即m＝0时，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根；从图象可出y的值取其抛物线部分的顶点处纵坐标值时，在整个函数图象上对应的x的值有三个，当y的值比抛物线顶点处纵坐标的值大时，对于整个函数图象上对应的x值有两个不相等的实数根．|x2﹣2x﹣3|＝|（x﹣1）2﹣4|，其最大值为4，所以当m＞4时，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根，综上所述当m＝0或m＞4时，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根．故答案为m＝0或m＞4．16．如图△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D是AB上一点，且＝，E为CB延长线上一点，且∠BAE＝∠BCD，若BE＝，则BC的长是．【分析】注意到∠BAE＝∠BCD，于是作DF∥AC交BC于F，可得△ABE∼CFD，再根据相似三角形的性质列出比例方程解决问题．【解答】解：如图，作DF∥AC交BC于F．∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠ABC＝∠ACB＝30°，∴∠DFB＝∠ACB＝30°，∴BD＝FD，∠ABE＝∠CFD＝120°，∵∠BAE＝∠BCD，∴△ABE∼CFD，∴＝，∵＝，∴设AD＝2x，BD＝3x，∴AB＝5x，DF＝3x，BF＝3x，BC＝5x，CF＝2x∴，解得x＝，∴BC＝5x＝．三．解答题（共8小题）17．计算：﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．【分析】根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可．【解答】解：原式＝﹣a8+a8﹣4a8＝﹣4a8．18．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．【分析】运用角平分线的定义，结合图形可知∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2，又已知∠1+∠2＝90°，可得同旁内角∠ABD和∠BDC互补，从而证得AB∥CD．【解答】证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2（角平分线定义）．∵∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠BDC＝2（∠1+∠2）＝180°．∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．19．为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．【分析】（1）用A科目人数除以其对应的百分比可得总人数，用360°乘以C对应的百分比可得∠α的度数；（2）用总人数乘以C科目的百分比即可得出其人数，从而补全图形；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好是“书法”“乐器”的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为4÷10%＝40人，∠α＝360°×（1﹣10%﹣20%﹣40%）＝108°；（2）C科目人数为40×（1﹣10%﹣20%﹣40%）＝12人，补全图形如下：（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好是书法与乐器组合在一起的结果数为2，所以书法与乐器组合在一起的概率为＝．20．已知：如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，点D为AC边上的一点．（1）线段AC的长为5．（2）在如图所示的网格中，AM是△ABC的角平分线，在AM上求一点P，使CP+DP 的值最小，请用无刻度的直尺，画出AM和点P，并简要说明AM和点P的位置．【分析】（1）依据勾股定理即可得到AC的长；（2）取格点H、G，连AH交BC于点M，依据△ACH与△AGH全等，即可得到AM是∠BAC的平分线，连DG交AM于点P，则CP+DP的最小值等于线段DG的长．【解答】解：（1）由图可得，AC＝＝5；故答案为：5；（2）如图取格点H、G，连AH交BC于点M，连DG交AM于点P，则CP+DP最小．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O分别切AB于M，BC于N，连接BO、CO，BO＝CO．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接MC，若tan∠MCB＝，求sin∠B的值．【分析】（1）连接NO，过点O作OE⊥AC于点E，可得∠ABC＝∠ACB，证明∠ACM ＝∠BCM＝∠CBE，可得NO＝EO，则结论得证；（2）过点M作MF⊥BC于点F，连结OM，ON，证得BM＝BN＝，设BC＝a，CF ＝b，则MF＝，BF＝a﹣b，BM＝，可得，解方程得b＝，可求出答案．【解答】（1）证明：如图1，连接NO，过点O作OE⊥AC于点E，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵⊙O分别切AB于M，BC于N，∴∠ABO＝∠CBO，∴∠ACM＝∠BCM＝∠CBE，∵ON⊥BC，OE⊥AC，∴NO＝EO，∴AC是⊙O的切线；（2）解：如图2，过点M作MF⊥BC于点F，连结OM，ON，∵OM＝ON，OB＝OB，∴Rt△BOM≌Rt△BON（HL），∴BM＝BN，∵OB＝OC，ON⊥BC，∴BN＝CN＝BC，∴BC，∵，∴，∴sin＝，设BC＝a，CF＝b，则MF＝，BF＝a﹣b，BM＝，∵BF2+EM2＝BM2，∴，解得b＝或b＝a（舍去）．∴sin．22．某年五月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，邻近县市C、D决定调运物资支援A、B两市灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市，A市需要的物资比B市需要的物资少100吨．已知从C 市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．（1）A、B两市各需救灾物资多少吨？（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m 元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m 的取值范围．【分析】（1）根据题意，可以列出相应的方程，从而可以求得A、B两市各需救灾物资多少吨；（2）根据题意，可以写出w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）根据题意，可以得到w与x的函数关系式，然后根据一次函数的性质和分类讨论的方法可以解答m的取值范围．【解答】解：（1）设A市需救灾物资a吨，a+a+100＝260+240解得，a＝200，则a+100＝300，答：A市需救灾物资200吨，B市需救灾物资300吨；（2）由题意可得，w＝20[200﹣（260﹣x）]+25（300﹣x）+15（260﹣x）+30x＝10x+10200，∵260﹣x≤200且x≤260，∴60≤x≤260，即w与x的函数关系式为w＝10x+10200（60≤x≤260）；（3）∵经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m 元（m＞0），其余路线运费不变，∴w＝10x+10200﹣mx＝（10﹣m）x+10200，①当10﹣m＞0，m＞0时，即0＜m＜10时，则w随x的增大而增大，∴x＝60时，w有最小值，w最小值是（10﹣m）×60+10200，∴（10﹣m）×60+10200≥10320，解得m≤8，又∵0＜m＜10，∴0＜m≤8；②当10﹣m＝0，即m＝10时无论如何调运，运费都一样．w＝10200＜10320，不合题意舍去；③当10﹣m＜0，即m＞10时，则w随x的增大而减小，∴x＝260时，w有最小值，此时最小值是（10﹣m）×260+10200，∴（10﹣m）×260+10200≥10320，解得，m≤，又∵m＞10，∴m≤不合题意，舍去．综上所述，0＜m≤8，即m的取值范围是0＜m≤8．23．已知：△ABC中，点D在边AC上，且AB2＝AD•AC．（1）如图1．求证：∠ABD＝∠C．（2）如图2．在边BC上截取BE＝BD，ED、BA的延长线交于点F，求证：＝．（3）在（2）的条件下，若AD＝4，CD＝5，cos∠BAC＝，试直接写出△FBE的面积．【分析】（1）根据两边成比例夹角相等两三角形相似证明△ABD∽△ACB即可解决问题．（2）过点B作BG∥AC交FE的延长线于点G．证明△BDF≌△BEG（ASA），推出DF ＝EG，推出EF＝GD，由BG∥AC推出＝可得＝．（3）如图2中，过点B作BG∥AC交FE的延长线于点G，作CH⊥AB于H，FJ⊥BE 于J．利用相似三角形的性质求出AB，再证明CA＝CB，再利用相似三角形的性质求出BD，解直角三角形求出FJ即可解决问题．【解答】（1）证明：如图1中，∵AB2＝AD•AC即＝，又∵∠A＝∠A∴△ABD∽△ACB，∴∠ABD＝∠C．（2）解：过点B作BG∥AC交FE的延长线于点G．∵BG∥AC，∴∠C＝∠GBE，∵∠ABD＝∠C，∴∠GBE＝∠C＝∠ABD，∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED，∴∠BDF＝∠BEG，∴△BDF≌△BEG（ASA），∴DF＝EG，∴EF＝GD，∵BG∥AC，∴＝，即＝．（3）解：如图2中，过点B作BG∥AC交FE的延长线于点G，作CH⊥AB于H，FJ ⊥BE于J．∵AB2＝AD•AC，AD＝4．CD＝5，∴AB2＝4×9，∴AB＝6，在Rt△AHC中，∵cos∠CAH＝＝，∴AH＝3，∴BH＝AH＝3，∵CH⊥AB，∴CA＝CB，∴∠CAB＝∠CBA，∵AD∥BG，∴＝，∵FB＝BG，∴AF＝AD＝4，∴BF＝AB+AF＝6+4＝10，∵cos∠FBJ＝cos∠BAC＝＝，∴BJ＝，∴FJ＝＝＝，∵△ABD∽△ACB，∴＝，∴＝，∴BD＝BE＝6，∴S△BEF＝•BE•FJ＝×＝20．24．已知：抛物线y＝a（x2﹣2mx﹣3m2）（m˃0）交x轴于A、B两点（其中A点在B点左侧），交y轴于点C．（1）若A点坐标为（﹣1，0），则B点坐标为（3，0）．（2）如图1，在（1）的条件下，且am＝1，设点M在y轴上且满足∠OCA+∠AMO ＝∠ABC，试求点M坐标．（3）如图2，在y轴上有一点P（0，n）（点P在点C的下方），直线P A、PB分别交抛物线于点E、F，若＝，求的值．【分析】（1）将A点坐标代入抛物线解析式中求出m的值，然后可将抛物线解析式写成交点式即可知道B点坐标．（2）先考虑M在y轴负半轴的情况，在y轴负半轴上截取OG＝OA＝1，连AG，可证△GMA∽△GAC，然后根据得出的等式列方程即可求出M点坐标，由对称性可直接写出另一种情况．（3）作EG⊥x轴于点G，FH⊥y轴于点H，由△EAG∽P AO得到线段比例等式推出OP 的长度，得出P点坐标，算出直线PB解析式，与抛物线解析式联立可求出F点横坐标，再由△PFH∽△PBO即可得到所求线段比．【解答】解：（1）将（﹣1，0）代入y＝a（x2﹣2mx﹣3m2）得：1+2m﹣3m2＝0，解得：m＝1或m＝﹣（舍），∴y＝a（x2﹣2mx﹣3m2）＝a（x+1）（x﹣3），∴B（3，0）．故答案为：（3，0）．（2）当am＝1时，抛物线解析式为y＝x2﹣2x﹣3，∴C（0，﹣3）∴OB＝OC＝3，∠ABC＝45°，如图1，M在y轴负半轴上，在y轴负半轴上截取OG＝OA＝1，连AG，则∠AGO＝45°＝∠ABC，AG＝，∴∠OCA+∠AMO＝45°，又∵∠OCA+∠GAC＝∠AGO＝45°，∴∠AMG＝∠GAC，又∵∠AGM＝∠CGA，∴△GMA∽△GAC，∴AG2＝MG•GC，又GC＝OC﹣OG＝2，设M（0，a）∴2＝（﹣1﹣a）•2，∴a＝﹣2，∴M的坐标为（0，﹣2）．根据对称性可知（0，2）也符合要求．综上所述，满足要求的M点的坐标有：（0，﹣2）、（0，2）．（3）由抛物线解析式可得：A（﹣m，0），B（3m，0）．∵，∴，如图2，作EG⊥x轴于点G，FH⊥y轴于点H，则△EAG∽P AO，△PFH∽△PBO，∴＝＝＝，∴AG＝AO＝m，OP＝2EG，∴x E＝﹣m，y E＝am2，即EG＝am2，∴OP＝am2，∴P（0，﹣am2），又∵B（3m，0），∴直线PB的解析式为：y＝amx﹣am2，∴amx﹣am2＝a（x2﹣2mx﹣3m2），∴2x2﹣7mx+3m2＝0，∴x1＝3m（舍），x2＝m，∴FH＝m，∴＝＝＝．中考一模数学试卷及答案一、选择题（4分×6＝24分）1.下列二次根式中，最简单二次根式是（）【A】45【B】21【C】2x【D】x12、下列方程中，无实数解的是（）【A】2+x=0【B】2-x=0【C】2x=0【D】2x=03、下列函数中y随着x的增大而减小的是（）【A】y=3x【B】y=x3【C】y=-3x【D】y=-x34、对于数据：6，3，4，7，6，0，9.下列判断中正确确的是（）【A】这组数据的平均数是6，中位数是6【B】这组数据的平均数是5，中位数是6【C】这组数据的平均数是6，中位数是7【D】这组数据的平均数是5，中位数是75、下列图形中，中心对称图形有（）【A】4个【B】3个【C】2个【D】1个6、下列命题中,真命题是（）【A】如果一个四边形两条対角线相等，那么这个四边形是矩形【B 】如果一个四边形两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形【C 】如果一个四边形两条对角线均平分所在的角，那么这个四边形是菱形 【D 】如果一个四边形两条对角线相互垂直平分，那么这个四边形是矩形 二、填空题（4分×12＝48分） 7、计算：()222a= .8、不等式组{20240x x +>-≥的解集是 .9、方程221x x -=的根是 . 10、已知函数 2()1f x x =+，那么 =-)23(f __________ 11、将直线y x =-沿着y 轴向上平移3个单位将得到直线L ，那么该直线与两条坐标轴围成的三角形的周长为 。
2018内蒙古鄂尔多斯中考数学模拟试卷含解析
2018内蒙古鄂尔多斯中考数学模拟试卷一、单选题1.如果一个数的绝对值是2，那么这个数是（）A. 2B. ﹣2C. 2或﹣2D.【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵2或﹣2的绝对值等于2，∴绝对值是2的数是2或﹣2．故答案为：C．【分析】根据绝对值的意义，即可求解。
2.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（）A. 3.5×105B. 3.6×105C. 3.58×105D. 4×105【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：358000=3.58×105≈3.6×105．故答案为：B．【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×10n。
其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可得出答案。
3.下列等式成立的是（）A. 2﹣1=﹣2B. （a2）3=a5C. a6÷a3=a2D. ﹣2（x﹣1）=﹣2x+2【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，负整数指数幂的运算性质，去括号法则及应用【解析】【解答】A、2﹣1= ，A不符合题意；B、（a2）3=a6，B不符合题意；C、a6÷a3=a3，C不符合题意；D、﹣2（x﹣1）=﹣2x+2，D符合题意。
故答案为：D【分析】根据负整数指数幂的计算方法，可对A作出判断；根据幂的乘方法则，可对B作出判断；根据同底数幂的除法法则，可对C作出判断；根据去括号法则，可对D作出判断，即可得出答案。
4.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°【答案】D【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：如图：∵图中是一副三角板叠放，∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣45°=45°，∵∠α是△ACE的外角，∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．故答案为：D．【分析】图中是一副三角板叠放，所以∠ACB=90°，∠BCD=45°，∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣45°=45°，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．5.关于直线y=﹣2x+1，下列叙述正确的是（）A. 图象过点（1，0）B. 图象经过一，二，四象限C. y随x的增大而增大D. 是正比例函数y=﹣2x的图象向右平移一个单位得到的【答案】B【考点】一次函数图象与几何变换，一次函数图像、性质与系数的关系【解析】【解答】解：A．∵当x=1时，y=﹣2x+1=﹣1，∴直线y=﹣2x+1不过点（1，0），A 不正确；B．∵在直线y=﹣2x+1中，k=﹣2，b=1，∴直线y=﹣2x+1经过第一、二、四象限，B符合题意；C．∵在直线y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，∴y值随x值的增大而减小，C不正确；D．∵y=﹣2x+1=﹣2（x﹣），∴直线y=﹣2x+1是将直线y=﹣2x向右平移个单位得到的，D 不正确．故答案为：B．【分析】将x=1代入函数解析式，可对A作出判断；根据一次函数的系数的值，可对B作出判断；根据一次函数的性质，可对C作出判断；根据一次函数的平移规律：上加下减，左加右减，可对D作出判断，从而可得出答案。
康巴什中考一模数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列数中，是偶数的是（）A. 2.5B. 3/4C. 6D. 72. 已知a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 133. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度可能是（）A. 2B. 5C. 7D. 84. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y=x²+2B. y=2x-3C. y=x³+1D. y=√x5. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x+3=7B. 3x²-4x+1=0C. x²+2x+1=0D. x+1=06. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点坐标是（）A. （-3，-4）B. （3，4）C. （-3，4）D. （3，-4）7. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的平行四边形都是矩形B. 所有的等腰三角形都是等边三角形C. 所有的圆都是椭圆D. 所有的圆都是圆8. 已知等差数列的前三项分别为1，a，b，且a+b=5，则这个等差数列的公差是（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列复数中，不是纯虚数的是（）A. 2iB. -3iC. 4i-2D. -5i10. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11. 若x²-5x+6=0，则x的值为______。
12. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则AB的长度为______。
13. 已知函数y=kx+b，若k=2，b=3，则函数图象经过点______。
14. 已知等比数列的前三项分别为1，a，b，且a²=4，则这个等比数列的公比是______。
15. 在平面直角坐标系中，点P（-4，5）关于y轴的对称点坐标是______。
鄂尔多斯市数学中考一模试卷(4月)
鄂尔多斯市数学中考一模试卷（4月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.） (共10题；共26分)1. （3分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A . m＞0B . n＜0C . mn＜0D . m-n＞02. （2分）下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A . 球B . 圆锥C . 圆柱D . 长方体3. （3分）(2020·黄石模拟) 地球与月球之间的距离约为38万千米，则38万用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）湖北省发改委办公室2008年1月24日公布：2007年，武汉市宏观经济运行态势良好，城市居民生活水平明显提高，居民人均可支配收入水平和人均消费性支出均呈两位数增长．2007年，武汉市城市居民人均可支配收入为14358元，比上年同期实际增长11.6%．如图是居民人均可支配收入每年比上年增长率的统计图（如图①）和人均消费性支出的统计图（如图②）根据图中信息，下列说法：①在这五年中我市居民人均可支配收入最多的是2006年；②2007年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例约为73.8%；③2006年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例为．其中正确的有（）A . ①②③B . 只有①②C . 只有②③D . 只有②5. （3分） (2019九上·滦南期中) 如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于点D，表示sinB错误的是（）A .B .C .D .6. （3分） (2017·金华) 若关于x的一元一次不等式组的解是x<5,则m的取值范围是（）A . m≥5B . m>5C . m≤5D . m<57. （2分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）A . mB . mC . mD . m8. （3分）张先生于1998年7月8日买入当天发行的5年期国库券1000元．并于2003年7月8 日到期后获得的利息为150元（不需要交利息税）．则该种国库券的年利率是（）A . 3％B . 4％C . 5％D . 6％9. （3分） (2017八下·朝阳期中) 随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用（单位：元）与行驶里程（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为千米，则他的打车费用为（）A . 元B . 元C . 元D . 元10. （2分）已知拋物线，当时，y的最大值是（）A . 2B .C .D .二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共18分)11. （2分） (2017八上·临海期末) 因式分解： ________.12. （4分） (2019九上·天河期末) 在一个不透明的口袋中，装有4个红球3个白球和1个绿球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为________．13. （4分） (2019七上·尚志期末) 若∠α=60°25′，则∠α的补角大小为________．14. （2分）一个圆的周长是37.68dm，这个圆的半径是________dm，面积是________15. （4分） (2018八上·宽城月考) 计算：（x+3）2=________．16. （2分）(2018·牡丹江模拟) 如图：在△ABC和△DCE是全等的三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点F是ED的中点，点P是线段AB上动点，则线段PF最小时的长度________．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题 (共8题；共36分)17. （6分）(2018·秀洲模拟) 先化简，再求值：，其中x=3．18. （2分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.（1）补充完成图形;（2）若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.19. （2分）(2018·姜堰模拟) 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A(1, )，交x轴于点B．（1）求k的值；（2）求△AOB的面积．20. （8分） (2019八下·北京期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为；（3）在图3中，画一个三角形，使它的面积为5．21. （2分）(2016·泉州) 近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数603039a b（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．22. （2分）(2018·乌鲁木齐模拟) 如图，建筑物AB的高为6m，在其正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A，塔顶C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（精确到0.01m）23. （2分）(2019·平谷模拟) 如图，AB为⊙O的直径，AC，BC是⊙O的两条弦，过点C作∠BCD＝∠A，CD 交AB的延长线与点D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若tanA＝，求的值；（3）在（2）的条件下，若AB＝7，∠CED＝∠A+∠EDC，求EC与ED的长．24. （12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c为x轴的一交点为A（﹣6，0），与y轴的交点为C（0，3），且经过点G（﹣2，3）．（1）求抛物线的表达式.（2）点P是线段OA上一动点，过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，设△CPQ的面积为S，求S的最大值.（3）若点B是抛物线与x轴的另一定点，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上，∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标．参考答案一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.） (共10题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题 (共8题；共36分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
内蒙古鄂尔多斯市数学中考一模试卷
内蒙古鄂尔多斯市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子正确的是（）A . |5|=|﹣5|B . ﹣|5|=|﹣5|C . ﹣5=|﹣5|D . ﹣|﹣5|=﹣（﹣5）2. （2分）(2017·安徽) 如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·济宁模拟) 一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90．则这5名学生成绩的平均分和中位数分别是（）A . 87.2，89B . 89，89C . 87.2，78D . 90，934. （2分）比较2, ,的大小,正确的是（）A . 2< <B . 2< <C . <2<D . < <25. （2分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A . 4x2﹣5x+2=0B . x2﹣6x+9=0C . 5x2﹣4x﹣1=0D . 3x2﹣4x+1=06. （2分） (2018七下·马山期末) 点N(-1，3)可以看作由点M(-1，-1)（）A . 向上平移4个单位长度所得到的B . 向左平移4个单位长度所得到的C . 向下平移4个单位长度所得到的D . 向右平移4个单位长度所得到的7. （2分）(2017·合肥模拟) 计算的正确结果是（）A . 0B .C .D .8. （2分） (2018七下·宁远期中) 某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组（）A .B .C .D .9. （2分）同学们在学校小花园的一角种植了M，P，Q三种花，其所占的种植区域如图所示，∠AOE=90°，AB=OB，CB∥OE，AB=4m，则种植M花的面积为（）A . πm2B . πm2C . 16πm2D . 8πm210. （2分）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB，AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·深圳) 因式分解： ________．12. （1分）(2019·营口) 在一次青年歌手演唱比赛中，10位评委给某位歌手的打分分别是：9.5，9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.4，9.3，9.4，则这组数据的众数是________.13. （1分）(2017·岳阳) 如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是________．（写出所有正确结论的序号）①若∠PAB=30°，则弧的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则PD=6 ；④无论点P在弧上的位置如何变化，CP•CQ为定值．14. （1分）甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售．在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=________15. （1分）(2017·虞城模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=________．16. （1分）(2019·道真模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，，AD=3.给出下列结论：①AC 平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB=3PB；④S△ABC=5，其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）.三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分）(2013·舟山) 计算：（1）丨﹣5|+ ﹣32（2）（x+1）2﹣x（x+2）18. （10分）(2017·桂林模拟) 如图，已知△A BC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．（1）求证：BD=CE；（2）若∠A=80°，求∠BOC的度数．19. （10分）(2016·盐城) 一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字（1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；（2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．20. （5分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b 满足 .c<3（1）求A,B两点的坐标；（2）若△ABC的面积为6.①在图中画出△ABC;②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；（3）已知∠MAB = ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取值范围.21. （10分）(2011·南通) 已知A（1，0）、B（0，﹣1）、C（﹣1，2）、D（2，﹣1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x﹣1）2+k（a＞0）经过其中的三个点．（1）求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x﹣1）2+k（a＞0）上；（2）点A在抛物线y=a（x﹣1）2+k（a＞0）上吗？为什么？（3）求a和k的值．22. （10分）(2017·贵港模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，经过点A作AE⊥OC，垂足为点D，AE与BC交于点F，与过点B的直线交于点E，且EB=EF．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）若CD=1，cos∠AEB= ，求BE的长．23. （15分）(2012·义乌) 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．24. （15分）(2017·湘潭) 如图，动点M在以O为圆心，AB为直径的半圆弧上运动（点M不与点A、B 及的中点F 重合），连接OM．过点M 作ME⊥AB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作⊙O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN．（1）探究：如图一，当动点M在上运动时；①判断△OEM∽△MDN是否成立？请说明理由；②设 =k，k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；③设∠MBN=α，α是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；（2）拓展：如图二，当动点M 在上运动时；分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论．（均不必说明理由）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共85分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-2、。
内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区初中毕业升学第一次模拟数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc
内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区初中毕业升学第一次模拟数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元【答案】B【解析】试题分析：具有相反意义的量是指意义相反，与值无关，收入为正，则支出为负．考点：具有相反意义的量．【题文】一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正方体【答案】A【解析】试题分析：球的三视图都是圆，圆锥的主视图和左视图为三角形，正方形的三视图都是正方形．考点：三视图．【题文】我市2015年参加中考的考生人数约为43400人，将43400用科学记数法表示为（）A．434× B．43．4× C．4．34× D．0．434×【答案】C【解析】试题分析：科学计数法是指a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．考点：科学计数法．【题文】体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【答案】D【解析】评卷人得分试题分析：方差的作用就是判定一组数据的稳定性．考点：方差的作用．【题文】下列运算正确的是（）A．B．=C．=3D．【答案】C【解析】试题分析：A、无法计算；B、幂的乘法法则，底数不变，指数相乘，原式=；C、正确；D、合并同类项计算，原式=2a．考点：（1）二次根式的计算；（2）幂的计算；（3）合并同类项．【题文】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，这样的图形叫做中心对称图形；A为中心对称图形；B和C为轴对称图形．考点：（1）轴对称图形；（2）中心对称图形．【题文】若，是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．﹣10 B．10 C．﹣16 D．16【答案】A【解析】试题分析：根据韦达定理可得：=－=－1lA．60° B．45° C．30° D．20°【答案】C试题分析：设两个圆的半径为r，则AC=2r，连接，则=r，根据直径所对的圆周角为直角可得∠C=90°，根据直角三角形的性质可得∠AC=30°．考点：圆的基本性质【题文】如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．13 B．26 C．36 D．39【答案】B【解析】试题分析：连接BD、AC、根据中点的性质可得EH=BD，FG=BD，EF=AC，HG=AC，则四边形的周长=AC+BD=13+13=26．考点：三角形中位线的性质．【题文】|﹣8|=．【答案】8【解析】试题分析：负数的绝对值等于它的相反数．考点：绝对值的计算．【题文】．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=度．【答案】50°【解析】试题分析：根据图示可得∠1和∠2是对顶角，则∠2=∠1=50°．考点：对顶角的性质．【题文】分解因式：=．【答案】b（a+b）（a－b）试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=b（）=b（a+b）（a－b ）．考点：因式分解．【题文】如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为．【答案】（a+5，－2）【解析】试题分析：根据图象可得平移法则为：先向右平移5个单位，再向下平移4个单位，则平移后的点Q的坐标就是（a+5，－2）．考点：图象的平移．【题文】一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是．【答案】【解析】试题分析：第一个人摸到红球的概率为，第二个人摸到白球的概率为，则P=×=．考点：概率的计算．【题文】如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是；点P2014的坐标是．【答案】（8,3）；（5,0）【解析】试题分析：P（0,3）（3,0）（7,4）（8,3）（5,0）（1,4）（0,3），则点P的坐标是以6个位一个循环，则2014÷6=335……4，则=（5,0）．考点：规律题．【题文】计算：【答案】0．【解析】试题分析：根据平方、二次根式、三角函数的计算法则求出各式的值，然后进行有理数的加减法计算．试题解析：原式=4－6－3+5=0．考点：实数的计算．【题文】化简：【答案】x－2．【解析】试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分计算．试题解析：原式====考点：分式的化简．【题文】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF．求证：CE=DF．【答案】证明过程见解析．【解析】试题分析：通过正方形的性质得出∠B=∠BCD=90°，BC=CD=AB，结果AE=BF得出CF=BE，从而说明△BCE和△CDF全等，得出所求的结论．试题解析：在正方形ABCD中，∵AE=BF，∴AB﹣AE=BC﹣BF，即BE=CF，在△BCE和△CDF中，，∴△BCE≌△CDF（SAS），∴CE=DF．考点：（1）正方形的性质；（2）三角形全等．【题文】某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查学生至多赞成其中的一种方案），现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题（1）这次共调查了多少名学生？扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为多少度？（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000名学生，试估计该校赞成方案1的学生约有多少人？【答案】（1）60人；144°；（2）图形见解析；（3）400人．【解析】试题分析：（1）根据方案3的人数和百分比求出总人数，从而得出方案1的圆心角的度数；（2）根据总人数和其他3项的人数得出方案2的人数，然后将图形补全；（3）首先求出方案1的百分比，然后得出全校的人数．试题解析：（1）调查的总人数是：15÷25%=60（人），扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数是：360°×=144°；（2）赞成方案2的人数是：60﹣24﹣15﹣9=12（人），正确补图（3）该校赞成方案1的学生约有：1000×=400（人）考点：统计图．【题文】如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，曲线（k＞0）经过点D，交BC于点E．（1）求曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积．【答案】（1）y=；（2）12．【解析】试题分析：（1）作BM⊥x轴于M，作BN⊥x轴于N，根据题意得出BC=OM=5，BM=OC=6，AM=3，根据DN∥BM 得出△ADN∽△ABM得出点D的坐标，然后求出函数解析式；（2）根据四边形ODBE的面积=梯形AOCB的面积－△OCE的面积－△AOD的面积进行计算．试题解析：（1）作BM⊥x轴于M，作BN⊥x轴于N，如图，∵点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），∴BC=OM=5，BM=OC=6，AM=3，∵DN∥BM，∴△ADN∽△ABM，∴==，即==，∴DN=2，AN=1，∴ON=OA﹣AN=4，∴D点坐标为（4，2），把D（4，2）代入y=得k=2×4=8，∴反比例函数解析式为y=；（2）S四边形ODBE=S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD=×（2+5）×6﹣×|8|﹣×5×2=12．考点：反比例函数的性质．【题文】如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1．5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：≈1．41，≈1．73）．【答案】5．7米．【解析】试题分析：过点A作AH⊥CD根据矩形得出AH=6，DH=1．5，根据Rt△ACH的三角形函数求出CH的长度，从而得出CD的长度，然后根据Rt△CDE的三角形函数值求出CE的长度．试题解析：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1．5，BD=AH=6，在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×（米），∵DH=1．5，∴CD=2+1．5，在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，∴CE==4+≈5．7（米），答：拉线CE的长约为5．7米．考点：锐角三角函数．【题文】从广州去某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1．3倍．（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2．5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．【答案】（1）520千米；（2）300千米/时．【解析】试题分析：（1）根据普通列车的行驶路程=高铁的行驶路程×1．3求得；（2）设普通列车的速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2．5x千米/时，根据题意列出分式方程进行求解．试题解析：（1）依题意可得，普通列车的行驶路程为400×1．3=520（千米）（2）设普通列车的平均速度为千米/时，则高铁平均速度为千米/时．依题意有：可得：经检验，x=120满足题意答：高铁平均速度为 2．5×120=300千米/时．考点：分式方程的应用．【题文】如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求弦BD的长；【答案】（1）证明过程见解析；（2）6【解析】试题分析：（1）连接OC交BD于点E，根据∠CDB的度数得出∠COB的度数，根据∠CDB=∠OBD得出CD∥AB ，结合AC∥BD得出四边形ABDC为平行四边形，得到∠A=∠D=30°，从而得出∠OCA=90°；（2）根据Rt△BEO 求出BE的长度，根据垂径定理得出BD=2BE．试题解析：（1）连接OC，OC交BD于E，∵∠CDB=30°，∴∠COB=2∠CDB=60°，∵∠CDB=∠OBD，∴CD∥AB，又∵AC∥BD，∴四边形ABDC为平行四边形，∴∠A=∠D=30°，∴∠OCA=180°﹣∠A﹣∠COB=90°，即OC⊥AC又∵OC是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线；（2）由（1）知，OC⊥AC．∵AC∥BD，∴OC⊥BD，∴BE=DE，∵在直角△BEO中，∠OBD=30°，OB=6，∴BE=OBcos30°=3，∴BD=2BE=6．考点：（1）圆的切线；（2）勾股定理；（3）垂径定理．【题文】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B ，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）y=﹣x2﹣xl∴解得∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+4（2）∵E（m，0），B（0，4），PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，∴P（m，﹣m2﹣m+4），G（m，4），∴PG=﹣m2﹣m+4﹣4=﹣m2﹣m；（3）由﹣x2﹣x+4=0，解得x=1或﹣3，∴D（﹣3，0）．当点P在直线BC上方时，﹣x2﹣x+4=4，得﹣2＜m＜0．∵△BGP∽△DEH，∴，即在（2）的条件下，存在点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似分两种情况：①如果△BGP∽△DEH，那么=，即=，解得m=﹣1；②如果△PGB∽△DEH，那么=，即=，得m=﹣．综上所述，存在点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似，此时m的值为﹣1或﹣．考点：（1）二次函数的性质；（2）三角形相似的应用．。
内蒙古鄂尔多斯市数学中考一模试卷
内蒙古鄂尔多斯市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七上·呼和浩特期中) |﹣3|的相反数是（）A . ﹣3B . 3C .D . ﹣2. （2分）下列说法中正确的是（）A . 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B . 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C . 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D . 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据要比甲组数据稳定3. （2分）(2018·贵港) 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A . 2.18×106B . 2.18×105C . 21.8×106D . 21.8×1054. （2分） (2019七上·义乌期中) 在下列结论中，正确的是（）.A .B . x2的算术平方根是xC . 平方根是它本身的数为0，±1D . 的立方根是25. （2分）(2017·浙江模拟) 函数y＝中自变量x的取值范围为（）A . x≥0B . x≥-1C . x＞-1D . x≥16. （2分）(2016·抚顺模拟) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（）A . 100°B . 130°C . 150°D . 160°7. （2分）把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的（）A . 2倍B . 3倍C . 4倍D . 5倍8. （2分）设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象为下列之一，则a的值为（）A . ﹣1B . 1C .D .二、填空题 (共10题；共12分)9. （1分） (2018八上·郓城期中) = ________ ，的平方根是 ________ ，1﹣的相反数为________.10. （1分） (2020八下·巴中月考) 点A（-2,3）关于y轴，原点O对称的点的坐标分别是________．线段AO=________ .11. （1分）成中心对称的两个图形的特征（1）关于中心对称的两个图形是________。
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2018年内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区中考数学一模试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（）
A．﹣2B．2C．D．
2．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）
A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109 3．（3分）下列运算正确的是（）
A．a2+a2＝2a4B．（﹣a2）3＝﹣a8
C．（﹣ab）2＝2ab2D．（2a）2÷a＝4a
4．（3分）如图，在3×3的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、
D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角
形是直角三角形的概率是（）
A．B．C．D．
5．（3分）如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）
A．55°B．65°C．75°D．85°
6．（3分）桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个数是（）
A．7B．8C．9D．10
7．（3分）在一次篮球联赛中，每两队之间都要进行两场比赛，共赛了90场，如果共有x个队，那么列出方程正确的是（）
A．B．
C．x（x+1）＝90D．x（x﹣1）＝90
8．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：①分别以点
A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；②
连接MN分别交AB、AC于点E、F；③连接DE、DF，则下列说法中正确的是（）
A．DF平分∠ADC B．AF＝3CF C．AE＝AF
D．DA＝DB
9．（3分）如图，点A，B，C，D，E为⊙O的五等分点，动点M从圆心O出发，沿线段OA→劣弧AC→线段CO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，∠DME 的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图示，若△ABC内一点P满足∠P AC＝∠PBA＝∠PCB，则点P 为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF＝90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ＝1，则EQ+FQ＝（）
A．5B．4C．D．
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）
11．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．
12．（3分）计算：＝．
13．（3分）元宵节，广场上要设计一排灯笼增强气氛，其中有一个设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯笼，n代表第n次演变过程，s代表第n 次演变后的灯笼的个数．仔细观察下列演变过程，当s＝190时，n＝．
14．（3分）下列说法正确的是，（请直接填写序号）
①3＜2＜4；②十边形的内角和是1800°；
③的立方根为2；④一元二次方程x2﹣6x＝10无实数根；
⑤若一组数据5，2，x，1，3，4的众数和中位数都是3，则这组数据的平均数
也是3
15．（3分）如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D 都在双曲线y＝（k＞0，x＞0）上，则k的值为．
16．（3分）如图，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分别交AE，AF于M，N．则的值是．
三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤
或推证过程）
17．（8分）（1）解不等式组：并求其整数解的和．
（2）先化简，再求值：，其中a是方程a2+2a＝0的解．18．（8分）为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽鄂尔多斯”的号召，康巴什区某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）扇形统计图中投稿篇数为3所对应的扇形的圆心角的度数是；该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数是；并将该条形统计图补充完整．
（2）如果要求该校八、九年级的投稿班级个数为30个，估计投稿篇数为5篇的班级个数．
（3）在投稿篇数为9篇的4个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个班级中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．
19．（8分）喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．
（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？
20．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD为△ABC的中线，作CO⊥AB于O，点E在CO延长线上，DE＝AD，连接BE、DE．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）把△ABC分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若BC＝6，求两条分割线段长度的和．
21．（9分）如图，已知斜坡AB长为80米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE的坡角为45°，求平台DE的长；（结果保留根号）（2）一座建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果保留根号）
22．（9分）怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．
（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？
（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？
23．（10分）【定义】
圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．
【概念理解】
如图1，△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则Rt△ABC的直角边AC上的伴随圆的半径为；
【问题探究】
如图2，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．
求证：⊙O是Rt△ABC斜边AB上的伴随圆；
【拓展应用】
如图3，已知等腰△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，直接写出它的所有伴随圆的半径．
24．（12分）如图所示，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图所示，直线BC下方的抛物线上有一点P，过点P作PE⊥BC于点E，作PF平行于x轴交直线BC于点F，求△PEF周长的最大值；
（3）已知点M是抛物线的顶点，点N是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，若点P是抛物线上一点，且位于抛物线的对称轴右侧，是否存在以P、M、N、
Q为顶点且以PM为边的正方形？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，说明理由．
2018年内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区中考数学一模试卷
参考答案
一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．B；2．A；3．D；4．C；5．C；6．B；7．D；8．C；9．B；10．D；
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）
11．x≥﹣；12．﹣1；13．7；14．①③⑤；15．9；16．；三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤
或推证过程）
17．；18．30°；6篇；19．；20．；21．；22．；
23．2；24．；。