八年级全等三角形单元测试题(供参考)

任中八年级全等三角形 单元测试题（5、6、7班）

姓名_________分数____________

一、选择题（30分）

1．下列说法：①全等图形的形状相同大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（ ）

Ａ．①②③④ Ｂ．①③④ Ｃ．①②④ Ｄ．②③④

2.一定是全等三角形的是（ ）

A. 面积相等的三角形

B.周长相等的三角形

C.形状相同的三角形

D.能够完全重合的两个三角形.

3.如图在RT △ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移得到△DEF ，下列结论错误的是（ ）

A.△ABC ≌△DEF

B.∠DEF ＝90°

C.AC ＝DF

D.EC ＝CF

4.已知E 是AC 上一点，AB ＝AD ，BE ＝DE ，应用“SSS ”可直接证明全等的三角形是（ ）

A.△ABC ≌△ADC

B.△ABE ≌△ADE

C.△CBE ≌△CDE

D.没有全等的三角形.

5.如图∠CAB=∠DBA ，AC=BD ，得到△CAB ≌△DBA ，所依据的理由是( )

A.SAS

B. SSS

C. SAS 或SSS

D.以上说法都不对

6．如图，在ABC △和DEF △中，已知AB DE =，BC EF =，根据“SAS ”判定 ABC DEF △≌△，还需的条件是（ ）

Ａ．A D ∠=∠ Ｂ．B E ∠=∠ Ｃ．C F ∠=∠ D ．以上三个均可以

7.如图，△ACB ≌△A ′CB ′，∠BCB ′=30°，则∠ACA ′的度数为（ ）

A ．20°

B ．30°

C ．35°

D ．40°

8.如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ）

A ．330°

B ．315°

C ．310°

D ．320°

9.如图所示，在Rt △ABC 中，AD 是斜边上的高，∠ABC 的平分线分别交AD 、AC 于点F 、E ，EG ⊥BC 于G ，下列结论正确的是（ ）

A ．∠C=∠ABC

B ．BA=BG

C ．AE=CE

D ．AF=FD

10.附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图

中标示的各点位置，判断△ACD 与下列哪一个三角形全等？（ ）

A ．△ACF

B ．△ADE

C ．△ABC

D ．△BCF

二、填空（18分）

11.如图，△ABC ≌△DEF ，请根据图中提供的信息，写出x= ． 12．△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥

AB ，垂足为E ，若AB ＝12cm ，则△DBE 的周长为 .

13.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻

璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店．

14．如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，

则∠3＝____．

,第13题图) 第14题

15．如图，B ，C ，D 在同一直线上，∠B ＝∠D＝90°，AB ＝CD ，

BC ＝DE ，则△ACE 的形状为_________________________．

16．如图，已知△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的角平分线交于点O ，连接AO 并延长交BC 于D ，OH ⊥BC 于H ，若∠BAC＝60°，OH ＝5 cm ，则∠BAD＝____，点O 到AB 的距离为____ cm.

三、解答题（72分）

17.已知：如图AC ，BD 相交于点O ，∠A=∠D ，AB=CD ，求证：△AOB ≌△

DOC ．

18．(6分)(2016·武汉)如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB

＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，求证：AB∥DE. 19．已知：AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分 别是E 、F ，BE ＝CF ， 求证：∠B ＝∠C.

20.如图所示，CE ⊥AB 于点E ，BD ⊥AC 于点D ，BD ，CE 交于点O ，且AO 平分∠BAC.

(1)图中有多少对全等三角形？请一一列举出来(不必说明理由)；

(2)求证：BE ＝CD ；

21.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ．

（1）求证：△ACD ≌△AED ；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD 的长．

22．(9分)如图，在△ABC，△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，点C ，D ，E 三点在同一直线上，连接BD 交AC 于点F.

(1)求证：△BAD≌△CAE；

(2)猜想BD ，CE 有何特殊位置关系，并说明理由．

23.已知:在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,AE 是过点A 的一条直线,且BD ⊥AE 于D,

CE ⊥AE 于E.

(1)当直线AE 处于如图①的位置时,有

BD=DE+CE,请说明理由；

(2)当直线AE 处于如图②的位置时,则BD 、

DE 、CE 的关系如何？请说明理由；

(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD 、

DE 、CE 之间的关系.

1.如图，平面内有一等腰直角三角形ABC （∠

ACB=90°）和一直线MN ．过点C 作CE ⊥MN 于点E ，过点B 作BF ⊥MN 于点F ，小明同学过点C 作BF 的垂线，如图1，请说明AF+BF 与CE 的数量关系．

（1）若三角板绕点A 顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF 、BF 、CE 之间的数量关系，并证明你的猜想．

（2）若三角板绕点A 顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF 、BF 、CE 之间的数量关系为 ．

A

F C E