《线性代数与概率统计》作业题-答案
线性代数与概率统计试卷与答案
一、单选( 每题参考分值2.5分)1、设随机变量的分布函数为，则（）A.B.C.D.正确答案:【B】2、设总体为参数的动态分布，今测得的样本观测值为0.1,0.2,0.3,0.4，则参数的矩估计值为（）A.0.2B.0.25C.1D.4正确答案:【B】3、A.B.C.D.正确答案:【B】4、设均为阶方阵，，且恒成立，当（）时，A.秩秩B.C.D.且正确答案:【D】5、设是方程组的基础解系，则下列向量组中也可作为的基础解系的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】6、盒中放有红、白两种球各若干个，从中任取3个，设事件，，则事件（）A.B.C.D.正确答案:【A】7、已知方阵相似于对角阵，则常数（）A.B.C.D.正确答案:【A】8、掷一枚骰子，设，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.正确答案:【B】9、设为二维连续随机变量，则和不相关的充分必要条件是（）A.和相互独立B.C.D.正确答案:【C】10、袋中有5个球（3新2旧），每次取1个，无放回的抽取2次，则第2次取到新球的概率为（）A.B.C.D.正确答案:【A】11、A.B.C.D.正确答案:【D】12、设和是阶矩阵，则下列命题成立的是（）A.和等价则和相似B.和相似则和等价C.和等价则和合同D.和相似则和合同正确答案:【B】13、二次型是（）A.正定的B.半正定的C.负定的D.不定的正确答案:【A】14、矩阵与的关系是（）A.合同但不相似B.合同且相似C.相似但不合同D.不合同也不相似正确答案:【B】15、随机变量X在下面区间上取值，使函数成为它的概率密度的是（）A.B.C.D.正确答案:【A】16、A.全不非负B.不全为零C.全不为零D.全大于零正确答案:【C】17、随机变量的概率密度则常数（）A.1B.2C.D.正确答案:【B】18、设二维随机变量的概率密度函数为，则（）A.B.C.D.正确答案:【B】19、设随机变量的方差，利用切比雪夫不等式估计的值为（）A.B.C.D.正确答案:【B】20、A.每一向量不B.每一向量C.存在一个向量D.仅有一个向量正确答案:【C】21、A.B.C.D.正确答案:【C】22、设，则（）A.B.C.D.正确答案:【B】23、设随机变量的数学期望，方差，则由切比雪夫不等式有（）A.B.C.D.正确答案:【B】24、以下结论中不正确的是（）A.若存在可逆矩阵，使，则是正定矩阵B.二次型是正定二次型C.元实二次型正定的充分必要条件是的正惯性指数为D.阶实对称矩阵正定的充分必要条件是的特征值全为正数正确答案:【B】25、设总体服从两点分布：为其样本，则样本均值的期望（）A.B.C.D.正确答案:【A】26、设是二阶矩阵的两个特征，那么它的特征方程是（）A.B.C.D.正确答案:【D】27、已知，则（）A.必有一特征值B.必有一特征值C.必有一特征值D.必有一特征值正确答案:【D】28、设是来自总体的样本，其中已知，但未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】29、矩阵的秩为，则（）A.的任意一个阶子式都不等于零B.的任意一个阶子式都不等于零C.的任意个列向量必线性无关对于任一维列向量，矩阵的秩都为正确答案:【D】30、设向量组；向量组，则（）A.相关相关B.无关无关C.无关无关D.无关相关正确答案:【B】31、A.交换2、3两行的变换B.交换1、2两行的变换C.交换2、3两列的变换D.交换1、2两列的变换正确答案:【A】32、设是矩阵，则下列（）正确A.若，则中5阶子式均为0B.若中5阶子式均为0，则C.若，则中4阶子式均非0D.若中有非零的4阶子式，则正确答案:【A】33、分别是二维随机变量的分布函数和边缘分布函数，分别是的联合密度和边缘密度，则（）A.B.C.和独立时，D.正确答案:【C】34、A.B.C.D.正确答案:【D】35、设随机变量的概率密度为，则（）A.B.C.D.正确答案:【B】36、设是阶正定矩阵，则是（）A.实对称矩阵B.正定矩阵C.可逆矩阵D.正交矩阵正确答案:【C】37、某学习小组有10名同学，其中7名男生，3名女生，从中任选3人参加社会活动，则3人全为男生的概率为（）A.B.C.D.正确答案:【A】38、从0、1、2、…、9十个数字中随机地有放回的接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为（）A.0.1B.0.3439C.0.4D.0.6561正确答案:【B】39、A.B.C.正确答案:【D】40、设矩阵其中均为4维列向量，且已知行列式，则行列式（）A.25B.40C.41D.50正确答案:【B】41、若都存在，则下面命题中正确答案的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】42、与矩阵相似的矩阵是（）A.B.C.D.正确答案:【B】43、A.B.C.D.正确答案:【B】44、某种动物活20年的概率为0.8，活25年的概率为0.6，现有一只该动物已经活了20年，它能活到25年的概率是（）A.0.48B.0.6C.0.8D.0.75正确答案:【D】45、设4维向量组中的线性相关，则（）A.可由线性表出B.是的线性组合C.线性相关D.线性无关正确答案:【C】46、设为阶方阵，且（为正数），则（）A.B.的特征值全部为零C.的特征值全部为零D.存在个线性无关的特征向量正确答案:【C】47、若连续型随机变量的分布函数，则常数的取值为（）A.B.C.D.正确答案:【B】48、A.B.C.D.正确答案:【C】49、设，则~（）A.B.C.D.正确答案:【B】50、设是未知参数的一个估计量，若，则是的（）A.极大似然估计B.矩估计C.有效估计D.有偏估计正确答案:【D】一、单选(共计100分,每题2.5分)1、A.B.C.D.正确答案:【D】2、已知线性无关则（）A.必线性无关B.若为奇数，则必有线性无关C.若为偶数，则线性无关D.以上都不对正确答案:【C】3、A.B.C.D.正确答案:【D】4、A.B.C.D.正确答案:【D】5、矩阵（）是二次型的矩阵A.B.C.D.正确答案:【C】6、设为二维连续随机变量，则和不相关的充分必要条件是（）A.和相互独立B.C.D.正确答案:【C】7、设是参数的两个相互独立的无偏估计量，且若也是的无偏估计量，则下面四个估计量中方差最小的是（）A.B.C.D.正确答案:【A】8、设二维随机变量，则（）A.B.3C.18D.36正确答案:【B】9、已知是非齐次方程组的两个不同解，是的基础解系，为任意常数，则的通解为（）A.B.C.D.正确答案:【B】10、下列矩阵中，不是二次型矩阵的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】11、若总体为正态分布，方差未知，检验，对抽取样本,则拒绝域仅与（）有关A.样本值，显著水平B.样本值，显著水平，样本容量C.样本值，样本容量D.显著水平，样本容量正确答案:【D】12、在假设检验中，设服从正态分布，未知，假设检验问题为，则在显著水平下，的拒绝域为（）A.B.C.D.正确答案:【B】13、A.B.C.D.正确答案:【C】14、已知4阶行列式中第1行元依次是-4,0,1,3, 第3行元的余子式依次为-2,5,1,x ,则X=A.0B.3C. -3D.2正确答案:【B】15、设是阶正定矩阵，则是（）A.实对称矩阵B.正定矩阵C.可逆矩阵D.正交矩阵正确答案:【C】16、设总体服从泊松分布：，其中为未知参数，为样本，记，则下面几种说法正确答案的是（）A.是的无偏估计B.是的矩估计C.是的矩估计D.是的矩估计正确答案:【D】17、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】18、A.B.C.D.正确答案:【A】19、若都存在，则下面命题正确答案的是（）与独立时，B.与独立时，C.与独立时，D.正确答案:【C】20、设是从正态总体中抽取的一个样本，记则服从（）分布A.B.C.D.正确答案:【C】21、设随机变量，则（）A.B.C.D.正确答案:【A】22、已知向量，若可由线性表出那么（）A.，B.，C.，D.，正确答案:【A】23、设，则（）A.A和B不相容B.A和B相互独立C.或D.正确答案:【A】24、设总体，为样本均值，为样本方差，样本容量为，则以下各式服从标准正态分布的是（）A.B.C.D.正确答案:【A】25、为三阶矩阵，为其特征值，当（）时，A.B.C.D.正确答案:【C】26、某种商品进行有奖销售，每购买一件有的中奖概率。
工程数学(线性代数与概率统计)答案(1章)
工程数学（线性代数与概率统计）习题一一、 1.5)1(1222112=-⨯-⨯=-；2.1)1)(1(111232222--=-++-=++-x x x x x x x x x x ；3.b a ab bab a 2222-=4.53615827325598413111=---++=5.比例）第一行与第三行对应成(,000000=dc ba6.186662781132213321=---++=。
二．求逆序数 1. 551243122=↓↓↓↓↓τ即 2. 5213423=↓↓↓↓τ即3. 2)1(12)2()1(12)1(01)2()1(-=+++-+-=-↓↓-↓-↓n n n n n nn n ΛΛτ即 4.2)1(*2]12)2()1[()]1(21[24)22()2()12(31012111-=+++-+-+-+++=--↓↓-↓-↓-↓↓↓n n n n n n n n n n n ΛΛΛΛτ三．四阶行列式中含有2311a a 的项为4234231144322311a a a a a a a a +- 四．计算行列式值1.07110851700202145900157711202150202142701047110025102021421443412321=++------r r r r r r r r2.310010000101111301111011110111113011310131103111301111011110111104321-=---⋅=⋅=+++c c c c3.abcdef adfbce ef cf bf de cd bdae ac ab4111111111=---=--- 4.dcdcba dcb a1010111011110110011001--------按第一行展开 ad cd ab dc dadc ab+++=-+---=)1)(1(1111115.ba c cbc a b a a c b a c c b c a b a a b b a c c c b c a b b a a a ba c c cbc a b b a a c b a --------------=------202022202022222222222222 其中)3)(()(3522)(22)(12221222122)(2202022202022222220222200222202222222222222ac ab a c a b a ab abc ba c c aa c ab b a a b a abc ba c c aa c a bc c b b a aa cc b b a ac cc b b b aa ab ac c b c b aa b a c c b a b a a b a c c c b b b a a a b a c c c b c a b b a a a ++++++=--+-+-=--+---=--------=----其余同法可求。
线性代数与概率统计作业完整版
一．问答题1．叙述n 阶行列式的余子式和代数余子式的定义，并写出二者之间的关系。
答:定义：在n 阶行列式D 中划去a ij 所在的第i 行和第j 列的元素后，剩下的元素按原来相对位置所组成的（n-1）阶行列式，称为a ij 的余子式，记为M ij ，即nn j n j n n ni j i j i i n i j i j i i n j j ij a a a a a a a a a a a a a a a a M ,1,1,1,,11,11,11,1,11,11,11,111,11,11,1+-+++-++-+----+-=()ij j i M ⨯-+1称为a ij 的代数余子式，记为A ij ,即()ij j i ij M A ⨯-=+12．叙述矩阵的秩的定义。
答：定义：设A 为n m ⨯矩阵。
如果A 中不为零的子式最高阶为r ，即存在r 阶子式不为零，而任何r+1阶子式皆为零，则称r 为矩阵A 的秩，记作（秩）=r 或R(A)=r 。
3．齐次线性方程组的基础解系是什么？答：定义：设T 是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++0...............................................0...0...221122221211212111n nn n n nn n n x a x a x a x a x a x a x a x a x a 的所有解的集合，若T 中存在一组非零解s v v v ,...,,21，满足（1）s v v v ,...,,21线性无关；（2）任意T v ∈，都可用s v v v ,...,,21，线性表出则称s v v v ,...,,21，是此方程组的一个基础解系4．试写出条件概率的定义。
答：条件概率的定义：在事件B 发生的条件下事件A 发生的概率定义为())0)(()()(>=B P B P AB P B A p5．试写出全概率公式和贝叶斯公式这两个定理。
04-线性代数与概率统计随堂练习答案
计算？（．．．．答题： A. B. C. D.行列式？答题： A. B. C. D.阶行列式：=?( ) ．．．．答题： A. B. C. D.用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。
答题： A. B. C. D.计算行列式=答题： A. B. C. D.计算行列式=答题： A. B. C. D.四阶行列式的值等于（．．．．答题： A. B. C. D.行列式=．．．．答题： A. B. C. D.已知，则？答题： A. B. C. D.设＝，则? 答题： A. B. C. D.设矩阵，求=答题： A. B. C. D.计算行列式=?答题： A. B. C. D.齐次线性方程组有非零解，则=答题： A. B. C. D.齐次线性方程组有非零解的条件是=答题： A. B. C. D.齐次线性方程组总有答题： A. B. C. D.设，，求=．．．．答题： A. B. C. D.设矩阵，，为实数，且已知，则的取值分别为？（答题： A. B. C. D.设, 满足, 求=．．．．答题： A. B. C. D.设，，求=．．．．答题： A. B. C. D.如果，则分别为？（答题： A. B. C. D.设,矩阵，定义，则=．．．答题： A. B. C. D.设,n为正整数，则=．答题： A. B. C. D.设为．为对称矩阵．对任意的为对称矩阵．为对称矩阵．若可换，则为对称矩阵答题： A. B. C. D.设为阶方阵，为阶方阵，且,,,则=．．．．答题： A. B. C. D.下列矩阵中，不是初等矩阵的是：（． B．． D．答题： A. B. C. D.设，求=．．．．答题： A. B. C. D.设，求矩阵=． B．． D．答题： A. B. C. D.设均为．．．．答题： A. B. C. D.设均为．若，则都可逆．若，且可逆，则．若，且可逆，则．若，且，则答题： A. B. C. D.设均为．．．（．（答题： A. B. C. D.利用初等变化，求的逆． B．． D．答题： A. B. C. D.设，则=?(． B．． D．答题： A. B. C. D.设,是其伴随矩阵，则=． B．． D．答题： A. B. C. D.阶矩阵可逆，且，则=． B．． D．答题： A. B. C. D.阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是．．．．答题： A. B. C. D.设矩阵的秩为．中有一个．中任意一个．中任意一个．中有一个答题： A. B. C. D.初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（答题： A. B. C. D.求的秩为？（答题： A. B. C. D.．，且，则=答题： A. B. C. D.求矩阵的秩答题： A. B. C. D.设，则？．．．．答题： A. B. C. D.用消元法解线性方程组，方程的解为：．．．．答题： A. B. C. D.齐次线性方程组有非零解，则必须满足（．．．．答题： A. B. C. D.已知线性方程组：无解，则=答题： A. B. C. D.非齐次线性方程组中未知量个数为系数矩阵的秩为时，方程组有解时，方程组有唯一解时，方程组有唯一解时，方程组有无穷多个解答题： A. B. C. D.设是矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（．的列向量组线性相关．的列向量组线性无关．的行向量组线性无关．的行向量组线性无关答题： A. B. C. D.线性方程组：有解的充分必要条件是=．．答题： A. B. C. D.求齐次线性方程组的基础解系是（．．．．答题： A. B. C. D.求齐次线性方程组的基础解系为（）．．．．答题： A. B. C. D.元非齐次方程组的导出组仅有零解，则（）答题： A. B. C. D.设为矩阵，线性方程组的对应导出组为，．若仅有零解，则有唯一解有非零解，则有无穷多解．若有无穷多解，则有非零解．若有无穷多解，则仅有零解答题： A. B. C. D.．样本空间为，事件为．样本空间为，事件为．样本空间为，事件为．样本空间为，事件为答题： A. B. C. D.．用表示第一次取到数字，第二次取到数字”。
线性代数与概率统计练习题库(本科)
线性代数与概率统计1、设二维随机变量，则（）A. B. 3 C. 18 D. 36答案:【B】2、下列矩阵是正定矩阵的是（）A. B.C. D.答案:【C】3、某人射击3次，以表示事件“第次击中目标”，则事件“至多击中目标1次”的正确表示为（）A. B.C. D.答案:【B】4、设A与B互为对立事件，且，，则下列各式中错误的是（）A. B.C. D.答案:【A】5、C. 全不为零D. 全为正数答案:【C】6、设是矩阵，是非齐次线性方程组，则必有（）A. 当时，有无穷多个解B. 当时，有惟一解C. 有无穷多解只有零解D. 有解向量可由的列向量组线性表示答案:【D】7、设是参数的两个相互独立的无偏估计量,且若也是的无偏估计量，则下面四个估计量中方差最小的是（）A. B.C. D.答案:【A】8、设是从正态总体中抽取的一个样本，记则服从（）分布A. B.C. D.答案:【C】9、设总体的概率密度为为来自总体样，为样本均值，则（）答案:【A】10、已知为阶方阵，以下说法错误的是（）A.B. 的全部特征向量为的全部解C. 若有个互不相同的特征值，则必有个线性无关的特征向量D. 若可逆，而矩阵的属于特征值的特征向量也是矩阵属于特征值的特征向量答案:【B】11、设二维随机变量的概率密度函数为，则（）A. B.C. D.答案:【B】12、两个独立事件A和B发生的概率分别为和，则其中之一发生的概率为（）A. B.C. D.答案:【D】13、已知，则为（）A. B.C. D.答案:【D】14、A. 2B.C.D.答案:【D】15、设是来自正态总体的样本，是来自正态总体的样本且与相互独立，则服从的分布为（）A. B.C. D.答案:【C】16、设是随机向量的联合分布函数，则关于的边际分布函数为（）A. B.C. D.答案:【D】17、A. B.C. D.答案:【A】18、设相互独立，且则下列结论正确的是（）A. B.C. D.答案:【D】19、下列各式中有（）等于A. B.C. D.答案:【D】20、极大似然估计必然是（）C. 似然方程的根D. 无偏估计答案:【B】21、设随机变量独立同分布，且，则（）A. B. C. D. 1答案:【A】22、为任意两事件，若之积为不可能事件，则称与（）C. 互为独立事件D. 为样本空间的一个部分答案:【B】23、设，则（）C. 或D.答案:【A】24、矩阵（）是二次型的矩阵A. B.C. D.答案:【C】25、若总体为正态分布，方差未知，检验，对抽取样本,则拒绝域仅与（）有关A. 样本值，显著水平B. 样本值，显著水平，样本容量C. 样本值，样本容量D. 显著水平，样本容量答案:【D】26、设是方程组的基础解系，则下列向量组中也可作为的基础解系的是（）A. B.C. D.答案:【D】27、某种商品进行有奖销售，每购买一件有的中奖概率。
《线性代数与概率统计》-平时作业
《线性代数与概率统计》作业题及其解答一、计算题1.答案：原式=18.2．计算行列式133353664x x x ---+---． 答案：原式=31216x x --.3.计算行列式1214012110130131D -=. 答案：原式= -7.4．设1213A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,1012B ⎛⎫= ⎪⎝⎭,求AB 与BA .答案：1213AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭1012⎛⎫⎪⎝⎭3446⎛⎫= ⎪⎝⎭， 1012BA ⎛⎫= ⎪⎝⎭1213⎛⎫ ⎪⎝⎭1238⎛⎫= ⎪⎝⎭．5．设2()21f x x x =-+，1101A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求矩阵A 的多项式()f A .（密封线内不答题）解：因为 2111112010101A AA ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以，2121110()22010101f A A A E ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=2302⎛⎫⎪⎝⎭.6．设矩阵263113111,112011011A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB .解：AB =A B ⋅=(5)15-⋅=-.7．设101111211A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，求逆矩阵1-A .解：因为 ()101100111010211001A E ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭23132100211010312001111r r r r --⎛--⎫⎪−−−→-- ⎪ ⎪-⎝⎭．所以 1211312111A ---⎛⎫⎪=-- ⎪⎪-⎝⎭.8．求224114113021121113312211422608A ⎛⎫ ⎪---- ⎪⎪= ⎪--- ⎪ ⎪---⎝⎭的秩.答案：原式=5.9.解线性方程组 123123123214254225x x x x x x x x x -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩.解 ：12323321246x x x x x x -+=⎧⎪+=⎨⎪=-⎩．这样，就容易求出方程组的解为123656x x x =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．10.解线性方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=++=+-622452413231321321x x x x x x x x .解用初等行变换将增广矩阵(,)A b 化为行阶梯形矩阵，2131(,)42542026A b -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭1323r r r r -+−−−→100901010016⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭. 这个行最简形矩阵对应的线性方程组为⎪⎩⎪⎨⎧-=++-=++=++610010109001321321321x x x x x x x x x , 所以此线性方程组的唯一解为 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-==619321x x x .11．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：11732107()15C C P A C ==.12. 一箱中有50件产品，其中有5件次品，从箱中任取10件产品，求恰有两件次品的概率.解 由概率的古典定义，事件A 的概率为2854510505!45!50!()/0.20982!3!8!37!10!40!C C P A C ==⋅=.13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，求：（1）两粒都发芽的概率； （2）至少有一粒发芽的概率； （3）恰有一粒发芽的概率.解： （1）()P AB ＝()()P A P B ＝0.9⨯0.8=0.72（2）()()()()()P A B P A P B P A P B +=+-=0.9+0.8-0.72=0.98 （3）()()()()()P AB AB P A P B P A P B +=+0.90.20.10.80.26=⨯+⨯=14．某工厂生产一批商品，其中一等品点12，每件一等品获利3元；二等品占13，每件二等品获利1元；次品占16，每件次品亏损2元。
《线性代数与概率统计》概率统计答案及评分标准
计算机系《线性代数与概率统计》（概率统计）(A)参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 5题，每小题 3 分，共 15 分)1. 一射手向目标射击3 次，i A 表示第i 次射击击中目标这一事件)3,2,1(=i ，则3次射击中至多2次击中目标的事件为( B )321321321321)()()()(A A A D A A A C A A A B A A A A ⋃⋃⋃⋃2. 若x x cos )(=ϕ可以成为随机变量X 的概率密度函数，则X 的可能取值区间为（ A ）(A )]2,0[π(B) ],2[ππ(C ) ],0[π (D ) ]47,23[ππ 3. 设随机变量X 的概率密度为()p x ,且{}01P x ≥=,则必有( C ) (A ) ()p x 在()0+∞，内大于零(B ) ()p x 在(),0-∞内小于零(C ) 01p(x)dx +∞=⎰(D ) ()p x 在()0+∞，上单调增加4. 下列数列是随机变量的分布律的是（ A ）.(A ) )5,4,3,2,1,0(15==i ip i(B ) )3,2,1,0(652=-=i i p i(C ) )4,3,2,1(51==i p i (D ) )5,4,3,2,1(251=+=i i p i5. 设X 1,X 2,X 3,X 4是来自总体N (?,?2)的简单随机样本，则四个统计量:μ1=( X 1+X 2+X 3+X 4 )/4, μ2=X 1,μ3=X 1/2+X 2/3+X 3/6,μ4=X 1/2+X 2/3+X 3/4中，是?的无偏估计量的个数为（ C ） (A ) 1(B ) 2 (C ) 3 (D ) 4二、填空题（本大题共 5 题，每小题 3 分，共 15 分)1．设()0.4,()0.3,()0.6P A P B P A B ===U ，则()P AB =__0.3___.2．将3个球随机地放入3个盒子中（每个盒子中装多少个球不限），则每盒中各有一球的事件的概率等于____2/9___.3．设离散随机变量X的分布函数为00;1,01;3()=2,12;31, 2.xxF xxx<⎧⎪⎪≤<⎪⎨⎪≤<⎪⎪≥⎩, 则122P X⎧⎫<≤=⎨⎬⎩⎭___2/3______.4．连续型随机变量取任何给定实数值a的概率为 0 .5．设随机变量X与Y服从分布：X～(1,2)N，Y～(100,0.2)B，则(23)-+=E X Y -15 .三、计算题（本大题共 6 题，其中1、2小题每题8分，3、4小题每题10分，5、6小题每题12分，共 60 分)1．设一口袋装有10只球，其中有4只白球，6只红球，从袋中任取一只球后，不放回去，再从中任取一只球。
线性代数 概率论与数理统计 作业册 (参考答案)青岛理工大学
第一章 行列式第一节二阶与三阶行列式 第二节全排列及其逆序数第三节n 阶行列式的定义第四节对换1.求下列各排列的逆序数：(1) 134785692 (2) 139782645 (3) 13…(2n-1)24…(2n) (4) 13…(2n-1)(2n)(2n-2)…2 （11;17;2)1(-n n ;)1(-n n ） 2. 已知排列9561274j i 为偶排列，则=),(j i (8,3) .3.计算下列各阶行列式：(1) 600300301395200199204100103 (2)0d 0c 0b 0a 0 (3)efcfbfde cd bd aeac ab --- [2000; 0; 4abcdef] 4. 设xx x x xD 111123111212-=，则D 的展开式中3x 的系数为 -1 .5 求二次多项式()x f ，使得()61=-f ，()21=f ，()32=f解 设()c bx ax x f ++=2，于是由()61=-f ，()21=f ，()32=f 得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-32426c b a c b a c b a 求c b a ,,如下： 06124111111≠-=-=D ，61231121161-=-=D ，121341211612==D ，183242116113-=-=D 所以 11==D D a ，22-==D Db ，33==DD c故()322+-=x x x f 为所求。
第五节 行列式的性质 第六节 行列式按行（列）展开 第七节克拉默法则1.n 阶行列式ij a D =，则展开式中项11342312n n n a a a a a - 的符号为( D ). （A ）- （B ）+ （C ）n)1(- （D ）1)1(--n2.如果1a a a a a a a a a D 333231232221131211==，求333231312322212113121111a a 3a 2a 4a a 3a 2a 4a a 3a 2a 4--- [-12] 3. 已知4521011130112101--=D ，计算44434241A A A A +++ [-1]4. 计算行列式3833262290432231---- [-50]5.计算下列各行列式（D k 为k 阶行列式）(1)a11a,其中对角线上元素都是a ，未写出的元素都是0; [2--n naa ](2) aaaa x a aax; [1)(--n a x a ](3)n1n 321a xxxxx a x x x x x a x x x x xa xx x x x a- [利用递推公式来求]递推公式为1121)()())((---+---=n n n n D x a x a x a x a x Dn D =)1)(())((2121xa xx a x x a x x a x a x a n n -++-+-+--- (4) n2222232222222221[)!2(-n ](5)β+ααββ+αβ+ααββ+ααββ+ααββ+α1000000100001000010000[n n n n βαββαα++++--11]6.问λ，μ取何值时，齐次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+μ+=+μ+=++λ0x x 2x 0x x x 0x x x 321321321有非零解？ [0;1==μλ]求每类商品的销售利润率。
2020春华南理工大学继续教育《线性代数与概率统计》平时作业题目及答案
,
B
1 1
0 2
,求
AB
与
BA
.
解 AB= 11
32 11
0 2
=
3 4
4 6
,
BA= 11
0 2
11
2 3
=
1 3
2 8
。
5．设
f
(x)
2x2
x
1，
A
1
0
1 1 ，求矩阵 A 的多项式 f ( A) .
解
A2=AA=
1 0
11
1 0
11
=
1 0
2 1
，
ƒ(A)=2A2-A+E=
2
1 0
12
1 0
11
1 0
0 1
=
2 0
23 。
2 6 3 1 1 3 6．设矩阵 A 1 1 1 , B 1 1 2 ，求 AB .
0 1 1 0 1 1
263
113
解 |A|= 1 1 1 =-5；|B|= 1 1 2 =1；
0 1 1
011
|AB|=|A||B|=-5×1=-5。
1 0 1
7．设
A
r2－4r3
r2↔ r3
2 1 3 1 0 1 1 5 =（A1，B1）， 0 0 3 18
|A1|=6≠0[也就是 r(A)=3,r(A)=r(A,B)]，所以方程组 A1X =B1 有解。
对矩阵（A1，B1）继续实施初等行变换：
⅓ r3 2 0 2 6 ½ r1
（A1，B1）
x3=-6
4
11．甲、乙二人依次从装有 7 个白球，3 个红球的袋中随机地摸 1 个球，求甲、乙 摸到不同颜色球的概率.
福师《线性代数与概率统计》在线作业一答卷
B.41/720
C.53/720
D.41/90
答案:D
18.一袋中装有10个相同大小的球，7个红的，3个白的。设试验E为在袋中摸2个球，观察球的颜色试问下列事件哪些不是基本事件( )
A.{一红一白}
B.{两个都是红的}
C.{两个都是白的}
D.{白球的个数小于3}
答案:D
D.1/2
答案:A
10.一位运动员投篮四次，已知四次中至少投中一次的概率为0.9984，则该运动员四次投篮最多命中一次的概率为（ ）
A.0.347
B.0.658
C.0.754
D.0.0272
答案:D
11.若E表示：掷一颗骰子，观察出现的点数，则（ ）是随机变量
A.点数大于2的事件
A.唯一
B.不
C.可能
D.以上都不对
答案:A
28.设在某种工艺下，每25平方米的棉网上有一粒棉结，今从某台梳棉机上随机取得250平方厘米棉网，则其中没有棉结的概率是（ ）
A.0.000045
B.0.01114
C.0.03147
D.0.36514
答案:A
29.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
43.两个互不相容事件A与B之和的概率为
A.P(A)+P(B)
B.P(A)+P(B)-P(AB)
C.P(A)-P(B)
D.P(A)+P(B)+P(AB)
答案:A
44.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为
《线性代数与概率统计》课后答案
设 元齐次线性方程组 的基础解系为： ，令 ，证明：对于任意可逆的 阶矩阵 ， 的列向量组构成 的基础解系
证明：因为C为 阶可逆矩阵，所以 ，且 的列向量组中共有 个向量，故 的列向量组线性无关且含有 个向量，又因为 为 元齐次线性方程组 的基础解系，所以 ，故 ，所以 的列向量组是齐次线性方程组 的解，综合以上有 的列向量组构成 的基础解系。
二、求下列线性方程组的通解（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）
1. ；
解：齐次线性方程组的系数矩阵A= ,将系数矩阵进行初等行变换得 ，故 ，基础解系中包含4-2=2个向量，而方程组的同解方程组为 ，取 ，得到方程组的基础解系为 故方程组的通解为 ，
2.
解：设方程组的系数矩阵为 ，则 ,显然 ，故基础解系中包含n-1个向量；把原方程组移项得到 ，取 ，得到一组基础解系为 故方程组的通解为 ， 。
，取 ，得方程组的一个特解
方程组对应的导出组为 ，分别取 ，得导出组的一组基础解系 ，所以方程组的通解为
三、计算题（本大题共两小题，每题8分，共16分）
1.λ取何值时，非齐次线性方程组 ，
⑴有惟一解；⑵无解；⑶有无穷多个解？
解：系数矩阵行列式 。
⑴ 当 时， ，方程组有惟一解；
⑵ 当 时，增广矩阵
，方程组无解。
8、 个方程 个未知量的非齐次线性方程组 ，有无穷多组解的充分必要条件是（B）。
（A） ；（B） ；
（C） ；（D） ；
9、如果线性方程组 有非零解，则（C）。
（A） （B） （C） （D）
10、设向量组 ，则它的最大线性无关组是（D）
(A) ；(B) ；(C) ；(D) ；
二、填空题（本题共6小题，7个空，每空2分，满分14分，把答案填在题中的横线上）。
线性代数与概率统计作业题答案
《线性代数与概率统计》作业题第一部分 单项选择题 1．计算11221212x x x x ++=++？（A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -2．行列式111111111D =-=--(B)A ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB =？(B) A ．-1B ．0C ．1D ．24．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（C ）A ．-1B ．0C ．1D ．25．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（D ） A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫⎪⎝⎭6．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,00A C B⎛⎫=⎪⎝⎭,则C =？（ D ） A ．(1)mab - B ．(1)n ab - C ．(1)n m ab +-D ．(1)nmab -7．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ）A ．111[()]()()T T T AB A B ---=B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k k A A --=（k 为正整数）D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为正整数）9．设矩阵m n A ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（D ） A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为？（D ）B ．1C ．2D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。
线性代数与概率统计答案
作业题第一部分 单项选择题1．计算11221212x x x x ++=++（ A ） A ．12x x - B ．12x x + C ．21x x - D ．212x x -2．行列式111111111D =-=-- BA ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB = （ B ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．24．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（ C ）A ．-1B ．0C ．1D ．25．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（ D ）A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭ B ．1041116280⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫ ⎪⎝⎭6．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,0A C B ⎛⎫=⎪⎝⎭,则C =？（ D ）A ．(1)m ab -B ．(1)n ab -C ．(1)n m ab +-D ．(1)nmab -7．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭C ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭D ．13235322111-⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（ B ）A ．111[()]()()T T T AB A B ---= B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k kA A --=（k 为正整数） D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为正整数）9．设矩阵m nA ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（ D ）A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为？（ C ）A ．0B ．1C ．2D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。
15秋福师《线性代数与概率统计》在线作业二 答案
福师《线性代数与概率统计》在线作业二一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。
）1. 设随机变量的数学期望（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（）. 1/9. 1/8. 8/9. 7/8正确答案：2. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率. 15/28. 3/28. 5/28. 8/28正确答案：3. 进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知X＝12.8，X=2.56则试验的成功率p=（）. 0.5. 0.6. 0.8. 0.9正确答案：4. 设随机变量X在区间(,)的分布密度f(x)＝，在其他区间为f(x)=0，欲使变量X服从均匀分布则的值为( ). 1/(-). -. 1-(-). 0正确答案：5. 市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（）. 0.24. 0.64. 0.895. 0.985正确答案：6. 一台仪表是以0.2为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，则实际测量值与读数之偏差小于0.04概率为（）. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7正确答案：7. 在参数估计的方法中，矩法估计属于（）方法. 点估计. 非参数性. 、极大似然估计. 以上都不对正确答案：8. 下列哪个符号是表示必然事件的. θ. δ. Ф. Ω正确答案：9. 正常人的脉膊平均为72次/分，今对某种疾病患者10人测其脉膊为54，68，77，70，64，69，72，62，71，65 (次/分)，设患者的脉膊次数X服从正态分布，则在显著水平为时，检验患者脉膊与正常人脉膊( )差异。
. 有. 无. 不一定. 以上都不对正确答案：10. 一大批产品的优质品率是30%，每次任取一件，连续抽取五次，则取到的五件产品中恰有两件是优质品的概率是（）. 0.684. 0.9441. 0.3087. 0.6285正确答案：11. 设一百件产品中有十件次品，每次随机地抽取一件，检验后放回去，连续抽三次，计算最多取到一件次品的概率（）. 0.45. 0.78. 0.972. 0.25正确答案：12. 下列哪个符号是表示不可能事件的. θ. δ. Ф. Ω正确答案：13. 在长度为的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是. 1/4. 1/2. 1/3. 2/3正确答案：14. 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（）. 0.1359. 0.2147. 0.3481. 0.2647正确答案：15. 设、、三个事件两两独立，则、、相互独立的充分必要条件是. 与独立. 与∪独立. 与独立. ∪与∪独立正确答案：16. 点估计( )给出参数值的误差大小和范围. 能. 不能. 不一定. 以上都不对正确答案：17. 电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（）台分机才能以90%的把握使外线畅通. 59. 52. 68. 72正确答案：18. 某地区全年发生案件300件，破案率为30﹪，则所破案件为（）. 90. 270. 210. 30正确答案：19. 射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的期望为（）. 8. 10. 20. 6正确答案：20. 事件与相互独立的充要条件为. +=Ω. P()=P()P(). =Ф. P(+)=P()+P()正确答案：21. 射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（）. 8. 10. 20. 6正确答案：22. 有六箱产品，各箱产品的合格率分别为0.99,0.95,0.96,0.98,0.94,0.97，今从每箱中任取一件产品，求全部是合格品的概率是（）. 0.8068. 0.5648. 0.6471. 0.8964正确答案：23. 根据其赖以存在的条件，事先准确地断定它们未来的结果，称之为. 确定现象. 随机现象. 自然现象. 认为现象正确答案：24. 利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( ). 点估计. 区间估计. 参数估计. 极大似然估计正确答案：25. 设随机变量X服从二点分布，如果P｛X＝1｝＝0.3，则｛X＝0｝的概率为（）. 0.2. 0.3. 0.8. 0.7正确答案：26. 在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（）. 5. 6. 7. 8正确答案：27. 如果有试验：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。
(完整word版)线性代数与概率统计及答案
线性代数部分第一章 行列式一、单项选择题1．=001001001001000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 22.=001100000100100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 3．若a a a a a =22211211，则=21112212ka a ka a ( ).(A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2-4． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为x ,1,5,2-, 则=x ( ).(A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 25. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++000321321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( )(A)1- (B)2- (C)3- (D)06．设行列式na a a a =22211211，ma a a a =21231113，则行列式232221131211--a a a a a a 等于（）A. m n -B.)(-n m +C. n m +D.n m -二、填空题1. 行列式=010111010100111.2．行列式010...0002 0.........000...100...0n n=-.3．如果M a a a a a a a a a D ==333231232221131211，则=---=323233312222232112121311133333 3a a a a a a a a a a a a D .4．行列式=--+---+---1111111111111111x x x x .5．已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为.6．齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+=++0020232121321x x x kx x x x kx 仅有零解的充要条件是.7．若齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+=++0230520232132321kx x x x x x x x 有非零解，则k =.三、计算题2．yxyx x yx y y x y x+++；3．解方程0011011101110=x x xx ；6. 111...1311...1112...1.........111...(1)b b n b----7. 11111222123111...1..................nb a a a b b a a b b b a ； 8．121212123.....................n n n x a a a a x a a a a xa a a a x;四、证明题1．设1=abcd ，证明：011111111111122222222=++++d ddd c c c c b b b b a a a a .2．3332221112333332222211111)1(c b a c b a c b a x c b x a xb ac b x a x b a c b x a x b a -=++++++.3．))()()()()()((111144442222d c b a c d b d b c a d a c a b d c b a d c b a dc b a +++------=.第二章 矩阵一、单项选择题1. A 、B 为n 阶方阵，则下列各式中成立的是( )。
华工《线性代数与概率统计》(工程数学)随堂练习参考答案
《线性代数与概率统计》随堂练习参考答案？（．．．．行列式？．．．．用行列式地定义计算行列式中展开式,地系数=计算行列式=．．．．行列式=．．．．,＝,,计算行列式=?有非零解齐次线性方程组有非零解地条件是=总有设, ,求=．．．．,,设, 满足, 求=．．．．,,,,设,n则=．．．对任意地为对称矩阵．．若则设为,为且,,,则=．．．．．．设,求=．．．．=设均为．．．．均为,都可逆,,,．．．．设,则=?(． B．． D．,=阶矩阵可逆且,则=． B．． D．阶行列式地代数余子式之间地关系是．．．．设矩阵地秩为．中有一个．中任意一个．中任意一个．中有一个地秩为？（求地秩为？（,=地秩,．．用消元法解线性方程组,．．．．有非零解．．．．已知线性方程组：无解则=中未知量个数为设是矩阵齐次线性方程组仅有零解地充分条件是（．地列向量组线性相关．地列向量组线性无关．地行向量组线性无关．地行向量组线性无关=．．求齐次线性方程组地基础解系是（．．．．求齐次线性方程组地基础解系为（）．．．．元非齐次方程组地导出组仅有零解则（）设为矩阵线性方程组地对应导出组为,．若仅有零解则有唯一解有非零解则有无穷多解．若有无穷多解则有非零解有无穷多解则仅有零解．样本空间为,事件“出现奇数点”为．样本空间为,事件“出现奇数点”为．样本空间为,事件“出现奇数点”为．样本空间为,事件“出现奇数点”为．用表示“第一次取到数字,第二次取到数字”则样本空间.．事件可以表示为．事件可以表示为．事件可以表示为用表示“第次射中目标”试用表示．．．用表示“第次射中目标”试用表示．．．．用表示“第次射中目标”试用表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,,,,=．．．．,,,,=?( ) ．．．．．．．．．．．．．．．．甲厂地产品占,乙厂地产品占,品占,甲厂产品地合格率为,乙厂产品地合格率为,格率为,．．．．．．．．．．．．地分布函数为,用分别表示下列各概率：．．．．令地分布函数.． B．． D．可以得为多少？．．．．．．．．地分布列为,？（）．．．．,．．．．．．．．则分别为（地密度函数为则常数．．．．地密度函数为,．．．试求地概率为（．．．．．．．．由某机器生产地螺栓长度服从,规定长度在内．．．地密度函数,说法正确地是（．=0．．．位移函数地多项式形式表示为已知标准正态分布地分布函数为,则有.设~,求概率分别为.X~,则.( )设行列式,则中元素地代数余子式=m n设,,则=.。
工程数学(线性代数与概率统计)答案(3章)
工程数学（线性代数与概率统计）习题三1、2、3、略4、)1,0,1()1,1,0()0,1,1(21-=-=-αα)2,1,0()0,4,3()1,1,0(2)0,1,1(323321=-+=-+ααα5、)523(61)(5)(2)(3321321αααααααααα-+=→+=++-6、设存在一组数r k k k ,,,21 使得 0)()()()(02212121212112211=++++++++=+++++++==+++r r r r r r r r k k k k k k k k k k k k αααααααααβββ因r ααα ,,21线性无关，有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==++=+++000221rr r k k k k k k 即021====r k k k ，所以r βββ ,,21线性无关。
7、设存在一组数4321,,,k k k k 使得044332211=+++ββββk k k k 有0)()()()(443332221141=+++++++ααααk k k k k k k k 因0000000043322141=k k k k k k k k ，且不全为0，所以4321,,,ββββ线性相关。
8、讨论向量组相关性。
（本题的特点是向量组的个数等于向量的维数， 其判断法是求向量组成的行列式值是否为0）（1）052520111631520111321===ααα，相关 （2）02102011321≠==ααα，无关 9、由向量组组成的行列式为 1221011131321111321-==t tααα（1）如果,5,41=→=-t t 行列式等于0，向量组线性相关， （2）如果,5,41≠→≠-t t 行列式不等于0，向量组线性无关， （3）当5=t 时，向量组相关，设22113αααk k += 即⎩⎨⎧=-=⇒⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛213211115312121k k k k 10、用矩阵的秩判别向量组的相关性（方法是求由向量组构成的矩阵的秩r 与向量组个数关系） （1）()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----−−→−⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---==--01502601401051562641401041242031111323213321c c c c A ααα所以 2)(=A R ，相关。
《线性代数与概率统计》作业题-答案
《线性代数与概率统计》第一部分 单项选择题1．计算11221212x x x x ++=++？（A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -2．行列式111111111D =-=--（B ）A ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB =（B ）A ．-1B ．0C ．1D ．2率统计》 率统计》作业题4．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（C ）A ．-1B ．0C ．1D ．25．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（D ） A ．1041106084⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫⎪⎝⎭6．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,00A C B⎛⎫=⎪⎝⎭,则C =？（D ）A ．(1)mab -B ．(1)nab -C ．(1)n mab +-D ．(1)nmab -7．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭D ．13235322111-⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ）A ．111[()]()()T TTAB A B ---= B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k k A A --=（k 为正整数）D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为正整数）9．设矩阵m n A ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（D ）A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为？（C ）A ．0B ．1C ．2D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。
福师《线性代数与概率统计》在线作业一15秋100分答案
福师《线性代数与概率统计》在线作业一
一、单选题（共50 道试题，共100 分。
）
1. 甲、乙同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6乙击中敌机的概率为0.5，则敌机被击中的概率是（）
A. 0.92
B. 0.24
C. 0.3
D. 0.8
正确答案：D
2. 任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（）
A. EX
B. EX＋C
C. EX－C
D. 以上都不对
正确答案：B
3. 假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
正确答案：D
4. 从5双不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是
A. 2/21
B. 3/21
C. 10/21
D. 13/21
正确答案：D
5. 有两个口袋，甲袋中有4个白球和6个红球，乙袋中有5个白球和4个红球，从甲袋中任取1个球放入乙袋，再由乙袋任1个球，则取得白球的概率是（）
A. 0.45
B. 0.64
C. 0.54
D. 0.96
正确答案：C
6. 已知事件A与B相互独立，且P（B）＞0，则P（A|B）＝（）
A. P（A）
B. P（B）
C. P（A）/P（B）
D. P（B）/P（A）
正确答案：A
7. 下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A. {1,3}。
华南理工大学《线性代数与概率统计》随堂练习及答案
第一章行列式·1.1 行列式概念1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第一章行列式·1.2 行列式的性质与计算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C第一章行列式·1.3 克拉姆法则1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C第二章矩阵·2.2 矩阵的基本运算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D第二章矩阵·2.3 逆矩阵1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第二章矩阵·2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D11.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B12.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A13.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第三章线性方程组·3.1 线性方程组的解1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A第三章线性方程组·3.2 线性方程组解的结构1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C第四章随机事件及其概率·4.1 随机事件1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第四章随机事件及其概率·4.2 随机事件的运算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（）A．0.8 ;B．0.85;C．0.97;D．0.96.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D第四章随机事件及其概率·4.4 条件概率与事件的独立性1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AA4.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（）A．0.8 ; B．0.72 ; C．0.9 ; D．0.27 .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则至少有一粒发芽的概率为（）A．0.9 ; B．0.72 ; C．0.98 ; D．0.7答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C6.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一粒发芽的概率为（）A．0.1 ; B．0.3 ; C．0.27 ; D．0.26答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D第四章随机事件及其概率·4.5 全概率公式与贝叶斯公式1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第五章随机变量及其分布·5.2 离散型随机变量1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A5.(单选题)从一副扑克牌（52张）中任意取出5张，求抽到2张红桃的概率？A 0.1743;B 0.2743;C 0.3743;D 0.4743答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第五章随机变量及其分布·5.3 连续型随机变量1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A第五章随机变量及其分布·5.4 正态分布1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C。
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《线性代数与概率统计》第一部分 单项选择题1．计算11221212x x x x ++=++？（A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -2．行列式111111111D =-=--（B ）A ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB =（B ）A ．-1B ．0C ．1D ．2率统计》 率统计》作业题4．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（C ）A ．-1B ．0C ．1D ．25．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（D ）A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫⎪⎝⎭ C ．1041116084⎛⎫⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫⎪⎝⎭6．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,00A C B ⎛⎫=⎪⎝⎭,则C =？（D ）A ．(1)m ab -B ．(1)n ab -C ．(1)n mab +-D ．(1)nm ab -7．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭ B ．132********-⎛⎫⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭ 8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ）A ．111[()]()()T T T AB A B ---= B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k k A A --=（k 为正整数）D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为正整数）9．设矩阵m n A ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（D ）A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为？（C ） A ．0 B ．1 C ．2D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。
(D)A ．样本空间为{1,2,3,4,5,6}Ω=，事件“出现奇数点”为{2,4,6}B ．样本空间为{1,3,5}Ω=，事件“出现奇数点”为{1,3,5}C ．样本空间为{2,4,6}Ω=，事件“出现奇数点”为{1,3,5}D ．样本空间为{1,2,3,4,5,6}Ω=，事件“出现奇数点”为{1,3,5} 12．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表示四枪中至少有一枪击中目标（C ）：A ．1234A A A AB ．12341A A A A -C ．1234A A A A +++D ．113．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（B ）A ．25B ．715C ．815D ．3514．甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（C ）A ．0.8B ．0.85C ．0.97D ．0.9615．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D ）A ．16125 B ．17125C ．108125D ．10912516．设A ，B 为随机事件，()0.2P A =，()0.45P B=，()0.15P AB=，(|)P A B=(B)A．1 6B．1 3C．1 2D．2 317．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%，乙厂的产品占30%，丙厂的产品占20%，甲厂产品的合格率为90%，乙厂产品的合格率为85%，丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D）A．0.725B．0.5C．0.825D．0.86518．有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（C）A．3136B．3236C．2336D．343619．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。
令1,；0,X⎧=⎨⎩投中未投中.试求X的分布函数()F x。
(C)A．0,01(),0121,1xF x xx<⎧⎪⎪=≤<⎨⎪>⎪⎩B．0,01(),0121,1xF x xx≤⎧⎪⎪=<<⎨⎪≥⎪⎩C．0,01(),0121,1<⎧⎪⎪=≤<⎨⎪≥⎪⎩xF x xxD．0,01(),0121,1xF x xx<⎧⎪⎪=≤≤⎨⎪>⎪⎩20．设随机变量X的分布列为===(),1,2,3,4,515kP X k k，则或===(12)P X X？（C）A ．115 B ．215C ．15D ．415第二部分 计算题1．设矩阵23111,11011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB .答：AB =02．已知行列式2512371446125927-----，写出元素43a 的代数余子式43A ，并求43A 的值．答：43A =-2*（1-28）=543．设1100010000100021A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，求2A . 答：2A =（1 2 0 0；0 1 0 0；0 0 1 0；0 0 0 1）4．求矩阵25321585431742041123A -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦的秩.答：秩=25．解线性方程组12312312331331590x x x x x x x x x +-=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩.答：X 1 X 2 X 3 无解6．.解齐次线性方程组123412341234123424023450413140750x x x x x x x x x x x x x x x x --++=⎧⎪+--=⎪⎨--+=⎪⎪--+=⎩. 答：X 1 =3 X 2 =1 X 3 =1X 4 =17．袋中有10个球，分别编有号码1到10，从中任取一球，设A={取得球的号码是偶数}，B={取得球的号码是奇数}，C={取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：（1）A+B ；（2）AB ；（3）AC ；（4）AC ；（5）B C +；（6）A-C.答： （1）A+B={取得球的号码是整数}（2）AB={取得球的号码既是奇数又是偶数}（3）AC={取得球的号码是2.4}（4）AC（5）B C +={取得球的号码是6.8}8．一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。
答：(C<4.1>*C<6.2>+C<4.2>*C<6.1>+C<4.3>)/C<10.3>=5/69．设A ，B ，C 为三个事件，1P(A)=P(B)=P(C)=4，()()0P AB P BC ==，1()8P AC =，求事件A ，B ，C 至少有一个发生的概率。
答：因为1P (A)=P (B)=P (C)=4，()()0P AB P BC ==，1()8P AC =10．一袋中有m 个白球，n 个黑球，无放回地抽取两次，每次取一球，求： （1）在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的条件概率；（2）在第一次取到黑球的条件下，第二次取到白球的条件概率。
答：(1)P=m/(m+n)*(m-1)?(m+n-1)=[2*(m^2+mn-m)-n]/[(m+n-1)*(m+n)](2)P=n/(m+n)*m/(m+n-1)=[2mn+n^2-n+m^2]/[(m+n-1)(m+n)]11．设A ，B 是两个事件，已知()0.5P A =，()0.7P B =，()0.8P A B +=，试求：()P A B -与()P B A -。
答：P （A-B ）=P(A ）-P(AB ）=P(AUB)-P(B)=0.1P （B-A ）=P(B ）-P(AB ）=P(AUB)-P(A)=0.312．某工厂生产一批商品，其中一等品点12，每件一等品获利3元；二等品占13，每件二等品获利1元；次品占16，每件次品亏损2元。
求任取1件商品获利X 的数学期望()E X 与方差()D X 。
答：E(X)=-2*1/6+1*1/3+3*1/2=3/2D(X)=(-2-1.5)^2*1/6+(1-1.5)^2*1/3+(3-1.5)^2*1/2=3.2513.某工厂采用三种方法生产甲乙丙丁四种产品，各种方案生产每种产品的数量如下列矩阵所示：若甲乙丙丁四种产品的单位成本分别为10、12、8、15（万元），销售单位价格分别为15、16、14、17（万元），试用矩阵运算计算用何种方法进行生产获利最大？答:设单位成本矩阵?⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1581210C ，销售单价矩阵为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=17141615P ，则单位利润矩阵为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=-=2645C P B ，从而获利矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡==881331112645756469874795AB L ，于是可知，采用第二种方法进行生产，工厂获利最大。
14．某市场零售某蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7，每500g 售价为10元；进货后第二天售出的概率为0.2，每500g 售价为8元；进货后第三天售出的概率为0.1，每500g 售价为4元，求任取500g 蔬菜售价X 元的数学期望D X。
E X与方差()()答：X 4 8 10P 0.1 0.2 0.7E(X)=10*0.7+8*0.2+4*0.1=11.4D(X)=(10-11.4)^2*0.7+(8-11.4)^2*0. 2+(4-11.4)^2*0.1=9.16。