4.3 物质的密度
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解：由公式ρ=m/v得 m=ρV＝ 2.6×103kg/m3 ×42.6m3= 110.76×103kg 答：碑心石的质量是110.76×103kg。
可以计算质量难以测量的物体 (如金字塔、人民英雄纪念碑等）
判断金属球是否为空心
例2 一只铁球质量是3kg，体积是 0.5dm3 , 试判断 此铁球是空心的还是实心的．（已知铁的密度 是 7.8 103 kg / m3）
m球
铁
3kg 7.8 103 kg / m3
3.85104 m3 ,
又 3.85104 m3 0.385dm3 ,
而 0.385dm3 0.5dm3 , 即 V实 V球 , 所以此球是空心 的．
解法三：比较质量法．
根据
m V
得m=ρV，设体积为
0.5dm 3 的球是实心
6. 一个铝球质量是1.08千克， 体 积 是 0.6 分 米 3. （ ρ 铝 ＝ 2.7×103千克/米3）
这个铝球是空心的还是实心的 若铝球是空心的，其中空心部 分的体积是多大？
7.已知冰的密度0为.9103 kg / m3. 一块体积是100cm3的冰全部 融化成水后,水的质量是 __90__g,水的体积是_9_0__cm3
同种物质，单位体积的质量是相等的
单位体积的某种物质的质量， 叫做这种物质的密度
物质 质量 体积（立方厘 单位体积的质量
（克） 米）
（克/ 立方厘米）
铜 89 10
8.9
铁 79 10
7.9
铝 27 10
2.7
密度的计算公式：
质量
密度－ρ
密度＝———— 质量－m
体积
体积－V m
则公式就为： ρ ＝——
1厘米3水的质量为1.0克。
2、铁的密度为7.9×10 3千克/米3，它表示什么意 义？
密度是物质的一种特性，是一种内在特性
同种物质的密度一般是相同的 不同的物质密度一般是不同的
物质的密度并不是绝对不变的，它的大小受 物质状态、温度，气压等影响。但是要注意，如 果无特殊说明，我们认为同种状态的物质，密度 是一定的。
学 疑工匠偷走了部分黄金。而用秤无论怎么测质量
小 还是和原来的黄金相等，如果将皇冠破坏又挺可
故 惜的。于是他就请阿基米德 想办法进行鉴别。
事 阿基米德冥思苦想也束手无策。直到有一天他要洗
澡当他把脚伸进装满水的木桶时，水就溢了出来，顿时
他灵机一动——有了。 第二天他当着国王及众大臣的面，取两
木盆乘满水，在一只木盆中放入皇冠另一
是 金 条 还 是 镀金铜 条 ？
是银制品还是不锈钢？
第3节 物质的密度
体积相同
这里有体积相同的物块，分别是 铜块、铁块和铝块。它们的质量相同 吗？
1．把体积相同的铁块和铝块分别放在天平左、右 盘上，可以测得：铁块的质量比铝块_大_____。 2．把体积相同的铁块和铜块分别放在天平的左、 右盘上，可以测得：铜块的质量比铁块_大_____。
14、23、、表表水有中中气的没密体度密有的密最度密度大为度一的般多相比固少同固体体？的物、请不液质体你同是的什记物密度么住质小？。？多为少倍多？大？
1、一般情况下，不同的物质密度不同。
2、密度相同的不一定是同种物质，如煤 油和酒精，冰和蜡。
3、同种物质在不同的状态，密度不同。如 冰和水。一个物体的状态发生变化时，质量不
比较质量法：假定铝球是实心的，计算铝球质量 是1350g，因为1350g＞540g ，判定该铝球是空 心的。
基础过关
1．根据密度公式ρ＝m/V， 下列说法中正确的是（ D） A．物体的密度与物体的质量成正比 B．物体的密度与物体的体积成反比 C．物体的密度与质量成正比同时与体积成 反比
D．密度是物质的一种特性与质量、体积无 关
有些物体的质量太大不便于直接测量
五．密度公式的应用：
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
例：有一枚第十一届亚运会纪念币，它的质 量为16 .1g，体积为1 .8dm3，试求制成这枚纪念 币的金属密度，是何种金属？
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ
例：用天平称得一捆细铜丝的质量是445克， 已知铜的密度是8.9×103千克/米3，这捆细铜丝 的体积是多少？
在通常状况下，气体分子之间的间距约
为分子直径的 10 倍， 气体分子之间的
空隙比固体和液体间的大得多。）
5、记住：铁、铜、铝的密度的大 小关系，水的密度
• 1、一桶水的密度是多少？一滴水的密度 是多少？
• 2、一块大理石被切开后，每半块的体积、 质量、密度与原来相比有什么关系？
• 3、由ρ= m/V可知，物质的密度跟它的质 量成正比，跟它的体积成反比。这句话对 吗？为什么？（密度是物质的一种特性， 与质量、体积、形状等无关，（提示与温 度、状态有关））
密度
2、对于密度公式 ρ=
是（ D
）
m v
A、密度与物体的体积成正比
理解正确的
B、密度与物体的体积成反比
C、物质的密度在体积一定时与质量成正比， 在质量一定时与体积成反比
D、密度是物质的特性，大小等于物质的质量 和体积的比值
例？题 3、一块铝，它的质量是 0.675t，体 积是 25 dm3 ，求铝的密度． 已知： m 0.675t 675kg V 250dm3 0.25m3
4．需要注意的几个问题
（1）关于质量和密度两个概念的区别．
质量是物体的特性，而密度是物质的特性． 如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来 的二分之一，但密度却不变．
密度的大小与物质的种类有关，与物质的 质量和体积无关
科
很久以前有一个国王，请一个工匠打造了一顶 纯金的皇冠。皇冠做好后国王很满意，但总是怀
1、一个铝球，它的体积是500厘米3，质量是 540克，问是否是实心的？(已知ρ铝= 2.7克/厘 米3)
比较密度法：用质量比体积可以得到该球的平均 密度是1.08g/cm3,因为1.08kg/cm3＜2.7g/cm3，判 定该铝球是空心的。
比较体积法：质量是540g的实心铝球计算体积应 是200cm3，因为200cm3＜500cm3，判定该铝球 是空心的。
(铝 2.7103kg / m3 ,钢 7.9103kg / m3 )
钢制零件换成铝制零件其体积不变．
• 10、（1）、相同质量的两种物体体积为 V1 、 V2组成的物体密度为多少？
• （2）、相同体积的两种物体质量为m1 、 m2组成的物体密度为多少？
求： 铝的密度
解：
Βιβλιοθήκη Baidu
m V
675kg 0.25m3
2.7103 kg/m3
答：铝的密度是 2.7 103 kg．/m3
4、 甲、乙两种物质密度之比是3：2，
质量之比是2：1，求它们的体积之比．
解:由 m 得 V m , 则
V
m甲
故 V甲 V乙
甲
m乙
m甲 m乙
乙 甲
22 13
4. 3
乙
5.A、B、C三种物质的质量m与体积V关系 图像,如图所示.由图可知,A、B、C三种物
质的密度和水密度之间的关系是（ A ）
A.ρA＞ρB＞ρC， 且ρA＞ρ水,
B.ρA＞ρB＞ρC， 且ρA＜ρ水,
C.ρA＜ρB＜ρC，且ρA＞ρ水, D.ρA＜ρB＜ρC，且ρA＜ρ水,
木盆中放入等质量的纯金。发现溢出来
的水质量是不相等的于是他就断定
——皇冠不是纯金做的
请问：这个故事告诉我们什么？
密度公式的应用：
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ 可以计算一些体积难以测量的物体
（如沙子、等一些形状不规则的物体）
3．计算物体的质量： m=ρV
密度的单位：
V
千克／米3 (kg/m3 ) 克／厘米3 (g/cm3 )
1克／厘米3＝10－3千克／106米3＝103千克／米3
单位转换：
(1)7.9×103㎏/m3=7.9 g/cm3
(2)2.7 g/cm3 = 2.7×103 ㎏/m3
思考： 1、水的密度为1.0克/厘米3，它表示什么意义？
解：由公式ρ=m/v得 v= m/ρ=445g/8.9g/cm3= 50cm3
注：如果知道铜丝的横截面积还可以计 算出这捆铜丝的长度。
可以计算一些体积难以测量的物体 （如沙子、等一些形状不规则的物体）
3．计算物体的质量： m=ρV
例：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，它的
碑心石是一块巨大的花岗岩，在长14.7m,宽2.9m,厚1m 的碑心石上刻着“人民英雄永垂不朽”。怎样知道它 的质量？
变，因为体积要发生变化，所以密度要发生变 化．如一块冰化成水后，密度由 0.9 103 kg / m3
变成1.0 103 kg / m3 , 但质量不发生变化，所以
体积要变小．
4、固体、液体、气体的密度的差别：一 般的说，固体和液体的密度大小相差不大， 气体比它们约小1000倍。
推出：当固体和液体变成气体时，体积将 增大1000倍左右。
解法一：比较密度法．
球
m球 V球
3kg 5 104 m3
6.0 103 kg / m3
6.0 103 kg / m3 7.8 103 kg / m3 ,
即 球 铁 , 故此球是空心的．
解法二：比较体积法．
根据
m V
得V
m,
设质量是3kg的球是实心的，
则
V实
相同体积的不同物质质量不同 ．
不同的物质，单位体积的质量是不相等的
探究二：测量不同体积的相同物质的质量．
将实验数据填入下表中
质量g 体积cm3
铝块1 26.2 9.7 铝块2 52.4 19.4
铝块3 78.6 29.1
质量/体积g/ cm3
2.7 2.7 2.7
铝块体积增大2倍，质量也增大2倍．
冰和水的问题要抓住质量不变．
8.一只空瓶质量是0.2kg，装 满水后总质量是1.0kg，倒掉水 后再装满另一种液体，总质量是 1.64kg，求这种液体的密度．
关键：解这类题时要抓住同一个 瓶子装满不同的液体其容积不 变．
9.一位飞机设计师，为了减轻 飞机，要把一个钢制零件换成铝 制零件，使其质量减少104kg，则 这个零件共需铝多少千克？
的，则其质量为
m实 铁V球 7.8 103 kg / m3 5 104 m3
3.9kg,
3.9kg>3kg，即 m实 m球 , 故此球是空心的．
解题心得归纳：
这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是 空心的．但如果题目还要求求出空心部分的体积，则用第 二种方法更简便些．
可以计算质量难以测量的物体 (如金字塔、人民英雄纪念碑等）
判断金属球是否为空心
例2 一只铁球质量是3kg，体积是 0.5dm3 , 试判断 此铁球是空心的还是实心的．（已知铁的密度 是 7.8 103 kg / m3）
m球
铁
3kg 7.8 103 kg / m3
3.85104 m3 ,
又 3.85104 m3 0.385dm3 ,
而 0.385dm3 0.5dm3 , 即 V实 V球 , 所以此球是空心 的．
解法三：比较质量法．
根据
m V
得m=ρV，设体积为
0.5dm 3 的球是实心
6. 一个铝球质量是1.08千克， 体 积 是 0.6 分 米 3. （ ρ 铝 ＝ 2.7×103千克/米3）
这个铝球是空心的还是实心的 若铝球是空心的，其中空心部 分的体积是多大？
7.已知冰的密度0为.9103 kg / m3. 一块体积是100cm3的冰全部 融化成水后,水的质量是 __90__g,水的体积是_9_0__cm3
同种物质，单位体积的质量是相等的
单位体积的某种物质的质量， 叫做这种物质的密度
物质 质量 体积（立方厘 单位体积的质量
（克） 米）
（克/ 立方厘米）
铜 89 10
8.9
铁 79 10
7.9
铝 27 10
2.7
密度的计算公式：
质量
密度－ρ
密度＝———— 质量－m
体积
体积－V m
则公式就为： ρ ＝——
1厘米3水的质量为1.0克。
2、铁的密度为7.9×10 3千克/米3，它表示什么意 义？
密度是物质的一种特性，是一种内在特性
同种物质的密度一般是相同的 不同的物质密度一般是不同的
物质的密度并不是绝对不变的，它的大小受 物质状态、温度，气压等影响。但是要注意，如 果无特殊说明，我们认为同种状态的物质，密度 是一定的。
学 疑工匠偷走了部分黄金。而用秤无论怎么测质量
小 还是和原来的黄金相等，如果将皇冠破坏又挺可
故 惜的。于是他就请阿基米德 想办法进行鉴别。
事 阿基米德冥思苦想也束手无策。直到有一天他要洗
澡当他把脚伸进装满水的木桶时，水就溢了出来，顿时
他灵机一动——有了。 第二天他当着国王及众大臣的面，取两
木盆乘满水，在一只木盆中放入皇冠另一
是 金 条 还 是 镀金铜 条 ？
是银制品还是不锈钢？
第3节 物质的密度
体积相同
这里有体积相同的物块，分别是 铜块、铁块和铝块。它们的质量相同 吗？
1．把体积相同的铁块和铝块分别放在天平左、右 盘上，可以测得：铁块的质量比铝块_大_____。 2．把体积相同的铁块和铜块分别放在天平的左、 右盘上，可以测得：铜块的质量比铁块_大_____。
14、23、、表表水有中中气的没密体度密有的密最度密度大为度一的般多相比固少同固体体？的物、请不液质体你同是的什记物密度么住质小？。？多为少倍多？大？
1、一般情况下，不同的物质密度不同。
2、密度相同的不一定是同种物质，如煤 油和酒精，冰和蜡。
3、同种物质在不同的状态，密度不同。如 冰和水。一个物体的状态发生变化时，质量不
比较质量法：假定铝球是实心的，计算铝球质量 是1350g，因为1350g＞540g ，判定该铝球是空 心的。
基础过关
1．根据密度公式ρ＝m/V， 下列说法中正确的是（ D） A．物体的密度与物体的质量成正比 B．物体的密度与物体的体积成反比 C．物体的密度与质量成正比同时与体积成 反比
D．密度是物质的一种特性与质量、体积无 关
有些物体的质量太大不便于直接测量
五．密度公式的应用：
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
例：有一枚第十一届亚运会纪念币，它的质 量为16 .1g，体积为1 .8dm3，试求制成这枚纪念 币的金属密度，是何种金属？
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ
例：用天平称得一捆细铜丝的质量是445克， 已知铜的密度是8.9×103千克/米3，这捆细铜丝 的体积是多少？
在通常状况下，气体分子之间的间距约
为分子直径的 10 倍， 气体分子之间的
空隙比固体和液体间的大得多。）
5、记住：铁、铜、铝的密度的大 小关系，水的密度
• 1、一桶水的密度是多少？一滴水的密度 是多少？
• 2、一块大理石被切开后，每半块的体积、 质量、密度与原来相比有什么关系？
• 3、由ρ= m/V可知，物质的密度跟它的质 量成正比，跟它的体积成反比。这句话对 吗？为什么？（密度是物质的一种特性， 与质量、体积、形状等无关，（提示与温 度、状态有关））
密度
2、对于密度公式 ρ=
是（ D
）
m v
A、密度与物体的体积成正比
理解正确的
B、密度与物体的体积成反比
C、物质的密度在体积一定时与质量成正比， 在质量一定时与体积成反比
D、密度是物质的特性，大小等于物质的质量 和体积的比值
例？题 3、一块铝，它的质量是 0.675t，体 积是 25 dm3 ，求铝的密度． 已知： m 0.675t 675kg V 250dm3 0.25m3
4．需要注意的几个问题
（1）关于质量和密度两个概念的区别．
质量是物体的特性，而密度是物质的特性． 如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来 的二分之一，但密度却不变．
密度的大小与物质的种类有关，与物质的 质量和体积无关
科
很久以前有一个国王，请一个工匠打造了一顶 纯金的皇冠。皇冠做好后国王很满意，但总是怀
1、一个铝球，它的体积是500厘米3，质量是 540克，问是否是实心的？(已知ρ铝= 2.7克/厘 米3)
比较密度法：用质量比体积可以得到该球的平均 密度是1.08g/cm3,因为1.08kg/cm3＜2.7g/cm3，判 定该铝球是空心的。
比较体积法：质量是540g的实心铝球计算体积应 是200cm3，因为200cm3＜500cm3，判定该铝球 是空心的。
(铝 2.7103kg / m3 ,钢 7.9103kg / m3 )
钢制零件换成铝制零件其体积不变．
• 10、（1）、相同质量的两种物体体积为 V1 、 V2组成的物体密度为多少？
• （2）、相同体积的两种物体质量为m1 、 m2组成的物体密度为多少？
求： 铝的密度
解：
Βιβλιοθήκη Baidu
m V
675kg 0.25m3
2.7103 kg/m3
答：铝的密度是 2.7 103 kg．/m3
4、 甲、乙两种物质密度之比是3：2，
质量之比是2：1，求它们的体积之比．
解:由 m 得 V m , 则
V
m甲
故 V甲 V乙
甲
m乙
m甲 m乙
乙 甲
22 13
4. 3
乙
5.A、B、C三种物质的质量m与体积V关系 图像,如图所示.由图可知,A、B、C三种物
质的密度和水密度之间的关系是（ A ）
A.ρA＞ρB＞ρC， 且ρA＞ρ水,
B.ρA＞ρB＞ρC， 且ρA＜ρ水,
C.ρA＜ρB＜ρC，且ρA＞ρ水, D.ρA＜ρB＜ρC，且ρA＜ρ水,
木盆中放入等质量的纯金。发现溢出来
的水质量是不相等的于是他就断定
——皇冠不是纯金做的
请问：这个故事告诉我们什么？
密度公式的应用：
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ 可以计算一些体积难以测量的物体
（如沙子、等一些形状不规则的物体）
3．计算物体的质量： m=ρV
密度的单位：
V
千克／米3 (kg/m3 ) 克／厘米3 (g/cm3 )
1克／厘米3＝10－3千克／106米3＝103千克／米3
单位转换：
(1)7.9×103㎏/m3=7.9 g/cm3
(2)2.7 g/cm3 = 2.7×103 ㎏/m3
思考： 1、水的密度为1.0克/厘米3，它表示什么意义？
解：由公式ρ=m/v得 v= m/ρ=445g/8.9g/cm3= 50cm3
注：如果知道铜丝的横截面积还可以计 算出这捆铜丝的长度。
可以计算一些体积难以测量的物体 （如沙子、等一些形状不规则的物体）
3．计算物体的质量： m=ρV
例：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，它的
碑心石是一块巨大的花岗岩，在长14.7m,宽2.9m,厚1m 的碑心石上刻着“人民英雄永垂不朽”。怎样知道它 的质量？
变，因为体积要发生变化，所以密度要发生变 化．如一块冰化成水后，密度由 0.9 103 kg / m3
变成1.0 103 kg / m3 , 但质量不发生变化，所以
体积要变小．
4、固体、液体、气体的密度的差别：一 般的说，固体和液体的密度大小相差不大， 气体比它们约小1000倍。
推出：当固体和液体变成气体时，体积将 增大1000倍左右。
解法一：比较密度法．
球
m球 V球
3kg 5 104 m3
6.0 103 kg / m3
6.0 103 kg / m3 7.8 103 kg / m3 ,
即 球 铁 , 故此球是空心的．
解法二：比较体积法．
根据
m V
得V
m,
设质量是3kg的球是实心的，
则
V实
相同体积的不同物质质量不同 ．
不同的物质，单位体积的质量是不相等的
探究二：测量不同体积的相同物质的质量．
将实验数据填入下表中
质量g 体积cm3
铝块1 26.2 9.7 铝块2 52.4 19.4
铝块3 78.6 29.1
质量/体积g/ cm3
2.7 2.7 2.7
铝块体积增大2倍，质量也增大2倍．
冰和水的问题要抓住质量不变．
8.一只空瓶质量是0.2kg，装 满水后总质量是1.0kg，倒掉水 后再装满另一种液体，总质量是 1.64kg，求这种液体的密度．
关键：解这类题时要抓住同一个 瓶子装满不同的液体其容积不 变．
9.一位飞机设计师，为了减轻 飞机，要把一个钢制零件换成铝 制零件，使其质量减少104kg，则 这个零件共需铝多少千克？
的，则其质量为
m实 铁V球 7.8 103 kg / m3 5 104 m3
3.9kg,
3.9kg>3kg，即 m实 m球 , 故此球是空心的．
解题心得归纳：
这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是 空心的．但如果题目还要求求出空心部分的体积，则用第 二种方法更简便些．