高中数学必修二空间直角坐标系课件PPT

y
1
•
广东河北湖南联合设计
D
点P的位置
原点O
x轴上点A
y轴上点B
z轴上点C
坐标形式
(0,0,0)
(x,0,0)
(0,y,0)
(0,0,z)
点P的位置
xOy面内点D
yOz面内点E
zOx面内点F
坐标形式
(x,y,0)
(0,y,z)
(x,0,z)
广东河北湖南联合设计
1 坐标平面内的点:
• xOy平面上的点竖坐标为0；
叫做点M在空间直角坐标，记作M（x，y，z），其中x，y，z
分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标.
广东河北湖南联合设计
M'
特殊位置的点的坐标：
六
小提示：
坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；
坐标面上的点至少有一个坐标等于0。
z
C
F
•
1
O
•
广东分署财保处
广东河北湖南联合设计
B
广东分署财保处
1
A
x
•
E
广东河北湖南联合设计
求对称点
广东河北湖南联合设计
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广东河北湖南联合设计
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一般的P(x,y,z) 关于：
广东河北湖南联合设计
(, −, −)
（1）x轴对称的点P1为__________;
广东河北湖南联合设计
(−, , −)
（2）y轴对称的点P2为__________;
(−, −, )
共有八个卦限
Ⅲ
Z
zOx面
yOz面
Ⅱ
广东河北湖南联合设计
广东分署财保处
广东河北湖南联合设计
广东分署财保处
Ⅳ
Ⅰ
广东河北湖南联合设计
xOy面
X
Y
O
广东河北湖南联合设计
Ⅶ
Ⅵ
Ⅷ
Ⅴ
五
空间直角坐标系中的坐标
z
R
广东河北湖南联合设计
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广东河北湖南联合设计
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M
如图所示，设点 M 为空间一定点，过点M分别作
（3）z轴对称的点P 为__________;
3
关于谁对称谁不变
课堂小结
1
空间直角坐标系的建立(三步);
广东河北湖南联合设计
空间直角坐标系的划分(八个卦限);
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2
广东河北湖南联合设计
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3
空间中点的坐标(一一对应);
4
特殊位置的点的坐标(表格);
5
空间点的对称问题。
广东河北湖南联合设计
的点p，q，r分别过这三点各作一个平面，分别垂直于x，y，z轴，
P
这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）
x
确定的点M.
M
y
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O
Q
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这样，空间一点M的坐标可以用有序实数组（x，y，z）表示，有序实数组（x，y，z）
D′
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A′
B′
C′
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二
右手直角坐标系
O
广东河北湖南联合设计
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O为坐标原点，x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的
平面叫坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面.
x
A
B
C y
一
空间直角坐标系的建立
01.
x轴与y轴、x轴与z轴均成135°,
z
而z轴垂直于y轴．
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02.
广东河北湖南联合设计
135°
y轴和z轴的单位长度相同，
135°
广东河北湖南联合设计
x轴上的单位长度为y轴
(或z轴)的单位长度的一半．
o
x
y
四
空间直角坐标系的划分
空间直角坐标系
垂直于 X,Y,Z 轴的平面，交点依次为 P，Q、R
设点P，Q，R 在 X，Y，Z 轴上的坐标分别为 X，Y，Z
那么点 M 就对应唯一确定的有序实数组 （X，Y，Z）
广东河北湖南联合设计
P
x
O
y
Q
广东河北湖南联合设计
M'
z
反过来
R
给定有序实数组（x，y，z）
我们可以在 x，y，z轴上分别取坐标为实数
• yOz平面上的点横坐标为0；
z
• xOz平面上的点纵坐标为0.
C
F
•
1
O
•
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2 坐标轴上的点:
广东河北湖南联合设计
B
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1
A
x
•
E
广东河北湖南联合设计
广东河北湖南联合设计
y
1
•
• x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0；
广东河北湖南联合设计
D
• y轴上的点横坐标和竖坐标都为0；
• z轴上的点横坐标和纵坐标都为0.
人教版高中数学必修二
空间几何体的结构ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
广东分署财保处
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一
空间直角坐标系的建立
以单位正方体OABC-D′A′B′C′的顶点O为原点，分别以射线OA，
OC，OD′的方向为正方向，以线段OA，OC，OD′的长为单位
长，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建
z
立了一个空间直角坐标系Oxyz，
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人教版高中数学必修二
空间几何体的结构
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