2019年广州市荔湾区期末考试真题试卷
广州市荔湾区2019届九年级上期末考试数学试题含答案
广州市荔湾区2019届九年级上期末考试数学试题含答案学年第一学期期末初三统考试卷数学科第一部分 选择题(共30分)一、 选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、不解方程，判别一元二次方程2261x x -=的根的情况是 ( )A .有两个不相等的实数根B .没有实数根C .有两个相等的实数根D .无法确定2、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 ( )3、从标号分别为1,2,3,4,5的5 张卡片中，随机抽取1张，下列事件中，必然事件是 ( )A .标号小于 6B .标号大于 6C .标号是奇数D .标号是34、将抛物线23y x = 向上平移 2 个单位，得到抛物线的解析式是 ( )A .23y x =－2B .23y x =C .23(2)y x =+D .23y x =＋25、 -NBA 整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%.下列对科比罚球投篮的说法错误的是 ( )A .罚球投篮 2 次，一定全部命中B .罚球投篮 2 次，不一定全部命中C .罚球投篮1次，命中的可能性比较大D .罚球投篮1次，不命中的可能性较小 6、如图是二次函数224y x x =-++的图象，使 y ≤4 成立的 x 的取值范围是 ( )7、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说： 45°；乙同学说： 60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°.以上四位同学的回答中，错误的是 ( )A .甲B .乙C .丙D .丁8、如图，在圆O 中，OC ⊥弦 AB 于点C ，AB ＝4,OC ＝1，则OB 的长是 ( )A B . C D9、如图，AB 是圆O 的直径， B C ，CD ，DA 是圆O 的弦，且 BC ＝CD ＝DA ，则∠BCD 等于 ( ) A . 100° B . 110° C . 120° D . 135°10、如图，反比例函数(0)k y x x=> 的图象经过矩形OABC 对角线的交点 M ，分别与 AB ，BC 相交于点 D ,E ,若四边形ODBE 的面积为 6 ，则 k 的值为 ( )A . 4B . 3C . 2D . 1第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11、设一元二次方程2830x x --=的两个实数根分别为1x 和2x ，则1x ＋2x ＝ ______ 12、二次函数225y x x =+-的顶点坐标是 ______ .13、已知一个函数的图象与6y x=的图象关于 y 轴成轴对称，则该函数的解析式为 ______ .14、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是 ______ . 15、如图，点A ，B ，C ，D 分别是圆O 上四点，∠ABD ＝20°， BD 是直径，那么 ∠ACB ＝ ______16、如图，△ABC 和△A 'B ' C 是两个完全重合的直角三角板，∠B ＝30°，斜边长为10cm .三角板 A ' B ' C 绕直角顶点C 顺时针旋转，当点 A ' 落在 AB 边上时， CA ' 旋转所构成的扇形的弧长为 ______ cm .三、解答题（本大题共9小题，共 102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）。
广东省广州市荔湾区2019-2020学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
广东省广州市荔湾区2019-2020学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）A．﹣2 B．C．D．3.14【考点】26：无理数．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣2，，3.14是有理数，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣1，4）B．（1，﹣4）C．（﹣1，﹣4）D．（1，4）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、（﹣1，4）在第二象限，故本选项符合题意；B、（1，﹣4）在第四象限，故本选项不符合题意；C、（﹣1，﹣4）在第三象限，故本选项不符合题意；D、（1，4）在第一象限，故本选项不符合题意．故选A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠1=100°B．∠3=80°C．∠4=80°D．∠4=100°【考点】J9：平行线的判定．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；据此判断即可．【解答】解：∵∠2=100°，∴根据平行线的判定可知，当∠4=100°，或∠3=100°，或∠1=80°时，AB∥CD．故选（D）【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：只要满足同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，都能得出两直线平行．4．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B． C．D．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】求出各项中方程组的解，检验即可．【解答】解：A、，①+②得：2x=2，解得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣1，则方程组的解为，不符合题意；B、，①+②得：2x=﹣2，解得：x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=1，则方程组的解为，不符合题意；C、，①+②得：2x=4，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣2，则方程组的解为，符合题意；D、，①+②得：2x=﹣4，解得：x=﹣2，把x=﹣2代入①得：y=2，则方程组的解为，不符合题意，故选C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＜﹣2b C．2a＜2b D．a+2＜b+2【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变可对A、D进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变对B进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变对C进行判断．【解答】解：A、若a＜b，则a﹣2＜b﹣2，故A选项正确；B、若a＜b，则﹣2a＞﹣2b，故B选项错误；C、若a＜b，则2a＜2b，故C选项正确；D、若a＜b，则a+2＜b+2，故D选项正确．故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．6．以下问题，不适合使用全面调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．航天飞机升空前的安全检查C．了解全班学生的体重D．了解广州市中学生每周使用手机所用的时间【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，故A不符合题意；B、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，故B不符合题意；C、了解全班学生的体重适合普查，故C不符合题意；D、了解广州市中学生每周使用手机所用的时间适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A．14 B．12 C．10 D．8【考点】Q2：平移的性质．【分析】根据平移的性质可得DF=AC，CF=AD，然后求出四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，∴DF=AC，CF=AD=1，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，=ABBC+AC+AD+CF，=△ABC的周长+AD+CF，=10+1+1，=12．故选B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．8．二元一次方程x+2y=5，若x=﹣1，则y的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】93：解二元一次方程．【分析】把x的值代入方程计算即可求出y的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣1+2y=5，解得：y=3，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A．（﹣250，﹣100）B．（100，250）C．（﹣100，﹣250）D．（250，100）【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标．【解答】解：如图所示：公园的坐标是：（﹣100，﹣250）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意是解题关键．10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.25【考点】V8：频数（率）分布直方图．【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为=，再由频率=计算频数．【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的=，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为=32．故选A．【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．4的平方根是±2．【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是3．【考点】D1：点的坐标．【分析】求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．【解答】解：∵|﹣3|=3，∴P点到x轴的距离是3，故答案为3．【点评】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．13．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34°，则∠BOD=56度．【考点】J3：垂线；J2：对顶角、邻补角．【分析】由OE⊥AB，∠COE=34°，利用互余关系可求∠BOD．【解答】解：∵OE⊥AB，∠COE=34°，∴∠BOD=90°﹣∠COE=90°﹣34°=56°．故答案为：56．【点评】此题考查的知识点是垂线，关键是利用垂直的定义及余角的定义求解．14．计算：|2﹣|+﹣=3．【考点】2C：实数的运算．【分析】首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|2﹣|+﹣=﹣2+5﹣=3故答案为：3．【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．15．当x为不小于4的数时，3（x﹣1）的值不小于9．【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：根据题意得：3（x﹣1）≥9，解得：x≥4，故答案为：不小于4的数．【点评】本题考查了解一元一次不等式，能根据题意列出不等式是解此题的关键．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2019的坐标为（1008，1）．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】根据图形可找出点A1、A5、A9、A13、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+1（2n，1）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察图形可知：A1（0，1），A5（2，1），A9（4，1），A13（6，1），…，∴A4n+1（2n，1）（n为自然数）．∵2019=504×4+1，∴A2019（1008，1）．故答案为：（1008，1）．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A4n+1（2n，1）（n为自然数）”是解题的关键．三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．[注意有①②]【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x＞﹣1，解不等式②，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1＜x＜2，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（8分）解下列方程组：（1）；（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②得：8x=8，解得：x=1，把x=1代入①得：y=3，则方程组的解为；（2）把②代入①得：2y﹣2+y=﹣5，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入②得：x=﹣2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（8分）如图所示，小方格边长为1个单位，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出S△ABC．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据点的坐标求出BC的长，再求出点A到BC的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：（1）A（﹣2，3），B（1，0），C（5，0）；（2）BC=5﹣1=4，点A到BC的距离为3，所以，S△ABC=×4×3=6；（3）△A′B′C′如图所示．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20．（8分）某品牌的共享自行车企业为了解工作日期间地铁站附近的自行车使用情况，做到精确投放，于星期二当天对荔湾区A、B、C三个地铁站该品牌自行车后使用量进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该品牌自行车当天在该三个地铁站区域投放了自行车600辆．（2）请补全图1中的条形统计图；求出地铁A站在图2中所对应的圆心角的度数．（3）按统计情况，若该品牌车计划在这些区域再投放1200辆，估计在地铁B站应投入多少辆．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据地铁C站投放的自行车数量及其百分比，即可得到当天在该三个地铁站区域投放的自行车数量；（2）先求得地铁B站投放的自行车数量，再补全图1中的条形统计图，根据地铁A站投放的自行车数量，即可得到地铁A站在图2中所对应的圆心角的度数；（3）根据地铁B站投放的自行车数量所占的比例，即可得到地铁B站投放的自行车数量．【解答】解：（1）当天在该三个地铁站区域投放的自行车数量为：300÷50%=600（辆）；故答案为：600；（2）地铁B站投放的自行车数量为：600﹣100﹣300=200（辆），地铁A站在图2中所对应的圆心角的度数为×360°=60°；（3）在地铁B站应投入×1200=400（辆）．【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）已知：如图，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．（1）求证：BC∥DE．（2）求证：∠A=∠F．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）先根据∠AGB=∠EHF=∠AHC，判定BD∥CE，即可得出∠D=∠CEF，再根据∠C=∠D，得到∠C=∠CEF，即可判定BC∥DE；（2）根据两直线平行，内错角相等进行证明即可．【解答】证明：（1）∵∠AGB=∠EHF=∠AHC，∴BD∥CE，∴∠D=∠CEF，又∵∠C=∠D，∴∠C=∠CEF，∴BC∥DE；（2）∵BC∥DE，∴∠A=∠F．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22．（12分）为了加强对校内外安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．（1）求a、b的值．（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？（3）在（2）问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元，可列出方程组，解之即可得到a、b的值；（2）可设购买甲型设备x台，则购买乙型设备（15﹣x）台，根据购买该批设备的资金不超过11000元列不等式，解之确定x的值，即可确定方案；（3）根据监控半径覆盖范围不低于1600米，列出不等式，根据x的值确定方案，然后对所需资金进行比较，并作出选择．【解答】解：（1）由题意得：，解得；（2）设购买甲型设备x台，则购买乙型设备（15﹣x）台，依题意得850x+700（15﹣x）≤11000，解得x≤3，∵两种型号的设备均要至少买一台，∴x=1，2，3，∴有3种购买方案：①甲型设备1台，乙型设备14台；②甲型设备2台，乙型设备13台；③甲型设备3台，乙型设备12台；（3）依题意得：150x+100（15﹣x）≥1600，解得x≥2，∴x取值为2或3．当x=2时，购买所需资金为：850×2+700×13=10800（元），当x=3时，购买所需资金为：850×3+700×12=10950（元），∴最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备13台．【点评】本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来解决讨论方案的问题．23．（12分）如图，已知射线CD∥OA，点E、点F是OA上的动点，CE平分∠OCF，且满足∠FCA=∠FAC．（1）若∠O=∠ADC，判断AD与OB的位置关系，证明你的结论．（2）若∠O=∠ADC=60°，求∠ACE的度数．（3）在（2）的条件下左右平行移动AD，∠OEC和∠CAD存在怎样的数量关系？请直接写出结果（不需写证明过程）【考点】Q2：平移的性质；JA：平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠BCD=∠O，等量代换得到∠BCD=∠CDA，于是得到结论；（2）根据邻补角的定义得到∠OCD=120°，根据平行线的性质得到∠DCA=∠CAO，等量代换得到∠DCA=FCA，由角平分线的定义得到∠OCE=∠FCE，于是得到结论；（3）根据平行线的性质得到∠CAD=∠OCA，推出∠AEC=∠CAD，根据平角的定义得到∠AEC+∠OEC=180°，于是得到结论．【解答】解：（1）∵CD∥OA，∴∠BCD=∠O，∵∠O=∠ADC，∴∠BCD=∠CDA，∴AD∥OB；（2）∵∠O=∠ADC=60°，∴∠BCD=60°，∴∠OCD=120°，∵CD∥OA，∴∠DCA=∠CAO，∵∠FCA=∠FAC，∴∠DCA=FCA，∵CE平分∠OCF，∴∠OCE=∠FCE，∴∠ECF+∠ACF=∠OCD=60°，∴∠ACE=60°；（3）∠CAD+∠OEC=180°，理由：∵AD∥OC，∴∠CAD=∠OCA，∵∠OCA=∠OCE+∠ACE=60°+∠OCE，∵∠AEC=∠O+∠OCE=60°+∠OCE，∴∠AEC=∠CAD，∵∠AEC+∠OEC=180°，∴∠CAD+∠OEC=180°．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．。
2019年广州市荔湾区期末考试真题试卷
2019年上册荔湾区六年级-期末试卷1. [单选题]2. [单选题] 一张圆形纸片，至少对折（）次，才能找到圆心。
3. [单选题]4. [单选题]5.[单选题]6.判断题。
（对的写“T”,错的写“F”）1、因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。
（）。
2、早上，张明从家里出发，往东偏南30 的方向走300米到达学校；下午，从学校返回，。
往西偏北60 的方向走300米便回到家里。
（）3、王军想制作一个统计图反映校园内松树、柳树等各种树木的数量，选用扇形统计图最合适。
（）4、两个半径相等的圆，它们的面积也一定相等。
（）5、向阳小学和智慧小学的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%，那么智慧小学男生人数一定比向阳小学的男生人数多。
（）7.8.9.10.11.一个时钟的分针长6cm,当分针正好走一圈时，它的尖端所走的路程是（）cm，它扫过的2面积是（）cm 。
12.用圆规画一个周长是12.56cm的圆时，圆规两脚之间的距离应该是（）cm，画得圆的面积是（）2cm 。
13.某日某校六（2）班到校人数是38人，缺勤2人，这天该班学生的出勤率是（）%。
14.某种蔬菜去年12月第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价10%。
两周以来共涨价（）%。
15. 台风生成后，先是向（）偏（）。
（）的方向移动了（）km，到达A市；。
接着改变方向，向（）偏（）（）的方向移动了（）km，到达B市。
16.直接写出得数。
17.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
18.解下列方程。
19.请找出下图中圆的圆心，用点O表示，再在圆中画一个圆心角是90 的扇形。
20.量一量，填一填，画一画。
（1）右图中，学校在小明家的（）偏（）。
（）的方向上，距离是400m；邮局在小明。
家的（）偏（）（）的方向上，距离是600m。
（2）书店在学校的东偏南30 方向200米处，请右图中画出书店所在的位置。
21.搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共100t。
2019-2020学年广东省广州市荔湾区七年级(下)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D．3.142．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2019，2020）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）一个正方体的体积为25，估计这个正方体的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（）A．调查“神州十一号飞船”各部分零件情况B．调查全国观众对中央一台“新闻联播”的收视情况C．调查旅客随身携带的违禁物品D．调查某中学七年级某班学生数学寒假作业完成情况6．（3分）若a＞﹣b，则下列不等式中成立的是（）A．a﹣b＞0B．a2＞﹣ab C．2a＞a﹣b D．＞﹣17．（3分）如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4 8．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°9．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．10．（3分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点（即网格中横、纵线的交点），在这个5×5的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有（）个．A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若x3＝8，则x＝．12．（3分）在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，3）的对应点为A′（3，2），点B（﹣1，1）的对应点为B′，则点B′的坐标为．13．（3分）一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于．14．（3分）若点（3m﹣1，m+3）在第三象限，则m的取值范围是．15．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为．16．（3分）若等式（2A﹣7B）x+（2A+7B）＝x+15对一切实数x都成立，则A＝，B＝．三、解答题（本大题共7题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）（1）计算：﹣+|1﹣|；（2）解方程组：．18．（12分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）2x+1≥3x﹣1；（2）．19．（8分）三角形ABC如图所示，将三角形ABC水平向左平移3个单位，再竖直向下平移2个单位可以得到三角形A′B′C′．（1）画出平移后的三角形A′B′C′；（2）直接写出三角形A′B′C′三个顶点的坐标．20．（8分）我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：成绩段频数频率160≤x＜17050.1170≤x＜18010a180≤x＜190b0.14190≤x＜20016c200≤x＜210120.24根据图表解决下列问题：（1）本次共抽取了名学生进行体育测试，表（1）中，a＝，b＝c ＝；（2）补全图（2）；（3）“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？21．（8分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠ADB＝36°，求∠EFC的度数．22．（12分）为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案．23．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）在x轴正半轴上，点B是第四象限内一点，BC⊥y轴于点C（0．c），且+|c+3|＝0，S四边形ABCO＝9．（1）求点B的坐标；（2）如图2，D点是线段OC上一动点，DE∥AB交BC于点E，∠ODE的角平分线与∠BAF的角平分线交于第四象限的一点G，AB与DG交于点H，求∠AGD的度数；（3）如图3，将点C向左平移4个单位得到点H，连接AH，AH与y轴交于点D．①求点D的坐标；②y轴上是否存在点M，使三角形AHM和三角形AHB的面积相等？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D．3.14【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A.是无理数；B.，是整数，属于有理数；C.是分数，属于有理数；D.3.14是有限小数，属于有理数．故选：A．2．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2019，2020）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），再根据点M的坐标的符号，即可得出答案．【解答】解：∵M（﹣2019，2020），∴点M所在的象限是第二象限．故选：B．3．（3分）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．【分析】先解的不等式，然后在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式x+2≤0，得x≤﹣2．表示在数轴上为：．故选：D．4．（3分）一个正方体的体积为25，估计这个正方体的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】根据正方体的体积，求出正方体的边长，估算的范围．【解答】解：∵正方体的体积为25，∴正方体的边长为，∵，∴2＜＜3，故选：A．5．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（）A．调查“神州十一号飞船”各部分零件情况B．调查全国观众对中央一台“新闻联播”的收视情况C．调查旅客随身携带的违禁物品D．调查某中学七年级某班学生数学寒假作业完成情况【分析】在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A．调查“神州十一号飞船”各部分零件情况适合全面调查；B．调查全国观众对中央一台“新闻联播”的收视情况适合抽样调查；C．调查旅客随身携带的违禁物品适合全面调查；D．调查某中学七年级某班学生数学寒假作业完成情况适合全面调查．故选：B．6．（3分）若a＞﹣b，则下列不等式中成立的是（）A．a﹣b＞0B．a2＞﹣ab C．2a＞a﹣b D．＞﹣1【分析】根据不等式的性质逐项计算可判定求解．【解答】解：∵a＞﹣b，∴a﹣b＞﹣2b，而﹣2b不一定大于0，故A选项错误；当a＜0时，a2＜﹣ab，故B选项错误；2a＞a﹣b，故C选项正确；当b＜0时，，故D选项错误．故选：C．7．（3分）如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4【分析】因为∠1与∠2是AD、BC被AC所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．8．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】由a与b平行，得到一对内错角相等，即∠1＝∠3，根据等腰直角三角形的性质得到∠2+∠3＝45°，根据∠1的度数即可确定出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3，∵∠2+∠3＝45°，∴∠2＝45°﹣∠3＝45°﹣∠1＝20°．故选：C．9．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人＝总人数﹣3人；②组数×每组8人＝总人数+5人．【解答】解：根据组数×每组7人＝总人数﹣3人，得方程7y＝x﹣3；根据组数×每组8人＝总人数+5人，得方程8y＝x+5．列方程组为．故选：C．10．（3分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点（即网格中横、纵线的交点），在这个5×5的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有（）个．A．3B．4C．5D．6【分析】根据三角形的面积找出满足条件的点即可．【解答】解：如图所示，图中这样的点C有5个．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若x3＝8，则x＝2．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2．故答案：2．12．（3分）在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，3）的对应点为A′（3，2），点B（﹣1，1）的对应点为B′，则点B′的坐标为（4，0）．【分析】对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标减1，那么让点B的横坐标加5，纵坐标减1即为点D的坐标．【解答】解：由点A（﹣2，3）的对应点为A′（3，2），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标减1，故点B的横坐标为﹣1+5＝4；纵坐标为1﹣1＝0；即所求点的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．13．（3分）一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于﹣1．【分析】根据平方根的定义得到2a﹣3与5﹣a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．【解答】解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a＝0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．14．（3分）若点（3m﹣1，m+3）在第三象限，则m的取值范围是m＜﹣3．【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数列不等式组求解即可．【解答】解：∵点（3m﹣1，m+3）在第三象限，∴，解得m＜﹣3．故答案为：m＜﹣3．15．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为45°．【分析】根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．【解答】解：反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝75°，∴∠CMD＝180°﹣∠BMD＝105°；又∵∠CDE＝∠CMD+∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE﹣∠CMD＝150°﹣105°＝45°．故答案为：45°．16．（3分）若等式（2A﹣7B）x+（2A+7B）＝x+15对一切实数x都成立，则A＝4，B ＝1．【分析】由等式可知一次项系数相同，常数项相同，据此可列两个等式，将两式分别相加，相减即可求解．【解答】解：由题意得2A﹣7B＝1，2A+7B＝15，两式相加得4A＝16，解得A＝4；两式相减得14B＝14，解得B＝1，故答案为4；1．三、解答题（本大题共7题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）（1）计算：﹣+|1﹣|；（2）解方程组：．【分析】（1）原式利用平方根、立方根性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式＝7﹣3+﹣1＝3+；（2）②﹣①得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．18．（12分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）2x+1≥3x﹣1；（2）．【分析】（1）不等式移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：（1）移项得：2x﹣3x≥﹣1﹣1，合并得：﹣x≥﹣2，解得：x≤2；（2）由①得：x＞﹣3，由②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2；19．（8分）三角形ABC如图所示，将三角形ABC水平向左平移3个单位，再竖直向下平移2个单位可以得到三角形A′B′C′．（1）画出平移后的三角形A′B′C′；（2）直接写出三角形A′B′C′三个顶点的坐标．【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，然后再连接即可；（2）根据坐标系可得答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）A′（﹣1，2），B′（﹣2，﹣1），C′（0，﹣2）．20．（8分）我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：成绩段频数频率160≤x＜17050.1170≤x＜18010a180≤x＜190b0.14190≤x＜20016c200≤x＜210120.24根据图表解决下列问题：（1）本次共抽取了50名学生进行体育测试，表（1）中，a＝0.2，b＝7c＝0.32；（2）补全图（2）；（3）“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？【分析】（1）根据成绩段160≤x＜170的频数与频率求出抽取学生总数，进而求出a，b，c的值即可；（2）根据成绩段180≤x＜190的频数，补全图2即可；（3）根据）“跳绳”数在180（包括180）以上人数的频率乘以1000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：5÷0.1＝50；a＝10÷50＝0.2；b＝50×0.14＝7；c＝16÷50＝0.32；故答案为：50；0.2；7；0.32；（2）成绩段180≤x＜190的频数为7，补全图2，如图所示：；（3）根据题意得：1000×（0.14+0.32+0.24）＝700（名），则估计全校九年级有700名学生在此项成绩中获满分．21．（8分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠ADB＝36°，求∠EFC的度数．【分析】（1）求出∠ABC+∠A＝180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠DBC，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠EFC．【解答】（1）证明：∵∠ABC＝180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A＝180°，∴AD∥BC；（2）∵AD∥BC，∠ADB＝36°，∴∠DBC＝∠ADB＝36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠DBC＝∠EFC＝36°22．（12分）为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案．【分析】（1）由“已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元”，即可得出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A型设备m台，则购买B型设备（10﹣m）台，根据总价＝单价×数量结合厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的整数即可得出各购买方案；（3）由每月要求处理污水量不低于2040吨，来验证m的值，再利用总价＝单价×数量找出最省钱的购买方案．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．答：a的值为12，b的值为10．（2）设购买A型设备m台，则购买B型设备（10﹣m）台，根据题意得：12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤，∴m可取的值为0，1，2．故有3种购买方案，方案1：购买B型设备10台；方案2：购买A型设备1台，B型设备9台；方案3：购买A型设备2台，B型设备8台．（3）当m＝0时，每月的污水处理量为：200×10＝2000（吨），∵2000＜2040，∴m＝0不合题意，舍去；当m＝1时，每月的污水处理量为：240+200×9＝2040（吨），∵2040＝2040，∴m＝1符合题意，此时购买设备所需资金为：12+10×9＝102（万元）；当m＝2时，每月的污水处理量为：240×2+200×8＝2080（吨），∵2080＞2040，∴m＝2符合题意，此时购买设备所需资金为：12×2+10×8＝104（万元）．∵102＜104，∴为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型设备1台，B型设备9台．23．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）在x轴正半轴上，点B是第四象限内一点，BC⊥y轴于点C（0．c），且+|c+3|＝0，S四边形ABCO＝9．（1）求点B的坐标；（2）如图2，D点是线段OC上一动点，DE∥AB交BC于点E，∠ODE的角平分线与∠BAF的角平分线交于第四象限的一点G，AB与DG交于点H，求∠AGD的度数；（3）如图3，将点C向左平移4个单位得到点H，连接AH，AH与y轴交于点D．①求点D的坐标；②y轴上是否存在点M，使三角形AHM和三角形AHB的面积相等？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用非负数的性质求出a，c，再利用梯形的面积公式构建方程求出BC即可解决问题．（2）由题意∠ODE的角平分线与∠BAF的角平分线交于第四象限的一点G，可以假设∠ODG＝∠EDG＝x，∠GAF＝∠GAB＝y，易知∠G＝x﹣y，再利用四边形内角和定理构建关系式，求出x﹣y即可．（3）①如图3中，连接AC，设D（0，m）．利用面积法构建方程求解即可．②存在，设M（0，n），利用面积法构建方程求解即可．【解答】解：（1）∵+|c+3|＝0，又∵≥0，|c+3|≥0，∴a＝2，c＝﹣3，∴A（2，0），C（0，﹣3），∴OA＝2，OC＝3，∵BC⊥OC，S四边形ABCO＝9．∴×（2+BC）×3＝9，∴BC＝4，∴B（4，﹣3）．（2）如图2中，∵∠ODE的角平分线与∠BAF的角平分线交于第四象限的一点G，∴可以假设∠ODG＝∠EDG＝x，∠GAF＝∠GAB＝y，∵DE∥AB，∴∠AHB＝∠GDE＝x，∵∠G＝∠DHA﹣∠GAB，∴∠G＝x﹣y，在四边形ODHA中，∵∠AOD+∠ODH+∠AHD+∠OAH＝360°，∴90°+x+x+180°﹣2y＝360°，∴x﹣y＝45°，∴∠G＝45°．（3）①如图3中，连接AC，设D（0，m）．由题意A（2，0），C（0，﹣3），H（﹣4，﹣3），∵S△ACH＝S△HCD+S△ACD，∴×4×3＝×（m+3）×4+（m+3）×2，解得m＝﹣1，∴D（0，﹣1）．②存在，设M（0，n），由题意×8×3＝×|n+1|×4+×|n+1|×2，解得n＝3或﹣5，∴M（0，3）或（0，﹣5）．。
广东省广州市荔湾区2019届九年级上学期期末考试数学试题(解析版)
广东省广州市荔湾区2019届九年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（）A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上都不是3．已知点A（2，﹣3）在双曲线y＝上，则下列哪个点也在此双曲线上（）A．（1，6）B．（﹣1，6）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A．B．C．D．5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°6．下列关于抛物线y＝3（x﹣1）2+1的说法，正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x＝﹣1C．顶点坐标是（﹣1，1）D．有最小值y＝17．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝90°，则∠BCD的度数是（）A．45°B．90°C．135°D．150°8．当a≠0时，函数y＝ax+1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A＝30°，则扇形BOC的面积为（）A．B．C．πD．10．如图，一段抛物线y＝﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x，x3均为正数，t＝x1+x2+x3，则t的取值范围是（）2A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12二、填空题（每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，A（2，﹣3）与点B关于原点对称，则点B的坐标是．12．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是．13．若二次函数y＝ax2+2x+1的图象与x轴有两个不相同的交点，则a的取值范围是．14．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则y1y2．（填“＞”或“＜”或“＝”）15．如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝cm．16．将半径为12cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角为．三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝1，AC＝．（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；（2）求点A和点A′之间的距离．18．（10分）抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y，的对应值如下表：x…﹣2 ﹣1 0 1 2 …y…0 ﹣4 ﹣4 0 8 …（1）根据上表填空：①抛物线与x轴的交点坐标是和；②抛物线经过点（﹣3，），对称轴为；（2）求该抛物线y＝ax2+bx+c的解析式．19．（10分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．20．（10分）如图，已知一次函数y＝﹣x+2与反比例函数y＝与的图象交于A，B两点，与x轴交于点M，且点A的横坐标是﹣2，B点的横坐标是4．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOM的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．21．（12分）如图，已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝4，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．22．（12分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y （℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？23．（12分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM．（1）求证：EF＝MF；（2）当AE＝1时，求EF的长．24．（14分）如图①，已知AB是⊙O的直径，点D是线段AB延长线上的一个动点，直线DF垂直于射线AB于点D，当直线DF绕点D逆时针旋转时，与⊙O交于点C，且运动过程中，保持CD＝OA（1）当直线DF与⊙O相切于点C时，求旋转角的度数；（2）当直线DF与半圆O相交于点C时（如图②），设另一交点为E，连接AE，OC，若AE∥O C．①AE与OD的大小有什么关系？说明理由．②求此时旋转角的度数．25．（14分）已知直线y＝x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y＝x2+mx﹣4经过点A，和x轴的另一个交点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求△ABD面积的最大值；（3）如图2，经过点M（﹣4，1）的直线交抛物线于点P、Q，连接CP、CQ分别交y轴于点E、F，求OE•OF的值．参考答案一、选择题1．【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．【分析】直接利用三角形三边关系进而结合事件的确定方法得出答案．解：∵3+4＝7，∴用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段无法围成三角形，∴用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是不可能事件．故选：C．【点评】此题主要考查了随机事件以及三角形的三边关系，正确把握事件的确定方法是解题关键．3．【分析】求得k的值，然后由给点的横纵坐标相乘，结果是﹣6的，就在此函数图象上．解：解：∵A（2，﹣3）在双曲线y＝上，∴k＝xy＝（﹣2）×3＝﹣6，∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为﹣6的点在函数图象上．A、因为1×6＝6≠k，所以该点不在双曲线y＝上．故A选项错误；B、因为﹣1×6＝﹣6＝k，所以该点在双曲线y＝上．故B选项正确；C、因为2×3＝6≠k，所以该点不在双曲线y＝上．故C选项错误；D、因为﹣2×（﹣3）＝6≠k，所以该点不在双曲线y＝上．故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．4．【分析】让绿灯亮的时间除以时间总数60即为所求的概率．解：一共是60秒，绿的是25秒，所以绿灯的概率是．故选：C．【点评】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．5．【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可．解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA＝45°，∠AOB＝∠A′OB′＝15°，∴∠AOB′＝∠A′OA﹣∠A′OB′＝45°﹣15°＝30°，故选：B．【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出∠A′OA＝45°，∠AOB＝∠A′OB′＝15°是解题关键．6．【分析】直接根据二次函数的顶点式进行解答即可．解：抛物线y＝3（x﹣1）2+1中a＝3＞0，开口向上；对称轴为直线x＝1；顶点坐标为（1，1）；当x＝1时取得最小值y＝1；故选：D．【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．7．【分析】根据圆周角定理以及圆内接四边形的性质即可解决问题．解：∵＝，∴∠A＝∠DOB＝×90°＝45°，∵∠A+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣45°＝135°，故选：C．【点评】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．【分析】分a＞0和a＜0两种情况讨论，分析出两函数图象所在象限，再在四个选项中找到正确图象．解：当a＞0时，y＝ax+1过一、二、三象限，y＝在一、三象限；当a＜0时，y＝ax+1过一、二、四象限，y＝在二、四象限；故选：A．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的图象和性质，解题的关键是明确在同一a值的前提下图象能共存．9．【分析】连接AC，由垂径定理的CE＝DE，根据线段垂直平分线的性质得到AC＝AD，由等腰三角形的性质得到∠CAB＝∠DAB＝30°，由圆周角定理得到∠COB＝60°，根据扇形面积的计算公式即可得到结论．解：连接AC，∵CD为⊙O的弦，AB是⊙O的直径，∴CE＝DE，∵AB⊥CD，∴AC＝AD，∴∠CAB＝∠DAB＝30°，∴∠COB＝60°，∴扇形BOC的面积＝＝，故选：B．【点评】本题考查的是扇形的面积的计算，圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解答此题的关键．10．【分析】首先证明x1+x2＝8，由2≤x3≤4，推出10≤x1+x2+x3≤12即可解决问题；解：翻折后的抛物线的解析式为y＝（x﹣4）2﹣4＝x2﹣8x+12，∵设x1，x2，x3均为正数，∴点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，根据对称性可知：x1+x2＝8，∵2≤x3≤4，∴10≤x1+x2+x3≤12即10≤t≤12，故选：D．【点评】本题考查二次函数与x轴的交点，二次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数，可得答案．解：A（2，﹣3）与点B关于原点对称，则点B的坐标是（﹣2，3），故答案为：（﹣2，3）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用了关于原点的对称点：横、纵坐标都变成相反数．12．【分析】先根据平行四边形的性质求出平行四边形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S1＝S2即可．解：根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得S1＝S2，则阴影部分的面积占，则飞镖落在阴影区域的概率是．故答案为：．【点评】此题主要考查了几何概率，以及中心对称图形，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比，关键是根据平行线的性质求出阴影部分的面积与总面积的比．13．【分析】根据二次函数的定义，b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点列出不等式，解不等式即可．解：∵二次函数y＝ax2+2x+1的图象与x轴有两个不相同的交点，∴a≠0，22﹣4×a×1＞0，解得，a＜1且a≠0，故答案为：a＜1且a≠0．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，掌握△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点是解题的关键．14．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1＝﹣，y2＝﹣，然后利用x1与x2的大小关系比较y1与y2的大小．解：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣的图象上的两点，∴y1＝﹣，y2＝﹣，而x1＜0＜x2，∴y1＞y2．故答案为＞．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．15．【分析】根据切线的性质可知∠ABP＝90°，又AB是⊙O的直径，可知∠ACB＝90°，故根据勾股定理可将斜边AP求出；再根据三角形面积的求法，从而将斜边的高求出．解：∵PB是⊙O的切线，∴∠ABP＝90°，∵AB＝3cm，PB＝4cm，∴AP＝＝＝5；∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，即BC为△ABP的高；∵×AB×BP＝×AP×BC，即×3×4＝×5×BC，∴BC＝．【点评】本题综合考查了切线和圆周角的求法及性质．16．【分析】利用扇形的弧长和母线长求得扇形的弧长，并利用圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长求得圆锥的底面半径，在根据圆锥的母线长、底面半径及高围成直角三角形，利用勾股定理求得高，用高除以母线长即可得到正弦值，即可得到结论．解：∵扇形的半径为12，弧长为12π，∴圆锥的底面半径r＝12π÷2π＝6，∵圆锥的母线长、底面半径及高围成直角三角形，∴圆锥的高为：＝6，∴圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是＝，∴圆锥的母线与圆锥高的夹角为60°，故答案为：60°．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【分析】（1）在BA上截取BC′＝BC，延长CB到A′使BA′＝BA，然后连结A′C′，则△A′BC′满足条件；（2）先利用勾股定理计算出AB＝2，再利用旋转的性质得BA＝BA′，∠ABA′＝90°，然后根据等腰直角三角形的性质计算AA′的长即可．解：（1）如图，△A′BC′为所作；（2）∵∠ABC＝90°，BC＝1，AC＝，∴AB＝＝2，∵△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，∴BA＝BA′，∠ABA′＝90°，∴△ABA′为等腰直角三角形，∴AA′＝AB＝2．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．18．【分析】（1）①根据抛物线与x轴的交点问题，在表中找出函数值为0对应的函数值，从而得到抛物线与x轴的交点坐标；②利用抛物线的对称性确定下班了为﹣3对应的函数值和抛物线的对称轴方程；（2）利用待定系数法求抛物线解析式．解：（1）①抛物线与x轴的交点坐标是（﹣2，0）和（1，0）；②抛物线经过点（﹣3，8），对称轴为直线x＝﹣；故答案为（﹣2，0），（1，0）；8，直线x＝﹣；（2）抛物线y＝a（x+2）（x﹣1），把（0，﹣4）代入得a•2•（﹣1）＝﹣4，解得a＝2，所以抛物线解析式为y＝2（x+2）（x﹣1），即y＝2x2+2x﹣4．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a ≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了待定系数法求抛物线解析式．19．【分析】（1）首先设袋中黄球的个数为x个，由从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，利用概率公式即可得方程：＝，解此方程即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到不同颜色球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．解：（1）设袋中黄球的个数为x个，∵从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，∴＝，解得：x＝1，∴袋中黄球的个数为1个；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸到不同颜色球的有10种情况，∴两次摸到不同颜色球的概率为：P＝＝．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．20．【分析】（1）依据点A的横坐标是﹣2，B点的横坐标是4，即可得到A（﹣2，4），B（4，﹣2），再根据待定系数法求出反比例函数的解析式；（2）求出直线AB与x轴的交点M的坐标，根据三角形的面积公式求出△AOM的面积即可；（3）利用函数图象求出使反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围．解：（1）∵点A的横坐标是﹣2，B点的横坐标是4，∴当x＝﹣2时，y＝﹣（﹣2）+2＝4，当x＝4时，y＝﹣4+2＝﹣2，∴A（﹣2，4），B（4，﹣2），∵反比例函数y＝的图象经过A，B两点，∴k＝﹣2×4＝﹣8，∴反比例函数的解析式为y＝﹣；（2）一次函数y＝﹣x+2中，令y＝0，则x＝2，∴M（2，0），即MO＝2，∴△AOM的面积＝×OM×|y A|＝×2×4＝4；（3）∵A（﹣2，4），B（4，﹣2），∴由图象可得，反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围为：﹣2＜x＜0或x＞4．【点评】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形的面积等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．21．【分析】（1）首先连接OB，由弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，易证得△OBC是等边三角形，则可求得BC的长；（2）由OC＝CP＝4，△OBC是等边三角形，可求得BC＝CP，即可得∠P＝∠CBP，又由等边三角形的性质，∠OBC＝60°，∠CBP＝30°，则可证得OB⊥BP，继而证得PB是⊙O的切线．（1）解：连接OB，∵弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，∴弧BC与弧AC的度数为：60°，∴∠BOC＝60°，∵OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，∴BC＝OC＝4；（2）证明：∵OC＝CP，BC＝OC，∴BC＝CP，∴∠CBP＝∠CPB，∵△OBC是等边三角形，∴∠OBC＝∠OCB＝60°，∴∠CBP＝30°，∴∠OBP＝∠CBP+∠OBC＝90°，∴OB⊥BP，∵点B在⊙O上，∴PB是⊙O的切线．【点评】此题考查了切线的判定、等边三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．22．【分析】（1）当0≤x≤5时，设一次函数解析式为y＝kx+b，把（0，15），（5，60）代入，然后解关于k、b的方程组即可；当x＞5时，设反比例函数解析式为y＝，把（5，60）代入求出m即可得到反比例函数解析式；（2）计算y＝15时所对应的反比例函数值即可．解：（1）当0≤x≤5时，设一次函数解析式为y＝kx+b，把（0，15），（5，60）代入得，解得，所以一次函数解析式为y＝9x+15；当x＞5时，设反比例函数解析式为y＝，把（5，60）代入得m＝5×60＝300，所以反比例函数解析式为y＝；（2）当y＝15时，＝15，解得x＝20，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．【点评】本题考查了反比例函数的应用：正确的认识图象，找到关键的点，运用好数形结合的思想．23．【分析】（1）由旋转的性质可得DE＝DM，∠EDM为直角，可得出∠EDF+∠MDF＝90°，由∠EDF＝45°，得到∠MDF为45°，可得出∠EDF＝∠MDF，再由DF＝DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF＝MF；（2）由第一问的全等得到AE＝CM＝1，正方形的边长为3，用AB﹣AE求出EB的长，再由BC+CM求出BM的长，设EF＝MF＝x，可得出BF＝BM﹣FM＝BM﹣EF＝4﹣x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为EF的长．（1）证明：∵△DAE绕点D逆时针旋转90°得到△DCM，∴DE＝DM，∠EDM＝90°，∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝45°，∴∠EDF＝∠FDM．又∵DF＝DF，DE＝DM，∴△DEF≌△DMF，∴EF＝MF；（2）解：设EF＝MF＝x，∵AE＝CM＝1，AB＝BC＝3，∴EB＝AB﹣AE＝3﹣1＝2，BM＝BC+CM＝3+1＝4，∴BF＝BM﹣MF＝4﹣x．在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2＝EF2，即22+（4﹣x）2＝x2，解得：x＝，则EF的长为．【点评】此题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理，利用了转化及方程的思想，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．24．【分析】（1）连接OC，因为CD是⊙O的切线，得出∠OCD＝90°，由OC＝CD，得出∠ODC＝∠COD＝45°即可解决问题；（2）连接OE，①证明△AOE≌△OCD，即可得AE＝OD；②利用等腰三角形及平行线的性质，根据三角形内角和定理构建方程可求得∠ODC的度数，即可解决问题；解：（1）如图①，连接OC．∵OC＝OA，CD＝OA，∴OC＝CD，∴∠ODC＝∠COD，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD＝90°，∴∠ODC＝45°；∴旋转角∠CDF＝90°﹣45°＝45°．（2）如图②，连接OE．∵CD＝OA，∴CD＝OC＝OE＝OA，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．∵AE∥OC，∴∠2＝∠3．设∠ODC＝∠1＝x，则∠2＝∠3＝∠4＝x．∴∠AOE＝∠OCD＝180°﹣2x．①结论：AE＝OD．理由如下：在△AOE与△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（SAS），∴AE＝OD．②∵∠6＝∠1+∠2＝2x．OE＝OC，∴∠5＝∠6＝2x．∵AE∥OC，∴∠4+∠5+∠6＝180°，即：x+2x+2x＝180°，∴x＝36°．∴∠ODC＝36°，∴旋转角∠CDF＝54°．【点评】本题属于圆综合题，考查了切线性质，全等三角形，等腰三角形的性质以及平行线的性质等，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．25．【分析】（1）先求得点A的坐标，然后将点A的坐标代入抛物线的解析式求得m的值即可；（2）设D（n，n2+3n﹣4），根据图形的面积公式得到S△ABD＝﹣2（n+2）2+24，当n＝﹣2时，求得△ABD最大值为24；（3）先求得点C的坐标，然后设直线CQ的解析式为y＝ax﹣a，CP的解析式为y＝bx﹣b，接下来求得点Q和点P的横坐标，然后设直线PQ的解析式为y＝x+d，把M（﹣4，1）代入得：y＝kx+4k+1，将PQ的解析式为与抛物线解析式联立得到关于x的一元二次方程，然后依据一元二次方程根与系数的关系可求得ab＝1，最后，由ab的值可得到OE•OF的值．解：（1）把y＝0代入y＝x+4得：0＝x+4，解得：x＝﹣4，∴A（﹣4，0）．把点A的坐标代入y＝x2+mx﹣4得：m＝3，∴抛物线的解析式为y＝x2+3x﹣4；（2）设D（n，n2+3n﹣4），∴S△ABD＝S四边形ADOB﹣S△BDO＝×4×4+×4[﹣（n2+3n﹣4）]﹣×4n＝﹣2n2﹣8n+16＝﹣2（n+2）2+24，∴当n＝﹣2时，△ABD面积的最大，最大值为24；（3）把y＝0代入y＝x2+3x﹣4，得：x2+3x﹣4＝0，解得：x＝1或x＝﹣4，∴C（1，0），设直线CQ的解析式为y＝ax﹣a，CP的解析式为y＝bx﹣b．∴，解得：x＝﹣1或x＝4﹣a，∴x Q＝4﹣a同理：x P＝4﹣b，设直线PQ的解析式为y＝kx+b，把M（﹣4，1）代入得：y＝kx+4k+1．∴，∴x2+（3﹣k）x﹣4k﹣5＝0，∴x Q+x P＝4﹣a+4﹣b＝3﹣k，x Q•x P＝（4﹣a）（4﹣b）＝﹣4k﹣5，解得：ab＝﹣1．又∵OE＝﹣b，OF＝a，∴OE•OF＝﹣ab＝1．【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、一次函数的解析式、一元二次方程根与系数的关系，建立关于a、b的方程组求得ab的值是解题的关键．。
2019年广州市荔湾区八年级上册期末质量数学试题(有答案)
广东省广州市荔湾区八年级上期末质量检测数学试题一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分）1.在①角、②等边三角形、③平行四边形、④梯形中是轴对称图形的是（）A．①②B．③④C．②③D．②④【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到轴对称图形，再根据对称轴的条数进行进一步筛选可得答案．解：①角、②等边三角形、③平行四边形、④梯形中是轴对称图形的是①②，故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴．2.计算42•3的结果是（）A．46 B．45 C．6 D．5【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解：42•3＝45．故选：B．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3.若，y的值均扩大为原的2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．解：A、原式＝，与原的分式的值不同，故本选项错误；B、原式＝，与原的分式的值不同，故本选项错误；C、原式＝，与原的分式的值不同，故本选项错误；D、原式＝＝，与原的分式的值相同，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．4．下列计算中，正确的是（）A．2a3÷a3＝6 B．（a﹣b）2＝﹣a2﹣b2C．2a6÷a2＝a3D．（﹣ab）2＝a2b2【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．解：∵2a3÷a3＝2，故选项A 错误，∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项B 错误，∵2a6÷a2＝a4，故选项C 错误，∵（﹣ab）2＝a2b2，故选项D 正确，故选：D．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．5.长度分别为2，7，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．9【分析】已知三角形的两边长分别为2 和7，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．解：由三角形三边关系定理得7﹣2＜＜7+2，即5＜＜9．因此，本题的第三边应满足5＜＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9 都不符合不等式5＜＜9，只有6 符合不等式，故选：C．【点评】考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．6.内角和等于外角和的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和是固定的360°，从而可根据外角和等于内角和列方程求解．解：设所求n 边形边数为n，则360°＝（n﹣2）•180°，解得n＝4．∴外角和等于内角和的多边形是四边形．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，比较简单．7.如图，点P是∠AOB 平分线IC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（）A．B．2 C．3 D．4【分析】作PE⊥OA 于E，根据角平分线的性质解答．解：作PE⊥OA 于E，∵点P 是∠AOB 平分线OC 上一点，PD⊥OB，PE⊥ OA，∴PE＝PD＝3，故选：C．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8.如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案．解：∵△AOC≌△BOD，∴∠A＝∠B，AO＝BO，AC＝BD，∴B、C、D 均正确，而AB、CD 不是不是对应边，且CO≠AO，∴AB≠CD，故选：A．【点评】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键．9.如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果ED＝5，则EC 的长为（）A．5 B．8 C．9 D．10【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出BE＝CE，故可得出∠B＝∠DCE，再由直角三角形的性质即可得出结论．解：∵在△ABC 中，∠B＝30°，BC 的垂直平分线交AB 于E，ED＝5，∴BE＝CE，∴∠B＝∠DCE＝30°，在Rt△CDE 中，∵∠DCE＝30°，ED＝5，∴CE＝2DE＝10．故选：D．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．10.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD 和△ACD 面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的是（）A．①②B．③⑤C．①③④D．①④⑤【分析】根据三角形中线的定义可得BD＝CD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确，然后利用“边角边”证明△BDF 和△CDE 全等，根据全等三角形对应边相等可得CE ＝BF，全等三角形对应角相等可得∠F＝∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE．解：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD＝CD，∴△ABD 和△ACD 面积相等，故①正确；∵AD 为△ABC 的中线，∴BD＝CD，∠BAD 和∠CAD 不一定相等，故②错误；在△BDF 和△CDE 中，，∴△BDF≌△CDE（SAS），故③正确；∴∠F＝∠DEC，∴BF∥CE，故④正确；∵△BDF≌△CDE，∴CE＝BF，故⑤错误，正确的结论为：①③④，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）11．（3 分）计算：40+2﹣1＝ 1 ．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．解：∵40+2﹣1＝1+＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．12．（3 分）要使分式有意义，则的取值范围为≠﹣3 ．【分析】根据分式有意义，分母不等于0 列不等式求解即可．解：由题意得，+3≠0，解得≠﹣3．故答案为：≠﹣3．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．13．（3 分）若2﹣2a+16 是完全平方式，则a＝±4 ．【分析】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，这里首末两项是和4 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和4 积的2 倍．解：∵2﹣2a+16 是完全平方式，∴﹣2a＝±2××4∴a＝±4．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2 倍的符号，避免漏解．14．（3 分）若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为 10 ．【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解．解：①当6 为腰长时，则腰长为6，底边＝26﹣6﹣6＝14，因为14＞6+6，所以不能构成三角形；②当6 为底边时，则腰长＝（26﹣6）÷2＝10，因为6﹣6＜10＜6+6，所以能构成三角形；故腰长为10．故答案为：10．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验．15．（3 分）如图，在△ABC 中，CD，BE分别是AB，AC 边上的高，且CD，BE相交于点P，若∠A＝70°，则∠BPC＝110 °．【分析】根据四边形的内角和等于360°，求出∠DPE 的度数，再根据对顶角相等解答．解：∵CD、BE 分别是AB、AC 边上的高，∴∠DPE＝360°﹣90°×2﹣70°＝110°，∴∠BPC＝∠DPE＝110°．故答案为：110°．【点评】本题考查了多边形的内角和，对顶角相等的性质，熟记定理并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．16．（3 分）如图，在锐角三角形ABC 中，AC＝6，△ABC 的面积为15，∠BAC的平分线交BC 于点D，M，N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是5 ．【分析】如图，作N 关于AD 的对称点N′，连接MN′，作BN″⊥AC 于N″ 交AD 于M′．因为BM+MN＝BM+MN′≤BN″，所以当M 与M′，N 与N″重合时，BN″最小，求出BN″即可解决问题．解：如图，作N 关于AD 的对称点N′，连接MN′，作BN″⊥AC 于N″交AD于M′．∵BM+MN＝BM+MN′≤BN″，∴当M 与M′，N 与N″重合时，BN″最小，∵×AC×BN″＝15，AC＝6，∴BN″＝5，∴BM+MN 的最小值为5，故答案为：5．【点评】本题考查轴对称﹣最短问题、垂线段最短等知识，解题的关键是重合利用对称，垂线段最短解决最值问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共7 题，共62 分，解答应写出文字说明．17．（8 分）计算：（1）（+2）（2﹣1）（2）（﹣23）2﹣32（4﹣y2）【分析】（1）根据多项式的乘法解答即可；（2）根据整式的混合计算解答即可．解：（1）原式＝22﹣+4﹣2＝22+3﹣2；（2）原式＝46﹣36+32y2＝6+32y2．【点评】此题考查整式的混合计算，关键是根据整式的混合计算顺序和法则解答．18．（8 分）分解因式：（1）2a2﹣8（2）（﹣1）2﹣2（﹣1）﹣3【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用十字相乘法分解即可．解：（1）原式＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）；（2）原式＝（﹣1﹣3）（﹣1+1）＝（﹣4）．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．（8 分）计算：（1）+（2）•（1+）【分析】（1）先通分，再根据同分母分式的加法法则计算可得；（2）先利用乘法分配律展开计算，再进一步计算可得．解：（1）原式＝+＝；（2）原式＝+•＝+1＝+＝．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．20．（8 分）如图，平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（3，3），C（4，﹣1）．（1）画出△ABC 关于轴对称的△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积．【分析】（1）分别作出点A、B、C 关于轴的对称点，再顺次连接可得；（2）结合图形，利用三角形的面积公式计算可得．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中A1的坐标为（1，﹣3），B1的坐标为（3，﹣3），C1的坐标为（4，1）；（2）△A1B1C1的面积为×2×4＝4．【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质及三角形的面积公式．21．（10 分）如图，AE⊥DB，CF⊥DB，垂足分别是点E，F，DE＝BF，AE＝CF，求证：∠A＝∠C．【分析】欲证明∠A＝∠C，只要证明△AEB≌△CFD 即可．证明∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠DFC＝90°，∵DE＝BF，∴DF＝BE，在△AEB 和△CFD 中，，△AEB≌△CFD（SAS），∴∠A＝∠C．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型．22．（10 分）某美术社团为练习素描需要购买素描本，第一次用600 元购买了若干本素描本，用完后再花了1200 元继续在同一家商店购买同样分素描本，但这次的单价是第一次单价的1.2 倍，购买的数量比第一次多了40 本，求第一次的素描本单价是多少元？【分析】设第一次的素描本单价是元，根据结果比上次多买了40 本列出方程解答即可解：设第一次的素描本单价是元，依题意得：﹣＝40 解得＝10经检验＝10 是原方程的解答：第一次的素描本单价是10 元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答即可．23．（10 分）如图，在等腰Rt△ABC 中，角ACB＝90°，P是线段BC 上一动点（与点B，C 不重合）连接AP，延长BC 至点Q，使CQ＝CP，过点Q 作QH⊥AP 于点H，交AB 于点M．(1)∠APC＝α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）；(2)在（1）的条件下，过点M作ME⊥QB于点E，试证明PC与ME之间的数量关系，并证明．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出∠BAC＝∠B＝45°，∠PAB＝45°﹣α，由直角三角形的性质即可得出结论；（2）由AAS 证明△APC≌△QME，得出PC＝ME，解：（1）∠AMQ＝45°+α；理由如下：∵∠PAC＝α，△ACB 是等腰直角三角形，∴∠BAC＝∠B＝45°，∠PAB＝45°﹣α，∵QH⊥AP，∴∠AHM＝90°，∴∠AMQ＝180°﹣∠AHM﹣∠PAB＝45°+α；（2）结论：PC＝ME．理由：连接AQ，作ME⊥QB，如图所示：∵AC⊥QP，CQ＝CP，∴∠QAC＝∠PAC＝α，∴∠QAM＝45°+α＝∠AMQ，∴AP＝AQ＝QM，在△APC 和△QME 中，，∴△APC≌△QME（AAS），∴PC＝ME，【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．。
【荔湾区】初三数学答案2019年下半年期末考真题
（2）证明：连接 OD． ∵OA＝OD， ∴∠1＝∠2， ∵∠1＝∠3， ∴∠2＝∠3， ∴OD∥AC． 又∵∠C＝90°， ∴∠ODB＝90° ∴BC 是⊙O 的切线
23．解：（1）作 BM⊥x 轴于 M，作 DN⊥x 轴于 N，如图， ∵点 A，B 的坐标分别为（5，0），（2，6）， ∴BC＝OM＝2，BM＝OC＝6，AM＝3， ∵DN∥BM， ∴△ADN∽△ABM， ∴ ＝ ＝ ，即 ＝ ＝ ，
∴OM 的最大值为 11， 故选：D． 二．填空题（共 6 小题） 11． y＝2x2+1 12． 1 13． 24 14． 16 15． 6 16．解：①∵抛物线的对称轴为直线 x＝﹣ ＝2，
∴b＝﹣4a，即 4a+b＝0，故本结论正确； ②∵当 x＝﹣3 时，y＜0， ∴9a﹣3b+c＜0， 即 9a+c＜3b，故本结论错误； ③∵对称轴为直线 x＝2， ∴当﹣1＜x＜2 时，y 的值随 x 值的增大而增大， 当 x＞2 时，y 随 x 的增大而减小，故本结论错误； ④∵抛物线的对称轴为直线 x＝2，与 x 轴的一个交点为（﹣1，0）， ∴抛物线与 x 轴的另外一个交点为（5，0）， ∴当函数值 y＜0 时，自变量 x 的取值范围是 x＜﹣1 或 x＞5，故本结论正确． ⑤∵抛物线与 x 轴的一个交点为（﹣1，0）， ∴a﹣b+c＝0， 而 b＝﹣4a， ∴a+4a+c＝0，即 c＝﹣5a， ∴8a+7b+2c＝8a﹣28a﹣10a＝﹣30a， ∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∴8a+7b+2c＞0，故本结论正确；
广东省广州市荔湾区2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
广东省广州市荔湾区 2019-2020 八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分） 1. 要使分式的值为 0，则 的值是( )x A. B. C. C.D. D.≠ 4 ≠ 3 = 4 = 32. 下列计算正确的是( )A.B. = 32 ×3 = 646 = 104)4 = 4 163. 下列因式分解结果正确的是( )B. D.A. C.2 = 6 =3) 23)9 =1 =3)2 22 21)24. 以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.D. 5. 等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是( )A. B. C. 50° 50°或65° 80° 65°6. 若三角形的三边长分别为 3， ，5，则 的值可以是( )x x A. B. C. D.112587. 如图，若△≌△，= 7，= 5，则 的长为()C F A. B. C. D.31 22.5于于点 ，则△ 的周长为( )A C E 9 10C. D.1112分别平分和，分别交、于点、，若AB A C D EA. B. C. D.431210.如图，在△中，=60°，的平分线与边的垂直平分线相交于点，M D DA DB C⊥交的延长线于点，E ⊥于点，现有下列结论：F=+=AB平分+=其中正确的有()A. B. C. D.4个1个2个3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）111.要使分式有意义，则的取值范围是________．x12.若−+9是一个完全平方式，则常数=_________．2的高和中线，已知=5，=4，则△14.若边形的每个内角都是150°，则=______．n15.若+−2=0，则3⋅27=______．16.如图，在等腰△中，==5，=6，和上的动点，则B D BC A C+的最小值是______．三、解答题（本大题共7小题，共62.0分）17.计算：+−++1)218.分解因式：++22−3)−+3．219.化简：(−1)÷1．2−4220.如图，已知点，，，在一条直线上，B EC F=，=，=．(1)求证：；(2)若=13，=5，求的长．B C21.如图，已知，，．(1)作△(2)求△关于轴对称的△，并写出点的对应点的坐标；Bx1111的面积．S11112022.从甲地到乙地有千米，一辆小车与一辆卡车同时从甲地出发，沿相同路线开往乙地，已知小车的速度是卡车的1.5倍，结果小车比卡车提前分钟到达乙地．求小车和卡车的行驶速度30各是多少？与△中，=，=B C(1)求证：=；(2)若=3，=5，求△的周长．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：∵分式 的值为0， 3 = 0，∴解得： = 3 ． 故选：D ．直接利用分式的值为零的条件，即分子为零进而得出答案．此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的定义是解题关键．2.答案：D解析：解：A 、 = ，选项错误；B 、 ×= ，选项错误；2 35 C 、不是同类项，不能合并，选项错误； D 、) =，选项正确．4 44 16故选D ．根据合并同类项法则，以及同底数的幂的乘法法则，积的乘方和幂的乘方法则即可判断． 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．3.答案：C解析：解：A 、原式= 2)，故本选项错误；3)，故本选项错误； 3)，故本选项正确；1) ，故本选项错误；B 、原式=C 、原式=D 、原式= 故选：C ．2 将各自分解因式后即可做出判断．此题考查了因式分解 十字相乘法，提公因式法，以及运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解 本题的关键．解析：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．根据轴对称图形的概念求解即可．解：是轴对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，故符合题意；C.是轴对称图形，故不符合题意；D.是轴对称图形，故不符合题意．故选B．5.答案：B解析：本题主要考查了等腰三角形的性质，分这个角为底角和顶角两种情况讨论即可．解：当底角为50°时，则底角为50°，当顶角为50°时，由三角形内角和定理可求得底角为：65°，所以底角为50°或65°，故选B．6.答案：B解析：解：∵三角形的三边长分别为3，x，5，∴5−3<<5+3，即2<<8，故选：B．根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x的取值范围．本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．解析：本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题 的关键． 解：∵△ ，∴ ∵ ∴ ∵ ∵= = = = =， ， ， ， −= 7 − 5 =，故选 B ．8.答案：D解析：解：∵等腰△ 的周长为 19，底边= 5，∴ = 1 × (19 − 5) = 7， 2∵ 垂直平分 AB ， ∴ =，的周长= + ∴△ = =++，+ +，，= 7 + 5， = 12． 故选：D ．根据等腰三角形两腰相等求出腰 A C 的长，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 可得，然后求出△的周长==+．本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记两性 质是解题的关键．解析：此题主要考查学生对等腰三角形的判定及平行线性质的理解和掌握，是一道基础题．根据角平分线的性质，可得与的关系，与的关系，与的关系，根据两直线平行，可得与和的关系，根据等腰三角形的判定，可得B D与D O的关系，E O与EC的关系，可得答案．解：OB和O C分别平分，∴∵∴=，=．，=，=．=，=．∴=，=，=+=+，∵∴=5，=3，=5−3=2，故选：C．10.答案：C解析：本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．①由角平分线的性质可知①正确；②由题意可知==30°，故此可知=90°，从而得到=1，= 21 2D M平分，从而可证明②正确；③若，则为直角三角形，条件不足，不能确定，故③错误；④连接B D、D C，然后证明△从而可证明④．，从而得到=，解：如图所示：连接B D、D C．① ∵ ∴平分 ．， ⊥ ， ⊥ ，=∴ ①正确． ② ∵ = 60°，AD 平分= = 30°．，∴ ∵ ∴ ∵ ⊥ ， = 90°． = 90°， = 30°，∴= 1． 212同理： = ． ．∴+=∴ ②正确． ③由题意可知： = = 60°． = 30°.则假设 又∵ ∴ 平分 ，则 = 90°，= 90°，M D == 90°． = 90°．是否等于90°不知道，平分 ∴ ∵∴不能判定 ．M D 故③错误． ④ ∵ ∴是 的垂直平分线，B C = ．= = 在 △和 △ 中{ ，∴∴ △ △ ． = ． ∴+ = − + +又∵= ， = ， ∴ + = ． 故④正确．故选：C ．11.答案： ≠ −2解析：本题主要考查分式的有意义条件，属于基础题，由题意知分母 + 2不能为 0，解出即可求出答案． 1 解：若分式 ，有意义，则 + 2 ≠ 0，解得 ≠ −2．故答案为 ≠ −2．12.答案：±6解析：本题考查了对完全平方公式的应用有关知识，根据完全平方公式得出= ±2 · · 3，求出即可． 解：∵2 − = ±2 ⋅ ⋅ 3，= ±6.故答案为±6．+ 9是一个完全平方式， ∴13.答案：20解析：解：∵是△的中线，=4，∴=8，又∵高=5，∴=1⋅⋅=1×5×8=20，22故答案为：20．B C由中线的定义可求得的长，即可求得面积．此题考查三角形的面积公式，关键是根据三角形的面积等于底与高乘积的一半解答．14.答案：12解析：解：依题意得，−2)×180°=×150°，解得=12故答案为：12n由题可得，该多边形的内角和为−2)×180°，根据边形的每个内角都是150°，可得该正多边形的内角和为×150°，再列方程求解．n本题主要考查了多边形内角和定理，多边形内角和=−2)⋅180≥3且为整数)．15.答案：9解析：此题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．解：∵+−2=0，∴+=2，=32=9．则3⋅27=3×3=3故答案为9．2416.答案：5解析：解：如图，由垂线段最短，过点作A ⊥于交N于，最短，B D M A N∵△∴是等腰三角形，BD垂直平分AC，是的平分线，对称，B D，∴∵∴+⊥==，，=，=3，，∴=√5−3=422∵==90°，=，∴△，∴∴==6=24，即，解得，45524+的最小值是．524故答案为：．5过点作A ⊥于交N于，根据轴对称和由垂线段最短确定最短路线问题，的长度即为M A NB D+的最小值，求得△，根据相似三角形对应边成比例求解即可．本题考查了轴对称的性质，垂线段最短，相似三角形的判定与性质，确定出点、的位置是解题M N的关键，作出图形更形象直观．17.答案：解：+2−++1)= =++)−+2+ 22++−−2−22=−．2解析：先算完全平方公式，单项式乘多项式，再去括号，合并同类项即可求解．此题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．18.答案：(1)解：2++2，= =++)，22+2(2)原式=−−1)=−+−1)．2解析：(1)先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．a(2)原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19.答案：解：原式=[]×2)=×2)=．解析：首先将括号里面通分，进而进行加减运算，再利用分式的乘除运算法则求出答案．此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．20.答案：解：(1)证明：在△和△中，=，=，=，∴△∴，=，∴；(2)由(1)知△，∴∴∴∵=，=，=，=13，=5，∴∴=135=4，2=45=9．解析：本题考查了全等三角形的判定和性质．判定两个三角形全等的一般方法有：、、、SSS SAS ASA、，要结合判定方法及已知的位置进行选择运用．AAS HL(1)利用已知条件判断△，可得=，根据平行线的判定可得证；SAS(2)由于△，那么=，根据等式性质可证=，于是易求BC．21.答案：解：(1)如图△111即为所求作，(−2,−2)；1(2×2+2×5+3×4)=7．2x解析：(1)直接利用关于轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用△111所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．x22.答案：解：设卡车的行驶速度为千米/时，则小车的行驶速度为千米/时，120−120=1根据题意得：，2解得：=80，经检验，=80是原方程的解，且符合题意，=120．∴答：小车的行驶速度为120千米/时，卡车的行驶速度为80千米/时．x解析：设卡车的行驶速度为千米/时，则小车的行驶速度为千米/时，根据时间=路程÷速度结x合小车比卡车提前30分钟到达乙地，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23.答案：证明：(1)∵=，=，=∴△∴=；(2)∵=3，=5，由勾股定理得：=4，由(1)可知=∴△的周长=++=++=+=7．解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．(1)由“AAS”可证△(2)由勾股定理可求，可得=；=4，由全等三角形的性质可得=，即可求△的周长．(2)由于△，那么=，根据等式性质可证=，于是易求BC．21.答案：解：(1)如图△111即为所求作，(−2,−2)；1(2×2+2×5+3×4)=7．2x解析：(1)直接利用关于轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用△111所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．x22.答案：解：设卡车的行驶速度为千米/时，则小车的行驶速度为千米/时，120−120=1根据题意得：，2解得：=80，经检验，=80是原方程的解，且符合题意，=120．∴答：小车的行驶速度为120千米/时，卡车的行驶速度为80千米/时．x解析：设卡车的行驶速度为千米/时，则小车的行驶速度为千米/时，根据时间=路程÷速度结x合小车比卡车提前30分钟到达乙地，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23.答案：证明：(1)∵=，=，=∴△∴=；(2)∵=3，=5，由勾股定理得：=4，由(1)可知=∴△的周长=++=++=+=7．解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．(1)由“AAS”可证△(2)由勾股定理可求，可得=；=4，由全等三角形的性质可得=，即可求△的周长．。
广州市荔湾区2019~2020学年度第一学期期末考试九年级数学试题(含答案解析)
荔湾区2019学年第一学期期末调研测试九年级数学试卷2020.01本试卷分选择題和非选择題两部分，共三大題25小題，共4页，满分150分，考试时间120分钟，不可以使用计算器。
注意事项：1.答卷前，考生务必在答題卡第1面，第3面，第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校，班级，姓名，座位号，考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.2.选择题每■小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应題号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用20铅笔画图，答案必须写在答题卡各题指定区域內的相应位置上;如需改动，先划掉屈来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案尢效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答題卡一并交回.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的）1.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）K ®2•下列成语中描述的事件必然发生的是（）A・水中捞月B・日出东方c・守株待兔D・拔苗助长3 .以原点为中心, 把点川4,5）逆时针旋转，得点则点〃坐标是（）90°A . (-4,5)B• (-5,4)c• (-4,-5)D . (5,-4)4 .抛物线＞' = x21与x轴交点的个数为（)+也-A . 0个B・1个C・2个 D.以上都不对5 •如图.已知"是OO 的直径.J D 是00上的两点.乙BAC=2Y MMDC.则ZDAC的度数是（）6 •如图.AOAB^OCD . OA\OC=3\2n AOAB 与 &XQ 的面积分别是 § 和AOAB与BCD 的周长分别是G 和则下列等式一定成立的是（7 •如图.在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片.使之恰好能围成一个圆锥模型•若圆的半径为厂二］,扇形的半径为E 扇形的圆心角等于9CT.则人的值是（）范围是（）人./Ji <2OD 2A ・ R=2B • R=3D . R=59 •关于w 的二次函数y=r-/^ + 5.当^>1时.y 随取工的増大而増大，则实数川的取值10 •如图•已知OO 的半径为3 OA = S f 点P 为0 0上一动点•以刃为边作等边心则线段OM 的长的最大值为()A ・14第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分.)11. 将抛物线y = 2x 2的图像向上平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为•212. 如图，在平面直角坐标系xQy 中，点/在函数y = -(x>0)的图像上，MC 丄x 轴于点C,连接CM,则AOAC 面积为 _________________ .13. 在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同，小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是0.15,摸出白球 的频率0.45,那么盒子中黄球的个数很可能是个 ____________________ . 14. 如图，在中，ZACB = 90°. CD 丄 SB 于点、D,如果 CD = 4,那么 AD- BD的值是_•15. 如图，圆O 是M3C 的外接圆，厶4=60°, BC = 6艮 则圆O 的半径是 ___________________ . 16. 二次函数y = ax 2 + bx+c(a^0)的部分图像如图.图像过点(-1. 0),对称轴为直线 % = 2,下列结论：①4a + b = 0 :②9a + c>3b ；③当兀>-1时，y 的值随x 值的增 大而增大；④当函数值尹<0时，自变量x 的取值范围是%<-1或兀>5 ;⑤+ 7b+2cX).其中正确的结论是 ___________ .C ・12三. 解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明.证明过程或计算步骤.）17. （9分）如图，在Rt\OAB 中，ZOAB = 9（T ，点B 的坐标为（4, 2）；（1） 画出'OAB 关于点O 成中心对称的△ 04,场，并写出点妨的坐标； （2） 求出以点耳为顶点，并经过点B 的二次函数解析式.19（10分）某会议期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列 问题：18.（9 分）如图，^AD AC=AB AE f(1)样本容量为______ .并补全直方图;(2)会议期间组织1700名代表参会，估计在这一天里发言次数不少于22次的人数；(3)已知/组发表提议的代表中恰有一位女士，E组发表提议的代表中只有2位男士, 现从虫组与E组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好都是男士的概率.发趣义轴十A0 n < 3B 3C n. < 6C 6 < n < 9D9 W x 12E12 < n < 15F15 W n V 1820.(10分)学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成•已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为X米，花圃的面积为y平方米.(1)求出y与尢的函数关系式，并写出x的取值范围；⑵当x为何值时，丁有最大值？最大值是多少？XB\ -------------------- C21.(12分)如图，正方形ABCD、\ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线/C(不含点理)上任意一点，将线段如绕点/逆时针旋转60。
2019年广州市荔湾区八年级下学期期末考试英语试卷+答案
2019年广州市荔湾区八年级下学期期末考试英语试卷本试卷共四大题，共8页，满分100分；老师时间90分钟第Ⅰ卷（满分65分）一、语法选择（共15小题；每小题1分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从所给的A、B、C和D 项中选出最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。
My teenage son Karl became quiet after his father died. As a single parent, I tried to do my best 1 to him. But the more I tried, 2 he refused to make a change. 3 his report card arrived during his first junior year, it said that he had been absent (缺课) 95 times from classes and 4 six falling grades for the year. In this way he would never finish his studies.I sent him to the 5 of the school. I hoped that he could help my son. But nothing changed!I was at work one day when I got a phone call. A man introduced 6 as the headmaster. “I want to talk to you about Karl’s absences.” Before he could say 7 word, I started to cry and began to feel disappointed and 8 8for Karl. “I love my son, but I just don’t know 9 to do. I’ve tried everything to get Karl to go back to school 10 it didn’t work. It’s out of my hands”. For a moment there was silence on the other end of the line. Finally the headmaster 11 said. “Thank you for your time”, and he hung up.Karl’s next report can showed a great implement in his grades. 12 his last year, I attended a parent-teacher meeting with Karl. I noticed that his teachers were 13 at the progresses he had made. On our way home, he said, “Mum, do you 14 that call from the headmaster least year. That was me. I wanted to play 15 joke. But when I heard what you 1/ 12said, I felt I was hurting you so much. At that moment I knew I had to make you proud.”1. A. talk B. talked C. to talk D. talking2. A. many B. much C. more D. the more3. When B. While C. Before D. If4. A. has B. have C. had D. having5. A. advice B. advising C. advisement D. adviser6. A. him B. himself C. me D. myself7. A. ether B. the other C. another D. others8. A. sad B. sadder C. sadly D. more sadly9. A. where B. how C. why D. what10. A. so B. but C. as D. or11. A. serious B. more serious C. seriously D. more seriously12. A. By B. On C. In D. To13. A. surprise B. surprised C. surprising D. surprises14. A. remember B. remembers C. remembered D. remembering15. A.不填 B. the C. an D. a二、完形填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16~25各题所给的A、B、C和D项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
广东省广州市荔湾区2019届九年级上学期期末考试数学试题(解析版)
广东省广州市荔湾区2019届九年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（）A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上都不是3．已知点A（2，﹣3）在双曲线y＝上，则下列哪个点也在此双曲线上（）A．（1，6）B．（﹣1，6）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A．B．C．D．5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°6．下列关于抛物线y＝3（x﹣1）2+1的说法，正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x＝﹣1C．顶点坐标是（﹣1，1）D．有最小值y＝17．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝90°，则∠BCD的度数是（）A．45°B．90°C．135°D．150°8．当a≠0时，函数y＝ax+1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A＝30°，则扇形BOC的面积为（）A．B．C．πD．10．如图，一段抛物线y＝﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x，x3均为正数，t＝x1+x2+x3，则t的取值范围是（）2A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12二、填空题（每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，A（2，﹣3）与点B关于原点对称，则点B的坐标是．12．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是．13．若二次函数y＝ax2+2x+1的图象与x轴有两个不相同的交点，则a的取值范围是．14．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则y1y2．（填“＞”或“＜”或“＝”）15．如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝cm．16．将半径为12cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角为．三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝1，AC＝．（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；（2）求点A和点A′之间的距离．18．（10分）抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y，的对应值如下表：x…﹣2 ﹣1 0 1 2 …y…0 ﹣4 ﹣4 0 8 …（1）根据上表填空：①抛物线与x轴的交点坐标是和；②抛物线经过点（﹣3，），对称轴为；（2）求该抛物线y＝ax2+bx+c的解析式．19．（10分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．20．（10分）如图，已知一次函数y＝﹣x+2与反比例函数y＝与的图象交于A，B两点，与x轴交于点M，且点A的横坐标是﹣2，B点的横坐标是4．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOM的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．。
广东省广州市荔湾区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷解析版
广东省广州市荔湾区2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）单项式﹣9xy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣9，6B．9，6C．﹣1，6D．﹣9，32．（2分）下列计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b3．（2分）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（2分）下列判断正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝|b|，则a＝﹣bC．若a＝b，则|a|＝|b|D．若a＝﹣b，则|a|＝﹣|b|5．（2分）解方程：2﹣＝﹣，去分母得（）A．2﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣x﹣7C．2﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7）6．（2分）如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝3cm，BD＝5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm7．（2分）如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝26°18'，则∠AOB的度数为（）A．42°32'B．52°36'C．48°24'D．50°38'8．（2分）将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α和∠β一定互余的是（）A．B．C．D．9．（2分）某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+30%）x•90%＝x+85B．（1+30%）x•90%＝x﹣85C．（1+30%x）•90%＝x﹣85D．（1+30%x）•90%＝x+8510．（2分）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到A n，则△OA2A2019的面积是（）A．504B．C．D．1009二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）亚洲陆地面积约为44000000平方千米，将44000000用科学记数法表示为．12．（3分）代数式3x﹣8与2互为相反数，则x＝．13．（3分）若﹣4x a y+x2y b＝﹣3x2y，则a+b＝．14．（3分）如图，射线OA的方向是北偏西65°，射线OB的方向是南偏东20°，则∠AOB 的度数为．15．（3分）若a+2b＝3，则5﹣2a﹣4b的值为．16．（3分）延长线段AB到C，使BC＝，反向延长AC到D，使AD＝，若AB＝8cm，则CD＝cm．三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）﹣2.4+（﹣3.7）﹣4.6+5.7（2）﹣3×18．（8分）计算：（1）﹣4﹣12×（2）﹣24﹣（﹣1）5×2+（﹣2）419．（8分）解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）＝120．（10分）已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy（1）化简A﹣2B；（2）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值．21．（8分）如图，A，O，B三点在一条直线上，∠AOC＝3∠COD，OE平分∠BOD，∠COE ＝80°，求∠COD的度数．22．（8分）列方程解应用题：某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？一共可以配成多少套？23．（12分）数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动．（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB＝16，ON＝2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm，4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD＝4AC，若点M为直线AB上一点，且AM﹣BM＝OM，求的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）单项式﹣9xy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣9，6B．9，6C．﹣1，6D．﹣9，3【分析】直接利用单项式的系数与次数确定方法得出答案．【解答】解：单项式﹣9xy2z3的系数和次数分别是：﹣9，6．故选：A．2．（2分）下列计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．3．（2分）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．4．（2分）下列判断正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝|b|，则a＝﹣bC．若a＝b，则|a|＝|b|D．若a＝﹣b，则|a|＝﹣|b|【分析】根据相反数、绝对值的意义判断即可．【解答】解：若|a|＝|b|，则a＝﹣b或a＝b，所以A，B选项错误；若a＝b，则|a|＝|b|，所以C选项正确；若a＝﹣b，则|a|＝|b|，所以D选项错误．故选：C．5．（2分）解方程：2﹣＝﹣，去分母得（）A．2﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣x﹣7C．2﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7）【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7），故选：D．6．（2分）如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝3cm，BD＝5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm【分析】根据题意求出CD的长，根据线段中点的性质计算即可．【解答】解：∵BC＝3cm，BD＝5cm，∴CD＝BD﹣BC＝2cm，∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝4cm，故选：B．7．（2分）如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝26°18'，则∠AOB的度数为（）A．42°32'B．52°36'C．48°24'D．50°38'【分析】根据角平分线定义得出∠AOB＝2∠AOC，代入求出即可．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝26°18'，∴∠AOB＝2∠AOC＝52°36′，故选：B．8．（2分）将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α和∠β一定互余的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β互余，故本选项正确；C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：B．9．（2分）某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+30%）x•90%＝x+85B．（1+30%）x•90%＝x﹣85C．（1+30%x）•90%＝x﹣85D．（1+30%x）•90%＝x+85【分析】直接利用提高提高30%后标价应为：（1+30%）x，结合打折在标价的基础上计算进而得出等式．【解答】解：设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是：（1+30%）x•90%＝x+85．故选：A．10．（2分）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到A n，则△OA2A2019的面积是（）A．504B．C．D．1009【分析】观察图形可知：OA2n＝n，由OA2016＝1008，推出OA2019＝1009，由此即可解决问题．【解答】解：观察图形可知：点A2n在数轴上，OA2n＝n，∵OA2016＝1008，∴OA2019＝1009，点A2019在数轴上，∴＝×1009×1＝，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）亚洲陆地面积约为44000000平方千米，将44000000用科学记数法表示为 4.4×107．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：44000000＝4.4×107．故答案为：4.4×107．12．（3分）代数式3x﹣8与2互为相反数，则x＝2．【分析】让两个数相加得0列式求值即可．【解答】解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，∴3x﹣8+2＝0，解得x＝2．13．（3分）若﹣4x a y+x2y b＝﹣3x2y，则a+b＝3．【分析】两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【解答】解：由同类项的定义可知a＝2，b＝1，∴a+b＝3．14．（3分）如图，射线OA的方向是北偏西65°，射线OB的方向是南偏东20°，则∠AOB 的度数为135°．【分析】根据方向角的定义，得到∠AOC的度数，即可解答．【解答】解：如图，由图可知∠AOC＝90°﹣65°＝25°，∠COD＝90°，∴∠AOB＝∠AOC+∠COD+∠BOD＝25°+90°+20°＝135°．故答案为：135°．15．（3分）若a+2b＝3，则5﹣2a﹣4b的值为﹣1．【分析】首先把5﹣2a﹣4b化成5﹣2（a+2b），然后把a+2b＝3代入，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a+2b＝3，∴5﹣2a﹣4b＝5﹣2（a+2b）＝5﹣2×3＝﹣1故答案为：﹣1．16．（3分）延长线段AB到C，使BC＝，反向延长AC到D，使AD＝，若AB＝8cm，则CD＝18cm．【分析】根据题中线段的长度关系，即能求出CD的长度．【解答】解：如图，BC＝＝4，AC＝AB+BC＝8+4＝12cm，AD＝＝6，CD＝AD+AC＝12+6＝18cm．故答案为18．三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）﹣2.4+（﹣3.7）﹣4.6+5.7（2）﹣3×【分析】（1）变形为（﹣2.4﹣4.6）+（﹣3.7+5.7）简便计算；（2）将带分数变为假分数，小数变为分数，再约分进行计算即可求解．【解答】解：（1）﹣2.4+（﹣3.7）﹣4.6+5.7＝（﹣2.4﹣4.6）+（﹣3.7+5.7）＝﹣7+2＝﹣5；（2）﹣3×＝﹣3×××＝﹣．18．（8分）计算：（1）﹣4﹣12×（2）﹣24﹣（﹣1）5×2+（﹣2）4【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）﹣4﹣12×＝﹣4﹣4+3＝﹣5；（2）﹣24﹣（﹣1）5×2+（﹣2）4＝﹣16+4×2+4＝﹣16+8+4＝﹣4．19．（8分）解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）＝1【分析】（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）5x+2＝3（x+2），去括号得：5x+2＝3x+6，移项得：5x﹣3x＝6﹣2，合并同类项得：2x＝4，系数化为1得：x＝2，（2）﹣＝1，去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项得：5x﹣8x＝10+15+2，合并同类项得：﹣3x＝27，系数化为1得：x＝﹣9．20．（10分）已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy（1）化简A﹣2B；（2）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值．【分析】（1）把表示A、B的式子代入，去括号，然后再合并同类项即可；（2）首先根据非负数的性质可得x、y的值，再把a、b的值代入化简后的式子求值即可．【解答】解：（1）A﹣2B，＝（2x2+xy+3y﹣1）﹣2（x2﹣xy），＝2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy，＝3xy+3y﹣1；（2）∵（x+2）2+|y﹣3|＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3，∴A﹣2B＝3xy+3y﹣1＝3×（﹣2）×3+9﹣1＝﹣18+9﹣1＝﹣10．21．（8分）如图，A，O，B三点在一条直线上，∠AOC＝3∠COD，OE平分∠BOD，∠COE ＝80°，求∠COD的度数．【分析】根据∠AOC＝3∠COD，可以用∠COD表示∠DOE，再根据∠COE＝80°，列方程求出答案即可．【解答】解：设∠COD＝x，∵∠AOC＝3∠COD，∴∠AOC＝3x，∠AOD＝4x，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE＝（180°﹣∠AOD）＝90°﹣2x，由∠COE＝∠COD+∠DOE得，x+90°﹣2x＝80°，∴x＝10°，即：∠COD＝10°22．（8分）列方程解应用题：某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？一共可以配成多少套？【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（84﹣x）人，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案．【解答】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84﹣x）人，根据题意可得；2×16x＝10（84﹣x），则84﹣20＝64（人），20×16＝320（套），答：每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人，一共可以配成320套．23．（12分）数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动．（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB＝16，ON＝2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm，4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD＝4AC，若点M为直线AB上一点，且AM﹣BM＝OM，求的值．【分析】（1）设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，表示出CD的长，进而用b﹣a＝16代入即可求出答案；（2）设运动的时间为t秒，由OD＝4AC得a与b的关系，再根据点M在直线AB的不同的位置分4种情况进行解答，①若点M在点B的右侧时，②若点M在线段BO上时，③若点M在线段OA上时，④若点M在点A的左侧时，分别表示出AM、BM、OM，由AM﹣BM＝OM得到m、a、b之间的关系，再计算的值即可．【解答】解：（1）设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，则，b﹣a ＝16，∵点C是OA的中点，点D是BN的中点，∴点C在数轴上表示的数为，点D在数轴上表示的数为，∴CD＝﹣＝＝＝9，答：CD的长为9；（2）设运动的时间为t秒，点M表示的数为m则OC＝t，BD＝4t，即点C在数轴上表示的数为﹣t，点D在数轴上表示的数为b﹣4t，∴AC＝﹣t﹣a，OD＝b﹣4t，由OD＝4AC得，b﹣4t＝4（﹣t﹣a），①若点M在点B的右侧时，如图1所示：由AM﹣BM＝OM得，m﹣a﹣（m﹣b）＝m，即：m＝b﹣a；∴＝＝＝1；②若点M在线段BO上时，如图2所示：由AM﹣BM＝OM得，m﹣a﹣（b﹣m）＝m，即：m＝a+b；∴＝＝＝＝；③若点M在线段OA上时，如图3所示：由AM﹣BM＝OM得，m﹣a﹣（b﹣m）＝﹣m，即：m＝＝＝﹣a；∵此时m＜0，a＜0，∴此种情况不符合题意舍去；④若点M在点A的左侧时，如图4所示：由AM﹣BM＝OM得，a﹣m﹣（b﹣m）＝﹣m，即：m＝b﹣a；而m＜0，b﹣a＞0，因此，不符合题意舍去，综上所述，的值为1或．。
2019年广州市荔湾区八年级下学期期末考试英语试卷+答案
1 / 1212019年广州市荔湾区八年级下学期期末考试英语试卷本试卷共四大题，共8页，满分100分；老师时间90分钟分钟第Ⅰ卷 （满分65分）一、语法选择（共15小题；每小题1分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从所给的A 、B 、C 和D 项中选出最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。
项中选出最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。
My teenage son Karl became quiet after his father died. As a single parent, I tried to do my best 1 to him. But the more I tried, 2 he refused to make a change. 3 his report card arrived during his first junior year, it said that he had been absent (缺课) 95 times from classes and 4six falling grades for the year. In this way he would never finish his studies. I sent him to the 5of the school. I hoped that he could help my son. But nothing changed! I was at work one day when I got a phone call. A man introduced 6 as the headmaster. “I want to talk to you about Karl’s absences.” Before he could say 7 word, I started to cry and began to feel disappointed and 88for Karl. “I love my so 8for Karl. “I love my son, but I just n, but I just don’t know 9 to do. I’ve tried everything to get Karl to go back to school 10 it didn’t work. It’s out of my hands”. For a moment there was silence on the other end of the line. Finally the headmaster 11said. “Thank you for your time”, and he hung up. Karl’s next report can showed a great implement in his grades. 12his last year, I attended a parent-teacher meeting with Karl. I noticed that his teachers were 13 at the progresses he had made. On our way home, he said, “Mum, do you 14that call from the headmaster least year. That was me. I wanted to play 15joke. But when I heard what you I felt I was hurting you so much. At that moment I knew I had to make you proud.”1. A. talkB. talkedC. to talkD. talking 2. A. many B. much C. more D. the more3. When B. While C. Before D. If4. A. has B. have C. hadD. having 5. A. adviceB. advisingC. advisementD. adviser 6. A. himB. himselfC. meD. myself 7. A. ether B. the other C. anotherD. others 8. A. sad B. sadderC. sadlyD. more sadly 9. A. where B. how C. why D. what10. A. so B. butC. asD. or 11. A. serious B. more seriousC. seriouslyD. more seriously 12. A. By B. OnC. InD. To 13. A. surprise B. surprised C. surprising D. surprises14. A. remember B. remembers C. rememberedD. remembering 15. A.不填不填 B. the C. an D. a二、完形填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16~25各题所给的A 、B 、C 和D 项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2019届广东广州荔湾区九年级上学期期末语文试卷【含答案及解析】
2019届广东广州荔湾区九年级上学期期末语文试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列词语中，加横线字的读音全都正确的一项是（）A．行市háng 五行缺土xíng 汗颜hàn 成吉思汗hànB．烙印kâ 恪尽职守kâ 沐浴yù 豁然贯通huîC．咨询zī 孜孜不倦zī 炫耀xuàn 头晕目眩xuànD．多娇jiāo 一代天骄jiāo 坚持chí 恃才放旷chì2. 下列词语中，没有错别字的一项是（________ ）A．重蹈覆辙咬文嚼字味同嚼蜡无与轮比B．开卷有益言行相顾怒不可遏格物致知C．断章取意自知之明吹毛求疵恼羞成怒D．喏喏连声精血城聚寻章摘句气冲斗牛3. 依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（）①公益与每个人。
在互联网时代成长起来的“微公益”，真正实现了公益的平民化、常态化。
②在上海举行的第48届世界乒乓球赛上，我国运动健儿，一举囊括五项冠军。
③“最美女教师”张丽莉在危急时刻舍己救人的壮举让许多人地流下了热泪。
A．休戚相关、所向无敌、不由自主B．息息相关、不可一世、不由自主C．息息相关、所向无敌、情不自禁D．休戚相关、不可一世、情不自禁4. 下列句子中，没有语病的一项是（________ ）A．近视患者要接受专业医师的检查，选配合适的眼镜，不要怕麻烦或爱漂亮而不戴眼镜。
B．广州骑楼具有遮风挡雨、利行人、便交易，虽历经百年的风雨，至今仍巍然屹立。
C．广州市民只需添加并搜索微信号“广州健康通”，就可以用手机预约挂号全市50家医院。
D．寒流入侵我国的路径，主要看北极地带和西伯利亚的冷空气哪一部分气压最高所决定的。
5. 把下列句子组合成语序合理、语意连贯的一段话，最恰当的一项是（）①这个道德，正是人世间最高贵的底线，这个良心，则是评价人性最基本的尺度。
2019年广州荔湾区七年级下学期期末英语试卷+答案
2019年广州荔湾区七年级下学期期末英语试卷+答案2019年广州荔湾区七年级下册英语期末试卷一、单项选择（共15小题；满分15分）第一节：语音（共5小题；每小题1分, 满分5分）在四个选项中, 选择与所给单词的划线部分读音相同的词, 并在答题卷上将该项涂黑。
1. act A. fact B. alone C. date D. allow2. lift A. tidy B. finish C. decide D. silent3. change A. group B. ago C. flag D. imagine4. useful A. rush B. discuss C. produce D. ruler5. appear A. stairs B. career C. wear D. care第二节：语法（共10小题；每小题1分, 满分10分）从6-15各题所给的A、B、C和D项中, 选出可以填入空白处的最佳选项, 并在答题卷上将该项涂黑。
6. Sandy and Lucy are good friends. Sandy is good at playing _______ violin but Lucy is good at playing _______ volleyball.A. the; aB. a; theC. /; theD. the; /7. People used to dry their clothes _______ the fire.A. onB. behindC. in front ofD. in the front of8. Last week, we went on holiday in Beijing. We learned a lot and enjoyed _______ very much.A. usB. themC. ourselvesD. themselves9. ----- Kate! Your grandparents _______ you at the school gate now. Hurry up!----- OK! Thanks.A. wait for . waited for C. will wait for D. are waiting for10. ----- _______ sunny day today! The sun is shining brightly. Let’s go outside for a picnic!----- That’s a good idea!A. What aB. WhatC. How aD. How11. We didn’t have enough chairs, _______ some of the students had to sit on the floor.A. butB. soC. orD. and12. ----- Must we return the books to the library tomorrow?----- No, you _______. You _______ keep them until next Monday.A. mustn’t; canB. mustn’t; mayC. needn’t; mayD. needn’t; must13. I think you should _______ smoking. It’s a terrible habit.A. give upB. pick upC. grow upD. set up14. ----- Sorry for being late.----- That’s all right. Please _______ here on time next week.A. comeB. comingC. to come . came15. Hurry up, kids! The school bus is coming. We have _______ time left.A. fewB. a fewC. littleD. a little二、语法选择（共10小题；每小题1分, 满分10分）阅读下面短文, 按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求, 从16?25各题所给的A、B、C 和D项中选出最佳选项, 并在答题卷上将该项涂黑。
广东省广州市荔湾区2019-2020学年九年级第一学期期末英语试卷及参考答案
广东省广州市荔湾区2019-2020学年九年级第一学期期末英语试卷一、语法选择（共15小题；每小题1分，满分15分）A long time ago, there lived a king. He built many things. Every year, he would spend a lot of money rebuilding his palace and every time it was much ___1___ than before. One day, the king had a new plan and he said to his men, “This year, I ___2___the best palace in the world. It should ___3___ within my kingdom, and by the people of neighboring states.”After ___4___ his palace, the king invited noblemen (贵族) from his kingdom, as well as from neighboring states to come. And he asked them ___5___ their opinions about the palace.“Unbelievable! It is ___6___ most beautiful palace.” the noblemen said. They looked around the palace and thought it was amazing. But one man ___7___ looked young stood in the corner. He hardly said ___8___.The king wanted to know ___9___ the man was silent when everyone else was praising his palace. He walked up to the man and asked, “Hello, young man. You keep silent. Is there anything wrong with my palace?”The man smiled and replied ___10___ a calm voice, “Your Majesty! Your palace is strong and will last ___11___ years or even longer. It is beautiful ___12___ not perfect. Many of your people are still suffering a hard life, ___13___ your palace looks wonderful. Because of that, I am silent.”The king listened to the young man’s opinion ___14___. Then he thanked the wise man for ___15___ honest words and said he would never try to rebuild his palace again. Instead, he used the money to help the people in need.1.A. beautiful B. more beautiful C. most beautiful D. the most beautiful 2.A. have built B. will build C. built D. was building 3.A. praise B. have praised C. be praising D. be praised 4.A. rebuilt B. would rebuilt C. rebuilding D. rebuild 5.A. give B. gave C. giving D. to give 6.A. / B. a C. an D. the 7.A. which B. what C. who D. whom 8.A. anything B. something C. nothing D. everything 9.A. how B. that C. if D. why 10.A. in B. at C. for D. of 11.A. hundred B. hundreds C. hundred of D. hundreds of 12.A. but B. and C. so D. or 13.A. where B. if C. though D. until 14.A. quiet B. quietly C. quietness D. quieter 15.A. he B. him C. his D. he’s二、完型填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）For many students, summer is a time for playing outside. However, for Liam Hannon, the summer of 2017 was a bit ___16___.That year, he joined an online learning program, which ___17___ him to give back to the community (社区). He was given a task to help homeless people.Liam ___18___ to his dad that there were a lot of homeless people just outside their home. These people were hungry and they could use something to lift their ___19___. Liam and his dad began to make sandwiches and handed them out to the homeless people.In order to help more homeless people, Liam created an online page to help raise money. ___20___, a lot of people supported his idea. Donations (捐赠) that were received through the website GoFundMe have made it possible for Liam to ___21___ a better cart and make thousands of more lunches. “I have seen people who are feeling really ___22___ on themselves. But when we hand them a lunch, their faces just light up,” says Liam.Now, Liam has another ___23___ called Legos of Love. People send in their old Lego blocks, which are then sorted (分类) and given to homeless children.This now 12-year-old boy ___24___ knows how to pay it forward. What he has done is an example of how even something as ___25___ as a sandwich can change the world.16.A. fashionable B. annoying C. silent D. different 17.A. challenged B. treated C. accepted D. ordered 18.A. made a mess B. told a joke C. pointed out D. held on 19.A. weights B. spirits C. hands D. voice 20.A. Humorously B. Confidently C. Crazily D. Luckily 21.A. buy B. serve C. consider D. share 22.A. down B. surprised C. nervous D. excited 23.A. homework B. victory C. advantage D. project24.A. surely B. thankfully C. carefully D. strictly 25.A. delicious B. necessary C. simple D. expensive三、阅读（共两节；满分45分）第一节阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）ATom walked away from the school. He would never return. He was a lonely boy. Nobody loved him. He met his best friend, Joe Harper. Joe’s mother had beaten him. But joe hadn’t done anything wrong. He also wanted to leave home. The two boys began to make plans. They both agreed to become pirates (海盗).Five kilometers south of St Petersburg was an island called Jackson’s island. It was close to the other shore of the river. They decided to go there. They looked for Huckleberry Finn, and he joined them at once. They decided to meet on the river bank three kilometers from the village at midnight. Each would bring tools for fishing, and whatever they could steal --- like those bad guys.Tom arrived with a boiled ham and a corn, Joe had some bacon, and Huck had a frying pan, all stolen from home or their neighbors. They took some fire from an empty boat, and then they set off on the raft (木筏). At about 2 a.m. they landed on Jackson’s Island, and carried their only possessions onto the shore. They decided to sleep in the open air. That was what pirates did.They built a fire, cooked some bacon for supper, and ate half of the com they had brought. It seemed wonderful to be eating in the wild forest of an undiscovered island. They said they would never go back.“It’s just the life for me,” said Tom, “You don’t have to get up in the mornings and go to school, and wash all those foolish things. A pirate doesn’t have to do anything.”Huck asked, “What do pirates do?”“Oh, they take ships and burn them. They get money and bury it in places where nobody can find it. And... kill everybody on the ships,” said Tom.Slowly their talk stopped. Huck slept easily. Tom and Joe had more difficulty getting to sleep. Their conscience (良知) started to work. They began to fear that it was wrong to run away, and they thought of the stolen meat, and worried that it was bad to steal.26.Why did the boys want to leave?A.They were uninterested in their study.B.They felt they were not loved by others.C.Being pirates could bring them much money.D.Floating on the sea allowed them to learn more.27.How did the boys get to Jackson’s Island? A.In a boat.B. By ship.C. On a raft.D. By swimming.28.What can we learn about the island?A.It was easy to find food on it. B.There was nobody else on it. C.There were no trees or animals on it. D.It was a good place to become pirates.29.How did Tom and Joe feel after they stopped talking about pirates?A.Sleepy.B. Embarrassed.C. Ashamed.D. Relaxed.30.What might Tom most probably do the next day? A.He would go back home.B.He would become a pirate.C.He would sail to other islands.D.He would pay back what he stole.BLewis Carrol is one of the most famous writers for children of all time. He is the author of the children’s classics Alice’s Adventures in Wonderland and Through the Looking-Glass. Lewis Carrol was born on January 27, 1832 in Daresbury, Cheshire, England. His real name was Charles Lutwidge Dodgson. He was the oldest boy in a family of eleven children. As a child,he did well in mathematics and won many prizes. He also created games for himself and his brothers and sisters.Lewis Carrol studied at Richmond School (1844-1845) and Rugby School (1846-1850). In 1850, he started studying at Christ Church, Oxford. After finishing his studies, he became a teacher of mathematics at Oxford. Apart from teaching mathematics, he also took photos and wrote essays and poems.Lewis Carrol loved children. He became friends with the children of Henry George Liddel, Alice and her sisters Lorina and Edith. The three little girls often visited the young mathematics teacher in his college rooms. They spent many hours with Carrol, sitting on his couch while he told them fantastic stories about dream worlds. He also drew pictures for these stories.During an afternoon picnic in 1864, Dodgson told the Liddel children a story of Alice’s Adventures Underground. Alice liked it very much and when they returned home, she asked him to write it down for her. He fulfilled the little girl’s wish and wrote the story down. He illustrated (配图) it with his own drawings and gave it to Alice.One day, the story fell into the hands of the novelist Henry Kingsley. He read it and told Carrol that he should publish it. The book was published as Alice’s Adventures in Wonderland in 1865. It became very successful. Carrol wrote some more stories and in 1871 published Through the Looking-Glass and What Alice Found There.Lewis Carrol died on January 14, 1898. By the time of his death, Alice had become the most popular children’s book in England, and by 1932 it was one of the most popular children’s books in the world.31.What was Lewis’ first job? A.a game designer.B. a mathematics teacher.C. a painter.D. a writer.32.Which of the following can best describe Lewis? A. honest.B. lonely.C. clever.D. humorous.33.The underlined word “fulfilled'” is closest in meaning to __________.A. praisedB. satisfiedC. changedD. regretted34.What is the correct order of the following events?a.Lewis made friends with three kids.b.Lewis wrote the story of Alice Adventures.c.Lewis was encouraged by Henry Kingsley to publish his story.d.Lewis told the kids the story of Alice’s adventures underground.e.Alice’s Adventures in Wonderland became famous all over the world.A. a-d-b-c-eB. a-b-d-c-eC. b-a-d-e-cD. b-c-a-d-e35. What is the author’s purpose of writing this article?A. To describe the Alice’s Adventures books.B. To tell Lewis Carrol’s early life as a teacher.C. To show Lewis Carrol’s friendship w ith kids.D. To introduce a writer named Lewis Carrol.CComfort. Safety. Favorite family memories. Future. Root. We asked our readers to share with us the keywords they thought of for their home. Here are some our favorite answers.“Home is a place, wher e you and your family can be safe, have all you need, and share your sadness and happiness, where you can help each other as a family. It does not matter how big or small. I live in a small room with my two sons, and we share our thoughts.”--- Honey “Sinc e 2007, I’ve built four homes with Habitat for Humanity families. The common point that each family has is: faith, hope, family, school, love, even future struggles. Home gave these four great families a safe place out of dangerous living conditions so they could think about the future as well as the present.”--- Chad “Home is a comfort place to live with our families and pets and enjoy with friends, a place to build memories as well as a way to build future wealth (财富). A place where we can truly just be ourselves. And whether our houses are big or small, they are our shelters.”--- Linda “Home is my root. When I was a little kid, my parents never had their own place. With 5 kids, my dad worked 7 days a week 12 hours a day; mom worked off and on, always running to get another job. We went from one place to another. I can remember one place we lived in had no bathroom, the windows were missing, and there were holes in the walls. So the first thing I didafter I got a job was to buy an apartment where I could live forever.”--- Thomas “Home means a future. Once we had a stable home, we could think beyond where we were going to live from week to week, and we could begin to look ahead to where we wanted to go. Home is the base where everything begins.”--- Kelly36. Where is the passage probably taken from?A.A novel.B. An advertisement.C. A magazine.D. A diary.37.How many people in the passage don’t care about the size of their home?A.1.B. 2.C. 3.D. 4.38.Everyone is talking about their own family EXCEPT ___________.A.HoneyB. ChadC. LindaD. Kelly39.Which of the following is TRUE about Thomas? A.He was born into a rich family.B.He liked travelling and moving.C.His parents were busy working.D.He bought an apartment without bathroom.40.Which can be the best title of the passage?A.East or West, Home is BestB.Different Home PatternsC.Finding a New HomeD.Keywords for HomeDA sea turtle climbed out of the ocean It was just before midnight. It arrived to lay eggs.Sea turtles have been doing this for 200 million years. Sea turtles lived at the time as the dinosaurs.The sea turtle had to survive plastic rubbish, fish nets and oil spills to get here. There is another danger. The Earth has been getting warmer. This makes the sand hot. Warm sand makes the turtle eggs hatch (孵化) as females (雌性).This is a problem. Female sea turtles are very important because they lay eggs. But male turtles are also needed to help make babies. Without enough males, sea turtles could die out.Every year, sea turtles swim to Cape Verde. It is a country in West Africa. About 30000 sea turtles nest (筑巢) there. This is one-sixth of all of Earth’s nesting sea turtles.Scientists from Great Britain studied the turtles there. They found 21 out of 25 young turtles were females.“Males here will die out in 20 to 30 years.”said Adolfo Marco Llorente. He is studying the turtles on Boa Vista. It is one of Cape Verde’s island. Without males, the turtles cannot have more babies.Businesses on Cape Verde are worried. Tourists come to see the sea turtles. The tourists buy local things like pottery. They would lose money if turtles died out.Scientists have looked at sea turtles in other warm areas. There are more female turtles there, too.84% of sea turtles hatchlings in Cape Verde are now femaleThis is worrying, so scientists have found ways to keep the turtle nests cool. Keeping the eggs cool means more male turtles can be hatched. One way is to move the eggs under the trees or bushes. Scientists have also put the eggs into smaller groups. Many eggs close together can heat up.Ll orente’s team collects the eggs in a bag. Then they bring them to a place on the beach behind a fence. The fence keeps animals away that want to eat the eggs. It also lets the scientists watch the temperature of the eggs.41.Which sentence from the passage is the topic sentence?A.Every year, sea turtles swim to Cape V erde.B.Without enough males, sea turtles could die out.C.The fence keeps animals away that want to eat the eggs.D.The past five years have been the hottest years on Earth.42.How does temperature hurt turtles? A.Higher temperatures make turtle eggs hatch as females.B.Turtle eggs will not hatch if the temperature is too cold.C.Turtle eggs are hatched as males when it cools down.D.A female turtle lays more eggs if it is warmer.43.Why do businesses on Cape Verde need turtles to hatch each year?A.Because the companies earn money from selling turtles.B.Because people there enjoy swimming with turtles.C.Because turtles bring tourists and money to the area.D.Because it helps to keep the temperatures cool.44.Which place has the highest percentage (百分比) of female turtles?A.San Diego.B. Boca Raton.C. Cape Verde.D. Great Barrier Reef.45.Which is the way to help more baby boy turtles be hatched?A.Put the turtle eggs in groups.B.Move the eggs to cooler places.C.Collect and keep the eggs in bags.D.Watch and help the turtles lay eggs.第二节阅读填空（共5小题；每小题1分，满分5分）People around the world need to get moving, according to a new study by the World Health Organization (WHO). About 25 percent of adults worldwide do not get enough exercise, according to the study. ___46___ Because of this, about 1.4 billion people are at greater risk for deadly diseases such as heart disease and cancer. According to the WHO, people should do at least 150 minutes of light exercise each week, such as dancing or swimming. ___47___When it comes to exercising more, experts say that we don’t have to go to the gym everytime. ___48___ Standing on one leg for 30 seconds each day is also good for our health.___49___ Thirty-two percent of women fail to exercise enough, compared to twenty-two percent of men. Women tend to spend more time at home taking care of children and doing housework.Countries with higher incomes showed higher rates of inactivity. For example, people in Kuwait and the United States exercise less than people in Uganda and Nepal. Does China exercise? ___50___ The study says that 14 percent of Chinese adults don’t exercise enough, much lower than the average rate --- 26 percent --- of other middle-income nations.四、写作（共三节，满分35分）第一节单词拼写（共6小题；每小题1分，满分6分）51.The doctor advised Samuel to l_____________ weight in a healthy way. 52.We can’t park our car here because the s____________ says “No Parking”.53.Our work was finally completed a______________ of time with everyone’s effort. 54.The woman who was sitting on the ground looked p__________ and tired. She needed help.55.To our great joy, we b__________ their team in the football match by a score of two to one.56.After having a good r___________, they went on with their project.第二节完成句子（共7小题；每小题2分，满分14分）57.很可惜，今天天气不好，我们不能去白云山游玩。
2019春广东省广州市荔湾区七年级(下)期末数学试卷
2019 春广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共20.0 分）1. 实数，-，，12019中无理数是（）A. B. C. D.2. 为了解某市2018 年参加中考的32000 名学生的视力情况，抽查了其中1600 名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）A.32000 名学生的视力情况是总体B.样本容量是 32000C.1600 名学生的视力情况是总体的一个样本D.以上调查是抽样调查3.如图，俄罗斯方块游戏中，图形A 经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）A.先向右平移 5 格,再向下平移 3 格B.先向右平移 4 格,再向下平移 5 格C.先向右平移 4 格,再向下平移 4 格D.先向右平移 3 格,再向下平移 5 格4. 已知点 A 在第二象限且到x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为2，则 A 点坐标为（）A. B. C. D.5. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB CF F= ACB=90 °DBC的度数为（）∥，∠ ∠，则∠A. B. C. D.6. 已知a b，则下列不等式正确的是（）＜A. B. C. D.7.下列说法：① 与同一条直线平行的两条直线必平行；②相等的角是对顶角：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，没有交点的两条直线叫平行线，其中正确命题有（）个．A. 1B.2C.3D. 48.已知关于x， y 的二元一次方程组的解为，则 a-2b 的值是（）A. B.2 C.3 D.9.关于 x 的不等式 -1＜ x≤a 有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（）A. B. C. D.10.已知实数x y① x-y=4-p② x+y=2+3 p③ x y，那么实数p的取值范围是（），同时满足三个条件：；；＞A. B. C. D.二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分）11.16 的平方根是 ______．13.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 1， 2），将点 A 沿 x 轴的正方向平移n 个单位后，得到的对应点的坐标为（4， 2），则 n=______．14.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所示，图中工人部分所对应的圆心角为 ______°．15. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D C D C′，分别落在，的位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′等于 ______°．16.对于任意实数 a、b，定义关于“? ”的一种运算如下： a? b=2a+b，例如： 3? 4=2 ×3+4=10．若 x? （ -y）=2， ?x=7x=______，y=______．，则三、计算题（本大题共 2 小题，共16.0 分）17.（ 1）计算： |-2|- +（ -1）×（ -3）（ 2）解方程组：18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共 5 小题，共46.0 分）ABC经过平移后，顶点A平移到了A′ -13）．19. 如图，△（，（1）画出平移后的△A′B′C′；（2）求出△A′B′C′的面积．20.为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：请根据以上图表，解答下列问题：零花钱数额 x/元人数（频数）频率0≤x＜3060.1530≤x60120.30＜60≤x＜90160.4090≤x＜120b0.10120 ≤x＜ 1502a（1）这次被调查的人数共有 ______人， a=______．（2）计算并补全频数分布直方图；（ 3）请估计该校1500 名学生中每月零花钱数额低于90 元的人数．21.如图，在四边形 ABCD 中，AD ∥BC，∠ABC=∠CDA，BE、DF 分别是∠ABC和∠ADC 的平分线，求证： BE∥DF ．22.某校计划组织师生共300 人参加一次大型公益活动，如果租用 6 辆大客车和 5 辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30 人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．23.如图，已知 AB∥CD，直线 FG 分别与 AB、 CD 交于点 F 、点 G．（1）如图 1，当点 E 在线段 FG 上，若∠EAF=40°，∠EDG=30°，则∠AED=______°．（2）如图 2，当点 E 在线段 FG 的延长线上， CD 与 AE 交于点 H，则∠AED、∠EAF 、∠EDG 之间满足怎样的关系，请证明你的结论；（3）如图 3，在（2）的条件下， DM 平分∠EDG ，交 AE 于点 K ，射线 AN 将∠EAB 分成∠EAN：∠NAB=1：2，且与 DM 交于点 I，若∠DEA =22 °，∠DIA =20 °，求∠DKE 的度数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：，2019， 1=1，∴-，，12019是有理数，是无理数．故选： A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001 ，等有这样规律的数．2.【答案】B【解析】解：A、 32000 名学生的视力情况是总体，故 A 不符合题意；B、样本容量是1600，故 B 符合题意；C、 1600 名学生的视力情况是总体的一个样本，故 C 不符合题意；D、以上调查是抽样调查，故 D 不符合题意；故选： B．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3.【答案】C【解析】解：图形 A 经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是先向右平移 4 格，再向下平移 4 格．故选： C．利用网格特点和平移的性质对各选项进行判断．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．4.【答案】A【解析】解：∵点A在第二象限，到x 轴的距离是3，到 y 轴的距离是2，∴点 A 的横坐标是 -2，纵坐标是3，∴点 A 的坐标为（ -2， 3）．故选： A．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：由题意可得：∠EDF =45°，∠ABC=30°，∵AB ∥CF ，∴∠ABD =∠EDF =45 °，∴∠DBC=45 °-30 °=15 °．故选： B．直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=60°，进而得出答案．此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出∠ABD 的度数是解题关键．6.【答案】D【解析】解： A、在不等式 a＜ b 的两边同时减去8，不等式仍成立，即a-8＜ b-8，故本选项错误．B、在不等式 a＜b 的两边同时乘以 - ，不等号方向改变，即- a＞ - b，故本选项错误．C、在不等式 a＜b 的两边同时除以 2019，不等式仍成立，即＜，故本选项错误．D、在不等式 a＜b 的两边同时乘以 -2 再加 1，不等号方向改变，即1-2a＞1-2b，故本选项正确．故选： D．利用不等式的性质判断即可．此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：与同一条直线平行的两条直线必平行，① 说法正确；相等的角不一定是对顶角，② 说法错误；在同一平面内过一点且有且只有一条直线与已知直线垂直，③ 说法正确；④ 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，④说法正确；正确的有 3 个，故选： C．根据平行公理、对顶角的性质、平行线的概念、平方根的概念进行判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8.【答案】B【解析】解：把代入方程组得：，解得：，所以 a-2b= -2 ×（ - ）=2，故选： B．把代入方程组，得出关于a、 b 的方程组，求出方程组的解即可．本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、 b 的方程组是解此题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵不等式-1＜x≤a有3个整数解，则 2≤a＜3，故选： C．根据不等式的整数解为0， 1， 2，即可确定出 a 的取值范围．本题主要考查不等式组的整数解，解题的关键是掌握据得到的条件进而求得不等式组的整数解．10.【答案】D【解析】解：① +②得：x=3+ p，把 x=3+p 代入①得： y=-1+2p，∵x＞y，∴3+ p＞ -1+2p，∴p＜ 4．故选： D．把 p 看成已知数，求得x， y 的解，根据所给的不等式即可求得实数p 的取值范围．主要考查了方程与不等式的综合运用．此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围．方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围．11.【答案】±4【解析】解：∵（±4）2=16，∴16 的平方根是±4．故答案为：±4．根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根．12.【答案】＜【解析】解：∵=4，∴＜=4，∴＜4．故答案为：＜．直接利用实数比较大小的方法分析得出答案．此题主要考查了实数比较大小，正确掌握算术平方根的性质是解题关键．13.【答案】3【解析】解：点 A 的坐标为（ 1，2），将点 A 沿 x 轴的正方向平移 n 个单位后，得到的对应点的坐标为（ 1+ n，2），即（ 4， 2），∴1+ n=4，解得： n=3，故答案为： 3．首先根据点的平移规律得对应点的坐标为（1+ n，2），即 1+n=4 ，即可解答．此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．14.【答案】36【解析】解：∵被调查的总人数为40÷20%=200 （人），∴图中工人部分所对应的圆心角为360 °×=36 °，故答案为： 36．先根据公务员人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用360°乘以工人的人数所占比例．本题主要考查扇形统计图与折线统计图，解题的关键是根据图形得出解题所需的数据．15.【答案】50【解析】解：∵AD∥BC，∠EFB=65°，∴∠DEF =65 °，又∵∠DEF =∠D′EF=65°，∴∠D′EF=65 °，∴∠AED ′=180 °-65 °-65 °=50 °．故答案是： 50．先根据平行线的性质得出∠DEF 的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．16.【答案】34【解析】解：∵x?（-y）=2，且? x=7，∴，两式相加，可得3x=9，∴x=3．把 x=3 代入 y+x=7，得y+3=7 ，∴y=4．故答案为： 3， 4．依据 x? （-y）=2，且?x=7，可得方程组，解方程组可得到x+y的值．本题主要考查解二元一次方程组以及有理数的混合运算的运用，根据题意列出方程组是解题的关键．17.【答案】解：（1）原式=2-2+3=3；（2），②-①得： 3x=9，解得： x=3，把 x=3 代入①得： y=-2 ，则方程组的解为．【解析】（ 1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及乘法法则计算即可求出值；（ 2）方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．解不等式x-2（x-1）≥1，得： x≤1，则不等式组的解集为-2＜ x≤1，将解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）△A′B′C′的面积为 5×4- ×1×5- ×3×4- ×1×4=9.5．【解析】（ 1）由点 A（2，0）及其对应点A′（-1， 3）得出△ABC 需要先向左平移 3 个单位，再向上平移3个单位，据此作出点B、C 的对应点，再顺次连接即可得；（ 2）利用割补法求解可得．本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质及割补法求三角形的面积．20.【答案】解：（1）40；0.05；（ 2）补全频数直方图如下：（3）估计每月零花钱的数额 x＜ 90 范围的人数为．【解析】【分析】此题主要考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．（ 1）根据 0≤x＜ 30 组频数及其所占百分比可得总人数，120≤x＜ 150 组人数除以总人数可得 a 的值．（ 2）根据以上所求结果即可补全直方图；（ 3）利用总人数1500 乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（ 1）这次被调查的人数共有6÷0.15=40 ，则 a=2÷40=0.05；故答案为： 40； 0.05；（ 2）见答案；（ 3）见答案 .21.【答案】证明：∵BE、DF分别是∠ABC和∠ADC的平分线，∴∠EBC= ∠ABC，∠EDF = ∠ADC ，∵∠ABC=∠ADC ，∴∠EBC=∠EDF ，∵AD ∥BC，∴∠ADF =∠DFC ，∴∠EBC=∠DFC ，∴BE ∥DF ．【解析】欲证明BE∥DF ，只要证明∠EBC=∠DFC 即可．本题考查平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）设每辆小客车的乘客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，根据题意可得：，解得：，答：每辆小客车的乘客座位数是18 个，大客车的乘客座位数是35 个；（ 2）设租用 a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a+35 （ 11-a）≥ 300+30，解得： a≤3，符合条件的 a 最大整数为3，答：租用小客车数量的最大值为3．【解析】（ 1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17 个以及师生共300 人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（ 1）中所求，进而利用总人数为300+30，进而得出不等式求出答案．此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出不等关系是解题关键．23.【答案】70【解析】解：（1）如图，延长DE 交 AB 于 H，∵AB ∥CD ，∴∠D=∠AHE =30 °，∵∠AED 是△AEH 的外角，∴∠AED =∠A+∠AHE=40 °+30 °=70 °，故答案为： 70；（2）∠EAF=∠AED +∠EDG ．理由：∵AB∥CD，∴∠EAF=∠EHC ，∵∠EHC 是△DEH 的外角，∴∠EHG=∠AED+∠EDG ，∴∠EAF=∠AED +∠EDG ；（3）∵∠EAI ：∠BAI=1 ： 2，∴设∠EAI=α，则∠BAE=3 α，∵∠AED =22 °，∠DIA =20 °，∠DKE =∠AKI ，又∵∠EDK +∠DKE +∠DEK =180°，∠KAI+∠KIA +∠AKI =180°，∴∠EDK =α-2 °，∵DI 平分∠EDC ，∴∠CDE=2 ∠EDK =2 α-4 °，∵AB ∥CD ，∴∠EHC=∠EAF=∠AED+∠EDG，即 3α=22°+2-α4°，解得α=18°，∴∠EDK =16 °，∴在△DKE 中，∠EKD =180 °-16 °-22 °=142 °．（ 1）延长 DE 交 AB 于 H，依据平行线的性质，可得∠D=∠AHE=30°，再根据∠AED 是△AEH 的外角，即可得到∠AED =∠A+∠AHE =40°+30°=70°；（2）依据 AB ∥CD ，可得∠EAF=∠EHC ，再根据∠EHC 是△DEH 的外角，即可得到∠EHG =∠AED+∠EDG ，即∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）设∠EAI =α，则∠BAE=3α，进而得出∠EDK =α-2 °，依据∠EHC=∠EAF=∠AED+∠EDG ，可得3α=22°+2-α4°，求得∠EDK =16°，即可得出∠EKD 的度数．本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解．解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．。
2019 年广州荔湾区七年级下学期期末考试英语试卷
2019年广东广州荔湾区七年级下学期期末考试英语试卷本试卷共四大题，8 页，满分 100 分；考试时间 90 分钟一、语言知识与运用（共两节，满分 20 分）第一节语音（共10小题，每小题 1 分，满分 10 分）A1.从1~7各题所给的A、B、C、D项中，选出划线部分的发音与题前音标符号的发音一致的单词，并在答题卡上将该单词的选项涂黑。
(1) /ʃ/ ________A. beachB. changeC. machineD. French(2) /ju:/ ________A. rubberB. produceC. funnyD. discuss(3) /əu/ ________A. oftenB. officeC. onlyD. forgot(4) /eə/ ________A. careB. dearC. cheerfulD. here(5) /s/ ________A. seldomB. televisionC. usuallyD. pleasure(6) /k/ ________A. cityB. catchC. centerD. cinema(7) /f/ ________A. laughB. brightC. fightD. light第二节语法单项选择（共 10 小题，每小题 1 分，满分 10 分）从 3~12 各题所给的A、B、C、D项中选出可以填进空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项编号涂黑。
3.Mary looked under ________ table and found ________ pen I lost yesterday.A. the; aB. /; theC. the; theD. the; /4.________ is one of the famous places of interest in Beijing.A. A great wallB. Great wallC. The Great WallD. The great wall5.There was a lot of homework today, ________ I finished it quickly.A. andB. butC. orD. so6.Mrs. Smith made ________ a cup of tea and then gave a telephone call to ________ father.A. her; herB. her; herselfC. herslf; herselfD. herself; her7.There is a desk ________ the window and ________ it is my computer.A. in front of; aboveB. in front of; onC. in the front of; aboveD. in the front of; on8.—Don't talk aloud here. The baby ________ in the room.—I'm sorry.A. will sleepB. sleepsC. is sleepingD. sleep9.There is ________ salt left in the kitchen. Let's go to the store and buy some.A. littleB. a fewC. a littleD. few10.John, look at the time. ________ you play the piano at such a late hour!A. CanB. ShouldC. NeedD. Must11.________ to the Palace Museum if you want to know more about the Chinese history.A. GoB. To goC. GoingD. Goes12.Joyce enjoyed herself so much ________ she visited her friend Dora in Amerca in March this year.A. beforeB. whenC. ifD. after二、完形填空（共 10 小题；每小题 1 分，满分 10 分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从 1~10 各题所给的A、B、C、D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该选项编号涂黑。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019年上册荔湾区六年级-期末试卷
1. [单选题]
2. [单选题] 一张圆形纸片，至少对折（）次，才能找到圆心。
3. [单选题]
4. [单选题]
5.[单选题]
6.判断题。
（对的写“T”,错的写“F”）
1、因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。
（）。
2、早上，张明从家里出发，往东偏南30 的方向走300米到达学校；下午，从学校返回，。
往西偏北60 的方向走300米便回到家里。
（）
3、王军想制作一个统计图反映校园内松树、柳树等各种树木的数量，选用扇形统计图最合适。
（）
4、两个半径相等的圆，它们的面积也一定相等。
（）
5、向阳小学和智慧小学的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%，那么智慧小学男生人数
一定比向阳小学的男生人数多。
（）7.
8.
9.
10.
11.一个时钟的分针长6cm,当分针正好走一圈时，
它的尖端所走的路程是（）cm，它扫过的
2
面积是（）cm 。
12.用圆规画一个周长是12.56cm的圆时，圆规两脚之间的距离应该是（）cm，画得圆的面积是（）
2
cm 。
13.某日某校六（2）班到校人数是38人，缺勤2人，这天该班学生的出勤率是（）%。
14.某种蔬菜去年12月第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价10%。
两周以来共涨价（）%。
15. 台风生成后，先是向（）偏（）。
（）的方向移动了（）km，到达A市；。
接着改变方向，向（）偏（）（）
的方向移动了（）km，到达B市。
16.直接写出得数。
17.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
18.解下列方程。
19.请找出下图中圆的圆心，用点O表示，再在圆中画一个圆心角是90 的扇形。
20.量一量，填一填，画一画。
（1）右图中，学校在小明家的（）偏（）。
（）的方向上，距离是400m；邮局在小明。
家的（）偏（）（）的方向上，
距离是600m。
（2）书店在学校的东偏南30 方向200米处，请右图中画出书店所在的位置。
21.搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共100t。
三种原料分别需要多少吨？
22.李明和爸爸一起去操场散步。
李明走一圈需要8分钟，爸爸走一圈需要6分钟。
如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
23.通过垃圾分类，去掉可以回收的、不易降解
的物质，可减少垃圾数量60%。
如果某座城市
原来每天生产2.5万吨垃圾，开展垃圾分类后，
每天只产生多少万吨垃圾？
24.C919大型客机是我国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的干线民用飞机。
由于大量采用先进复合材料，C919机舱内噪音约为60分贝，比国外同类型飞机降低了25%。
国外同类型飞机的机舱内噪音约为多少分贝？
25.下图中，大圆半径等于小圆的直径。
请求出阴影部分的面积。
26.12019年8月，4000元以上高端智能手机国产品牌销售占比如下图所示。
（1）从图中可以看出，在4000元以上高端智能手机国产品牌中，（）手机有着绝对的优势。
（2）假如当月4000元以上高端智能手机国产品牌共销售了200万台，
其中vivo和小米手机分别销售了多少万台？
（3）在4000元以上高端智能手机中，当月OPPO手机比华为手机少销售了百分之几？。