人教版数学六年级下册数学游戏---神奇的纸

课题: 《数学游戏--神奇的纸》

教学目标:

1.了解一张长方形纸剪成一个大洞的原理,掌握剪成大洞的方法,能够通过实际

操作获得成功.

2.通过动手实践,体会连通的原理,初步建立形态转化的意识.

3.体验趣味性活动的全过程,游戏--疑问--探索--实践--升华,开拓学生解决问

题的思路,培养思维的灵活性和对数学学习的兴趣.

教学重点:

一张长方形纸剪成一个大洞的方法.

教学难点:

体会连通原理以及形态转化的规律.

学情分析:

教学过程:

活动1: 开门见山,激发兴趣

1.(出示长方形纸)提出问题：你能在这张纸上剪出一个大洞吗？

2.学生操作

(1)展示作品.

(2)交流方法:都是从纸的中间剪下一部分形成一个洞.

(3)小结指出：洞的形成减少了长方形纸的面积，洞要比长方形的面积小。

活动2: 设置疑问,引发思考.

1.再次提出问题：不减少长方形纸的面积，剪出一个比这张纸面积大的洞吗？

2.学生疑惑,产生困难.

3.学生思考汇报

（1）认为：无论怎么剪洞都要比纸的面积小。

（2）认为：根本无法实现。只有魔术师才能做到。

4.揭示原因：同学们思维定式了。换个角度能够解决问题。

活动3：感受神奇，提出疑问。

1．布置三个任务。

(1)感受神奇、(2)体会思维方式的转变、(3)提出疑问。

2．播放微课视频，学生带着三个任务观看。

3．引导学生感受神奇,说出方法的转变----原来从纸的中间见下一部分形成洞,现在通过来回剪拉成一个洞.

4．学生提出问题

（1）最后一步是从折痕上的A点剪到B点，还是将折痕完全剪开？

（2）沿两方向剪，每次为什么不能剪刀头？

（3）对折剪是不是为了简便快捷？

（4）一定是从两个方向剪吗，如果只沿一个方向剪行不行？

活动4:自主探索,理解原理.

1.理解对折：

(1)演示: 明确折痕相当于纸的对称轴,体会对折剪方便.

(2)课件演示:折痕两边的剪痕是完全对称的, 说明对折剪目的剪得方便均匀。

2.布置操作要求,把疑问转化为假设寻找原理.

3. 学生操作,交流结果。

4.体会剪的方式---连通不断

(1) 学生汇报展示:将折痕完全剪开,结果长方形被横着分为两半，肯定无法出现大洞了。沿两方向剪，以剪到头，长方形纸就竖着断开了。

(2) 得到结论:无论朝哪个方向剪都要留有余地.

(3) 课件演示：沿折痕剪就是把原来长方形的宽边断开了，图形无法连通了。沿两方向剪到头，就是把原来长方形的长边断开了，图形无法连通了。

(4) 总结：保证纸的连通不断，就不能把纸的四边剪开，每种剪法都不能剪到头。5．理解朝两个方向来回剪---保证纸的面积不变

（1）提问：有没有朝同一方向剪的？结果是什么？

（2）学生：形成的洞还是减少的长方形的面积。

（3）展示总结：还需要两方向来回的剪。

6. 总结完整的步骤

7. 学生动手操作，展示成果。

活动5：再设疑问，升华认识。

1.引导理解—形态转化

(1)思考剪的过程中变与不变.

(2)得到:纸的面积不变。只是纸的形态发生变化。

2.初步感知洞的大小与小长方形的个数有关：

(1)课件演示剪的过程中相当于把一个大长方形转化成许多小长方形。

(2)观察课件: 形态转化后小长方形的位置的变化。

(3)提出：如果每边各有5个小长方形，形成的洞会怎样？

3.学生比较小长方形的个数，宽度，印证”洞的大小与小长方形的个数有关”。

4.提出：不减少长方形纸的面积，剪出一个比这张纸面积大的洞，能让两个同

学钻过去吗？

5.学生认识到：形态转化前后总面积不变,小长方形的宽度越小,总长度越长,

每次剪出的纸条越细,得到的洞就越大.

6.再次操作,体会成功.

活动6:联系实际,展望未来.

1.提出:运用今天的收获,你们想到了什么?

2.学生汇报

(1)不可能----后来通过学习觉得我也能行，换个角度思考。

(2)觉得数学挺有意思的。

(3)拉花也用到了连通的原理. 剪的越密，拉出来的花越长。

3．介绍形态转化意识的应用，激发探索欲望。

有的拉花也是一种形态的转化.形态的转化在建筑方面也有所应用（出示苏州园

在很多方面都有独到之处，布局设计恰到好处的运用了形态转化的思想，本来是一块很小的地方景色会一览无余，设计者巧妙运用花墙和廊子来来回回穿插（课件出示），显得层次更多,景致深,面积不大游客走的路不少, ,对美的享受更深长.

4.学生畅谈形态转化的意识在未来的应用。

5. 通过今天的学习同学们觉得数学有意思吗？你们愿意探索数学的奥秘吗？

板书设计:

神奇的纸

对折对称方便、均匀、美观方式留有余地连通不断

方向来回剪面积不变

形态转化