宿迁市剑桥国际学校高三数学午练 (79)
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高三数学午间小练（79）
班级_________ 姓名____________
1.命题“x ∀∈R ，20x ≥”的否定是____________．
2.已知集合{}1,0A =-，集合{}0,1,2B x =+,且A B ⊆，则实数x 的值为____________．
3.在ABC ∆中,5,8,60a b C ︒===, 则CB CA ⋅
的值为____________．
4.已知方程x 2+(4+i)x +4+a i=0(a ∈R )有实根b ,且z =a +b i ，则复数z =____________．
5.以双曲线2
213
x y -=的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是____________．
6. 已知n m ,是两条不同的直线，βα,为两个不同的平面，有下列四个命题： ①若βα⊥⊥n m ,，m ⊥n ，则βα⊥； ②若n m n m ⊥,//,//βα，则βα//； ③若n m n m ⊥⊥,//,βα，则βα//；
④若βαβα//,//,n m ⊥，则n m ⊥．
其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）____________． 7.下面的程序段结果是____________．
8．若关于x 的不等式2260ax x a -+<的解集为(1, m )，则实数m =____________．
9．若函数f (x )=min{3+log 4
1x ,log 2x },其中min{p ,q }表示p ,q 两者中的较小者，则f (x )<2的解
集为____________．
10.已知函数)(x f 定义在正整数集上，且对于任意的正整数x ，都有(2)2(1)f x f x +=+()f x -，且(1)2,(3)6f f ==，则(2009)f =____________．
11.把数列{}21n +依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四 个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15， 17，19，21），……，则第104个括号内各数字之和为____________．
12.设220
240330x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩
，则目标函数22
z x y =+取得最大值时，x y +=____________．
13.一个六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a 的正三角形，这样的两个 多面体的内切球的半径之比是一个最简分数n
m
,那么积m ·n 是____________．（此题有问题） 14.已知函数①x x f ln 3)(=；②x
e x
f c os 3)(=；③x
e x
f 3)(=；④x x f cos 3)(=.其中对
于)(x f 定义域内的任意一个自变量1x 都存在唯一个自变量)()(,212x f x f x 使=3成立的
函数是序号是____________．
i←1 s←1
While i≤4 s←s×i i←i+1 End while Print s
1.2,0x x ∃∈ 2.3- 3.20 4.z=2-2i 5.2266y x y x ==-或6 .8+2 (cm )． 7.24 8. 2 9.0 5 13.6 14.③ 江苏省2011届高三数学小题训练029 1.命题“x ∀∈R ，20x ≥”的否定是 . 2.已知集合{}1,0A =-，集合{}0,1,2B x =+,且A B ⊆，则实数x 的值为 . 3.在ABC ∆中,5,8,60a b C ︒===, 则CB CA ⋅ 的值为 . 4.已知方程x 2+(4+i)x +4+a i=0(a ∈R )有实根b ,且z =a +b i ，则复数z = . 5.以双曲线2 213 x y -=的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 6.如图是一个几何体的三视图（单位：cm ）．这个几何体的表面积为 7.下面的程序段结果是 8．若关于x 的不等式2260ax x a -+<的解集为(1, m )，则实数m = . 9．若函数f (x )=min{3+log 4 1x ,log 2x },其中min{p ,q }表示p ,q 两者中的较小者，则f (x )<2的解 集为_ . 10.已知函数)(x f 定义在正整数集上，且对于任意的正整数x ，都有(2)2(1)f x f x +=+()f x -，且(1)2,(3)6f f ==，则(2009)f = ._ 11.把数列{}21n +依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四 个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15， 17，19，21），……，则第104个括号内各数字之和为 . 12.设220 240330x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩ ，则目标函数22 z x y =+取得最大值时，x y += 13.一个六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a 的正三角形，这样的两个 多面体的内切球的半径之比是一个最简分数n m ,那么积m ·n 是 . 14.已知函数①x x f ln 3)(=；②x e x f c os 3)(=；③x e x f 3)(=；④x x f cos 3)(=.其中对 于)(x f 定义域内的任意一个自变量1x 都存在唯一个自变量)()(,212x f x f x 使=3成立的 函数是序号是___ i←1 s←1 While i≤4 s←s×i i←i+1 End while Print s