大学物理学复习资料

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第一章 质点运动学 主要公式：

1．笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k ，

质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r

)()()()(++=

参数方程：。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩

⎪⎨

⎧===)()()

(

2．速度：dt r

d v =

3．加速度：dt v

d a =

4．平均速度：t

r

v ∆∆=

5．平均加速度：t v

a ∆∆=

6．角速度：dt d θ

ω=

7．角加速度：dt

d ω

α=

8．线速度与角速度关系：ωR v = 9．切向加速度：ατR dt

dv

a ==

10．法向加速度：R

v R a n 2

2

==ω

11．总加速度：2

2n a a a +=τ

第二章 牛顿定律 主要公式：

1．牛顿第一定律：当0=合外F

时，恒矢量=v

。

2．牛顿第二定律：dt

P d dt v d m a m F

=

== 3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F F '-=

第三章 动量和能量守恒定律 主要公式：

1．动量定理：P v v m v m dt F I t t

∆=-=∆=⋅=⎰)(1221

2．动量守恒定律：0,0=∆=P F

合外力

当合外力

3. 动能定理：)(2

1212

22

1v v m E dx F W x x k -=

∆=⋅=⎰合

4．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=∆E

第五章 机械振动 主要公式：

1．)cos(ϕω+=t A x T

π

ω2= 弹簧振子：m k =ω，k

m T π2= 单摆：l g =

ω，g

l T π2= 2．能量守恒：

动能：221mv E k = 势能：22

1

kx E p =

机械能：22

1

kA E E E

P k =+=

3．两个同方向、同频率简谐振动的合成：仍为简谐振动：)cos(ϕω+=t A x 其中：

⎪

⎩

⎪⎨⎧++=∆++=22112211212221cos cos sin sin cos 2ϕϕϕϕϕϕA A A A arctg A A A A A

a. 同相，当相位差满足：πϕk 2±=∆时，振动加强，21A A A MAX +=；

b. 反相，当相位差满足：πϕ)12(+±=∆k 时，振动减弱，21A A A MIN -=。

第六章 机械波 主要公式：

1．波动方程：])(cos[ϕω+=u x

t A y

⎩⎨

⎧取加号

向左取负号向右,;

,u u 2．相位差与波程差的关系：x ∆=

∆λ

π

ϕ2

3．干涉波形成的条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。 4．波的干涉规律：)(21212x x --

-=∆λ

π

ϕϕϕ

a.当相位差满足：πϕk 2±=∆时，干涉加强，21A A A MAX +=；

b.当相位差满足：πϕ)12(+±=∆k 时，干涉减弱，21A A A MIN -=。

第七章、第八章 气体动理论 热力学基础 主要公式：

1.

)(为摩尔数n 或：

)(2

2211

1常数nR T V P T V P == 210

2.8),(31

.8),(-⨯==R atm P R pa P 大气压强帕

mmHg

pa atm 76010013.115=⨯=

2.大纲热力学第一定律：

（1）内容：热力学系统从平衡状态1向平衡状态2的变化中，A '（外界对系统做功）和Q 外界传给系统的热量二者之和是恒定的，等于系统内能的改变12E E -。（或：第一类永动机是不可能制成的。）

（2）表达式：A E E Q +-=12（系统对外界做功） 3.等容过程：

2

2

11T P T P = ）（A 00(做功为= ⎩⎨

⎧=-=∆=0

)

(12A T T nC E Q v 4. 等压过程：2

2

11T V T V =

⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨⎧

-==-=∆-=⎰)()

()(12121221T T nR PdV A T T nC E T T nC Q V V v p 5. 等温过程：2211V P V P = ）E 00(内能改变为=∆ ⎪⎩

⎪

⎨

⎧=∆==0ln 12E V V nRT A Q 6. 绝热过程：γ

γ2211V P V P = ）Q 0

0(热量传递为= ⎩

⎨

⎧=--=∆-=0)

(12Q T T nC E A v 注：i 为自由度

R i C R i C P v 2

2

,2+==

单原子分子（Ne ）：R C R C i p v 25

,23,3===自由度 双原子分子(22，O N )：R C R C i p v 2

7

,25,5===自由度

7.泊松比：i

i C C v P 2

+==

γ 8. 效率：吸

放吸

吸Q Q Q Q A

-==

η （Q 均用正值代入） 9. 制冷系数：2

12

T T T Q Q Q A Q -=

-=

=

放

吸放放ω

放热

吸热00<>Q Q

10.热力学第二定律：

（1）内容：一切与热现象有关的实际宏观过程是不可逆的。 （2）表达式：一切孤立系统，熵的增量0>∆S 。（Ω=ln k S ） 11.每个分子平均平动动能与温度T 成正比：kT t 2

3

=

ε 12.每个分子平均总动能与温度T 和自由度i 均有关：kT i 2

=

ε