大学物理学下册答案第15章

用于微观粒子，包括电子、光子和其他粒子， (4)正确。
二 填空题
15-7 已知某金属的逸出功为 W ，用频率为 1 的光照射该金属能产生光电效
应，则该金属的红限频率 0 ________，截止电势差 U c ________。
解： 由 W hv0 ，得 v0 W ；由 hv1 1 mevm2 W ，而 1 mevm2 eUc ，所以
mH
vrms = c ，所以氢原子的德布罗意波长
hh ，代入数据，得
p mH vrms
0.145nm ；
同样，小球速度 v = c ，德布罗意波长
h h ，代入数据，得 p mv
6.63 10 20 nm
15-12 在电子单缝衍射实验中，若缝宽为 a 0.1nm（ 1nm=10 9m ），电子束
垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量
照射该金属，金属释放出的电子 (质量为 me )的动量大小为 [ ]
(A) h /
(B) h / 0
(C) 2mehc 0
0
(D) 2mehc
0
解： 选 (C)。由 hv
1 2
mevm2
hc hv0 ，
1 mevm2 2
hc ，得 vm
0
2hc( 0
)
，
me 0
因此 p mevm
2mehc( 0
0
) 。
第 15 章 量子物理
一 选择题
15-1 下列物体中属于绝对黑体的是 [ ]
(A) 不辐射可见光的物体
(B) 不辐射任何光线的物体
(C) 不能反射可见光的物体
(D) 不能反射任何光线的物体
解： 选 (D)。绝对黑体能够 100%吸收任何入射光线，因而不能反射任何光
线。
15-2 用频率为 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为 Ek ；
W 4.2eV ，因此 hv W ，即不能产生光电效应。
若改用频率为 2 的单色光照射此金属，则逸出光电子的最大初动能为 [ ]
(A) 2Ek
(B) 2h Ek
(C) h Ek
(D) h Ek
解： 选 (D) 。由 Ek h
W
，
E
' k
2h
W ，得逸出光电子的最大初动能
Ek' hv (hv W ) hv Ek 。
15-3 某金属产生光电效应的红限波长为 0 ，今以波长为 ( 0 )的单色光
(A) 13.6eV
(B) 3.4eV
(C) 1.5eV
(D) 0eV
解： 选 (B)。由 En
13.6 n2 ，第一激发态 n 2 ，得 E2
3.4eV ，设氢原子
电离需要的能量为
E' 2
，当
E2
E' 2
0 时，氢原子发生电离，得 E ' 2
3.4eV ，因此
最小能量为 3.4eV。
15-6 关于不确定关系 x px h 有以下几种理解，其中正确的是 [ ]
15-11 运动速率等于在 300K 时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是 ________； 质量 为 m 1g ，以速度 v 1cm/s 运动的小球的德布罗意波长是 ________。（氢原子质量 mH 1.67 10 27 kg ）
解： 方均根速率为 vrms
3kT ，代入数据，得
vrms
2.73 103 m/s ，因为
子获得的动能 Ek ，因此 Ek
h0
hv
1 hc(
1) 。
0
15-9 根据玻尔氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数 n = 5 的激发态，则 跃迁辐射的谱线可以有 ________条，其中属于巴耳末系的谱线有 ________条。
解： n 从 5 到 4、 3、 2、1，从 4 到 3、 2、 1，从 3 到 2、1，从 2 到 1，一共 有 10 条；巴尔末系 k 2 ，从 5 到 2，从 4 到 2，从 3 到 2，一共有 3 条。
(1) 粒子的动量不可能确定
(2) 粒子的坐标不可能确定
(3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定
(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他粒子
(A) (1), (2)
(B) (2), (4)
(C) (3), (4)
(D) (4), (1)
解： 选 (C)。根据 x px h 可知， (1)、 (2)错误， (3)正确；不确定关系适
2
(x)
2 sin2 3 x ， x a /6 代入，得
2
(x)
2。
a
a
a
三 计算题
15-14 已知从铝金属逸出一个电子需要 4.2eV 的能量， 若用可见光投射到铝 的表面，能否产生光电效应？
解：由 hv 1 mevm2 W 可知，只有当 hv W 时，才能产生光电效应；可见光 2
的波长范围为 400 : 760nm，当波长为 400nm时，能量最大， hv hc 3.1eV ，而
15-4 根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动速率 之比 v1 / v3 是[ ]
(A) 1/ 3
(B) 1/ 9
(C) 3
(D) 9
解：选(C)。由 En 此 v1 3 。
v3
13.6 n2
，
n
分别代入
1 和 3，得 E1 E3
1 2
mv12
1 mv32
32 12
9 ，因
2
15-5 将处于第一激发态的氢原子电离，需要的最小能量为 [ ]
p ________。
解入数据，得
p 6.63 10 24 kg.m/s 。
a
15-13 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为
( x) 2 sin 3 x aa
(0 x a)
那么粒子在 x a /6 处出现的概率密度为 ________。
解： 概率密度为
15-10 氢原子由定态 l 跃迁到定态 k 可发射一个光子。已知定态 l 的电离能 为 0.85eV，又知使氢原子从基态激发到定态 k 所需能量为 10.2eV，则在上述跃 迁中氢原子所发射的光子的能量为 ________。
解： 基态的能量 E1 13.6eV ，则定态 k 的能量 Ek 13.6 10.2 3.4eV ， 已知定态 l 的电离能为 0.85eV，则定态 l 的能量 El 0.85eV ，因此由定态 l 跃 迁到定态 k，所发射的光子的能量为 El Ek 2.55eV 。
h
2
2
hv1 eU c W ，得 U c
h1 W。 e
15-8 在康普顿效应中，波长为 0 的入射光子与静止的自由电子碰撞后反向 弹回，而散射光子的波长变为 ，则反冲电子获得的动能为 ________。
解：由 hv0 m0c2 hv mc2 ，得 mc2 m0c2 h 0 hv ，其中 mc2 m0c 2 为反冲电