北师大版六年级数学上册《观察的范围》说课稿
北师大版六年数学上册《第三单元观察范围》说课稿
北师大版六年数学上册《第三单元观察范围》说课稿一. 教材分析北师大版六年数学上册《第三单元观察范围》这一节课，主要让学生掌握利用不同观察点观察物体和几何图形的方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过生活中的实际例子，引出观察点的重要性，然后通过观察物体的不同部位，让学生学会如何描述物体的形状和大小。
在教材的编写中，注重让学生通过实际操作，体验观察的过程，从而更好地理解观察点的概念。
二. 学情分析在教学前，我对学生的学情进行了分析。
六年数学上册的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对观察物体和几何图形有一定的了解。
但是，学生在观察过程中，可能还存在观察不全面、观察顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，我需要引导学生学会全面、有序地观察物体和几何图形。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我设定了以下教学目标：1.让学生掌握利用不同观察点观察物体和几何图形的方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.学会全面、有序地观察物体和几何图形，提高观察能力。
四. 说教学重难点教学重点：让学生掌握利用不同观察点观察物体和几何图形的方法。
教学难点：如何引导学生学会全面、有序地观察物体和几何图形。
五. 说教学方法与手段为了实现教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生活中的实际例子，让学生体验观察的过程，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：让学生实际操作，观察物体的不同部位，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.小组合作学习：让学生分组讨论，互相交流观察心得，提高学生的观察能力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实际例子，引出观察点的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.教学基本概念：讲解观察点的概念，让学生明白观察点对观察物体和几何图形的影响。
3.实际操作：让学生分组观察不同物体，并用语言描述物体的形状和大小。
4.总结观察方法：引导学生总结出全面、有序观察物体和几何图形的方法。
北师大版数学六年级上册第三单元第2课时《观察的范围》说课稿
北师大版数学六年级上册第三单元第2课时《观察的范围》说课稿一. 教材分析《观察的范围》是北师大版数学六年级上册第三单元第2课时的一节课。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生掌握在不同的观察点观察同一物体时，所看到的范围是不同的。
教材通过生活中的实例，引导学生认识观察点、视线、盲区等概念，培养学生从不同角度观察物体的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对生活中的事物有了一定的认识和理解。
但在观察物体方面，部分学生可能还存在一定的困难，如对观察点、视线、盲区等概念的理解不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过直观的教学手段，帮助学生理解和掌握观察的范围。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握在不同的观察点观察同一物体时，所看到的范围是不同的，认识观察点、视线、盲区等概念。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生从不同角度观察物体的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与观察活动的兴趣，培养学生合作、交流的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握在不同的观察点观察同一物体时，所看到的范围是不同的。
2.教学难点：观察点、视线、盲区等概念的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、图片等直观教学手段，帮助学生理解和掌握观察的范围。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引发学生对观察范围的思考，导入新课。
2.探究新知：引导学生认识观察点、视线、盲区等概念，讲解在不同观察点观察物体时的范围变化。
3.实践操作：让学生分组进行实际操作，观察不同观察点下的物体范围，巩固所学知识。
4.总结提升：引导学生总结观察范围的变化规律，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
《观察的范围》教案
《观察的范围》教案《观察的范围》教案作为一位不辞辛劳的人民教师，编写教案是必不可少的，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家收集的《观察的范围》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《观察的范围》教案1教学内容：北师大(版)六年级数学(上册)第80页～第81页。
教学目标：1、同学们要经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
2、我们还要理解观察点、遮挡点、可视区域等词语的意思。
3、感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。
教学难点：能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。
教学过程：一、古诗引入，导入课题。
1.我们在小学学了五年的古诗，那么你们积累了那些古诗呢?谁能说一说。
谁还记得王之涣写的诗《登鹳鹊楼》?齐读。
这首诗中哪一句描述诗人登高远望时的感受，(欲穷千里目，更上一层楼)。
作者为什么要说：欲穷千里目，须“更上一层楼”呢?今天我们就来研究“观察的范围”，从数学的角度来研究这个问题。
2.引入课题：观察的范围(板书课题)二、自主探究、发现规律。
1、秋天到了，桃树下落了一地桃子，小猴闻到香味，在墙外向里张望。
可是前面一堵墙，小猴子能看到墙内的桃子吗?2、看，小猴子爬到了这个位置，能看见地上全部的桃子吗?你猜想小猴看见多少个桃子?看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出办法，准确找到猴子看到多少桃子呢?说说你的想法。
3、在A点时，我们把猴子的眼睛看作“观察点”，(板书：眼睛观察点)。
4、阻碍小猴子观察视线的是什么?(墙) 它的最高处在哪里?(墙的右上角 )5、我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点“(板书：阻碍点)。
6、观察点和阻碍点进行连线，这条连线和地面的交点，就是离墙最近的点。
观察的范围说课稿
观察的范围说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《观察的范围》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《观察的范围》是北师大版六年级上册第六单元的内容。
本单元主要涉及观察物体的相关知识，而本节课是在学生学习了从不同方向观察物体和位置与方向的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，学生将进一步体会随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，为后续学习视图和投影等知识奠定基础。
教材通过猴子在不同位置观察桃子的情境，引导学生经历观察、想象、画图、推理等活动，帮助学生理解观察范围的变化规律。
同时，教材还安排了相应的练习，以巩固学生所学知识，提高学生解决实际问题的能力。
二、学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和抽象思维能力，能够通过观察、想象来解决一些简单的空间问题。
但是，对于观察范围这一较为抽象的概念，学生可能理解起来会有一定的困难。
因此，在教学中，我将充分利用多媒体课件、实物演示等手段，帮助学生直观地感受观察范围的变化，从而突破教学难点。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我确定了以下教学目标：1、知识与技能目标让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
2、过程与方法目标通过观察、操作、想象等活动，培养学生的空间观念和推理能力。
3、情感态度与价值观目标体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，体会观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
教学难点：能运用所学知识解释生活中的一些现象。
五、教法与学法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教法和学法：教法：情境教学法、直观演示法、启发式教学法。
学法：自主探究法、合作交流法、动手操作法。
六、教学过程（一）创设情境，导入新课上课伊始，我通过多媒体展示猴子在树上观察桃子的情境图，并提问：“猴子能看到哪些桃子？”引发学生的思考，从而导入新课。
六年级数学上册教案-3.2观察的范围-北师大版
六年级数学上册教案-3.2观察的范围-北师大版一、教材分析【教材版本】：北师大版【适用年级】：六年级【章节名称】：3.2观察的范围【知识点分析】：本节所学内容主要涉及到以下几个方面的知识：1.观察问题时要关注的不同方面；2.如何确定问题的范围；3.如何引导学生进行观察。
本节课程的学习可以帮助学生提高观察能力，对于数学学科的学习和发展有一定的帮助。
二、教学目标【知识目标】：1.能够理解观察问题时需要关注的不同方面；2.能够运用所学方法确定问题的范围；3.能够运用所学方法引导学生进行观察。
【能力目标】：1.能够提高学生的观察能力；2.能够帮助学生更好地学习和应用数学知识。
【情感目标】：1.能够培养学生对数学学科的兴趣和热爱；2.能够引导学生的探究精神和团队合作意识。
三、教学内容和过程【教学内容】：1.第一部分：引入问题通过讲解一些有趣的问题，引导学生认识一些常见情境下需要进行观察的问题。
2.第二部分：观察问题的方法通过讲解一些观察问题的方法，帮助学生更好地进行观察。
3.第三部分：确定问题的范围通过引导学生根据具体情境确定问题的范围，帮助学生更好地进行观察。
4.第四部分：引导学生进行观察引导学生在具体情境中进行观察，并进行交流和总结。
【教学过程】：1.教师用举例的方式引入问题，让学生了解什么是观察问题。
2.通过讲解观察问题的方法，让学生认识观察问题的不同方面，如外观、性质等。
3.老师通过引导学生分析具体情境，如“瓜果摊上的彩椒”等，帮助学生确定问题的范围。
4.在确定问题的范围后，老师将学生分组，让学生在小组内对问题进行观察，并进行讨论和总结。
5.通过小组讨论和总结，让学生学会如何引导他人进行观察，并提高自己的观察能力。
四、教学评价【教学方法】：讲授法、小组讨论法、交互式授课法。
【教学效果】：通过本节课程的学习，学生能够有效提高自己的观察能力，并学会如何确定问题的范围和引导他人进行观察。
【教学评价】：通过课堂上的小组讨论和总结，评估学生的观察能力和问题解决能力，并针对性地进行指导和辅导。
面试 说课稿 北师大版 数学 六年级 上册《观察的范围》
面试说课稿北师大版数学六年级上册《观察的范围》一. 教材分析《观察的范围》是北师大版数学六年级上册的一节课。
本节课的主要内容是让学生通过实际操作，探究从不同角度观察物体和几何图形的方法，培养学生的观察能力、动手能力和空间想象能力。
教材通过生活中的实例，引发学生的思考，让学生感受观察的重要性和乐趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察能力，对生活中的事物有自己的认识和理解。
但他们在观察方面可能还存在一些问题，如观察不全面、观察无重点等。
此外，学生的空间想象力可能还不够丰富，需要通过实际的操作和实践来培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会从不同位置观察物体和几何图形，并能够描述出观察到的形状。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察能力、动手能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：学生体验观察的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够从不同位置观察物体和几何图形，并描述出观察到的形状。
2.教学难点：学生能够通过实际操作，培养观察能力、动手能力和空间想象能力。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、合作学习法和启发式教学法。
利用实物、模型、图片等教学辅助工具，引导学生动手操作，培养学生的观察能力和空间想象能力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引发学生的思考，让学生感受观察的重要性和乐趣。
2.新课导入：引导学生从不同位置观察物体和几何图形，并描述出观察到的形状。
3.实例讲解：通过具体的实例，让学生理解从不同角度观察物体和几何图形的方法。
4.动手实践：学生分组进行实际操作，培养观察能力、动手能力和空间想象能力。
5.总结提升：引导学生总结观察的方法和技巧，培养学生的观察能力。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：1.从不同位置观察物体和几何图形2.描述观察到的形状3.培养观察能力、动手能力和空间想象能力八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、参与程度、动手操作能力和空间想象力等方面进行评价。
北师大版数学六年级上册3.2《观察的范围》说课稿2
北师大版数学六年级上册3.2《观察的范围》说课稿2一. 教材分析《观察的范围》这一节的内容，主要让学生通过观察，理解“观察点”和“观察范围”的概念。
在教材中，通过一个具体的例子，让学生了解到观察点的位置不同，观察到的范围也会发生变化。
这一节的内容既有趣又具有挑战性，可以激发学生的兴趣，培养他们的观察能力和空间想象力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力，他们对新鲜事物充满好奇，乐于尝试。
但同时，他们也有可能对一些抽象的概念感到困惑，需要教师耐心引导。
在教学过程中，我会根据学生的实际情况，适时调整教学方法和节奏。
三. 说教学目标1.让学生理解“观察点”和“观察范围”的概念，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生的观察能力和空间想象力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.观察点位置不同，观察到的范围也会发生变化。
2.如何引导学生理解和运用“观察点”和“观察范围”的概念。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，让学生初步了解“观察点”和“观察范围”的概念。
2.讲解：详细讲解“观察点”和“观察范围”的定义，并通过实物模型和多媒体课件，让学生直观地感受到观察点位置不同，观察到的范围也会发生变化。
3.实践：让学生亲自动手操作，选取不同的观察点，观察同一个物体，并记录观察到的范围。
4.总结：引导学生总结“观察点”和“观察范围”的关系，并能够运用到实际问题中。
5.练习：布置一些有关“观察点”和“观察范围”的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计简洁明了，主要包括“观察点”、“观察范围”的定义，以及观察点位置不同，观察到的范围也会发生变化的内容。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况以及学生的反馈来进行。
北师大版数学六年级上册《观察的范围》教案（通用12篇）
北师大版数学六年级上册《观察的范围》教案（通用12篇）北师大版数学六年级上册《观察的范围》篇1一、引入师：今天老师第一次给大家上课，给你们带来一个特殊的礼物，（出示各种颜色大小不同的纸）喜欢不喜欢？生：喜欢。
师：要得到这些礼物需要大家完成一件小小的任务，抽出其中一张白纸，今天我们来观察纸的特点。
板书课题：〈纸的观察〉［评：这样的引入直观形象，任务明确，开门见山，节约时间，用任务调动了学生的探究兴趣。
］二、观察一张白纸1.估计。
师：大家估计一下，如果你拿到这张白纸观察，你能找到白纸多少个特点？生：只能找到1个。
师：其他同学呢？生：我能找到3个。
师：有没有更多的？（5个、7个、10个）师：他说能找到10个特点，你们相信吗？生（一起说）：不信。
师：但老师相信。
他能找到10个特点。
（教室顿时鸦雀无声）［评：用估计这个活动，创设了具有挑战性的活动情景。
一张白纸要观察出10个特点对三年级学生来说是有难度的，他们从来不曾尝试过，不相信反映出学生的诚实品格，产生怀疑，而萌生想试一试的动机。
］2.讨论师：想想拿到白纸后要找到10个特点，准备怎么观察？用什么方法观察？生：用手摸，用鼻子去闻气味、用眼睛去观察它、用放大镜……师：你们的方法真多！3.观察。
师：呆会儿我们就来比一比哪个组能找到白纸10个或者更多的特点，把观察到的特点简单、迅速的记录下来；我们以音乐为号，播放音乐，音乐停止后，给能观察到10个特点的小组加上小五星。
组长拿出盖住的白纸。
预备/开始。
（学生每人一张用刚才讨论的方法观察一张白纸，相互的讨论，记录……音乐停止后，组长收好材料，有两个小组举手示意找出了10个特点，老师给加上五星鼓励）［评：观察活动中依靠任务找出一张白纸10个特点，促使学生思维要参与活动——用什么方法观察，才能观察出10个特点。
组织交流活动前让组长收好材料盖在盘子里，这样对材料进行有效的控制，让学生暂时脱离材料。
使得学生的注意力得以有效的转移到交流活动中来。
北师大版数学六年级上册3.2《观察的范围》说课稿
北师大版数学六年级上册3.2《观察的范围》说课稿一. 教材分析《观察的范围》这一节的内容，主要让学生通过实际的观察，来了解在不同的观察点观察到的范围是不同的。
这一节内容是学生对几何知识的一个延伸，也是为后面学习几何图形打下基础。
在教材中，通过学生熟悉的教室场景，让学生自己发现并总结观察点变化时观察范围的变化。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察能力和思考能力，对于生活中的一些基本几何概念也有了一定的了解。
但是，对于观察点变化对观察范围的影响，可能还不是很清楚。
因此，在教学这一节内容时，需要通过实际的操作和引导，让学生理解和掌握这个概念。
三. 说教学目标1.让学生通过实际的观察和操作，理解观察点变化时观察范围的变化。
2.培养学生观察、思考和总结的能力。
3.让学生能够运用所学的知识，解决实际问题。
四. 说教学重难点1.观察点变化对观察范围的影响。
2.如何引导学生发现并总结这个规律。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、引导法和操作法相结合的方式进行教学。
首先，通过讲解和展示，让学生了解观察点变化对观察范围的影响。
然后，通过引导学生自己进行观察和操作，让学生发现并总结这个规律。
最后，通过实际的问题解决，让学生运用所学的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的问题，让学生思考观察点变化对观察范围的影响。
2.讲解：讲解观察点变化对观察范围的影响，并通过实际的例子进行展示。
3.操作：让学生自己进行观察和操作，发现并总结观察点变化对观察范围的影响。
4.总结：引导学生总结观察点变化对观察范围的影响，并归纳出规律。
5.应用：通过实际的问题解决，让学生运用所学的知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括观察点、观察范围和变化关系。
通过图示和文字的结合，清晰地展示观察点变化对观察范围的影响。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和问题解决能力来进行。
对于课堂上能够积极参与、发现并总结规律的学生，给予表扬和鼓励。
北师大版小学数学六年级上册《观察的范围》说课稿(附反思、板书)课件
八、教学反思
本节内容的学习既能发展学生的空间观念，又能帮助他们解释日 常生活中的一些现象，并且具有趣味性，对学生来说很有吸引力， 鼓励学生在想象过程中，实际动手画一画，促使学生体会到随着观 察点的变化，观察范围也在发生变化，尝试用所学数学知识解释生 活中的一些现象。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
师总结:刚才我们坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们 就看不见笔袋，而当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们 就能看见笔袋了。看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课 我们就来研究《观察的范围》(板书课题)
板块二、探究新知 1.猴子看桃。 师:桃树下落了一地桃子,小猴子在墙外的树上向里张望。(课件出示: 教材第34页情境图一) 师:(边演示边讲解)小猴子在图上A处时,老师用一条线表示出小猴子 的视线,可以看出来小猴看到墙内距离墙最近的点为A'。你发现了什 么?
2.小明站在四楼的窗口,他能看见小红向他招手吗? 为什么?
答案： 1. ( 1 ) √ ( 2 ) √ ( 3 ) ✕ 2.看不到。
板块四、课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？ 学生说自己的收获。
七、说板书设计
根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
观察的范围
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
六、说教学过程
板块一、课前导入 师:我们先来做个游戏好吗? (好)请同学们翻开数学书立在桌面上， 请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你坐直。你能看见你的笔袋 吗? 为什么? 师:不准移动你的数学书，不准移动你的笔袋，也不准变换自己的位 置，你能想个办法(站起来就能看见了) 为什么现在就能看见了呢?看 见笔袋吗?
北师大版数学六年级上册第三单元《观察的范围》说课稿
北师大版数学六年级上册第三单元《观察的范围》说课稿一. 教材分析《观察的范围》是北师大版数学六年级上册第三单元的一课。
本节课主要让学生通过实际操作，探究从不同位置观察物体和几何图形，从而培养学生的空间想象能力和观察能力。
教材以学生熟悉的教室和学校场景为背景，让学生在实际情境中感受观察的重要性，体验观察带来的乐趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和观察能力，他们在日常生活中也经常会进行观察。
但学生在观察过程中，往往只注意到事物的表面现象，缺乏系统、全面的观察。
因此，在本节课中，我将引导学生学会从不同角度、不同位置观察物体和几何图形，培养学生全面观察、深入思考的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生学会从不同位置观察物体和几何图形，了解观察的范围和方法。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生空间想象能力和观察能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与观察活动的兴趣，体验观察带来的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会从不同位置观察物体和几何图形，了解观察的范围和方法。
2.教学难点：培养学生空间想象能力和观察能力，使学生能够独立、全面地进行观察。
五.说教学方法与手段在本节课中，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：以学生熟悉的教室和学校场景为背景，激发学生学习兴趣。
2.操作教学法：让学生亲自动手进行观察，提高学生的实践能力。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六.说教学过程1.导入新课：以教室里的物体为切入点，引导学生思考从不同位置观察物体可以看到什么。
2.探究活动：让学生分组进行观察，探讨从不同位置观察物体和几何图形的范围和方法。
3.交流分享：各小组汇报观察成果，其他小组进行评价、补充。
4.总结提升：教师引导学生总结观察的范围和方法，归纳观察的要点。
5.实践应用：设计课后练习，让学生运用所学知识进行观察。
七.说板书设计板书设计如下：1.不同位置观察物体2.观察几何图形八.说教学评价本节课的评价方式主要包括以下几点：1.学生参与度：观察活动中的积极性、合作意识。
北师大版数学六年级上册3.2《观察的范围》说课稿2(1)
北师大版数学六年级上册3.2《观察的范围》说课稿2 (1)一. 教材分析《观察的范围》这一节的内容是北师大版数学六年级上册3.2的一部分。
本节课主要让学生通过实际操作，探索从不同位置观察物体和几何图形，体验观察的范围，发展学生的空间观念。
教材通过生动的实例和丰富的活动，引导学生从实际问题中抽象出几何图形，从而培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于观察和几何图形有一定的了解。
但是，学生在观察和几何图形的认识上还存在一定的局限性，需要通过实践活动来进一步拓展和加深对观察范围的认识。
此外，学生对于几何图形的认识还比较片面，需要通过本节课的学习，帮助学生形成全面的空间观念。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过观察和实际操作，学生能够从不同的位置观察物体和几何图形，体验观察的范围，发展空间观念。
2.过程与方法：学生通过小组合作、交流探讨，培养团队协作能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观：学生通过解决实际问题，体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够从不同的位置观察物体和几何图形，理解观察的范围。
2.教学难点：学生对于几何图形的观察和空间观念的形成。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实践活动法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何图形等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引发学生对观察范围的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍本节课的学习内容，引导学生从不同的位置观察物体和几何图形。
3.实践活动：学生分组进行实践活动，观察和描述从不同位置看到的几何图形。
4.交流分享：学生分组汇报实践活动成果，分享观察范围的认识。
5.总结提升：教师引导学生总结观察范围的特点，深化对空间观念的理解。
《观察的范围》(教案)-六年级上册数学北师大版
《观察的范围》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学内容今天我要为大家教授的是北师大版六年级上册数学的《观察的范围》一课。
我们将通过探究活动，了解从不同位置观察物体和几何体的方法，以及如何利用这些方法来确定观察的范围。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够从不同角度观察物体和几何体，掌握观察的基本方法，提高观察和思考能力。
同时，培养学生的空间想象力，使其在实际生活中能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：引导学生从不同角度观察物体和几何体，掌握观察的基本方法。
难点：培养学生空间想象力，使其能运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、几何体模型学具：学生手册、彩笔、剪刀、胶水五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，如桌子、椅子、讲台等，并描述从不同角度看到的物品形状。
2. 探究活动：分组进行探究，每组选取一个几何体模型（如长方体、正方体等），从不同角度观察并画出观察到的形状。
3. 分享与讨论：请各组代表分享观察结果，讨论从不同角度观察到的形状是否相同，引导学生发现观察的角度和范围之间的关系。
5. 应用拓展：让学生运用所学知识，设计一个观察范围较大的观测点，观察远处的景物，并描述观察到的形状。
六、板书设计板书内容：观察的范围1. 观察角度与观察范围的关系2. 从不同角度观察物体和几何体七、作业设计1. 请用彩笔和剪刀，制作一个你喜欢的几何体模型，并从不同角度观察并画出观察到的形状。
答案：根据学生制作的不同几何体模型，观察并画出相应的形状。
2. 请结合生活实际，设计一个观察范围较大的观测点，观察远处的景物，并描述观察到的形状。
答案：根据学生设计的观测点，观察远处的景物，并描述观察到的形状。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生通过实践探究活动，掌握了从不同角度观察物体和几何体的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
但在部分学生的作品中，观察范围和观察角度的关系仍有待加强。
北师大版数学六年级上册3.观察物体 2.《观察的范围》说课稿
北师大版数学六年级上册3.观察物体 2.《观察的范围》说课稿一. 教材分析《观察的范围》这一课是北师大版数学六年级上册第三单元“观察物体”的第二课时。
本节课主要让学生学会从不同角度观察物体，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
通过观察物体，学生能够理解从不同位置观察物体所得的结果是不同的，从而培养学生的观察能力和思维的灵活性。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对观察物体有一定的认识，知道从不同角度观察物体可以得到不同的结果。
但是，学生的观察能力参差不齐，部分学生对复杂物体的观察还有一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以引导学生从不同角度观察物体为主，提高他们的观察能力和抽象思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会从不同角度观察物体，理解从不同位置观察物体所得的结果是不同的。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养观察能力和思维的灵活性。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生学会从不同角度观察物体，理解从不同位置观察物体所得的结果是不同的。
2.教学难点：学生对复杂物体的观察，以及空间想象能力和抽象思维能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导法、讨论法、实践法等，引导学生从不同角度观察物体，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等，帮助学生直观地理解从不同角度观察物体所得的结果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的动画故事，引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解从不同角度观察物体的方法，让学生初步理解从不同位置观察物体所得的结果是不同的。
3.实践操作：学生分组进行实践操作，利用实物模型从不同角度观察物体，加深对从不同位置观察物体所得结果的理解。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享观察心得，培养学生的合作意识和观察能力。
北师大版六年级上册数学《观察的范围》说课稿
课堂作业
1. 老师设计课堂作业，让学生在家中观察不同位置的物体，画 出自己所在位置的视线和观察范围，并标出观察点和观察角度。 2. 学生在下节课前完成作业，老师进行评价和指导。
07 说板书设计
说板书设计
观察的范围 观察点、观察角度对观察范围的影响 画图观察，感受观察范围的变化 运用所学知识解释生活中的一些现象
《观察的范围》说课稿
目录
01. 说教材
02. 说学情
03. 说教学目标 04. 说教学重难点
05. 说教法与学法 06. 说教学过程
07. 说板书设计 08. 说教学反思
敬爱的各位老师，大家好！我是今天的内容是小学数学北师大版六 年级上册第三单元 观察物体第2节《 观察的范围》的课程。 接 下来，我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教 法与学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思这八个方面进 行详细的介绍。
06 说教学过程
引入新课
1. 老师出示“欲穷千里目，更上一层楼”的诗句，向学生 提问：“这句话是什么意思？” 2. 学生回答后，老师引导学生思考：所处的位置不同，我 们的观察范围也就不同。引导学生感受观察点和观察角度对 观察范围的影响。 3. 老师出示教材第34页情境图一，让学生观察图中的小猴 子在不同位置时，能够看到的桃子数量不同。引导学生感受 观察点和观察角度对观察范围的影响。
学习新知识
1. 老师让学生通过画图观察的方式，感受观察范围随着观 察点和观察角度的变化而发生的变化。 2. 老师出示教材第34页情境图一，让学生画出小猴子在不 同位置时，看到墙内距离墙最近的点。 3. 学生画图后，老师引导学生发现：视线是直线，观察点 的不同会影响观察范围。 4. 老师出示教材第34页情境图二，让学生观察图中的汽车 和建筑物，讨论司机在不同位置时能否看到建筑物的不同部 分，从而引导学生理解观察角度对观察范围的影响。 5. 老师出示教材第35页情境图三，让学生画出不同位置的 小猴子所能看到的桃子数量，并引导学生总结观察点和观察
面试_说课稿_北师大版_数学_六年级_上册《观察的范围》
尊敬的评委老师，大家好！我是面试北师大版数学六年级上册《观察的范围》的说课稿，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程和板书设计八个方面进行说课。
一、教材分析《观察的范围》是北师大版数学六年级上册第三单元《图形与几何》的第二节内容。
本节课通过生活实际，让学生经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。
教材通过丰富的情境和实例，帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力。
二、学情分析六年级学生已有一定的知识基础和生活经验，但抽象概括能力尚待提高。
在观察思考的过程中，学生需要培养积极的数学情感，通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
三、教学目标1. 结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
2. 感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3. 通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
四、教学重难点1. 经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
2. 感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。
五、教学方法1. 情境教学法：通过生活情境，引发学生兴趣，引导学生主动探究。
2. 启发式教学法：引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。
3. 合作学习法：鼓励学生相互交流、讨论，共同解决问题。
4. 操作实践法：让学生亲自动手操作，增强直观感受。
六、教学过程1. 导入新课创设情境，让学生观察教室内的物品，引导学生思考：你能看到的范围是多少？观察点发生变化时，观察范围会发生什么变化？2. 探究新知（1）引导学生通过实际操作，发现观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。
（2）让学生举例说明，加深对观察范围变化的理解。
（3）总结观察范围的变化规律，引导学生将其抽象为点、线、区域。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固观察范围的变化规律。
第三单元观察的范围(教案)北师大版六年数学上册
第三单元观察的范围（教案）一、教学目标1.对比分析几何图形的特点，了解几何图形的各个角度的定义及其对几何图形的影响2.掌握绘制正方形、矩形、菱形和平行四边形的方法3.学会应用几何图形的知识解决问题，提高学生观察和解决问题的能力二、教学重点和难点教学重点1.几何图形的定性分析，掌握绘制几何图形的方法和技巧2.应用几何图形解决实际问题教学难点学生对几何图形的观察能力、应用几何图形解决问题的技能和能力三、教学内容及时序时间教学内容5分钟教师介绍本课教学目标和教学重点10分钟回顾第二单元知识，复习正方形、矩形、菱形和平行四边形的定义及其特征，让学生分组讨论各种几何图形之间的联系和区别15分钟教师演示如何绘制正方形、矩形、菱形和平行四边形，引导学生进行实践，加深对其特点的理解20分钟分组完成作业练习，应用几何图形解决问题5分钟课堂小结，总结本节课内容和知识要点四、教学方法1.案例分析法：以具体问题为例，让学生感受几何图形的应用和作用，发现其中的规则和关系，使学生更好地掌握几何图形的特点和规律；2.模拟绘制法：让学生根据教师演示的方法进行模拟练习，让学生在练习中加深对几何图形的认识，掌握几何图形的特点；3.合作学习法：将学生分成小组，让学生彼此之间讨论和探讨问题，让学生在交流、合作、竞争中提高自己，加深对几何图形的认识和应用能力。
五、教学手段1.教师PPT演示2.互动白板讲解3.书面材料、作业，让学生进行实践练习六、学情分析学生已经学习了第二单元中正方形、矩形、菱形和平行四边形的知识，在第三单元中需要巩固和拓展学生对几何图形的认知和应用能力。
同时，本单元也是几何图形知识的重点和难点，通过提高学生的认知能力和动手能力，培养学生的观察能力和应用能力。
七、教学反思本节课教学通过案例分析、模拟演练和合作学习等教学方法，让学生更好地掌握和理解了几何图形的特点和规律，加深了对几何图形的认识和应用能力，提高了学生的观察和解决问题的能力。
六年级上册数学教案-3.2观察的范围｜北师大版
六年级上册数学教案 3.2 观察的范围｜北师大版教案：观察的范围我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是北师大版六年级上册的数学教案，课题是“观察的范围”。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材的第三章第二节，内容涉及到观察的范围、角度、以及如何利用观察来解决问题。
通过本节课的学习，让学生能够理解观察的重要性，并掌握一定的观察方法。
二、教学目标本节课的教学目标有三点：1. 让学生能够理解观察的范围和角度，并能够运用到实际问题中。
2. 培养学生的观察能力，提高他们解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，让他们能够在团队中共同解决问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解观察的范围和角度，并能够运用到实际问题中。
难点则是如何让学生理解并掌握观察的方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、实物模型、以及一些相关的练习题。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引出观察的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：通过PPT和实物模型，讲解观察的范围和角度，让学生能够直观地理解。
3. 练习：通过一些随堂练习，让学生能够运用所学的观察方法来解决问题。
4. 讨论：让学生分组讨论，分享各自的观察方法，培养学生的合作意识。
六、板书设计板书设计主要包括观察的范围、角度，以及观察的方法。
七、作业设计1. 请描述一下你是如何观察一个物体的，包括观察的范围和角度。
答案：我是从不同的角度观察物体的，观察的范围包括物体的外观、大小、颜色等。
描述：你站在一个广场上，前方有一栋楼房，你的左边是一片树林，右边是一条马路。
答案：（根据学生的答案而定）八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该能够理解观察的重要性，并掌握一定的观察方法。
在课后，学生可以尝试运用所学的观察方法来解决实际问题，提高他们的观察能力和解决问题的能力。
同时，也可以让学生进行一些拓展延伸，例如观察自然界中的物体，提高他们的观察兴趣。
北师大版数学六年级上册《观察的范围》教案（精选10篇）
数学六年级上册《观察的范围》教案北师大版数学六年级上册《观察的范围》教案（精选10篇）作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的北师大版数学六年级上册《观察的范围》教案，欢迎阅读与收藏。
数学六年级上册《观察的范围》教案篇1教学内容：北师大版教材80页——81页教学目标：1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。
2、能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3、通过有趣的观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
重点难点：给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围所观察点而改变。
一、创设情境，生成问题师：在上课之前，我们先来欣赏一段麦当劳的广告。
师：刚在看广告的时候，很多人都笑了，你们为什么笑？生：坐在摇椅上摇，一会儿能看到麦当劳的标志，一会儿又看不到。
师：那他什么时候能看到，什么时候又看不到呢生：当摇椅摇在高处的时候，他看得到，当摇椅摇在低处的时候，他就看不到，因为他的视线被墙壁挡住了。
师：恩，这位同学讲得真好。
是的，在刚才广告中，摇椅摇在低处时，宝宝的视线受到了墙壁的阻挡，所以他就看不见麦当劳的标志，而当摇椅摇到高处的时候，视线没有受到阻挡，宝宝就能看见麦当劳的标志了。
看来我们观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。
（板书课题）二、探索交流，解决问题师：一天，住在一楼的淘气来到窗前，他想看看外面的停车场，他能看到吗？生：不能。
他的视线被墙挡住了。
师：那墙就是一个障碍物，对吧？师：可是淘气真的很想看见外面的停车场，他应该怎么办？生：爬楼师：聪明的淘气也想到了，他赶紧爬上去，他总算能看见外面了，那他到底都能看见墙外的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。
（鼓励学生到图上指一指）师指墙角边的那辆车：这个位置三楼的淘气能看见吗？为什么？生：不能看见，因为他的视线受到了墙壁的遮挡。
小学数学北师大版(2024)六年级上《观察的范围》说课课件
前置预习
教法学法
程
情境教学法
活动教学法
直观教学法
复习旧知， 激趣引入
教学过程
程
动手实践， 发现新知
应用新知， 解决问题
评价总结， 交流反思
一、创设情境，复习导入
秋天到了，果园里的桃子都 成熟了，落的满地都是。小 猴子跳起来想看看地上的桃 子，却什么也看不到，你能 帮它想个办法吗?
墙
A'
猜一猜，小猴爬到A,B,C 三点 哪一点看见的桃子最多?
教学 目标
01
感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并 能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
借助画图、操作等多样化的活动让学生感受观察范围的变
02
化，发展学生的空间观念。
03
体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及能利用所 学的知识解释生活中的一些现象。
教材分析
教学重点 经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为 点、线、区域的过程，感受观察的范围随观 察点、观察角度的变化而改变。 教学难点 感受观察范围随观察点的变化而改变，运 用这些知识解释生活中的一些现象。
墙 A'
二、探究体验，经历过程
观测点
小猴在树上A 处时，看到墙内 离墙最近的点为A'。请你分别画 出小猴爬到 B 处 和C 处时，看 到墙内离墙最近的点B '和 C'。
A'
要怎么画出B 和C 呢 ?
视线不会拐弯， 都是直直的。
盲区
A'
要怎么画出B 和C 呢 ? 视线不会拐弯， 都是直直的。
B'A
A'
客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑 B 的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到 建筑物B 吗?为什么?
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《观察的范围》说课稿
一、说教材
1. 教材内容：北师大版六年级数学上册第三单元第二节《观察的范围》。
2．教材的地位及作用
教材创设了猴子观察到的桃子的范围，路灯下的影子，汽车由远及近行驶时，观察物体的范围的变化等学生熟悉的、有趣的情境，这些情境与学生生活联系紧密，但学生又很少关注其中是否蕴涵着数学知识，因此选择这样的内容，既发展了学生的空间观念，又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识。
同时，教材将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象，发展了学生的抽象能力和解决问题的能力。
本内容与学生的生活经验和数学知识联系紧密，并伴随学生的推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动，能促进学生的全面发展。
3.制定教学目标
根据教材内容、教材的编写意图和学生的认知规律，制定本节课的教学目标为：
知识与技能：给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。
4.教材的重难点
根据教材内容的地位、作用和学生已有知识经验的实际情况，制定本节课的重难点是：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。
二、说教法和学法
新课程提出数学教学的本质是教师和学生之间互动的过程，在课堂教学中，要以学生为主体，教师只是学习活动的组织者、引导者和合作者。
根据本节课教材内容的特点，本节课采用了谈话法、演示法、练习法。
（1）谈话法：根据学生的生活经验，提出启发性的问题，激发学生积极参与，突出以学生为主体的教学。
（2）演示法：小猴在不同的位置看到的桃子，引导学生动手画一画、观察找到规律。
（3）练习法：练习可以促进知识转化为技能技巧，可以进行思维训练，发展学生智力，本节课设计了不同的练习。
三、说教学过程
导入新课环节
活动一：品古诗
数学课一直以来给人的感觉是枯燥、乏味。
怎样才能使数学课变得有韵味。
本节课一开始我课件出示配图古诗《登鹳鹊楼》，让学生齐声朗读。
提出问题，引发思考。
诗人说“欲穷千里目”，须“更
上一层楼”是什么意思呢？你想从数学的角度来探究其中的道理吗？把不同学科有机结合起来。
活动二：做游戏
爱玩游戏是孩子的天性。
本节课导入环节我让孩子玩游戏。
请同学们翻开数学书立在桌面上，请你将你的铅笔盒放到数学书的后面，请你坐直。
你能看见你的铅笔盒吗？为什么？不准移动你的数学书，不准移动你的铅笔盒，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋吗？为什么现在就能看见了呢？通过游戏使孩子初步感知观察的
范围是受一些因素影响的。
为新知的学习做了铺垫。
新知探究环节
活动三：画一画
桃树下落了一地桃子，有只小猴它在墙外的树上向里张望。
试想一下小猴在点A处能看到墙内的哪些地方呢？它到底能够看到多大
的范围呢？我们在图上该如何表示呢？独立思考，同桌交流。
如果
小猴继续往上爬，爬到B处或者更高的C处，能看到的范围是多大？和你的同桌交流一下画法和想法。
在这一环节我采用的是半扶半放的方式,找A'点是扶着孩子来完成，并教给孩子方法，当小候爬到B处和处的观察范围让学生自己动手独立完成。
活动四：试一试
1、有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。
(1)客车行驶到某一位置时（如位置①），司机能够看到建筑物B的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B的部分是如何变化的？
（2）客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？在这一环节我主要引导学生找准观察点。
巩固练习分三个层次
1.判断让孩子自己当小法官来判断生活中有关观察范围的的现
象
2.路灯下的影子
3.猫捉老鼠
最后通过数学故事让孩子用所学知识解释坐井观天的道理。
使学生学以致用。
说板书设计
观察的范围
【这样设计板书，简单明了，又抓住了本节课的重点难点，便于学生一看就能明白本节课的主要内容，真正起到了提纲挈领的作用。
】
四、说预期效果
通过本节课的教学活动，学生给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象；从熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展了空间观念；体会数学与现实生活的联系，增强了学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。
五、教学反思
这一节课跟学生的生活联系比较密切，是从熟悉的有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。
整节课围绕不同的观察点看到不同的范围，让学生画一画、试一试。
最后引用王之涣的《登鹳雀楼》得出结论：站得高，望得远，看到的范围大，东西多。
在学习过程中，强调学生要注意观察点通过障碍物的观察范围，体会到障碍物的高低也影响着观察范围的大小。
从不同的角度，以不同的方式，用不同的语言来表达自己的发现，学生理解较为简单，学习兴趣较浓。
课后让学生站在班级前面的走廊，观察靠近走廊和远离走廊可以看到的范围，让学生把知识和实际联系起来，在实际中探索，更为深刻。
通过这节课的学习，我发现要多关注学习中知识和生活的联系，让学生更好地理解，学得更轻松。