《认识方程》教案

《认识方程》教案

【教学内容】

教科书第81页例1、2。

【教学目标】

1、结合具体情境，掌握方程和方程的解的意义，感受方程思想。

2、经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的区别与联系。

3、提高独立思考、合作交流的能力。

4、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

【教学重点】

掌握方程的意义。

【教学难点】

用方程表示简单情境中的数量关系。

【教具准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习铺垫

1、下面哪些是等式？

23＋10＝33 100÷4＝25 14-x＞2 m÷6＝20 32＋5y＝40

根据学生的回答，把不是等式的擦去，留下等式备用。

2、根据下面信息，写出等量或等式。

（1）四（1）班有男生25人，女生20人，全班共有45人。

（2）天平左端放300g砝码，右端放两袋药丸，每袋xg，天平平衡。

（3）一辆汽车3h行了195km，平均每时行ykm。

教师根据学生的回答，将等式写在黑板上备用。

二、走进新课

1、根据主题图写等式

师：王大伯家今年水果丰收了。今天，他挑的梨又卖了个好价钱，换回了一大担物品，高高兴兴回来了，让我们一起去看看吧。（课件出示主题图）

师：你从图中知道了哪些数学信息？根据这些数学信息你能说出哪些等量关系？（学生独立思考，小组交流）

学生汇报，教师板书：

1袋大米的质量＝1台电视机的质量＋一台电风扇

师：根据等量关系写出等式。

学生汇报，教师板书：

设电风扇重x千克。

2、建立方程概念

师：请看黑板：

23＋10＝33 m÷6＝20 100÷4＝25 5y＝40

25＋20＝45 2x＝300 3×4＝12 y÷195＝3

10×2＝20 20＋n＝30 30n＝20

师：这些都是等式，这样的等式写得完吗？仔细观察，你能将它们分类吗？说明分类的理由。学生分类。

师：右面这些都是含有未知数的等式，叫方程。（板书：含有未知数的等式，叫方程。）谁来说说什么是方程？哪些词是关键？（强调“未知数”、“等式”。）

3、介绍有关方程的文化

课件出示：我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最早见于我国古代的《九章算术》。《九章算术》是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，在世界上要数《九章算术》中出现得最早。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。我们为此而感到骄傲和自豪。

4、方程的解

（1）师：在20＋n＝30中，当n＝10时，左边20＋10＝30，右边＝30，左边＝右边，我们就说n＝10是方程20＋n＝30的解。

（2）试一试：

①2是4x＋2＝10的解吗？为什么？

②5是y÷12＝10的解吗？为什么？

③方程5y＝15的解是多少？

（3）概括小结：什么是方程的解？

在学生理解的基础上概括出：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

课件出示例2。

（1）介绍唐卡的背景知识。

课件出示：你知道吗？唐卡即卷轴画，是西藏地方绘画艺术的主要形式之一。这种画通常绘在丝绢或布帛上，因多描绘宗教内容，加上易于携带，所以在藏区广为流行。唐卡表现题材广泛，除宗教内容外，还包括大量的历史和民俗内容。所以唐卡又被称做是了解西藏的“百科全书”。西藏唐卡是用彩缎装裱的一种卷轴画，具有鲜明的民族特点、浓郁的宗教色

彩和独特的艺术风格，历来被人们视为珍宝。人们现今看到的唐卡，也称之为布画。它一方面发扬更新原有艺术特色，一方面吸取汉地或印度、尼泊尔等地之艺术精华，久而久之，成为独具一格的艺术流派。

（2）构建方程。

师：你知道一张唐卡值多少钱吗？（出示介绍唐卡的数学信息）单价是“2.6万元”，如果有x张，你可以表示出什么？

师：“26x”表示总价，“130万元”表示什么呢？

师：你能列出一个方程吗？

（根据学生的回答板书：26x＝130）

师：这个方程的左边表示什么？右边表示什么？是根据什么等量关系列出的方程？

2、试一试

（1）学生独立尝试列出方程。

（2）汇报交流，先说出等量关系，再说出方程。

三、总结评价

师：今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？