2019年秋季黄冈市初中教学质量监测(七年级)数学试题-附答案

2019年秋季黄冈市初中教学质量监测（七年级）
数学试题
第Ⅰ卷（选择题共24分）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）
A．1枚
B．2枚
C．3枚
D．任意枚
2．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）
A．5.5×l04
B．55×104
C．5.5×105
D．5.5×106
3．下列运算中，正确的是（）
A．3a＋2b＝5ab
B．2a3＋3a2＝5a5
C．－4a2b＋3ba2＝－a2b
D．5a2－4a2＝1
4．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）
A．核
B．心
C．素
D．养
5．若单项式3x m+1y4与－2x2y4－3n是同类项，则mn的值为（）
A．2
B．1
C．－l
D．0
6．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）
A．80°
B．100°
C．120°
D．140°
7．某品牌手机的进价为1200元，按原售价的八折出售可获利14％，则该手机的原售价为（）
A．1800元
B．1700元
C．17l0元
D．1750元
8．希望中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒．如果队伍长500米，那么火车长是（）
A．1500米
B．1575米
C．2000米
D．2075米
二、填空题（每题3分，共24分）
9．的倒数是_________．
10．单项式的系数是_________．
11．37°23＇的余角是_________．
12．若点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数是－4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是_________．
13．若（3－m）x|m|－2－1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为_________．14．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数为_________．
15．已知x2＋x＋3的值为7，求2x2＋2x－3的值为_________．
16．如图，数轴上线段AB＝2，CD＝4，点A在数轴上的数是－10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．点P是线段AB上一点，当点B 运动到线段CD上，且BD＝3PC＋AP，则线段PC的长为_________．
三、解答题：（满分72分）
17．计算：（每题4分，共8分）
18．解方程：（每题4分，共8分）
19．（8分）黄州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进
库，“－”表示出库）：＋50、－45、－33、＋48、－49、－36．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?
（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费?
20．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．
21．（8分）已知A＝2a2＋3ab－2a－l，B＝－a2＋12ab＋2
（1）化简4A－（3A－2B）；
（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．
22．（7分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套．已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件?
23．（8分）如图，延长线段AB至C使BC=2AB，延长线段BA至D使AD＝
3AB，点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若EF＝10cm，求AB，CD 的长度．
24．（8分）某市百货商场元旦期问搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10％，超过500元的，其中500元按九折优惠，超过部分按八折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品不打折，共值多少钱?
（2）在这次活动中他节省了多少钱?
（3）若此人将这两次的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损?说明理由．
25．（9分）已知：如图，点A在原点左侧，点B在原点右侧．且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，AB＝15．
（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；
（2）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B方向运动；同时，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后，马上改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．
①当点P与点Q重合时，求t的值；
②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．
答案
1．B 两点确定一条直线
2．A a=5.5, n=5-1=4
3．C A、B中不是同类项不能合并，D中合并同类项时字母部分不变．
4．D 考查正方体的展开图，还原正方体知“数”字对面是“养”．
5．D m+1=2，4=4-3n，得m=1，n=0.
6．D ∠BAC=180°―60°＋20°=140°．
7．C 设原价为x元，0.8x=1200+1200×14%，x=1710（元）．
8．B 设火车长为x米， 4500米/时=75米/分，120千米/时=2000米/分． 60秒=1分，1×（75+2000）=x+500 ，得x=1575.
9．－2 1除以这个数等于这个数的倒数．
10．根据单项式的系数定义可判断．
11．52°37＇ 90°－37°23＇=52°37＇．
12．－2或－6 设点B表示的数为x，则 |x-(-4)|=2，得x=－2或－6. 13．－3 |m|-2=1且3-m≠0
14．84 设个位数字为x，十位数字为2x，依题意，10×2x+x=10x+2x+36. 15．5 x2＋x＋3=7，得x2＋x=4．2x2＋2x－3=2（x2＋x）－3=2×4－3=5.
16．1或当B运动到CD上，A在CD外时，设BC=m，BD=4-m，AP=2-m-PC,∴4-m=3PC+2-m-PC，得PC=1；当A、B都在线段CD上时，设CA=n，则BD=4-AB-CA=4-2-n，AP=PC-CA=PC-n，∴4-2-n=3PC+ PC-n，得PC=．
17.（1）（2）
18.（1）x=2（2）
19.
（1）50-45-33+48-49-36=-65，减少了65吨 .（ 4分）（2）要付1305吨（8分）
20.
（1）（5分）
（2）（8分）
21.
（1）（5分）
（2）（8分）
22.
设安排天生产A种零件，则
……….3分
∴x=6
6天生产A种零件，15天生产B种零件…………………….7分23.
AB=4cm ……………….6分
CD=24cm……………….8分
24.
（1）654元；……………………3分
（2）节省54元；……………6分
（3）节省26.8元…………….8分
25.
（1）－10；5………………………….2分
（2）①t+2t=15，t=5秒………………………3分
②P、Q相遇前，PQ=2AP时，5-2t-(-10+t)=2t,t=3；
AP=2PQ时，t=2[5-2t-(-10+t)],t=;
由①知P、Q相遇时t=5, 此时P、Q表示的数为－5，
P、Q相遇后，Q在P的右侧，Q：－5+2（t-5），
AP=2PQ时，t=2[－5+2（t-5）－(-10+t)]，t=10
PQ=2AP时，－5+2（t-5）－(-10+t)=2t，t=－5(不合题意)．∴t=3s或s或10s……………9分（每个2分）。