物理量的单位和量纲
高三物理牛顿律物理量的单位和量纲
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理牛顿律、物理量的单位和量纲鲁教【本讲信息】一. 教学内容：牛顿律、物理量的单位和量纲牛顿律一. 牛顿第一律1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
说明：〔1〕物体不受外力是该律的条件。
〔2〕物体总保持匀速直线运动或静止状态是结果。
〔3〕直至外力迫使它改变这种状态为止，说明力是产生加速度的原因。
〔4〕物体保持原来运动状态的性质叫惯性，惯性大小的量度是物体的质量。
〔5〕注意：①牛顿第一律不是依靠直接总结出来的，是牛顿以伽利略的理想斜面为根底，加之高度的抽象思维，概括总结出来的. 不可能由实际的来验证；②牛顿第一律不是牛顿第二律的特例，而是不受外力时的理想化状态。
③律揭示了力和运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。
2、惯性：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.说明：①惯性是物体的固有属性，与物体是否受力及运动状态无关。
②质量是惯性大小的量度. 质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
例1. 火车在长直水平轨道上匀速行驶，车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为A. 人跳起后，车厢内的空气给人一个向前的力，这力使他向前运动B. 人跳起时，车厢给人一个向前的摩擦力，这力使人向前运动C. 人跳起后，车继续向前运动，所以人下落后必向后偏一些，只是由于时间很短，距离太小，不明显而已D. 人跳起后，在水平方向人和车水平速度始终相同解析：人向上跳起，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向不受外力作用〔空气阻力不计〕，由于惯性，所以水平方向与车速度相同，因而人落回原处。
答案：D二. 牛顿第三律：1、内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相，方向相反，作用在一条直线上。
表达式：1221F F -= 说明：〔1〕同时性：作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的，它们没有时间上的先后顺序。
〔2〕相互性：相互作用的两个力互为作用力和反作用力，谁叫作用力都可以。
关于量纲分析法
3
T M L
T
23
1 0 2 3 0 2 1 3
1 0 2 1 / 2 1 / 2 3
对比
l t g
l t 2 g
对比这里计算出的公式和实际公式
参数通过测量和最小二乘法计算可以得到。
原理分析
量纲分析法的评注
• 物理量的选取 (…) = 0中包括哪些物理量是至关重要的 • 基本量纲的选取
基本量纲个数n; 选哪些基本量纲
• 基本解的构造 有目的地构造 Ay=0 的基本解 • 方法的普适性 • 结果的局限性 不需要特定的专业知识 函数F和无量纲量未定
对量纲分析法的评价
量纲分析法能在建立物理问题的数学模型中得到一些重 要、有用的结果，但也存在局限性，应用时应注意以下几点：
二、波浪对航船的阻力
与航船阻力有关的物理量： 航船速度v, 船体尺寸l, 浸没面积 s, 航船阻力 f 海水密度, 重力加速度g。
f (q1 , q2 ,, qm ) 0
( g , l , , v, s, f ) 0
[g] = LT-2, [l] = L, [] = L-3M, [v] = LT-1,, [s] = L2, [f] = LMT-2
g l v 1 2 l s 2 g 1l 3 1 f 3
1 2 1 2
航船阻力模型
注意3中含有 f ，为了得到 f 的 关系式，不妨设
1 g 1 2 2 l v 1 2 l s 2 g 1l 3 1 f 3
量纲齐次原则
等式两端的量纲一致
量纲分析~利用量纲齐次原则寻求物理量之间的关系
单摆运动示例
物理量单位和量纲PPT课件
纳米（nm）
1/1000微米，常用于表示分子、 原子尺度。
质量单位的换算
千克（kg）
国际单位制中的基本质量单位 ，常用于日常生活和科学实验 中。
克（g）
1/1000千克，常用于表示较小 质量或精确测量。
总结词
了解不同质量单位之间的换算 关系，掌握国际单位制中的质 量单位。
吨（t）
1000千克，常用于表示非常大 或非常重的质量。
目的
消除物理量的量纲，将物理问题转化为数 学问题，便于分析和计算。
方法
将物理量与适当的参考值进行比较，得到 无量纲的数，例如雷诺数、弗劳德数等。
应用
无量纲化处理在流体力学、气象学、地震 工程等领域有广泛应用。
04
物理量单位的换算
长度单位的换算
总结词
了解不同长度单位之间的换算关系，掌握 国际单位制中的长度单位。
单位制
单位制是规定一组相互关联的单位和导出单位的关系和换算标准的方法。
国际单位制（简称SI）：国际上统一规定的长度、质量、时间、电流、热力学温 度、物质的量和发光强度7个基本单位作为基准，其他单位由这7个单位推导出来 。
国际单位制
国际单位制的特点
国际单位制具有科学性、实用性、统 一性和通用性等特点，是全球范围内 进行科学技术交流的基础。
牛顿（N）
力的基本单位，表示使物体产生加速度的力。
千克力/米（kgf/m）
表示在1米长度上施加1千克质量的力所产生的力矩。
05
物理量单位和量纲的应用
在科学实验中的应用
测量精度
物理量单位和量纲是科学实验中 测量精度的重要保障，确保实验
数据的准确性和可靠性。
实验设计
在实验设计阶段，需要根据物理 量单位和量纲来选择合适的测量 方法和工具，以确保实验的可行
常用量纲
回您在查看技术转码页[来源：..]杂记AW--有关量纲国际单位制的7个单位是米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、开尔文(K)、坎德拉(cd)、摩尔（mol）高中阶段所用到的应该是除了光照强度cd之外的6个摩尔一般在化学里用的比较多开尔文在热学中用的比较多以下是物理力学和电学部分的量纲表（有一个辅助单位rad弧度值相当于常数啦）（1）无单位物理量单位物理量单位角度θ 1rad 效率η 100%摩擦系数μ 1 介电常数εr 1折射率n 1 三角函数 1（2）引入时间时间t 1s 周期T 1s角速度ω 1rad·s-1 频率f/ν 1Hz=1s-1（3）引入长度位移x（矢） 1m 长度s（标） 1m面积S 1m2 体积V 1m3速度v 1m·s-1 加速度a 1m·s-2（4）引入质量质量m 1kg 动量p 1kg·m·s-1冲量I 1kg·m·s-1 力F 1N=1kg·m·s-2密度ρ 1kg·m-3 压强p 1Pa=1kg·m-1·s-2功W 1J=1kg·m2·s-2 能量E 1J=1kg·m2·s-2功率P 1W=1kg·m2·s-3（5）引入电流强度电流强度I 1A 电荷q 1C=1A·s电势φ 1V=1kg·m2·A-1·s-3 电势差U 1V=1kg·m2·A-1·s-3电动势E 1V=1kg·m2·A-1·s-3 电场强度E 1kg·m·A-1·s-3电阻R 1Ω=1kg·m2·A-2·s-3 电容C 1F=1A2·s4·kg-1·m-2磁感应强度B 1T=1kg·A-1·s-2 磁通量φ 1Wb=1kg·m2·A-1·s-2 电感L 1H=1kg·m2·A-2·s-2 电阻率ρ 1kg·m3·A-2·s-3（6）几个常数圆周率π 万有引力常量G ·10-11m3·kg-1·s-2普朗克常数h ·10-34kg·m2·s-1 静电力常量k ·109kg m3·s-4·A-2 光速c 3·108 m·s-1 里德尔常数R ·107 m-1。
物理量的单位和量纲
6 107 m 宇宙飞船
原子半径 质子半径
夸克半径
11010 m
110
15
最小病毒 电子 光子
牛顿定律
9 1014 kg 9.11031 kg
0 （静）
5
m
11020 m
第二章
物的单位和量纲
二
量纲
表示一个物理量如何由基本量的组合所 形成的式子． 某一物理量 Q 的量纲
dim Q L M T
p q
s
如：速度的量纲是 LT
1 1
角速度的量纲是 T 力的量纲是 MLT 2
第二章 牛顿定律
6
物理学
第五版
2-2
物理量的单位和量纲
量纲作用 (1) 可定出同一物理量不同单位间 的换算关系．
(2) 量纲可检验文字描述的正误．
(3) 从量纲分析中定出方程中比例 系数的量纲和单位．
物理学
第五版
2-2
物理量的单位和量纲
一
单位制
1984年2月27日，我国国务院颁布实行 以国际单位制（SI）为基础的法定单位制． 国际单位制规定了七个基本单位． 物理量 力学的 单位名称 基本单位 符号 长度 米 m 质量 千克 kg 时间 秒 s
第二章
牛顿定律
1
物理学
第五版
2-2
物理量的单位和量纲
1 m是光在真空中(1/299 792 458)s时间间 隔内所经路径的长度． 1s是铯的一种同位素133 Cs原子发出的一 个特征频率光波周期的9 192 631 770倍． “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的 一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中． 其它力学物理量都是导出量． 力学还有辅助量：弧度 rad．
初中物理所有物理量及单位汇总
初中物理所有物理量及单位汇总物理量单位
力牛顿
光速米/秒
长度米
质量千克
动能牛顿米
质能焦耳
时间秒
速度米/秒
加速度米/秒²
位移米
势能焦耳
力矩牛顿平方米
重力加速度米/秒²
动量千克米/秒
物体总能量焦耳
受力点移动距离米
热能焦耳
能量焦耳
压强帕
功焦耳
电荷库仑
电流安培
电势差伏特
电阻欧姆
真空电容法拉
复变量度
相位差度
相位速率度/秒
调制度无量纲
平均功率瓦
机械效率无量纲
发射功率瓦
标准大气压帕
动摩擦力牛顿
绝对温度开尔文
温度的单位开尔文
温差开尔文
膨胀系数无量纲
定容体积立方米
摩擦系数无量纲
热传导系数瓦每平方米每秒开尔文折射率无量纲
折反比无量纲
反射率无量纲
机械等效电路中的电感亨
机械等效电路中的电容法
工程热力学中的温室效应无量纲
光度勒克斯。
电磁学单位制
但在电工与电子领域的公式中，
较多出现4π，计算复杂。
MKSA之中，定义电流强度时引入了 则使之简化。
0 4
因子，
§3 两种单位制物理公式的转换
下脚标符号： S —— MKSA有理制，即SI单位制 G —— 高斯(Gauss)单位制
【例】：两种单位制中的同一长度
lS 0.05
MKSA制长度单位：米，m
q0S
10 c
q0G
DS dSS q0S
105
4c
DG
104 dSG
10 c
q0G
D dS 4q0
Gauss制
End
垓京兆千
h
da
102 10
hecto deca
/
/
百十
d
c
m
μ
n
p
f
a
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
deci centi milli micro nano pico femto atto
/
/
/
/
纳诺 皮可 飞母托 阿托
分 厘 毫 微 纤 沙 尘渺
二. 高斯单位制
辅助单位：rad（弧度，平面角）， sr（球面度，立体角）。
导出单位：C , V , F , Ω , S , Wb , T 和 H 等。
中华人民共和国法定单位制
2. SI单位制词头：
E
P
T
G
Mk
1018
1015
1012
109
106
103
exห้องสมุดไป่ตู้ peta tera giga mega kilo
牛顿运动定律学习 (1)
x F FT (m m ) l m m
从式中可以看出，绳中各点的张力是随位置而变的， 即 F F ( x)
T T
当 m m 时 ；FT F
此时绳中各点的张力近似相等，均约等于外力。
§2.4 惯性参考系 力学相对性原理
一 惯性参考系 问题：
车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律
2.研究方法： 隔离体法：用力的图示法（示力图法）将研究对象 （质点）从与之相联系的其它物体中隔离出来，然 后画出所有作用在其上的力的大小及方向的分析方 法。
3.步骤： (1)弄清题意：明确已知条件和求解的问题（作出 总草图，有助于理解题意） (2)选取研究对象，用隔离体法画出有关物体的示力 图。
4、弱力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力 弱（10－2牛顿） 四种基本自然力的特征和比较
力的种类 相互作用的物体
万有引力 一切质点
力的强度
10－34N
力
无限远
程
弱力
电磁力 强力
大多数粒子
电荷 核子、介子等
10－2N
102N 104N
小于10－17m
无限远 10－15m
重力：由于地球吸引使物体所受的力。质量与重 力加速度的乘积，方向竖直向下。 弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对 与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、 拉力、支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内f = - kx,方向总是与形变的方向相反。
l
m
m
F
解： 如图2-2(b)所示，设想在绳索上点P将绳索分 为两段，它们之间有拉力 FT 和 FT 作用，这一对 拉力称为张力。它们的大小相等、方向相反。
FT
FT
P
量纲分析法
（注：在流体力学中称 Fr =
v lg
为
Froude
数，
Re
=
lvρ μ
为
Reynold
数。）
3． 无量纲化 单位和量纲在建模过程中是一个需要注意的问题，在建立模型时，为了满足量纲齐次原 则需要引入新的参量，这使得模型十分复杂；在建立和分析模型时，模型所描述的实际问题 的内涵性质一般应该独立于度量单位的选择。因此在机理模型建立过程中如何使得模型摆脱
模型建立：
由万有引力定律 m1
d2y dt 2
=
−k
m1m2 (y + r)2
，y(0)
=
0,
y′(0)
=
v 。由假设
2，y′′(0)
=
−g
。
在方程始终令 t = 0 ，则有 g = k m2 ，则模型可以简化为 r2
y′′
=
−
r2g (y + r)2
,
y(0)
=
0,
y′(0)
=
v
。
在模型中有三个参量 r, g, v ，两个变量 t, y 。这些量都是有量纲的，下面将利用无量纲
2
二、 轮廓模型
1．量的比例关系
因为模型表达了不同量纲的量之间的转换规律，不同量纲的量的乘幂之间一定存在比例
关系。所以在同一模型中，若量 X1 和 X 2 的量纲分别为 [ X 1 ] = X α 和 [ X 2 ] = X β ，则一
定有
X1
=
kX
α 2
/
β
。
例 4（几何上的比例关系）
对于正立方体：设棱长为 L1 = a ，底面周长为 L2 = 4a ，底面对角线长 L3 = 2a ，立
物理七个国际基本单位
物理七个国际基本单位
物理学的七个国际基本单位是指在国际单位制系统中，根据性质、尺度和量纲进行定义的七种基本量的单位。
它们分别是：第一，现代物理中最重要的量——基本物理量是力“牛顿”（N）；第二，长度“米”（m）；第三是质量“千克”（kg）；第四是电流“安培”（A）；第五是时间“秒”（s）；第六是温度“开尔文”（K）；第七是照度“坎德拉”（cd）。
“牛顿”（N）是力的国际单位，用于表示物体在外力的作用下所受的外力的大小，可以定义为：1N（牛顿）=1kg（千克） * m（米）/s2（秒的平方）。
“米”（m）是长度的国际单位，它是一个距离的单位或一种度量标准，1米约等于1.0936码。
“千克”（kg）是质量的国际单位，它是表示物质数量的基本单位，也就是说，1kg 重量现在可以代表物质的一定数量，这定义为1kg（千克）=1000g（克）。
“安培”（A）是电流的国际单位。
安培的定义是：1A（安培）=1千安培（CA）* s （秒）=1立方米（m3）*斯基（S）/ Am2（安培的平方米）。
“秒”（s）是时间的国际基本单位，也是世界上所有国家或单位互换时所使用的标准单位。
“开尔文”（K）是温度的国际基本单位，它是用来衡量热能容量的基本单位，它一般以水的冰点（273.15K）为基准。
“坎德拉”（cd）是照度国际标准单位，它表示一束光源每平方米发出的光通量的总量，它的定义是：1cd（坎德拉）=1国际坎德拉（cd·sr·m-2）。
物理量的单位与量纲
§2.2 物理量的单位和量纲2.2.1 国际单位制（SI 制）在历史上, 由于物理量的单位制有很多种，世界各国往往按照各自的习惯，沿用不同的单位制，这不便于科学技术的交流和发展，而且也不规范。
鉴于这种情况，国际计量大会决议推行统一的国际单位制（Le Système International dùnités ）简写为SI （注意是法文）。
我国也决定从1987年1月1日起，在各级学校的教科书中使用国际单位制。
国际单位制规定了7个具有严格定义的基本单位，见表2.1所示。
其中前三个单位：长度单位“米”、质量单位“千克”、时间单位“秒”是力学里的基本单位。
国际单位制除了规定7个基本单位之外，还有两个辅助单位，分别是平面角的单位弧度（rad ）和立体角的单位球面度（sr ）。
表2.1 国际单位制中的基本单位国际单位制规定的其它物理量所对应的单位，如力的单位牛顿、能量单位焦耳、电压单位伏特等等，都可以由这7个基本单位导出。
按照上述基本量和基本单位的规定，速度的单位是米每秒（1m s -⋅）；角速度的单位是弧度每秒（1rad s -⋅）；加速度的单位是米每二次方秒（2m s -⋅）；力的单位是千克米每二次方秒（2kg m s -⋅⋅），称为 “牛顿”，简称“牛”（N ）。
21N 1kg m s -=⋅⋅。
其它常见物理常数的名称、符号、数值和单位见附录B 。
2018年11月16日，第26届国际计量大会通过了关于修订国际单位制的决议。
国际单位制7个基本单位中的4个，即千克、安培、开尔文和摩尔将分别改由普朗克常数、基本电荷、玻尔兹曼常数和阿伏伽德罗常数来定义。
加之此前对“秒”、“米”和“坎德拉”的重新定义，至此组成国际计量单位制的7个基本单位均实现了由常数定义，全部告别了采用实物计量的历史。
为了便于读者理解，我们将力学中三个基本单位的新旧定义一并列出。
1. 秒，符号：s ，SI 的时间单位。
量纲
量纲力........ F = ma 量纲：M*L*T^(-2)压强...... P = F/S 量纲：M*L*T^(-2)*L^(-2) = M*T^(-2)*L^(-1)量纲是检查公式推导过程中是否准确的判据，虽然不能保证正确，但可以找到错误。
一个物理理论通常由以下几个部分组成：概念，通常是抽象的，不能直接感知的；关于这些概念的数学表示（物理量）的假定一个或一组方程，表示物理量之间的关系。
在这后两部分中，量纲扮演着重要角色。
编辑本段比较通俗的解释基本物理单位是基本物理量的度量单位，例如长短、体积、质量、时间等等之单位。
这些单位反映物理现象或物理量的度量，叫做“量纲”。
时间的长短（秒、分、时）、质量的大小（g、kg）、速度的快慢（km/h、m/s）等等，都是量纲，它们反映特定物理量或物理现象的度量，在物理学或者计算上常常以物理量的单位来表示。
《金山词霸》：A physical property, such as mass, length, time, or a combination thereof, regarded as a fundamental measure or as one of aset of fundamental measures of a physical quantity。
按《金山词霸》，量纲的意思是：一种物理性质，比如质量的大小、距离的长短、时间的长短等等，或者诸如此类之性质的组合。
于是乎，可以视之为物理量的一个基本度量，或者一组基本度量或测量数据之一。
按此定义，量纲又是度量。
是长短、大小、快慢、强弱等等度量。
位移（距离）、时间、光亮等等，都是物理现象。
当我们去测量物理现象的时候，它们成了受测量的“量”。
凡能测量、计数、计算的东西，都是量。
在度量的时候，我们很自然地运用到度量单位，单位加上数，就成了具体的测量数据，如3小时、150公里、50km/h等等。
单位，是用来度量东西的，是给东西定量之用的。
量纲定义
物理定义将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲(dimension)。
量纲又称为因次。
它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。
单位制度在国际单位制(SI)中，七个基本物理量长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度的量纲符号分别是是L、M、T、I、Q、N和J。
国家标准按照国家标准（GB3101—93），物理量Q的量纲记为dimQ，国际物理学界沿用的习惯记为[Q]。
量纲是物理学中的一个重要问题。
它可以定性地表示出物理量与基本量之间的关系；可以有效地应用它进行单位换算；可以用它来检查物理公式的正确与否；还可以通过它来推知某些物理规律。
“在量制中，以基本量的幂的乘积表示该量制中一个量的表达式，这个表达式就是该量的量纲。
”比如——速度...... v = ds/dt 量纲：L*T^(-1)加速度.... a = dv/dt 量纲：L*T^(-2)力........ F = ma 量纲：M*L*T^(-2)压强...... P = F/S 量纲：M*L*T^(-2)*L^(-2) = M*T^(-2)*L^(-1)量纲是检查公式推导过程中是否准确的判据，虽然不能保证正确，但可以找到错误。
一个物理理论通常由以下几个部分组成：概念，通常是抽象的，不能直接感知的；关于这些概念的数学表示（物理量）的假定一个或一组方程，表示物理量之间的关系。
在这后两部分中，量纲扮演着重要角色。
比较通俗的解释基本物理单位是基本物理量的度量单位，例如长短、体积、质量、时间等等之单位。
这些单位反映物理现象。
物理现象或物理量的度量，叫做“量纲”。
时间的长短（秒、分、时）、质量的大小（g、kg）、速度的快慢（km/h、m/s）等等，都是量纲，它们反映特定物理量或物理现象的度量，在物理学或者计算上常常以物理量的单位来表示。
按《金山词霸》，量纲的意思是：一种物理性质，比如质量的大小、距离的长短、时间的长短等等，或者诸如此类之性质的组合。
附录三物理量单位与量纲
附录三物理量单位与量纲1．物理学中的单位制1.1 基本单位和导出单位物理学是一门实验科学，常需要对各种物理量进行必要的测量。
对一个物理量测量的结果一般包括所测定的数值和所需用的单位两个部分。
由于各个物理量之间存在一定的规律性联系，所以可不必对每个物理量的单位都独立地给予规定，而只需选择一组互相独立的物理量为基本量，并为每一个基本量规定一个基本单位。
至于其它的物理量，由于它们都可以由基本量通过有关的关系式（定义或定律）导出，因而称为导出量，与之所对应的单位则称为导出单位。
1.2 单位制由基本单位和一系列有关关系式得到的导出单位就制定了一套单位，这就构成了一定的单位制。
1.2.1 国际单位制（SI）为了国际上的贸易、工业及科学技术交往的需要，1875年在法国巴黎由17个国家的外长制定了米制公约。
米制公约规定：长度单位为米、质量单位为千克（公斤）、时间单位为秒，这种单位制被称为米⋅千克⋅秒制（英文简写为MKS制）。
随着电磁学、热力学、光学和微观物理学的发展，基本量由3个扩大到7个，在此基础上发展起来的单位制被称为国际单位制，这是在1960年的第11届国际计量大会上被首次予以确认的，并统一以SI表示。
在国际单位制中，将单位分为三大类：基本单位、导出单位和辅助单位。
其中基本单位有7个，它们分别为：（1）长度单位―――米（m）。
1889年第1届国际计量大会上批准以铂铱米尺（被称为国际米原器）的长度为1米。
1983年第17届国际计量大会上对米作了最新的定义：“米是1/299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度”。
在通过“米”的定义的同时，还规定了复现新的米定义的三种方法（在此之前，应首先规定真空中的光速为c = 299792458m s-1）：一是利用平面电磁波在真空中经过时间间隔∆t 所传播的距离l = c∆t的关系，从计量时间∆t得出l；二是利用频率为ν的平面电磁波在真空中的波长λ = c/ν的关系，从测量频率ν得出波长λ；三是可采用所规定的某种饱和吸收稳频激光的辐射，或某些光谱灯的辐射，通过测量其频率而得出波长。
量纲分析法
量纲分析法量纲分析法是求解物理问题的一种常用方法，它是建立在物理量之间存在着量纲关系的基础上的。
我们都知道，物理量是有量纲的，例如长度有米（m）、质量有千克（kg）等等。
物理量之间可能存在着各种复杂的关系，但是它们之间的量纲关系却是简单明了的。
在这个基础上，我们可以通过对物理量之间的量纲关系进行分析，得到大致的物理规律和关系式。
量纲分析法的应用范围广泛，可以用于求解机械、电学、热学等方面的问题。
特别是对于那些难以通过精确计算求得解析解的问题，量纲分析法常常能够给出很好的近似解。
量纲和单位的概念在进一步介绍量纲分析法之前，我们需要先了解一下量纲和单位的概念。
量纲是指物理量所具有的性质或特征。
例如，长度、质量、时间等都是物理量的量纲。
一般来说，我们用中括号表示一个物理量的量纲，例如$[L]$表示长度的量纲，$[M]$表示质量的量纲。
单位是指用来度量某一物理量的标准。
对于同一物理量，不同的国家或文化可能使用不同的单位。
例如，长度可以使用米、英尺、码等作为单位，质量可以使用克、千克、磅等作为单位。
物理量之间的量纲关系物理量之间的量纲关系非常重要，因为它们是建立任何物理公式或关系式的基础。
对于任意一个物理量，我们都可以通过对其进行基本量的组合或者一些次幂等数学运算，得到它的量纲式。
例如，对于单位长度的物理量，我们可以用基本物理量长度$L$表示它，那么它的量纲式为：$$[L]^1$$同理，对于单位速度$v$，由速度的定义可以得到：$$[L]^1\text{T}^{-1}其中，T表示时间的量纲。
通常情况下，我们将同一物理量的所有单位转化为相同的标准单位后，再进行量纲关系的分析。
例如，对于长度这一物理量，我们选用标准单位米（m）作为计量单位，则长度的量纲为$[L]$，而英尺的长度则可以表示为$0.3048\text{m}$。
量纲分析的基本原理和步骤量纲分析的基本原理是“对等量纲式进行运算时，只能加减，不能乘除”。
7个基本物理量
7个基本物理量SI制：七个基本单位：长度m，时间s，质量kg，热力学温度(Kelvin温度)K，电流单位A，光强度单位cd(坎德拉)，物质的量mol。
你都知吗?接下来店铺为你整理了7个基本物理量相关知识点，一起来看看吧。
7个基本物理量国际单位制的SI基本单位为米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔和坎德拉。
(1)米:米是光在真空中于1/299 792 458s时间间隔内所经路径的长度.在1960年国际计量大会上,确定以上定义的同时,宣布废除1889年生效的以铂铱国际米原器为标准的米定义.(2)千克:国际千克原器的质量为1 kg.国际千克原器是1889年第一届国际权度大会批准制造的.它是一个高度和直径均为39 mm的,用铂铱合金制成的圆柱体.原型保存在巴黎国际计量局.(3)秒:铯—133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9,192,631,770个周期的持续时间为1 s.起初,人们把一昼夜划分为24 h,1 h为60 min,1 min为60 s.但一昼夜的周期,即太阳日是变动的,所以定义1 s等于平均太阳日.后来又发现,地球公转周期也是变动的,于是又需确定另外的定义.随着科学技术的发展,科学家们发现,原子能级跃迁时,吸收或发射一定频率的电磁波,其频率非常稳定.于是在1967年第十三届国际计量大会上确认了上述定义.(4)安培:在两条置于真空中的,相互平行,相距1米的无限长而圆截面可以忽略的导线中,通以强度相同的恒定电流,若导线每米长所受的力为2×10-7 N,则导线中的电流强度为1 A. 1948年国际度量衡委员会第九次会议作了这样的规定.1960年10月,第十一届国际权度大会上确认为国际单位制中的七种基本单位之一.(5)开尔文:水的三相点热力学温度的为1 K.该单位是以英国物理学家开尔文的名字命名的."开尔文"的温度间隔与"摄氏度"的温度间隔相等.但开氏温标的零度(0 K),是摄氏温标的零下273度(-273℃).1968年国际计量大会决定把"开尔文"作为七个基本单位之一.(6)摩尔:简称摩,摩尔是一系统的物质的量,该系统中所包含的基本单元数与0.012kg 12C的原子数目相等.使用摩尔时,基本单元应予指明,可以是原子,分子,离子,电子及其他粒子,或这些粒子的特定组合.摩尔拉丁文的原意是大量和堆量.它是用宏观的量来量度微观粒子的一个单位.1971年第十四届国际计量大会通过了对摩尔的定义.我国1977年国务院公布了介绍摩尔的文件,同时取消克原子,克分子,克分子浓度,克分子体积等概念.(7)坎德拉:简称坎,一个光源在给定方向上的发光强度.该光源发出的频率为540×1012赫兹的单色辐射,且在此方向上的辐射强度为瓦特每球面度.拓展：国际单位制辅助单位平面角弧度 rad 弧度是一圆内两条半径之间的平面角，这两条半径在圆周上截取的弧长与半径相等立体角球面度 sr 球面度是一立体角，其顶点位于球心。
量纲的概念
量纲的概念
量纲是指物理量的度量单位的性质和差别。
在物理学中，物理量通常有大小和单位两个方面的性质。
物理量的大小表示其相对于其他物理量的大小关系，而单位表示所用来度量该物理量的具体标准。
量纲包括基本量纲和导出量纲两类。
基本量纲是最基本的物理量，在国际单位制(SI)中有7个基本量纲，包括长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的物量以及发光强度。
通过这些基本量纲的组合，可以得到其他所有的物理量。
导出量纲是通过基本量纲的运算和组合得到的，是物理量的特定组合。
例如，速度是长度除以时间的导出量纲，单位为米每秒(m/s)。
导出量纲可以用于表示物理量之间的关系，以及参与物理方程时的单位一致性。
量纲分析是一种物理学的方法，用于分析和推导物理方程中物理量之间的关系。
通过将物理方程中的物理量转化成导出量纲的形式，可以消除物理量的具体数值，从而得到更一般的方程关系。
量纲分析在物理学研究和工程应用中有着重要的作用，可以辅助推导方程、确定参数关系等。
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1025 s
实际长度 可观察宇宙半径 地球半径
实际质量
1026 m
6.4 106 m
宇宙
1053 kg
2.0 1030 kg 6.0 1024 kg
104 kg
太阳 地球
说话声波波长 4 101 m
可见光波波长
6 107 m 宇宙飞船
原子半径 质子半径
夸克半径
11010 m
110
(2) 量纲可检验文字描述的正误．
(3) 从量纲分析中定出方程中比例 系数的量纲和单位．
Fr m1m2 G 如： F G 2 m1m2 r 3 1 2 dim G L M T
2
本章目录
选择进入下一节：
2-0 教学基本要求 2-1 牛顿定律 2-2 物理量的单位和量纲 2-3 几种常见的力 2-4 牛顿定律的应用举例
*2-5
非惯性系
惯性力
物理量的单位和量纲
一
单位制
1984年2月27日，我国国务院颁布实行 以国际单位制（SI）为基础的法定单位制． 国际单位制规定了七个基本单位． 物理量 力学的 单位名称 基本单位 符号 长度 米 m 质量 千克 kg 时间 秒 s
1 m是光在真空中(1/299 792 458)s时间间 隔内所经路径的长度． 1s是铯的一种同位素133 Cs原子发出的一 个特征频率光波周期的9 192 631 770倍． “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的 一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中． 其它力学物理量都是导出量． 力学还有辅助量：弧度 rad．
导出量 速率 力 功
F ma dW F dr
v d m s- 2
1J 1 N m
实际过程的时间 宇宙年龄 地球公转周期 人脉搏周期 最短粒子寿命 约 4.2 10 s (140亿年)
17
3.2 10 s
7
约 0.9 s
15
最小病毒 电子 光子
9 1014 kg 9.11031 kg
0 （静）
m
11020 m
二
量纲
表示一个物理量如何由基本量的组合所 形成的式子． 某一物理量 Q 的量纲
dim Q L M T
p q
s
如：速度的量纲是 LT
1 1
角速度的量纲是 T 力的量纲是 MLT 2
量纲作用 (1) 可定出同一物理量不同单位间 的换算关系．