汽轮机零件强度校核..

第五章汽轮机零件的强度校核

第一节汽轮机零件强度校核概述

为了确保电站汽轮机安全远行，应该使汽轮机零件在各种可能遇到的运行工况下都能可靠地工作。因此，需要对汽轮机零件进行强度校核，包括静强度校核和动强度校核两方面，这是本章要讨论的问题。

汽轮机的转动部分称为转子，静止部分称为静子。转子零件主要有叶片、叶轮、主轴及联轴器等，静子零件主要有汽缸、汽缸法兰、法兰螺栓和隔板等。由于备零件的工作条件和受力状况不同，采用的强度校核方法也各异。例如，转子中的叶片、叶轮和主轴除了受高速旋转的离心力和蒸汽作用力外，还会受到周期性激振力的作用，从而产生振动。当汽轮机在稳定工况下运行时，离心应力和蒸汽弯曲应力不随时间变化。稳定工况下不随时间变化的应力，统称为静应力，属于静强度范畴，周期性激振力引起的振动应力称为动应力，其大小和方向都随时间而变化，属于动强度范畴。直至目前为止、对汽轮机转子零件动应力的精确计算尚有一定困难，因此，本章对汽轮机零件的动强度分析，只限于零件自振频率和激振力频率计算及安全性校核。一般来说，对汽轮机转子零件，应从静强度和动强度两方面进行校核；对汽轮机静子零件，只需进行静强度校核，包括零件静应力和挠度计算。

静强度校核时，一般应以材料在各种工作温度下的屈服极限、蠕变极限和持久强度极限，分别除以相应的安全系数得到各自的许用应力，并取这三个许用应力中最小的一个许用应力作为强度校核依据。如果计算零件在最危险工况的工作应力小于或等于最小许用应力，则静强度是安全的。对动强度，常用安全倍率和共振避开率来校核。

需要指出，大型汽轮机某些零件的强度校核要求随工况变化而变化。在稳定工况下，某一零件只需进行静强度和动强度校核。但是在冷热态启动、变负荷或甩负荷等变工况下，沿零件径向和轴向会有较大的温度梯度，从而产生很大的热应力，且零件内任一点的热应力的大小和方向随运行方式而变化。如汽轮机冷态启动时，转子外表面有压缩热应力，中心孔表面有拉伸热应力；停机时，转子外

表而有拉伸热应力，中心孔表而有压缩热应力；在稳定工况运行时，转子内外表面温度趋于均匀，转子各截面内热应力趋于零。转子在启停过程中，承受交变热应力的作用，其材料的寿命有损耗。当损耗积累到一定程度时，就会萌生裂纹，导致零件损坏。因此对大型汽轮机某些零件，如转子、汽缸等，还应考虑热

应力和热疲劳问题。

综上所述，通过汽轮机备零件强度的计算和校核，就可确定汽轮机安全远行的工况范围及应该控制的极限值，例如，允许的最大功率、监视段压力、低真空值、最高转速、许用温升(降)串和负荷变化串等，为拟定合理运行方式提供理论依据。对服役汽轮机进行技术改造和更换零件时，也须进行强度校核，以便保证安全。因篇幅所限，本章着重介绍汽轮机的主要零件的强度。如叶片、叶轮、转子、汽缸、法兰等，并例重于介绍动强度校核。

第二节汽轮机叶片静强度计算

叶片是汽轮机的主要零件之一，它将高速汽流的动能转换成机械功。为了确保叶片安全工作，以及分析其损坏原因，必须掌握叶片静强度计算和动强度校核方法。本节只讨论叶片静强度计算，重点介绍叶片的离心应力和蒸汽弯曲应力的计算，以及讨论围带、拉筋等对叶片弯曲应力和离心应力的影内。

一、单个叶片叶型部分的应力计算

汽轮机叶片由叶顶、叶型(叶片型线，或称叶身)和叶根三部分组成，叶片是在高温、高转速和高速汽流绕流或湿蒸汽区的条件下工作的。作用在叶型部分的力主要有两类：其一是与叶型自身质量和围带、拉筋质量有关的离心力；其二是高速汽流通过叶型通道时产生的蒸汽作用力，以及围带、拉筋发生弯曲变形时对叶片的作用力等。前者是叶型内部的离心应力；后者是弯曲应力。当叶片离心力的作用点不通过计算截面的形心时，离心力除了引起拉伸应力外，还要产生离心力偏心导致的弯曲应力。

叶片分为等截面和变截面叶片两类。两者的结构和受力不同，因而其离心力和弯曲应力的计算方法也有区别。

（一）离心应力计算

汽轮机叶片在高速旋转时产生很大的离心力，由离心力引起的应力称为叶片的离心应力。由于离心力沿叶高是变化的，所以离心应力沿叶高各个截面上也是不相等的。尽管离心力在叶型根部截面最大，但高心应力的大小要视叶型截面的变化规律而定。

1．等截面叶片的离心应力计算

等截面叶片如图5.2.1所示，其叶型截面面积沿叶高不变。由于叶型根部截面承受整个叶型部分的离心力，所以根部截面的离心力c F 最大：

2ωρm c A l R F = （5.2.1）

式中 ρ——叶片材料密度；

A ——叶型截面积；

l ——叶型高度；

m R ——级的平均半径；

ω——叶轮的旋转角速度。

等截面叶片根部截面积的离心应力最

大用m ax .c σ表示，即

2max ./ωρσm c c lR A F == （5.2.2） 由上式可得到几点有益的启示：

1） 等截面叶片的离心应力与其截面

面积大小无关，也就是说对于等截面叶片

不能用增加截面面积的方法来降低离心应

力，因为随着截面积的增加其离心应力也

成比例增加，根部截面的最大离心应力保持不变。

2）当等截面叶片的材料和级的尺寸一定时要想降低叶片的离心应力只有采用变截面叶片。

3) 采用低密度、高强度的叶片树料可提高末级叶片的高度，增大极限功率。如钦基合金的33=4.510kg m ρ⨯．为一般不锈钢材密度的一半，可大大减小离心应力。我国研制的超硬铝合金材料比LC4，其33=2.810kg m ρ⨯，约为一般1Cr13、

2Cr13叶片材料密度的35％，面其屈服极限0.2σ＝550MPa ．使用LC4材料可使

末级叶高明显增加。

2．变截面叶片的离心应力计算

对于径高比θ＜8～12的级，常把其叶片设计成变截面扭叶片。采用变截面

是为了降低叶型截面上的

离心应力，变截面叶片的最大离

心应力比等截面叶片的小50％左

右；采用扭叶片是为了满足气动

特性要求，提高级的流动效率。

变截面扭叶片的叶型截面积

沿叶高是变化的，其变化关系一

般难于用简单函数式表达，因此，

工程中计算变截面扭叶片的离心

应力时，一般不用解析法求解，

而常把叶片分成若干段，用数值

积分法近似地求解，并能得到较满意的结果。

一般将叶片沿叶高等分成5～10段，没每段长度为x ∆，共有n 段，(n+1)个截面。令i 表示截面号，j 表示分段号，如图5.2.2所示。若求j 截面的离心应力，则首先求出作用在i 截面上第j 段的离心力

2cj j mj F R A x ρω∆=∆ 式中，1()2j r R R j x =+-∆ 是第j 段平均半径；11()2

mj j j A A A +=+是j 段平均面积；x ∆是每段高度。第i 截面上的离心力ci F 为该截面以上各段离心力之和，即 21()2n n

ci cj r mj i j F F R j x A x ρω

⎡⎤=∆=+-∆∆⎢⎥⎣⎦∑∑ （5.2.3） 该截面上离心力为 211()2n ci ci r mj j i i F R j x A x A A σρω⎡⎤==+-∆∆⎢⎥⎣

⎦∑ （5.2.4）