分数的加减法及简便运算.

分数的加减法及简便运算.

分数的加减法

一、同分母的分数加减法

知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

公因数。）

专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习

一、计算

715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711

38 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 34

二、连线

29

11 9

392+

2

411

+5

11

5

9 2

121

=517

四、应用题

（1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长3

10 米，了；另一根铁丝长多少米？

（2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的5

12 ，第三天修

了全长的几分之几？

2(1(3(

20

954455141=⨯+=+ （讲解：因为4和5分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，所以他们的公分母就为20.因为原来两个分数的分子都是1，通过分数的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是5和4。因

8

787⨯-=561-=

7

61⨯=42

1

=为是41加51，所以得数就是20

9。）

（二）分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。

知识点：如果分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加51

51

1，计算

4121- 15151- 511171- 4121+ 15151+ 51

1171+

2，判断对错，并改正

20

1

2012401201=

-=-

121

2

121111211111=

+=+

4334的最小公倍数，即12，通过分数的基本性质，所以3174612

-=

专项练习四：分子和分母是一般关系的分数加减法。 1，计算

7586- 5164- 8495- 91166- 7586+ 5164+ 8495+ 91166

+

2，判断对错，并改正

31214

78 23（2）通分：2248

3

3412

3339

4

4312

⨯=

=⨯⨯==⨯

（3）相加:8917121212

+=

例题：

1126

+ （1）找最小公倍数：2和6的最小公倍数是6

（2）通分：11332236

⨯==⨯

=

（ ）

（ ） （ ） （ ）

（ ）

+

+ =

3，填空

（1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算．

（2）分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先（），化成（）分数再加减．

（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）．（4）

4、列式计算．

（1）2

7

与

4

5

的和是多少？

（2）5

11

减去

4

13

的差是多少？

（五）分数加减法的简便运算

（1）加法交换律：a+b=b+a

（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：

连减的性质：a-b-c=a-(b+c)

721

2833

--7212()833=-+7218

=- a-(b+c)=a-b-c 其他：a-b+c=a+c-b a-(b-c)=a-b+c a-b+c-d=(a+c)-(b+d)

25

二、减法的连减：a-b-c=a-(b+c) 例题：

7

1

8

= 练习

24312544-- 9111688-- 712633

--

例题：532 747 523 774

3

1

4

1

4

-+

=+-=-

=

1

7

3

4

六：a-b+c-d=(a+c)-(b+d)

例题：323345453323()()445561

46444

-+-=+-+=-=-

（1）2个101是（ ），107里面有（ ）个101

。

（2）比53米短21

米是（ ）米，87米比（ ）米长21米。

（3）分数单位是51

的所有最简真分数的和是（ ）。

（4）()()()82424247

65=+=+

()()()()31

155215=-=-

（5）一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，

这个分数是（ ) ，它与7

2

1的差是( ).

21

201A 2A x

8743=+x 4

3153-=-x

6783=+x 5

31103-=+x

异分母分数加减法混合运算练习题

一、计算下面各题。

9510194++ 8

5121183121+++

三、解决问题。