苏科版八年级下数学9.2《中心对称与中心对称图形》参考教案

9.2中心对称与中心对称图形

教学目标：

1、了解中心对称图形及其基本性质；

2、在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；

3、经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验。

教学重点：成中心对称图形概念及其基本性质

教学难点：中心对称的性质、成中心对称的图形的画法

教学流程：

一、导入

1、观察欣赏几幅图片

（1）几幅轴对称的图片

（2）几幅中心对称的图片

2、观察两个实物图

问题1：他们的形状、大小是否相同？

问题2：如果将其中一个图形绕着某一点旋转1800，能与另一个重合吗？

二、讲解新课

1、概念：一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。

2、探索：

操作1：用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度

问题1：四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于点O成中心对称吗？

问题2：在图9-4中，分别连接关于点O的对称点A和A'、B和B'、C和C′、D和D′。

你发现了什么？

1.成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.

2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

操作2：中心对称与轴对称进行类比

成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。三、例题精讲

例1.

（1）已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′

解：1.连接AO

2.延长AO 到点A′，使OA′=OA

点A′就是点A 关于点O 的对称点.

（2）已知线段AB 和O 点，画出线段AB 关于点O 的对称线段A′B′

解：如图，线段A′B′就是点A 关于点O 的对称线段

例2．如图，D 是ΔABC 的边AC 上的一点，画ΔA 'B 'C '，使它与ΔABC 关于点D 成中心对称。

变式：其他条件不变，把点D 放到ΔABC 内部，你能画ΔA 'B 'C '，使它与ΔABC 关于点D 成中心对称吗？

例3．如图，块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.

A ′

四、小结：

五、教学反思：