滚珠丝杠和驱动马达扭矩的计算
滚珠丝杠、步进电机的扭矩值及轴承计算(37excel自动计算表格)
计算公式T=9550*P*η/n最高计算公式TL=为克服其重力产生的轴向阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一圆周上的升角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单位系数值=（m*g）*（Ph/2π）/(1000*η）举例为：m=157KG 举例为：Ph=5mm 举例为：V匀=5米/分世界通用值0.00065公斤.米²公斤.米²Kg.m²J值可由solidworks三维图直接查得。
该值举例丝杠总长1.8米，直径25mm;由solidworks三维图J1=5.4/10000公斤.米²；同时本例中：联轴器及本身的转动惯量值忽略不计。
初选滚珠丝杠轴规格d 32.00毫米mm滚珠丝杠回转轴的转动惯量J1初选滚珠丝杠轴长度L 800.00毫米mm水平移动的80KG重的工作台，通过丝杠转换为等效旋转，转动惯量的J2值J20.00040J2值可下图直接查得其计算公式为：通过丝杠J2=m*Ph²/(4*π²*i²)------本例传动比i=1水平及垂直安装的滚珠丝杠副计算项目2-1、垂直安装进给丝杠时进给电机功率值的确定：方法为：依据现场实际需求扭矩值来求步进电机的扭矩值：基本公式为：常取0.7-0.95电主轴最大扭矩时允许的主轴最高转速：Ph 10.00毫米mm 0.109米²/秒g Kg.m²1、电主轴计算：说明单位牛.米电主轴功率： P 千瓦KWN.M 参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴值得。
单位符号66N.M值，参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴的输。
电主轴扭矩： T 66数值符号机械效率：η0.955.5匀速运动速度该值举例为：m=157KG重的Z轴上升重量；采用珠丝杠或其他螺旋螺纹5mm螺距，带动其按5米/分向上匀速移动：则通用计算公式为：为克服其重力轴向阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一的升角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单值=（m*g）*（Ph/2π）/(1000*η）工作台重量N.m2.722牛顿.米N.m米/分公斤Kg n最高按其上公式计算得756转/分r/min157.00导程10mm滚珠丝杠或其他螺旋螺纹10mm螺距T=3*[TL（力学相关的阻力力矩）+Ts（牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩）]------具体见下：(其中:蓝色底为根据实际取值的--黄色底为公式套算所得的不变的数据)项目符号数值单位单位符号说明力学相关的阻力力矩TL TL m 通常取值0.7～0.95；滚珠丝杠值取0.9V匀 5.00机械传动效率值η牛顿.米Ts值是指：负荷及电机从静止启动，加速至工动速度为：V匀=5米/分。
(完整word版)丝杆功率、扭矩计算
1）、例如：滚珠丝杆导程为10mm，外径为32mm，通过螺母转动提升重物300kg，每秒提升70mm。
m*g*v=n*w 由于实际操作过程中不要求精确计算，所以可依功率恒定来算题中已知信息可得：每秒提升70mm意味着，每秒丝杆转7*2π弧度即W=14π rad/s结果：n=mgv/w=300*10*70*0.001/14π=4.8nm则电机需要选择9.6NM以上的，估计步进电机都行省钱！（功率=转矩*角速度）2)、怎样计算滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率(1) 速运行，非精确计算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）式中Ta：驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N（Fa=F+μmg，F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 ）；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。
1. 2(2) 假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：Fa=F+μmg，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.1，得Fa=0.1*1000*9.8=980N；Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），设n1=0.94，得Ta=980*5/5.9032≈830N.mm=0.83N.M根据这个得数，可以选择电机功率。
以台湾产某品牌伺服为例，（200W 查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。
是0.64N.M，小了。
400W额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。
另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。
而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。
滚珠丝杠的扭矩和功率
•滚珠丝杠的直径，螺距，转速步骤/方法1.速运行，非精确计算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）式中Ta：驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N（Fa=F+μmg， F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 ）；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。
2.假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：Fa=F+μm g，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.1，得Fa=0.1*1000*9.8=980N；Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），设n1=0.94，得Ta=980*5/5.9032≈830N.mm=0.83N.M根据这个得数，可以选择电机功率。
以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。
（200W是0.64N.M，小了。
400W额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。
另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。
而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。
若考虑加速情况，较为详细的计算可以参考以下公式（个人整理修正的，希望业内朋友指点）：水平使用滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率计算：实际驱动扭矩：T=(T1+T2)*eT：实际驱动扭矩；T1：等速时的扭矩；T2：加速时的扭矩；e：裕量系数。
等速时的驱动扭矩：T1=（Fa*I）/（2*3.14*n1）T1：等速驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N【Fa=F+μmg， F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 】；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。
滚珠丝杆推力与扭矩计算公式
滚珠丝杆推力与扭矩计算公式
滚珠丝杆是传动机械中一种常用的零件，它的优点在于强度高，精度高，重量轻，受力均匀，使用寿命长，工作可靠等。
因此，滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式受到各种机械工程领域的关注。
首先，滚珠丝杆的推力可以按照以下公式计算：推力（N）=螺杆直径（mm）×推力系数（N/mm）×螺杆转速（r/min）。
其中，推力系数是根据滚珠丝杆的规格和材料确定的。
其次，滚珠丝杆的扭矩可以按照以下公式计算：扭矩（N·m）=螺杆直径（mm）×扭矩系数（N·m/mm）×螺杆转速（r/min）。
其中，扭矩系数也是根据滚珠丝杆的规格和材料确定的。
滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式是传动工程中不可缺少的重要组成部分。
它们可以帮助用户精确地计算滚珠丝杆的推力和扭矩，从而确定机械系统的运行参数，保证机械系统的安全运行。
此外，滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式还可以帮助用户了解滚珠丝杆的运行状态，从而准确地判断滚珠丝杆是否存在磨损、过载等问题，从而及时采取维修措施，延长滚珠丝杆的使用寿命。
总之，滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式是传动工程中不可或缺的重要组成部分。
它们有助于用户在安全、准确、可靠、高效地使用滚珠丝杆。
滚珠丝杠和驱动马达扭矩的计算
轴向间隙的选择范例 ＜使用条件＞ ·丝杠轴径 F15 螺距 5 ·容许背隙量 Ú0.01mm ＜选择内容＞ 通过表5.可以发现，丝杠轴径F15时，轴向间隙0.005mm以下的C5等 级可以满足容许背隙量Ú0.01mm的条件。
②研讨螺距精度 根据P.2475的表1.，可以求出螺纹部长度842mm对应的代表移动 量误差Úep的容许值。 C3···Ú0.021mm/800～1000mm C5···Ú0.040mm/800～1000mm
滚珠直径
A值
1.5875
0.3
2.3812
0.6
3.175
0.8
4.7625
1.0
6.35
1.8
技 术 参 数
2478
〔技術計算〕 ボールねじの選定方法 ３
[技术计算] 滚珠丝杠的选型方法 ３
6. 寿命
滚珠丝杠的寿命是指滚珠滚动面或任一滚珠因交变应力而产生疲劳，直至开始产生剥落现象时的总旋转次数、时间、距离。滚珠丝杠的寿 命可通过基本动额定负载进行计算，计算公式如下所示。
E : 杨氏模量(2.06×105N/mm2) I : 丝杠轴螺纹内径截面的最小惯性矩(mm4)
I＝
Q 64 d4
d : 丝杠轴螺纹内径(mm)
107 (min－1)
γ : 比重(7.8×10-6kg/mm3)
A : 丝杠轴螺纹内径截面积(mm2)
A＝
Q 4
d2
g、 λ : 由滚珠丝杠的支撑方式决定的系数
〔技術計算〕 ボールねじの選定方法 １
[技术计算] 滚珠丝杠的选型方法 1
1. 滚珠丝杠的选型步骤
滚珠丝杠的基本选型步骤及必要的研讨事项如下所示。
决定使用条件
根据移动物体的重量、进给速度、运行模式、丝杠轴转速、行程、 安装方向(水平or垂直)、寿命时间、定位精度、
滚珠丝杆推力与扭矩计算公式
滚珠丝杆推力与扭矩计算公式
滚珠丝杆推力与扭矩计算公式是一种重要的计算公式，可以用来计算滚珠丝杆所受推力和扭矩。
它是由机械工程师依据滚珠丝杆的特性，通过计算机软件编制而成的。
滚珠丝杆推力与扭矩计算公式的基本原理是：滚珠丝杆的推力取决于其施加的外力和丝杆的长度，而扭矩则取决于施加的外力和丝杆的直径。
因此，滚珠丝杆推力与扭矩的计算公式可以表达为：
推力（P）=外力（F）× 丝杆长度（L）
扭矩（M）=外力（F）× 丝杆直径（D）
例如，假设一个滚珠丝杆施加了一个外力F，丝杆长度L为1m，丝杆直径D为0.1m，则滚珠丝杆的推力为P=F×L=F×1m；扭矩为M=F×D=F×0.1m。
滚珠丝杆推力与扭矩计算公式被广泛应用于机械工程中，例如机床制造、设备制造、机器人等领域。
此外，它还可用于传动系统的设计，例如传动轴的设计等。
滚珠丝杆推力与扭矩计算公式是一种重要的机械计算工具，它可以提供精确的计算结果，其准确性和可靠性得到了广泛认可。
然而，在使用该公式时，必须正确输入参数，以获得正确的计算结果。
总之，滚珠丝杆推力与扭矩计算公式是一种重要的机械工程计算工具，它可以用来准确计算滚珠丝杆的推力和扭矩，为机械工程领域的设计和制造提供重要的参考及指导。
滚珠丝杆提升重物所需的扭矩是多大？怎么计算？
滚珠丝杆提升重物所需的扭矩是多大？怎么计算？滚珠丝杆提升重物所需的扭矩是多大？怎么计算？由m*g*v=n*w，由于实际操作过程中不要求精确计算，所以可依功率恒定来算；题中已知信息可得：每秒提升70mm意味着，每秒丝杆转7*2π弧度即W=14π rad/s。
结果：n=mgv/w=300*10*70*0.001/14π=4.8nm。
V＝3000/40转 ,因镙距为4固 V＝4*3000/60=200毫米/秒（因你没标单位就该为毫米）.如按你说的100%效率并按P每马力＝0.75KW＝75KG/秒米算.那在你这的P＝0.4KW ,V＝2米/秒.那这时就该根椐功度计算公式 P＝FV ,代入F＝P / V =0.4P*75KG/2米＝15KG。
Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）式中Ta：驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载，单位N（Fa=F+μmg，F：丝杠的轴向力，单位N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)，单位kg，g：9.8 ）；l：丝杠导程，单位mm；n1：进给丝杠的正效率。
滚珠丝杆提升重物所需的扭矩是多大？怎么计算？？谢谢！m*g*v=n*w 由于实际操作过程中不要求精确计算，所以可依功率恒定来算题中已知信息可得：每秒提升70mm意味着，每秒丝杆转7*2π弧度即W=14π rad/s结果：n=mgv/w=300*10*70*0.001/14π=4.8nm则电机需要选择9.6NM以上的，估计步进电机都行省钱！请问各位，滚珠丝杆垂直提升1500KG重物，电机扭矩需要多大，丝杆选用4016的。
也没有什么老家伙讲诉与我。
正午烈日下的我们，一个属于放逐我们和塑造我们的世界的坚韧的面团，我是钻石在白雪上闪烁。
这是害怕的一种特殊方式，彼此向对方的眼神深深注视我就是你的那泪光哈哈滚珠丝杆的扭矩是怎样计算的匀速运行，非精确计算东莞启威上银滚珠丝杠所受的转矩，可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）式中Ta：驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载，单位N（Fa=F+μmg，F：丝杠的轴向力，单位N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)，单位kg，g：9.8 ）；l：丝杠导程，单位mm；n1：进给丝杠的正效率。
滚珠丝杆水平安装和垂直安装时伺服电机扭矩计算
滚珠丝杆垂直安装伺服电机扭矩计算
伺服电机通过滚珠丝杆带动100kg的负载，滚珠丝杆重量20kg/直径20mm/导程10mm，滚珠丝杆为垂直安装，不考虑摩擦力因素伺服电机提升这个负载最少需要输出多少扭矩？
伺服电机需要扭矩T=M*g*PB/2π=100*9.8*0.01/6.28=1.56N.m
1.56*1.5=
2.34N.m则最小需要2.34N.m的扭矩（理论扭矩的1.5倍）M-负载重量g-重力加速度PB-滚珠丝杆螺距
滚珠丝杆水平使用伺服电机扭矩计算
假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：
Fa=F+μmg，
设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.1，
得Fa=0.1*1000*9.8=980N；
Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），
设n1=0.94，得
Ta=980*5/5.9032≈830N.mm=0.83N.M
根据这个得数，可以选择电机功率。
以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。
（200W是0.64N.M，小了。
400W额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）。
滚珠丝杠负载计算
一、滚珠丝杠特点1、所需扭矩小滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此摩擦力小，驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3以下。
如图所示图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转）1、1、1导程角的计算法……………………………………（1 ）β：导程角（度）d p：滚珠中心直径（mm）ρh：进给丝杠的导程（mm）2扭矩计算（1）水平推力转换为驱动扭矩T：驱动扭矩Fa：导向面的摩擦阻力Fa=μ×mgμ：导向面的摩擦系数g：重力加速度（9.8m/s2）m：运送物的质量（kg ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（2）施加扭矩时产生的推力Fa：产生的推力（N ）T：驱动扭矩（N mm ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）T：驱动扭矩（N mm ）Fa：产生的推力（N ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图2）3驱动扭矩的计算实例用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下（1）滚珠丝杠驱动（导轨0.003，丝杠μ=0.003，效率η=0.96）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩（2）滑动丝杠驱动（导轨0.003，丝杠μ=0.2，效率η=0.32）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩4 能微量进给滚珠丝杠由于滚动运动，起动扭矩极小，不产生如滑动运动中晚出现的蠕动现象，所以能进行正确的微量进给。
图4是让滚珠丝杠每1行进给0.1μm时的移动量。
（导向面使用的是LM导轨）图4 进给0.1μm的移动量数据5 无游隙高刚性因对滚珠丝杠施加预压，使轴向间隙为0以下，从而获得高刚性。
在图5中，如往（+）方向上施加轴向负荷，工作台（+）侧位移。
反之，往（—）方向上施加轴向负荷，工作台向（—）侧位移。
最新滚珠丝杠传动直线运动系统驱动电机所需扭矩分析与计算
1滚珠丝杠传动直线运动系统驱动电机所需扭矩分析与计算如图所示直线运动系统组成如下：1)电机（马达）2)滚珠丝杠轴，导程为P3)滚珠丝杠螺母4)滚动导轨5)工作台6)工件试分析：1)丝杠匀速运动时，驱动电机所需扭矩的组成部分（列公式，并说明每一项的含义）2)丝杠分别做加速和减速运动时电机所需扭矩的组成部分（列公式，并说明每一项的含义）图1 滚珠丝杠传动直线运动系统2 计算电机轴上的总的转动惯量J1、J2、J3分别是各自转动惯量，M为运动部分总质量工作总结-财务处长个人工作总结[工作总结-财务处长个人工作总结]工作总结-财务处长个人工作总结（范文）工作总结-财务处长个人工作总结2009-07-06 11：52财务处长个人工作总结光阴似箭、岁月如梭，转眼之间一年过去了，新的一年已经开始，工作总结-财务处长个人工作总结。
回顾一年来的工作，我处在局党组和*局长的正确领导下，在各兄弟处室和同志们的大力支持和积极配合下，全处上下团结奋进，开拓创新，圆满地完成了全年的各项工作任务。
现将主要情况汇报如下：一、加强政治业务学习，努力提高自身素质。
我深知作为财务处长，肩负的任务繁重，责任重大。
为了不辜负领导的重托和大家的信任，更好的履行好职责，就必须不断的学习。
因此我始终把学习放在重要位臵。
一是认真学习党的"十六大"和十六届三中全会精神，特别是重点研读了胡锦涛总书记在"三个代表"重要思想理论研讨会上的讲话。
通过认真研读、冷静思考，使我充分理解了"三个代表"重要思想是我们党立党之本、执政之基、力量之源的深刻内涵；深刻认识了"发展是执政兴国第一要务"的精神实质。
也使自己的理论水平、思想觉悟和用"三个代表"指导工作的能力有了明显提高和进步。
二是加强业务知识的学习。
提升物体普通丝杠扭矩计算
计算公式：1
计算公式：2 轴向负荷：F（N）
F=
物体质量：m（Kg）
1000导轨面的阻力（无负荷时）：f（N）0加速度：a（m/s 2）
T 1=
丝杠的导程 ：L （mm）10减速比： A
10滚珠丝杠的效率 ：η（0.3～0.6）
0.3
计算公式：3
T 1=
滑板与滑座间摩擦系数：u
0.1由于偏载引起的对导轨面正压力之和G（N）100
T 1=（F+uG）LA/2000πη（Nm）
说明：以上适合垂直向上运动滑台、有偏载、滑动丝杠传动
说明：1、以上适合垂直向上运动滑台、基本无偏载、滑动丝杠传动3、因本公式忽略滑动摩擦力，故不适用于有偏载情况。
2、对于选用普通交流电机、且加速性能无特殊要求时，可直接按此公提升物体普通丝杠所需驱动扭矩的计
输入参数
T 1=FLA/2000πη（Nm）
T 1：提升物体丝杠所需的驱动扭矩F=mg+f+ma
矩的计算
LA/2000πη（Nm）
提升物体丝杠所需的驱动扭矩
输出数据单位
9800N
519.9065866Nm
传动
按此公式计算结果T选取减速电动机。
（F+uG）LA/2000πη（Nm）
520.4371035。
滚珠丝杠、步进电机的扭矩值及轴承计算
17.5
微米
δm
8.8
微米
滚珠丝杠两轴支点间距离：
支承方式系数： 轴向最大载荷：
L1
700.00
毫米
a
0.039
F0
1583.61牛NN N mm 单位符号 µm µm µm µm µm mm
N
估算丝杠底径：
d2m
13.88
毫米
mm
9-1、垂直安装进给丝杠：初步确定规格
项目
符号
厂家：
数值
单位
单位符号
牛顿.米 公斤.米²
毫米 毫米 公斤.米²
N.m Kg.m²
mm mm Kg.m²
滚珠丝杠轴每分钟的转速
n匀
500.00
转/分 r/min
物体从静止变为匀速转动运动，转速 为n匀，的角加速度值
ε
104.72
弧度/秒平 方
rad/s²
物体从静止变为匀速转动运动，转速 为n匀，的角加速度值
ε
启动时间
t
型号：
额定动载荷：
Cam
16805.39
牛
N
丝杠材料许用拉应力：
σp
147.00
兆帕
Mpa
滚珠直径：
db
5.593
毫米
mm
丝杠底径：
d2
26.41
毫米
mm
丝杠螺母长度：
L1
80
毫米
mm
额定静载荷：
Cao
52565
牛
N
接触刚度：
Rnuˊ
1155
牛/微米
N/μm
10-1、垂直安装进给丝杠：其他各类校对（1）---d0×nmax=Dn值限制
滚珠丝杠 步进电机的扭矩值及轴承计算
单位
单位符号
预拉伸力Ft
Ft
3399
牛
N
14-1、垂直安装进给丝杠：其他各类参数确定及校对（5）---配用轴承选择(大概进行选择核心的内容为两条：其
项目
符号
数值
单位
单位符号
1）轴承类型选用
2）根据额定动载荷：选用轴承
C
牛
N
本表的寿命因素fh值得查表方法为：（其上--7-1、垂直安装进给丝杠轴：额定动载荷及初选丝杠 按下表单独确定轴承的使用寿命小时h值）；故按Lh/h=15000对应表中查得：球轴承的fh值=1.445
型号：
额定动载荷：
Cam
16805.39
牛
N
丝杠材料许用拉应力：
σp
147.00
兆帕
Mpa
滚珠直径：
db
5.593
毫米
mm
丝杠底径：
d2
26.41
毫米
mm
丝杠螺母长度：
L1
80
毫米
mm
额定静载荷：
Cao
52565
牛
N
接触刚度：
Rnuˊ
1155
牛/微米
N/μm
10-1、垂直安装进给丝杠：其他各类校对（1）---d0×nmax=Dn值限制
η
牛顿惯性运动学相关的从静止到动态
Ts
滚珠丝杠回转轴的转动惯量
J1
初选滚珠丝杠轴规格
d
初选滚珠丝杠轴长度
L
水平移动的80KG重的工作台，通过丝
J2
157.00 10.00 5.00 9.80 0.90 0.109 0.00065 32.00 800.00 0.00040
滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率的计算
匀速运行，非精确计算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）式中Ta：驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N（Fa=F+μmg，F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 ）；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。
计算举例：假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：Fa=F+μmg，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.1，得Fa=0.1*1000*9.8=980N；Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），设n1=0.94，得Ta=980*5/5.9032≈830N.mm=0.83N.M根据这个得数，可以选择电机功率。
以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。
（200W是0.64N.M，小了。
400W额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。
另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。
而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。
若考虑加速情况，较为详细的计算可以参考以下公式（个人整理修正的，希望业内朋友指点）：水平使用滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率计算：实际驱动扭矩：T=(T1+T2)*eT：实际驱动扭矩；T1：等速时的扭矩；T2：加速时的扭矩；e：裕量系数。
等速时的驱动扭矩：T1=（Fa*I）/（2*3.14*n1）T1：等速驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N【Fa=F+μmg， F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 】；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。
丝杆及电机扭矩计算公式
丝杆及电机扭矩计算公式
丝杆及电机扭矩的计算公式如下：
1. 丝杆导程计算公式：导程= 1/螺距，其中螺距是指螺旋线上两个相邻螺纹之间的距离。
2. 丝杆回转速度计算公式：回转速度=线速度/导程，其中线速度等于丝杆的长度除以转动时间。
3. 丝杆转动力矩计算公式：转动力矩=传递力（或负载）×丝杆半径，其中丝杆半径等于丝杆直径除以2。
4. 丝杆输出功率计算公式：输出功率=转动力矩×回转速度，其中转动力矩可通过上述式进行计算，回转速度是指丝杆的旋转速度。
5. 电机所需的扭矩和功率：扭矩=T=（F×P）/（2×π×n），功率=P=2×π×n×T/60，其中扭矩和功率是电机的重要参数，需要通过上述公式进行计算。
需要注意的是，这些公式只适用于特定的条件和情况，使用时需要根据具体情况进行适当的调整和修改。
滚珠丝杠选型计算常用公式 -
一、精度等级计算：精度等级一般定义为长度300mm 的滚珠丝杠的长度变动量。
机构的定位精度须换算为每300mm 长度时的允许的误差。
例如：工作行程为1000mm，单方向定位精度要求为±0.3mm, 则精度选择计算公式为：根据计算精度选择合适的丝杠精度等级。
二、丝杠导程计算：式中：PB 一丝杠导程,mm；Vmax 一机构最大运行速度，m/s；NR 一电机额定转速，r/min；i 一电机到丝杠的传动比。
三、直线运动加速度计算公式：或式中：a 一加速度，m/s^2；Vmax 一最终速度，m/s；Vm 一末速度，m/s；V0 一初速度，m/s；t 一运行时间，s。
四、直线运动的一些运动学公式：式中：F 一运动物体所受的力，N；μ一摩擦系数；m 一运动物体的质量，kg；g 一重力加速度，m/s^2；a 一运动物体的加速度，m/s^2五、滚珠丝杠的最大轴向允许载荷计算公式：式中：P1 一最大轴向允许载荷，N；η2 一与安装方式有关的系数，查下表；dr 一滚珠丝杠沟槽最小直径，mm；L 一滚珠丝杠安装间距，mm。
六、滚珠丝杠临界转速计算公式：式中：n1 一滚珠丝杠临界转速，r/min；f 一与安装方式有关的系数，见下表；dr 一丝杠沟槽最小直径，mm；L 一丝杠安装间距，mm。
七、由DN 值决定的丝杠临界转速计算：DN 值一般在50000 到70000 之间。
式中：N 一滚珠中心直径，mm,查产品样册（例如，某品牌滚珠丝杠，丝杠直径为20mm、导程为20mm 时，其滚珠中心直径D 为20.75mm）。
八、实际最高转速计算公式：式中：nmax 一实际最高转速，r/min；Vmax 一最高转速，m/s；PB 一丝杠导程，mm；i 一电机到丝杠之间的减速比。
九、丝杠螺母允许的最大轴向载荷计算公式：式中：Famax 一丝杠螺母允许的最大轴向载荷，N；Coa 一丝杠螺母额定静载荷，KN，查产品样册；fs 一与安装方式有关的系数，查下表。
滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率的计算
滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率的计算等速时的驱动扭矩：T1=(Fa*I)/(2*3.14*n1 )T1：驱动扭矩n.mmFa：轴向负载N(Fa=F+y mg F:丝杠的轴向切削力N,卩：导向件的综合摩擦系数，m移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 )；I ：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。
加速时的驱动扭矩：T2=T1+J*WT2: 加速时的驱动扭矩kgf.m;T1: 等速时的驱动扭矩kgf.m;J: 对电机施加的惯性转矩kg.m2【J=Jm+Jg1+(N1/N2)2[* Jg2+Js+m(1/2*3.14)2 ]】W:电机的角加速度rad/s2;Jm:电机的惯性转矩kg.m2;Jg1: 齿轮1 的惯性转矩kg.m2;Jg2: 齿轮2 的惯性转矩kg.m2;Js: 丝杠的惯性转矩kg.m2(电机直接驱动可忽略Jg1 、Jg2)实际驱动扭矩：T=(T1+T2)*eT:实际驱动扭矩；T1:等速时的扭矩；T2:加速时的扭矩；e：裕量系数。
计算举例：假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005 滚珠丝杠传动，25 滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：Fa=F+y mg设切削力不考虑，设综合摩擦系数卩=0.1，得Fa=0.1*1000*9.8=980N ;Ta=(Fa*I ) / (2*3.14*n1 ),设n1=0.94,得Ta=980*5/5.9032 〜830N.mm=0.83N.M根据这个得数，可以选择电机功率。
以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W （200W是0.64N.M，小了。
400W额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。
另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。
滚珠丝杆水平安装和垂直安装时伺服电机扭矩计算
滚珠丝杆垂直安装伺服电机扭矩计算
伺服电机通过滚珠丝杆带动100kg的负载，滚珠丝杆重量20kg/直径20mm/导程10mm，滚珠丝杆为垂直安装，不考虑摩擦力因素伺服电机提升这个负载最少需要输出多少扭矩
伺服电机需要扭矩T=M*g*PB/2π=100**=
*=则最小需要的扭矩（理论扭矩的倍）
M-负载重量 g-重力加速度 PB-滚珠丝杆螺距
滚珠丝杆水平使用伺服电机扭矩计算
假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：
Fa=F+μmg，
设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=，
得Fa=*1000*=980N；
Ta=（Fa*I）/（2**n1），
设n1=，得
Ta=980*5/≈=根据这个得数，可以选择电机功率。
以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于的伺服电机是400W。
（200W是，小了。
400W额定，是所需理论扭矩的倍，满足要求）。
提升物体普通丝杠扭矩计算
计算公式：1
计算公式：2 轴向负荷：F（N）
F=
物体质量：m（Kg）
1000导轨面的阻力（无负荷时）：f（N）0加速度：a（m/s 2）
T 1=
丝杠的导程 ：L （mm）10减速比： A
10滚珠丝杠的效率 ：η（0.3～0.6）
0.3
计算公式：3
T 1=
滑板与滑座间摩擦系数：u
0.1由于偏载引起的对导轨面正压力之和G（N）100
T 1=（F+uG）LA/2000πη（Nm）
说明：以上适合垂直向上运动滑台、有偏载、滑动丝杠传动
说明：1、以上适合垂直向上运动滑台、基本无偏载、滑动丝杠传动3、因本公式忽略滑动摩擦力，故不适用于有偏载情况。
2、对于选用普通交流电机、且加速性能无特殊要求时，可直接按此公提升物体普通丝杠所需驱动扭矩的计
输入参数
T 1=FLA/2000πη（Nm）T 1：提升物体丝杠所需的驱动扭矩F=mg+f+ma
矩的计算
LA/2000πη（Nm）
提升物体丝杠所需的驱动扭矩
输出数据单位
9800N
519.9065866Nm
传动
按此公式计算结果T选取减速电动机。
（F+uG）LA/2000πη（Nm）
520.4371035。
驱动滚珠丝杠的伺服电机旋转扭矩计算
Ｆ ． ２ ￣ ｍｇ － ＋ ｆ ｏ
３ ＝ ｌ ａ ． ｍ ｍｎ 。
（ ２）
（ ３）
Ｆ ． ． ＝－ ｔ ｚ ｍｇ ＿ ｍｎ 。
Байду номын сангаас
（ ４）
氏＝ ， ｎ ｇ －
（ ５）
为其 它扭 矩 ， Ｎ・ ｎ ｌ ｌ ｌ 。
加速 时 ， Ｔ ｋ － Ｔ ｌ ＋ Ｔ ３ 。 （ １ ６）
ａ ＝Ｖ， ． ／ ｔ １ （１ ４）
式中 ： Ｖ ． ， 为最 高速 度 ， ｉ ｒ ａ ｌ ｓ ； ｔ ， 为加 速时 间 ， ｓ 。
３ 伺服 电机 所 需的旋 转 扭矩 的计 算
将 滚 珠螺 杆 的旋 转 运动 转换 成 丝 杠螺 母 的直 线 运 动
ｌ ＝ ｍｇ ｍⅡ 。 （ １）
Ｆ ． ２ ＝ ｍ ｇ ＋ ｆ ￣
Ｆ ａ ３ － Ｄ 鲁 ’ ＿ ｍ０ 。
，
（ ９）
（ １ ０）
４ ＝ ｍ 手 ｍⅡ 。
＝ ， ｎ － ／ ’
（ Ｉ 】 ）
（ １ ２）
（ １ ３）
中 出现 的爬 行 现象 ， 所 以能进 行非 常精 确 的微 量进 给 。 基 于以 Ｆ 优 点 ， 目前伺 服 电机 直 接驱 动 滚珠 丝 杠带 动 负载
解 决方 寨
慰憨￡ 毫 Ｔ芝 ， 工装 ， 黛具 ， 诌断 ， 强潮 ／ 维谨 ／ 蕊迮
驱动滚珠 丝杠的 伺服电 机旋转 扭矩计算
李林涛 ， 李海龙 ， 王 冲， 吕万会 ， 刘强
（ 北京强度环境研究所 ， 北京 １ ０ ０ ０ ７ ６ ）
应 的 公式 。 摘 要 ： 针对伺服 电机直接驱动滚珠 丝杠带动 负载的应 用 介绍 了伺服电机旋 转扭 矩的计算步骤 ， 以及相 关 键词 ： 伺服 电机 ； 滚珠丝杠 ； 旋转扭矩 中图分类号 ： Ｔ Ｍ ３ ８ ３ ． ４ 文献标志码： Ｂ 文章编号： ． １ ０ ０ ２ — ２ ３ ３ ３ （ ２ 。 １ ４ ） ０ ７ ． ０ ２ １ ４ — ０ ２
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使用条件，预选出滚珠丝杠的精度等级(C3～C10)、 丝杠轴径、螺距、全长。 ●容许轴向负载 确认轴向负载在丝杠轴的容许轴向负载值范围内。
●容许转速 确认丝杠轴的转速在其容许转速值范围内。
NG 根据性能要求进行研讨
●寿命 计算丝杠轴的寿命时间，确认可以确保所需的寿命时间。 若要提高精密定位精度及控制时的响应性，需要进行以下的确认。 ●丝杠轴的刚性 ●温度引起的寿命变化
8
6 5
10
6
4
8
5
3
6 5 4 3
2 10 2 1.5 2
3 4 5 6 7 8 9 103 1.5 2
固－自 固－固 固－支 支－支 支撑方法
支撑间距(mm)
3 4 5 67
容许转速的计算范例
<使用条件> ·丝杠轴外径 20 ·支撑间距 1500mm ·安装方法 固定－铰支
<计算内容> ①根据表1.，找出从1500mm支撑间距开始的垂直线与丝杠轴外径F20直线的
E : 杨氏模量(2.06×105N/mm2) I : 丝杠轴螺纹内径截面的最小惯性矩(mm4)
I＝
Q 64 d4
d : 丝杠轴螺纹内径(mm)
107 (min－1)
γ : 比重(7.8×10-6kg/mm3)
A : 丝杠轴螺纹内径截面积(mm2)
A＝
Q 4
d2
g、 λ : 由滚珠丝杠的支撑方式决定的系数
滚珠直径
A值
1.5875
0.3
2.3812
0.6
3.175
0.8
4.7625Biblioteka 1.06.351.8
技 术 参 数
2478
〔技術計算〕 ボールねじの選定方法 ３
[技术计算] 滚珠丝杠的选型方法 ３
6. 寿命
滚珠丝杠的寿命是指滚珠滚动面或任一滚珠因交变应力而产生疲劳，直至开始产生剥落现象时的总旋转次数、时间、距离。滚珠丝杠的寿 命可通过基本动额定负载进行计算，计算公式如下所示。
螺纹部有效长度对应的最大宽度 相对于螺纹部有效长度内任意300mm的最大宽度 相对于螺纹部有效长度内任意1圈(2Qrad)的最大宽度
相对于公称移动量(lo)，因温度上升及负载而产生的位移 量的补偿轴向移动量
螺纹部有效长度对应的基准移动量减去公称移动量后的 数值。 考虑因温度变化和外部负载导致丝杠轴伸缩时，需补偿 位移量后再确定。其值可由实验或经验得出。 实际测量出的移动量
6
4
6 5 4
3
8
5
2
6
容
5
4
3
1.5
3
2
许
4
转
速
3
2 1.5
10 3
8
丝杠轴外径(mm) φ10
φ15 φ20 φ25 φ32
(min－1) 2
1.5 10 3 8
6 5
1.5
10 3 8
6 5
10 2
6
4
4 3
8
6 5
5
4
3
2
1.5
3
2
4 3
2 1.5
10 2 8
2
1.5 10 2
1.5
10 2 8
25
5
0.10以下
10
0.15以下
0.20以下
螺距精度的选择范例
＜使用条件＞ ·丝杠轴径 F15 螺距 20 ·行程 720mm ·定位精度 Ú0.05mm/720mm
＜选择内容＞ 请求出符合使用条件的滚珠丝杠螺距精度后，选择精度等级。
①研讨螺纹部长度 行程＋螺帽长度＋余量＝720＋62＋60＝842mm *余量为超程允许量，一般设定为螺距的1.5～2倍。 螺距20×1.5×2(两侧)＝60
轴向间隙的选择范例 ＜使用条件＞ ·丝杠轴径 F15 螺距 5 ·容许背隙量 Ú0.01mm ＜选择内容＞ 通过表5.可以发现，丝杠轴径F15时，轴向间隙0.005mm以下的C5等 级可以满足容许背隙量Ú0.01mm的条件。
②研讨螺距精度 根据P.2475的表1.，可以求出螺纹部长度842mm对应的代表移动 量误差Úep的容许值。 C3···Ú0.021mm/800～1000mm C5···Ú0.040mm/800～1000mm
νu
2π
精度等级
C3
C5
300mm
项目
V300
V2π
V300
V2π
标准值
8
6
18
8
用语 代表移动量误差
变动
基准移动量 基准移动的 目标值 实际移动量 代表移动量
符号 ep
υu υ300 υ2Q
ls
t la lm
意义 代表移动量减去基准移动量后的数值。
根据与代表移动量平行的2条直线所截取的最大实际移动 量，规定了以下3个项目。
63
1.5
3
5
2
4
2
105
1.5
3 1.5
8
6
容 许 轴
10 4 8
2 1.5
10 5 8
5 4
向 负
6
6 10 5
5
3
载
5
8
4
2
φ32 φ25 φ20 φ15
4
6
3
1.5
35
(N)
4
2
104
2 3 1.5
8 φ10
1.5
2 10 4 10000N 6
10 3 8 1.5
8
4
6
3
6 10 4
5
584
20
10
20
5
技
25
10
术
20
参
8
2
数
2
10
4
2
12
5
10
标准型螺帽 精度等级C7
BSSE
15
5
0.030以下
10
20
12
4
5
紧凑型螺帽 精度等级C10
BSSC
15
5
10
0.10以下
20
10
20
5
20
10
0.15以下
25
5
0.10以下
25
10
20
15
20
块状螺帽 精度等级C10
BSBR
25 15
20
2
4
6
3
1.5
3
5
4
2
103
10 2 1.5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 1.5 2 3 4 5 6 7
固－自 固－固 固－支 支－支 支撑方法
负载作用点间距(mm)
<使用条件> ·负载作用点间距 500mm ·安装方法 固定－铰支 ·最大轴向负载 10000N
<计算内容> ①根据表1.，找出从500mm负载作用点间距开始的垂直线
支撑方法
g
铰支-铰支
9.7
固定-铰支
15.1
固定-固定
21.9
固定-自由
3.4
λ
Q 3.927 4.73 1.875
容许转速的计算范例
求出图2.条件下的容许转速。
<使用条件> ·丝杠轴径 F15、 螺距 5 ·安装方法 固定-铰支 ·负载作用点间距R2 790mm
<计算内容> 安装方法为固定-铰支，g＝15.1， 则容许转速(Nc)为
③确定螺距精度 可以发现满足使用条件中定位精度Ú0.05mm/720mm的为 C5等级(Ú0.040/800～1000mm)的丝杠。
2476
〔技術計算〕 ボールねじの選定方法 ２
[技术计算] 滚珠丝杠的选型方法 ２
4. 容许轴向负载
容许轴向负载是指相对于可能使丝杠轴发生屈曲的负载，确保其安全性的负载。 施加于丝杠轴的最大轴向负载须小于容许轴向负载。 容许轴向负载可通过下式进行计算。 此外，也可通过表1.的容许轴向负载线图，简单确认各丝杠轴径的容许轴向负载。
支撑方法
n
m
铰支-铰支
1
5
固定-铰支
2
10
固定-固定
4
19.9
固定-自由
0.25
1.2
α: 安全系数＝0.5 必须根据所要求的安全状况进一步提高安全系数。
技
術
デ
ー
タ
●表1.容许轴向负载线图
容许轴向负载的计算范例
求出图1.条件下的容许轴向负载。
<使用条件> ·丝杠轴径 F15、螺距 5 ·安装方法 固定－铰支
5-1.危险速度 滚珠丝杠的容许转速小于与丝杠轴固有振动一致的危险速度的80％。 容许转速可通过下式进行计算。 此外，也可通过表2.的容许转速线图，简单确认各丝杠轴径的容许转速。
●容许转速(min－1)
Nc＝fa
60λ2 2QR2
EI×103 γ
＝
g
d R2
式中
R : 支撑间距(mm) fa : 安全系数(0.8)
●容许轴向负载(P)
P＝
nQ2EI R2
α
＝
m
d4 R2
×104(N)
式中
P : 容许轴向负载(N)
R: 负载作用点间距(mm) E : 杨氏模量(2.06×105N/mm2) I : 丝杠轴螺纹内径截面的最小惯性矩(mm4)
I＝
Q 64
d4
d : 丝杠轴螺纹内径(mm) n、m : 由滚珠丝杠的支撑方式决定的系数
d
12.5
Nc＝ g l2 107(min－1) ＝ 15.1 × 7902 M 107(min－1) ＝ 3024(min－1)