初二数学勾股定理综合难题

1

如图：圆柱的高为 10 cm ，底面半径为 2 cm.在下底面的 A 点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处，需要爬行的最短路程是多少?

2 如图：长方体的高为

3 cm ，底面是边长为 2 cm 的正方形. 现有一小虫从顶点 A 出发，沿长方体侧面到达顶点 C 处，小虫走的路程最短为多少厘米?

3

、一只蚂蚁从棱长为 1 的正方体纸箱的 B’点沿纸箱爬到 D 点，那么它所行的最短路线的长是

_____________。

4

、如图：小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm ，长 BC 为 10cm ，当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为 AE ，想一想，此时 EC 有多长？

5、如图：将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使点C 与A 点重合，则EB 的长是（ ）

A 。3

B 。4

C 。√5

D 。5

6、

已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，垂足为E ，BD=4cm ，求AC 的长。

7

、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6，BC=8，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使其落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 的长为。

8

、如图，在矩形ABCD 中，AB=6，将矩形ABCD 折叠，使点 B 与点 D 重合， C 落在C ’处，若AE:BE=1：2，则折痕EF 的长为。

9

、如图，已知，点 E 是正方形 ABCD 的 BC 边上的点，现将△ DCE 沿折痕 DE 向上翻折，使 DC 落在对角线DB 上，则 EB ：CE 是多少？

10、如图，AD 是△ ABC 的中线，角ADC=45o ，把△ ADC 沿 AD 对折，点 C 落在 C ’的位置，若 BC=2，则 BC ’=_________。

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