计量经济学题库第9章联立方程模型
计量经济学第9章1 联立方程模型9.1 课件
9.2.3 递归式模型
Y1
⒈定义
如果在一个联立方程组模型，第一个方程的内生变 量Y1 只决定于前定变量，而无其他内生变量；第二 个方程内生变量 Y2表示成前定变量和前一个内生变 量；第三个内生变量决定于前定变量和前两个内生
• 结构方程中的变量的系数称为结构系数，结构 参数反映的是被解释变量受解释变量的直接影 响程度。由模型的所有的结构参数组成的矩阵 称为结构参数矩阵，因此模型的经济意义明确
5.结构式模型的特点
• 由于结构模型具有偏倚性问题，所以不能直接 用OLS法求解模型的参数估计值
• 利用联立方程组进行预测，是根据前定变量的 值来预测内生变量的未来值。由于在结构方程 的右端出现了内生变量，所以无法进行预测
• 外生变量与滞后内生变量统称为先决变量。
• 滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重 要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系 统的动态性与连续性。
• 先决变量只能作为解释变量。
9.1.3 联立方程中方程的分类
按方程是否含有随机干扰项分：
1、随机方程式（行为方程式） 含有随机干扰项和未知参数的方程被称为随机 方程。随机方程中的参数需要估计
⒉联立方程模型的特点
（1）联立方程组模型是由若干个单一方程模型有机 结合而成的
（2）联立方程模型中可能同时包含随机方程和确定 性方程，但必须含有随机方程
（3）被解释变量和解释变量之间不仅是单向的因果 关系，有可能是互为因果，有的变量在某个方程为 解释变量，而在另一个方程中可能为被解释变量， 因此解释变量有可能是随机的不可控变量
⒉外生变量 (Exogenous Variables)
计量经济学(内蒙古大学)第九章 联立方程模型(1)
• 为什么？
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2). 损失变量信息问题
C t 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2Yt 1 2 t Y C I G t t t t
• 如果用单方程模型的方法估计某一个方程， 将损失变量信息。 • 为什么？
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3). 损失方程之间的相关性信息问题
C t 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2Yt 1 2 t Y C I G t t t t
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3).先决变量（Predetermined Variables） • 外生变量与滞后内生变量(Lagged Endogenous
Variables)统称为先决变量。
• 滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重要 的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系统的 动态性与连续性。 • 先决变量只能作为解释变量。
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第九章 联立方程计量经济 模型理论方法(1)
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一、 问题的提出
1、经济研究中的联立方程计量经济学问题
2、计量经济学方法中的联立方程问题
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1、经济研究中的联立方程计量经济学问题
1). 研究对象
• 经济系统，而不是单个经济活动
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• 一般情况下，内生变量与随机项相关，即
Cov(Yt , t ) E((Yt E(Yt ))(t E(t )))
计量经济学题库第9章联立方程模型
第9章 联立方程模型习 题一、单项选择题1．关于联立方程组模型，下列说法中错误的是（ ）A. 结构模型中解释变量可以是内生变量，也可以是前定变量B. 简化模型中解释变量可以是内生变量，C. 简化模型中解释变量是前定变量D. 结构模型中解释变量可以是内生变量2．如果某个结构方程是恰好识别的，估计其参数可用（ ）A. 最小二乘法B. 极大似然法C. 广义差分法D. 间接最小二乘法3．在联立方程结构模型中，对模型中的每一个随机方程单独使用普通最小二乘法得到的估计参数是（ ）A. 有偏且一致的B. 有偏不一致的C. 无偏但一致的D. 无偏且不一致的4．在有M 个方程的联立方程组中，若用H 表示联立方程组中全部的内生变量与全部的前定变量之和的总数，用表示第i 个方程中内生变量与前定变量之和的总数时，第i 个方程过度识别时，则有公式( )成立。
A. B.C. D.5．在有M 个方程的联立方程组中，若用H 表示联立方程组中全部的内生变量加上全部的前定变量的总个数，用表示第i 个方程中内生变量与前定变量之和的个数时，则公式表示( )A ．不包含在第i 个方程中内生变量的个数B ．不包含在第i 个方程中外生变量的个数C ．不包含在第i 个方程中内生变量与外生变量之和的个数D ．包含在第i 个方程中内生变量与外生变量之和的个数6．结构模型中的每一个方程都称为结构方程。
在结构方程中，解释变量可以是前定变量，也可以是( )A. 外生变量B. 滞后变量C. 内生变量D. 外生变量和内生变量i N 1i H N M ->-1i H N M -=-0i H N -=1i H N M -<-i N i H N -7．在有M 个方程的联立方程组中，若用H 表示联立方程组中全部的内生变量与全部的前定变量之和的总数，用表示第i 个方程中内生变量与前定变量之和的总数时，第i 个方程恰好识别时，则有公式( )成立。
A. B.C. D.8．关于联立方程模型识别问题，以下说法不正确的有 （ ）A. 满足阶条件的方程则可识别B. 如果一个方程包含了模型中的全部变量，则这个方程不可识别C. 如果两个方程包含相同的变量，则这两个方程均不可识别D. 联立方程组中的每一个方程都是可识别的，则联立方程组才可识别9．在有M 个方程的联立方程组中，当识别的阶条件为（H 为联立方程组中内生变量和前定变量的总数，为第i 个方程中内生变量和前定变量的总数）时，则表示( )A.第i 个方程恰好识别B.第i 个方程不可识别C.第i 个方程过度识别D.第i 个方程具有唯一统计形式10．前定变量是( )的合称A.外生变量和滞后变量B.内生变量和外生变量C.外生变量和虚拟变量D.解释变量和被解释变量11．简化模型就是把结构模型中的内生变量表示为( )A. 外生变量和内生变量的函数关系B. 外生变量和随机误差项的函数模型C. 滞后变量和随机误差项的函数模型D. 前定变量和随机误差项的函数模型12．下列是简化的三部门宏观经济计量模型，则模型中前定变量的个数为( )A. 3B. 4C. 2D. 613．对联立方程组模型中过度识别方程的估计方法有（ ）A ．间接最小二乘法B ．普通最小二乘法C ．间接最小二乘法和两阶段最小二乘法D ．两阶段最小二乘法二、多项选择题1．对联立方程模型参数的单方程估计法包括( )i N 1i H N M ->-1i H N M -=-0i H N -=1i H N M -<-1i H N M -<-iNA.工具变量法B.间接最小二乘法C.完全信息极大似然估计法D.两阶段最小二乘法2．当结构方程为恰好识别时，可选择的估计方法是（ ）A ．最小二乘法B ．广义差分法C. 间接最小二乘法 D ．两阶段最小二乘法3．下列哪些变量一定属于前定变量( )A ．内生变量 B. 随机变量 C. 滞后变量D. 外生变量E. 工具变量4．关于联立方程模型识别问题，以下说法不正确的有（ ）A. 满足阶条件的方程则可识别B. 如果一个方程包含了模型中的全部变量，则这个方程恰好识别C. 如果一个方程包含了模型中的全部变量，则这个方程不可识别D. 如果两个方程包含相同的变量，则这两个方程均不可识别E. 联立方程组中的每一个方程都是可识别的，则联立方程组才可识F. 联立方程组中有一个方程不可识别，则联立方程组不可识别三、判断题1． 如果联立方程模型中某个结构方程包含了所有的变量, 则这个方程不可识别。
联立方程计量经济学模型综合练习题
联立方程计量经济学模型：理论与方法一、内容提要联立方程计量经济学模型是相对于单一方程模型提出来的，旨在在讨论多个经济变量相互影响的错综复杂的运行规律，或者说讨论多个内生变量被联立决定的问题。
本章学习内容的一个重点是关于联立方程计量经济学模型区别于单方程模型的若干基本概念，包括内生变量、外生变量、前定变量的概念；结构式模型、简化式模型的概念；随机方程、恒等方程的概念；行为方程、技术方程、制度方程、统计方程、定义方程、平衡方程等相关概念。
本章学习的另一个重点是联立模型的识别问题。
需掌握模型识别的基本概念、模型识别的类型（不可识别、恰好识别、过渡识别）、模型的结构式识别条件、模型的简化式识别条件以及实际应用中的经验识别方法。
本章学习的第三个重点是联立模型的估计问题。
首先明确联立模型估计时会遇到的三个方面的问题。
一是随机解释变量问题，即模型中的某些解释变量也能是与随机扰动项相关的随机解释变量；二是损失变量信息的问题，即以单方程方法估计模型时会损失其他方程变量所提供的信息；三是损失方程之间的相关性信息问题，即以单方程方法估计模型时会损失不同方程随机扰动项间的相关性方面的一些信息。
其次，需要掌握联立模型两大类估计方法中的主要估计方法，如单方程估计方法中的狭义工具变量法（IV ）、间接最小二乘法（ILS ）、二阶段最小二乘法（2SLS ），系统估计方法中的三阶段最小二乘法（3SLS ）等。
本章学习中不容忽视的还有联立方程计量经济学模型估计方法的比较，以及联立方程模型的检验问题。
前者需要考察大样本估计量特性与小样本估计量的特性；后者包括拟合效果检验、预测性检验、方程间误差传递检验等方面的内容。
二、典型例题分析1、如果我们将“供给”1Y 与“需求”2Y 写成如下的联立方程的形式：222221111211u Z Y Y u Z Y Y ++=++=βαβα其中，1Z 、2Z 为外生变量。
（1）若01=α或02=α，解释为什么存在1Y 的简化式？若01≠α、02=α，写出2Y 的简化式。
第九章(计量经济学-东北财经大学,王维国)
单一方程模型一般描述的是单向因果关系，即解释变量引起被解释变量变化。
当两个变量之间存在双向因果关系时，用单一方程模型就不能完整的描述这两个变量之间的关系。
另外，对于一个比较复杂的经济系统而言，只用单一方程模型进行描述显然是不全面的。
例如，为某一地区的经济运行状况建立计量经济模型，要涉及工业、农业生产，基本建设投资，失业率，商品销售，居民生活等各个方面。
这时应该用多个方程的组合形式来描述整个经济系统。
从而引出联立方程模型的概念。
本章包括以下几小节：联立方程模型的概念联立方程模型的分类联立方程模型的识别联立方程模型的估计方法联立方程模型举例第一节联立方程模型的概念1 联立方程模型的概念联立方程模型就是描述经济变量间联立依存性的方程体系。
一个经济变量在某个方程中可能是被解释变量，而在另一个方程中却是解释变量。
在介绍联立方程模型之前，首先给出如下定义。
（1）内生变量：由模型内变量所决定的变量称作内生变量。
（2）外生变量：由模型外变量所决定的变量称作外生变量。
（3）前定变量：外生变量、外生滞后变量、内生滞后变量统称为前定变量。
注意，联立方程模型必须是完整的。
所谓完整即是指联立方程模型内的方程个数应该大于或等于内生变量个数。
否则联立方程模型无法估计。
下面介绍联立方程模型的分类。
第二节联立方程模型的分类联立方程模型可以分为三种类型，即结构模型，简化型模型和递归模型。
下面分别给予介绍。
1 结构模型把内生变量表达为其他内生变量、前定变量与随机误差项的联立方程模型称作结构模型。
例如有如下简单的凯恩斯模型C t = α0 +α1 Y t + u1t(9.1)I t = β0 + β1 Y t + β2 Y t-1 + u2t(9.2)Y t = C t + I t+ G t(9.3)其中，C t为宏观消费；Y t为国民收入；I t为投资；G t表示政府支出。
(9.1)式是消费函数。
(9.2) 式是投资函数。
(9.3) 式是国民收入恒等式。
计量经济学题库(超完整版)及答案
四、简答题（每小题5分)1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
2．计量经济模型有哪些应用？3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手?5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
9．试述回归分析与相关分析的联系和区别.10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 11．简述BLUE 的含义。
12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后,还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？13。
给定二元回归模型：01122t t t t y b b x b x u =+++,请叙述模型的古典假定。
14.在多元线性回归分析中,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？15.修正的决定系数2R 及其作用. 16.常见的非线性回归模型有几种情况？17。
观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。
①t t t u x b b y ++=310 ②t t t u x b b y ++=log 10③ t t t u x b b y ++=log log 10 ④t t t u x b b y +=)/(1018. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性,系数是否呈线性，或都是或都不是。
①t t t u x b b y ++=log 10 ②t t t u x b b b y ++=)(210③ t t t u x b b y +=)/(10 ④t b t t u x b y +-+=)1(11019.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。
20。
产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。
21.检验异方差性的方法有哪些?22。
《计量经济学》-联立方程模型
γ 2k
X
kt
u2t
L L L L L L
bg1Y1t b Y g2 2t L b Y gg gt γ X g1 1t γ X g2 2t L γ X gk kt ugt
结构方程的个数等于内生变量的个数，称为完备模型
10
结构型的矩阵表示（一）
b11 b12 L
b21
b22
L
L L L
c5
a2b1 a b
,
c6
a3b1 a b
17
1.结构方程的识别
恰好识别：通过简化模型的参数估计值和参数关系式可以得到 结构方程的参数估计值的惟一解，该结构方程恰好识别
过度识别：通过简化模型的参数估计值和参数关系式可以得到 结构方程的参数估计值的多个解，该结构方程过度识别
不可识别：通过简化模型的参数估计值和参数关系式可以得不 到结构方程的参数估计值，该结构方程不可识别
u1t
u2
t
Ut
u
BYt ΓXt Ut
或
B
Γ
Yt Xt
Ut
12
2. 简化型
Ct
a1b2 1 a1
b1
Yt 1
a1 1 a1
b1
Gt
u1t
a1u2t b1u1t 1 a1 b1
It
b2 ( 1
1 a1 ) a1 b1
Yt
1
b1 1 a1 b1
Gt
u2 t
第九章
联立方程模型
主要内容
联立方程模型的概念 联立方程模型的形式 模型的识别 联立方程模型的参数估计
2
一. 联立方程模型的概念
由若干个单一线性经济计量方程构成联立方程组，描述整个经 济系统的模型称为联立方程经济计量模型，简称联立方程模型
第九章 联立方程模型(计量经济学,南开大学)
D a0 a1P a2Y u1 S a0 a1P a2W u2 DS Q
这里讨论的局部均衡模型，需要多个单一方程和在一起的联立方程组 来描述。这个方程组就是描述这以经济系统的联立方程模型。 二、联立方程模型中的变量分类 联立方程模型中的变量，可分为内生变量、外生变量和预定变量。
0 1 1 It u 1 1 1 1 1 1
t
E (Yt )
0 1 ut I Yt E (Yt ) 1 1 1 1 1 1
u2 t
2 cov(Yt , u D ) E{[Yt E (Yt )][ut E (ut )]} E ( ) 1 1 1 1
(截距项视为观测值为1的预定变量) Y X U
Ct 0 1Yt u 1t
2、简化式模型 根据结构式模型推导得到，把内生变量表示为预定变量和随机项的函数 形式的方程组，这种模型称为简化式模型，其中的每个方程称为简化式方程： Y X U Y B1X B1U X V
1、内生变量
指由模型系统内决定的变量，取值在系统内决定，如D、S、P。 2、外生变量 指不由模型系统范围内决定的变量。如Y、W。政策变量属于外生变量。 3、预定变量 指变量的滞后值。内生变量的滞后值称预定内生变量，外生变量的滞 后值称预定外内生变量。 三、联立方程模型中方程式的分类 1、行为方程式 描述经济系统中个体经济行为的方程。如消费需求方程。 2、技术方程式 指基于生产技术关系而建立的函数关系。如生产函数。 3、制度方程式 与法律、制度有直接关系的经济数量关系式，如税收方程。 4、衡等式 有两种。一种是定义方程式，有经济变量的定义所构成的方程；另一种 是平衡方程，表示经济变量之间的平衡关系。
计量经济学(内蒙古大学)第九章,联立方程模型(2)
2、从定义出发识别模型
例题1
Ct 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2 t Y C I t t t
Yt Ct 0 1Yt 2t
Ct 0 (1 1 )Yt 2t
• 第2与第3个方程的线性组合得到的新方程具有与消费方 程相同的统计形式，所以消费方程是不可识别的。同样 第1与第3个方程的线性组合得到的新方程具有与投资方 程相同的统计形式，所以投资方程也是不可识别的。于 是，该模型系统不可识别。
经世致用 管人悟道
内蒙古大学经济管理学院
Ct 0 1Yt 1t Ct 0 (1 1 )Yt 2t
• 如果利用C、Y的样本观测值并进行参数估计 后，很难判断得到的是消费方程的参数估计 量还是新组合方程的参数估计量。 • 只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。 • 这种情况被称为不可识别。 • 只有可以识别的方程才是可以估计的。
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简化式模型
参数的关系体系
Ct 11 v1t I t 21 v2t Yt 31 v3t
0 0 1 1 0 11 （ 1 ） 1 1 1 0 1 0 0 1 21 （2） 1 1 1 0 0 31 （3） 1 1 1
方程（1）+（2），等式右边与（3）的右边相同， 与（3）矛盾。去掉一个矛盾方程后，有两个方程， 四个未知数，无法解出结构参数的估计量。也证明 消费方程与投资方程都是不可识别的。
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例题2
Ct 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2Yt 1 2t Yt Ct I t
计量经济学-第九章-联立方程模型
第一节 联立方程模型的概念
(2) 外生变量
由模型系统以外因素决定其取值，不受模型内任何
变量影响的变量称为外生变量。 外生变量在模型中影响其他变量，不受其他变量的 影响，在模型中只作解释变量，不作被解释变量。 (3) 预定变量（前定变量）
预定变量包括预定内生变量和外生变量。
第一节 联立方程模型的概念
1. 什么是联立方程模型？ 含有两个以上方程，并能用于描述变量之间多向因
果关系的模型被称作联立方程模型。
2. 联立方程模型中变量的分类 (1)内生变量 在模型中处于被解释变量位置的变量是内生变量。 内生变量受模型中其他变量的影响，也可能影响其
他内生变量。换言之，内生变量通常是被解释变量，
如果通过简化模型的参数估计值和参数关系式可以
得到结构方程的参数估计值的多个解，则称该结构方 程过度识别。
第三节 联立方程模型的识别
3. 不可识别 如果通过简化模型参数的估计值和参数关系式得不 到结构方程的参数估计值,则称该结构方程不可识别。 4. 可识别的等价定义 如果结构方程与结构模型中的全部结构方程的任意 线性组合具有不同的统计形式，即含有不完全相同的 内生变量或预定变量，则称该结构方程可识别；否 则，称之为不可识别。
Dt St Dt (1 )St [a0 (1 )b0 ] [a1 (1 )b1 ]Pt a2Yt a3 Pt ' u3t
第四节 联立方程模型识别的条件
1. 利用定义确定能否被识别
(1) 如果通过简化模型参数的估计值和参数关系式
(2) 非随机方程
方程中不含有随机项和未知参数，不需要估计参数。
第一节 联立方程模型的概念
联立方程计量经济学模型的识别与估计
CWYKW tPtttGt1O300000\0y21010001100(00010容易验证该矩阵的秩为5，与整个模型w G T T Y tGt t t t1t1竹000000V1V2V2E1000000000000000)，从而是可以识别的。
°202300Gt 0 0 1 0 0)联立方程计量经济学模型的识别与估计Klein于1950年建立的旨在分析美国两次世界大战间经济发展的小型宏观计量经济学模型如下：消费：c t=%+〜n t+僞耳i+〜（％+%）+%投资：人=兀+久存+侑耳1+峡1+纭工资：叫=卩0+人（Y t+T t叫丿+卩2（I1+T t1“Gt1）+泾+妆收入：Y t=C t+I t+G t T t利润：n t=y t w pt w Gt资本存量：£=—+仪i其中，Y,C，/,%，%，〃，K,G,T,t分别代表收入、消费、投资、私人工资、政府工资、利润、资本存量、政府支出、税收与时间。
1）模型的识别该模型中的内生变量共6个,分别为Y,C,I,W p,n,K,外生变量分别为为“G，G,T，t，先决变量共9个，分别为为岭1〃…，K1,W Gt,G t，Tt,t,咚1，—对于该模型的识别过程如下：对于消费方其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵I Y K K w G T T Y tt t t t1Gt1t t t1t1100传0000000V10V20V1E E V31100011000010*******(1011000000)容易验证该矩阵的秩为5，与整个模型系统的内生变量减1后相等，从而是可以识别的。
另一方面，由于k心=103=7>2=31=21,因此，消费方程是过度识别的。
对于投资方程，其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵为：另一方面，由于k心=103=7>1=21=9t1，因此，投资方程是过度识别的。
对于工资方程，其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵为：cIn K tttt10线001B0111000010(0101容易验证该矩阵的秩为5，与整个模型系统的内生变量减1后相等，从而是可以识别的。
浙大宁波理工学院计量经济学第九章 联立方程模型和识别.答案
投资支出由外生决定的情况下，简单的凯恩斯收入决 定模型包括以下两个方程：
消费函数：Ct b0 b1Yt ut 收入恒等式：Yt C t I t 行为方程（技术方程） 平衡方程（定义方程）
其中，t是时间下标，u是随机误差项，并且， t
I St。
第九章 联立方程模型和识别 9.1 联立方程模型的概念
前定内生变量（滞后内生变量）
指内生变量的滞后值。
在联立模型中，前定变量都是解释变量。
12
第九章 联立方程模型和识别 9.1 联立方程模型的概念
问题思考：下列模型中，内生变量、外生变量、滞后变量
分别是哪些？哪些方程属于定义方程或平衡方程？
Ct 0 1 Pt 2 Pt 1 3 (Wt Wt ) 1t
第九章 联立方程模型和识别
学习内容与要求 本章主要介绍概念、类型以及识别 问题，重点内容是识别的方法。 要求通过本章学习，掌握联立方程 的基本含义，了解联立方程的类型，掌 握联立方程的识别方法。
1
第九章 联立方程模型和识别 内容安排
9.1 联立方程模型的概念
2 联立方程模型的类型 9.3 联立方程模型的识别问题
Qt D 11 12 P t 13Yt 1t Qt S 21 22 P t 23Tt 2t
(1) (2)
(1) (2)整理可得： Pt
Qt D QtS Qt
(3)
13 23 2t 11 21 Yt Tt 1t 22 12 22 12 22 12 22 12 将 22乘以(1)式减去12乘以(2)式可得： 12 2 t Qt 22 11 12 21 22 13 Yt 12 23 Tt 22 1t 22 12 22 12 22 12 22 12
《计量经济学》综合练习题
《计量经济学》综合练习题一、单项选择题1.对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类，即：( )A.间接最小二乘法和系统估计法B.单方程估计法和系统估计法C.单方程估计法和二阶段最小二乘法D.工具变量法和间接最小二乘法2.当模型中第i个方程是不可识别的，则该模型是( )A.可识别的B.不可识别的C.过度识别D.恰好识别3.结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程，在结构方程中，解释变量可以是前定变量，也可以是( )A.外生变量B.滞后变量C.内生变量D.外生变量和内生变量4.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW统计量近似等于( ) A.0 B.1 C.2 D.45.假设回归模型为其中Xi为随机变量，Xi与Ui相关则的普通最小二乘估计量( )A.无偏且一致B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致6.对于误差变量模型，模型参数的普通最小二乘法估计量是( )A.无偏且一致的B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致7.戈德菲尔德-匡特检验法可用于检验( )A.异方差性B.多重共线性C.序列相关D.设定误差8.对于误差变量模型，估计模型参数应采用( )A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法C.广义差分法D.工具变量法9.系统变参数模型分为( )A.截距变动模型和斜率变动模型B.季节变动模型和斜率变动模型C.季节变动模型和截距变动模型D.截距变动模型和截距、斜率同时变动模型10.虚拟变量( )A.主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素B.只能代表质的因素C.只能代表数量因素D.只能代表季节影响因素11.单方程经济计量模型必然是( )A.行为方程B.政策方程C.制度方程D.定义方程12.用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是( )A.0≤DW≤1B.－1≤DW≤1C. －2≤DW≤2D.0≤DW≤413.根据判定系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有( )A.F=1B.F=－1C.F=∞D.F=014.在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dL<DW<du时，可认为随机误差项( )A.存在一阶正自相关B.存在一阶负相关C.不存在序列相关D.存在序列相关与否不能断定15.经济计量分析的工作程序( )A.设定模型，检验模型，估计模型，改进模型B.设定模型，估计参数，检验模型，应用模型C.估计模型，应用模型，检验模型，改进模型D.搜集资料，设定模型，估计参数，应用模型16.前定变量是( )的合称。
计量经济学简明教程-09第九章_联立方程模型的识别
2021/4/10
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第九章 联立方程模型的识别
三、结构式模型识别 2、结构方程的秩识别 （1）结构方程的秩识别条件
在由 k个结构方程组成的结构模型中，某 一结构方程如果能得到识别，则该方程不包 含而其他结构方程包含的那些变量的系数矩 阵的秩等于 k 。1
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第九章 联立方程模型的识别
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第九章 联立方程模型的识别
二、简化式模型识别 3、课堂示例讲解
Y1 2 X Z1 1 Y2 X 3Z 2 2
Y1 Y2
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7第九章Biblioteka 联立方程模型的识别三、结构式模型识别 1、结构方程的阶识别 （1）结构方程的阶识别条件
对一个给定的联立方程模型，若存在 ，
第九章 联立方程模型的识别
二、简化式模型识别 2、简化式模型的识别规则 （1）若 Ra Δ n k k ，1则该结构方程不能识别。 （2）对 Ra Δ n k ，k1则该结构方程能得到识别。 （3）若 ，且 Ra Δ n k k 1 ll*k1 表明该结构方 程得到恰好识别。 （4）若 ，且 Ra Δ n k k 1 ll*k1，则该结构方 程属于过度识别。
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12
谢谢
l** k* 1
则表明相应的结构方程可识别。 必要条件表明某方程中含有的内生变量数减1
不大于除该方程之外的其他方程中的前定变量数。
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第九章 联立方程模型的识别
三、结构式模型识别 1、结构方程的阶识别 （2）、举例说明 结构方程的阶识别
QtS 0 1Pt 1t QtD 0 1Pt 2t
三、结构式模型识别 2、结构方程的秩识别 （2）举例说明 结构方程的秩识别条件
计量经济学各章习题及答案
计量经济学各章习题及答案第一章习题一、单项选择1.( ) 是经济计量学的主要开拓者人和奠基人。
A.费歇（fisher） B .费里希（frisch）C.德宾（durbin）D.戈里瑟（glejer）2.随机方程又称为（）。
A．定义方程 B.技术方程C．行为方程 D.制度方程3.计量经济分析工作的研究对象是（）。
A.社会经济系统B.经济理论C.数学方法在经济中的应用D.经济数学模型二、多项选择1.经济计量学是下列哪些学科的统一（）。
A.经济学B.统计学C.计量学D.数学E.计算机2.对一个独立的经济计量模型来说，变量可分为（）、A.内生变量B独立变量C外生变量D.相关变量E虚拟变量3.经济计量学分析工作的工作步骤包括（）。
A设定模型B估计参数C检验模型D应用模型E收集数据三、名词解释1.时序数据2.横截面数据3.内生变量4.解释变量5.模型6.外生变量第一章习题答案一、单项选择B\C\A二、多项选择1C\D 2A\C 3A\B\C\D三、名词解释1.时序数据指同一指标按时间顺序记录的数据列，在同一数据列中的数据必须是同口径的，有可比性2.横截面数据同一时间，在不同统计单位的相同统计指标组成的数据列，要求统计的时间相同，不要求统计对象及范围相同。
要求数据统计口径和计算方法具有可比性 3.内生变量具有一定概率分布的随机变量，数据由模型本身决定 4.解释变量在模型中方程右边作为影响因素的变量，即自变量 5.模型对经济系统的数学抽象 6.外生变量非随机变量，取值由模型外决定，是求解模型时的已知数第二章习题一、单项选择1.一元线性回归分析中有TSS=RSS+ESS 。
则RSS 的自由度为（）。
A nB 1C n-1D n-22.一元线性会规中，0β∧、1β∧的值为（ ）∑∑---=∧2i)()(0X X Y Y X X ii ）（βXY 01∧∧-=ββ XY 10∧∧-=ββ∑∑---=∧2i)()(1X X Y Y X X ii ）（βY X =+∧∧10ββ∑∑---=∧2i)()(0X X Y Y X X ii ）（βXY 10∧∧+=ββ∑∑---=∧2i)()(1X X Y Y X X ii ）（β3．一元线性回归中，相关系数r=( ) A.∑∑∑----222)()()))(Y Y X X Y Y X X i i i i （（ B.∑∑∑----22)()())(Y Y X X Y Y X X iiii（ C ∑∑∑----22)()())(Y Y X XY Y X X iii i （ D∑∑∑---222)()()(Y Y X XY Y iii4.对样本相关系数r，以下结论中错误的是ABDC（ ）。
计量经济学联立方程模型
1 1
adj(A) = 1
1
1 1 1
1
1 1 1
1 = 1
1
1
1 11
1
1 1
。
1
的伴随矩阵是的代数余子式组成的矩阵的转置。
v = -1 u
v1 v2 v3
=
1
1 1
1
1 1
1
1
1 11
1
1 ut1
1 ut2
1
0
（第2版242页） （第3版208页）
有时由于两个变量之间存在双向因果关系，用单一方程模型就
3 3
联联不立立方方能程程模模完型型的的整识识别别的描述这两个变量之间的关系。有时为全面描述一项
经济活动只用单一方程模型是不够的。这时应该用多个方程的 Dt = 0 + 1 Pt + 2 It + u1 (需求函数)
对于第2个方程，被斥变量有3个 y1, x1, x2，（方程个数 – 1）= 2。
9.3 联立方程模型的识别（identification）
例：关于粮食的需求供给模型如下，
0 1 1 It = 2
1
1
1
yt
ห้องสมุดไป่ตู้
0
0
0
1
yt 1 Gt
+
ut1
ut2
0
用矩阵符号表示上式 Y = X + u ，则 Y = -1 X + -1u
结构参数和简化型参数有如下关系存在， = -1
简化型模型 Y = X + v
（第2版241页） （第3版207页）
⑵简化型模型（reduced-form equations）
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第9章 联立方程模型
习 题
一、单项选择题
1．关于联立方程组模型，下列说法中错误的是（ ）
A. 结构模型中解释变量可以是内生变量，也可以是前定变量
B. 简化模型中解释变量可以是内生变量，
C. 简化模型中解释变量是前定变量
D. 结构模型中解释变量可以是内生变量
2．如果某个结构方程是恰好识别的，估计其参数可用（ ）
A. 最小二乘法
B. 极大似然法
C. 广义差分法
D. 间接最小二乘法
3．在联立方程结构模型中，对模型中的每一个随机方程单独使用普通最小二乘法得到的估计参数是（ ）
A. 有偏且一致的
B. 有偏不一致的
C. 无偏但一致的
D. 无偏且不一致的
4．在有M 个方程的联立方程组中，若用H 表示联立方程组中全部的内生变量与
全部的前定变量之和的总数，用表示第i 个方程中内生变量与前定变量之和
的总数时，第i 个方程过度识别时，则有公式( )成立。
A. B.
C. D.
5．在有M 个方程的联立方程组中，若用H 表示联立方程组中全部的内生变量加
上全部的前定变量的总个数，用表示第i 个方程中内生变量与前定变量之和
的个数时，则公式表示( )
A ．不包含在第i 个方程中内生变量的个数
B ．不包含在第i 个方程中外生变量的个数
C ．不包含在第i 个方程中内生变量与外生变量之和的个数
D ．包含在第i 个方程中内生变量与外生变量之和的个数
6．结构模型中的每一个方程都称为结构方程。
在结构方程中，解释变量可以是前定变量，也可以是( )
A. 外生变量
B. 滞后变量
C. 内生变量
D. 外生变量和内生变量
i N 1i H N M ->-1i H N M -=-0i H N -=1i H N M -<-i N i H N -
7．在有M 个方程的联立方程组中，若用H 表示联立方程组中全部的内生变量与
全部的前定变量之和的总数，用表示第i 个方程中内生变量与前定变量之和
的总数时，第i 个方程恰好识别时，则有公式( )成立。
A. B.
C. D.
8．关于联立方程模型识别问题，以下说法不正确的有 （ ）
A. 满足阶条件的方程则可识别
B. 如果一个方程包含了模型中的全部变量，则这个方程不可识别
C. 如果两个方程包含相同的变量，则这两个方程均不可识别
D. 联立方程组中的每一个方程都是可识别的，则联立方程组才可识别
9．在有M 个方程的联立方程组中，当识别的阶条件为（H 为联
立方程组中内生变量和前定变量的总数，为第i 个方程中内生变量和前定变
量的总数）时，则表示( )
A.第i 个方程恰好识别
B.第i 个方程不可识别
C.第i 个方程过度识别
D.第i 个方程具有唯一统计形式
10．前定变量是( )的合称
A.外生变量和滞后变量
B.内生变量和外生变量
C.外生变量和虚拟变量
D.解释变量和被解释变
量
11．简化模型就是把结构模型中的内生变量表示为( )
A. 外生变量和内生变量的函数关系
B. 外生变量和随机误差项的函数模型
C. 滞后变量和随机误差项的函数模型
D. 前定变量和随机误差项的函数模型
12．下列是简化的三部门宏观经济计量模型，则模型中前定变量的个数为
( )
A. 3
B. 4
C. 2
D. 6
13．对联立方程组模型中过度识别方程的估计方法有（ ）
A ．间接最小二乘法
B ．普通最小二乘法
C ．间接最小二乘法和两阶段最小二乘法
D ．两阶段最小二乘法
二、多项选择题
1．对联立方程模型参数的单方程估计法包括( )
i N 1i H N M ->-1i H N M -=-0i H N -=1i H N M -<-1i H N M -<-i
N
A.工具变量法
B.间接最小二乘法
C.完全信息极大似然估计法
D.两阶段最小二乘法
2．当结构方程为恰好识别时，可选择的估计方法是（ ）
A ．最小二乘法
B ．广义差分法
C. 间接最小二乘法 D ．两阶段最小二乘法
3．下列哪些变量一定属于前定变量( )
A ．内生变量 B. 随机变量 C. 滞后变量
D. 外生变量
E. 工具变量
4．关于联立方程模型识别问题，以下说法不正确的有（ ）
A. 满足阶条件的方程则可识别
B. 如果一个方程包含了模型中的全部变量，则这个方程恰好识别
C. 如果一个方程包含了模型中的全部变量，则这个方程不可识别
D. 如果两个方程包含相同的变量，则这两个方程均不可识别
E. 联立方程组中的每一个方程都是可识别的，则联立方程组才可识
F. 联立方程组中有一个方程不可识别，则联立方程组不可识别
三、判断题
1． 如果联立方程模型中某个结构方程包含了所有的变量, 则这个方程不可识别。
2．秩条件是充要条件，因此利用秩条件就可以完成联立方程识别状态的确 定。
3．满足阶条件的方程一定可以识别。
四、问答题
考虑以下凯恩斯收入决定模型：
其中，C ＝消费支出，I ＝投资指出，Y ＝收入，G ＝政府支出；
和是前定变
量。
（1）导出模型的简化型方程并判定上述方程中哪些是可识别的（恰好或过度）。
（2）你将用什么方法估计过度可识别方程和恰好可识别方程中的参数。
习题答案
βββββ-=++=+++=++1011120212212t t t
t t t t
t t t t C Y u I Y Y u Y C I G t G 1t Y -
一、 单项选择题
1．B 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B
8．A 9．B 10．A 11．D 12．A 13．D
二、 多项选择题
1．ABD 2．CD 3．CD 4．AB
三、判断题
1．正确。
没有唯一的统计形式。
2．错误。
虽然秩条件是充要条件，但在对联立方程进行识别时，还应该结合阶条件判断是过度识别，还是恰好识别。
3．错误。
阶条件只是一个必要条件，即满足阶条件的的方程也可能是不可识别的。
四、问答题
答：（1）给定模型的简化式为
由模型的结构型，K=6，G=3。
下面只对结构型模型中的第一个方程和第二个方程判断其识别性。
首先用阶条件判断。
第一个方程，已知，因为，所以该方程有可能为过度识别。
第二个方程，已知，因为，所以该方程有可能恰好识别。
第三个方程为定义式，故可不判断其识别性。
其次用秩条件判断。
写出结构型方程组的参数矩阵
102110112011221111112111211121
20112021102211222112112111211121
102022131121112111211111111111t t t t t t t t t t t t C Y G v I Y G v Y Y G v ββββββββββββββββββββββββββββββββββββββ----+=
+++-------+-=+++------+=+++------13M =16331312K M G -=-=>-=-=24M =26421312K M G -=-==-=-=
对于第一个方程，划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列，得
所得到的矩阵的秩为2，则表明该方程是可识别，再结合阶条件，所以该方程为过度识别。
同理，可判断第二个方程为恰好识别。
（2）根据上述判断的结果，对第一个方程可用两阶段最小二乘法估计参数；对第二个方程可用间接最小二乘法估计参数。
()111
102122
201000010111010t t t t t
t
C I Y Y G X A B βββββ---⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥---⎣⎦()220010101A B β-⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦。