重力坝稳定及应力计算方案
重力坝的抗滑稳定分析
主应力：σ1u=（1+n2) σyu-(pu-puu) n2 σ2u= pu-puu σ1d=(1+ m2) σyd-(pu-pud) m2 σ2d= pd-pud
例1 某重力坝如下图所示，属一级建筑物，基本组合[Ks]=1.10，特殊组合[Ks]=1.05，材料容重为24KN/m3，水的容重为10KN/m3，摩擦系数为f=0.62，试分析该坝的抗滑稳定性。（注：图中高程及尺寸单位均为米）
水工建筑物习题课
重力坝的抗滑稳定分析
沿坝基面的抗滑稳定分析
单一安全系数法、极限状态分析法
抗剪强度公式
Ks=f(∑W-U)/ ∑P
抗剪断公式
Ks’=[f’(∑W-U)+c’A]/ ∑P
刚体极限平衡法
单斜面深层抗滑稳定计算
当整个可能滑动面基本上都由软弱结构面构成
01
01
02
03
04
05
时，宜用抗剪强度公式计算，Ks值用1.05~1.3；
单击此处可添加副标题
校核洪水位情况（特殊组合）抗滑稳定安全系数计算： 扬压力：U=10×25×60.5+10(70-25)×60.5÷2=28737.5(KN) 上游水压力：P1=10×70×70÷2=24500(KN) 下游水压力：P2=10×25×25÷2=3125(KN) 下游水重：W2=10×25×0.7×25÷2=2187.5(KN) 公式：Ｋs=f.(∑W-U)/∑P Ｋs=0.62×(63570+2187.5-28737.5)/(24500-3125)=1.07 ∵基本组合抗滑稳定安全系数：Ｋs=1.24＞[Ｋs]＝１.1０ 特殊组合抗滑稳定安全系数：Ｋs=1.07＞[Ｋs]＝１.05 均符合规范要求 ∴ 该坝的抗滑稳定是安全的。
河海水工建筑物 2-3-1重力坝稳定和应力
分项系数法基本公式
对承载能力验算表达式为：
基本组合：
偶然组合： 0S( GGk , QQk ,k )
1
d
R( fk
m
,k )
0S( GGk , QQk , Ak , ak )
1
d
R( fk
m
, ak )
γG永久作用分项系数； γ0结构重要性系数; γQ可变作用分项系数； φ设计状况系数; GK永久作用标准值； QK可变作用标准值； αK几何参数标准值； fK材料性能标准值； γm材料性能分项系数； AK偶然作用标准值； γd结构系数
具体：
（1）坝基面抗滑稳定的承载能力极限状态：
★按承载能力极限状态校核：应按材料的标准值和荷载的标准值或代表值分别计 算基本组合和偶然组合两种情况。
★ S(*)为作用效应函数，S(*)＝∑PR ∑PR为作用于滑动面之上的全部切向（包括滑动面之上的岩体）作用之和；
★ R(*)为抗力函数，R(*)＝∑f ’R∑WR + c’R AR ∑黏W聚R滑力动。面上全部法向作用之和,f ’R坝基面抗剪断摩擦系数，c’R坝基面抗剪断
评价：该方法有长期的实践经验，目前我国重力 坝设计规范中的强度标准就是以该法为基 础的。
2°弹性理论解析法
该法的力学模型和数学解法均很严密，但前只有 少数边界条件简单的典型结构才有解。
评价：可用于验证其他方法的精确性，有重要 价值。
3°弹性理论差分法
该法力学模型严密，在数学解法上采用差分格式， 是一种近似的方法。
1、单斜面深层抗滑稳定计算
坝基深层单滑动面抗滑稳定计算可参照坝体混凝 土与基岩接触面抗滑稳定计算方法进行，抗滑稳定极 限状态计算应沿软弱结构面进行。
重力坝抗滑稳定及应力计算doc资料
项目名称：几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程项目阶段：复核阶段计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算审查：校核：计算：黄河勘测规划设计有限公司Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd.二〇一二年四月目录1.计算说明 (1)1.1 目的与要求 (1)1.2 基本数据 (1)2.计算参数和研究方法 (1)2.1 荷载组合 (1)2.2 计算参数及控制标准 (2)2.3 计算理论和方法 (3)3.计算过程 (4)3.1 荷载计算 (4)3.1.1 自重 (4)3.1.2 水压力 (4)3.1.3 扬压力 (8)3.1.4 地震荷载 (10)3.2 安全系数及应力计算 (13)4.结果汇总 (17)1.计算说明1.1 目的与要求下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。
1.2 基本数据正常蓄水位：110m；设计洪水位：112.94m；校核洪水位：113.30m；大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s²），地震动反应周期为0.25s，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。
计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。
上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m高程以下坡度为1:0.85。
正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m 时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。
进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:0.25，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
重力坝坝体应力计算(好用 未考虑扬压力)
1、计算依据：《混凝土重力坝设计规范》（DL5108-1999）2、计算工况：按正常使用极限状态设计，考虑下列两种作用效应组合：a 、短期组合：持久状况或短暂状况下，可变作用的短期效应永久作用效应的组合。
b 、长期组合：持久状况下，可变作用的短期效应永久作用效应的组合。
3、计算公式：a 、短期组合采用下列公式：b 、长期组合采用下列公式：式中： C 1、C 2—结构的功能限值，Ss （·）、S l （·）—作用效应的短期组合、长期组合时的效应函数，γd3、γd4—正常使用极限状态短期组合、长期组合时的结构系数，ρ—可变作用标准值的长期组合系数，规范取ρ=1G K —永久作用标准值，Q K —可变作用标准值，f k —材料性能的标准值，a k —几何参数的标准值（可作为定值处理）4、计算计算中考虑将正常水位作为长期组合，设计水位和校核水位作为短期组合，计算中不考虑扬压力（因为上游面设置了C20混凝土防渗墙）。
因坝体横剖面有两个折点，因此计算分两个截面进行,分别为1078.770和1066.000高程。
计算内容为各截面在各种组合下上、下面的应力（拉应力和压应力）荷载水平方向以向右为正，垂直方向以向下为正，力矩以顺时针方向为正。
4.1 1078.770m 截面4.1.1荷载计算(1).永久作用标准值（自重）：坝顶宽度 3.000m坝顶高程1083.452则截面高4.682m ，截面以上面积S=14.046m 2坝体材料容重为γ= 2.300t/m 3所以坝体自重G K 为：32.3058t 自重到截面中心的力臂为：0.000m 自重到截面中心的力距为：0t·m (2).可变作用标准值：正常水位1081.500水压力=0.5·γ·H 2=3.726t 水压力到截面中心力臂为：0.91m 水压力到截面中心力距为： 3.391t·m坝体应力计算书()310/,,,d K K K K S C a f Q G S g g £()420/,,,d K K K K l C a f Q G S g r g £设计水位1082.300水压力=0.5·γ·H 2=6.230t 水压力到截面中心力臂为：1.177m 水压力到截面中心力距为：7.331t·m校核水位1082.520水压力=0.5·γ·H 2=7.031t水压力到截面中心力臂为： 1.250m水压力到截面中心力距为：8.789t·m4.1.2应力计算：应力计算参照《土力学》，公式如下：式中：Pmin,Pmax—截面最小、最大压力，Mx —荷载对x—x 轴的力矩，Ix —基础底面积对x—x 轴的惯性矩P=32.3058(正常、设计、校核)A=B×1= 3.000M x= 3.391正常水位7.331设计水位8.789校核水位34.1.1荷载计算(1).永久作用标准值（自重）：永久作用荷载计算分矩形和三角形两部分A 、矩形部分坝顶宽度 3.000m坝顶高程1083.452则截面高17.452m,截面以上矩形面积S 52.356m 2坝体材料容重为γ= 2.300t/m 3所以坝体自重G 1K 为：120.4188t自重到截面中心的力臂L 1为：-5.100m自重到截面中心的力距M 1为：-614.136t·mB 、三角形部分三角形高:12.77截面底宽：13.216则三角形底面宽度=10.216三角形面积S △=65.229坝体材料容重为γ= 2.300t/m 3y I M A P p x x ±=maxmin,所以坝体自重G 2K 为：150.027t自重到截面中心的力臂L 2为：-0.203m自重到截面中心的力距M 2为：-30.405t·m(2).可变作用标准值：正常水位1081.500水压力=0.5·γ·H 2=120.125t水压力到截面中心力臂为： 5.1666667m水压力到截面中心力距为：620.646t·m设计水位1082.300水压力=0.5·γ·H 2=132.845t 水压力到截面中心力臂为：5.433m 水压力到截面中心力距为：721.791t·m校核水位1082.520水压力=0.5·γ·H 2=136.455t水压力到截面中心力臂为： 5.507m水压力到截面中心力距为：751.413t·m4.1.2应力计算：应力计算参照《土力学》，公式如下：式中：Pmin,Pmax—截面最小、最大压力，Mx —荷载对x—x 轴的力矩，Ix —基础底面积对x—x 轴的惯性矩P=120.4188(正常、设计、校核)A=B×1=13.216M x=-23.896正常水位77.250设计水位106.872校核水位3 本工程坝体材料为C10混凝土砌毛石，毛石石料等级为500，查《浆砌石重力坝设计规范》，其允许压力值为，基本组合82.9t/m 2，特殊组合110t/m 2因此，根据上述计算可知，坝体满足最小应力大于0，最大压应力小于坝体允许抗压应力。
重力坝的稳定及应力分析
2. 公式：
K'
f ' ( W U ) c ' A
P
3.抗剪断参数的选定
对于大型工程，在设计阶段， f ′,c′应由野外及室内试验 成果决定。在规划阶段，可以参考规范给定的数值选用：
4.安全系数[K′] 设计规范规定： 不分等级,基本荷载组合：采用3.0; 特殊荷载组合：（1）采用2.5；（2）采 用不小于2.3。
地基的接触面、坝体折坡处或坝体断面
削弱的部位（如廊道、泄水管道等部 位）。
1） 基本假定
i.
坝体混凝土为均质、连续、各向同性 的弹性材料； 不考虑两侧坝体的影响，各坝段独立 工作； 假定坝体水平截面上的正应力σy按直 线分布，不考虑廊道等对坝体应力的 影响。
ii.
iii.
2） 边缘应力的计算
一般情况下，坝体的最大应力和 最小应力都出现在坝面，所以应该 首先校核坝体边缘应力是否满足强
坝 踵 坝 踵 坝 趾Fra bibliotek硬 库 满
软
Ec—— Er——
基坝 岩体
2、地基变形弹模对坝体 应力的影响 3、坝体异弹模对坝体应 力的影响 4、纵缝对坝体应力的影 响 5、分期施工对坝体应力 的影响(见下图) 6、坝踵断裂对坝体应力 的影响
坝体主应力分布示意图
影响坝体应力的主要因素有：
1)
地基变形对坝体应力的影响；
2 2
2u Pu
2 d Pd
3）内部应力的计算
1 、坝内水平截面上的正应力 σy 假 定和σy在水平截面上直线分布。 2、坝体内剪应力τ。 3、坝内水平正应力σx。 4、坝内主应力σ1和σ2。 5、考虑扬压力时的计算方法。
考虑扬压力作用时的应力计算
建筑知识-如何计算重力坝的荷载和稳定性
如何计算重力坝的荷载和稳定性
重力坝主要靠自身重量维持稳定。
重力坝设计内容分类总平面布置稳定性分析断面设计应力分析结构设计地基处理排水设计监测设计施工设计功能及荷载自重(含固定设备重量):沿坝基面滑动，仅计算坝重；重力坝主要靠自身重量维持稳定
把… 分类
重力坝的设计内容
总平面布置稳定性分析剖面设计应力分析结构设计地基处理排水设计监测设计施工设计
动作和负载
自重(包括固定设备重量):沿坝基面滑动，仅计算大坝重量；沿深层滑动时，需考虑滑动体内的岩体静水压力扬压力：扬压力=浮力渗流压力(:扬压力折减系数)动水压力
波压波的三要素：波高、波长和坝高
泥沙压力
冰压、土压、地震作用、温度作用等。
稳定性分析的目的是计算坝体沿坝基面或坝基内倾角平缓的软弱结构面抗滑稳定的安全度。
失稳机理：首先在坝踵基岩和胶结面上出现微裂纹松弛带，然后在坝趾基岩和胶结面上出现局部剪切屈服，然后屈服范围逐渐增大并向上游延伸，最后形成滑动通道，导致大坝整体失稳。
剪切强度公式(摩擦公式)
抗剪公式
规范要求：大型工程抗剪强度公式；摩擦公式可用于中小型项目。
相信经过以上介绍，我们对如何计算重力坝的荷载和稳定性有了一定的了解。
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重力坝应力与稳定计算
10
9
校核洪水位
8
设计洪水位
7
正常水位
6
5 前填土 4
反弧段
后填土
3
2
1
0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.000
0.000 0.900 0.330
0.100
0.006 1.000 0.401
0.200
0.020 1.100 0.478
淤沙压力(Kpa)
坝前土压力(Kpa)
37.39
37.39
37.39
37.39
坝后土压力(Kpa) -29.86 -29.86
-29.86 -29.86
浪压力(Kpa)
冰压力(Kpa)
反弧段离心分力
(Kpa)
地震荷载(Kpa)
2、 ∑W
垂直重力
坝自重
坝上水重
反弧段离心分力
扬压力
α
3 抗滑验算
4
抗剪断强度抗滑 安全系数(K')
-8.84 -3.86
0.00 221.67
-0.37 -0.73 -1.31 -0.13 -493.86
8.16 245.22
8.16 245.22
0.00 221.67
-0.37 -0.73 -1.31 -0.13 -497.73
7.23 246.14
7.23 246.14
式中：X----计算 点到中轴的距 离； J----计算截面的 惯心距
2.02
2.52 2.5
0.7
2110.33
2110.32 2110.3
2108.5
坝前土高
水库混凝土重力坝方案设计及抗滑稳定与应力计算
水库混凝土重力坝方案设计及抗滑稳定与应力计算作者：张宇峰来源：《科技创新与应用》2016年第22期摘要：陕西某V等小（1）型多功能水库，其大坝枢纽方案为混凝土重力坝+开敞式溢洪道+取水兼放空管。
大坝坝顶高程789.00m，最大坝高54m，坝顶坝宽5.0m，筑坝材料为C15四级配常态混凝土。
在工程设计阶段，对大坝枢纽布置、结构体型、大坝抗滑稳定和大坝应力等进行了详细分析计算，结果表明设计方案合理，大坝安全稳定性较高，各项技术指标均满足《混凝土重力坝设计规范》（SL319-2005）、《混凝土重力坝设计规范》（NB/T 35026-2014）等规范指标要求。
关键词：水库；枢纽布置；重力坝；抗滑稳定；应力计算1 工程概况陕西某水库以城市供水为主，兼顾灌溉、养殖和下游防洪等功能。
坝址集水面积3.67km2，坝址断面处多年平均径流量为176万m3，多年平均流量0.325m3/s。
水库校核洪水位（P=0.5%）768.50m，总库容323.80万m3，正常蓄水位766.00m，相应库容305.80万m3，死水位746.50m，相应库容88.60万m3，兴利库容276.80万m3，年供水总量637.8万m3。
根据《水电枢纽工程等级划分及设计安全标准》（DL5180-2003），该水库总库容323.80万m3，属于100万m3～1000万m3范畴，其工程等别为V等，为小（1）型水利工程，防洪级别一般[1]。
2 工程区主要水文地质概况水库大坝，其推荐坝址坝轴线长约825m，河流流向自东向西，两岸高山，坝址区河谷呈基本对称“V”字型谷，属于典型河谷型水库。
大坝坝基河床高程738.20～750.50m，设计正常高水位766.00m时，谷口宽约100m，宽高比5.2。
河床及两岸覆盖层不均匀，约1.5～8.3m，强风化深14～18m，弱风化深17～21m。
工程区地下水横向补给河水，水质较好。
3 混凝土重力坝方案设计在对工程区岩性、坝址坝线分析、施工料场、施工便捷性等进行技术、经济等方面的综合经济性对比分析后，最终推荐采用碾压混凝土重力坝。
重力坝抗滑稳定及应力计算
项目名称：几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程项目阶段：复核阶段计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算审查：校核：计算：黄河勘测规划设计有限公司Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd.二〇一二年四月目录1.计算说明 (1)1.1 目的与要求 (1)1.2 基本数据 (1)2.计算参数和研究方法 (2)2.1 荷载组合 (2)2.2 计算参数及控制标准 (2)2.3 计算理论和方法 (3)3.计算过程 (5)3.1 荷载计算 (5)3.1.1 自重 (5)3.1.2 水压力 (6)3.1.3 扬压力 (10)3.1.4 地震荷载 (14)3.2 安全系数及应力计算 (17)4.结果汇总 (22)1.计算说明1.1 目的与要求下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。
1.2 基本数据正常蓄水位：110m；设计洪水位：112.94m；校核洪水位：113.30m；大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s²），地震动反应周期为0.25s，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。
计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。
上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m 高程以下坡度为1:0.85。
正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。
进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:0.25，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
重力坝应力计算
�
一,应力分析方法综述
(1)模形试验方法 (2)材料力学方法 (3)弹性理论的解析方法 (4)弹性理论的差分方法 (5)弹性理论的有限单元法
二,应力分析内容
确定计算工况— 确定计算工况—施工期,运用期; 选择计算方法— 选择计算方法—材料力学法,有限元法; 确定计算截面— 确定计算截面—坝基面,折坡处截面,其它需 要计算的截面; 计算选定截面上的应力,削弱部位(如孔洞, 计算选定截面上的应力 泄水管道部位等)的局部应力,个别部位(如 宽缝重力坝的头部,闸墩,导墙等)的应力等 步骤,必要时分析坝基的上,下游局部应力及 内部应力.
2,剪应力 由上游微分体的 平衡条件得:
u τ u = ( pu σ y )m1
d τ d = (σ y p d )m2
τu τd
m1 )m2
-上下游边缘剪应力 -上下游坝坡率
p u p d
-上下游坝面水压力强度
3,水平正应力
由上游微分体的平衡条件 得:
∑F y = 0 x
2 1
σ = p ( p σ )m
u x u u d y
d d 2 σx = pd +(σy pd )m2
d u σ x σx =
—上下游边缘水平正应力
4,边缘主应力
由于两个主应力面互相正交,由微分体 的平衡条件 ∑Fy = 0 :
σ = (1+ m )σ p m
u 1 2 1 u43; m )σ p m
坝体内一般不容许出现主拉应力,但以下情况例外: 坝体内一般不容许出现主拉应力,但以下情况例外: ①宽缝重力坝离上游面较远的局部区域,可出现 拉应力,但不得超过混凝土的容许拉应力;②当溢 流坝堰顶部位出现拉应力时,可考虑配置钢筋;③ 廊道及其它孔洞周边的拉应力区域,宜配置钢筋, 以承受拉应力. 坝基的容许压应力是根据坝基岩石的室内试验, 坝基的容许压应力是根据坝基岩石的室内试验,结 合地基的具体情况而定. 合地基的具体情况而定.对于强度高,而节理,裂 隙发育的基岩,其最大容许压应力可取试块(通常 为5×5×5cm3)的极限抗压强度的1/20～1/15;对 5cm3)的极限抗压强度的1/20～1/15;对 于中等强度的基岩可取1/10～1/20;对于均质且裂 于中等强度的基岩可取1/10～1/20;对于均质且裂 缝甚少的弱基岩及半岩石地基可取1/5～1/10;对于 缝甚少的弱基岩及半岩石地基可取1/5～1/10;对于 风化基岩,可按基岩风化程度,将其容许压应力值 降低25%～50%. 降低25%～50%.
重力坝稳定及应力计算方案
5.1重力坝剖面设计及原则5.1.1剖面尺寸的确定重力坝坝顶高程1152.00m，坝高H=40.00m。
为了适应运用和施工的需要，坝顶必须要有一定的宽度。
一般地，坝顶宽度取坝高的8%～10%，且不小于2m。
若有交通要求或有移动式启闭设施时，应根据实际需要确定。
综合考虑以上因素，坝顶宽度mB10。
考虑坝体利用部分水中增加其抗滑稳定，根据工程实践，上游边坡坡率n=0～0.2，下游边坡坡率m=0～0.8。
故上游边坡坡率初步拟定为0.2，下游边坡坡率初步拟定为0.8。
上游折坡点位置应结合应力控制标准和发电引水管、泄洪孔等建筑物的进口高程来定，一般折坡点在坝高的1/3～2/3附近，故初拟上游折坡点高程为1138.20m。
下游折坡点的位置应根据坝的实用剖面形式、坝顶宽度，结合坝的基本剖面计算得到（最常用的是其基本剖面的顶点位于校核洪水位处），故初拟下游折坡点高程为1148.50m。
5.1.2剖面设计原则重力坝在水压力及其他荷载的作用下，主要依靠坝体自重产生的抗滑力维持抗滑稳定；同时依靠坝体自重产生压应力来抵消由于水压力引起的拉应力以满足强度要求。
非溢流坝剖面设计的基本原则是：①满足稳定和强度要求，保证大坝安全；②工程量小，造价低；③结构合理，运用方便；④利于施工，方便维修。
遵循以上原则拟订出的剖面，需要经过稳定及强度验算，分析是否满足安全和经济的要求，坝体剖面可以参照以前的工程实例，结合本工程的实际情况，先行拟定，然后根据稳定和应力分析进行必要的修正。
重复以上过程直至得到一个经济的剖面。
5.2重力坝挡水坝段荷载计算5.2.1基本原理与荷载组合重力坝的荷载主要有：自重、静水压力、扬压力、泥沙压力、浪压力、动水压力、冰压力、地震荷载等。
本次设计取单位长度的坝段进行计算。
相关荷载组合见表4.5。
表4.5 荷载组合表组合情况相关工况自重静水压力扬压力泥沙压力浪压力冰压力地震荷载动水压力土压力基本组合正常水位√√√√√√设计水位√ √ √ √ √√ 冰冻 √ √ √ √√√ 特殊组合校核水位 √√√√√√地震情况√ √ √ √√√√5.2.2坝体自重计算5.3.2.1坝体自重计算公式坝体自重W （KN ）的计算公式：V w c ⨯=γ（4.5）式中：V -坝体体积(m 3)，以单位长度的坝段为单位，通常把其断面分成若干个简单的几何图形分别计算；c γ-坝体砌石的重度，一般取23kN/m 3。
重力坝稳定和应力计算程序（saogd1）使用说明
重力坝稳定和应力计算程序（SAOGD1）使用说明本程序可用于实体重力坝的稳定和应力计算。
考虑的荷载有坝体自重及固定设备重、水压力、扬压力、浪压力、淤砂压力、地震水压力、地震泥沙压力、地震惯性力等。
可以考虑坝基抽排减压及坝坡变化。
除坝基扬压力按文献3（见图1）计算外，其余各项荷载按文献1计算。
坝体内部应力按文献2计算。
程序中长度单位为米，力的单位为吨，力矩单位为吨·米，应力单位为吨/米2。
一、输入采用自由格式、1.输入枢纽控制数据 ZP、ZU、UN、DM、GC、GS、DX、FIS共8个数。
ZP——坝顶高程；ZU——上游起坡点高程；UN——上游坝坡；DM——下游坝坡；GC——坝体容重；GS——淤砂容重；DX——计算截面上各应力计算点之间的间距（作应力输出用），从坝轴线（本程序规定坝体上游铅直面及其延长线为坝轴线）向上下游方向量取。
FIS——淤砂内摩擦角；2.输入计算控制数据NCASE、NBLOCK、NPRINT、NNP共4个数。
NCASE——计算工况组数；NBLOCK——计算坝段数；NPRINT——是否需要打印各应力系数的指示参数；填1表示需要打印，填0表示不需要打印。
NNP——断面方案数，填0表示不考虑经济断面选择。
3.输入各计算工况特征。
逐个工况输入，先算的工况先输入。
工况之间次序可以任意，但第3种工况（及地震工况）不能最先计算。
每种工况输入ICASE、H1、HS、H2、HL、KH、Q，共7×NCASE个数。
ICASE——计算工况指示参数。
分1、2、3、4、5五种工况。
1——正常高水位，不考虑扬压力；2——正常高水位，考虑扬压力；3——正常高水位，考虑扬压力和地震；4——设计洪水位，考虑扬压力；5——校核洪水位，考虑扬压力。
H1——上游水位；HS——淤砂高程；H2——下游水位；HL——波浪高度（从波峰到波谷的高差，注意不能为0值）；KH——地震系数；Q——鼻坎处单宽下泄流量（非溢流坝为0值）。
重力坝稳定及应力计算书
下游水位1123.15m ，下游水深1123.15-1117.50=5.65m图4.2 设计工况静水压力计算图水平向： 一区：KNP 67.510426.3281.95.021=⨯⨯=mL 26.1550.43/26.321=+=（顺时针）M KN M ∙=⨯=26.7789726.1567.51041五区：KNP 58.15665.581.95.025=⨯⨯=mL 38.650.43/65.55=+=（逆时针）M KN M ∙=⨯=98.99838.658.1565图4.2 校核工况静水压力计算图水平向： 一区：KNP 74.535705.3381.95.021=⨯⨯=mL 52.1550.43/05.331=+=（顺时针）M KN M ∙=⨯=12.8315252.1574.53571五区：KNP 06.20445.681.95.025=⨯⨯=mL 65.650.43/45.65=+=（逆时针）M KN M ∙=⨯=00.135765.606.2045垂直向：图4.2 正常工况静水压力计算图水平向： 一区：KNP 88.456250.3081.95.021=⨯⨯=mL 67.1450.43/5.301=+=（顺时针）M KN M ∙=⨯=45.6693767.1488.45621五区：KNP 48.780.481.95.025=⨯⨯=mL 83.550.43/45=+=（逆时针）M KN M ∙=⨯=54.45783.548.785垂直向：图4.6 扬压力分区示意图1.设计工况设计工况下，上游水深为32.26m ，下游水深为5.65m 。
查得渗透压力强度系数取0.30，渗透压力分项系数为1.2，浮托力分项系数为1.0，则设计值为0.3。
21/47.31626.3281.9m KN H =⨯=γ22/43.5565.581.9m KN H =⨯=γ221/04.261m KN H H H =-=γγγ2/31.7804.2613.0m KN H =⨯=αγ KN U 37.91755.1643.551=⨯= (顺时针)KN W 82.759528.837.9171=⨯=KN U 45.72020.931.782=⨯=(顺时针)KN W 38.860995.1145.7202=⨯=KN U 74.39835.725.543=⨯=(顺时针)KN W 36.146768.374.3983=⨯=KN U 56.84020.973.1825.04=⨯⨯=(顺时针)KN W 75.1133048.1356.8404=⨯=。
重力坝抗滑稳定与应力计算
项目名称：几亚凯勒塔（KALETA）水电站工程项目阶段：复核阶段计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算审查：校核：计算：黄河勘测规划设计Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd.二〇一二年四月目录1.计算说明 (1)1.1 目的与要求 (1)1.2 基本数据 (1)2.计算参数和研究方法 (1)2.1 荷载组合 (1)2.2 计算参数及控制标准 (2)2.3 计算理论和方法 (3)3.计算过程 (4)3.1 荷载计算 (4)3.1.1 自重 (4)3.1.2 水压力 (4)3.1.3 扬压力 (6)3.1.4 地震荷载 (7)3.2 安全系数及应力计算 (9)4.结果汇总 (11)1.计算说明1.1 目的与要求下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。
1.2 基本数据正常蓄水位：110m；设计洪水位：112.94m；校核洪水位：113.30m；大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s²），地震动反应周期为0.25s，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。
计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。
上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m高程以下坡度为1:0.85。
正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m 时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。
进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:0.25，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
重力坝稳定及应力计算
坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算（一）、基本资料坝顶高程：1107.0 m校核洪水位（P = 0.5 %）上游：1105.67 m下游：1095.18 m 正常蓄水位上游：1105.5 m下游：1094.89 m死水位：1100.0 m混凝土容重：24 KN/m3坝前淤沙高程：1098.3 m泥沙浮容重：5 KN/m3混凝土与基岩间抗剪断参数值：f `= 0.5c `= 0.2 Mpa坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa坝基垫层混凝土：C15坝体混凝土：C1050年一遇最大风速：v 0 = 19.44 m/s多年平均最大风速为：v 0 `= 12.9 m/s吹程D = 1000 m（二）、坝体断面1、非溢流坝段标准剖面(1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算）A 、正常蓄水位情况（上游水位1105.5m ，下游水位1094.89m ） ① 竖向力（自重）W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×10.75×8.6 /2 = 1109.4 KNW 3 = 9.81×（1094.5-1090）2×0.8 /2 = 79.46 KN ∑W = 3228.86 KNW 1作用点至O 点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 m W 2作用点至O 点的力臂为：m 067.16.83226.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为：m 6.58.0)10905.1094(3126.13=⨯-⨯-竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OW1 = 2040×4.3 = 8772 KN·mM OW2 = －1109.4×1.067 = －1183.7 KN·mM OW3 = －79.46×5.6 = －445 KN·m∑M OW = 7143.3 KN·m②静水压力（水平力）P1 = γH12 /2 = 9.81×(1105.5－1090)2 /2= －1178.4 KNP2 =γH22 /2 =9.81×(1094.89-1090)2 /2 = 117.3KN∑P = －1061.1 KNP1作用点至O点的力臂为：(1105.5－1090)/3 = 5.167mP2作用点至O点的力臂为：(1094.89－1090)/3 = 1.63m静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OP1 = 1178.4×5.167 = －6089 KN·mM OP2 = 117.3×1.63 = 191.2 KN·m∑M OP = －5897.8 KN·m③扬压力扬压力示意图请见下页附图：H1 = 1105.5－1090 = 15.5 mH2 = 1094.89－1090 = 4.89 m(H1 －H1) = 15.5－4.89 = 10.61 m计算扬压力如下：U1 = 9.81×13.6×4.89 = 652.4 KNU2 = 9.81 ×13.6×10.61 /2 = 707.8 KN∑U = 1360.2 KNU1作用点至O点的力臂为：0 mU2作用点至O点的力臂为：13.6 / 2－13.6 / 3 = 2.267m 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OU1 = 0 KN·mM OU2 = －707.8×2.267 = －1604.6 KN·m∑M OU = －1604.6 KN·m④浪压力（直墙式）浪压力计算简图如下：由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m使波浪破碎的临界水深计算如下：%1%122ln 4h L h L L H m m m cr πππ-+=将数据代入上式中得到： 013.183.02644.783.02644.7ln 4644.7=-+=πππcr H 由判定条件可知，本计算符合⑴H ≥H cr 和H ≥L m /2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：)(41%1Z m W Wkh h L P +=γ 式中：γw ──水的重度 = 9.81 KN/m 3其余计算参数已有计算结果。
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5.1重力坝剖面设计及原则5.1.1剖面尺寸的确定重力坝坝顶高程1152.00m，坝高H=40.00m。
为了适应运用和施工的需要，坝顶必须要有一定的宽度。
一般地，坝顶宽度取坝高的8%～10%，且不小于2m。
若有交通要求或有移动式启闭设施时，应根据实际需要确定。
综合考虑以上因素，坝顶宽度mB10。
考虑坝体利用部分水中增加其抗滑稳定，根据工程实践，上游边坡坡率n=0～0.2，下游边坡坡率m=0～0.8。
故上游边坡坡率初步拟定为0.2，下游边坡坡率初步拟定为0.8。
上游折坡点位置应结合应力控制标准和发电引水管、泄洪孔等建筑物的进口高程来定，一般折坡点在坝高的1/3～2/3附近，故初拟上游折坡点高程为1138.20m。
下游折坡点的位置应根据坝的实用剖面形式、坝顶宽度，结合坝的基本剖面计算得到（最常用的是其基本剖面的顶点位于校核洪水位处），故初拟下游折坡点高程为1148.50m。
5.1.2剖面设计原则重力坝在水压力及其他荷载的作用下，主要依靠坝体自重产生的抗滑力维持抗滑稳定；同时依靠坝体自重产生压应力来抵消由于水压力引起的拉应力以满足强度要求。
非溢流坝剖面设计的基本原则是：①满足稳定和强度要求，保证大坝安全；②工程量小，造价低；③结构合理，运用方便；④利于施工，方便维修。
遵循以上原则拟订出的剖面，需要经过稳定及强度验算，分析是否满足安全和经济的要求，坝体剖面可以参照以前的工程实例，结合本工程的实际情况，先行拟定，然后根据稳定和应力分析进行必要的修正。
重复以上过程直至得到一个经济的剖面。
5.2重力坝挡水坝段荷载计算5.2.1基本原理与荷载组合重力坝的荷载主要有：自重、静水压力、扬压力、泥沙压力、浪压力、动水压力、冰压力、地震荷载等。
本次设计取单位长度的坝段进行计算。
相关荷载组合见表4.5。
表4.5 荷载组合表组合情况相关工况自重静水压力扬压力泥沙压力浪压力冰压力地震荷载动水压力土压力基本组合正常水位√√√√√√设计水位√ √ √ √ √√ 冰冻 √ √ √ √√√ 特殊组合校核水位 √√√√√√地震情况√ √ √ √√√√5.2.2坝体自重计算5.3.2.1坝体自重计算公式坝体自重W （KN ）的计算公式：V w c ⨯=γ（4.5）式中：V -坝体体积(m 3)，以单位长度的坝段为单位，通常把其断面分成若干个简单的几何图形分别计算；c γ-坝体砌石的重度，一般取23kN/m 3。
力矩作以下规定：以坝底中心为力矩，逆时针为正，顺时针为负。
5.3.2.2按实体重力坝计算坝体自重及力矩图4.1 实体重力坝自重计算图一区：m KN L W M .05.1579803.1653.985111=⨯== （逆时针）二区：mKN L W M .50.753825.97935222=⨯== （逆时针）三区：m KN L W M .98.96911.389.311333=⨯== （逆时针）四区：m KN L W M .18.628833.279.2698444=⨯== （逆时针）五区：m KN L W M .12.3921072.684.5834555=⨯== （顺时针）六区：m KN L W M .41.201430.1744.116666=⨯== （逆时针）七区：m KN L W M .06.1418328.893.1712777=⨯== （逆时针）八区：m KN L W M .06.1418328.893.1712888=⨯== （顺时针）九区：m KN L W M .83.330675.1730.186999=⨯== （顺时针）表4.6 实体坝计算汇总表分区 自重(kN) 力臂(m) 力矩(kN ⋅m) 顺时针逆时针 一区 985.53 16.03 15798.05 二区 7935 9.5 75382.50 三区 311.89 3.11 969.98 四区 2698.79 2.336288.18五区 5834.84 6.72 39210.12六区 116.44 17.30 2014.41 七区 1712.93 8.28 14183.06八区 1712.93 8.28 14183.06 九区186.30 17.753306.8321494.6556700.01114636.185.2.3静水压力计算5.3.3.1静水压力计算公式静水压力是作用在上、下游坝面的主要荷载，计算时常分解为水平水压力P 和垂直水压力W 两种。
静水压力按照3种工况进行计算，分别是设计工况、校核工况、正常使用工况。
1、水平水压力P 的计算公式：2)2/1(H P w γ=（4.6）式中： H -计算点处的作用水头(m)； w γ-水的重度取9.81kN/m 3。
2、垂直水压力W 按水重计算 a.设计工况在设计工况下，上游坝前水位1149.76m 由水位流量关系知，下游水位为1123.15m 。
上游水位1149.76m，上游水深1149.76-1117.50=32.26m下游水位1123.15m，下游水深1123.15-1117.50=5.65m图4.2 设计工况静水压力计算图水平向：一区：MKNM∙=⨯=26.7789726.1567.51041（顺时针）五区：MKNM∙=⨯=98.99838.658.1565（逆时针）垂直向：二区：MKNLPM∙=⨯=⨯=57.785473.1649.469222（逆时针）三区：MKNLPM∙=⨯=⨯=50.732242.1735.420333（逆时针）四区：MKNLPM∙=⨯=⨯=85.233464.1826.125444（顺时针）表4.7 设计工况下静水压力汇总表分区水平力(kN)垂直力(kN)力臂(m))力矩(kN⋅m)顺时针逆时针一区5104.67 15.26 77897.26二区469.49 16.73 7854.57三区420.35 17.42 7322.50四区125.26 18.64 2334.85五区-156.58 6.38 998.984948.09 1015.10 80232.11 16176.05b.校核工况在校核工况下，上游坝前水位1150.55m由水位流量关系知，下游水位为1123.95m。
上游水位1150.55m，上游水深1150.55-1117.50=33.05m下游水位1123.95m，下游水深1123.95-1117.50=6.45m图4.2 校核工况静水压力计算图水平向：一区：MKNM∙=⨯=12.8315252.1574.53571（顺时针）五区：MKNM∙=⨯=00.135765.606.2045（逆时针）垂直向：二区：MKNLPM∙=⨯=⨯=43.839173.1658.501222（逆时针）三区：MKNLPM∙=⨯=⨯=50.732242.1735.420333（逆时针）四区：MKNLPM∙=⨯=⨯=70.300843.1825.163444（顺时针）表4.7 校核工况下静水压力汇总表分区水平力(kN)垂直力(kN)力臂(m))力矩(kN⋅m)顺时针逆时针一区5357.74 15.52 83152.12二区501.58 16.73 8391.43三区420.35 17.42 7322.50四区163.25 18.43 3008.70五区-204.06 6.65 1357.005153.68 1085.18 86160.82 17070.93c.正常使用工况在正常使用工况下，上游坝前水位1148.00m由水位流量关系知，下游水位为1121.50m。
上游水位1148.00m，上游水深1148.00-1117.50=30.50m下游水位1121.50m，下游水深1121.50-1117.50=4.00m图4.2 正常工况静水压力计算图水平向：一区：MKNM∙=⨯=45.6693767.1488.45621（顺时针）五区：MKNM∙=⨯=54.45783.548.785（逆时针）垂直向： 二区：M KN L P M ∙=⨯=⨯=71.665873.1601.398222（逆时针） 三区：M KN L P M ∙=⨯=⨯=50.732242.1735.420333（逆时针）四区：M KN L P M ∙=⨯=⨯=96.119508.1978.62444（顺时针）表4.7 正常工况下静水压力汇总表分区水平力(kN)垂直力(kN)力臂(m)) 力矩(kN ⋅m) 顺时针 逆时针一区 4562.8814.6766937.45二区 398.01 16.73 6658.71 三区420.35 17.427322.50四区 62.7819.08 1195.96五区-78.485.83457.544484.40881.1468133.4114438.755.2.4扬压力计算扬压力包括渗透压力和托浮力两部分。
渗透压力是由上、下游水位差H 产生的渗流在坝内或坝基面上形成的水压力；托浮力是由下游水面淹没计算截面而产生向上的水压力。
扬压力分三种工况进行计算，分别是设计工况、校核工况，正常使用工况。
图4.6 扬压力分区示意图1.设计工况设计工况下，上游水深为32.26m ，下游水深为5.65m 。
查得渗透压力强度系数取0.30，渗透压力分项系数为1.2，浮托力分项系数为1.0，则设计值为0.3。
KN W 82.759528.837.9171=⨯=(顺时针)KN W 38.860995.1145.7202=⨯=(顺时针) KN W 36.146768.374.3983=⨯=(顺时针)KN W 75.1133048.1356.8404=⨯=(顺时针) KN W 26.43390.442.885=⨯=(顺时针) KN W 82.759528.837.9176=⨯=(逆时针)KN W 04.247852.592.4487=⨯=(逆时针)表4.8 设计工况下扬压力汇总表分区 垂直力(kN) 力臂(m)) 力矩(kN ⋅m)顺时针 逆时针一区 917.37 8.28 7595.82 二区 720.45 11.95 8609.38 三区398.74 3.68 1467.36 四区 840.56 13.48 11330.75 五区 88.42 4.90 433.26六区 917.37 8.28 7595.82 七区448.92 5.522478.04-4331.8329436.5710073.862.校核工况校核工况下，上游水深为33.05m ，下游水深为6.45m 。
查得渗透压力强度系数取0.30，渗透压力分项系数为1.2，浮托力分项系数为1.0，则设计值为0.3。
KN W 15.867028.812.10471=⨯=(顺时针)KN W 23.860795.1127.7202=⨯=(顺时针) KN W 07.146768.366.3983=⨯=(顺时针)KN W 44.1132648.1324.8404=⨯=(顺时针) KN W 06.43390.438.885=⨯=(顺时针) KN W 15.867028.812.10476=⨯=(逆时针) KN W 60.247752.584.4487=⨯=(逆时针)表4.8 校核工况下扬压力汇总表分区 垂直力(kN) 力臂(m)) 力矩(kN ⋅m)顺时针 逆时针一区 1047.12 8.28 8670.15 二区 720.27 11.95 8607.23 三区398.66 3.68 1467.07 四区 840.24 13.48 11326.44 五区88.384.90433.06六区 1047.12 8.28 8670.15 七区448.84 5.522477.60-4590.6330503.9511147.753.正常使用工况正常使用工况下，上游水深为30.50m ，下游水深为4.00m 。