数控系统数控刀补原理
数控车床刀具补偿知识
（2）刀尖方位的设置
车刀形状很多，使用时安装位置也各异，由此 决定刀尖圆弧所在位置。 要把代表车刀形状和位置的参数输入到数据库中。 以刀尖方位号表示。
从图示可知，
若刀尖方位码设为0或9时，机床将以刀尖圆弧中 心为刀位点进行刀补计算处理； 当刀尖方位码设为1~8时，机床将以假想刀尖为 刀位点，根据相应的代码方位进行刀补计算处理。
为什么需要刀具刀具补偿?
刀具使用一段时间后会磨损 ,会使加工尺寸
产生误差.
解决: •将磨损量测量获得后进行补偿.
可以不修改加工程序.
为什么需要刀具刀具补偿
数控程序一般是针对刀位点 ,
按工件轮廓尺寸编制的 . 当刀 尖不是理想点而是一段圆弧时 , 会造成实际切削点与理想刀位 点的位置偏差.
解决: •对刀尖圆弧半径进行补偿.
N11 M30
五、换刀程序编写
G27、G28、G29. ----- 参考点控制
1、格式：
1、关于参考点操作的指令
G27 X... Z... T0000 ; 回指令参考点检验 G28 X... Z... T0000 ; 经指令中间点再自动回参考点 G29 X... Z... ; 从参考点经中间点返回指令点
过程：
将某把车刀的几何偏置和磨损补偿值存入相应的刀补地址 中。 当程序执行到含 Txxxx的程序行的内容时，即自动到刀补 地址中提取刀偏及刀补数据。
驱动刀架拖板进行相应的位置调整。
T XX 00取消几何补偿。
对于有自动换刀功能的车床来说，执行T指令时， 将先让刀架转位，按刀具号选择好刀具后，再调 整刀架拖板位置来实施刀补。
O1111
例2：考虑刀尖半径补偿
N1 G92 X40.0 Z10.0
数控车床刀补设置是哪种方式下设置的
数控车床刀补设置是哪种方式下设置的数控车床是现代制造业中常见的自动化加工设备，它的运行精度和效率直接受到刀具刃磨状态的影响。
刀具刃磨的关键环节之一便是刀补设置，而数控车床的刀补设置方式有多种，包括机床程序控制刀补、数显仪表手动刀补和自动测量与刀补。
本文将深入探讨这三种不同的方式下，数控车床刀补设置的原理和应用。
机床程序控制刀补在数控车床加工过程中，通过在程序中设定刀补值，机床会自动根据设定值进行刀偏补偿。
这种方式下，刀补值可以在程序中灵活调整，针对不同形状和规格的加工零件进行刀补优化，提高加工精度和效率。
机床程序控制刀补的优点在于操作简便、调整方便，同时适用于批量加工情况下的快速刀补设置。
然而，这种方式也存在着刀补值容易受程序编写水平和操作技术水平影响的缺点，需要操作人员具备一定的编程和专业知识才能正确设置刀补值。
数显仪表手动刀补数显仪表手动刀补是一种常见的刀补设置方式，操作人员通过对数显仪表进行手动操作，实时调整刀补值。
这种方式下，操作简单直观，避免了程序编写的复杂性，适用于小批量加工和单件加工情况下的快速刀补设置。
数显仪表手动刀补的优点在于操作便捷、实时响应、适用范围广泛，同时可以通过数显仪表直观地监控刀具刃磨磨损情况，及时调整刀补值，保证加工质量。
然而，这种方式下刀补值的调整仍受操作人员经验和技术水平的影响，需要操作人员具备一定的机床操作和刀具切削知识。
自动测量与刀补自动测量与刀补是一种先进的刀补设置方式，通过在数控车床上安装自动测量装置，实时监测刀具刃磨磨损情况，自动调整刀补值。
这种方式下，可以实现刀补的自动化管理，减少了人为干预，提高了加工精度和效率。
自动测量与刀补的优点在于实时监测、精准调整、自动化程度高，能够适应复杂零件加工和高精度加工的需求。
然而，这种方式下的设备和技术要求较高，需要投入一定的成本，操作人员也需要接受专业的培训才能熟练操作。
综上所述，数控车床刀补设置的方式有机床程序控制刀补、数显仪表手动刀补和自动测量与刀补三种，每种方式都有其特点和适用范围。
数控刀具补偿原理
3.3 刀具补偿原理刀具补偿（又称偏置），在20世纪60～70年代的数控加工中没有补偿的概念，所以编程人员不得不围绕刀具的理论路线和实际路线的相对关系来进行编程，容易产生错误。
补偿的概念出现以后很大地提高了编程的效率。
具有刀具补偿功能，在编制加工程序时，可以按零件实际轮廓编程，加工前测量实际的刀具半径、长度等，作为刀具补偿参数输入数控系统，可以加工出合乎尺寸要求的零件轮廓。
刀具补偿功能还可以满足加工工艺等其他一些要求，可以通过逐次改变刀具半径补偿值大小的办法，调整每次进给量，以达到利用同一程序实现粗、精加工循环。
另外，因刀具磨损、重磨而使刀具尺寸变化时，若仍用原程序，势必造成加工误差，用刀具长度补偿可以解决这个问题。
刀具补偿分为2种：☆刀具长度补偿；☆刀具半径补偿。
文献《刀具补偿在数控加工中的应用》（工具技术，2OO4年第38卷No7，徐伟，广东技术师范学院）中提到在数控加工中有4种补偿：☆刀具长度补偿；☆刀具半径补偿；☆夹具补偿；☆夹角补偿（G39）。
这四种补偿基本上能解决在加工中因刀具形状而产生的轨迹问题。
3.3.1 刀具长度补偿1．刀具长度的概念刀具长度是一个很重要的概念。
我们在对一个零件编程的时候，首先要指定零件的编程中心，然后才能建立工件编程坐标系，而此坐标系只是一个工件坐标系，零点一般在工件上。
长度补偿只是和Z坐标有关，它不象X、Y平面内的编程零点，因为刀具是由主轴锥孔定位而不改变，对于Z坐标的零点就不一样了。
每一把刀的长度都是不同的，例如，我们要钻一个深为50mm的孔，然后攻丝深为45mm，分别用一把长为250mm的钻头和一把长为350mm的丝锥。
先用钻头钻孔深50mm，此时机床已经设定工件零点，当换上丝锥攻丝时，如果两把刀都从设定零点开始加工，丝锥因为比钻头长而攻丝过长，损坏刀具和工件。
此时如果设定刀具补偿，把丝锥和钻头的长度进行补偿，此时机床零点设定之后，即使丝锥和钻头长度不同，因补偿的存在，在调用丝锥工作时，零点Z坐标已经自动向Z+（或Z）补偿了丝锥的长度，保证了加工零点的正确。
刀具半径补偿原理及补偿规则
刀具半径补偿原理及补偿规则在加工过程中，刀具的磨损、实际刀具尺寸与编程时规定的刀具尺寸不一致以及更换刀具等原因，都会直接影响最终加工尺寸，造成误差。
为了最大限度的减少因刀具尺寸变化等原因造成的加工误差，数控系统通常都具备有刀具误差补偿功能。
通过刀具补偿功能指令，CNC系统可以根据输入补偿量或者实际的刀具尺寸，使机床自动加工出符合程序要求的零件。
1．刀具半径补偿原理（１）刀具半径补偿的概念用铣刀铣削工件的轮廓时，刀具中心的运动轨迹并不是加工工件的实际轮廓。
如图所示，加工内轮廓时，刀具中心要向工件的内侧偏移一定距离；而加工外轮廓时，同样刀具中心也要向工件的外侧偏移一定距离。
由于数控系统控制的是刀心轨迹，因此编程时要根据零件轮廓尺寸计算出刀心轨迹。
零件轮廓可能需要粗铣、半精铣和精铣三个工步，由于每个工步加工余量不同，因此它们都有相应的刀心轨迹。
另外刀具磨损后，也需要重新计算刀心轨迹，这样势必增加编程的复杂性。
为了解决这个问题，数控系统中专门设计了若干存储单元，存放各个工步的加工余量及刀具磨损量。
数控编程时，只需依照刀具半径值编写公称刀心轨迹。
加工余量和刀具磨损引起的刀心轨迹变化，由系统自动计算，进而生成数控程序。
进一步地，如果将刀具半径值也寄存在存储单元中，就可使编程工作简化成只按零件尺寸编程。
这样既简化了编程计算，又增加了程序的可读性。
刀具半径补偿原理（2）刀具半径补偿的数学处理①基本轮廓处理要根据轮廓尺寸进行刀具半径补偿，必需计算刀具中心的运动轨迹，一般数控系统的轮廓控制通常仅限于直线和圆弧。
对于直线而言，刀补后的刀具中心轨迹为平行于轮廓直线的一条直线，因此，只要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标，刀具中心轨迹即可确定；对于圆弧而言，刀补后的刀具中心轨迹为与指定轮廓圆弧同心的一段圆弧，因此，圆弧的刀具半径补偿，需要计算出刀具中心轨迹圆弧的起点、终点和圆心坐标。
②尖角处理在普通的CNC装置中，所能控制的轮廓轨迹只有直线和圆弧，其连接方式有：直线与直线连接、直线与圆弧连接、圆弧与圆弧连接。
数控刀补原理
数控刀补原理数控刀补原理数控刀补是指通过计算机控制的方式在数控加工中对刀具进行调整的技术。
在数控加工中，刀具的误差和磨损是不可避免的，使用刀补技术可以使加工精度得到提高。
一、数控刀补的作用数控刀补的作用是对加工中刀具的误差进行补偿，使得机床可以更准确的加工出零件。
在数控加工中，通过预设刀具的补偿值，来将刀具的实际指向达到理想的指向，从而减少工件的误差。
二、刀补方式数控刀补主要有刀尖补偿、刀具半径补偿、刀具长度补偿三种方式：1. 刀尖补偿刀尖补偿是指在加工过程中，刀具的转角密切影响着切削力和精度，通过调整刀尖的位置，来补偿误差的影响。
刀尖补偿一般适用于小浅孔加工或槽加工，由于加工深度不深，所以误差主要由刀尖位置引起。
2. 刀具半径补偿刀具半径补偿是指在加工中，由于刀具磨损或工艺要求，在刀具半径方向上进行误差补偿。
该补偿方式适用于不同直径的切削，例如加工槽、棱形或外形时，由于直径大小不一致，需要进行调整。
3. 刀具长度补偿刀具长度补偿是指在加工过程中，由于刀具长度的问题出现误差，该方式适用于龙门加工、雕刻等加工过程中。
龙门加工中，由于刀具长度不同，所以需要进行补偿。
在雕刻中，刀具长度与加工精度非常相近，刀具长度补偿就显得尤为重要。
三、刀补预设置刀补预设置是指在数控机床上，将刀补参数设置到系统中。
在预设时，需要考虑刀具的特性，如其长度、直径、材质等，还需要考虑加工的精度要求，适当的工艺参数以及被加工物料的特性等等，从而预设出合适的刀补参数。
四、刀补误差的影响因素刀补误差是影响加工精度的重要因素，在预设参数时，需要考虑各种因素。
1. 刀具自身的误差：由于刀具的加工、装夹等问题，也会对加工误差产生一定贡献。
2. 工作零件的误差：由于被加工零件的材料、尺寸等因素，对加工误差也有一定影响。
3. 工艺参数的选择：加工中，选择合适的工艺参数也是减少误差的重要措施，比如进给速度、切削深度等。
4. 加工过程中的其他因素：例如润滑、温度等因素也会对误差产生影响。
刀补原理 课件
PPT 课件
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4、过切 过切(ɡuò qiē)有以下两种情况：
（1）刀具(dāojù)半径大于工件内轮廓转角时产生的过切。 （ 2）刀具直径大于所加工沟槽(ɡōu cáo)时产生的过切。
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图9-4 刀具过切情况图 第十一页，共22页。
二 、刀具(dāojù)半径补偿原理
图a
图b
图9-9 内轮廓PPT直课件线(zhíxiàn)转接过渡 18
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轨迹(guǐjì)JC→CK解决了内轮廓加工的刀具过切现象，
JC→CK相对(xiOāAn与gdAuFì缩)于短CB与DC 长度，这种求交点 C的过 渡方式通常称为缩短型转换。
图c
图d
图9-10 内轮廓P(PTl课ú件nkuò)直线转接过渡
Y
X2 ?Y2
? Y ? ? r cos ? ? ? R
X
? X Y 2
2
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X ?? X ? Y ?? Y ?
RY X2 ?Y2
RX
X 2 ?13Y 2
2、圆弧刀具(dāojù)半径补偿计算y
B′(Xb′,Yb′)
对圆弧而言，刀补后轨
迹是一段同心圆弧。如图圆
O
弧半径(bàRn，jì圆ng弧)为起点(Aq，ǐd终iǎn) 点B，刀具半径为 r。假定上
C 刀补算法根据两段轨迹的夹角和刀补方向等，可分 为三种转接过渡方式： 伸长型、缩短型、插入型 。以直线
转接详解 C功能刀补原理。
PPT课件
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1、内轮廓(lúnkuò)过渡
下图中， AB 、AD 为刀具(dāojù)半径，刀J心B 与轨D迹K交点 为C，交点 C的坐标值可由系统求出，实际刀心运动轨迹为 JC→CK。
数控机床的刀具补偿与补偿方法
数控机床的刀具补偿与补偿方法数控机床是一种通过计算机编程来控制刀具自动运动的高精度机床。
而在数控机床的加工过程中，刀具磨损是不可避免的。
为了确保加工的精度和质量，需要对刀具的磨损进行补偿。
本文将介绍数控机床的刀具补偿及其方法。
刀具补偿是指在数控机床的程序中，通过计算机控制的方式，根据刀具磨损的情况进行刀补操作，使得机床能够保持加工精度。
刀具补偿主要分为几种类型：半径补偿、长度补偿、倾斜补偿、刀尖位置补偿等。
首先，半径补偿是常见的刀具补偿方式之一。
在数控机床中，刀具刃尖的磨损会导致加工半径发生变化，从而影响到加工结果。
为了纠正加工误差，可以通过半径补偿进行校正。
一般来说，半径补偿是通过在程序中输入一个补偿值，将刀具的半径进行相应的增加或减少，以保持加工精度。
其次，长度补偿也是常用的一种刀具补偿方法。
在数控机床中，切削刀具的长度磨损会导致切削深度的变化。
为了保持加工的一致性和精度，可以通过长度补偿来进行校正。
长度补偿的原理是通过在程序中输入一个补偿值，使刀具的位置发生相应的变化，从而达到加工深度的控制。
倾斜补偿是指在加工过程中，刀具出现倾斜现象，导致加工精度下降。
为了解决这个问题，可以通过倾斜补偿来进行校正。
倾斜补偿的原理是通过在程序中调整坐标偏移量，使得刀具在加工过程中能够保持正确的倾斜角度，从而保持加工精度。
最后，刀尖位置补偿是一种通过调整刀具运动轨迹来控制加工精度的方法。
在数控机床的切削过程中，刀尖的位置可能会发生偏移。
通过刀尖位置补偿，可以通过调整刀具的路径来保持刀尖的正确位置，从而实现精确的加工。
综上所述，数控机床的刀具补偿方法主要包括半径补偿、长度补偿、倾斜补偿和刀尖位置补偿等。
这些方法通过在数控机床的程序中输入相应的补偿值或调整坐标偏移量，能够对刀具磨损进行有效的补偿，从而保证加工的精度和质量。
刀具补偿是数控机床加工过程中不可或缺的一部分，它使得机床能够适应刀具磨损的变化，同时提高了加工的效率与精度。
数控原理与系统——插补和刀补计算原理
一、逐点比较法直线插补 y
2. 算法分析（第Ⅰ 象限）
偏差判别
直线上 直线上方
y j ye xi xe
y j ye xi xe
xe y j xi ye 0
o
xe y j xi ye 0
A(xe,ye) F>0 P(xi,yj) F<0
x
直线下方 y j ye
xi xe
xe y j xi ye 0
一、逐点比较法直线插补
2. 算法分析（第Ⅰ 象限）
终点比较
用Xe+Ye作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算， 直到计数器为零为止。
总结
Fij xe y j xi ye
第一拍 判别 第二拍 进给 第三拍 运算 第四拍 比较
Fij 0
Fij 0
x
y
Fi1, j Fi, j ye
Fi , j1 Fi , j xe
1. 基本原理
在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不 断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据 比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的 方向进给。其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量δ。
每进给一步需要四个节拍： 偏差判别 坐标进给 新偏差计算
终点比较
数控机床原理与系统 §2-2 逐点比较法
1. 插补的定义
数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本 数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终 点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在 有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动 的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹 分析，以满足加工精度的要求。
要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好
Fi1, j Fi, j 2 xi 1 Fi, j1 Fi, j 2 y j 1
数控机床：刀具半径补偿原理
第三节 刀具半径补偿原理
伸长型：矢量夹角90°≤α＜180° 刀具中心轨迹长于编程轨迹的过
渡方式。
第三节 刀具半径补偿原理
插入型：矢量夹角α＜90° 在两段刀具中心轨迹之间插入一段直线
的过渡方式。
缩短型：180°≤α＜360° 伸长型：90°≤α＜180°
插入型：α＜90°
缩短型：180°≤α＜360° 伸长型：90°≤α＜180°
学习目标：
1 刀具半径补偿的基本概念
2 刀具半径补偿的工作原理
第三节 刀具半径补偿原理
一、刀具半径补偿的基本概念
1.为什么是刀具半径补偿？ 数控机床在轮廓加工过程中，它所控制的是刀
具中心的轨迹，而用户编程时则是按零件轮廓编制的， 因而为了加工所需的零件，在进行轮廓加工时，刀具中 心必须偏移一个刀具半径值。
数控装置根据零件轮廓编制的程序和预先设定 的刀具半径参数，能实时自动生成刀具中心轨迹的功能 称为刀具半径补偿功能。
第三节 刀具半径补偿原理
2.刀具半径补偿功能的主要用途 ① 实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制。 ② 实现刀具半径误差补偿。 ③ 减少粗、精加工程序编制的工作量。
①
第三节 刀具半径补偿原理
3.刀具半径补偿的常用方法
B刀补
相邻两段轮廓的刀具中心 轨迹之间用圆弧连接。
C刀补
相邻两段轮廓的刀具中心 轨迹之间用直线连接。
第三节 刀具半径补偿原理
（1）B刀补 优点： √算法简单，容易实现 缺点： ×在外轮廓尖角加工时，由于轮廓尖角处，始终处于切削 状态，尖角加工的工艺性差。 ×在内轮廓尖角加工时，编程人员必须在零件轮廓中插入 一个半径大于刀具半径的圆弧，这样才能避免产生过切。
数控机床怎样刀补
数控机床怎样刀补数控机床的刀补是指通过数控系统对刀具位置进行微小调整，从而达到提高加工精度和效率的目的。
刀补是数控加工中非常重要的一环，正确的刀补可以保证产品的质量，同时也可以延长刀具的使用寿命。
本文将介绍数控机床的刀补原理、方法以及注意事项。
一、刀补原理在数控机床加工过程中，刀具会受到磨损和破损的影响，因此需要进行刀具补偿以保证加工精度。
刀补的原理是根据加工零件的尺寸偏差或刀具磨损情况，在数控系统中设定相应的补偿值，使得数控机床在运行时对刀具位置进行微调，从而达到期望的加工效果。
二、刀补方法1. 手动刀补手动刀补是最为简单的刀补方法，通过手动操作数控系统进行刀具偏置值的设定。
操作人员需要根据加工件的实际情况和刀具磨损程度，手动输入相应的刀补数值，来实现刀具位置的微调。
2. 自动刀补自动刀补是指利用数控系统中的自动刀补功能，通过设定相关参数和程序，实现对刀具自动补偿。
自动刀补通常可以根据加工程序、刀具类型和加工材料等因素自动计算刀补值，省时省力且准确度更高。
三、刀补注意事项1. 刀具选择在进行刀具补偿时，应根据加工零件的特点和刀具材质选择合适的刀具。
不同的刀具对应的刀补数值可能会有所不同，因此正确选择刀具对刀补的准确性至关重要。
2. 刀补数值刀补数值的设定应该准确可靠，避免过大或过小的刀补值导致加工精度下降或刀具磨损过快的情况发生。
在设定刀补数值时，应该参考实际加工情况和经验积累，保证刀补的有效性。
3. 定期检查为了确保刀补的有效性，操作人员应该定期检查刀具的磨损情况和加工零件的尺寸精度，及时调整刀补数值以保证加工质量。
四、结语数控机床的刀补是数控加工过程中至关重要的环节，正确的刀补方法和注意事项能够有效提高加工效率和产品质量。
通过合理的刀补调整，数控机床能够更好地发挥其加工能力，满足不同加工需要的要求。
希望本文的介绍能为广大数控机床操作人员提供一些参考和帮助。
蓝翔解答：数控车床中为什么要进行刀补
蓝翔解答：数控车床中为什么要进行刀补
在编程的过程中，编程人员一般是把车刀作为理想刀具来进行的，即
1 、程序开始时，车刀刀尖可以按照程序要求准确定位到工作坐标系中车刀刀尖所需要达到的点。
2、车刀在使用过程中不存在磨损问题。
3 、不同车刀在工作位置时，其刀尖位置是一样的。
即车刀在更换之后，车刀的刀尖位置并没有随着车刀的变化而变化。
4 、车刀切削部位假设是一个点（刀位点），没有考虑车刀实际上存在的刀尖半径问题。
以上问题在实际加工过程中都是存在的，虽然可以通过修正程序，改变车刀的运行轨迹来解决，但这样程序就会随着车刀的不同、加工时间的不同而随时进行修改，数控车床的加工效率将变的非常低。
为了解决这个问题，现在的数控车床上都具有刀具补偿功能，能够输入所使用刀具的参数（刀具半径，刀具长度补偿量等），数控系统会自动计算出刀具中心的运动轨迹坐标，从而加工出符合尺寸要求的工作。
不再需要修改程序，极大的降低了编程人员的劳动强度，提高数控车床的使用率。
刀具补偿原理
刀具半径补偿
ISO标准规定，当刀具中心轨迹在编程轨迹（零件轮廓 ABCD）前进方向的左侧时，称为左刀补，用G41表示。 反之，当刀具处于轮廓前进方向的右侧时称为右刀补， 用G42表示，如图所示。G40为取消刀具补偿指令。
就是计算出刀具中心轨迹的终点
坐标B′ 。设BB′在两个坐标上
的投影
为
β O
R
r A′(Xa′,Ya′)
A(Xa,Ya) x
刀补实例
加工如图外部轮廓零件ABCD时，由AB直线段开始，接着加 工直线段BC ，按B刀补处理后可求出相应的刀心轨迹A1B1和 B2C1。
事实第点个才上，间能二，只断正个加点确有程工之加刀序完工具间段第出中增的一整加心起个个一走点程零个一为序件个半B段2轮径从，，廓为B两1刀至。刀个B具具程2的中半序附心径段加落的之程在过间序B渡1出点，圆现上即弧了，在B1断两而B2，
三 、刀具半径补偿算法
刀具半径补偿计算：根据零件尺寸和刀具半径值 计算出刀具中心轨迹。对于一般的CNC装置，所能实现 的轮廓仅限于直线和圆弧。刀具半径补偿分B功能刀补 与C功能刀补，B功能刀补能根据本段程序的轮廓尺寸 进行刀具半径补偿，不能解决程序段之间的过渡问题， 编程人员必须先估计刀补后可能出现的间断点和交叉 点等情况，进行人为处理。B功能刀补计算如下：
车削加工：可以使用多种刀具，数控系统具备了刀 具长度和刀具半径补偿功能，使数控程序与刀具 形状和刀具尺寸尽量无关，可大大简化编程。 具有刀具补偿功能，在编制加工程序时，可 以按零件实际轮廓编程，加工前测量实际的刀具 半径、长度等，作为刀具补偿参数输入数控系统， 可以加工出合乎尺寸要求的零件轮廓。
第2-2讲数控机床的刀具补偿原理
直线插补 以第一象限直线段为例。用户编程时，给出要加工直线 的起点和终点。如果以直线的起点为坐标原点，终点坐 标为（Xe,Ye），插补点坐标为（X，Y），如右图所 示，则以下关系成立： 若点（X，Y）在直线上，则 XeY - YeX = 0 若点（X，Y）位于直线上方，则Xe Y- Ye X>0 若点（X，Y）位于直线下方，则 XeY - Ye X<0 因此取偏差函数F = XeY - YeX。 事实上，计算机并不善于做乘法运算，在其内部乘法运 算是通过加法运算完成的。因此判别函数F的计算实际 上是由以下递推迭加的方法实现的。 设点（Xi，Yi）为当前所在位置，其F值为F = XeYi YeXi 若沿+X方向走一步，则Xi+1=Xi+1 Yi+1=Yi Fi+1=XeYi+1—Ye Xi+1=XeYi—Ye(Xi+1) = Fi—Ye 若沿+Y方向走一步，则Xi+1=Xi Yi+1=Yi+1 Fi+1=XeYi+1—Ye Xi+1=Xe(Yi +1)—YeYi= Fi+Xe 由逐点比较法的运动特点可知，插补运动总步数n = Xe+Ye，可以利用n来判别是否到达终点。每走一步使 n = n - 1，直至n = 0为止。终上所述第一象限直线插补 软件流程如图下图所示。
节拍 起始 1
2
3 4 5 6
F1 = -2 < 0
F2 = 2 > 0 F3 = 0 F4 = -2 < 0 F5 = 2 >0
+Y
+X +X +Y +X
数控刀补教程
数控刀补教程一、背景介绍数控刀补作为数控加工中必不可少的一环，是为了弥补数控机床、刀具等制造误差、加工变形等因素而进行的一种修正操作。
掌握数控刀补技术，对提高数控加工精度和效率具有重要意义。
本文将介绍数控刀补的一般原理和具体操作步骤。
二、数控刀补原理数控刀补原理主要包括以下几个方面： 1. 零点补偿：根据不同刀具的形状、角度等因素，在数控编程时通过设定合适的补偿值来使加工结果更加精确。
2. 手动补偿：在数控加工过程中，可以通过手动输入刀补值的方式进行实时调整，以满足加工要求。
3. 自动补偿：一些高级数控系统可以根据预设条件自动计算刀补值，减少操作人员的干预，提高加工效率和精度。
4. 补偿方向：刀补可以分为刀尖补偿和刀片侧面补偿两种，根据具体情况进行选择。
三、数控刀补操作步骤3.1 刀具半径补偿1.在数控系统中选择刀具半径补偿功能，进入补偿数值设定界面。
2.根据加工需要，输入合适的刀具半径补偿数值，一般为正值。
3.保存设置并返回，确认刀具半径补偿已生效。
3.2 刀具长度补偿1.进入数控系统的刀具长度补偿功能设置界面。
2.根据实际情况输入所需的刀具长度补偿数值，通常为正值。
3.完成设置后保存并退出，确认刀具长度补偿已设定成功。
3.3 刀具补偿检查1.在设定好刀具补偿值后，进行加工前的刀具补偿检查，确保刀具位置与补偿值一致。
2.若发现补偿值不准确或有误，及时调整并重新设置补偿值。
3.定期检查刀具补偿值，确保加工的精度和效率。
四、数控刀补注意事项1.刀具补偿值的设定应符合加工规范和要求，避免因补偿不准确导致加工品质降低。
2.刀具补偿应根据具体加工情况和刀具特性进行合理设置，不宜过大或过小。
3.定期对刀具补偿值进行检查和调整，确保加工精度和稳定性。
五、结语数控刀补是数控加工中至关重要的环节，掌握良好的数控刀补技术能够提高加工精度和效率，减少加工误差和废品率。
通过本文的介绍，相信读者已经对数控刀补有了更深刻的理解，希望能够在实际加工中加以运用，取得更好的效果。
数控机床刀补原理
数控机床刀补原理在数控机床加工中，刀具补偿（又称刀补）是一项非常重要的操作步骤，它可以有效地提高加工精度和效率。
本文将介绍数控机床刀补的原理及其在加工中的应用。
1. 刀具补偿的概念刀具补偿是指通过在数控编程中对刀具轨迹进行微小调整，以补偿刀具造成的尺寸误差。
在数控机床加工中，由于刀具磨损、热变形等原因，刀具的实际加工轨迹往往会与理论轨迹有一定的偏差，而通过刀具补偿可以在一定程度上消除这种偏差，从而保证加工件的质量。
2. 刀具补偿的类型2.1 几何补偿几何补偿是根据刀具的实际形状和尺寸对刀具轨迹进行调整。
主要包括半径补偿、长度补偿等。
通过对几何形状进行补偿，可以保证加工出的零件尺寸准确。
2.2 补偿方式补偿方式主要包括刀尖补偿、刀具半径补偿和长度补偿三种。
刀尖补偿是以刀尖坐标为基准进行的补偿；刀具半径补偿是以刀具圆弧轨迹的端点坐标为基准进行的补偿；长度补偿是以刀具长度方向的终点为基准进行的补偿。
3. 刀具补偿原理刀具补偿的原理是在数控编程中通过增加或减小刀具轨迹的相关参数来实现，这些参数会影响刀具所切削的路径。
根据实际情况，对刀具轨迹进行微调，从而达到补偿刀具尺寸误差的目的。
4. 刀具补偿的应用在数控机床加工中，刀具补偿广泛应用于各种加工类型，如铣削、钻削、车削等。
通过合理的刀具补偿操作，可以提高加工精度和效率，减少成本，并且适用于各种复杂曲线和曲面零件的加工。
5. 结语刀具补偿是数控机床加工过程中的重要环节，通过对刀具轨迹进行微小调整，可以有效地提高加工精度和效率。
掌握刀具补偿原理，合理应用刀具补偿技术，对于提高数控机床加工质量和效率具有重要意义。
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数控铣床、数控镗铣床、加工中心等机床：
❖刀具半径补偿：使用G41和G42指令，用 D××给出刀补号
❖刀具长度补偿：用G43和G44指令，用H×× 给出刀补号。
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3．刀补的全过程
1. 刀补建立：在首次出现有刀补指令的插补程 序段，将刀补号对应的刀补值按指令要求补 偿到刀具的位移中，使刀位点相对编程轨迹 产生一个偏置。
进给运动中对机械传动情况的补偿，如传动间 隙补偿和传动副传动误差补偿等
本节仅介绍刀具长度补偿、位置补偿和半径 补偿。
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3
对刀仪对刀
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试切对刀
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刀具长编度辑p补pt 偿设置
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数控铣床对刀
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一、刀具补偿
1．几个基本概念
刀位点：用刀具体上与零件表面成形有密切关系的理想的或 假想的点来描述刀具位置，这个点称为刀具的刀位点。
刀位点P
刀位点P
刀位点P
a)
刀位点P
b)
图 2-11 常 见 零 件 加 工 中 刀 具 的 刀 位 点
刀位点P
刀位点，用零件 本身轮廓进行编程，但要将实际刀具的参数输入 给CNC装置，输入的参数统称为刀补值；在程序中 适当的位置调用刀具补偿指令，CNC装置就会跟据 程序相应的刀补值自动调整刀位点的运动轨迹， 使刀位点的运动轨迹相对编程轨迹产生偏移，这 个偏移恰好能加工出要求的零件轮廓。
2. 刀补进行 ：刀补指令是模态指令，一经指定， 始终有效，直至被撤消。
3. 刀补撤消：若在某程序段出现刀补撤消指令， 则取消刀位点产生的偏置，使刀位点回复到 编程轨迹上。（T0100，G40，D00，H00 ）
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4．使用要点
（1）在G00和G01插补指令段建立和撤消刀补。
（2）在建立新的刀补时，应先撤消已建立的刀补，然 后再建立新的刀补。
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2．刀具半径补偿的刀位点计算
如图2-15所示，设刀具半径补偿值为r。当零件 轮廓线是直线或圆弧时，刀位点的轨迹线形不 变，分别是与零件轮廓线距离为r的等距直线 和与零件轮廓线半径差为r的等距同心圆弧。
刀具半径补偿中刀位点一般采用矢量方法计算。
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b2
b1
rB2
rB
n
N rB B'b1'
数控机床与编程
宁波大学
机械学院
二0一0年
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第二章 数控系统及工作原理
第一节 概述
第二节 数控插补原理
第三节 数控补偿原理
第四节 位移与速度检测
第五节 伺服驱动与控制
第六节 CNC装置
第七节 CNC系统中的可编程控制器（PLC）
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第三节 数控补偿原理
补偿主要应用在两个方面
轨迹控制中有关刀具情况的补偿，如刀具半径 补偿、长度补偿和位置补偿等
刀具号和刀补号：对加工中使用的每一把刀具按
机床规定的编号方式进行编号，得到刀具号；为
每个刀号分配一组刀补号，每个刀补号对应该刀
具的刀补值（包括位置补偿值、半径补偿值、长
度补偿值）。
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2．刀补指令及其应用
数控车床：
❖位置补偿T0103 ：前两位表示刀号01，后两 位表示刀补号03。
❖半径补偿：使用G41或G42指令另外指定。
UBA XA XB WBA ZA ZB
当2号刀从C点运动到A点时，在X轴和Z轴上的位移增 量分别为UCA、WCA
UCA XA XC WCA ZA ZC
（2-12）
程序是按1号刀刀位点B点编制的。设I、K为2号刀X轴、 Z轴的刀补值，令
UCA XAXB I WCAZAZB K
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（2-13）
点坐标W2，使刀位点
B运动到平面M。
O
Ⅱ
B
Ⅰ
W3 W3
AW2 W1
G43 G44
编程要求刀位点 到达的平面M
图2-13 刀具长度补偿示意图
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四、刀具半径补偿原理
1．刀具半径补偿的作用
在数控铣床上用圆柱铣刀加工母线为任意曲线的平面 轮廓 时，刀位点轨迹应该是轮廓线的等距线 ；
使用圆头车刀车削零件表面，并将刀位点选为车刀的 圆弧切削刃圆心时，与上述情况相同。
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比较以上两式，得2号刀刀补值为：
I XB XC K ZB ZC
（2-14）
编程员按式（2-14）计算2号刀位置补偿值， 并将其输入到对应的刀补寄存器中，当CNC装置 执行刀具补偿指令时，按式（2-13）计算X轴和Z 轴位移增量，并按此位移增量控制刀具运动，使2 号刀刀位点C最终运动到A点。
W2W1W3
（2-15）
加号对应指令G43，减号对应指令G44。补偿值为
W 3W 2W 1 （2-16）
G43指令对应取正号，G44编指辑令ppt 对应取负号。
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刀具长度补偿原 理为：编程员按式 （2-16）计算刀具Ⅱ
的长度补偿值W3，并
输入到对应的刀补寄 存器中，当CNC装置 执行刀具长度补偿指 令时，数控装置按式 （2-15）计算Z轴终
（3）将刀补建立和撤消指令安排在零件加工的辅助空 行程程序段中，使刀补建立和撤消过程中不进行 切削加工。
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二、刀具位置补偿原理
O WCA
A(XA,ZA)
UBA
C(XC,ZC) UCA
B(XB,ZB)
WBA
Ⅰ
Ⅱ
图2-12刀具编位辑置 pp补 t 偿示意图
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当1号刀从B点直线运动到A点时，其在X轴、Z轴位 移增量分别为UBA、WBA
如图2-14所示。
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刀尖回转半径 r
零件表面轮廓线
零件表面轮廓线
刀位点轨迹 （轮廓线的等距线）
刀位点
（回转中心）
a)
间距r 直线轮廓的等距线 r
直线轮廓
刀位点轨迹 刀尖圆弧中心 （轮廓线的等距线）(可选为刀位点)
b)
圆弧轮廓的等距线
圆弧轮廓 等距线半径R+r
r 圆弧半径R
c)
d)
图2-14 刀位编点辑运 ppt动轨迹与轮廓线关系
G41
CNC装置处理刀具位置补偿的有关计算，是在
轨迹插补前一次性处理完的，属于插补预处理，而
非实时任务。
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三、刀具长度补偿原理
以钻削加工为例简要说明刀具长度补偿原理。
如图2-13所示，标准刀具为Ⅰ，要求刀位点A运动到指定的 平面M，使用增量坐标编程（也可使用绝对坐标编程），终 点坐标为W1。但由于刀具重磨等原因，实际刀具为Ⅱ，刀位 点为B。若仍按编程要求使刀位点B到达平面M，实际位移 应为W2。这样应在编程终点坐标W1的基础上自动补偿一个 值W3，使其与实际终点坐标W2一致，而不必修改程序。即