四边形的定义

四边形的定义、性质及判定
一、平行四边形
平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：
（1）平行四边形的两组对边平行且相等。

（2）平行四边形两条对角线互相平分。

（3）平行四边形的对角相等，邻角互补
平行四边形的判定：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
平行四边形的相关知识：
（1）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

（2）平行四边形的面积等于底乘以高
（3）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

（4）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。

二、矩形
矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

也就是长方形。

矩形的性质:
（1）矩形的四个角都是直角
（2）矩形的两条对角线相等且互相平分
（3）平行四边形的性质都具有。

矩形的判定：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形
（2）对角线相等的平行四边形是矩形
（3）有三个角是直角的四边形是矩形
（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形
矩形的相关知识：
矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形
矩形的面积为长乘以宽
三、菱形
菱形的定义：
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形的性质：
（1）菱形的两条对角线互相垂直且互相平分；每一条对角线平分一组对角（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的对角相等，邻角互补；
菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形（4）在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。

（5）菱形具备平行四边形的一切性质。

菱形的判定：
（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2）四边相等的四边形是菱形
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
菱形的相关知识：
（1）菱形面积
两条对角线乘积的一半；或者底乘高。

（2）顺次连接菱形各边中点的四边形是为矩形
四、正方形
正方形的定义：
四个角是直角，四条边都相等的四边形是正方形
正方形的性质：
（1）正方形的四个角都是直角,四条边都相等.
（2）正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角. 正方形的判定：
（1）有一个角是直角的菱形是正方形.
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形.
（3）两组对边平行的菱形是正方形
（4）对角线相等的菱形是正方形
（5）对角线互相垂直的矩形是正方形
（6）两组对边平行的矩形是正方形。