大学物理-波动和光学习题

《大学物理I-2》总摸底练习

一、选择题

1.一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2

A -

，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）

２. 横波以波速u 沿X 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图示，

则该时刻（ ）。 （A ）A 点速度小于零

（B ）B 点静止不动 （C ）C 点向上运动 （D ）D 点速度大于零

3. 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距

2

λ

（λ为波长）的两点的振动速度必定（ ）。

（A ）大小不同，而方向相反

（B ）大小相同，而方向相反 （C ）大小不同，方向相同

（D ）大小和方向均相同 [ ] 4.如图所示，折射率为n 2，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，且n 1＜n 2，n 2＞n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（ ）

()()()()2

222222D 2C 2

2B 2A n e n e n e n e

n λ

λλ

-

--

5.波长λ＝550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数d ＝='+b b 1.0 ×10-4 cm 的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）

（A ） 4（B ） 3（C ） 2（D ） 1 [ ]

6.三个偏振片P 1、P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振化方向间的夹角为45°，强度为I 0的自然光入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强为（ ）

（A ）3I 0/16 （B ）I 0/4 （C ）3I 0/32 （D ）0 [ ] 二、填空题

1.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/3时，其动能与振动总能量比为。

2.一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．

若t = 0时，(1) 振子在平衡位置向负方向运动，则初相为；

(2) 振子在位移为 A /2处，且向正方向运动，则初相为。

3. 机械波产生的条件为：（1）；（2）。

图

12-7

4. 一横波沿绳子传播时的波动方程为)5

5.3cos(4.0x t y π-π=(SI)， 则波长为；波速为；周期为 ；振幅为。 5.一平面简谐波沿x 轴负向传播，已知m x

3=处质点的振动方程为t y cos 1032

π⨯=-(SI)，波速为

s /m u 2=，则波动方程为。

6. 在波长为λ的驻波中两个相邻波腹之间的距离为。

7.如图所示在空气环境中，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光，A 是它们连线的中垂线上的一点．S 1、S 2与A 点的几何距离均为r ，若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，S 1光源发出的光到A 点的光程；

两光源发出的光在A 点的光程差；两光源发出的光在A 点的相位差。 8. 在杨氏双缝干涉实验中，

当两缝间距及缝与屏幕间距均不变时，若将红光改为紫光照射到双缝上，则相邻干涉条纹的间距 （不变；变大；变小）；

当入射光及缝与屏幕间距均不变时，若使两缝间距变大，则相邻干涉条纹的间距 （不变；变大；变小）。

9.波长为λ的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ， 透明薄膜放在折射率为n 1的媒质中，n 1

10. 一束波长为600nm 的单色光由空气垂直入射到折射率为n=1.5的透明薄膜上，透明薄膜放在折射率为n 1=1.7的媒质上，要使透射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为。

11.在迈克耳逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为3λ，则薄膜的厚度为。

12. 在迈克耳逊干涉实验中，将可动反射镜M 移动0.620 mm ，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为nm 。(1 nm=10-9

m)

13.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是______________级__________________（明或暗）纹。

14.在单缝夫琅禾费衍射实验中，第一级暗纹的衍射角很小。若以钠黄光(λ1＝589nm)为入射光，中央明纹宽度为4.0mm ；若以蓝紫光(λ2＝442nm)为入射光，则中央明纹宽度为________mm 。 15.光的偏振现象证明了光是_____________；若一束自然光通过一个偏振片后，成为。

16. 一束光强为 I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成 45 ︒角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为。

17. 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为α时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于____________。

n 11

λ

三、计算题

1．一平面简谐波在t= 0 时刻的波形图如图1所示，波速 u= 0.6m/s, 求： （1）用旋转矢量法求该波原点o 处的初相位，并求出o 处质点的振动方程； （2）该波的波动方程；

（3）P 处质点( x = 0.20m )在t = 5s 时刻的振动速度。

2. 在双缝干涉实验中，将波长＝400 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距为 d ＝6×10-4

m 的双缝上，屏

到双缝的距离为D ＝3 m ．求： (1) 从第二级明纹到同侧的第四级明纹的距离？

(2) 用一厚度为e ＝5×10-6

m 、折射率为n ＝1.56的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1nm = 10-9

m)

3．一束平行光垂直入射到光栅上，该光束中包含有两种波长的光：

λ1＝400 nm 和λ2＝600 nm ．实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角ϴ＝45°的方向上，求此光栅的光栅常数．

4．将一束含有两种波长λ1和λ2平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长λ1的第二级主极大衍射角和波长λ2的第三级主极大衍射角均为30o

。已知λ2=400nm (1nm = 10-9

m),试求： （1）光栅常数d ； （2）波长 λ1。

(m) -