正比例函数(优质课教案--优秀).doc
11.2.1正比例函数(优质课教案)
11.2.1 正比例函数（优质课教案）一、教学目标1.能够理解正比例函数的定义，并能够根据定义筛选出函数中的正比例关系；2.能够通过图像和表格的方式表示正比例函数；3.能够根据给定的数据和框图绘制出对应的正比例函数图像。
二、教学准备1.讲义、课本；2.黑板、白板、彩色笔；3.学生练习册。
三、教学过程1. 导入（5分钟）通过生活中实际例子引入正比例函数的概念，如物体运动的速度与时间的关系、购买图书的单价与数量的关系等，让学生感受到正比例函数在生活中的应用。
2. 概念讲解（10分钟）通过板书和讲解，对正比例函数进行概念的讲解，包括定义、表达方式等。
强调正比例函数中的常数比例关系，即函数的解析式为 y = kx，k为常数。
3. 示范练习（20分钟）通过一些例题的讲解和解答，让学生理解如何筛选出正比例函数，并能够找到解析式中的常数k。
要求学生用图像和表格的方式表示正比例函数，并指导学生如何绘制图像。
4. 学生练习（25分钟）让学生在练习册上练习相关的习题，要求学生使用正确的方法和步骤解答问题，并要求学生通过图表绘制出函数的图像。
5. 提问讨论（10分钟）选择一些典型的习题，提问学生如何判断是否为正比例函数，并让学生用自己的语言解释正比例函数的概念。
鼓励学生积极思考和提问，加深对正比例函数的理解。
6. 小结（5分钟）对本节课内容进行小结，强调正比例函数的定义、特点和表达方式，并鼓励学生进行课后的巩固练习。
四、教学反思本节课通过引入生活中的实际例子，让学生对正比例函数有了初步的了解。
通过示范练习和学生练习，让学生掌握了筛选正比例函数的方法和绘制函数图像的技巧。
在提问讨论环节，学生也积极参与，能够较好地运用所学知识进行解答和解释。
整节课教学进程流畅，学生表现活跃，达到了预期的教学目标。
但教学过程中，有些学生还未能真正理解正比例函数和图像的关系，可能需要更多的练习和巩固。
以后教学中需要更加注重巩固和拓展练习的安排，确保学生对知识点的掌握和应用。
《正比例函数》教案(优秀6篇)
《正比例函数》教案（优秀6篇）在教学工作者开展教学活动前，就不得不需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么应当如何写教案呢？以下内容是为您带来的6篇《《正比例函数》教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
《正比例》优秀教学反思篇一刚刚上完正比例的教学内容，有以下几点心得：1、比例是建立在比的关系的基础上的，所以必须让学生回顾明确什么是是比。
两个数相除叫做这两个数的比。
比有两种写法，一种是比号写法，另一种是用分数写法。
2、单刀直入（其实学生已经预习知道）主题，告诉学生什么叫做正比例：两个量发生变化后（可以变大爷可以变小），他们的比值不变我们就说这两个量成正比例。
老师例子说明，并且请学生互动找例子。
3、现在这个环节是比较重要的，我不认同书本上就靠表格天数据来认知正比例。
首先强调这两个量都可以作为比的前项后后项，但是最好是写出有意义的比；其次，要求学生针对每一对数据表格都要写出一个比，并且求出比值，从而加深对正比例的意义的理解，也强化了正比例的计算方法。
我觉得这个环节是非常非常重要的，比起空洞地填写表格要实在的多，学生通过这个活动基本上掌握了正比例的意义，能准确地判断正比例。
4、运用以上的知识和方法，请学生完成书上的作业。
检查结果基本上没有错误。
注意点：让学生自己找生活中的例子可能不是很准确；表达阐述正比例的关系中，有些例子需要加入前提，如直径和半径成正比例的前提是同圆或等圆。
《正比例》优秀教学反思篇二正比例这一内≮≮容是在学生学习了比和比例知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
从内容上看，正比例在整个小学阶段是一个较抽象的概念，学生不仅要理解其意义，还要学会判断两种量是否是成正比例的量，同时还要学会用含有字母的式子来表示正比例关系。
教师要渗透给学生一些函数的思想，为他们以后的初中学习打下基础。
在教学图象的同时，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，给学生提供了有利于探索和理解两个量之间变化规律的材料，使学生理解正比例关系图象的特征，并掌握其画法。
19.2.1正比例函数教案学导案.doc
19.2.1 正比例函数（第1 课时）教学目标：1.理解正比例函数的意义；识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。
2.通过现实生活中的具体事例引入正比例函数，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，同时渗透热爱大自然和生活的教育。
教学重点：识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。
教学难点：理解正比例函数的意义。
教学过程一、情境引入问题 1：2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 km , 设列车的平均速度为 300 km/ h 。
考虑以下问题：(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？( 结果保留小数点后一位) (2)京沪高铁列车的行程y( 单位： km ) 与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经超过了始发站1100 km的南京南站？2.请同学们先讨论解答上述问题3. 提问学生并和学生一起讨论分析答案分析： (1) 1318÷ 300≈ 4.4(h)（2）y=300t (0≤t≤4.4)(3)y=30×2.5=750(km)4.引入新课 : 以上我们用 y=300t 对京沪高铁的行程问题进行了刻画。
它可以作为反映京沪高铁行程与时间的对应规律的一个模型。
类似于 y=300t 这种形式的函数在现实世界中还有很多。
它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习。
二、探究新知1.首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？(1) 圆的周长 L 随半径 r 的大小变化而变化 .(2) 铁的密度为 7.8g/cm3. 铁块的质量 m(g) 随 它的体积 V(cm3) 的大小变化而变化 .(3) 每个练习本的厚度为 0.5cm. 一些练习本摞在 一些的总厚度 h(cm) 随这些练习本的本数 n 的变化 而变化 .(4) 冷冻一个 0 ℃的物体，使它每分钟下降 2 ℃. 物 体的温度 T( ℃ ) 随冷冻时间 t( 分) 的变化而变化。
正比例函数课教案及教学反思
教案名称：正比例函数优质课教案及教学反思课时安排：1课时教学目标：1. 知识与技能：理解正比例函数的定义，掌握正比例函数的性质和图象特征。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
教学重点：正比例函数的定义和性质。
教学难点：正比例函数图象的特征。
教学准备：课件、黑板、粉笔、教学卡片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的函数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 通过生活中的实例，如速度与时间的关系，引出正比例函数的概念。
二、探究正比例函数的定义和性质（15分钟）1. 学生分组讨论，总结正比例函数的定义和性质。
2. 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
3. 利用多媒体展示正比例函数的图象，引导学生观察并总结图象特征。
三、实例分析与应用（10分钟）1. 出示一些实际问题，让学生运用正比例函数的知识解决。
2. 学生独立解答，教师巡回指导。
3. 学生汇报解题过程和结果，教师点评。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结正比例函数的定义、性质和应用。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
五、作业布置（5分钟）1. 请学生完成课后练习，巩固正比例函数的知识。
2. 布置一些开放性题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
教学反思：本节课通过实例引入正比例函数的概念，引导学生分组讨论，总结正比例函数的定义和性质。
在实例分析环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，培养了学生的观察、分析和解决问题的能力。
整节课节奏紧凑，学生参与度高，教学目标基本达成。
但在教学过程中，也发现部分学生在理解正比例函数图象的特征时存在困难。
在今后的教学中，应加强对这部分学生的关注，通过更多的生活实例和练习题，帮助他们更好地理解和掌握正比例函数的知识。
也要注重培养学生的团队合作意识和创新精神，提高他们的数学素养。
正比例函数公开课教案
第十四章一次函数14.2.1正比例函数教学目标：知识与技能：①通过对不同背景下函数模型(关系式)的比较,接受正比例函数的概念.②在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质.③利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象.过程与方法：①经历思考，探究过程、培养总结归纳的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
②体验数形之间的联系，逐步学会利用数学结合思想分析解决问题。
情感态度价值观：①积极参与数学好活动，对其产生好奇心和求知欲。
②形成合作交流、独立思考的学习习惯。
教学重点与难点：重点: 理解正比例函数的概念、图象与性质.难点：体验研究函数的一般思路与方法。
教学方法：探究-交流、归纳-总结教学准备：教师准备：作图工具、课件.学生准备：作图工具、纸若干张.教学过程：（一）：提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环，大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。
请问：（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程Y（单位：千米）与飞行时间X（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？（课件）注:问题的解决可由一位学生回答,其他学生补充进行.说明：以上我们用函数y=200x对燕鸥的飞行路程问题进行了刻画.尽管这只是近似的,但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型.注:此问题源于真实背景,难度又不大,在使全体学生进入学习状态的同时,也进一步体会到函数是反映现实世界的一种数学模型.（二）导入新课（1）概念的引出此类模型在生活中广泛存在.出示教科书P.111的问题：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?注:在变化的背景中寻找不变之处,经历对一类对象共同本质特征的抽象过程,促进概念的形成.小组可以讨论，合作交流探究问题。
通过讨论、归纳形成共识,教师引导给出正比例函数的概念.我们观察发现这些函数关系式L=2 R、m=7.8r、h=0.5n、T=-2t,这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和一般地,形如y=kx(k k叫做比例系数.注:这里不补充正反例的比较来进行概念的辨析这部分内容放入下一节.上述问题中各正比例函数的比例系数分别是什么注:认识的扩大.请学生列举日常生活中的正比例函数模型？例如：①某本书的单价不变，销售额随着售出图书的数量的变化而变化。
《正比例函数》 word版 公开课一等奖教案
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!正比例函数年级|八年级|课题正比例函数课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.认识正比例函数的意义 .2.掌握正比例函数解析式特点 .3.理解正比例函数图像性质及特点 .4.能利用所学知识解决相关实际问题 .过程方法1.体验数形之间联系 ,逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题 .2.体会解决问题的多样性 .开展实践能力与创新意识 .情感态度1.结合描点作图 ,培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯 .2.通过正比例函数的引入 ,使学生认识到数学与现实世|界密切相关 .同时渗透热爱自然和生活的教育 .教学重点正比例函数的概念教学难点正比例函数的特征教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入用函数关系式表示以下问题中变量之间的关系 .1、正方形的边长为x ,周长为y ,写出y关于x的函数关系式 .2、电报收费标准是每个字元 ,电报费y (元 )与字数x(个 )之间的函数关系 .二、探究新知(一 )出示教材思考(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化；教师给出问题学生观察思考列关系式教师在学生答复后板书学生认真读题思考写体会函数概念的实际背景 ,反映数学与实际的关系通过大量问题 ,让学生对正比例(2)铁的密度为/cm 3,铁块的质量m (单位：g )随它的体积V (单位：cm 3)的大小变化而变化；(3)每个练习本厚 ,一些练习本摞在一起的总厚度h (单位：cm)随这些本的本数n 的变化而变化;(4)冷冻一个0℃的物体 ,使它每分下降2℃ ,物体温度T (单位：℃)随冷冻时间t (单位：分)的变化而变化；(二 )观察所列函数关系式 ,看看有何共同特点 ?y =4x y =0.1x l =2r m =7.8V h =0.5n T =－2t(三 )揭示正比例函数的概念一般地 ,形如y =kx (k 是常数 ,k ≠0 )的函数叫做正比例函数 ,其中k 叫做比例函数 .(四 )揭示正比例函数图象的特征(1 )我们知道了怎样用解析式表示正比例函数 ,能否用图象表示它呢 ?怎样在直角坐标系中画出正比例函数y =2x的图象 ?(2 )观察比拟两个函数的相同点与不同点和变化规律 .(3 )稳固练习 ,在同一坐标系中画y =21x 和y =－21x 图象 .(4 )填表两图象都经过______ ,两图象都是______ ,函数y =2X 和y =21x 的图象从左向右呈_________ ,经过第_______象限 ,函数y =－2x 和y =－21x 的图象从左向右呈_____,经过第_____象限 . (5 )从以上作图过程可发现正比例函数的图象有什么特征 . (6 )思考：正比例函数是过原点的一条直线 ,其变化规律是否与k 有关 . (7 )正比例函数的图象是一条直线 ,怎样画最|简单 ? 三、课堂训练 1、确定各题中的m 的值 . ①函数y = (m －3 )x 是正比例函数 ②函数y =2x m －1是正比例函数 . 2、正比例函数y =2 (m －2 )x 的图象经过一 ,三象限 ,求m 的取值范围 . 四、小结归纳 1、正比例函数的意义 . 2、正比例函数图像的性质 . 3、什么是两点法 . 五、作业设计 (一 )教材98页第1 ,2 出答案 ,并对六个关系式加以比照 .观察所列关系式 ,找它们的共同特点 ,并阐述 .教师引导点拨 ,可从函数自变量 ,常量之间的关系考虑 .学生尝试给正比例函数下定义 ,之后教师给出标准定义 .教师板演用描点法画y =2x 的图象 .注意： (1 )操作标准(2 )师生同画学生独立画y =－2x的图象 ,教师评价学生填表让学生根据讨论和填表两环节 .所得结果概括 ,归纳正比例函数图象特征 ,教师板书写出 . 教师注意： (1 )两点决定一条直线 (2 )取两点的方法 ,两点 (0 ,0 ) (1 ,k )学生分组讨论比拟 . 教师提示：从函数次数考虑 . 注意k ≠0即是正数或负数或整式 ,自变量x 的次数是1 ,自变量的取值为任意实数 .函数形式有初步的认识 .加深对正比例函数性质的理解 .稳固异同为分析正比例函数图象的性质作准备 .让学生自主探究学会总结规律 .稳固理解正比例函数的定义 .板 书 设 计(二 )补充 .1．以下函数关系中 ,是正比例函数的是 ( ) A ．圆的面积S 与它的半径r B ．正方形的周长l 与它的边长m C ．长方形的面积为定值 ,长a 与宽bD ．等腰三角形的顶角度数y 与底角度数x 2．以下函数中 ,是正比例函数的是 ( ) A ．23x y = B ．xy 3= C ．3x y = D ．131+=x y3．关于函数y =8x ,以下说法中错误的选项是 ( ) A ．图象一定经过点 (2 ,4 ) B ．图象一定不过 (0 , -2 )点 C ．图象一定经过第二、四象限 D ．函数值随自变量的增大而增大4．以下点中 ,不在直线y = -4x 上的点是 ( ) A ． (0,0 ) B ． ( -1,4 ) C ． (41 , -1 ) D ． (8,-2 )5．正比例函数x k y )1(2+=(k 为常数 ,且k ≠0)一定经过的两个象限是 ( )A ．一、三B ．二、四C ．一、四D ．二、三 6．正比例函数x k y )2(+= ,且y 随x 的增大而减小 ,那么k 的取值范围是 ( )A ．k >2B ．k > -2C ．k <2D ．k < -27．假设82)3( =m x m y 是正比例函数 ,那么m =_____. 8．假设12)2(-+=m x m y 是正比例函数 ,那么这个函数的解析式是________.9．假设正比例函数32)1( =a x a y 的图象经过点()5,22+ b ,求出a 、b 的值 ,并画出函数图象.教师组织学生回忆本节知识 . 师生交流 .课题 一次函数一、一次函数定义： 二、例1、 三、练习 举例图象教 学 反 思本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力.写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进.因此, 写作教案具有重要地位.然而, 当前的写作教案存在" 重结果轻过程〞的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上,无视了语言的输入.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
《正比例函数》教案
《正比例函数》教案一、教学目标：1.理解正比例函数的概念，掌握正比例函数的性质。
2.能够绘制正比例函数的图象，运用正比例函数解决实际问题。
3.了解正比例函数在日常生活和工作中的应用。
二、教学重点和难点：1.正比例函数的性质和特点。
2.正比例函数的图象及其特点。
3.能够运用正比例函数解决实际问题。
三、教学过程：步骤一：导入新知（5分钟）1.反思：回顾在上一节课中我们学习的线性函数，谈谈它的特点和性质。
2.引入新知：今天我们将学习正比例函数，正比例函数和线性函数有什么异同之处？步骤二：概念讲解（10分钟）1. 定义：什么是正比例函数？正比例函数是一种特殊的线性函数，其表达式为y=kx（k≠0），其中k为常数，叫做比例因子。
2.性质：正比例函数的图象必经过原点(0,0)；正比例函数的图象都通过同一点(如(1,k)或(k,1))；正比例函数的图象总是经过第一象限；正比例函数的图象是一条直线，通过原点，且不会经过其他象限。
步骤三：绘制正比例函数的图象（15分钟）1.提示学生如何绘制正比例函数的图象：利用比例因子k的值来确定斜率，y轴上为k，x轴上为1/k的点，连接得到的点，绘制图象。
2.利用绘制的图象让学生发现正比例函数的性质，并让学生从图象中确定比例因子k的值。
步骤四：练习与巩固（20分钟）1.给出一组数据，让学生判断是否正比例关系，并求出比例因子k的值。
2.给出一个问题，让学生利用正比例函数求解，如：张璐每天跑步30分钟能消耗300卡路里的热量，如果她每天跑步60分钟，能消耗多少卡路里的热量？3.提供足够的练习题，让学生加深对正比例函数的理解和掌握。
步骤五：实际应用（15分钟）1.通过展示一些实际应用的例子，让学生了解正比例函数在生活和工作中的应用，如：手机话费与通话时间的关系、汽车行驶里程与耗油量的关系等。
2.让学生举例说明自己身边可能存在的正比例关系，引导学生思考正比例函数的实际应用。
步骤六：课堂小结（5分钟）1.对学生进行知识点的总结，强调正比例函数的定义、性质和图象特点。
正比例函数优秀公开课教案(比赛课)
正比例函数优秀公开课教案(比赛课)删除明显有问题的段落和格式错误：一次函数第一课时正比例函数教学目标：知识与技能：初步理解正比例函数的概念。
能够根据所给条件写出简单的正比例函数表达式，并且能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。
过程与方法：通过对实际问题的研究，体会建立函数模型的思想，以及体验从特殊到一般的辩证关系。
情感态度价值观：通过分析变量间的关系，发展学生的数学思维；通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和生活的教育。
教学重点：正比例函数的概念及关系；会根据已知信息写出正比例函数的表达式。
教学难点：会根据已知信息写出正比例函数的表达式。
教具：PPT课件教学方法：尝试教学法教学过程：一、复旧知1、教师让学生回忆前面学过的函数的定义，并指名学生回答。
2、学生回忆小学学过的正比例关系。
我们在日常生活中，会去买东西，如果某人去买苹果，苹果4元钱一斤，下面我们看到这些数量与价格之间的关系。
数量/斤价格/元1 42 83 124 16教师引导学生得出价格与数量成正比例关系。
二、小组合作（观察与思考）XXX骑自行车去上学，行驶时间和路程之间的关系如下表：时间/分钟路程/公里1 0.22 0.43 0.64 0.81.5 0.32.5 0.53.5 0.74.5 0.91）XXX行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？2）如果用t（分钟）表示时间，s（公里）表示路程，那么s与t之间的函数关系式具有什么特征？学生以小组为单位合作交流完成上题，并主动回答。
三、尝试练（开动脑筋）1）XXX每小时读20页书，若读书时间用字母t（小时）表示，读过的页数用字母m（页）表示，则用t表示m的函数表达式为m=20t。
2）小米去给学校运动会买奖品，每支铅笔0.5元，若购买铅笔的数量用n（支）表示，花钱总数用w（元）表示，则用n表示w的函数表达式为w=0.5n。
3）拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升。
初中八年级数学：正比例函数（优质课教案）
初中八年级数学：正比例函数（优质课教案）新修订初中阶段原创精品配套教材正比例函数(优质课教案)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Proportional function (quality lesson plan)教师：风老师风顺第二中学编订：FoonShion教育正比例函数(优质课教案)11．2．1正比例函数教案教学目标知识技能1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。
2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。
数学思考1、通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。
2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。
经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。
问题解决能从数学角度提出问题，运用y= kx中，x、y的关系等知识解决问题。
情感态度1、结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和学习习惯。
2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。
教学重点探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象教学难点正比例函数图象性质教学过程安排活动过程活动内容和目的活动1、问题引入通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。
活动2、正比例函数概念的学习通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。
活动3、画正比例函数的图象通过师生共同活动，学会运用描点法画出正比例函数图象活动4、正比例函数图象特征的探究通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正比例函数图象的特征。
活动5、小结、布置作业回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图情境1、问题（1）你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？（2）燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？教师用课件展示问题。
正比例函数教学设计一等奖
正比例函数教学设计一等奖教学设计：介绍正比例函数教学目标：1.学生能够理解正比例函数的概念；2.学生能够识别正比例函数的特点和图像；3.学生能够解决与正比例函数相关的实际问题；4.学生能够应用正比例函数进行数据分析和预测。
教学准备：1.教师准备教学PPT和教材相关内容；2.学生准备纸、铅笔和计算器。
教学步骤：一、导入（10分钟）1.教师出示一张PPT，上面写有“正比例函数”的字样，询问学生对正比例函数是否了解；2.学生提出自己对正比例函数的理解；3.教师就学生的回答进行点评和澄清，确保学生对正比例函数有一个基本的认识。
二、讲授正比例函数（30分钟）1. 教师向学生介绍正比例函数的定义和符号表示：若两个变量x和y满足y=kx（其中k为常数），则称y与x成正比例关系，此时函数y=kx称为正比例函数。
2.教师出示一些关于正比例函数的例子，要求学生用计算器计算相应的数值并写出(x,y)的对应关系；3.教师引导学生思考：正比例函数的特点是什么？让学生发表观点，并带领学生总结正比例函数的特点。
4.教师讲解正比例函数的图像，并画出标准的正比例函数图像（直线通过原点）；5.学生根据所给的两个点，绘制相应的正比例函数图像。
三、实例解析（30分钟）1.教师向学生展示一些实际问题，并解释如何应用正比例函数进行求解；2.学生在教师的指导下，用正比例函数解决实际问题，比如：购买水果的问题、货币兑换的问题等；3.学生进行小组讨论，互相交流并总结出解决实际问题时的一般步骤。
四、练习与巩固（30分钟）1.学生在教师的指导下，进行一些练习题的解答，巩固对正比例函数的理解和应用；2.学生互相交流答案，并向教师提问，教师进行点评；3.教师出示一些掌握正比例函数的技巧和技巧，让学生积极思考并复习。
五、拓展和总结（10分钟）1.教师展示一些拓展题目，引导学生对正比例函数的思考；2.学生学习反比例函数的基本概念，并与正比例函数进行比较；3.教师总结本课的内容，并向学生展示上课所带来的收获。
19.2.1正比例函数教案
一、教学内容
本节课选自教材第九章《函数》的第二节“正比例函数”，主要内容包括：
1.正比例函数的定义：形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中x是自变量，y是因变量。
2.正比例函数的性质：当k>0时，函数图像是一条通过原点的斜率为正的直线；当k<0时，函数图像是一条通过原点的斜率为负的直线。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论
1.讨论主题：学生将围绕“正比例函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你能想到的其他正比例关系有哪些？”
总体来说，今天的课堂让我感受到了学生们对数学学习的热情。然而，我也认识到，作为教师，我需要在教学策略和方法上不断调整和完善，以便更好地满足学生的需求。特别是在难点解析和数学语言表达方面，我需要在今后的教学中给予更多的关注和指导。
3.正比例函数的图像：在直角坐标系中，正比例函数的图像是一条直线，且该直线必经过原点。
4.正比例函数的应用：结合实际情境，解决一些简单的正比例函数问题。
二、核心素养目标1.理解并 Nhomakorabea握正比例函数的定义、性质及图像，培养数学抽象和逻辑推理素养。
2.能够运用正比例函数解决实际问题，提高数学建模和数学应用能力。
3.通过观察、分析、归纳正比例函数图像，培养直观想象和数据分析素养。
4.在小组合作探讨正比例函数性质的过程中，提升团队合作和交流表达能力，增强数学交流素养。
正比例函数 (推荐教案)
正比例函数教案1、教学目标学习目标：１．认识正比例函数的意义．２．掌握正比例函数解析式特点．３．理解正比例函数图象性质及特点．能力目标：已知解析式作出函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
情感目标：经历画图过程，归纳总结画正比例函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。
2、学习重点１．理解正比例函数意义及解析式特点．２．掌握正比例函数图象的性质特点．３．能根据要求完成转化，解决问题．3、学习难点正比例函数图象性质特点的掌握．4、教学过程Ⅰ．预习提示1、一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．①．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？②．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？③．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？2、_______________________叫做正比例函数。
3、正比例函数的图象是__________，当K＞0时，从_____向_____,即随着x的增大y_______,图象经过________象限；当K＜0时,图象经过_______象限，从_____向_____,即随着x的增大y_______.前面我们用y=200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一起的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．解：１．根据圆的周长公式可得：L=2 r．２．依据密度公式p= 可得：m=7．8V．３．据题意可知： h=0．5n．４．据题意可知：T=-2t．我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．• ••一般地，•形如y=•kx•（k•是常数，•k•≠0•）的函数，•叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数．我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？[活动一]活动内容设计：画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．１．y=2x ２．y=-2x活动设计意图：通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣．教师活动：引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述．学生活动：利用描点法正确地画出两个函数图象，在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程，并能准确地表达出，从而加深对规律的理解与认识．活动过程与结论：１．函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：x -3 -2 -1 0 1 2 3y -6 -4 -2 0 2 4 6画出图象如图（1）．２．y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：x -3 -2 -1 0 1 2 3y 6 4 2 0 -2 -4 -6画出图象如图（2）．３．两个图象的共同点：都是经过原点的直线．不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限．尝试练习：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．１．y= x ２．y=- xx -6 -4 -2 0 2 4 6y= x-3 -2 -1 0 1 2 3Y=- x3 2 1 0 -1 -2 -3比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线．函数y= x•的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；函数y=- x•的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随x增大y反而减小．总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．•当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，•图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，•我们可以称它为直线y=kx．[活动二]活动内容设计：经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，•怎样画最简单？为什么？活动设计意图：通过这一活动，让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理．教师活动：引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法．从几何意义上理解分析正比例函数图象的简单画法．学生活动：在教师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化，进一步理解数形结合思想，找出正比例函数图象的简单画法，并知道原由．活动过程及结论：经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象．画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．用你认为最简单的方法画出下列函数图象：１．y= x ２．y=-3x解：除原点外，分别找出适合两个函数关系式的一个点来：１．y= x （2，3）２．y=-3x （1，-3）(5)方法总结，畅谈收获本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础．课后作业习题11．2─1、2题．Ⅵ．活动与探究某函数具有下面的性质：１．它的图象是经过原点的一条直线．２．y随x增大反而减小．请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式，画出图象．解：函数解析式：y=-0．5xx 0 2。
八年级数学上册《正比例函数》教案、教学设计
3.设计具有梯度的问题，引导学生逐步深入理解正比例函数。从简单的判断题、选择题到综合应用题，让学生在解决问题的过程中，掌握正比例函数的知识。
4.创设小组合作交流的机会，让学生在讨论中互相启发，共同进步。教师适时给予指导，帮助学生突破难点。
-目的：培养学生团队协作、共同解决问题的能力，提高学生的沟通表达能力。
5.课后反思：要求学生撰写ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ后反思，总结自己在学习正比例函数过程中的收获和不足。
-反思内容：可以包括对本节课知识点的理解、解题方法的掌握、学习过程中的困惑等。
6.家长参与：鼓励家长参与学生的作业过程，了解学生的学习情况，为学生提供必要的帮助和支持。
-提问：“那么，我们如何用数学公式来表示这种关系呢？”
（二）讲授新知
1.正比例函数的定义：教师给出正比例函数的定义，并解释相关概念。
-解释：“正比例函数是指一个函数，当自变量x的值增大或减小时，其对应的函数值y也按照相同的比例增大或减小。”
2.正比例函数的表达式：引导学生根据定义推导正比例函数的表达式y=kx（k≠0）。
-提示：在解决提高题时，鼓励学生运用图像分析、逻辑推理等方法，提高问题解决能力。
3.创新实践：设计具有挑战性的创新题目，要求学生结合生活实际，运用正比例函数模型解决实际问题。
-要求：学生需将问题解决过程和结果以书面形式呈现，注重解题思路和方法的创新。
4.小组合作：布置小组合作作业，让学生在组内共同探讨、解决一个综合性的正比例函数问题。
-提问：“根据正比例函数的定义，我们可以得出什么样的数学表达式？”
正比例函数(优质课教案)
正比例函数（优质课教案）一、教学目标•理解正比例函数的概念和性质；•掌握绘制正比例函数的方法；•能够解决与正比例函数有关的实际问题。
二、知识点概述正比例函数是数学中的一种特殊函数，它的特点是变量之间存在着“成比例”的关系。
正比例函数在实际生活中有着广泛的应用，如物体的速度与时间的关系、花费与购买数量的关系等。
学生在初次接触正比例函数时，往往会产生一些困惑。
因此，本节课将通过具体的案例引入正比例函数的概念，以达到让学生全面、准确地理解正比例函数的目的。
三、教学过程1. 导入引入首先，通过一个实际生活中的例子引入正比例函数的概念。
如：假设小明骑自行车到学校的路程是30公里，他分别以10公里/小时和15公里/小时的速度骑行。
请问他分别需要多少时间才能到达学校？通过这个例子，引导学生思考速度和时间之间的关系，进而引出正比例函数的概念。
2. 了解正比例函数的定义和性质对正比例函数的定义和性质进行简要介绍。
如：正比例函数是指变量之间存在着“成比例”的关系。
如果两个变量 x 和 y 的比值始终保持不变，我们可以称它们之间存在正比例关系。
正比例函数的表示形式为 y = kx，其中 k 是常数。
正比例函数有以下性质：•函数图像经过原点；•函数图像是经过原点的直线；•随着 x 的增加，y 也会相应地增加。
3. 绘制正比例函数的图像通过一个绘制正比例函数的图像实例，让学生进一步理解正比例函数的特点和性质。
如：给定一个正比例函数 y = 2x，我们可以通过选取一些点（如 (1, 2)、(2, 4)、(3, 6) 等）并将它们连接起来，得到函数的图像。
请学生跟随教师一起进行实际绘制，让他们直观地感受正比例函数的图像形态。
4. 解决实际问题通过几个具体的实际问题，让学生应用所学的正比例函数知识解决问题。
如：•问题一：某餐厅的每小时能服务30桌客人，如果餐厅准备了300桌餐具，需要多少时间才能用完？•问题二：某班级有30名学生，班长将代表信发给每位同学，如果每份信需要2分钟发完，班长需要多长时间才能完成任务？请学生尝试独立解决这些问题，并将解决过程写成算式，最终求得答案。
新人教版九年级数学《正比例函数》教案
新人教版九年级数学《正比例函数》教案一、教学目标1. 了解正比例函数的定义和特点；2. 掌握如何用数学语言描述正比例函数的关系；3. 能够根据已知条件求解正比例函数的未知量；4. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点1. 正比例函数的定义和特点；2. 如何描述正比例函数的关系。
三、教学内容第一课时：正比例函数的概念1. 引入通过生活中的实例，引导学生思考什么是正比例函数。
2. 讲解- 介绍正比例函数的定义和特点；- 给出正比例函数的示例，并解释其特点；- 通过图像展示正比例函数的特点，引导学生对其理解。
3. 练设计一些简单的练题，让学生通过计算和分析实例，进一步巩固对正比例函数的理解。
第二课时：描述正比例函数的关系1. 引入通过实际例子，引导学生探究如何用数学语言描述正比例函数的关系。
2. 讲解- 引入符号表示法，介绍如何用代数表达正比例函数的关系；- 解释如何确定正比例函数的比例常数。
3. 练设计一些练题，让学生通过代入数值和计算，掌握如何用数学语言描述正比例函数的关系。
四、教学方法1. 案例引入法：通过生活中的实例，引导学生主动思考和提问，激发兴趣；2. 讲授结合练：通过简单的讲解和练相结合，帮助学生逐步掌握和巩固知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生参与课堂讨论和练的情况，评价其积极性和理解程度；2. 练成绩：根据练题的完成情况和准确性，评价学生对知识的掌握程度；3. 小测验：布置小测验，检验学生对正比例函数的理解和应用能力。
六、教学资源1. 教材：新人教版九年级数学教材；2. 板书：课堂讲解的重点和示例。
七、教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动思考和解决问题的能力，以培养其数学思维和应用能力。
同时，根据学生的实际情况，适当调整教学内容和方法，确保教学效果的提高。
《正比例函数》教案
《正比例函数》教案《正比例函数》教案《正比例函数》教案1教学要求：1、使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、复习铺垫1、说出下列每组数量之间的关系。
（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量2、引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。
今天，先认识正比例关系的意义。
（板书课题）二、教学新课1、教学例1。
出示例l。
让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。
指名口答，老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据，思考：（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化？（2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？引导学生进行讨论，得出：（1）表里的两种量是所行时间和所行路程。
路程和时间是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）路程随着时间的变化而变化。
（2）时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。
（3）可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。
（板书：路程和时间比的比值一定）因为路程和时间对应数值比的比值都是50。
提问：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思？(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定）2、教学例2。
出示例2和思考题。
要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。
学生观察思考后，指名回答。
然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么？枝数比的比值一定)你是怎样发现的？比值1、6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？谁来说说这个式子表示的意思？（把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定）3、概括。
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正比例函数(优质课教案)11．2．1正比例函数教案教学目标知识技能1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。
2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。
数学思考1、通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。
2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。
经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。
问题解决能从数学角度提出问题，运用y= kx中，x、y的关系等知识解决问题。
情感态度1、结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和学习习惯。
2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。
教学重点探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象教学难点正比例函数图象性质教学过程安排活动过程活动内容和目的活动1、问题引入通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。
活动2、正比例函数概念的学习通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。
活动3、画正比例函数的图象通过师生共同活动，学会运用描点法画出正比例函数图象活动4、正比例函数图象特征的探究通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正比例函数图象的特征。
活动5、小结、布置作业回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图情境1、问题（1）你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？（2）燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？教师用课件展示问题。
让学生在地图上找出芬兰和澳大利亚，并将两处用直线连接，然后思考并解答课本上的问题。
学生自主解决三个问题。
教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程进行了刻画，尽管只是近似的，但它反映了燕鸥的行程与时间的对应规律。
从具体情境入手，使学生认识到数学与现实问题总是密不可分的，人们的需要产生了数学。
路程、速度与时间之间的关系学生较熟悉，当速度一定时，路程是时间的函数，用这些简单的实例不断从现实世界中抽象出数学模型，建立数学关系的方法。
情境2、问题（1）课本上有4 个实例，这些实际问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？教师出示四个实例问题的幻灯片，要求学生（1）能找出变量对应关系表达式（2）能说出表达式中的自变量、自变量的函数学生自主探究，分组讨论；然后教师让各小组代表回答问题。
师生互动对回答的问题进行分析评价。
教师引导学生观察分析上面的五个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。
教师口述并在黑板上板书正比例函数的概念。
教师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k 是常数，k≠0311．2．1正比例函数教案教学目标知识技能1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。
2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。
数学思考1、通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。
2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。
经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。
问题解决能从数学角度提出问题，运用y= kx中，x、y的关系等知识解决问题。
情感态度1、结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和学习习惯。
2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。
教学重点探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象教学难点正比例函数图象性质教学过程安排活动过程活动内容和目的活动1、问题引入通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。
活动2、正比例函数概念的学习通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。
活动3、画正比例函数的图象通过师生共同活动，学会运用描点法画出正比例函数图象活动4、正比例函数图象特征的探究通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正比例函数图象的特征。
活动5、小结、布置作业回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图情境1、问题（1）你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？（2）燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？教师用课件展示问题。
让学生在地图上找出芬兰和澳大利亚，并将两处用直线连接，然后思考并解答课本上的问题。
学生自主解决三个问题。
教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程进行了刻画，尽管只是近似的，但它反映了燕鸥的行程与时间的对应规律。
从具体情境入手，使学生认识到数学与现实问题总是密不可分的，人们的需要产生了数学。
路程、速度与时间之间的关系学生较熟悉，当速度一定时，路程是时间的函数，用这些简单的实例不断从现实世界中抽象出数学模型，建立数学关系的方法。
情境2、问题（1）课本上有4 个实例，这些实际问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？教师出示四个实例问题的幻灯片，要求学生（1）能找出变量对应关系表达式（2）能说出表达式中的自变量、自变量的函数学生自主探究，分组讨论；然后教师让各小组代表回答问题。
师生互动对回答的问题进行分析评价。
教师引导学生观察分析上面的五个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。
教师口述并在黑板上板书正比例函数的概念。
教师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k 是常数，k≠0311．2．1正比例函数教案教学目标知识技能1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。
2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。
数学思考1、通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。
2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。
经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。
问题解决能从数学角度提出问题，运用y= kx中，x、y的关系等知识解决问题。
情感态度1、结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和学习习惯。
2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。
教学重点探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象教学难点正比例函数图象性质教学过程安排活动过程活动内容和目的活动1、问题引入通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。
活动2、正比例函数概念的学习通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。
活动3、画正比例函数的图象通过师生共同活动，学会运用描点法画出正比例函数图象活动4、正比例函数图象特征的探究通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正比例函数图象的特征。
活动5、小结、布置作业回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图情境1、问题（1）你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？（2）燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？教师用课件展示问题。
让学生在地图上找出芬兰和澳大利亚，并将两处用直线连接，然后思考并解答课本上的问题。
学生自主解决三个问题。
教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程进行了刻画，尽管只是近似的，但它反映了燕鸥的行程与时间的对应规律。
从具体情境入手，使学生认识到数学与现实问题总是密不可分的，人们的需要产生了数学。
路程、速度与时间之间的关系学生较熟悉，当速度一定时，路程是时间的函数，用这些简单的实例不断从现实世界中抽象出数学模型，建立数学关系的方法。
情境2、问题（1）课本上有4 个实例，这些实际问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？教师出示四个实例问题的幻灯片，要求学生（1）能找出变量对应关系表达式（2）能说出表达式中的自变量、自变量的函数学生自主探究，分组讨论；然后教师让各小组代表回答问题。
师生互动对回答的问题进行分析评价。
教师引导学生观察分析上面的五个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。
教师口述并在黑板上板书正比例函数的概念。
教师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k 是常数，k≠0311．2．1正比例函数教案教学目标知识技能1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。
2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。
数学思考1、通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。
2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。
经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。
问题解决能从数学角度提出问题，运用y= kx中，x、y的关系等知识解决问题。
情感态度1、结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和学习习惯。
2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。
教学重点探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象教学难点正比例函数图象性质教学过程安排活动过程活动内容和目的活动1、问题引入通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。
活动2、正比例函数概念的学习通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。
活动3、画正比例函数的图象通过师生共同活动，学会运用描点法画出正比例函数图象活动4、正比例函数图象特征的探究通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正比例函数图象的特征。
活动5、小结、布置作业回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图情境1、问题（1）你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？（2）燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？教师用课件展示问题。
让学生在地图上找出芬兰和澳大利亚，并将两处用直线连接，然后思考并解答课本上的问题。
学生自主解决三个问题。
教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程进行了刻画，尽管只是近似的，但它反映了燕鸥的行程与时间的对应规律。
从具体情境入手，使学生认识到数学与现实问题总是密不可分的，人们的需要产生了数学。
路程、速度与时间之间的关系学生较熟悉，当速度一定时，路程是时间的函数，用这些简单的实例不断从现实世界中抽象出数学模型，建立数学关系的方法。