电力线路的等值电路及参数计算标幺值的概念难点
标幺值及等值电路的计算
目录一.主要内容 (2)1.1知识点 (2)1.1.1有名制的定义 (2)1.1.2标幺制的定义 (2)1.1.3等效电路的定义 (2)1.2应用范围 (3)1.2.1等值电路的建立 (3)1.3标幺制的优点 (4)1.4核算方式 (4)1.4.1各等值参数的计算 (4)1.4.2有名制与标幺值的转换 (6)二.结果 (8)2.1有名制转换标幺值的实例 (8)2.2例题的手算结果 (9)参考文献 (12)电力系统各元件标幺值的计算及等值电路的建立一.主要内容1.1知识点1.1.1有名制的定义电力系统分析计算中，把这种采用有单位的电压、电流、功率、复阻抗、复导纳等进行运算的，称为有名制。
1.1.2标幺制的定义1.标幺制在电力系统分析中，还经常采用一种相对单位制，称为标幺制。
在标幺制中，各不同单位的物理量都要指定一个基准值，这个基准值用下表B表示，某物理量的标幺值定义为其有名值和基准值之比。
用下标*表示，有时加上说明用标幺值表示后，可以略去下标*。
2.近似标幺制常用的近似方法是取基准电压的等于平均额定电压，并认为系统中所有的额定电压就等于其平均电压。
这样，变压器的标幺电压比k T*=1。
这种方法集中了前面讨论的两种方法的优点，但其计算精度降低，故仅适应于某些精度要求不高的场合，如短路分析时常采用这种方法。
1.1.3等效电路的定义电力系统是一个多电压等级的电力网络，制定全系统等效电路是先求出电力系统各元件的参数和等效电路，再根据他们的联结方式和拓扑关系，建立电力系统的等效网络。
常用的电力系统的等效网络有两种，用有名制表示的多级电压等效电路和用标幺制表示的多级电压等效电路。
1.2应用范围1.2.1等值电路的建立 1.有名制等值电路电力系统是一个多电压级系统，各元件的参数是用其所在电压等级的额定值计算的，因此，首先要把各元件的参数、各节点电压和各支路电流都归算到指定的某一电压等级，改电压成为基本级。
基本级一般取电力系统的最高电圧级，也可以任意指定我，基本级的各元件参数不需要估算，其他非基本级的原件参数则要进行归算，设从基本寄到某电压级之间串联有电压比为K1K2…Kn 的n 台变压器，则该电压级中元件的参数要做如下变换：Z=Z ’(K 1K 2….)2 （1-1）U=U ’(K 1K 2…) （1-2） I=I ’/( K 1K 2….) （1-3） Y=Y ’/(K 1K 2….)2 （1-4）2.标幺制等值电路在电力系统的稳态分析中，要求对电路进行精确求解，这使建立用标幺制表示的等效电路的步骤如下：1）求出各元件的参数值并按变压器的实际电压比归算到基本级。
电力系统分析标幺值
电力系统分析标幺值引言电力系统分析是电力工程中非常重要的一局部，它通过对电力系统的参数和运行情况进行分析，帮助工程师了解电力系统的性能，并做出相应的决策。
其中，标幺值〔per unit value〕是电力系统分析中常用的一种计量方法，它可以将实际数值转化为相对数值，使得不同电力系统之间的参数可以进行比拟和分析。
本文将介绍标幺值的定义、计算方法以及其在电力系统分析中的应用。
1. 标幺值的定义标幺值是一种将实际值转化为相对值的计量方法。
在电力系统中，标幺值是以某个参考值为基准，通过将实际值除以参考值而得到的相对值。
标幺值通常用百分数或小数表示，可以用来表达电力系统中各个参数的相对大小。
2. 标幺值的计算方法标幺值的计算方法是将实际值除以参考值，然后乘以100〔或100%〕，以百分数表示。
标幺值的计算公式如下所示：标幺值 = (实际值 / 参考值) * 100%其中，实际值是需要转化为标幺值的数值，参考值是选定的基准值。
3. 标幺值在电力系统分析中的应用标幺值在电力系统分析中有广泛的应用，下面列举了一些常见的应用例子。
3.1 线路阻抗和电流在电力系统分析中，线路阻抗和电流是非常重要的参数。
通过将线路阻抗和电流转化为标幺值，可以方便地比拟不同线路的阻抗和电流大小。
标幺值还可以用来评估线路的电流负载情况，确定是否存在过载风险。
3.2 发电机功率和电压标幺值也可以用来表示发电机的功率和电压。
通过将发电机的功率和电压转化为标幺值，可以了解发电机的运行状态和性能。
标幺值还可以用来比拟不同发电机的功率和电压大小，以及判断发电机是否正常运行。
3.3 变压器变比在电力系统中，变压器的变比是非常重要的参数。
通过将变压器的变比转化为标幺值，可以方便地比拟不同变压器的变比大小。
标幺值还可以用来评估变压器的性能和运行情况，确定是否需要进行调整或替换。
3.4 系统功率在电力系统分析中，系统功率是一个重要的参数。
将系统功率转化为标幺值可以了解系统的运行状况，包括总功率、有功功率和无功功率等。
电力网各元件的等值电路与参数计算(ppt 25页)
3. 电导（S/km）
反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率 损耗。通常忽略泄漏电流。
（1）电晕现象
导线表面电场强度超过空气击穿强度，使导 体附近空气游离而产生的局部放电现象。
电晕临界电压： Vcr4.93m1m2rlgD rkV
（2）电导的计算
g
Δ Pg VL2
4. 电容（F/km）
反映带电导线在其周围介质中的电场效应。
I2chl
2. 输电线路的集中参数等值电路
I1
Z’
I2
V1
Y ’/2 Y ’/2
V2
形
（1）修正参数计算
Z
'
KZZ
sh
ZY ZY
Y '
KYY
2chl 1
ZY shl
简化计算（忽略电导）
Z' Y'
krr0l jkbb0l
jkxx0l
（2）近似参数计算
Z'
Y
'
r0l jx0l g0l jb0l
第2章 电力网各元件的等值电路 和参数计算
重点： （1）电力线路的等值电路及参数计算 （2）变压器的等值电路及参数计算 （3）发电机和负荷的等值电路 （4）标幺值的概念 难点：标幺值的概念
2.1 架空输电线路的参数和等值电路
2.1.1 架空输电线路的参数 1. 电阻（/km）
2. 反映线路通过电流时产生的有功功率损失效应。 （1）通过电阻率计算电阻（/km）
（1）基本计算公式（两平行导线间的电容）
Cq/ v
（2）三相输电线路的等值电容
C 0.0241106 lg Deq r
（3）分裂导线的电容
C 0.0241 10 6 lg Deq req
电力工程自学指导书
《电力工程》自学指导书第一章电力网参数和等值电路一、教学目的与要求：了解电力线路的结构，理解电力网各元件参数计算工式的意义；掌握电力网各元件的参数计算以及等值电路；掌握电力系统有名值和标幺制等值电路的建立方法。
二、本章重点与难点：1、重点：掌握电力网各元件的参数计算以及等值电路2、难点：掌握电力系统有名值和标幺制等值电路的建立方法。
三、自学指导：首先理解掌握电力线路的结构、电力网各元件的参数计算以及等值电路、电力系统有名值和标幺值等值电路概念。
在实际中学会变压器参数、电力线路参数、标幺值参数的计算方法及电力系统有名值和标幺值等值电路的归算方法。
四、习题：1、架空线路的主要元件有哪些？它们各有什么作用？2、分裂导线的作用是什么？第二章简单电力系统的潮流分析一、教学目的与要求：了解运算功率概念；理解简单闭式网络的潮流计算方法，掌握电网的功率损耗和电压计算公式的应用；掌握开式网络的潮流计算方法。
二、本章重点与难点：1、重点：电力网功率损耗和电压损耗的计算。
2、难点：均一闭式网络的初步潮流分析。
三、自学指导：通过学习电力网潮流分析的主要内容及其目的、电力网的功率损耗等知识，熟练运用电力网功率损耗和电压损耗的计算方法。
四、习题：1、什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移和输电效率？2、试归纳开式网络潮流计算的一般步骤。
第三章电力负荷一、本章学习目的与要求：全面了解电力负荷，了解负荷整形技术的常见方法；掌握负荷曲线的作用。
二、本章内容提要：本章详细讲解了电力负荷的分类、负荷曲线的种类及其概念。
三、重点与难点重点：负荷曲线的概念。
难点：负荷整形技术的常见方法。
四、自学指导：通过了解电力负荷及负荷整形技术的常见方法，熟练掌握负负荷整形技术的常见方法五、习题：1、什么叫电力负荷？用电负荷可以分为哪几类？2、什么叫负荷曲线？第四章电力系统有功功率平衡和频率调整一、学习目的及要求：掌握电力系统负荷三种变动曲线的一般规律及其同一、同二、三次调频的对应关系；掌握有功功率平衡；理解发电机组的耗量和耗量微增率等概念；掌握一次调频和二次调频及调频电厂的选择原则。
6.电力系统的等值电路、标幺制(新)
SB 线路：X l* x1l 2 U avN
电抗器： X L*
X L% UN SB ´ ´ 2 100 3I N U avN
'
1 II( ) K1 K 2 K N
'
K1K2 K N
为各变压器变比；
R’为归算前电阻，R为归算后电阻。
计算变比时，其方向应从基本级到待归算级，
变比K的分子为向基本级一侧的电压，
而分母为待归算级一侧的电压。 Ki=基本级一侧的电压/待归算级一侧的电压 K=（П U变压器靠基本级一侧）/（П U变压器靠待归算一侧）
（一）标幺值
•标么值=有名值/相应的基准值
•电力系统计算中，常用物理量有功率S、电压U、电
流I、阻抗Z、导纳Y，
•选定各物理量的基准值后，则标么值为：
•S*=S/SB U*=U/UB I*=I/IB Z*=Z/ZB Y*=Y/YB
•在已知标么值和对应的
将UB由基本级归算至各元件所在电压级，得到不
同电压等级下的基准电压，再利用各元件所在等级下 的基准电压和基准容量求各元件参数的标幺值：
U B1 U B / k
SB Z* Z 2 U avN U Y* Y SB
2 avN
2、近似计算法：
把各级网络和各元件的定电压用网络的平均额定 电压代替，即再近似计算中变压器不用实际变比， 将变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电 压之比
在近似计算中，采用平均额定电压后，
变比K=（Uav基本级）/（Uav待归算级）
归算公式为：Z= Z′K2、 Y= Y′/K2、
U= U′K、I=I′/K
3、用有名值表示的等值电路
计算步骤： （1）选择系统中某一电压等级作为基本电压级。 （2）计算各电压等级的元件参数有名值。 （3）将各电压等级的元件参数全部归算到基本电 压级。
电力系统分析标幺值
6.6 6.6 63.5 0.228( ) 1 1 110 110 110 4.376 10 (S ) B 2B 2 ' 6.6 RL 2 2 2 0.105 5 0.525( ) XT 2 XT 2
2 2 2
j48.8 Ω jxT1
17Ω RL1 jBL1/2
j38Ω jXL1 jBL1/2
j48.8 Ω
17Ω RL2
j38Ω jXL2
jxT1
j1.575Х10-4
j1.575Х10-4
10KV
T1
110KV L1
公式
2
'
T2 k2
L1 L1
6KV L2
2
k1 2) 归算到6KV侧
2 ' T1 T1
2 2
线路L1的电阻、电抗和电纳为：
R 0.17 100 17( ) X x 0.38 100 38( )
1 1 1 1 1 1
1 1 1 6 4 b1 1 3.15 10 100 1.575 10 (S ) B1 2 2 2
输电线路： X * X Sd WL WL 2 Ud
2 X L % Sd U NL 电抗器： X * L 2 100 S NL U d
标幺值重点
k :1
Z
'
Z
Z ' Z (k1 k2 kn ) 2 U ' U (k1 k2 kn ) 1 Y Y k1 k2 kn
二、标幺值（标么值）
有名值（欧、西、千伏、千安、兆伏安） 1、定义：标幺值= 基准值（与对应有名值的量刚相同）
标幺值
标幺值
二 标幺值的优点
电路中是一台升压变压器 ，容量为 12kVA ，变比是 1:3 ，原边电压100V ，副边电压 300V ；副边带有 10 Ω 的负载 ，原边电流 90A ，副边电流 30A ；原边 、副边 的功率都是 9kVA 。在原边和副边所看到的实名值数据， 如电压、电流、阻抗都是不同的（图 1 ）。
1
U2B=100kV，则有 U 2 U 100 1.0 U 2 B 100
1B
标幺值
二 标幺值的优点
220kV T4 500kV T3 L3 110kV L2 T2 L1 35kV T1 10kV
电力系统由许多发电机、变压器、线路、负荷等元 件组成,它们分别接入不同电压等级的网络中,当用有名值 进行潮流及短路计算时,各元件接入点的物理量及参数必 须折算成计算点的有名值进行计算,很不方便,也不便于对 计算结果进行分析。采用标幺值进行计算时,则不论各元 件及计算点位于哪一电压等级的网络中,均可将它们的物 理量与参数标幺值直接用来计算。计算结果也可直接进 行分析。
k
标幺值
变压器的π型等值电路
图8 变压器的π型等值电路
}(21)
标幺值
变压器的π型等值电路
漏阻抗 变比标幺值
The End
书 山 有 路 勤 为 径
谢谢
学 海 无 涯 苦 作 舟
标幺值
三 基准值的选取
标幺值
三 基准值的选取
标幺值
三 基准值的选取
标幺值
四 基准值改变时标幺值的换算
标幺值
四 基准值改变时标幺值的换算
标幺值
五 电网的标幺值等值电路
——变压器的π型等值电路
在实际电力系统中，大都包含多个电压等级，它们之间 通过变压器相互连接，如图3所示
电力系统标幺值详解
二、标幺值（标么值）
有名值（欧、西、千伏、千安、兆伏安） 1、定义：标幺值= 基准值（与对应有名值的量刚相同）
标幺值—没有单位的相对值参数 三相与单相公式一致 结果清晰
易于判断结果对否
简化计算 无量纲，概念不清
2、基准值的选取
1) 基准值的单位与对应有名值的单位相同
2) 各种量的基准值之间应符合电路的基本关系
例：将Z’归算到右边，求Z
1 Z Z' k k Z' Z 1
2
1 Y Y k1 k2 kn
'
1 I I k1 k2 kn
'
以上框中公式， 用于左上图则k1 =？
2
第五节 电力系统的等值电路
例题：电力网接线如图所示，图中各元件的技术数据见表1、 表2，试作出归算到110KV侧和6KV侧的电网等值电路
'
2
X x 0.383 5 1.915( )
' L2 2 2
j0.1757Ω jxT1 jJ4.376Х10-2
0.0612Ω j0.1368Ω RL1 jBL1/2 jXL1 jBL1/2
j0.228Ω
0.525Ω RL2
j1.915Ω jXL2
jxT1
j4.376Х10-2
6.6 6.6 63 . 5 0.228( ) 1 1 110 110 110 4.376 10 (S ) B 2B 2 ' 6.6 RL 2 2 2 0.105 5 0.525( ) XT 2 XT 2
(kV ) (MVA)
3U B UB UB SB 3I B
电力系统标幺值
*(B1)
*(B1)
*(B1)
B2
*(B2)
*(B2)
*(B2)
U U*( B1)U B1 U*( B 2) U B1 U U*( B1) U B2 U B2
I*( B 2) I*( B1) S*( B 2) S*( B1)
I B1 IB2 S B1 SB2
Z*( B 2) Z*( B1)
2 2
线路L1的电阻、电抗和电纳为：
R 0.17 100 17( ) X x 0.38 100 38( )
1 1 1 1 1 1
1 1 1 6 4 3 . 15 100 1 . 575 (S ) b 10 10 B 1 1 1 2 2 2
(kV ) ( MVA)
3U B UB UB SB 3I B
2
• 将上式变成标么值表示：
U * Z * I * S* U * I *
• 在标幺制中三相电路的关系式类似于单相 电路
• • • • • •
三、不同基准值改变时标幺值的换算 １、换算关系 在 U B1 、 I B1 、 Z 、 S B1 下 已知 U*(B1) 、I 、Z 、 S 求：在 U B 2 、 I B 2 、 Z B 2 、 S 下 标么值 U 、 I*(B2) 、 Z 、 S
Sd 100MVA
Sd S N max
不同的电压等级选择不同的电压基准: 2、电力系统各元件标幺值的计算
U di U avi
统一基准：Sd，Ud(i)
发电机： X X
* G * NG 2 UN Sd 2 SN U d
2 Uk % U N Sd 变压器： X 2 100 6.6 48.8 0.1757( ) X X 110 110
电力系统教案2
第 1-2 周，第 1-3 次课 第二章 电力网元件参数和等值电路 主要内容：教学内容：了解发电机和负荷的数学模型。
掌握输电线路参数的计算方法和等值电路、变压器参数的计算方法和等值电路、多电压等级电力网络等值电路的形成和计算。
掌握标幺值计算方法。
教学重点：发电机、变压器，电力线路的等值电路及其参数计算；标幺值概念及计算方法。
教学难点：不同基准值下标幺值的换算；电压等级归算中准确计算法和近似计算法。
教学方法：课堂教学为主，充分利用网络课程中的多媒体素材来表示抽象概念。
教学要求：掌握各元件的等值计算及等值电路的标幺值计算电力系统中与电能的生产、变换、输送、消耗各部分相关的元件分别是发电机、变压器、电力线路、负荷。
复功率的符号说明： 我们规定：负荷以滞后功率因数运行时，所吸取的无功功率为正，为感性无功；负荷以超前功率因数运行时，所吸取的无功功率为负，为容性无功；发电机以滞后功率因数运行时，所发出的无功功率为正，为感性无功；发电机以超前功率因数运行时，所发出的无功功率为负，为容性无功。
2.1发电机组的运行特性和数学模型2.1.1隐极发电机稳态运行时的相量图和功角特性设发电机以滞后功率因数运行，端电压U •,定子电流I •，由于隐极式同步电机正、交轴同步电抗相等，即d q x x =。
iu UI jQ P I U S ϕϕ-∠=+==*~第1-2 周，第1-3 次课第二章电力网元件参数和等值电路主要内容：2.1.2隐极发电机组的运行限额和数学模型1、发电机组的运行限额决定隐极式发电机组运行极限的因素：a.定子绕组温升约束。
取决于发电机的视在功率。
以O点为圆心，以OB为半径的圆弧S。
b.励磁绕组温升约束。
取决于发电机的空载电势。
以O’点为圆心，以O’B为半径的圆弧F。
c.原动机功率约束。
即发电机的额定功率。
直线BC。
d.其他约束。
当发电机以超前功率因数运行的场合。
综合为圆弧T。
P-d第 1-2 周，第 1-3 次课 第二章 电力网元件参数和等值电路 主要内容：2、 发电机组的数学模型通常以两个变量表示，即发出的有功功率P 和端电压U 的大小 或发出的有功功率P 和无功功率Q 的大小。
2.3 标幺制和电网等值电路
k：1 U1/k
ZT
U2 ZⅡ 2 I2
I2 从而有 I = 1 k
•
(c)
•
• • U1 = U 2 + I 2 ZT 此外，由图c可列出： k
U1 U2 — 联立上式可得 I 1 = 2 ZT k ZT k
•
•
•
U1 U2 I2 = — ZT k ZT
•
•
•
1 ZⅠ
y12(y21) y10
(d)
标幺制及其应用。
本节课难点
等值变压器模型的建立。
第三节 标幺制和电网等值电路
一、标幺制及其应用 1、有名值和标幺值
注意：
有名值 标么值＝ 基准值
①基准值的单位应与有名值的单位相同。 ②阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准 值之间也应符合电路的基本关系。 ③阻抗、导纳的基准值为每相值；电压、 电流的基准值为线电压、线电流，功率的基准 值为三相功率。
SB IB 3U B
功率的基准值：通常取系统的总功率，有时也 用固定的整数，如100、1000MVA等。 • 电压的基准值：通常取参数和变量都将向其 归算的电压等级的电压。
2、有名值的电压级归算 无论采用有名制或标么制，对多电压级 网络，都需将参数或变量归算至同一电压 级——基本级。通常取网络中最高电压级为 基本级。
U1 ZⅠ 1 I1
k：1 U1/k
ZT
U2 ZⅡ 2 I2
(c)
• * ~ 由图c可见，流入理想变压器的功率为 S1 = U 1 I1
~ U1 * S2 = I2 k 流出理想变压器的功率为 。流入、流出理 想变压器的功率应相等，可得：
• * U1 * I 2 = U 1 I1 k •
6.电力系统的等值电路、标幺制(新)
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)
K1K2 KN
K1K2 KN 为各变压器变比；
R’为归算前电阻，R为归算后电阻。
计算变比时，其方向应从基本级到待归算级， 变比K的分子为向基本级一侧的电压， 而分母为待归算级一侧的电压。
Ki=基本级一侧的电压/待归算级一侧的电压 / K=（П U变压器靠基本级一侧） （П U变压器靠待归算一侧）
二、电力网的标幺值等值电路
在电力系统计算中，阻抗、导纳、电流、电压、 功率等物理量除可用实际有名单位计算外，还广泛采 用标幺值进行计算。 采用标么制计算后，具有以下特点： 1、线电压与相电压的标幺值相等； 2、三相功率与单相功率的标幺值相等； 3、计算结果清晰； 4、便于迅速判断计算结果的正确性、可简化计算。
第四节 标幺值和电力网等值电路
一、电力网的有名值等值电路
1、等值电路： 在求得电力系统各元件的参数和等值电路 后，再按照电气主接线图作出全系统的等值电路。
2、电压等级的归算
• 在实际电力系统中往往有多个电压等级，各元件的参 数是用其所在电压等级的额定值计算的，因此存在电 压等级归算问题。
• 需要将各元件的阻抗、导纳及相应的电压、电流归算 到同一电压等级，该电压等级称为基本级。
（二）基准值的选取
使用标么值时，必须明确其基准值，否则标么值的意 义就不明确。
（1）基准值的单位应与有名值的单位相同
（2）基准值之间应符合电路的基本关系
SB 3U B I B
U B 3Z B I B
ZB 1/ YB
（3）首先选定SB=100MVA（或系统总容量），
UB=基本级额定电压（或平均额定电压）则：
I B SB 3U B
电力线路的参数计算和等值电路共页课件 (一)
电力线路的参数计算和等值电路共页课件(一)电力线路是实现电能传输和分配的基础设施，其参数计算是保证电力传输能力和稳定性的关键。
而等值电路是将复杂的电力线路简化为电路模型，方便计算和设计。
本文将介绍电力线路参数计算和等值电路共页课件的相关内容。
一、电力线路参数计算电力线路参数计算包括线路电阻、线路电抗以及传输远程时的电压降计算。
其中，线路电阻取决于线路截面积、材质以及长度等因素。
线路电抗则与线路电缆和电源之间的距离有关，可以通过迭代计算方法求解。
传输远程时的电压降计算，则需要考虑功率因数和算法等综合因素，通常使用计算机模拟软件实现。
二、等值电路模型等值电路模型是将线路分段，将每个段的参数合并为一个等效的线路元件。
常用的等效电路模型有格拉木电路模型和母线电路模型。
其中，格拉木电路模型将每个线路分为多个元件，其中包括电感、电容、电阻等，通过串联或并联组合实现等效模型的构建。
母线电路模型则将每个线路视为一对广泛的导体，主要通过计算传输线的本征电容电感、传输线之间的相互电容以及传输线与地之间的电容等参数来实现。
三、等值电路共页课件等值电路共页课件是专门用于线路设计和参数计算的软件。
它可以将各种线路设计软件中的模型转换为等效电路模型，计算出线路的各种参数，甚至可以进行电磁场模拟分析。
在线路设计和参数计算过程中，使用等值电路共页课件可以大大缩短计算时间，提高计算精度，减少误差。
总之，电力线路参数计算和等值电路模型的建立是保证电力传输能力和稳定性的关键，而等值电路共页课件则提供了便利和准确的计算工具。
随着技术的不断进步，这些计算方法和工具将会越来越精细和高效。
第二章 电力系统的元件参数及等值电路
0.0241 10 6 ( F / km) D lg m r
（2-7）
那么，单导线每相单位长度的电纳为
b1 2f
当f=50Hz时
C1 2f
0.0241 lg
D
r
10 6
m
b1
7.58 lg D r
m
10 6 ( S / km)
（2-8）
显然，Dm、r对b1影响不大，b1在2.85 ×10-6S/km左右。 2）分裂导线每相单位长度的电纳。
（1）电阻。每相导线单位长度的电阻为 其中，S—导线的标称截面积(mm2)；
r
1
S ( / km)
（2-1）
ρ—导线的电阻率（ mm 2 / km ） 铝的电阻率：31.5 mm 2 / km 铜的电阻率：18.8 mm 2 / km 铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因： （1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
r
r
3）同杆架双回路每回线单位长度的电抗。 由于在导线中流过三相对称电流时两回路之间的互感影响 并不大（可以略去不计），故每回线每相导线单位长度电抗的 计算公式与式（2-3）~（2-5）相同。 （3）电纳 1）单导线每相单位长度的电纳C1：
C1
式中，r—导线半径（cm或mm）； Dm —三相导线的几何平均距离（cm或mm)。
• • • • •
对于分裂导线线路的电抗，应按如下考虑：分裂导线 的采用，改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了 导线半径，从而减小了每相导线的电抗。 若将每相导线分裂成 n根，则决定每相导线电抗的将 不是每根导线的半径 r，而是等效半径req。如图所示：
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1 4
0.779r
非铁磁材料多芯线： Ds 0.724 铁芯铝线：
0.771 r
Ds 0.77 0.9 r
（3）分裂导线的自几何均距Dsb 分裂根数为2： Dsb Ds d
2 3 D D d s 分裂根数为3： sb 3 4 D 1.09 D d s 分裂根数为4： sb
温度修正 r r 1 at 20 t 20
（2）电感（H/m）反映载流导体产生的磁场效应。
①基本计算公式（两平行导线间的电感）
2l -1/4 自感： L / i ln 1 ( 其中 D =re ) s 2π Ds
M AB 互感： 2l iB ln 1 2π D
2
1 ΔPS1 2 ΔPS(1 2) ΔPS(3 1) ΔPS(2 3) 1 ΔPS2 ΔPS(1 2) ΔPS(2 3) ΔPS(3 1) 2 1 Δ P S3 2 ΔPS(2 3) ΔPS(3 1) ΔPS(1 2 ) 1 VS1 % 2 VS(1 2) % VS(3 1) % VS(2 3) % 1 VS(12) % VS(2 3) % VS(3 1) % V % S2 2 1 VS(2 3) % VS(3 1) % VS(12) % V % S3 2
②三相输电线路的等值电容
③分裂导线的电容
C
C
0.0241 10 6 Deq lg r
0.0241 106 Deq lg req
④三相输电线路的电纳（S/km）
7.58 b 2πf NC 106 Deq lg req
（4）三相输电线路的电纳（S/km）
7.58 b 2πf NC 106 Deq lg req
V E" jx"d I
2.2 变压器的等值电路和参数计算
2.2.1变压器的等值电路 1. 双绕组变压器
GT RT jXT
–jBT
2. 三绕组变压器
R1 jX1 GT –jBT
2.2.2 双绕组变压器的参数计算 1. 电阻（）： RT ΔPSV2N 10 3 SN 2. 电抗（）： X T VS % VN 103 100 S N
单导线线路:
x 2πf N L 0.0628 ln
Deq Ds
Deq Dsb
0.1445 lg
Deq Ds
Deq Dsb
分裂导线线路:
x 2πf N L 0.0628 ln
0.1445 lg
影响因素：分裂根数，相间距离，导线截面
Байду номын сангаас
几个距离的概念： （1）导线轴线间的距离D； （2）不同材料的单股导线的自几何均距Ds
第2章 电力网各元件的等值电路 和参数计算
重点： （1）发电机，变压器，电力线路的等值电路 及参数计算 （2）标幺值的概念
难点：标幺值的概念
2.1 发电机的等值电路和参数计算
正常稳态 无阻尼绕组 有阻尼绕组
V EQ jxq I
EQ Eq j(xd xq )Id
V E' jx 'd I
0
0
②三相输电线路的等值电感
D 对称无换位时： La a / ia 2π ln D s 0 Deq La a / ia ln 整循环换位时： 2π Ds
0
③具有分裂导线的输电线路的等值电感 0 Deq La a / ia ln 2π Dsb
④输电线路的等值电抗（/km）
供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为： PS=135kW，VS%=10.5，P0=22kW，I0%=0.8 试计算归算到高压侧的变压器参数。
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
1. 电阻
ΔPSiVN 3 Ri 10 2 SN
2
2. 电抗
VSi % VN Xi 103 100 S N
（4）互几何均距 Deq 3 D12 D23D31 若三相呈正三角形：Deq D 若三相呈水平排列：Deq 1.26D
（5）导线等值半径 req
分裂根数为2： req rd
3 2 r rd 分裂根数为3： eq 3 4 r 1.09 rd 分裂根数为4： eq
（3）. 电导（S/km）反映泄漏电流和空气游离 所引起的有功功率损耗。 通常忽略泄漏电流。
3. 导纳及变比：同双绕组变压器
例2-2 有一容量比为90/90/60MVA，额定电压为
220/38.5/11kV的三绕组变压器。工厂给出实验数据为：
P’S(1-2)=560kW，P’S(2-3)=178kW，P’S(3-1)=363kW
VS(1-2)%=13.15， VS(2-3)%=5.7， VS(3-1)%=20.4
ΔP0 3. 电导（S）： GT 2 103 VN I0 % SN 3 B 10 4. 电纳（S）： T 100 VN 2
2
2
5. 变比：
kT V1N / V2N w1 / w2或 3w1 / w2
变比=高压侧额定电压/低压侧额定电压
例2-1 有一台SFL120000/110型的向10kV网络
①电晕现象
导线表面电场强度超过空气击穿强度，使导 体附近空气游离而产生的局部放电现象。
D 电晕临界电压： Vcr 49.3m1m2rlg kV r ΔPg ②电导的计算 g 2 VL
（4）. 电容（F/km）
反映带电导线在其周围介质中的电场效应。
①基本计算公式（两平行导线间的电容）
C q/v
P0=187kW，I0%=0.856
试求归算到220kV侧的变压器参数。
2.3 架空输电线路的参数和等值电路
2.3.1 架空输电线路的参数 （1）电阻（/km） 通过电阻率计算电阻
r / S (单位： =mm / km, S mm )
2 2
31.5为铝材料 18.8为铜材料