基尔霍夫定律讲课公开课
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《基尔霍夫定律》PPT课件
作业：找出电路中的节点、支路、回路、网孔。
列写KCL程．
三.基尔霍夫电压定律（KVL）
1、定律描述： 集总电路中任意时刻、任意 回路所有支路上电压降的代数和恒为零。
注意
方程列写前提： 在列KVL方程时通常需要先任意指定一个回路的绕 行方向。
a
+
u2
-
按照其电压的绕行方向可得： + u1
-
+
u2+u3-u4-u1=0
试一试
1、电路如图所示，求I1、I2的大小。
10A
A B
I2
3A I1
5A
10A 2A
例：求电路中的电流I1和I2
分析：电路中有两个节点，为A、B I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
10A
I2
A I1 B 2A
解： 对节点A I1=3A+10A+5A =18A 对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A 可知：I1的方向与参考方向相同，
帮 助
支路：6条 节点：4个 回路：7个 网孔：3个
例 1：
I1
a
I2
IG
d G
I3
b
I4
I
支路：ab、bc、ca、… （共6条） 结点：a、 b、c、d c (共4个） 回路：abda、abca、 adbca … （共7 个）
+
E
–
基尔霍夫电流定律(KCL定律)
1．定律 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结 点的电流之和。 即: Ｉ入= Ｉ出 I1 I2 a +
基尔霍夫电压定律课件
参考方向
I1
E2
R1
I3
R3
a
d
E 1
R2
c
I2
b
E3
解：由基尔霍夫电压定律得:
分析：
Uab - E1 + I1R1 + E2 - I2R2 + I3R3=0
基尔霍夫电压定律的推广应用。
只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。
E3 +I1R1 +E2 -I2R2 +I3R3=0
Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ， Ucd= E2 - I2R2 ， Uda = I3 R3，
例1
如图复杂电路列出回路电压方程
绕行方向
电源极性
沿着回路 abcda 绕行方向
＋
b
c
a
R２
I
R１
E
2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压 Uab , Ubc , Uca 有何关系？
电压与电流的参考方向是一致
Uab + Ubc +Uca=0
为什么？
一、温故知新
＋
b
c
R3
E1
R2
R1
E2
练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
练习2、如图 所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程 。 I3 E1 E2 R3
I1
R1
I2
R2
Q1
Q3
4、小结
如图，列出回路电压方程
I1
I1
E2
R1
I3
R3
a
d
E 1
R2
c
I2
b
E3
解：由基尔霍夫电压定律得:
分析：
Uab - E1 + I1R1 + E2 - I2R2 + I3R3=0
基尔霍夫电压定律的推广应用。
只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。
E3 +I1R1 +E2 -I2R2 +I3R3=0
Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ， Ucd= E2 - I2R2 ， Uda = I3 R3，
例1
如图复杂电路列出回路电压方程
绕行方向
电源极性
沿着回路 abcda 绕行方向
＋
b
c
a
R２
I
R１
E
2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压 Uab , Ubc , Uca 有何关系？
电压与电流的参考方向是一致
Uab + Ubc +Uca=0
为什么？
一、温故知新
＋
b
c
R3
E1
R2
R1
E2
练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
练习2、如图 所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程 。 I3 E1 E2 R3
I1
R1
I2
R2
Q1
Q3
4、小结
如图，列出回路电压方程
I1
基尔霍夫电压定律讲课课件
1、对于两个电源的复杂电路，串并联、欧姆定律根本用不上。
2、运用刚学过的基尔霍夫电流定律（KCL）只能列出一个方程： I1+I2=I3，要求解电流，显然不够。
复习导入，引入新课
1
现实普遍问题：现代汽车电路
--负载种类繁多，功能各异。
（启动系统、点火系统、照明与信号系统、仪 表报警与电子显示系统、辅助电器系统、电子 控制系统）
3
右图所示电路，电流 表读数为0.2A，试求 电动势E2的大小？
R2 5Ω
I
A R4 5Ω
R310Ω
E2
难度系数 ：
分层巩固，挑战自我
选做三：计算题（3分）
呼应思考题：经过本节课的学习，现 在同学们能否运用KCL、KVL求解惠 斯通电路各支路电流？
3
I1 d
a
I5 R5
b E
I2 c
I3 I
现在会解了 吧？是不是要 谢谢我啊？ +
好好学习，
天天向上！
I1
A
I2
1、标出各支路的电流方向和回路电压绕行方向。
2、用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式。 I1+I2=I3 3、用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程。
E1 R3 R1
I3
E2
R2
I1R1+I3R3-E1=0; I2R2+I3R3-E2=0
4、联立方程求解各支路电流。 解得：I1 = 6A;I2= - 3A; I3 = 3A 5、确定各支路电流的实际方向。 I1、I3为正，其实际方向与假设的参考方向相同， I2为负，实际方向与参考方向相反。
+
பைடு நூலகம்
5
I1
a
I2 R5
2、运用刚学过的基尔霍夫电流定律（KCL）只能列出一个方程： I1+I2=I3，要求解电流，显然不够。
复习导入，引入新课
1
现实普遍问题：现代汽车电路
--负载种类繁多，功能各异。
（启动系统、点火系统、照明与信号系统、仪 表报警与电子显示系统、辅助电器系统、电子 控制系统）
3
右图所示电路，电流 表读数为0.2A，试求 电动势E2的大小？
R2 5Ω
I
A R4 5Ω
R310Ω
E2
难度系数 ：
分层巩固，挑战自我
选做三：计算题（3分）
呼应思考题：经过本节课的学习，现 在同学们能否运用KCL、KVL求解惠 斯通电路各支路电流？
3
I1 d
a
I5 R5
b E
I2 c
I3 I
现在会解了 吧？是不是要 谢谢我啊？ +
好好学习，
天天向上！
I1
A
I2
1、标出各支路的电流方向和回路电压绕行方向。
2、用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式。 I1+I2=I3 3、用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程。
E1 R3 R1
I3
E2
R2
I1R1+I3R3-E1=0; I2R2+I3R3-E2=0
4、联立方程求解各支路电流。 解得：I1 = 6A;I2= - 3A; I3 = 3A 5、确定各支路电流的实际方向。 I1、I3为正，其实际方向与假设的参考方向相同， I2为负，实际方向与参考方向相反。
+
பைடு நூலகம்
5
I1
a
I2 R5
基尔霍夫电流定律PPT课件
归 纳 小 结：
1、几个概念。 2、基尔霍夫电流定律。 3、基尔霍夫电流定律的推广、推论及应用。
作业布置：
练习册：P9 一、22 题 25题
例如：I1=2A, I2=1A, I3=3A, I4=7A, I5=-3A 以参考方向：2A+3A = 1A+7A+(-3A)
5 以实际方向： 2A+3A +3A = 1A+7A
佳乐家
8
【例题】如图所示，试计算电流I1
3、基尔霍夫电流定律推广
对于电路中任意假设的封闭面来说,节电流定律仍然成立。
欢迎指导
1
c E1 R1
d
a
e
R2 R3
b
f
简单电路
可以用电阻的串并联进行化简
分析方法: 欧姆定律
c E1 R1
d
a E2 R2
e R3
b
f
不能用电阻的串并联进行化简
复杂电路
分析方法
?
探究一 几个概念
1、支路:由一个或几个元件首尾相接而
成的无分支电路。
M
注:同一支路内 所有元件是串联的，电流是相等的。
2、节点：三条或三条以上支路的连接点
3、回路：电路中的任意闭合路径
4、网孔：内部不含支路的回路
动动脑筋
下列电路有几条支路、几个回路、几个网孔、几个节点。
E
A
F
N
D
B
C
M
4条支路 6个回路 3个网孔 2个节点
探究二 节点电流的关系
I1 I2
问题1：电流I1 ，I2 ，I3有什么数值关系？
I3
I1 + I2 = I3
基尔霍夫定律课件ppt
(2) R1I1 + R2I2 —E1 — E2= 0 (网孔1)
(3)
R3I3 R2I2 +E2 =0
(网孔2)
代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = 1 A。
电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方
向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。
新课导入
基尔霍夫定律
想一想？
是否所有的电路都可以用我们已学的欧姆定律、 串并联电路的关系来分析和计算呢？
你能求出电路中电流I1、I2、I3的大小吗？
经 营者提供商品或 者服务有 欺诈行 为 的 ， 应 当 按 照消费者的 要求 增加赔偿其 受到 的 损失， 增加赔偿的 金额为 消费者购买商品的 价款或 接 受服务的 费用
并联电路的特点： 电路中各支路两端的电压相等； 电路的总电流等于各支路的电流之和； 总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和； 并联电阻具有分流作用，阻值大的电阻分得的电流小。
经 营者提供商品或 者服务有 欺诈行 为 的 ， 应 当 按 照消费者的 要求 增加赔偿其 受到 的 损失， 增加赔偿的 金额为 消费者购买商品的 价款或 接 受服务的 费用
基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律(KCL)内容
电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于 流出该节点的电流之和。 即 ΣI流入 ΣI流出
例如图中，在节点A上：
流入有： I1 I3 流出有：I2 I4 I5 所以根据定律： I1＋I3 I2＋I4＋I5
经 营者提供商品或 者服务有 欺诈行 为 的 ， 应 当 按 照消费者的 要求 增加赔偿其 受到 的 损失， 增加赔偿的 金额为 消费者购买商品的 价款或 接 受服务的 费用
基尔霍夫定律(讲课)ppt课件
基尔霍夫定律( 讲课)
一、支路、节点和回路
1. 支路：有一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。 2. 节点：三条或三条以上支路的汇交点。 3. 回路：任意的闭合电路。
ห้องสมุดไป่ตู้
回路 4. 网孔：简单的不可再分的回路
节点
F
A
G
E1 R1
E2 R2
I1
I2
R3
I5
I3 I4
D
B
C
节点
网
节点
孔
支支路路
动动脑筋
∑Ｕ＝０
b) 在任意一个闭合回路中，各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动
势的代数和。
∑ＩＲ＝∑Ｅ
如图：
Ｒ１ Ｂ Ｅ１ Ｉ１
Ａ
Ｃ
Ｉ２
Ｒ３
Ｒ
Ｉ３
Ｄ２
Ｅ２
Ｅ
以Ａ点为起点： Ｉ１Ｒ１＋Ｅ１－Ｉ２Ｒ２－Ｅ２＋Ｉ３Ｒ３＝０ 或：Ｉ１Ｒ１－Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ３＝－Ｅ１＋Ｅ２
回路绕行方向（可以任意选择） 注意两个方程中Ｅ的正、负取值。
请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个 回路、几个网孔。
答： 6条支路 4个节点 7个回路 3个网孔
二、基尔霍夫电流定律KCL（节点电流定律）：
a) 电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，等于流出 节点的电流之和。
∑I入=∑I出
Ｉ１+Ｉ５＝Ｉ２+Ｉ３+Ｉ４
b) 在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。
基尔霍夫电压定律：在任一时刻，对任一闭合回 路，沿回路绕行方向上各段电压代数和等于零。
应用基尔霍夫第二定律时要注意电阻压降和电源 电动势的正负确定；此定律还可推广用于不闭合的 假想回路。
一、支路、节点和回路
1. 支路：有一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。 2. 节点：三条或三条以上支路的汇交点。 3. 回路：任意的闭合电路。
ห้องสมุดไป่ตู้
回路 4. 网孔：简单的不可再分的回路
节点
F
A
G
E1 R1
E2 R2
I1
I2
R3
I5
I3 I4
D
B
C
节点
网
节点
孔
支支路路
动动脑筋
∑Ｕ＝０
b) 在任意一个闭合回路中，各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动
势的代数和。
∑ＩＲ＝∑Ｅ
如图：
Ｒ１ Ｂ Ｅ１ Ｉ１
Ａ
Ｃ
Ｉ２
Ｒ３
Ｒ
Ｉ３
Ｄ２
Ｅ２
Ｅ
以Ａ点为起点： Ｉ１Ｒ１＋Ｅ１－Ｉ２Ｒ２－Ｅ２＋Ｉ３Ｒ３＝０ 或：Ｉ１Ｒ１－Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ３＝－Ｅ１＋Ｅ２
回路绕行方向（可以任意选择） 注意两个方程中Ｅ的正、负取值。
请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个 回路、几个网孔。
答： 6条支路 4个节点 7个回路 3个网孔
二、基尔霍夫电流定律KCL（节点电流定律）：
a) 电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，等于流出 节点的电流之和。
∑I入=∑I出
Ｉ１+Ｉ５＝Ｉ２+Ｉ３+Ｉ４
b) 在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。
基尔霍夫电压定律：在任一时刻，对任一闭合回 路，沿回路绕行方向上各段电压代数和等于零。
应用基尔霍夫第二定律时要注意电阻压降和电源 电动势的正负确定；此定律还可推广用于不闭合的 假想回路。
电路原理-基尔霍夫定律ppt课件
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 0 1 4 6
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 2 3 1
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 7 2 5
i5(t) i4(t)
0 i ( t ) i ( t ) i ( t ) 3 6 7
回路3
u ( t ) u ( t ) u ( t ) u ( t ) 4 5 2 1
移项得另外一个表达式：
ut ( ) ut ( )
降 升
讨论：
1.物理意义：
在任一瞬时由一点出发沿一回路绕行一周回到原出发点， 该点的电位不会发生改变。 KVL是集中参数电路中任意一 点瞬时电位单值性的必然结果。 也就决定了集中参数电路 中任意两点间瞬时电压单值性。
电路原理课件基尔霍夫定律
一. 电路术语
二端元件: 只有2个端点，流入电流＝流出电流。
支路:
每一个二端元件称为一条支路。 节点: 每条支路的端点叫节点。
一. 电路术语
回路：
由若干支路构成的闭合路径，其中每个节点与 该回路的两条（且只有两条）支路相关联。 网孔： 回路内部不含支路称为网孔。 支路电流： 流经元件的电流称为支路电流。 支路电压： 元件的端电压称为支路电压。
四. 电压与电位
例.求节点①到节点⑤的电压和各节点的电位。
电压的计算与计算电压 的路径无关。 解：1.求节点①到节点⑤的电压
u u u 4 V ① ⑤ ① ② ② ⑤ u u u 4 V ① ⑤ ① ④ ④ ⑤
2.求各节点的电位
计算各节点的电位时，要先选择一个电位参考 点，即零电位点。
二. 基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff's current law，KCL)
基尔霍夫定律课件ppt
详细描述
环路是指电路中任意一个闭合的路径，环路电压定律表明在 任意一个闭合环路上，沿环路方向上各段电压的代数和等于 零。这个定律可以用于分析电路中各元件之间的电压关系。
电阻、电导与电位的概念
总结词
电阻是表示电路对电流阻碍作用的物理量，电导是电阻的倒数，电位是表示电场中某一点的电势。
详细描述
电阻是电路中常见的元件，它阻碍电流的流动，通常用欧姆表示。电导是电阻的倒数，即1/R，用于 衡量电路导电能力的大小。电位是电场中某一点的电势，通常用伏特表示，可以用于分析电路中各点 的电势分布。
通过对实验数据的分析，可以验证 基尔霍夫定律是否成立。
案例一：单电源电路
电路设计
单电源电路是指由一个电源和若干个电阻组成的电路。
基尔霍夫定律的应用
在单电源电路中，基尔霍夫定律可以用来计算电流的大小和方向。
实验验证
通过实验测量电流的大小和方向，可以验证基尔霍夫定律的正确性 。
案例二：复杂电路
电路设计
03
基尔霍夫定律的运用
支路电流法
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的一种应用方法，其基本原理是：在任何 一个闭合电路中，各支路电流的代数和等于零。
应用支路电流法时，首先需要确定各支路的电流方向，然后根据基尔霍夫定律列出 各支路电流的方程式，最后解方程组求得各支路电流。
支路电流法的优点是能够直接得出各支路电流的值，适用于支路数较少且各支路电 流易于测量的电路。
基尔霍夫节点电流定律是指在任意一个节点上，所有流入的电流之和等于所有流 出的电流之和。
详细描述
节点是指电路中任意一个连接点，节点电流定律表明在任意一个节点上，所有流 入的电流之和等于所有流出的电流之和，即电流的总量守恒。这个定律可以用于 分析电路中各支路电流之间的关系。
环路是指电路中任意一个闭合的路径，环路电压定律表明在 任意一个闭合环路上，沿环路方向上各段电压的代数和等于 零。这个定律可以用于分析电路中各元件之间的电压关系。
电阻、电导与电位的概念
总结词
电阻是表示电路对电流阻碍作用的物理量，电导是电阻的倒数，电位是表示电场中某一点的电势。
详细描述
电阻是电路中常见的元件，它阻碍电流的流动，通常用欧姆表示。电导是电阻的倒数，即1/R，用于 衡量电路导电能力的大小。电位是电场中某一点的电势，通常用伏特表示，可以用于分析电路中各点 的电势分布。
通过对实验数据的分析，可以验证 基尔霍夫定律是否成立。
案例一：单电源电路
电路设计
单电源电路是指由一个电源和若干个电阻组成的电路。
基尔霍夫定律的应用
在单电源电路中，基尔霍夫定律可以用来计算电流的大小和方向。
实验验证
通过实验测量电流的大小和方向，可以验证基尔霍夫定律的正确性 。
案例二：复杂电路
电路设计
03
基尔霍夫定律的运用
支路电流法
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的一种应用方法，其基本原理是：在任何 一个闭合电路中，各支路电流的代数和等于零。
应用支路电流法时，首先需要确定各支路的电流方向，然后根据基尔霍夫定律列出 各支路电流的方程式，最后解方程组求得各支路电流。
支路电流法的优点是能够直接得出各支路电流的值，适用于支路数较少且各支路电 流易于测量的电路。
基尔霍夫节点电流定律是指在任意一个节点上，所有流入的电流之和等于所有流 出的电流之和。
详细描述
节点是指电路中任意一个连接点，节点电流定律表明在任意一个节点上，所有流 入的电流之和等于所有流出的电流之和，即电流的总量守恒。这个定律可以用于 分析电路中各支路电流之间的关系。
11_基尔霍夫电流定律PPT
第一章 直流电路
第五节 基尔霍夫定律
第五节 基尔霍夫定律
【教学目标】 应知： 1. 支路、回路、网孔、节点的定义。 2. 基尔霍夫电流定律和电压定律的内容及公式。 【教学重点】 基尔霍夫定律 【教学难点】 基尔霍夫定律的推广
复杂电路几个概念
➢支路 电路中的各个分支叫支路。 ➢节点 三条或三条以上支路的连接点称为节点。 ➢回路 电路中的任一闭合路径都称为回路。 ➢网孔 内部不含有支路的回路叫网孔。
如下图：Leabharlann 一、基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律也叫节点电流定律，或简写 为KCL。含义为电路中任意一 个节点上，流 入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电流定律还可以推广应用于任意假定 的封闭面。
【例题1-4】电路如图1.5所示，试
计算电流I1。
图1.5
课堂练习：
1.如图：有（）个节点，（）条支路，（）个回路， （）个网孔。
2.如图：有（）个节点，（）条支路，（）个回路， （）个网孔。
作业： 1.如图：求A、B两点间的电压Uab
2.求I的大小？R2消耗的功率？
第五节 基尔霍夫定律
第五节 基尔霍夫定律
【教学目标】 应知： 1. 支路、回路、网孔、节点的定义。 2. 基尔霍夫电流定律和电压定律的内容及公式。 【教学重点】 基尔霍夫定律 【教学难点】 基尔霍夫定律的推广
复杂电路几个概念
➢支路 电路中的各个分支叫支路。 ➢节点 三条或三条以上支路的连接点称为节点。 ➢回路 电路中的任一闭合路径都称为回路。 ➢网孔 内部不含有支路的回路叫网孔。
如下图：Leabharlann 一、基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律也叫节点电流定律，或简写 为KCL。含义为电路中任意一 个节点上，流 入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电流定律还可以推广应用于任意假定 的封闭面。
【例题1-4】电路如图1.5所示，试
计算电流I1。
图1.5
课堂练习：
1.如图：有（）个节点，（）条支路，（）个回路， （）个网孔。
2.如图：有（）个节点，（）条支路，（）个回路， （）个网孔。
作业： 1.如图：求A、B两点间的电压Uab
2.求I的大小？R2消耗的功率？
优秀课件：基尔霍夫定律
创设情境，引出任务
E R2
R1 R3 E1 E2 R3 R1 R2
可以用电阻的串并联进行化简
不能用电阻的串并联进行化简
（简单电路）
分 析 工 具
（复杂电路）
分 析 工 具
欧姆定律
•
这一难题，早在1847年， 就被21岁的基尔霍夫(德国科 学家)成功地解决了。 • 当时他刚从大学毕业，第 一篇论文就提出后来被称为基 尔霍夫电流定律和电压定律的 两个定律，运用这两个定律能 正确而迅速地求解任何复杂的 电路，立即被各国科学家接受 和采用，直到现在，它仍是解 决复杂电路问题的重要工具。 基尔霍夫被称为“电路求解大 师”。
I1 I2 I3 A I5 I4 移项
对于节点A:
I1+I3= I2+I4 +I5
I1 – I2 +I3 -I4 -I5 =0
任务二:探究基尔霍夫电流定律
如图
I1 I2 I3 A I5 I4
如果规定流入节点的电流为正，流出 节点的电流为负，则可得出下面的结论：
∑I=0
电流定律第二种描述：
即在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零
任务一:复杂电路的四个概念
A
1.支路：有一个或几个元件 首尾相接构成无分支电路。
右图中有 3 条支路： E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路
E1
E2 R3
R1
R2
B
R3单独构成另一条支路
2.节点：三条或三条以上支路的连接点叫节点。
右图中A和B为节点
任务一:复杂电路的四个概念
3.回路：电路中任一闭合路 径称为回路。
整理：
应用定律的步骤
①假设电流的参考方向 ②确定节点 ③列节点电流方程 （列方程时，说明对哪一个节点应用定律） ④解方程，求出未知电流的大小与方向 （若电流出现负值，必须用文字加以说明负号的 含义。）
E R2
R1 R3 E1 E2 R3 R1 R2
可以用电阻的串并联进行化简
不能用电阻的串并联进行化简
（简单电路）
分 析 工 具
（复杂电路）
分 析 工 具
欧姆定律
•
这一难题，早在1847年， 就被21岁的基尔霍夫(德国科 学家)成功地解决了。 • 当时他刚从大学毕业，第 一篇论文就提出后来被称为基 尔霍夫电流定律和电压定律的 两个定律，运用这两个定律能 正确而迅速地求解任何复杂的 电路，立即被各国科学家接受 和采用，直到现在，它仍是解 决复杂电路问题的重要工具。 基尔霍夫被称为“电路求解大 师”。
I1 I2 I3 A I5 I4 移项
对于节点A:
I1+I3= I2+I4 +I5
I1 – I2 +I3 -I4 -I5 =0
任务二:探究基尔霍夫电流定律
如图
I1 I2 I3 A I5 I4
如果规定流入节点的电流为正，流出 节点的电流为负，则可得出下面的结论：
∑I=0
电流定律第二种描述：
即在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零
任务一:复杂电路的四个概念
A
1.支路：有一个或几个元件 首尾相接构成无分支电路。
右图中有 3 条支路： E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路
E1
E2 R3
R1
R2
B
R3单独构成另一条支路
2.节点：三条或三条以上支路的连接点叫节点。
右图中A和B为节点
任务一:复杂电路的四个概念
3.回路：电路中任一闭合路 径称为回路。
整理：
应用定律的步骤
①假设电流的参考方向 ②确定节点 ③列节点电流方程 （列方程时，说明对哪一个节点应用定律） ④解方程，求出未知电流的大小与方向 （若电流出现负值，必须用文字加以说明负号的 含义。）
基尔霍夫定律说课课件
基尔霍夫定律，你真的懂 吗？
基尔霍夫定律是电学中最为重要的定律之一。本课件将向您介绍其定义，历 史，公式和应用，以及在真实场景和电路设计中的运用。让我们一起探索这 一电学奇妙旅程吧！
基尔霍夫电流定律的定义
1
初探电流
电流是电荷在导体中的流动。电流强度
基尔霍夫电流定律
2
等于通过导体截面的电荷量与时间的比 值。
参与者-麦克斯韦物理学
基尔霍夫定律被视为麦克斯韦电 磁理论的一项基础。麦克斯韦对 电的自旋和磁的旋转有着重大贡 献。
基尔霍夫电压定律的公式和应用
公式
在给定的电路中，所有电势差之和等于所有电源电动势之和。∑VI=∑E。
应用
可以用来计算电路中的电压，以及检测电路中的损耗部分。
例子
一个电源为V1的电路具有两个支路，电阻分别为R1和R2。由电压定律可知：V1=I1R1+I2R2， 其中I1和I2分别是支路所通过的电流强度。
基尔霍夫电路的例子
电阻网络
在电子设计中，基尔霍夫定律是 必不可少的一个模型。它被应用 于电阻网络的分析和设计中。
交通枢纽
基尔霍夫定律可以将道路和交通 信号灯系统建模，以优化城市交 通。
太阳能电池板
在太阳能电池板中，可以利用基 尔霍夫定律计算电流和电压，并 优化板上电路的设计。
基尔霍夫定律在真实场景中的应用
要点
• 电路中的所有电流之和等于零 • 电路中的所有电势差之和等于所有电源电动势之和
应用
基尔霍夫定律可在电路设计中用于节能、噪音优化和故障检测等。
基尔霍夫定律在电路设计中的应用
减少能耗
基尔霍夫定律可用于筛选电路 中的冗余连接，以减少能耗。
检测断路
基尔霍夫定律可用于检测电路 中的断路，从而可以快速诊断 和解决问题。
基尔霍夫定律是电学中最为重要的定律之一。本课件将向您介绍其定义，历 史，公式和应用，以及在真实场景和电路设计中的运用。让我们一起探索这 一电学奇妙旅程吧！
基尔霍夫电流定律的定义
1
初探电流
电流是电荷在导体中的流动。电流强度
基尔霍夫电流定律
2
等于通过导体截面的电荷量与时间的比 值。
参与者-麦克斯韦物理学
基尔霍夫定律被视为麦克斯韦电 磁理论的一项基础。麦克斯韦对 电的自旋和磁的旋转有着重大贡 献。
基尔霍夫电压定律的公式和应用
公式
在给定的电路中，所有电势差之和等于所有电源电动势之和。∑VI=∑E。
应用
可以用来计算电路中的电压，以及检测电路中的损耗部分。
例子
一个电源为V1的电路具有两个支路，电阻分别为R1和R2。由电压定律可知：V1=I1R1+I2R2， 其中I1和I2分别是支路所通过的电流强度。
基尔霍夫电路的例子
电阻网络
在电子设计中，基尔霍夫定律是 必不可少的一个模型。它被应用 于电阻网络的分析和设计中。
交通枢纽
基尔霍夫定律可以将道路和交通 信号灯系统建模，以优化城市交 通。
太阳能电池板
在太阳能电池板中，可以利用基 尔霍夫定律计算电流和电压，并 优化板上电路的设计。
基尔霍夫定律在真实场景中的应用
要点
• 电路中的所有电流之和等于零 • 电路中的所有电势差之和等于所有电源电动势之和
应用
基尔霍夫定律可在电路设计中用于节能、噪音优化和故障检测等。
基尔霍夫定律在电路设计中的应用
减少能耗
基尔霍夫定律可用于筛选电路 中的冗余连接，以减少能耗。
检测断路
基尔霍夫定律可用于检测电路 中的断路，从而可以快速诊断 和解决问题。
基尔霍夫电流电压定律课件优质课件
支路电流法
节点电位法的定义：节点电位法是一种以节点电位为未知量，通过列写KCL方程和KVL方程，解方程组得出各节点电位的方法。节点电位法的适用范围：节点电位法适用于求解多结点、多支路、多网孔的复杂电路。节点电位法的步骤定义各节点的电位。根据KCL列出各节点的电流方程。根据KVL列出各网孔的电压方程。联立所有方程，解得各节点电位。
xx年xx月xx日
基尔霍夫电流电压定律课件优质课件
contents
目录
简介基尔霍夫电流电压定律电路分析方法电路实例分析实验与实践学生须知与常见问题
01
简介
1
课程背景
2
3
电路分析是电子和电气工程的重要基础课程之一
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本定律之一
本课件旨在帮助学生更好地理解和掌握基尔霍夫电流电压定律
06
| 序号 | 电阻值（Ω） | 电流（A） | 电压（V） |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 10 | 0.5 | 5.0 |
| 2 | 20 | 0.25 | 5.0 |
| 3 | 40 | 0.125 | 5.0 |
实验数据记录与处理
通过实验数据，我们发现无论电阻值如何变化，流经电源的电流和其两端的电压成正比，且各支路电流之和等于零。这就验证了基尔霍夫电流电压定律的正确性。同时，实验过程中学生通过实际操作，提高了实验技能和电路分析能力。
节点电位法
网孔电流法的定义：网孔电流法是一种以网孔电流为未知量，通过列写KVL方程，解方程得出各网孔电流的方法。
网孔电流法的适用范围：网孔电流法适用于求解多网孔、多支路、多结点的复杂电路。
网孔电流法的步骤
1. 定义各网孔的电流方向。
基尔霍夫定律课件-讲课
基尔霍夫定律的总结和重点
重点
电路中电荷守恒和电势差守恒。
总结
基尔霍夫定律是描述电路中电荷守恒和电势差守恒的物理定律，是电路设计与实验过程中不 可缺少的理论基础。
继续学习
探索更广泛的电子与通信科学，继续学习这个激动人心的领域中的更多精彩内容。
ห้องสมุดไป่ตู้
基尔霍夫定律的应用案例
电路板
电路板是基尔霍夫定律重要应用。
电路图
电路图是基尔霍夫定律计算电压、电流的重要工 具。
基尔霍夫定律的实验演示
材料
电源、电线、电阻、万用表。
步骤
• 连接电路 • 读取电压和电流 • 使用基尔霍夫定律计算
结果
成功验证基尔霍夫定律，实 验结果与理论相符。
基尔霍夫定律的局限性
探索基尔霍夫定律
了解基尔霍夫定律，探索电路世界中的奥秘。
什么是基尔霍夫定律
1 介绍
基尔霍夫定律是描述闭合电路中电荷守恒和电势差守恒的物理定律。它是电路中电流和 电压之间的关系。
2 公式和定义
基尔霍夫第一定律：闭合电路中，任意一个电路节点的电流之和等于零。 基尔霍夫第二定律：闭合电路中，以任何一个电路环为边界的电压之和等于零。
1 交流电路
2 复杂电路
基尔霍夫定律只适用于直流电路，不适用 于交流电路。
对于复杂的电路系统，应用基尔霍夫定律 的计算会变得很困难。
基尔霍夫定律的扩展和进一步研究
电路模拟软件
电路模拟软件可以帮助进行基尔霍夫定律计算， 加快电路设计进程。
扩展理论
基于物理学的质点的动量守恒定律，我们可以类 比到多体系统或者机械模型中。
基尔霍夫定律PPT课件
(2) 电阻元件的端电压为 ±RI，当电流 I 的参考方向与回路绕 行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“-”号；
(3) 电源电动势为 E，当电源电动势的标定方向与回路绕行 方向一致时，选取“+”号，反之应选取“-”号。
谢谢观赏
基尔霍夫定律
第一节 基尔霍夫定律
一、常用电路名词 二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)
一、常用电路名词
以图 3 - 1 所示电路为例说明常用电路名词。 1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支 电路。如图 3 - 1 电路中的 ED、AB、FC 均为支路，该电路的 支路数目为 b = 3。
图 3-2 电流定律的举例说明
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的 各支路电流代数和恒等 于零，即 I 0。
一般可在流入节点的电流 前面取“”号，在流出节点的 电流前面取“-”号，反之亦可。 例如图 3-2 中，在节点 A 上：
I1 - I2 I3 - I4 - I5 0
图 3-2 电流定律的举例说明
图 3-5 例题 3-1
【例3-1】如图 3-5 所示电桥电路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、 I5、I6。
解： 在节点 a 上：I1 = I2 + I3，则 I2 = I1- I3 = (25 - 16) mA = 9 mA 在节点 d 上：I1 = I4 + I5，则 I5 = I1 - I4 = (25 - 12) mA = 13 mA 在节点 b 上：I2 = I6 + I5，则I 6 = I2 - I5 = (9 - 13) mA = -4 mA
(3) 电源电动势为 E，当电源电动势的标定方向与回路绕行 方向一致时，选取“+”号，反之应选取“-”号。
谢谢观赏
基尔霍夫定律
第一节 基尔霍夫定律
一、常用电路名词 二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)
一、常用电路名词
以图 3 - 1 所示电路为例说明常用电路名词。 1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支 电路。如图 3 - 1 电路中的 ED、AB、FC 均为支路，该电路的 支路数目为 b = 3。
图 3-2 电流定律的举例说明
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的 各支路电流代数和恒等 于零，即 I 0。
一般可在流入节点的电流 前面取“”号，在流出节点的 电流前面取“-”号，反之亦可。 例如图 3-2 中，在节点 A 上：
I1 - I2 I3 - I4 - I5 0
图 3-2 电流定律的举例说明
图 3-5 例题 3-1
【例3-1】如图 3-5 所示电桥电路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、 I5、I6。
解： 在节点 a 上：I1 = I2 + I3，则 I2 = I1- I3 = (25 - 16) mA = 9 mA 在节点 d 上：I1 = I4 + I5，则 I5 = I1 - I4 = (25 - 12) mA = 13 mA 在节点 b 上：I2 = I6 + I5，则I 6 = I2 - I5 = (9 - 13) mA = -4 mA
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KCL定律的第二种表述： 在任一瞬间通过电路中任一节点的电
流代数和恒等于零。即：I 0
测一测
一、填空题 1．同一支路中流经各元件的电流 相等。 2．在左图所示电路中，I1= 5 A 。
二、判断题
1．电路中任一节点流入电流之和一定等于流出电流之和。(√ )
2．电路中的回路一定是网孔。 (× )
归纳总结
节点：三条或三条以上支路的连接点
c、d、e、f 到底 是不是：电路中的任一闭合路径
回路：acdba、abfea、 acdbfea
网孔：回路内不含有支路，是不可再分的回路
网孔：acdba、abfea
网孔一定是回路 ，回路不一定是 网孔！
帮助
支路：6条 节点：4个 回路：7个 网孔：3个
应用基尔霍夫第一定律时要注意电流实 际方向与参考方向的关系，此定律还可将节 点推广成一个任意假定的封闭面。
作业：学案
谢谢！
基尔霍夫电流定律 （Kirchhoff 's Current Law，KCL）
基尔霍夫电压定律 （Kirchhoff 's Voltage Law，KVL)
常用术语
支路：由一个或几个元件组成的无分支电路
支路：由一个或几个元件组成的无分支电路
支路：acdb、ab、aefb
节点：三条或三条以上支路的连接点
上一页 下一页 结束
试一试
1、电路如图所示，求I1、I2的大小。
10A
I2
A
B
3A
5A
10A
I1
2A
实例进阶
已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试 求其余电阻中的电流I2、I5、I6
解：节点a：I1=I2+I3 则 I2=I1I3=25 16=9mA
节点d：I1=I4+I5 则 I5=I1I4=25 12=13mA
结论：进入小明家的
N2
零线断开了。
拓展性作业
请同学试用KCL定律解释“单线带电操作的安全 性” ：
在接地良好的电力系统中工作时，只要穿好绝缘
护具或站在绝缘木梯上，可以对单根导线进行带电
操作。
电力 Ｉ= 0
操作
系统
人员
总结与作业
理解支路、节点、回路和网孔的含义， 回路和网孔的区别。
基尔霍夫第一定律：在任一瞬间通过电 路中任一节点的电流代数和恒等于零。
(2) 电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流等于流出该电路的电流
图a 电流定律的推广(1)
图b 电流定律的推广(2)
生活实例
零线 相线
I N1
在一场暴风雨后，小明 家里就停电了，但小明拿试 电笔测试插座里有一根线是 有电的。
请大家用KCL定律帮助 小明探究原因。
基尔霍夫第一定律
基尔霍夫第一定律—节点电流定律（KCL定律）
定义：在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节
点的电流之和等于流出节点的电流之和。
一般形式：
I入 I出
实例解析
I5 I1
I4
I3 I2
I1 I2 I3 I4 I5
想一想
规定：流入——正 流出——负
I1 I2 I3 I4 I5 0
节点b：I2=I6+I5 则
I6=I2 I5= 9 13= -4mA
-4mA：电流的实际方向与标出的参
考方向相反
结论： 任意假定的参考方向, 计算结
果为正值，电流的实际方向与参考方 向相同；结果为负值，电流的实际方 向与参考方向相反
应用推广
(1) 电路中任意假设的封闭面,KCL定律仍然成立。
如图a中，对于封闭面S来说，有I1+I2 =I3
比较以下两个电路的不同
1.电路中只有1个电源 2.可以用电阻的串并联化简
分析方法
1.电路中有2个电源 2.不能用电阻的串并联化简
分析方法
基尔霍夫简介
古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫 （Gustav Robert Kirchhoff，1824 —1887 ）
德国物理学家，柏林科学院院士
1847年发表的两个电路定律 （基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流 定律）， 发展了欧姆定律，对电路理论有重大 作用。
流代数和恒等于零。即：I 0
测一测
一、填空题 1．同一支路中流经各元件的电流 相等。 2．在左图所示电路中，I1= 5 A 。
二、判断题
1．电路中任一节点流入电流之和一定等于流出电流之和。(√ )
2．电路中的回路一定是网孔。 (× )
归纳总结
节点：三条或三条以上支路的连接点
c、d、e、f 到底 是不是：电路中的任一闭合路径
回路：acdba、abfea、 acdbfea
网孔：回路内不含有支路，是不可再分的回路
网孔：acdba、abfea
网孔一定是回路 ，回路不一定是 网孔！
帮助
支路：6条 节点：4个 回路：7个 网孔：3个
应用基尔霍夫第一定律时要注意电流实 际方向与参考方向的关系，此定律还可将节 点推广成一个任意假定的封闭面。
作业：学案
谢谢！
基尔霍夫电流定律 （Kirchhoff 's Current Law，KCL）
基尔霍夫电压定律 （Kirchhoff 's Voltage Law，KVL)
常用术语
支路：由一个或几个元件组成的无分支电路
支路：由一个或几个元件组成的无分支电路
支路：acdb、ab、aefb
节点：三条或三条以上支路的连接点
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试一试
1、电路如图所示，求I1、I2的大小。
10A
I2
A
B
3A
5A
10A
I1
2A
实例进阶
已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试 求其余电阻中的电流I2、I5、I6
解：节点a：I1=I2+I3 则 I2=I1I3=25 16=9mA
节点d：I1=I4+I5 则 I5=I1I4=25 12=13mA
结论：进入小明家的
N2
零线断开了。
拓展性作业
请同学试用KCL定律解释“单线带电操作的安全 性” ：
在接地良好的电力系统中工作时，只要穿好绝缘
护具或站在绝缘木梯上，可以对单根导线进行带电
操作。
电力 Ｉ= 0
操作
系统
人员
总结与作业
理解支路、节点、回路和网孔的含义， 回路和网孔的区别。
基尔霍夫第一定律：在任一瞬间通过电 路中任一节点的电流代数和恒等于零。
(2) 电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流等于流出该电路的电流
图a 电流定律的推广(1)
图b 电流定律的推广(2)
生活实例
零线 相线
I N1
在一场暴风雨后，小明 家里就停电了，但小明拿试 电笔测试插座里有一根线是 有电的。
请大家用KCL定律帮助 小明探究原因。
基尔霍夫第一定律
基尔霍夫第一定律—节点电流定律（KCL定律）
定义：在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节
点的电流之和等于流出节点的电流之和。
一般形式：
I入 I出
实例解析
I5 I1
I4
I3 I2
I1 I2 I3 I4 I5
想一想
规定：流入——正 流出——负
I1 I2 I3 I4 I5 0
节点b：I2=I6+I5 则
I6=I2 I5= 9 13= -4mA
-4mA：电流的实际方向与标出的参
考方向相反
结论： 任意假定的参考方向, 计算结
果为正值，电流的实际方向与参考方 向相同；结果为负值，电流的实际方 向与参考方向相反
应用推广
(1) 电路中任意假设的封闭面,KCL定律仍然成立。
如图a中，对于封闭面S来说，有I1+I2 =I3
比较以下两个电路的不同
1.电路中只有1个电源 2.可以用电阻的串并联化简
分析方法
1.电路中有2个电源 2.不能用电阻的串并联化简
分析方法
基尔霍夫简介
古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫 （Gustav Robert Kirchhoff，1824 —1887 ）
德国物理学家，柏林科学院院士
1847年发表的两个电路定律 （基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流 定律）， 发展了欧姆定律，对电路理论有重大 作用。