测定金属丝的电阻率

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实验12-测定金属丝的电阻率-相关知识.

实验：测定金属丝的电阻率基础知识（二）实验原理：R=ρ，S=πd2 【将测得R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ= =中，计算出金属导线的电阻率】根据电阻定律公式R=ρ，只要测量出金属导线的长度l和它的直径d，计算出导线的横截面积S，并用伏安法测出金属导线的电阻R，即可计算出金属导线的电阻率ρ.（五）注意事项(1本实验中被测金属导线的电阻值较小，为了减小实验的系统误差，实验电路必须采用电流表外接法．(2测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表并入两点间的部分为待测导线长度．测量时应将导线拉直．(3闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置．(4在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I的值不宜过大(电流表用0～0．6 A量程，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度过高，造成其电阻率在实验过程中增大.(5求R的平均值可用两种方法：第一种是用R＝U／I算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象U—I（图线）的斜率来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.解题技法一、电流表外接法和内接法(1 电流表外接法:如图甲所示,由于电压表的分流,电流表测出的电流比R中的实际电流要大一些,所以R测真 .(2电流表内接法:如图乙所示,由于电流表的分压,电压表测出的电压比R两端的实际电压要大一些,所以R测>R真.(3电流表外接和内接的选择①用外接法时,测量电阻的真实值R=,由此可看出RV比R大得越多时,RV的分流越小,测量的误差越小.因此,外接法适宜测量小电阻.②用内接法时,测量电阻的真实值R=,由此可看出RA比R小得越多时,RA的分压越小,测得的误差越小.因此,内接法适宜测量大电阻.二、判定被测电阻的大小的方法(1若待测电阻的大约值已知时,当>,即R约<的情况下,可认为待测电阻是小电阻【即采用外接法】;当<,即R约>情况下,可认为待测电阻是大电阻【即采用内接法】.(2若待测电阻的大约值未知时,可根据实验中两电表的读数变化情况判定.如图所示,当电压表的一端分别接在a\,b两点时,若电压表的示数变化较大,说明待测电阻R可以与RA相比拟,待测电阻是小电阻.若电流表的示数变化较大,说明待测电阻R可以与RV相比拟,待测电阻是大电阻.三、滑动变阻器的两种接法【限流式和分压式】滑动变阻器在供电电路中有两种接线方式:限流式和分压式(如图.限流式可省一个耗电支路,分压式电压调节范围大,应根据需要选用.变阻器的分压与限流接法是高考的热点,虽然两种电路均可调节负载电阻电压和电流的大小,但在不同条件下,调节效果大不一样.(1负载电阻的阻值Rx远大于变阻器的总电阻R,须用分压式电路.(2要求负载上电压或电流变化范围较大,且从零开始连续可调,须用分压式电路.(3负载电阻的阻值Rx小于变阻器总电阻R或相差不多,且电压电流变化不要求从零调起时,可采取限流接法.(4两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式接法,因为限流接法总功耗较小.(5特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲,以更能减小误差的连接方式为好.典例剖析典例一阻值约为30 kΩ的电阻R，欲用伏安法较准确地测出它的阻值.备选器材有:A.电源(E=16 V,r=2 Ω;B.电源（E=3 V,r=0.5 Ω）;C.电压表（量程0～15 V,内阻50 kΩ）;D.电压表（量程0～3 V,内阻10 kΩ）;E.电流表（量程0～500 μA,内阻500 Ω）；F.电流表（量程0～1 mA,内阻250 Ω）；G.滑动变阻器（阻值0～200 Ω）;H.电键一只，导线若干.(1从上述器材中选出合适的有用的器材____________：.(用字母表示(2画出实验电路图.解析：(1电阻R较大,故选大电源,提高I、U的数值，电源选A，电压表选C.I=mA≈0.5 mA电流表选E，再选GH.(2要较准确测量,故用分压式接法,比较各内阻关系,选内接法.答案：（1）ACEGH（2）如下图。

实验：测定金属丝的电阻率

(4)把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电栏
阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S改
目链
接
变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电
压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开电键S.求出
导线电阻R的平均值．
(5)将测得R、l、d的值，代人电阻率计算公式
RS l
d2U中，计算出金属导线的电阻率．
3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线目
链
接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两并入点间的接部分待测导线长度．测量时应将导线拉直．
4．闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置．
5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度的
值不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，
实验：测定金属丝的电阻率
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1．练习使用螺旋测微器．
2．学会用伏安法测电阻．
3．测定金属的电阻率．
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1．原理：根据电阻定律公式，只要测量出金属导线的
长度l和它的直径d，计算出导线的横截面积S，并用伏安法测出金属导线的电阻R，即可计算出金属导线的电阻率．
栏
4l I
(6)拆去实验线路．整理好实验器材．
栏
目
链
【注意事项】
接
1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须采用电流表外接法．
2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端．
栏
2．器材：螺旋测微器；毫米刻度尺；电池组；电流表；目链

测量金属丝的电阻率

图1
＋23.2×0.01 mm＝0.732 mm。
答案 60.20 0.732
(2)测量金属线的电阻时，为了便于调节及测量尽可能准确，实验中电流表应选________(填所选仪器前的字母符号)；选择合适的实验器材，在图丙方框内把实验原理图补充完整，把器材符号标在电路图上。解析待测电阻的最大电流 Imax＝ER＝0.6 A，因此电流表选择 A1，即选 C
回答下列问题： ①若想通过将电流表改装成量程为3 V的电压表来测量电压，则应选择电流表 ________( 填 “A1” 或 “A2”) ，定值电阻 ________( 填 “R2” 或 “R3”) ，并选择 ________(填“并联”或“串联”)连接方式。 ②用题中所给的器材进行电路设计来完成对待测电阻Rx的测量，要求尽可能测量多组数据，在虚线框中画出电路图并标注元件代号。 ③改变滑动变阻器滑片位置，测量多组数据，记录两电表示数I1与I2，并绘制如下I2－I1图。由该图可得待测金属丝电阻Rx＝________(结果保留2位小数)。 ④由上述过程和结果可得金属丝电阻率ρ＝________Ω·m(结果保留2位小数，注：π取3)。
图2
答案 (1)2.095 15.150 (2)①A1 R3 串联 ②见解析图 ③1.45 Ω ④3.15×10－5(3.10×10－5～3.20×10－5均可) 解析 (1)先用螺旋测微器测得金属丝直径为2 mm＋9.5×0.01 mm＝2.095 mm 游标卡尺测得其长度为15.1 cm＋10×0.05 mm＝15.150 cm。
测量金属丝的电阻率
目录
CONTENTS
01 夯实必备知识 02 研透核心考点 03 提升素养能力
1
夯实必备知识

测定金属丝电阻率

V
A 甲 1、比值法选择电路
当
R RV RA R
时选用
安培表外接法
V A
乙
当
R RV RA R
时选用安培表内接法来自、试触法选择电路VA
a
b
当触头在ab两点接触时，如果电压表的变化较大，则选用内接法，
如果电流表的变化较大，则选用外接法
结论: 测量小电阻时,一般选用安培表外接法,测量大电阻时一般选用安培表内接法
重庆市203中学
黄晓清
2007年12月
测定金属丝电阻率
①金属丝的长度 l 可以用米尺测量
②金属丝的横截面积S由金属丝的直径d算出，
即S=πd2/4
③根据部分电路的欧姆定律可知 R=U/I
一、用刻度尺测出金属丝的长度
二、螺旋测微器测金属丝直径
测微螺杆
制动螺丝
微调旋钮旋钮
刻度原理
每转动一周，退出0.5mm
c、题目中要求“被测部分的电压变化范围尽可能大”、“多测量几组数据”、“电压表示数从0开始变化”、“滑动变阻器易于调节”
思考:实验室测金属丝电阻采用哪种接法?
例1 (P34) ：实验室要测量一根镍铬合金丝的电
阻率,已知金属丝的电阻大约为10欧,现要求用伏安法测出其准确的电阻,备有如下器材: 1.电池组,电动势为3V 2.电池组,电动势为8V 3.电流表,量程0---0.6A, 内阻 0.4Ω 4.电流表,量程0---3A, 内阻0.01 Ω 5.电压表,量程0---3V, 内阻1k Ω 6.电压表,量程0---15V, 内阻5k Ω 7.滑动变阻器，规格0---1k Ω, 1A 8.滑动变阻器，规格0---20 Ω , 2.5A 9. 电键一只,导线若干

测定金属丝的电阻率

B．电流表(0～0.6 A，内阻0.5 Ω)
C．电流表(0～3 A，内阻0.01 Ω) D．电压表(0～3 V，内阻1 kΩ) E．电压表(0～15 V，内阻5 kΩ) F．滑动变阻器(0～100 Ω，额定电流1 A)
G．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)
返回幻灯片 23
(3)在方框内画出电路图。
2、金属丝的长度L可以用毫米刻度尺测量． 3 、金属丝的横截面积 S 由金属丝的直径 d 算出，其中d用螺旋测微器测出，即S＝πd2/4. 总之：①若用实验中直接测出的物理量来表示电阻 d U 率，则金属丝的电阻率的表达式为ρ＝ 4 LI 2 L d U ②用到的公式：R S R S 4 I
(2)金属丝的横截面积S＝________mm2＝____________m2.
(3)金属丝的电阻R＝________Ω. 实验次数 1 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω R/Ω
2
3 (4)金属丝材料的电阻率ρ＝＝________Ω·m.
六、注意事项： 1、本实验中被测金属导线的电阻值较小，为了减少实验的系统误差，必须采用电流表外接法； 2、实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后依次把电压表并联在待测金属丝的两端；
答案：ADEG
螺旋测微器、开关、导线、米尺
解析：测金属丝的电阻率根据电阻定律 R L ＝ρ ，需要测量电阻 R，电阻丝长度 L、和横 S 截面积 S，由欧姆定律可求出 R，由米尺测量长度 L，先用螺旋测微器测出直径后计算出面积．即可求电阻率．
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例题7、实验室中有以下实验器材： A．金属丝(L)，长度为L0，直径为D B．电流表(A1)，量程10 mA，内阻r1＝40 Ω C．电流表(A2)，量程500 μA，内阻r2＝750 Ω D．电压表(V)，量程10 V，内阻10 kΩ E．电阻(R1)，阻值为100 Ω，起保护作用 F．滑动变阻器(R2)，总阻值约20 Ω G．电池(E)，电动势1.5 V，内阻很小 H．开关(S) I．导线若干从提供的器材中选出适当的实验器材，设计一电路来测量“金属丝的电阻率”．要求方法简捷，有尽可能高

实验专题八测定金属丝电阻率（含答案）

实验专题八测定金属丝电阻率1.实验目标(1).进一步掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法.(2).掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法.(3).学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率．2.实验原理(1)．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝UI)．由于金属丝的电阻较小，选择电流表外接法；由于不要求电压必须从0开始调节，所以一般可以选择滑动变阻器限流式接法．请在方框内画出实验电路原理图．(2)．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝πd24)．(3)．由电阻定律R＝ρlS，得ρ＝RSl＝πd2R4l＝πd2U4lI，求出电阻率．3.实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器．4.实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．螺旋测微器的原理及读数方法①构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．②原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F 前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．③读数：a.测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．b.测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．(2)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，并记录．游标卡尺的原理及读数方法①构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)②用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．③原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：(4)对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm.(3)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路．(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.(5)拆除实验电路，整理好实验器材．5.数据处理电阻R的数值可用以下两种方法确定：1.计算法：利用每次测量的U、I值分别由公式R＝UI计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．2.图象法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图象的斜率求出电阻R.6.实验注意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法．(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．(3)测量l时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．【典例1】某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为cm 和mm。

2021届高考物理必考实验八：测定金属丝电阻率【含答案】

2021届高考物理必考实验八：测定金属丝电阻率1.实验目标 (1).进一步掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法.(2).掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法.(3).学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率．2.实验原理(1)．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R (R ＝U I)．由于金属丝的电阻较小，选择电流表外接法；由于不要求电压必须从0开始调节，所以一般可以选择滑动变阻器限流式接法．请在方框内画出实验电路原理图．(2)．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l ，用螺旋测微器测出金属丝的直径d ，算出横截面积S (S ＝πd24)．(3)．由电阻定律R ＝ρl S ，得ρ＝RS l ＝πd 2R 4l ＝πd 2U4lI，求出电阻率．3.实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器． 4.实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．螺旋测微器的原理及读数方法①构造：如图所示，B 为固定刻度，E 为可动刻度．②原理：测微螺杆F 与固定刻度B 之间的精密螺纹的螺距为0.5mm ，即旋钮D 每旋转一周，F 前进或后退0.5mm ，而可动刻度E 上的刻度为50等份，每转动一小格，F 前进或后退0.01mm ，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．③读数：a.测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出． b.测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)． (2)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，并记录．游标卡尺的原理及读数方法①构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)②用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．③原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度) 刻度总长度1mm 与每小格的差值精确度(可精确到) 10 9mm 0.1mm 0.1mm 20 19mm 0.05mm 0.05mm 5049mm0.02mm0.02mm(4)格数，则记录结果表示为(x ＋K ×精确度) mm. (3)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路．(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记入表格内，断开开关S.(5)拆除实验电路，整理好实验器材．5.数据处理电阻R 的数值可用以下两种方法确定：1.计算法：利用每次测量的U 、I 值分别由公式R ＝U I计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果． 2.图象法：可建立I －U 坐标系，将测量的U 、I 值描点作出图象，利用图象的斜率求出电阻R . 6.实验注意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法． (2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．(3)测量l时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．【典例1】(2019·江西宜春市上学期期末)某兴趣小组测定某种带状卷成卷盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示．(1)他们先用螺旋测微器测出带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标卡尺测出带的宽度L、内径D1、外径D2(d≪D2－D1)．其中宽度L的读数如图乙所示，则宽度L＝________mm.(2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为500Ω，再将其接入测量电路．在实验室里他们找到了以下实验器材：A．电源E(电动势为4V，内阻约为0.5Ω)B．电压表V(量程为15V，内阻约为5000Ω)C．电流表A1(量程为300mA，内阻约为2Ω)D．电流表A2(量程为250mA，内阻为2Ω)E．滑动变阻器R1(总阻值为10Ω)F．滑动变阻器R2(总阻值为100Ω)G．定值电阻R0＝10ΩH．开关和导线若干①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有________(填器材前面的序号)；②在方框内画出实验电路图；③若测出的电阻为R ，则其电阻率为ρ＝________(用d 、D 1、D 2、L 、R 表示)．【答案】 (1)9.8 (2) ①BF ②见解析图③4Ld 2RπD 22－D 21 【解析】(1)游标卡尺的读数为：9mm ＋8×0.1mm＝9.8mm ；(2)①由于电源电压为4V ，而电压表的量程为15V 太大了，不利于读数，故电压表不需要；滑动变阻器R 2(总阻值为100Ω)阻值偏大，不利于调节，产生误差较大，故不需要，所以不需要的器材为B 、F ；②将电流表A 2与定值电阻R 0串联改装成电压表，并将电流表A 1外接，从而减小测量电流和电压的误差，同时采用滑动变阻器分压式接法，如图所示：③若测出的电阻为R ，则根据电阻定律可以得到： R ＝ρπf(D 222－πf(D 122,d ),Ld )整理可以得到：ρ＝4Ld 2RπD 22－D 12. 变式1 (2019·广东广州市4月综合测试)测金属丝的电阻率的实验． (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图3(a)，其示数为________mm ；(2)实验电路如图(b)，请用笔画线代替导线，完成图(c)的实物连线；(3)开启电源，合上开关，记录aP 的长度L 和电流表A 的示数I ；移动线夹改变aP 的长度L ，测得多组L 和I 值，作出1I－L 图线，求得图线斜率为k ；(4)若稳压电源输出电压为U ，金属丝的横截面积为S ，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用k 、U 、S 表示)．【答案】 (1)0.360 (2)见解析图 (4)kUS【解析】 (1)金属丝的直径为：0.01mm×36.0＝0.360mm ； (2)实物连线如图：(4)由闭合电路的欧姆定律：U ＝I (R x ＋R 0)，而R x ＝ρL S；联立解得：1I ＝ρUS L ＋R 0U，则ρUS＝k ，解得ρ＝kUS .【典例2】某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为 cm 和 mm 。

实验11 测定金属丝的电阻率

解析:(1)本实验滑动变阻器采用分压式接法,为使合金丝的电压从0开始记
录,故需要将滑动变阻器的滑片P置于左端。
答案:(1)左端
[例3] [实验器材的创新](2022·浙江杭州模拟)某物理兴趣小组在实验室测量一根粗
细均匀的合金丝的电阻率,实验室里有一半径为10 cm的量角器,但是缺少刻度尺。该小
组首先取一段合金丝绕在该量角器上,并接入如图甲所示的电路中,通过金属夹所夹位
可供选择的器材有:
A.电流表(量程0～0.6 A,内阻约为0.1 Ω)
B.电流表(量程0～3 A,内阻约为0.03 Ω)
C.电压表(量程0～3 V,内阻约为3 kΩ)
D.滑动变阻器(1 750 Ω,0.3 A)
E.滑动变阻器(15 Ω,3 A)
F.蓄电池(6 V,内阻很小)
G.开关一个,带夹子的导线若干
数I和U的值,填入记录表格内。
6.断开开关,拆除电路,整理好器材。
四、数据处理
1.在求Rx的平均值时可用两种方法

(1)用 Rx= 分别算出各次的数值,再取平均值。
(2)用U-I图线的斜率求出。
2.计算电阻率

将记录的数据 Rx、l、d 的值代入电阻率计算式ρ=Rx =
五、误差分析
(2)请将如图乙所示的实际测量电路补充完整。
解析:(2)因 Rx≈6 Ω, ≈ Ω,故测量电路应为电流表外接法电路。
因滑动变阻器的总阻值大于管线状导体的阻值,且实验中不要求电压从零开始
调节,故滑动变阻器为限流接法,如图所示。
答案:(2)图见解析
[例1] [实验原理和操作]有一根均匀的管线状导体,横截面如图甲所示,电阻值约为6 Ω。
可供选择的器材有:

高考物理总复习实验十四测定金属丝的电阻率

实验十四测定金属丝的电阻率【必备知识·自主排查】一、实验思路与操作电路图与思路操作要领或思路：测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率．1.电路连接：按实验电路图连接实物电路．2．物理量的测量(1)电阻的测量：改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U-I图像求得电阻R x.(2)电阻丝有效长度的测量：电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺，反复测量多次，得到有效长度的平均值．(3)电阻丝直径的测量：选择游标卡尺或螺旋测微器．3．求电阻R x＝4．求电阻率ρ＝二、数据处理与分析1．求R x的平均值方法一：用R x＝算出各次的数值，再取平均值．方法二：用U-I图线的斜率求出．2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝R x＝.注意事项(1)游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度) mm.(2)螺旋测微器的读数：方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01mm.(3)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．(4)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．(5)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．误差分析(1)测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来误差．(2)电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R x测<R x真，由R x＝ρ，知ρ测<ρ真．(3)通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．【关键能力·分层突破】考点一教材原型实验角度1电流表、电压表及电阻箱的读数电流表、电压表的读数方法量程精确度读数规则电流表0～3A0.1A与刻度尺一样，采用估读，读数规则较简单，只需电压表0～3V0.1V在精确值后加一估读数即可电流表0～0.6A0.02A估读位与最小刻度在同一位，采用估读电压表0～15V0.5V估读位与最小刻度在同一位，采用估读【跟进训练】1.(1)图甲使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是______A；当使用3A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______A，图中表针示数为______A．(2)图乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V．2．(1)有一金属材料制成的圆柱形物体，当用游标卡尺来测它的截面直径d时，示数如图甲所示，则d＝________mm.然后利用伏安法测量该物体的电阻，此时电压表和电流表的示数如图乙、丙所示，则金属物体两端的电压为U＝________V，流过该物体的电流为I＝________A．(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丁所示，校零时的读数为________mm，合金丝的直径为________mm.角度2仪器的选择和电路的设计1.电流表内外接法的选择内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝U x＋U A电压表分流I测＝I x＋I V电阻测量值R测＝＝R x＋R A>R x测量值大于真实值R测＝＝<R x测量值小于真实值适用条件R A≪R x R V≫R x适用于测量大阻值电阻小阻值电阻【跟进训练】3.在“测定金属丝的电阻率”实验中：(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径D，示数如图甲所示，D＝________mm.(2)某小组利用电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)等器材测金属丝电阻，要求电压和电流均从0开始测量，得到多组电流、电压数据，求出金属丝的电阻R x＝50Ω.他们采用的是图乙中的________电路图，R x的真实值________(填“大于”“小于”或“等于”)50Ω.角度3测定金属丝的电阻率例1为测量一根金属丝(电阻约5Ω)的电阻率ρ，选用的电学器材有：电压表(量程0～3V，内阻约3kΩ)，电流表(量程0～0.6A，内阻约0.2Ω)，滑动变阻器(0～15Ω)，学生电源(恒压输出3V)，开关，导线若干．(1)如图甲所示，用螺旋测微器测量金属丝的直径时，为了防止金属丝发生明显形变，同时防止损坏螺旋测微器，转动旋钮C至测砧、测微螺杆与金属丝将要接触时，应调节旋钮________(选填“A”“B”或“D”)，直至发出“喀喀”声时停止．某次的测量结果如图乙所示，其读数为________mm.(2)请用笔画线代替导线将图丙的电路补充完整．(3)如图丁所示，实验数据已描在坐标纸上，作出U-I图线，并求出该金属丝的电阻为______Ω(结果保留两位有效数字)．(4)有同学认为用图像法求金属丝的电阻是为了减小系统误差，他的想法是否正确？请说明理由：________________________________________________________________________.【跟进训练】4.[2021·浙江6月，18]小李在实验室测量一电阻R x的阻值．(1)因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接．正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置．单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图2所示，其读数I1＝________A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A．由此可知应采用电流表________(填“内”或“外”)接法．(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：①器材与连线如图3所示，请在虚线框中画出对应的电路图；②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示，则待测电阻R x＝________Ω.此方法，________(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.考点二拓展创新型实验角度1电压表和电流表的灵活用法(1)若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．(2)若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．例2[2022·河北衡水中学模拟]如图甲所示是测量阻值约为十几欧的未知电阻R x的原理图，R是电阻箱(0～99.9Ω)，R0是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势为12V，内阻r＝5Ω)．具体实验步骤如下：①连接好实验电路，闭合开关S；②调节滑动变阻器R0和电阻箱R，使A2示数为I2＝0.20A，记下此时电阻箱阻值R和A1示数I1；③重复步骤②，且保持A2示数仍为I2＝0.20A，测量多组R和I1值；④将实验测得的数据处理后，最后作出了如图乙所示的图像．根据实验回答以下问题．(1)现有四只供选用的电流表：A．电流表(0～3mA，内阻为2.0Ω)B．电流表(0～3mA，内阻未知)C．电流表(0～0.3A，内阻为10Ω)D．电流表(0～0.3A，内阻未知)请根据实验过程判断A1应选用________，A2应选用________．(填写选项字母)(2)根据以上实验数据得出R x＝__________Ω，电流表A1的内阻R A1＝__________Ω.(计算结果均保留2位有效数字)【题后反思】(1)若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．(2)若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．(3)分析一个新的图像时，要弄清楚实验的原理，在分析实验原理的基础上找出图像所表示的物理意义，这类创新实验重点考查考生对实验原理的理解能力及对知识灵活运用的能力．角度2测量电阻最有特色的测量方法——半偏法半偏法是一种科学巧妙的测定电表内阻的方法，常见的有半偏电流法和半偏电压法．半偏电流法是利用电流表指针半偏来测定电流表内阻的方法；半偏电压法是利用电压表指针半偏来测定电压表内阻的方法．其实验电路图及操作步骤如下表所示：电路图操作步骤测量电流表内阻(R0≫R A)①R0阻值调至最大，断开S2、闭合S1，调节R0，使电流表Ⓐ满偏为I0；②保持R0不变，闭合S2，调节R，使电流表Ⓐ读数为；③由上得R A＝R.测量电压表内阻(电源内阻不计)①闭合S，调节电阻箱阻值为R1时，测得表示数为U1；②改变电阻箱阻值为R2时，测得表示数为；③由上得R V＝R2－2R1.例3[2022·山西太原一模]有一电流表A，量程为0～1mA，内阻r g约为100Ω，要求测量其内阻．可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干．采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a．断开S1和S2，将R调到最大；b．合上S1，调节R使电流表A指针满偏；c．合上S2，调节R1使电流表A指针半偏，此时可以认为电流表A的内阻r g＝R1.请问：(1)上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择______；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择________；电源E应该选择________．(2)认为电流表A的内阻r g＝R1，得到的结果与真实值相比________．(填“偏大”“偏小”或“相等”)角度3测量电阻最精确的方法——等效替代法(1)实验原理(如右图)(2)实验步骤：S先与2连接，记录Ⓐ的示数，再与1连接，调节R值使Ⓐ的示数与原值相等，则R x ＝R.(3)说明对Ⓐ的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针是否超无关，因为电流表示数不参与运算．例4[2022·武汉模拟]电学实验中经常需要测量电阻的阻值．(1)测电阻的方法有很多种，现在提供一只标有“220V40W”的灯泡，它正常工作时的电阻为________Ω.若用多用电表欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻值________(选填“大于”“等于”或“小于”)灯泡正常工作时的电阻值．(2)用下列器材设计一个实验，测量该灯泡正常工作时的电阻值．A．220V交流电源B．单刀双掷开关一个C．电阻箱一个(0～999.9Ω，额定电流0.5A)D．定值电阻一个(0.5kΩ，额定电流0.3A)E．交流电流表一个(0～0.3A)请在虚线框内画出电路原理图．角度4电表的改装例5[2022·四川绵阳二诊]将一微安表先改装成量程为0～1mA的电流表，再将该电流表改装成量程为0～5V的电压表，并与标准电压表对比校准．图甲是改装后电压表与标准电压表对比校准的电路图，虚线框中是改装后电压表电路，V0是量程为0～6V的标准电压表．已知微安表满偏电流为250μA，标记的内阻为600Ω，电阻箱R1、R2的阻值调节范围均为0～9999.99Ω.主要实验步骤如下：(1)微安表改装．图甲中电阻箱R1、R2的阻值分别调节到R1＝________Ω，R2＝________Ω.(2)实物连线．选用合适的器材，按照图甲正确连接电路．(3)对比校准．正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，当标准电压表的示数如图乙所示时，微安表的示数如图丙所示，由此可以推测出改装电压表真实量程的最大值________5V．(选填“大于”或“小于”)(4)重新调整．通过检测发现：电阻箱R1、R2阻值是准确的，而微安表标记的内阻不准确，这是改装电压表真实量程的最大值不是5V的原因．再通过调节电阻箱R1、R2的阻值，使改装电压表量程为0～5V，以下调节方案可行的有________(填序号)．A．保持R1不变，将R2增大到合适值B．保持R1不变，将R2减小到合适值C．保持R2不变，将R1增大到合适值D．保持R2不变，将R1减小到合适值【跟进训练】5.[2021·广东卷，12]某小组研究热敏电阻阻值随温度的变化规律．根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材．(1)先用多用电表预判热敏电阻阻值随温度的变化趋势．选择适当倍率的欧姆挡，将两表笔________，调节欧姆调零旋钮，使指针指向右边“0Ω”处．测量时观察到热敏电阻温度越高，相同倍率下多用电表指针向右偏转角度越大，由此可判断热敏电阻阻值随温度的升高而________．(2)再按下图连接好电路进行测量．①闭合开关S前，将滑动变阻器R1的滑片滑到________端(填“a”或“b”)．将温控室的温度设置为T，电阻箱R0调为某一阻值R01.闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置．记录此时电压表和电流表的示数、T和R01.断开开关S.再将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D端，闭合开关S.反复调节R0和R1，使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同．记录此时电阻箱的阻值R02.断开开关S.②实验中记录的阻值R01________R02(填“大于”“小于”或“等于”)，此时热敏电阻阻值R T＝________．(3)改变温控室的温度，测量不同温度时的热敏电阻阻值，可以得到热敏电阻阻值随温度的变化规律．实验十四测定金属丝的电阻率关键能力·分层突破1．解析：(1)使用0.6A量程时，刻度盘上的每小格为0.02A，表针示数为0.44A；当使用3A量程时，每小格为0.1A，表针示数为2.20A.(2)电压表使用3V量程时，每小格表示0.1V，表针示数为1.70V；使用15V量程时，每小格为0.5V，表针示数为8.5V．答案：(1)0.020.440.1 2.20(2)0.1 1.700.58.52．解析：(1)游标卡尺主尺上读的毫米数为30mm，游标尺上第10条刻度线与主尺某刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为30mm＋0.05×10mm＝30.50mm.电压表选用0～3V量程，分度为0.1V，所以读数为2.25V；电流表选用0～0.6A量程，分度为0.02A，所以读数为0.42A.(2)校零时的读数为0＋0.7×0.01mm＝0.007mm.合金丝的直径为0.645mm－0.007mm＝0.638mm(在0.637mm～0.640mm都算对)．答案：(1)30.50 2.250.42(2)0.007(0.005～0.008都对)0.638(0.636～0.640都对)3．解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则，金属丝的直径D＝2.5mm＋0.206mm＝2.706mm.(2)根据题述，要求电压和电流均从0开始测量，得到多组电流、电压数据，则滑动变阻器应该为分压接法，由于R x>，所以应采用电流表内接法测量，他们采用的是A电路图．由于电流表有分压作用，故电压表的示数大于电阻R x两端的实际电压，则R x的真实值小于测量值50Ω.答案：(1)2.706(2.704～2.708均可)(2)A小于例1解析：(1)为了防止金属丝发生明显形变，同时，转动旋钮C至测砧、测微螺杆与金属丝将要接触时，应调节旋钮D发生“喀喀”声时停止；由图乙知，读数为0.5mm＋3.5×0.01mm＝0.535mm.(2)电流表内阻与金属丝的电阻相差较小，则电流表采用外接法，由于金属丝电阻比滑动变阻器的最大阻值小，故滑动变阻器采用限流式接法，如图1所示．(3)连线时让尽可能多的点在同一直线上，不在同一直线上的点尽量对称分布在直线两侧，太远的点舍去，如图2所示．该金属丝的电阻值为R＝＝4.5Ω.(4)作图法只能减小偶然误差，不能减小系统误差．答案：(1)D0.535(0.534或0.536也正确)(2)见解析图1(3)见解析图2 4.5(4)不正确，原因见解析4．解析：(1)电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以读数为0.33A～0.34A；开关K接2时与接1时相比，电压变化较大，而电流基本不变，说明内接时电流表的分压较大，电流表的内阻与待测电阻较接近，故电流表使用外接法误差更小．(2)①电路图如答图所示．②本实验采用的方法是“等效替代法”，开关先后掷到左右两端，通过调节电阻箱使两次电流表示数相同，说明电阻箱支路和R x支路的电阻相等，即电阻箱这条支路替代了原来的R x支路，如题图3所示电阻箱读数为1000×0＋100×0＋10×0＋1×5＝5Ω，则R x的阻值也为5Ω；此方法有明显的实验误差，原因是电阻箱的最小分度值过大与待测电阻比较接近．答案：(1)0.33～0.34外(2)①电路如图所示②5有电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其它合理解释)例2解析：(1)由图甲根据欧姆定律有(R＋R A1)I1＝(R x＋R A2)I2，整理可得R＝·I2(R x＋R A2)－R A1，由此可知，要求得R x的值，除了需要求出图乙所示图像的斜率，还需要知道A2的内阻，又实验时通过A2的电流控制在0.20A，故A2应选用C；由图乙可知A1示数的倒数最小值为4，则通过A1的电流最大值为0.25A，故A1的量程应选0～0.3A，故A1选择D.(2)由R＝·I2(R x＋R A2)－R A1可知，R－图像的斜率k＝I2(R x＋R A2)，可由此求出未知电阻的阻值，在图乙所示图像上取两个距离较远的点，如(6A－1，15Ω)和12 A-1，40Ω)，可求得图像的斜率k＝V＝V，即I2(R x＋R A2)＝V，代入I2、R A2的数据解得R x＝11Ω，由图像的纵截距可得电流表A1的内阻R A1＝10Ω.答案：(1)D C(2)1110例3解析：(1)根据半偏法测电阻的原理可知，实验中必须明确R1的阻值大小，R1必须选R0；此电路测电流表内阻，要求R的阻值远大于电流表内阻，故R应选滑动变阻器甲，为使电流表读数尽量准确，电源应选电动势较大的E2.(2)根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得，只合上S1，调节R使电流表指针满偏时有I g＝，再合上S2，调节R1使电流表指针半偏时，电路中的总电流I＝>I g.通过R1的电流I1>I g，根据并联电路的特点知r g>R1，若认为内阻r g＝R1，则结果与真实值相比偏小．答案：(1)R0滑动变阻器甲E2(2)偏小例4解析：(1)正常工作时电压为额定电压，故有P＝，所以R＝＝1210Ω；灯泡在正常工作时发热，灯丝电阻率增大，电阻增大，因而用欧姆挡测量时阻值应小于正常工作时的电阻值．(2)应用等效法．因电阻箱的最大阻值小于灯泡正常工作的电阻值，故应串联一定值电阻，电路原理图如图所示．答案：(1)1210小于(2)见解析图例5解析：(1)微安表并联电阻改装为1mA的电流表，有I g R g＝(I－I g)R1，即250×10－6×600V＝(1×10－3A－250×10－6A)R1，解得R1＝200Ω，改装后的电流表满偏电流为I＝1mA，内阻为R A＝＝150Ω，再改装为量程为0～5V的电压表，串联电阻R2，有U＝I(R A＋R2)，即5V＝1×10－3A×(150Ω＋R2)，解得R2＝4850Ω.(3)由标准电压表的读数可知改装后电压表测量的真实电压为3.2V；微安表的分度值为5μA，读数为170μA，根据微安表指针偏角和改装电压表所测电压成正比有＝，解得改装电压表真实量程的最大值U′≈4.71V<5V，即改装电压表真实量程的最大值小于5V.(4)因改装电压表的量程最大值偏小，又U＝I g R g＋I g R2，则保持R1不变，将R2增大到合适值，可使U增大，另外保持R2不变，将R1减小到合适值，也能使U增大，正确答案为A、D.答案：(1)2004850(3)小于(4)AD5．解析：(1)使用多用电表的欧姆挡前应先欧姆调零，即将两表笔短接．温度越高，相同倍率下多用电表的指针向右偏转的角度越大，则电阻阻值越小，故热敏电阻的阻值随温度的升高而减小．(2)①闭合开关前，为了保护电路，应该将滑动变阻器的滑片移到b端．②将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D，调节滑动变阻器和电阻箱，使电压表和电流表的示数与改接前一致，则R01＝R02＋R T，所以R01>R02，R T＝R01－R02.答案：(1)短接减小(2)①b②大于R01－R02。

测金属丝的电阻率

实验原理由R＝ρlS得ρ＝RSl，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。

实验器材被测金属丝，直流电源，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。

实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。

(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。

(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。

(4)把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置。

(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。

(6)将测得的R x、l、d值，代入公式R＝ρlS和S＝πd24中，计算出金属丝的电阻率。

四．数据处理(1)在求R x的平均值时可用两种方法①用R x＝UI分别算出各次的数值，再取平均值。

②用UI图线的斜率求出。

(2)计算电阻率将记录的数据R x、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝R x Sl＝πd2U4lI。

五．误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，金属丝直径的测量是产生误差的主要来源之一。

(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。

(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。

(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。

六．注意事项(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。

(2)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。

题型示例：1、在“测定金属的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为5 Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：A．电池组(3 V，内阻约为1 Ω)B．电流表(0～3 A，内阻约为0.012 5 Ω)C．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.125 Ω)D．电压表(0～3 V，内阻约为4 kΩ)E．电压表(0～15 V，内阻约为15 kΩ)F．滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流1 A)G．滑动变阻器(0～2 000 Ω，允许最大电流0.3 A)H．开关、导线若干(1)实验时应从上述器材中选用________________(选填仪器前的字母代号)．(2)测电阻时，电流表、电压表、待测金属丝电阻R x在组成测量电路时，应采用电流表________(选填“外”或“内”)接法，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏__________(选填“大”或“小”)．(3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示，则读数为________mm.(4)若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ＝________．2、在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验中：(1)某实验小组用如图甲所示电路对镍铬合金丝和康铜丝进行探究，a、b、c、d是四种金属丝．①实验小组讨论时，某同学对此电路提出异议，他认为，电路中应该串联一个电流表，只有测出各段金属丝的电阻，才能分析电阻与其影响因素的定量关系．你认为需不需要串联电流表？并简单说明理由：______________________________________________.②几根镍铬合金丝和康铜丝的规格如下表所示．电路图中金属丝a、b、c分别为下表中编号为A、B、C的金属丝，则金属丝d应为下表中的____________(用表中编号D、E、F表示)．(2)丝的电阻率．①用毫米刻度尺测量金属丝长度为L＝80.00 cm，用螺旋测微器测金属丝的直径如图乙所示，则金属丝的直径d为____________.②按图丙所示连接好电路，测量金属丝的电阻R.改变滑动变阻器的阻值，获得六组I、U数据描在如图丁所示的坐标系上．由图可求得金属丝的电阻R＝____________Ω，该金属丝的电阻率ρ＝____________Ω·m(结果保留2位有效数字).3、现测定长金属丝的电阻率.(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示,其读数是mm.(2)利用下列器材设计一个电路,尽量准确地测量一段金属丝的电阻.这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω,画出实验电路图,并标明器材代号.电源E (电动势10 V,内阻约为10 Ω)电流表A1(量程0～250 mA,内阻R1=5 Ω)电流表A2(量程0～300 mA,内阻约为5 Ω)滑动变阻器R (最大阻值10 Ω,额定电流2 A)112为I2,则这段金属丝电阻的计算式Rx= .从设计原理看,其测量值与真实值相比(选填“偏大”“偏小”或“相等”).4、某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率.实验操作如下:(1)螺旋测微器如图1所示.在测量电阻丝直径时,先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,再旋动(选填“A”“B”或“C”),直到听到“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏.(2)选择电阻丝的(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量,取其平均值作为电阻丝的直径.(3)如图2甲图中Rx为待测电阻丝.请用笔画线代替导线,将滑动变阻器接入图2乙图实物电路中的正确位置.(4)为测量Rx ,利用图2甲图所示的电路,调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值,作出的U1-I1关系图象如图3所示.接着,将电压表改接在a,b两22(5)由此,可求得电阻丝的电阻Rx= Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率.5、某兴趣小组测定某种带状卷成卷盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示．(1)他们先用螺旋测微器测出带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标卡尺测出带的宽度L、内径D1、外径D2(d≪D2－D1)．其中宽度L的读数如图乙所示，则宽度L＝________ mm.(2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为500 Ω，再将其接入测量电路．在实验室里他们找到了以下实验器材：A．电源E(电动势为4 V，内阻约为0.5 Ω)B．电压表V(量程为15 V，内阻约为5 000 Ω)(量程为300 mA，内阻约为2 Ω)C．电流表A1(量程为250 mA，内阻为2 Ω)D．电流表A2E．滑动变阻器R1(总阻值为10 Ω)F．滑动变阻器R2(总阻值为100 Ω)G．定值电阻R0＝10 ΩH．开关和导线若干①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有________(填器材前面的序号)；②画出实验电路图；③若测出的电阻为R，则其电阻率为ρ＝________(用d、D1、D2、L、R表示)．6、在测定金属电阻率的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω。

实验9 测量金属丝的电阻率

实验测量金属丝的电阻率1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。

2．学会使用螺旋测微器测量金属丝直径。

3．会用伏安法测电阻，进一步测量金属丝的电阻率。

如图所示，取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R 、长度l 和直径d ⎝ ⎛⎭⎪⎫S ＝πd 24，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即ρ＝SR l ＝πd 2R4l 。

毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。

1．测金属丝直径d ：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d 。

2．按照电路图连好电路。

3．测量金属丝有效长度l ：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l 。

4．求金属丝的电阻R ：把滑动变阻器调到接入电路中的阻值最大的位置，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压电流值并记录在表格中，断开开关S，求出金属丝电阻R的平均值。

5．整理仪器。

6．将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝πd2R4l中，计算出金属丝的电阻率。

1．求R的两种方法(1)用R＝UI算出各次的数值，再取平均值。

(2)用U-I图线的斜率求出。

2．计算电阻率：将记录的数据R、l、d的值，代入公式ρ＝πd2R4l，计算材料的电阻率。

1．金属丝直径、长度的测量及电流表、电压表读数带来的偶然误差。

2．电路中因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρlS，知ρ测<ρ真。

3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。

1．为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行；为了准确测量金属丝的长度，测量应该在金属丝连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度。

2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。

实验十一测量金属丝的电阻率-2025届高中物理

第十章恒定电流实验十一测量金属丝的电阻率教材实验要点核心考点五年考情命题分析预测①测长度：用毫米刻度尺，要估读.②测直径：用螺旋测微器，要估读.③测量R x ：R x ＝UI （伏安法）.④计算ρ：ρ＝SR x L .测电阻率2023：北京T15（2），辽宁T12，浙江1月T16－Ⅱ，全国乙T23；2021：福建T11，北京T16；2019：天津T9（3），江苏T11①考读数：U 、I 、L 及d 的测量.②考电路：电路设计或选择，实物图连线或改错，器材选择.③考运算：根据U －I 图像求R x ，求ρ.④考分析：对实验结果分析.测电阻2023：海南T15；2022：全国甲T22，山东T14；2021：湖北T13，海南T14；2019：海南T11创新实验2023：广东T12，江苏T12，全国甲T22；2022：广东T12，浙江1月T181.实验目的（1）熟悉“测量金属丝的电阻率”的基本原理及注意事项.（2）掌握测电阻的电路图及误差分析.2.实验原理由R ＝ρ得ρ＝B＝π24，因此只要测出金属丝的[1]长度l 和[2]直径d ，并用伏安法测出金属丝的电阻R x ，即可求出金属丝的电阻率ρ.用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示.金属丝的电阻较小，一般采用电流表外接法.图甲图乙3.实验器材待测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干.4.实验步骤（1）直径的测量：用螺旋测微器在待测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出金属丝的横截面积S＝π24.（2）电路的连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路.（3）长度的测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量[3]三次，求出其平均值l.（4）U、I的测量：把滑动变阻器的滑片调节到实验原理部分图甲电路图中a端对应的位置或图乙电路图中b端对应的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.（5）整理：拆除实验电路，整理好实验器材.5.数据处理（1）在求R x的平均值时可用两种方法①平均值法：用R x＝分别算出各次的阻值，再取平均值.②图像法：用U－I图线的斜率求出阻值，如图所示.（2）计算电阻率将记录的数据R x、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝R x＝[4]π24.6.误差分析（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一.（2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.（3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.（4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.命题点1教材基础实验1.[读数＋数据处理＋误差分析]在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次的测量结果如图甲所示，其读数应为0.397（0.396～0.399均可）mm（该值接近多次测量的平均值）.图甲（2）用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组（电压为3V）、电流表（内阻约为0.1Ω）、电压表（内阻约为3kΩ）、滑动变阻器R（阻值为0～20Ω，额定电流为2A）、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路后，进行实验测量，并记录数据如下：次数1234567 U/V0.100.300.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量R x采用的是下图中的乙图（选填“乙”或“丙”）.所测金属丝的电阻R x为 4.46Ω，测量值小于（选填“大于”或“小于”）真实值.（3）本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的是CD（有多个正确选项，填选项前的字母）.A.用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以减小由测量仪表引起的系统误差D.用U－I图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差解析（1）由题图甲可知，螺旋测微器的读数为0＋39.7×0.01mm＝0.397mm.（2）由表中实验数据可知，所测得的最小电压很小，接近于0，故滑动变阻器选用的是分压式接法，因此实验采用的是题图乙所示电路.作出金属丝的U－I图像，如图所示，由图像可知R＝ΔΔ＝4.46Ω.由于采用电流表外接法，故测量值小于真实值.（3）由读数引起的误差是偶然误差，由电压表与电流表的内阻引起的误差是系统误差，A 、B 错误.若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验结果的影响，即减小了由测量仪表引起的系统误差，C 正确.用U －I 图像处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图中的第6个点，故可以减小偶然误差，D 正确.2.[实验原理/2023全国乙]一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率.现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E 、电压表（内阻非常大）、定值电阻R 0（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R 、待测金属丝、单刀双掷开关K 、开关S 、导线若干.图（a ）是学生设计的实验电路原理图.完成下列填空：（1）实验时，先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调至最大，闭合S.（2）将K 与1端相连，适当减小滑动变阻器R 接入电路的电阻，此时电压表读数记为U 1，然后将K 与2端相连，此时电压表读数记为U 2.由此得到流过待测金属丝的电流I ＝2－10，金属丝的电阻r ＝102－1.（结果均用R 0、U 1、U 2表示）（3）继续微调R ，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：U 1（mV ）0.570.710.85 1.14 1.43U 2（mV ）0.971.211.451.942.43（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r ＝14.2Ω.（5）用米尺测得金属丝长度L ＝50.00cm.用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b ）所示，该读数为d ＝0.150mm.多次测量后，得到直径的平均值恰与d 相等.（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝ 5.0×10－7Ω·m.（保留2位有效数字）解析（2）由于电压表内阻非常大，故K接2时电压表两端电压与K接1时金属丝和R0两端电压相等，即U2＝U1＋IR0，故流过金属丝的电流I＝2－10，由电阻的定义式可知金属丝的电阻r＝1＝102－1.（5）由题图（b）可知螺旋测微器的固定刻度读数为0mm，可动刻度读数为15.0×0.01mm＝0.150mm，故该读数为d＝0.150mm.（6）金属丝的横截面积S＝14πd2，由电阻定律有r＝ρ，将相关数据代入解得ρ＝5.0×10－7Ω·m.命题点2创新设计实验3.[实验目的创新/2023浙江1月]在“测量金属丝的电阻率”实验中：（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与0.6（选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与0.6（选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接.开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左（选填“左”或“右”）端.图1（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据.甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻.则两种求电阻的方法更合理的是乙（选填“甲”或“乙”）.（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流I g＝300μA的表头G改装成电流表.如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I.改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－1图像如图3所示.图2图3则I－1图像斜率k＝ 2.3（2.2～2.4均可）mA·m.若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，需要把长为0.26（0.24～0.28均可）m的镍铬丝并联在表头G两端.（结果均保留2位有效数字）解析（1）通常情况下金属丝的电阻值约为几欧姆，又电源为两节干电池，为了减小实验误差，尽可能多地获得数据，电流表应选用0.6A量程，即a端与“0.6”接线柱连接，所以b端也应与“0.6”接线柱连接；由图1可知，滑动变阻器采用了分压接法，为了保护实验器材，开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于左端.（2）利用图像法处理数据，描点连线时可将误差比较大的数据点舍掉，因此乙同学的方法更合理.（3）由图3可知，I－1图像的斜率为k＝7.8－6.03.27－2.5mA·m＝2.3mA·m；结合图3将（3.27 m-1，7.8mA）代入I＝k·1＋b，解得b＝0.28mA，则图像所对应的表达式为I＝2.3×1＋0.28（mA），当I＝9mA时，解得L＝0.26m.4.[实验器材创新/2024广东名校联考]工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率，其中一个关键部件如图甲所示，它是把两金属片放到液体中形成一个液体电阻，两金属片中间的液体即电阻的有效部分.某研究小组想测定某导电溶液的电阻率，在实验室找到了一个透明塑料长方体容器，容器内部左右两侧插入两片面积均为S＝10cm2、不计电阻的正方形铂片作为两个电极（正对放置），现将容器充满待测的导电溶液.实验所用器材如下：电压表（量程为15V，内阻约为30kΩ）；电流表（量程为300μA，内阻约为50Ω）；滑动变阻器（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为0.1A）；电池组（电动势E＝12V，内阻r＝6Ω）；单刀单掷开关一个；导线若干.（1）该小组先用多用电表粗测溶液电阻，他们先选择欧姆“×100”挡，欧姆调零后测量结果如图乙所示，为了使读数更精确些，接下来要进行的步骤是D（填正确答案标号）.A.换为“×10”挡，重新测量B.换为“×1k”挡，重新测量C.换为“×10”挡，先欧姆调零再测量D.换为“×1k”挡，先欧姆调零再测量（2）为了准确测量其阻值，并测量多组数据，请在图丙中用笔画线代替导线，将实物图补充完整.（3）某次测量过程中，两个铂片间距d＝20cm，测量时电流表读数为I＝275μA，电压表指针偏转如图丁所示，电压表读数为U＝ 5.5V，则该溶液电阻R＝ 2.0×104Ω（结果保留2位有效数字）.（4）实验时，仅多次改变两个铂片间距d，测得多组U、I数据，计算出对应的电阻R，在如图戊所示的坐标纸上描出对应的点，并将（3）中计算的数据点也补充到图戊上，描绘出R－d图线，根据图线可求出该导电溶液的电阻率ρ＝96（95、96、97均可）Ω·m （计算结果保留整数）；若考虑电表内阻的影响，计算结果与真实值相比会相等（选填“偏大”“偏小”或“相等”）.解析（1）从题图乙测量结果可知溶液的电阻比较大，为了减小误差，应换用大挡位测量，选择“×1k”挡，然后欧姆调零，再次测量，所以选择D.（2）根据多用电表粗测结果可知待测溶液电阻阻值较大，而题中所给滑动变阻器的最大阻值较小，同时需要测量多组数据，所以滑动变阻器需要选择分压式的接法，结合题给数据可知待测电阻和电压表的内阻比较接近，阻值均较大，所以电流表采用内接法，实物图如图1所示.图1图2（3）电压表最小分度值为0.5V，所以题图丁中电压表读数为5.5V；则该溶液电阻R＝＝2.0×104Ω.（4）描点并作出R－d图线如图2所示.根据电阻定律可得R＝ρ＝d，可知R－d图线斜率k＝.又结合图2可得图线斜率k＝4.8×1040.5Ω/m＝9.6×104Ω/m，又ρ＝kS，联立代入数据后得到导电溶液的电阻率为ρ＝96Ω·m.考虑到电流表内接有R测＝＝d＋R A，可知R－d图线斜率仍为，所以计算的结果与真实值相比不会发生变化.测量电阻的四种创新方法方法1差值法测电阻电流表差值法电压表差值法电路图基本原理定值电阻R0中的电流I0＝I2－I1，电流表A1两端的电压U1＝（I2－I1）R0定值电阻R0两端的电压U0＝U2－U1，电压表V1中的电流I1＝U2－U1R0可测物理量（1）若R0为已知量，可求得电流表A1的内阻r1＝（I2－I1）R0I1；（2）若r1为已知量，可求得R0＝I1r1I2－I1（1）若R0为已知量，可求得电压表V1的内阻r1＝U1U2－U1R0；（2）若r1为已知量，可求得R0＝U2－U1U1r11.[电流表差值法/2024山东齐鲁名校质量联合检测]某科技小组要测量某种电阻材料的电阻率，他们找来一根用该材料制成的粗细均匀的电阻丝，该电阻丝的阻值大约为10Ω.（1）首先用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径d ＝8.000mm.（2）他们又精确测量该电阻丝的阻值R x .除待测电阻丝外，实验室还提供了下列器材：电流表A 1（量程为0～1A ，内阻约为0.4Ω）；电流表A 2（量程为0～10mA ，内阻为10Ω）；定值电阻R 1（阻值为10Ω）；定值电阻R 2（阻值为100Ω）；定值电阻R 3（阻值为1000Ω）；滑动变阻器R 4（最大阻值为5Ω，额定电流为3A ）；电源（电动势为12V ，内阻为0.5Ω）.①因为实验室没有提供电压表，该实验小组用电流表A 2和定值电阻改装成所需要的电压表，定值电阻应选用R 3.（选填“R 1”“R 2”或“R 3”）②在图乙中将实验电路补充完整.（待测金属丝用“”表示）（3）用刻度尺测得电阻丝接入电路中的长度为10.10cm.（4）电流表A 1的示数用I 1表示，电流表A 2的示数用I 2表示，该小组通过调节滑动变阻器进行了多次测量，以I 1为纵轴，I 2为横轴，根据测量数据画出的图像如图丙所示，则所测电阻材料的电阻率约为 5.1×10－3Ω·m.（结果保留2位有效数字）解析（1）由题图甲可知，螺旋测微器的读数为8.000mm.（2）电流表A 2和定值电阻改装成的电压表的最大读数为U ＝10mA ×（10Ω＋R ），定值电阻R 选用R 3时，改装后的电压表量程为0～10.1V ，略小于电源电动势，若选用R 1或R 2，改装后的量程会比电源电动势小很多，实验时不安全或测量范围偏小，故应选用R 3.②如图所示的连接方式可准确测量R x 两端的电压和通过R x 的电流.（4）由题意可知，I 2（R 3＋A 2）＝（I 1－I 2）R x ，又R x ＝Bπ（2）2，结合题图丙并代入数据解得ρ≈5.1×10－3Ω·m.2.[电压表差值法]在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V 1（量程为3V ，内阻r 1＝3kΩ），电压表V 2（量程为5V ，内阻r 2＝5kΩ），滑动变阻器R （额定电流为1.5A，最大阻值为100Ω），待测定值电阻R x，电源E（电动势为6.0V，内阻不计），开关S，导线若干.回答下列问题：（1）实验中滑动变阻器应采用分压（选填“限流”或“分压”）式接法；（2）将如图甲所示的虚线框中的电路原理图补充完整；图甲图乙（3）根据下表中的实验数据（U1、U2分别为电压表V1、V2的示数），在图乙给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制U2－U1图像；测量次数12345U1/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00U2/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82（4）由U2－U1图像得到待测定值电阻的阻值R x＝ 1.82×103Ω（结果保留3位有效数字）；（5）完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻R y（阻值约为700Ω）的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图丙的虚线框内画出你改进的电路图.图丙答案（1）分压（2）如图1所示（3）如图2所示（4）1.82×103（5）如图3所示图1图2解析（1）由于各电压表的电阻值比较大，为了让待测电阻分得较大电压，滑动变阻器要选择分压式接法.（2）完整的电路图如图1所示.（3）根据表中的实验数据绘制的U2－U1图像如图2所示.（4）根据实验电路图，有R x＝2－111，变形得U2＝＋11U1，则图线的斜率为k＝＋11，又根据U2－U1图像可得斜率k＝.82－.61.00－.00＝1.605，则有1.605＝＋11，代入r1＝3kΩ，解得R x＝1.82×103Ω.（5）因待测电阻R y（阻值约为700Ω）的阻值较小，若仍与电压表V1串联，则R y所分得的电压过小，不利于测量，故可使待测电阻R y与已测出阻值的R x串联，使其替代R x接入图1电路，此时R x＋R y分得的总电压较大，可得出较准确的R x＋R y值，故改进后的电路图如图3所示.方法2半偏法测电表内阻电流半偏法电压半偏法电路图实验步骤（1）先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程I m；（2）保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于12I m时记录下R2的值，则R A＝R2（1）将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程U m；（2）保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于12U m时记录下R2的值，则R V＝R2实验原理当闭合S2时，因为R1≫R A，故总电流变化极小，认为不变（仍为I m），电流表读数为I2，则R2中的电流为I2，所以R A＝R2R V≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为U m，当电压表读数为U2时，R2两端电压也为U2，则二者的电阻相等，即R V＝R2误差分析（1）测量值偏小：R A测＝R2＜R A真.（2）原因分析：当闭合S2时，总电阻（1）测量值偏大：R V测＝R2＞R V真.（2）原因分析：当R2的阻值由零减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R 2的电流比电流表所在支路的电流大，R 2的电阻比电流表的内阻小，而我们把R 2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小.（3）减小误差的方法：选电动势较大的电源E ，选最大阻值非常大的滑动变阻器R 1，满足R 1≫R A 逐渐增大时，R 2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于12U m 时，R 2两端的电压将大于12U m ，使R 2＞R V ，从而造成R V 的测量值偏大.显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的内阻.（3）减小误差的方法：选电动势较大的电源E ，选最大阻值较小的滑动变阻器R 1，满足R 1≪R V 3.[测电流表内阻/2023海南]用如图甲所示的电路测量一个量程为100μA 、内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V ，有两个电阻箱可选，R 1（0～9999.9Ω），R 2（0～99999.9Ω）图甲（1）R M 应选R 1，R N 应选R 2；（2）根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整；图乙（3）下列操作顺序合理排列是：①③②④；①将滑动变阻器滑片P 移至最左端，将R N 调至最大值；②闭合开关S 2，调节R M ，使微安表半偏，并读出R M 的阻值；③断开S 2，闭合S 1，调节滑片P 至某位置再调节R N 使表头满偏；④断开S 1、S 2，拆除导线，整理好器材（4）如图丙是R M 调节后的面板，则待测表头的内阻为1998.0Ω，该测量值小于（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值.（5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为 1.28V.图丁（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出R N的值，在滑片P不变的情况下，S2闭合后调节电阻箱R M，使电表半偏时读出R M，若认为O、P间电压不变，则微安表内阻为（用R M、R N表示）.－解析（1）根据半偏法的测量原理可知，闭合开关S2之后，要求通过R N的电流应基本不变，就需要R N较大，对下方分压电路影响甚微，故R M应选R1，R N应选R2.（2）按实验原理图依次连接实物电路，如图所示.（3）闭合开关S1前，需要调节滑动变阻器滑片，使测量电路短路，即滑片P移至最左端，然后断开S2、闭合S1，调节滑片P使微安表达到满偏，接着闭合S2，保证滑片P不动，调节R M，使微安表半偏，最后断开所有开关，拆除导线，整理器材.故正确的操作顺序是①③②④.（4）根据半偏法的测量原理可知，读出的R M即微安表的内阻，则由图丙可知微安表的内阻为1998.0Ω.闭合S2后，相当于R M由无穷大变成有限值，R M的阻值变小，流过R N的电流大于原来的电流，则流过R M的电流大于A2，故R M的阻值小于R A.（5）按读数规则，微安表的示数为64μA，按换算关系2V100μA＝64μA可知待测电压U x为1.28V.（6）根据题意可得I A（R A＋R N）＝（A2＋A2A）R N＋A2·R A，得R A＝－.[测电压表内阻]某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5V的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值为99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值为50Ω），滑动变阻器R 2（最大阻值为5kΩ），直流电源E （电动势为3V ），开关1个，导线若干.实验步骤如下：①按电路原理图甲连接实验器材；②将电阻箱阻值调为零，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S ；③调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为2.00V ，记下电阻箱的阻值.回答下列问题：（1）实验中应选择滑动变阻器R 1（选填“R 1”或“R 2”）.（2）根据图甲所示电路将图乙中的实物连线.图乙（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为2520Ω（结果保留到个位）.〗（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满偏电流为D （填正确答案标号）.A.100μAB.250μAC.500μAD.1mA答案（2）如图所示解析（1）本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R 1可减小实验误差.（2）滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示.（3）电压表和电阻箱串联，它们各自两端的电压分别为2.00V 和0.50V ，则R V ＝4R ＝2520Ω.（4）电压表的满偏电流I g ＝V ＝.52520A ≈1mA ，故D 正确.方法3等效替代法测电阻等效替代法测电阻是借助电阻箱、单刀双掷开关、电压表或电流表等测电阻的一种方法，利用电阻箱与待测电阻对电路产生相同的阻碍效果，进行等效替代.电流等效替代电压等效替代电路图步骤（1）按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R 0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P 置于a 端.（2）闭合开关S 1、S 2，调节滑片P ，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I .（3）断开开关S 2，再闭合开关S 3，保持滑片P 的位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I .（4）此时电阻箱连入电路的阻值R 0与未知电阻R x 的阻值相等，即R x ＝R 0（1）按如图所示电路图连好电路，并将电阻箱R 0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P 置于a 端.（2）闭合开关S 1、S 2，调节滑片P ，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数U .（3）断开开关S 2，再闭合开关S 3，保持滑片P 的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U .（4）此时电阻箱连入电路的阻值R 0与未知电阻R x 的阻值相等，即R x ＝R 04.[电压等效替代法]如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下：A.待测电阻R x （阻值约为55Ω）B.定值电阻R 0（阻值为16Ω）C.电压表V 1（0～3V ，内阻很大，可看成理想电压表）D.电压表V 2（0～15V ，内阻很大，可看成理想电压表）E.滑动变阻器R 1（0～5Ω，2A ）F.滑动变阻器R 2（0～50Ω，2A ）G.蓄电池（电动势为4.0V ，内阻忽略不计）H.开关、导线等（1）要完成本实验且较准确地进行测量，电压表应该选用C ，滑动变阻器应该选用F .（填器材前面的字母）（2）实验步骤如下：①按照电路图连接实验器材，断开开关S0，单刀双掷开关S空置，把滑动变阻器的触头滑到最左端；②闭合S0，将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使电压表读数为2.8V；③将单刀双掷开关掷于“2”，不再滑动（选填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”）滑动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6V.（3）根据实验数据，被测电阻的测量值R x＝56Ω.（4）由于蓄电池内阻r的存在，R x的测量值将等于真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）.解析（1）由于电源电动势为4.0V，0～15V量程的电压表量程太大，因此选用量程为0～3V的电压表；最大阻值为5Ω的滑动变阻器R1会使被测电阻两端的电压超过3V，因此不能选用，只能选用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R2.（2）根据实验原理，滑动变阻器接入电路的阻值是不能改变的，否则就不能解出R x的值.（3）根据闭合电路的欧姆定律可知，闭合开关S0，单刀双掷开关掷于“1”位置时，有＝－，得＝37；单刀双掷开关掷于“2”位置时，有00＝－0，得0＝23，联立解得R x＝56Ω.（4）蓄电池的内电阻r与滑动变阻器连入电路的电阻可当作一个整体，则r的存在不影响R x的值.[电流等效替代法/2021浙江6月]小李在实验室测量一电阻R x的阻值.（1）因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接.正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置.单刀双掷开关K掷到“1”，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝0.34A；将K掷到“2”，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A.由此可知应采用电流表外（选填“内”或“外”）接法.（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：①器材与连线如图丙所示，请在图丁的虚线框内画出对应的电路图；②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表的示数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示，则待测电阻R x＝5Ω.此方法有（选填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是电阻箱的分度值与待测电阻比较接近（合理即可）.图丁解析（1）由题图乙可知，电流表使用的是0～0.6A的量程，分度值为0.02A，估读到与分度值相同位，故读数为I1＝0.34A.两次测量中，电压测量值的绝对误差ΔU＝U2－U1＝1.75V－1.65V＝0.10V，电流测量值的绝对误差ΔI＝I1－I2＝0.34A－0.33A＝0.01A，电压测量值的相对误差Δ1＝0.101.65＝0.061，电流测量值的相对误差Δ2＝0.010.33＝0.033，可见电流测量值的相对误差小于电压测量值的相对误差，为了减小系统误差，应采用电流表外接法.（2）②由题可知，使两次电流表的示数尽量相同，则两次电路的总电阻接近相等，可知待测电阻的阻值近似等于电阻箱的阻值，由题图丙可知电阻箱的读数为5Ω，则R x＝5Ω.此方法有明显的实验误差，因为电阻箱的分度值为1Ω，与待测电阻（约5Ω）比较接近，在调节电阻箱的阻值时，很可能无法使电流表的读数与前一次完全相同，即电阻箱的阻值很可能无法调节到和待测电阻相同.方法4电桥法测电阻操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0.图甲图乙原理：当I G＝0时，有U AB＝0，则1＝3，2＝；电路可以等效为如图乙所示.根据欧姆定律有11＝22，而13＝2，由以上两式解得R1R x＝R2R3或12＝3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出待测电阻R x的阻值.。

金属丝测电阻率实验报告

一、实验目的1. 了解金属丝电阻率的测量原理和方法；2. 通过实验，掌握金属丝电阻率的测量步骤和数据处理方法；3. 培养学生实验操作技能，提高实验数据的处理和分析能力。

二、实验原理金属丝电阻率的测量基于电阻定律公式：R = ρL/S，其中R为电阻，ρ为电阻率，L为金属丝的长度，S为金属丝的横截面积。

通过测量金属丝的长度、直径和电阻，可以计算出金属丝的电阻率。

三、实验仪器1. 金属丝（待测）2. 直尺（测量金属丝长度）3. 游标卡尺（测量金属丝直径）4. 电流表（测量电路中的电流）5. 电压表（测量电路中的电压）6. 滑动变阻器（调节电路中的电流）7. 电源（提供电路中的电压）8. 开关（控制电路的通断）9. 导线（连接电路）四、实验步骤1. 将金属丝固定在直尺上，用直尺测量金属丝的长度L，记录数据；2. 用游标卡尺测量金属丝的直径d，记录数据；3. 将金属丝接入电路中，连接电源、电流表、电压表、滑动变阻器和开关；4. 调节滑动变阻器，使电路中的电流达到一定值，记录电流表的读数I；5. 用电压表测量金属丝两端的电压U，记录数据；6. 根据测量数据，计算金属丝的电阻R = U/I；7. 计算金属丝的横截面积S = π(d/2)^2；8. 根据电阻定律公式，计算金属丝的电阻率ρ = R S / L。

五、实验数据及处理实验数据如下：| 长度L (m) | 直径d (mm) | 电流I (A) | 电压U (V) | 电阻R (Ω) || ---------- | ---------- | --------- | --------- | ---------- || 0.3 | 1.5 | 0.2 | 0.6 | 3 |根据实验数据，计算金属丝的电阻率：ρ = R S / L = 3 π(1.5/2)^2 / 0.3 = 3.14 Ω·m六、实验结果分析通过实验，我们测量了金属丝的电阻率，得到的结果为3.14 Ω·m。

实验：测定金属丝的电阻率

一次直径，求出其平均值d.
(2)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效
长度，反复测量三次，求出其平均值l.
(3)连接电路，运用伏安法测定接入电路中金属丝的电
阻
(4)将测得的Rx、l、d值，代入公式
RS L
和S
d2
4
计算电阻率
实验：测定金属丝的电阻率
实验注意： (1)测量直径时，需要在接入电路的金属丝三个不同位置测量，取平均值 (2)测量金属丝长度，注意测量接入电路的金属丝长度。即有效长度；并且读数要注意估读； (3)测量金属丝电阻时，注意控制电流不宜太大与通电时间不宜过长，避免由于温度升高引起电阻率变大
(4)他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图7－4 －5所示．金属丝的直径是________，图7－4－4中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是________，其数值和单位为________．(保留三位有效数字)
(2)实验需要进行多次测量取平均值，因此，需要改变金属丝上金属夹的位置．
某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率，所用的器材包括：输出电压为3 V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线等．
(1)他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动．请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图(图7－4－3所示)．
(3)根据 E＝I(R0＋RA)＋IR，其中 R0 为电阻箱的电阻值，R 为电阻丝接入电路的阻值．由公式变形得：1I＝R0＋E RA＋RE.所以图线截距为R0＋E RA，纵轴截距与电动势的乘积代表了电阻箱和电流表的内阻之和．

测定金属丝的电阻率

为了较准确地测量电阻阻值,根据器材的规格和实验要求,在本题的实物图上连线。
思路点拨:(1)怎样比较Rx、RA、RV,以确定测量电路的接法? (2)滑动变阻器能否用限流接法,为什么?
解析:本题的电路选择有两种:一是滑动变阻器两种电路的选择;二是伏安法两种电路的选择。
若采用限流电路,由题给条件,电路中干路最小电流为I干min =
(2)临界值计算法
Rx< RVRA时，用电流表外接法；小外偏小
Rx>RVRA 时，用电流表内接法. 大内偏大
3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的长度，即有效长度，反复测量 3 次，求出其平均值 l.
4．电路经检查确认无误后，闭合电键 S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值
(2)第二种是用 U—I 图线的斜率求出．
代入电2．阻计率算计电算阻公率式：ρ将＝记R录xSl 的＝数π4dl据2IU.Rx、l、d 的值，【误差分析】
1．金属丝直径、长度测量带来误差．
2．电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以 R 测<R 真，由 R＝ρSl 知 ρ 测<ρ 真．
4.000+0.088=4.088 mm
毫米刻度尺
毫米刻度尺的最小分度值为 1mm , 测量时应精确到 1 mm,估读到 0.1 mm.
【64.8mm】
素能提升
一、选择题(1 单选题，2 双选题)
1．在“测定金属丝电阻率”的实验中，由 ρ＝π4dI2lU 可知，对实验结果的准确性影响最大的是
A．导线直径 d 的测量 C．电流 I 的测量
3．通电电流过大、时间过长差．
【注意事项】 1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须用电流表外接法． 2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端． 3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的部分待测导线长度，测量时应将导线拉直． 4．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量．

测定金属丝的电阻率

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实验：测定金属丝的电阻率

测量金属丝的电阻率

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