第四章工程项目的不确定性分析
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20 10
第四章工程项目的不确定性分析
例题解答：
（1）三个方案的总成本C ① A方案: CA＝30+40Q ②B方案：CB＝50+20Q ③C方案：CC＝70+10Q
（2）绘制各方案的总成本线 （3）确定在不同销售量下的成本最优函数
① A方案CA＝ B方案CB Q=10000（件） ② B方案CB＝ C方案CC Q=20000（件） ③C方案CC＝ A方案CA Q=13333（件）
第四章工程项目的不确定性分析
根据预测市场需求量 1.5万件，选择B方案， 成本最低
第四章工程项目的不确定性分析
三、非线性盈亏平衡分析
当产品的销售
收入与销售量
之间、成本与
产量之间，不 一定呈现线性
BEP1
关系，此情况
下进行盈亏平
衡分析称为非
线性盈亏平衡
分析
总成本线
BEP2
总收入线
第四章工程项目的不确定性分析
第四章工程项目的不确定性分析
四、互斥方案的盈亏平衡分析
某物流配送中心拟投资建仓库， 现有两种建设方案：方案A初始 投资为7000万元，预期年经收 益1500万元；方案B初始投资 17000万元， 预期年收益3500 万元， 由于该项目的市场寿命 具有较大的不确定性，试分析 采用何种方案比较经济。设定 基准收益率为15%，不考虑期末 资产残值。
第四章工程项目的不确定性分析
成本费用 收入
年销售收入S BEP
总成本C 可变成本Cv ×Q
固定成本CF
Q*
Q1
产量Q
图 产量、固定成本、销售收入与利润间的关系
① 总成本C ＝固定成本CF ＋可变成本Cv ×Q Cv：单位可变成本 ②销售（净）收入S ＝（单价P－单位产品税金t） ×Q
第四章工程项目的不确定性分析
一、盈亏平衡分析含义
2、盈亏平衡点BEP
盈亏平衡点BEP是项目（在正常年份）盈利与亏损的分 界点，也叫临界点。有多种表示方法
以产量表示的盈亏平衡点，即盈亏平衡点的产量—保 本产量—产量的临界值； 以生产能力利用率表示的盈亏平衡点，即盈亏平衡点 的生产能力利用率—生产能力利用率的临界值； 以单位产品价格表示的盈亏平衡点，即盈亏平衡点单 价—保本单价—单价的临界值
⑴确定性分析
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
现金流量图
2000
(B-C)
4600万/年
0
1
2
3
4
11
K 15000
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
⑵设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资额 变动对方案净现值影响的计算公式为：
⑶设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本 变动对方案净现值影响的计算公式为：
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
⑷设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析销售 收入变动对方案净现值影响的计算公式为：
⑸敏感性分析 用表格，分别对x、y、z 取不同的值，计算出各不确定 因素在不同变动幅度下方案的 NPV，结果见下表。
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
不确定性因素的变动对净现值NPV的影响
第四章工程项目的不确定性分析
2、临界点/临界值
项目允许不确定因素向不利方向变化 的极限值或幅度
◦ 产品价格从45元下降到30元时，
内部收益率15%下降到10%基准收益率； NPV从8220下降到0
◦ 投资额增加39.92%时，等于1679万美元时，
净现值 等于0
第四章工程项目的不确定性分析
三、敏感性分析的步骤
第四章工程项目的不确定性分析
例题解答：
（1）求盈亏平衡点BEP ① 首先计算单位产品变动成本 ② 分别计算Q*、F*、P*
第四章工程项目的不确定性分析
例题解答：
（2）进行经济评价
① 若未来的产品销售价格及生产成本 与预期值相同，方案不发生亏损的条 件是年销售量不低于20000件，生产能 力利用率不低于66.67% ② 若按照设计能力进行生产并能全部 销售，生产成本与预期值相同，方案 不发生亏损的条件是产品价格不低于 2500元/件
第四章工程项目的不确定性分析
第三节 敏感性分析
敏感性是指经济效果指标对其影响 因素的敏感程度的大小。
第四章工程项目的不确定性分析
一、敏感性分析的含义与作用
1、含义：在确定型分析基础上，分析、预测拟建项 目的各个影响因素，在所指定的范围内变化，而引起 项目经济效果指标的变化。
影响因素：
经济效果指标
年销售收入－年销售税金及附加＝年度总成本费用 利润＝ 0
第四章工程项目的不确定性分析
项目（通常按照正常年份）盈亏平衡时： 年销售收入－年销售税金及附加＝年度总成本费用 利润＝ 0
或者，不虑税金
年销售收入＝年度总成本费用；利润＝ 0；
或者，不考虑税金，保证一定利润
年销售收入－年度总成本费用＝利润
第四章工程项目的不确定性分析
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
例题
某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济 分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来 最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响 经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本 和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基 准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因 素作敏感性分析。
8394 -5586 33513
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
⑹绘制敏感性分析图
经营成本
NPV
销售收入
目标值
投资额
－变动率
－10％ 0 ＋10％
变动率＋
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
综合评价 对于方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素。 在作出决策前，应该对产品价格和经营成本以及其可 能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果产品价 格低于原来预测值10.3%以上或经营成本高于原预测 值13.4%以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较 大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有 较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严 格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。 至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加 20%甚至更多一些也不会影响决策的结论。
一件产品， 单位变动成本
可降低1‰，；由于成批销 售，销售每增加一件产品，
售价下降3.5‰，
• 试求 • 盈亏平衡点的产量 • 最大利润时的销售量。
第四章工程项目的不确定性分析
解答：
（1）求盈亏平衡点的产量
令总成本C(Q)=总收入S(Q)
第四章工程项目的不确定性分析
解答：
（2）求利润最大时的产量Q*
按设计生产能力Q0进行生产和销售， 利润E=销售（净）收入S-总成本C 设E=0，等式
第四章工程项目的不确定性分析
例题
某技术方案的年设计生产能力为生产某种产 品3万件，产品售价为3000元/件，总成本费 用为7500万元，其中固定成本为3000万元， 总变动成本与产品产量成正比例关系。 求以产量、生产能力利用率、销售单价表 示的盈亏平衡点BEP，并作出经济评价。
第四章工程项目的不确定性分析
例题4-1
某企业拟建设一个工厂，拟定了A、B、C三个 不同方案。经过对各方案进行的分析预测，三
个方案的成本结构数据如表所示。若预料市场 未来（年度）需求量在15000件左右，试选择 最优方案。
成本 年固定成本CF（万元）
单位产品变动成本CV（元/ 件）
方案A 30
40
方案B 方案C 50 70
在项目生产能力许可的范围内，盈亏平衡点越低，项目盈利的可能性越大， 造成亏损的可能性越小，项目适应外部环境变化的能力越强，抵抗风险的 能力也越强。
第四章工程项目的不确定性分析
二、线性盈亏平衡分析
1、假设条件（项目线性盈亏平衡分析的前提条件） 生产规模确定 产品的产量与销售量是一致的； 单位产品的价格保持不变； 总成本分为可变成本与固定成本，可变成本与产 量呈正比，固定成本与产量无关，保持不变。
第四章工程项目的不确定性分析
二、工程项目不确定性与风险产生 的原因
第四章工程项目的不确定性分析
三、不确定性分析的主要方法
盈亏平衡分析法-确定盈亏平衡点 敏感性分析法-确定敏感因素和临界值 概率分析法决策树分析法 蒙特卡洛模拟分析法
不确定性分析的任务是选择适当的方法 来使不确定性和风险显性化，从而选择 更好的方案或采取措施化解和规避风险。
变动率
参数
-20% -15% -10% -5% 0 5% 10% 15% 20%
投资额 经营成本 销售收入
14394 13644
28374 24129
10725
-5195
12894 19844
335
1214 4
1563 9
5864
11394 11394 11394
1064 4
7149
1692 4
9894 9144 2904 -1341 22453 27983
第四章工程项目的不确定性分析
对于决策 者而言
由于在现实中，风险和不确定性很难严格区分， 从投资活动和技术方案经济效果评价的实用性角 度看，区别风险和不确定性没有多大的实际意义， 因此各种不确定性因素构成了经济分析中的不确 定性，这种以不确定性因素对项目经济效益影响 的计算和分析称之为项目不确定性经济分析
影响因素选取原则：因素变动时对指标影响较大；
该因素数据的准确性把握不大
第四章工程项目的不确定性分析
2、敏感性分析的作用 找出敏感因素：对指标影响大的因素； 量化敏感性的大小； 了解工程项目的风险根源和大小； 确定影响项目效益的诸因素的边界值。
第四章工程项目的不确定性分析
二、敏感性大小的测度
1、敏感度系数SAF 敏感度系数SAF=（ΔA/A）/（ΔF/F） 其中，F-不确定因素；A-评价指标
第四章工程项目的不确 定性分析
2020/11/28
第四章工程项目的不确定性分析
一、工程项目不确定性与风险的含 义
工程项目的不确定性：影响工程项目的诸 多因素存在着不确定性，使工程项目经济 效果的预期值与实际值可能会出现偏差， 称为工程项目的不确定性。
工程项目的风险：风险是由于随机原因所引
起的项目经济效果的预期值和实际值之间的 差异，是项目经济效果向不利方向变化的各 种可能性（概率）。从理论上定义为可测定 的不确定性。
二、线性盈亏平衡分析
2、盈亏平衡点BEP 盈亏平衡点保本产量Q* 盈亏平衡点生产能力利用率F*，表示盈亏平衡点对 应的产量占设计生产能力Q0的百分比
第四章工程项目的不确定性分析
二、线性盈亏平衡分析
2、盈亏平衡点BEP 盈亏平衡点，保本单价P*：按照设计生产能力进行 生产和销售，则盈亏平衡点对应的保本单价
第四章工程项目的不确定来自百度文库分析
练习题-非线性盈亏平衡分析
某企业投产以后，正常年份的 年固定成本为66000元， 单位 变动成本为28元， 单位销售价 为55元， 由于原材料整批购买， 每多生产一件产品， 单位变动 成本可降低0.001元，；销售每 增加一件产品， 售价下降 0.0035元， 试求盈亏平衡点及 最大利润时的销售量。
1
确定敏感性分析指标，如NPV,IRR
选取不确定因素，改变不确定因素的数值,分析
2 因素变化对项目经济效果指标产生的影响
改变一个或同时两个或同时多个因素
单因素敏感性分析/双因素敏感性分析/ 多因素敏感性分析
3
绘制敏感性分析图、敏感性分析表、测度敏
感性大小；找出敏感因素
4 对方案综合分析，实施控制弥补措施
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）
年份
0
1
投资
15000
销售收入
经营成本
期末资产残值
净现金流量 -15000
2～10
11
19800 15200
4600
19800 15200 2000 6600
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末 残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。
第四章工程项目的不确定性分析
第二节 盈亏平衡分析
第四章工程项目的不确定性分析
一、盈亏平衡分析含义
1、盈亏平衡分析是通过计算项目盈亏平衡点 BEP(Break-Even Point)处的产量或生产能力利用率，分 析拟建项目成本与收益的平衡关系，判断拟建项目适 应市场变化的能力和风险大小的一种分析方法。又称 量本利分析。 项目（通常按照正常年份）盈亏平衡时：
三、非线性盈亏平衡分析
根据图形所示， 两个盈亏平衡点：
项目盈利区的产 量：
BEP1
总成本线
BEP2
总收入线
项目亏损：
第四章工程项目的不确定性分析
例题4-2 非线性盈亏平衡分析
• 某企业投产以后，正常年
份的年固定成本为60000元， 单位变动成本为35元， 单 位销售价为60元， 由于原 材料整批购买， 每多生产
第四章工程项目的不确定性分析
例题解答：
（1）三个方案的总成本C ① A方案: CA＝30+40Q ②B方案：CB＝50+20Q ③C方案：CC＝70+10Q
（2）绘制各方案的总成本线 （3）确定在不同销售量下的成本最优函数
① A方案CA＝ B方案CB Q=10000（件） ② B方案CB＝ C方案CC Q=20000（件） ③C方案CC＝ A方案CA Q=13333（件）
第四章工程项目的不确定性分析
根据预测市场需求量 1.5万件，选择B方案， 成本最低
第四章工程项目的不确定性分析
三、非线性盈亏平衡分析
当产品的销售
收入与销售量
之间、成本与
产量之间，不 一定呈现线性
BEP1
关系，此情况
下进行盈亏平
衡分析称为非
线性盈亏平衡
分析
总成本线
BEP2
总收入线
第四章工程项目的不确定性分析
第四章工程项目的不确定性分析
四、互斥方案的盈亏平衡分析
某物流配送中心拟投资建仓库， 现有两种建设方案：方案A初始 投资为7000万元，预期年经收 益1500万元；方案B初始投资 17000万元， 预期年收益3500 万元， 由于该项目的市场寿命 具有较大的不确定性，试分析 采用何种方案比较经济。设定 基准收益率为15%，不考虑期末 资产残值。
第四章工程项目的不确定性分析
成本费用 收入
年销售收入S BEP
总成本C 可变成本Cv ×Q
固定成本CF
Q*
Q1
产量Q
图 产量、固定成本、销售收入与利润间的关系
① 总成本C ＝固定成本CF ＋可变成本Cv ×Q Cv：单位可变成本 ②销售（净）收入S ＝（单价P－单位产品税金t） ×Q
第四章工程项目的不确定性分析
一、盈亏平衡分析含义
2、盈亏平衡点BEP
盈亏平衡点BEP是项目（在正常年份）盈利与亏损的分 界点，也叫临界点。有多种表示方法
以产量表示的盈亏平衡点，即盈亏平衡点的产量—保 本产量—产量的临界值； 以生产能力利用率表示的盈亏平衡点，即盈亏平衡点 的生产能力利用率—生产能力利用率的临界值； 以单位产品价格表示的盈亏平衡点，即盈亏平衡点单 价—保本单价—单价的临界值
⑴确定性分析
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
现金流量图
2000
(B-C)
4600万/年
0
1
2
3
4
11
K 15000
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
⑵设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资额 变动对方案净现值影响的计算公式为：
⑶设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本 变动对方案净现值影响的计算公式为：
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
⑷设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析销售 收入变动对方案净现值影响的计算公式为：
⑸敏感性分析 用表格，分别对x、y、z 取不同的值，计算出各不确定 因素在不同变动幅度下方案的 NPV，结果见下表。
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
不确定性因素的变动对净现值NPV的影响
第四章工程项目的不确定性分析
2、临界点/临界值
项目允许不确定因素向不利方向变化 的极限值或幅度
◦ 产品价格从45元下降到30元时，
内部收益率15%下降到10%基准收益率； NPV从8220下降到0
◦ 投资额增加39.92%时，等于1679万美元时，
净现值 等于0
第四章工程项目的不确定性分析
三、敏感性分析的步骤
第四章工程项目的不确定性分析
例题解答：
（1）求盈亏平衡点BEP ① 首先计算单位产品变动成本 ② 分别计算Q*、F*、P*
第四章工程项目的不确定性分析
例题解答：
（2）进行经济评价
① 若未来的产品销售价格及生产成本 与预期值相同，方案不发生亏损的条 件是年销售量不低于20000件，生产能 力利用率不低于66.67% ② 若按照设计能力进行生产并能全部 销售，生产成本与预期值相同，方案 不发生亏损的条件是产品价格不低于 2500元/件
第四章工程项目的不确定性分析
第三节 敏感性分析
敏感性是指经济效果指标对其影响 因素的敏感程度的大小。
第四章工程项目的不确定性分析
一、敏感性分析的含义与作用
1、含义：在确定型分析基础上，分析、预测拟建项 目的各个影响因素，在所指定的范围内变化，而引起 项目经济效果指标的变化。
影响因素：
经济效果指标
年销售收入－年销售税金及附加＝年度总成本费用 利润＝ 0
第四章工程项目的不确定性分析
项目（通常按照正常年份）盈亏平衡时： 年销售收入－年销售税金及附加＝年度总成本费用 利润＝ 0
或者，不虑税金
年销售收入＝年度总成本费用；利润＝ 0；
或者，不考虑税金，保证一定利润
年销售收入－年度总成本费用＝利润
第四章工程项目的不确定性分析
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
例题
某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济 分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来 最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响 经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本 和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基 准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因 素作敏感性分析。
8394 -5586 33513
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
⑹绘制敏感性分析图
经营成本
NPV
销售收入
目标值
投资额
－变动率
－10％ 0 ＋10％
变动率＋
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
综合评价 对于方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素。 在作出决策前，应该对产品价格和经营成本以及其可 能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果产品价 格低于原来预测值10.3%以上或经营成本高于原预测 值13.4%以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较 大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有 较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严 格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。 至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加 20%甚至更多一些也不会影响决策的结论。
一件产品， 单位变动成本
可降低1‰，；由于成批销 售，销售每增加一件产品，
售价下降3.5‰，
• 试求 • 盈亏平衡点的产量 • 最大利润时的销售量。
第四章工程项目的不确定性分析
解答：
（1）求盈亏平衡点的产量
令总成本C(Q)=总收入S(Q)
第四章工程项目的不确定性分析
解答：
（2）求利润最大时的产量Q*
按设计生产能力Q0进行生产和销售， 利润E=销售（净）收入S-总成本C 设E=0，等式
第四章工程项目的不确定性分析
例题
某技术方案的年设计生产能力为生产某种产 品3万件，产品售价为3000元/件，总成本费 用为7500万元，其中固定成本为3000万元， 总变动成本与产品产量成正比例关系。 求以产量、生产能力利用率、销售单价表 示的盈亏平衡点BEP，并作出经济评价。
第四章工程项目的不确定性分析
例题4-1
某企业拟建设一个工厂，拟定了A、B、C三个 不同方案。经过对各方案进行的分析预测，三
个方案的成本结构数据如表所示。若预料市场 未来（年度）需求量在15000件左右，试选择 最优方案。
成本 年固定成本CF（万元）
单位产品变动成本CV（元/ 件）
方案A 30
40
方案B 方案C 50 70
在项目生产能力许可的范围内，盈亏平衡点越低，项目盈利的可能性越大， 造成亏损的可能性越小，项目适应外部环境变化的能力越强，抵抗风险的 能力也越强。
第四章工程项目的不确定性分析
二、线性盈亏平衡分析
1、假设条件（项目线性盈亏平衡分析的前提条件） 生产规模确定 产品的产量与销售量是一致的； 单位产品的价格保持不变； 总成本分为可变成本与固定成本，可变成本与产 量呈正比，固定成本与产量无关，保持不变。
第四章工程项目的不确定性分析
二、工程项目不确定性与风险产生 的原因
第四章工程项目的不确定性分析
三、不确定性分析的主要方法
盈亏平衡分析法-确定盈亏平衡点 敏感性分析法-确定敏感因素和临界值 概率分析法决策树分析法 蒙特卡洛模拟分析法
不确定性分析的任务是选择适当的方法 来使不确定性和风险显性化，从而选择 更好的方案或采取措施化解和规避风险。
变动率
参数
-20% -15% -10% -5% 0 5% 10% 15% 20%
投资额 经营成本 销售收入
14394 13644
28374 24129
10725
-5195
12894 19844
335
1214 4
1563 9
5864
11394 11394 11394
1064 4
7149
1692 4
9894 9144 2904 -1341 22453 27983
第四章工程项目的不确定性分析
对于决策 者而言
由于在现实中，风险和不确定性很难严格区分， 从投资活动和技术方案经济效果评价的实用性角 度看，区别风险和不确定性没有多大的实际意义， 因此各种不确定性因素构成了经济分析中的不确 定性，这种以不确定性因素对项目经济效益影响 的计算和分析称之为项目不确定性经济分析
影响因素选取原则：因素变动时对指标影响较大；
该因素数据的准确性把握不大
第四章工程项目的不确定性分析
2、敏感性分析的作用 找出敏感因素：对指标影响大的因素； 量化敏感性的大小； 了解工程项目的风险根源和大小； 确定影响项目效益的诸因素的边界值。
第四章工程项目的不确定性分析
二、敏感性大小的测度
1、敏感度系数SAF 敏感度系数SAF=（ΔA/A）/（ΔF/F） 其中，F-不确定因素；A-评价指标
第四章工程项目的不确 定性分析
2020/11/28
第四章工程项目的不确定性分析
一、工程项目不确定性与风险的含 义
工程项目的不确定性：影响工程项目的诸 多因素存在着不确定性，使工程项目经济 效果的预期值与实际值可能会出现偏差， 称为工程项目的不确定性。
工程项目的风险：风险是由于随机原因所引
起的项目经济效果的预期值和实际值之间的 差异，是项目经济效果向不利方向变化的各 种可能性（概率）。从理论上定义为可测定 的不确定性。
二、线性盈亏平衡分析
2、盈亏平衡点BEP 盈亏平衡点保本产量Q* 盈亏平衡点生产能力利用率F*，表示盈亏平衡点对 应的产量占设计生产能力Q0的百分比
第四章工程项目的不确定性分析
二、线性盈亏平衡分析
2、盈亏平衡点BEP 盈亏平衡点，保本单价P*：按照设计生产能力进行 生产和销售，则盈亏平衡点对应的保本单价
第四章工程项目的不确定来自百度文库分析
练习题-非线性盈亏平衡分析
某企业投产以后，正常年份的 年固定成本为66000元， 单位 变动成本为28元， 单位销售价 为55元， 由于原材料整批购买， 每多生产一件产品， 单位变动 成本可降低0.001元，；销售每 增加一件产品， 售价下降 0.0035元， 试求盈亏平衡点及 最大利润时的销售量。
1
确定敏感性分析指标，如NPV,IRR
选取不确定因素，改变不确定因素的数值,分析
2 因素变化对项目经济效果指标产生的影响
改变一个或同时两个或同时多个因素
单因素敏感性分析/双因素敏感性分析/ 多因素敏感性分析
3
绘制敏感性分析图、敏感性分析表、测度敏
感性大小；找出敏感因素
4 对方案综合分析，实施控制弥补措施
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）
年份
0
1
投资
15000
销售收入
经营成本
期末资产残值
净现金流量 -15000
2～10
11
19800 15200
4600
19800 15200 2000 6600
第四章工程项目的不确定性分析
单因素敏感性分析
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末 残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。
第四章工程项目的不确定性分析
第二节 盈亏平衡分析
第四章工程项目的不确定性分析
一、盈亏平衡分析含义
1、盈亏平衡分析是通过计算项目盈亏平衡点 BEP(Break-Even Point)处的产量或生产能力利用率，分 析拟建项目成本与收益的平衡关系，判断拟建项目适 应市场变化的能力和风险大小的一种分析方法。又称 量本利分析。 项目（通常按照正常年份）盈亏平衡时：
三、非线性盈亏平衡分析
根据图形所示， 两个盈亏平衡点：
项目盈利区的产 量：
BEP1
总成本线
BEP2
总收入线
项目亏损：
第四章工程项目的不确定性分析
例题4-2 非线性盈亏平衡分析
• 某企业投产以后，正常年
份的年固定成本为60000元， 单位变动成本为35元， 单 位销售价为60元， 由于原 材料整批购买， 每多生产