铷原子磁力仪最佳抽运光强的研究 (新)

The Research of the Optimal Pumping Light Intensity in Rubidium Atomic Magnetometer
Li Jiajia1，2 Ding Zhichao1，2 Wang Zhiguo1，2 Xiao Guangzong1,2* Hu Shaomin1 1 ( College of Optoelectronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha,Hunan 410073 China) 2 ( Interdisciplinary Center of Quantum Information, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)
Rr 2 Rr1 Rp Rr1 k1I
(3)
可知要得到极化率，首先要得到总的纵向弛豫率 Rr2，以及比例系数 k1。 对于铷原子磁力仪，由于受到抽运光与磁场 B 的作用，铷原子的磁化强度
M (t ) 的演化满足如下 Bloch 方程[12]：
dM (t ) ˆx Rr M ˆ ˆ ( M 0 M (t )) Rp Rr 3 M x (t )e 3 y (t )ey Rr M 1 z (t )ez M (t ) B (4) dt
基金项目：国防科技大学科研计划项目（批准号：JC140702） 作者简介：李佳佳（1990 -） ，女，硕士研究生，主要从事激光与光电子技术等方面的研究。 E-mail：lijiajia5547@ 导师简介：胡绍民（1972-） ，男，博士，副教授，主要从事激光与光电子技术等方面的研究。 E-mail：kdhushaomin@ * 通信联系人。xiaoguangzong@
的扩束准直系统以及温度控制系统。
图 1 实验装置简图 Fig.1 Schematic of the experimental setup
4 实验结果与分析 同时施加抽运光与探测光，在施加 B0 前后，光电二极管检测得到如图 2 所 示信号，图中信号突变处为施加 B0 的时刻。通过截取一段信号突变后的指数上 升数据，进行指数拟合，得到总的纵向弛豫率。测量多组光强下的总的纵向弛豫 率，实验结果如图 3(a)所示，通过拟合公式计算出的极化率与光强的关系则如图 3(b)所示（说明：由于气泡壁对抽运光的反射与散射作用，实际被原子感受的光 强要比入射到气泡壁的光强小， 为方便分析，本文提到的光强是入射到气泡壁的 光强） 。
2.95
2.9
signal intensity (a.u.)
2.85
2.8
2.1 极化率的测量原理
87
Rb 原子沿 z 轴方向的极化率可以表示为[11-12]
Pz
Rp Rp Rr1
(1)
其中，Rr1 为无抽运光条件下 87Rb 原子的纵向弛豫率；Rp 为光抽运率，它正比于 抽运光光强，设比例系数为 k1，则有：
Rp k 1I
87
(2)
Rb 原子总的纵向弛豫率 Rr2 可以表示为：
场的强度，使检测的信号强度最大，待信号稳定后，突然撤掉 x 方向磁场后，横 向分量将绕 B0 进动，进动频率为 ω0 γB0 。同时由于弛豫机制的影响，横向的磁 化强度将呈指数衰减，衰减函数的时间常数为 T2[10]。与总的纵向弛豫率一致， 总的横向弛豫率 Rr4 也是无抽运光下横向弛豫率 Rr3 与抽运率的和。

(6)
T2 为总的横向弛豫时间，T1 为纵向弛豫时间[13-15]。M0 是不加驱动磁场 Bx 时的 z 轴方向初始磁化强度。 横向弛豫时间的测量采用自由感应衰减法[14]， z 轴加恒定磁场 B0， 在 x 轴施 加频率为 0 的驱动磁场，则稳态时， Mx(t) M 0
Tγ 2 B1 。调节驱动磁 1 (γ B 1)2T1T2
其中, M 0 为系统平衡时的磁化强度, Rr3 为无抽运光下横向弛豫率，为铷原子的旋 磁比。测量纵向弛豫时间时，首先在 z 轴方向施加一定光强的左旋圆偏振光，因 原子气室处于磁屏蔽罩内且没有施加任何磁场，因此沿 z 轴磁化强度为零；在固 定时刻沿 z 轴施加恒定磁场 B0，由式(4)可得，此时沿 z 轴磁化强度瞬时变化如 下：
1引 言 高灵敏度磁力仪被广泛应用于检测地磁场、军事目标、生物磁场等弱磁场信 号[1]。目前投入实际应用的一些高灵敏度磁力仪，如磁通门磁力仪和超导量子磁 力仪（SQUID）等，它们各具特色且应用广泛，然而极限灵敏度低（磁通门磁力 仪的极限灵敏度为 0.01 nT/√Hz 左右）或对工作环境的限制（SQUID 装置复杂， 使用和维护成本较高，且对工作环境有一定要求） ，使得其在一些重要而特殊的 环境中应用困难[2]。因此对高灵敏度、结构简单、能耗低体积小的新型磁力仪的 研究成为弱磁探测的发展趋势。 原子磁力仪作为一种量子磁力仪，利用气态碱金属原子作为工作物质，通过 观测原子的磁矩在磁场中的旋进来测量外磁场 [3] ，其简单的结构且能超越 1 fT/√Hz[4-5]量级灵敏度的特性使得其能适用于多种复杂的环境[6-7]，在新型磁力仪 中备受关注。 提高磁力仪的灵敏度一直都是磁力仪研究的重心，横向弛豫时间是 碱金属磁力仪性能的一个重要表征量，它决定了磁力仪的极限灵敏度[8]；极化率 作为原子磁力仪的一个重要特性参数，在其他环境一定的条件下，它的值越高， 磁力仪的信噪比越高，原子磁力仪的性能越佳[9]。极化率由抽运率和原子的纵向 弛豫时间共同决定。 提高抽运光强可以增大极化率，然而同时会降低横向弛豫时 间。因此，需要寻求最佳抽运光强，以同时优化极化率和横向弛豫时间，进而得 到理想的灵敏度，这需要对原子极化率和横向弛豫时间进行精确测量。同时，精 确测量极化率对于研究光抽运过程也格外重要。 本文首先通过理论分析并经过实验实现了一种精确测量铷原子极化率的方 法。 它以测量铷原子纵向弛豫时间为基础，通过测量不同抽运光强下总的纵向弛 豫时间，拟合得到对应的极化率。相比于传统的脉冲法[10]，此方法的实验装置 简单、精度高。同时分析并实验实现了一种测量铷原子横向弛豫时间的方法，该 方法对系统要求低且测量精度高。最后结合极化率和横向弛豫时间，得到了系统 的最佳抽运光强。 2 实验原理
Rr 4
1 Rr 3 RP Rr 3 k 2 I T2
(7)
与纵向弛豫时间的获得方法一样， 横向弛豫时间也是通过拟合特定光强下的瞬时 磁化强度分量得到的，进而可以得到横向弛豫时间与光强的关系曲线。 3 实验装置 实验中使用的原子气室为直径 20 mm 的球形气室，球体内冲入 87Rb 和 13.3 KPa 的缓冲气体（氮气和氦气） ，原子气室处于磁屏蔽的环境中，用吹热气的方 法加热到一定的温度并稳定控制。本实验中用到的温度为 90 0C。气室 x 和 z 方 向放置有亥姆赫兹线圈，分别产生并控制 x 向以及 z 向的磁场，x 向产生驱动磁 场 2B1cos(ωɑt)，z 向产生恒定磁场 B0。抽运光与探测光调节到 87Rb 原子 D1 线跃 迁波长[11-12]。整个实验装置如下图 1 所示。图中省略了半导体激光器发出光之后
dMz RP ( M 0 Mz ) Rr1Mz dt RPM 0 Rr 2 Mz
(5)
可知磁化强度的瞬时量是一个与总的纵向弛豫率 Rr2 有关的指数函数，通过拟合 瞬时磁化强度，可以得到该光强下的 Rr2，改变光强后得到不同光强下的 Rr2，拟 合光强与总的纵向弛豫率关系曲线便可得到比例系数 k1 以及 Rr1，进而得到极化 率与光强的关系曲线。
Abstract In order to obtain the optimal pumping light intensity in rubidium atomic magnetometer, the relevance between polarization、signal to noise ratio 、sensitivity of magnetometer and pumping light intensity are analyzed. Experimental system is designed to measure the transverse relaxation times and longitudinal relaxation times of a 20 mm diameter spherical vapor cell in a train of pumping light intensity, the corresponding polarization data is calculated and the fitting curves of polarization、 signal to noise ratio 、 sensitivity influenced by pumping light intensity are received. The optimal pumping light intensity in rubidium atomic magnetometer is obtained by analyzing the results and it will be helpful for effectively using the pumping light and further optimizing sensitivity of the rubidium atomic magnetometer. Keywords atomic and molecular physics; atomic magnetometer; polarization; transverse relaxation time; longitudinal relaxation time
2.2 横向弛豫时间的测量原理
当沿 z 轴方向光抽运 87Rb[11-12,16]，在 z 轴方向施加恒磁场 B0，并在 x 轴方向 施加驱动磁场 Bx=2B1cos(ω0t)，其中 2B1 为驱动磁场的振幅值，ω0= B0 为驱动磁 场角频率。定义以 ω0 角频率，绕实验室坐标系顺时针旋转的旋转坐标系。旋转