高中物理圆周运动讲义及典型习题及答案详解

第三节圆周运动

【知识清单】

（一）匀速圆周运动的概念

1、质点沿圆周运动，如果______________________________，这

种运动叫做匀速圆周运动。

2、匀速圆周运动的各点速度不同，这是因为线速度的______时刻

在改变。

（二）描述匀速圆周运动的物理量

1、匀速圆周运动的线速度大小是指做圆周运动的物体通过的弧

长及所用时间的比值。方向沿着圆周在该点的切线方向。

2、匀速圆周运动的角速度是指做圆周运动的物体及圆心所连半

径转过的角度跟所用时间的比值。

3、匀速圆周运动的周期是指____________________________所

用的时间。

（三）线速度、角速度、周期

1、线速度及角速度的关系是V=ωr ，角速度及周期的关系式是

ω=2π/T。

2、质点以半径r=0.1m绕定点做匀速圆周运动，转速n=300r/min，

则质点的角速度为_______rad/s,线速度为_______m/s。

3、钟表秒针的运动周期为_______s，频率为_______Hz，角速度

为_______rad/s。

（四）向心力、相信加速度

1、向心力是指质点做匀速圆周运动时，受到的总是沿着半径指向

圆心的合力，是变力。

2、向心力的方向总是及物体运动的方向_______，只是改变速度

的_______，不改变线速度的大小。

3、在匀速圆周运动中，向心加速度的_______不变，其方向总是

指向_______，是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。

4、向心加速度是由向心力产生的，在匀速圆周运动中，它只描述

线速度方向变化的快慢。

5、向心力的表达式_______________。向心加速度的表达式

_______________。

6、向心力是按照效果命名的力，任何一个力或几个力的合力，只

要它的作用效果是使物体产生_______，它就是物体所受的向心力。

7、火车拐弯时，如果在拐弯处内外轨的高度一样，则火车拐弯所

需的向心力由轨道对火车的弹力来提供，如果在拐弯处外轨高于内轨，且据转弯半径和规定的速度，恰当选择内外轨的高度差，则火车所需的向心力完全由__________和________的合力来提供。

8、汽车通过拱桥或凹的路面时，在最高点或最低点所需的向心力

是由__________________的合力来提供。

【考点导航】

一、匀速圆周运动中，线速度、角速度、周期、频率、转速之间的

关系

T=1/f ω=2π/T=2πf V=2πr/T = 2πrf ω=2πn n=f

二、匀速圆周运动的特点

加速度的大小不变，方向总是指向圆心，时刻在改变，是变加

速曲线运动，做匀速圆周运动的物体所受的合外力全部用来提

供向心力，即合力的方向指向圆心。

三、向心加速度、向心力

1、根据F=ma 知，向心力和向心加速度的方向相同，都时刻指

向圆心，时刻在发生变化。

2、向心力的来源：可以是任何一个力，可以是任何一个力的

分力，也可以是某几个力的合力。

一、描述圆周运动的物理量及其相互关系

1、线速度

⑴定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度.

⑵大小：

2

s r

v

t T

π

==

单位为m/s.

⑶方向：某点线速度的方向即为该点的切线方向.（及半径垂直）

⑷物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.

注：对于匀速圆周运动，在任意相等时间内通过的弧长都相等，即线速度大小不变，方向时刻改变。

2、角速度

⑴定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度 跟所用时间t 的比值，就是质点运动的角速度.

⑵大小： 单位:rad/s.

⑶物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢.

注：对于匀速圆周运动，角速度大小不变。

说明：

匀速圆周运动中有两个结论：

⑴同一转动圆盘(或物体)上的各点角速度相同．

⑵不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。

3、周期、频率、转速

⑴周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期。用T 表示，单位为s 。

⑵频率：做匀速圆周运动的物体在1 s 内转的圈数叫做频率。用f 表示，其单位为转/秒(或赫兹)，符号为r/s(或Hz)。

ϕ

2t T

ϕπω==

⑶转速：工程技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。转速是指物体单位时间所转过的圈数，常用符号n表示，转速的单位为转/秒，符号是r/s，或转/分(r/min)。

4、向心加速度

⑴定义：做圆周运动的物体，指向圆心的加速度称为向心加速度.

⑵大小：

⑶方向：沿半径指向圆心.

⑷意义：向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢.

说明:

①向心加速度总指向圆心，方向始终及速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。

②向心加速度方向时刻变化，故匀速圆周运动是一种加速度变化的变加速曲线运动(或称非匀变速曲线运动).

③向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。对于匀速圆周运动，其所受的合外力就是向心力，只产生向心加速度，因而匀速圆

周运动的向心加速度是其实际加速度。对于非匀速圆

周运动，例如竖直平面内的圆周运动。如图所示，小

球的合力不指向圆心，因而其实际加速度也不指向圆

心，此时的向心加速度只是它的一个分加速度，其只改变速度的方向。