山东省莱州市2019-2020学年第一学期期中七年级试卷及答案(鲁教版)

2019－2020学年度第一学期期中学业水平检测

七年级数学试题参考答案及评分建议

一、选择题（每小题3分，满分30分）

11．90°12．24°13．3 14．315．7 16．40°17．10°18．角平分线所在直线19．②③20．20cm

三、解答题（满分57分）

21．（满分5分）

解：设标杆未折断部分长为x米，则折断部分的长为（5-x）米. …………1分根据勾股定理得：x2+32=（5-x）2，……………………………………………3分解得：x=1.6. ………………………………………………………………4分即标杆断裂处离底部 1.6米. …………………………………………………5分22．（满分6分）（图略）

23.（满分6分）（图略）

24.（满分8分）

解：在△ADC和△CE B中，

因为AD⊥DE，BE⊥DE，

所以∠ADC=∠CEB=90°，……………………………………………………1分所以∠ACD+∠DAC=90°.

因为∠ACB=90°，

所以∠ACD+∠ECB=90°，

所以∠DA C=∠E CB，…………………………………………………………4分因为AC=BC，

所以△ADC≌△CEB（AA S）；………………………………………………5分所以AD=EC=6cm，DC=BE=14cm，

所以DE=DC+CE=6+14=20（cm）.……………………………………………7分答：两堵木墙之间的距离为20cm．……………………………………………8分25．（满分6分）

解：由题意可知，E F为线段A B的垂直平分线，………………………1分所以AD=BD，…………………………………………………………………2分所以∠DAB=∠B=15°，………………………………………………………3分所以∠ADB=180°-∠DAB-∠B=150°.

所以∠ADC=180°-∠ADB=30°，…………………………………………4分在Rt△ACD中，AC=2cm，

所以AD=2AC=4c m．…………………………………………………………5分所以BD=4c m.…………………………………………………………………6分

26.（满分8分）

解：（1）由勾股定理可得

O A2+O B2=AB2，……………………………………………………1分

即 OA 2+42=52,

所以OA =3米.………………………………………………………………… 3分 （2）由题意可知，AC =1米，

所以O C=O A +AC =3+1=4（米）.…………………………………………… 4分 由勾股定理可得

OC 2+OD 2=CD 2，………………………………………………………… 5分 即 42+OD 2=52，

所以OD =3.………………………………………………………………………6分

所以BD =OB -OD =4-3=1（米）.……………………………………………… 7分 即梯子的底端向左滑了1米.………………………………………………… 8分

27．（满分9分） 解：因为AB=AC ，

所以∠B =∠C .………………………………………………………………… 1分 因为DE ⊥BC ，

所以∠FEB =∠FEC =90°， 所以∠B +∠EDB =∠C +∠F =90°，

所以∠F =∠E D B .………………………………………………………………5分 因为∠EDB =∠ADF

所以∠F =∠A D F . …………………………………………………………… 6分 所以AD =AF . …………………………………………………………………8分 所以△A D F 是等腰三角形． …………………………………………………9分 28．（满分9分）

解：因为AB=AC ，AD 是角平分线，

所以∠BAD =

21∠BAC=2

1

×50°=25°， ………………………………… 2分 AD ⊥BC , BD =CD . …………………………………………………… 4分 所以OB=OC,

所以∠B O D =∠C O D .………………………………………………………… 6分

因为EO 垂直平分AB ， 所以OA =OB ,

所以∠B AO =∠ABO =25°, ………………………………………………… 7分 所以∠BOD =50°，

所以∠C O D =50°. …………………………………………………………

9分