日出方位角的定量计算
太阳高度角方位角计算公式
太阳高度角方位角计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12 太阳高度角用公式（1）计算。
)cos cos cos sin arcsin(sin t s s h ωωωωθ+= （1）式中θh 为太阳高度角(°)；ωs 为太阳赤纬(°)，ω为观测地点的地理纬度(°)；t 为观测时刻太阳时角(°)。
公式（1）的赤纬W S 可用公式（2）计算。
()()()()()()o W S θθθθθθ3cos 0201.02cos 3656.0cos 7580.03sin 1712.02sin 1149.0sin 2567.233723.000000++--++= （2）公式（2）中，0θ（°）用公式（3）计算。
()242.365/36000N N N -∆+⨯︒=θ （3）公式（3）中，N （d ）为按天数顺序排列的积日。
1月1日为0，2日为1；其余类推。
N ∆（d ）为积日修正值，用公式（4）计算。
()()24/60/15/60/F S M D N +++±=∆ （4）公式（4）中，D 为观测点经度的度值，M 为分值，东经取负号，西经取正号。
S 为观测时刻的小时值，F 为分钟值。
公式（3）中的0N （d ）用公式（5）进行计算。
()()()198525.019852422.06764.790-⨯--⨯+=Y INT Y N （5）公式（5）中，Y 为年份。
公式（1）中的时角t 可用公式（6）进行计算。
()︒⨯-+++=151260/60/Q C E L F S t （6）公式（6）中， C L （h ）为以时间表示的经度修正值，每15度对应的时间为1小时，可用公式（3）计算。
15/)12060/(-+=M D L C （7）式中D 为观测点经度的度值，M 为分值，如果地方子午圈在标准子午圈的东边，则C L 为正，反之为负；Q E （min ）为真太阳时与地方平均太阳时之差，用公式（8）进行计算。
求太阳升起的方位角度
求太阳升起的方位角太阳从何方升起，这似乎是一个再简单不过的问题，一般人会不假思索地回答是从东方升起。
从总体上来说，这也是对的，但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。
对于我们有了一定的地理知识，特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。
实际上在不同的季节、不同的纬度，太阳升起的方位角是不同的，不一定是从正东方升起。
在夏季时，较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起，在西偏北同样的角度落下；冬季时可以从东偏南50°或者更多升起，在西偏南50°或以上落下。
这时候我们还能说太阳是从东方升起吗？显然不能这么说。
所以我们在夏天时可以说：“一轮红日从东北方升起，在西北方落下”。
那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢？这里我们来推导一个计算公式，把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。
例：当太阳直射北纬20度时，求北纬30度地区太阳升起的方位角。
具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明（1）我们可绘如下的图图一设观测者在北纬30度线上的某一点A点上，则D圈为A点所在的地平圈（注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的，另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度）。
地平圈和赤道（这里理解为天赤道）的交点E为正东方（东点）、交点W为正西方（西点）。
另外，N为正北、S为正南、O为地心。
（2）还是见上面的图（图一），设地平圈与北纬20°的交点为B。
由于太阳直射在北纬20°线上，随着地球的自转，总有一刻太阳会直射到B 点，光线同时指向地心O，太阳和地平圈在同一平面上，这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。
（为什么这样说呢？这里我们要引入天球的概念，地平圈和赤道都无限延伸与天球面相交，在天球尺度上，地球可以认为是一个点，位于天球的中心。
图中的观测点A可以认为就在地平圈的中心点，也就是图中地心O 点。
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
地理计算日出公式
地理计算日出公式日出是指太阳从地平线上升起的时刻。
由于地球是一个略微扁球体且自转轴倾斜，所以每天的日出时间是不同的。
在地理学中，有几种不同的公式可以用来计算日出的时间，其中最常用的是三角法和经纬度公式。
下面将介绍这两种公式的原理和计算过程。
一、三角法计算日出时间三角法计算日出时间的基本原理是根据地球的自转轴倾斜和太阳的视位置来计算日出的时间。
在这个公式中，需要知道地理位置的纬度、经度和日期。
具体计算过程如下：1.计算假设的太阳位置角度。
首先需要计算出太阳的视位置角度，该角度与太阳的方位角和高度角有关。
太阳方位角是太阳位于地平线的方向角，范围从0到360°。
太阳高度角是太阳与地平线之间的角度，范围从-90°到90°。
2.计算太阳视位置角度时，需要知道日出方位角、地点纬度和地球自转轴的倾角。
3.计算太阳高度角。
太阳高度角的计算需要已知的数据有：地点纬度、地球自转轴的倾角、日期和太阳的视位置角度。
4.根据太阳高度角计算日出时间。
a.根据太阳高度角的正负来判断日出或日落。
b.高度角等于零时的太阳位置即为日出或日落的时间。
c.考虑到地球大气折射的影响，需要对高度角进行修正。
d.计算修正后的高度角的太阳位置时间即为日出时间。
二、经纬度公式计算日出时间经纬度公式计算日出时间的基本原理是以太阳在地平线上升的角度来计算日出的时间。
具体计算过程如下：1.根据地点的经纬度计算该地点的时区。
2.根据当地的时区，计算出地方标准时间。
标准时间是以世界协调时为基准的24个时区的本地时间。
3.根据标准时间和地点的经度来计算太阳的位置角度。
太阳位置角度是指太阳位于地平线上的角度。
4.通过计算太阳位置角度和当地经度的差异，来推算出日出时间。
5.考虑到地球大气折射的影响，需要对计算结果进行修正。
6.最终得到修正后的日出时间。
以上两种方法都可以较准确地计算出日出的时间。
但是要注意，这些公式都是理论计算，实际情况中可能还会受到地理和气象方面的其他因素的影响，如地形、季节、天气等。
太阳高度角、方位角
太阳高度角sinH＝ sinφsinδ＋ cosφcosδcost上式就是求任意时刻太阳高度的三角公式其中,H是太阳高度角,φ是当地的地理纬度,δ是当日的太阳赤纬,t 是当时的太阳时角. 太阳时角(t) 计算公式:t=15×(ST-12) 其中ST为真太阳时，以24小时计。
注意的是，在中国地区，经常采用的是北京时间，不是当地时间(真太阳时)。
中国地域广阔，东西时差最大可达到4h，在进行日照分析时，应当采用当地时间。
真太阳时=北京时间+时差时差=(当地经度-120°)/15°太阳赤纬是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角. 太阳时角是太阳光照到地面的一点和地心的连线与当地正午时地、日中心连线分别在地球赤道平面上的投影之间的夹角.还有日期那就又涉及到太阳赤纬的计算了,太阳赤纬可以简单理解成直射点的纬度,不过北纬为正值,南纬为负值.任意日期的太阳赤纬角的计算公式是sinδ=0.39795cos[0.98563(N-173)] N为积日,就是日期在一年中的序号,比如1月1日是1,平年的12月31日是365.太阳时角就是太阳所处的位置与正午太阳位置之间的角度差.比如正午的太阳时角是0度,二分日日出时的太阳时角是90度.佛职院东门的经纬度：东经112.990291,北纬23.245673太阳高度角：sinH＝ sinφsinδ＋ cosφcosδcostsinH=0.39467447*0.39795cos[0.98563(N-173)]+0.91882102ꇌ1-{0.39795cos[0.98563(N-173)] }²cos [15*（T-12.46731393）] x=sinH ,H=arcsinx(反三角)。
T为北京时间（24时制），N为积日cosA = (sinh⊙sinφ- sinδ) ／cosh⊙cosφ其中: A 太阳方位角h⊙太阳高度角δ太阳赤纬φ当地纬度。
高中地理复习强化参考 求太阳升起的方位角
求太阳升起的方位角太阳从何方升起，这似乎是一个再简单不过的问题，一般人会不假思索地回答是从东方升起。
从总体上来说，这也是对的，但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。
对于我们有了一定的地理知识，特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。
实际上在不同的季节、不同的纬度，太阳升起的方位角是不同的，不一定是从正东方升起。
在夏季时，较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起，在西偏北同样的角度落下；冬季时可以从东偏南50°或者更多升起，在西偏南50°或以上落下。
这时候我们还能说太阳是从东方升起吗？显然不能这么说。
所以我们在夏天时可以说：“一轮红日从东北方升起，在西北方落下”。
那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢？这里我们来推导一个计算公式，把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。
例：当太阳直射北纬20度时，求北纬30度地区太阳升起的方位角。
具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明（1）我们可绘如下的图图一设观测者在北纬30度线上的某一点A点上，则D圈为A点所在的地平圈（注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的，另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度）。
地平圈和赤道（这里理解为天赤道）的交点E为正东方（东点）、交点W为正西方（西点）。
另外，N为正北、S为正南、O为地心。
（2）还是见上面的图（图一），设地平圈与北纬20°的交点为B。
由于太阳直射在北纬20°线上，随着地球的自转，总有一刻太阳会直射到B点，光线同时指向地心O，太阳和地平圈在同一平面上，这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。
（为什么这样说呢？这里我们要引入天球的概念，地平圈和赤道都无限延伸与天球面相交，在天球尺度上，地球可以认为是一个点，位于天球的中心。
图中的观测点A 可以认为就在地平圈的中心点，也就是图中地心O点。
日出日落时间和方位的计算及太阳周日视运动轨迹示意图的制作方法
2015 年第 17 期
高中地理必修1 ..地球运动"教学中，经常会遇到 日出日落时间计算、日出日落方位判断及太阳周日视运 动轨迹示意图的制作等问题 。 从查阅的相关资料看，人 们对这个问题认识不一 。 本文运用立体太阳光照图，用
位角 。 下面，我们用几何方法来求。的值。
几何方法推导任一日期不同纬度地区日出日藩时间和方
=Rsinφtan Õ 。 又在 6 ABC 中 ，
问题 如图 1 所示，以夏至日立体太阳光照示意图为例，
图中 0 为地心， ENFSE经线国经过赤道与晨昏线的两
L ACB= L CAE = () ,
( Rsinφtan
AC=AM=Rcosφ ，故有 sin
e =AB/ AC=
õ )
/
(Rcosφ)
交点，是M 地纬线圈平面的中心 。 在纬度(此时 Õ =23
0
8 是太阳直射点所
度和当天太阳直射点所处纬度有关 。 如呆把这个方
位角换算成时间 t ，就可得到当地当天日出和日落时 间(地方时) 。 日出时间 =6:00 - t ( 夏半年.冬半年
26') , R为地球半径 。 从图中可
以看出， M地当天于C点日出，于D点日落，
3. 非极昼区域，日出日落方位角。 =arcsin
，、也 15'
，太田正东升
(tanφtan&) ，北半球夏半年(春分日至秋分日) ，太 阳自东北方位升起，西北方位落下，北半球各地6:ω之 前日出， 18:ω之后日落，南半球各地6:00之后日出，
18:00之前日落;北半球冬半年(秋分日至次年春分
圄2 武混市二分二至日;太阳周日;棍锺动辙迹示'圃
25
太阳方位角计算
1 如何计算太阳的方位角?在太阳能利用工作中，太阳辐射计算十分重要。
为了帮助读者掌握太阳辐射计算方法，我们请长期从事太阳辐射研究工作的中国气象科学研究院王炳忠研究员编写了《太阳辐射计算讲座》，供大家学习、参考。
1日地距离地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆两焦点中的一个。
发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比，因此，一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。
日地平均距离R0，又称天文单位，1天文单位=1.496×108km或者，更准确地讲等于149597890±500km。
日地距离的最小值（或称近日点）为0.983天文单位，其日期大约在1月3日；而其最大值（或称远日点）为1.017天文单位，日期大约在7月4日。
地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。
由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的，所以这个距离可用一个数学表达式表述。
为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长，一般均以其与日地平均距离比值的平方表示，即ER=（r／r 0）2，也有的表达式用的是其倒数，即r0／r，这并无实质区别，只是在使用时，需要注意，不可混淆。
我们得到的数学表达式为ER=1.000423＋0.032359sinθ＋0.000086sin2θ－0.008349cosθ＋0.000115cos2θ（1）式中θ称日角，即θ=2πt／365.2422（2）这里t又由两部分组成，即t=N－N0（3）式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，平年12月31日的积日为365，闰年则为366，等等。
N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）／4〕（4）2太阳赤纬角地球绕太阳公转的轨道平面称黄道面，而地球的自转轴称极轴。
极轴与黄道面不是垂直相交，而是呈66.5°角，并且这个角度在公转中始终维持不变。
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
求太阳升起的方位角度
求太阳升起的⽅位⾓度求太阳升起的⽅位⾓太阳从何⽅升起，这似乎是⼀个再简单不过的问题，⼀般⼈会不假思索地回答是从东⽅升起。
从总体上来说，这也是对的，但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。
对于我们有了⼀定的地理知识，特别是有了地球运动、地平圈、⽅位⾓、天球概念有关知识的⼈来说就不能简单地这么认为了。
实际上在不同的季节、不同的纬度，太阳升起的⽅位⾓是不同的，不⼀定是从正东⽅升起。
在夏季时，较⾼纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚⾄更⾼⾓度升起，在西偏北同样的⾓度落下；冬季时可以从东偏南50°或者更多升起，在西偏南50°或以上落下。
这时候我们还能说太阳是从东⽅升起吗？显然不能这么说。
所以我们在夏天时可以说：“⼀轮红⽇从东北⽅升起，在西北⽅落下”。
那么怎样来准确计算太阳升起的⽅位⾓呢？这⾥我们来推导⼀个计算公式，把地理概念和数学中的⽴体⼏何知识结合起来就不难解决这个问题了。
例：当太阳直射北纬20度时，求北纬30度地区太阳升起的⽅位⾓。
具体解决这个问题我想可以通过下⾯的8个步骤来解决和说明（1）我们可绘如下的图图⼀设观测者在北纬30度线上的某⼀点A点上，则D圈为A点所在的地平圈（注意地平圈⼀定与观测点A点到地⼼O的连线是垂直的，另外由图中可看出地平圈与⾚道平⾯的夹⾓即⼆⾯⾓为60度）。
地平圈和⾚道（这⾥理解为天⾚道）的交点E为正东⽅（东点）、交点W为正西⽅（西点）。
另外，N为正北、S为正南、O为地⼼。
（2）还是见上⾯的图（图⼀），设地平圈与北纬20°的交点为B。
由于太阳直射在北纬20°线上，随着地球的⾃转，总有⼀刻太阳会直射到B点，光线同时指向地⼼O，太阳和地平圈在同⼀平⾯上，这时候A点的⼈太阳刚好可看到太阳升起。
（为什么这样说呢？这⾥我们要引⼊天球的概念，地平圈和⾚道都⽆限延伸与天球⾯相交，在天球尺度上，地球可以认为是⼀个点，位于天球的中⼼。
日出日落方位
可以通过数学知识得出任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2 - 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
下面是太阳升落方位随纬度变化规律：（一）在赤道上（北天极的高度φ=0°，即天赤道和地平圈垂直）：一年四季太阳都是垂直地升起而又垂直的落下，且太阳直射点纬度是多少度，太阳升落防卫便是多少度。
例如：每年11月7日，太阳直射南纬16°19'，此日的太阳升落方位亦为16°19'，即在赤道上看11月7日这天太阳是从正东偏南16°19'处升起，在正西偏南16°19'处落下。
（二）在开始出现极昼的纬度上（太阳直射点与刚好出现极昼的纬度互余，即太阳的赤纬与北天极的高度互余）：太阳升落方位最大为90°（三）在开始出现极昼的纬度到极点看：一天中太阳高度有变化，太阳开始升起和下落到的最低点方位均为90°。
例如：6月22日，在北纬70°处看太阳，一天中太阳总是在地平以上转圈，只在半夜时下落到最低点，此时太阳位于正北方天空。
（四）极昼期间在极点上看（北天极的高度φ=90°，即天赤道和地平圈重合）：一天中太阳高度没有变化，始终等于该日太阳直射点纬度，太阳只有方位变化而无所谓升落，因而不存在升落方位问题。
（五）在赤道与极昼极夜出现的纬度之间看：纬度越高，太阳升落的方位角就越大。
例如，12月22日，太阳直射点纬度为23°26'，赤道上方位角为23°26'，南北回归线上为25°41'，南北纬45°为34°1 3'（即在北纬45°上，太阳此日从东偏南34°13'地平线上升起，西偏南34°13'落下），极圈上为90°。
太阳高度角和日出日落时刻太阳方位角一年变化范围的计算
太阳高度角是指太阳离地平面的角度，对于日出和日落来说，太阳高度角等于0度。
太阳高度角的变化主要受到地球自转轴的倾斜度（地轴倾角）的影响，地轴倾角约为23.5度。
地球公转轨道的椭圆度也会对太阳高度角产生一定的影响。
在一年中，太阳高度角的变化是周期性的。
在春分和秋分的时候，太阳高度角在正午达到最大值，约为90度减去地轴倾角。
而在冬至和夏至时，太阳高度角在正午达到最小值，约为90度加上地轴倾角。
此外，在赤道附近的地区，太阳高度角的变化更加平缓，而在极地附近的地区，太阳高度角的变化更加剧烈。
计算两个显而易见的日期，即夏至和冬至的太阳高度角。
夏至时，太阳直射点位于北回归线上，即北纬23.5度，此时太阳高度角最大，约为90度加上地轴倾角23.5度，即113.5度。
相应地，冬至时，太阳直射点位于南回归线上，即南纬23.5度，此时太阳高度角最小，约为90度减去地轴倾角23.5度，即66.5度。
除了太阳高度角，太阳的方位角也会随着季节而变化。
太阳方位角是指太阳相对于观察者的位置，通常用正东方向为0度，正南方向为90度，正西方向为180度，正北方向为270度。
太阳方位角的计算需要考虑地球自转和公转的影响，以及观察者所在的经度和纬度。
在一年中，太阳方位角的变化也是周期性的。
在春分和秋分的时候，太阳方位角在正午达到最大值，即正南方向。
而在冬至和夏至时，太阳方位角在正午达到最小值，即正北方向。
此外，观察者所在的经度也会对太阳方位角产生影响，比如位于东经120度的观察者，在夏至时，太阳在正午的方位角约为80度，而在冬至时，太阳在正午的方位角约为160度。
为了计算太阳高度角和方位角的变化范围，可以采用数学模型和计算工具，如天文学软件或在线计算器。
这些工具可以根据地球自转、公转和观察者所在位置的参数，计算出太阳高度角和方位角在一年中的变化。
通过观察和分析计算结果，我们可以得出太阳高度角和方位角的最大值和最小值，以及变化的趋势。
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求太阳升起的方位角太阳从何方升起，这似乎是一个再简单不过的问题，一般人会不假思索地回答是从东方升起。
从总体上来说，这也是对的，但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。
对于我们有了一定的地理知识，特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。
实际上在不同的季节、不同的纬度，太阳升起的方位角是不同的，不一定是从正东方升起。
在夏季时，较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起，在西偏北同样的角度落下；冬季时可以从东偏南50°或者更多升起，在西偏南50°或以上落下。
这时候我们还能说太阳是从东方升起吗？显然不能这么说。
所以我们在夏天时可以说：“一轮红日从东北方升起，在西北方落下”。
那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢？这里我们来推导一个计算公式，把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。
例：当太阳直射北纬20度时，求北纬30度地区太阳升起的方位角。
具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明（1）我们可绘如下的图图一设观测者在北纬30度线上的某一点A点上，则D圈为A点所在的地平圈（注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的，另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度）。
地平圈和赤道（这里理解为天赤道）的交点E为正东方（东点）、交点W 为正西方（西点）。
另外，N为正北、S为正南、O为地心。
（2）还是见上面的图（图一），设地平圈与北纬20°的交点为B。
由于太阳直射在北纬20°线上，随着地球的自转，总有一刻太阳会直射到B点，光线同时指向地心O，太阳和地平圈在同一平面上，这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。
（为什么这样说呢？这里我们要引入天球的概念，地平圈和赤道都无限延伸与天球面相交，在天球尺度上，地球可以认为是一个点，位于天球的中心。
图中的观测点A可以认为就在地平圈的中心点，也就是图中地心O 点。
太阳方位角的计算
太阳方位角的计算太阳方位角是用来描述太阳在地平面上的位置的一个参数。
它是从南方开始计算的，逆时针方向为正，顺时针方向为负。
太阳方位角的计算涉及到太阳的赤纬、赤经、地理纬度以及时间等多个因素。
太阳的赤纬是指太阳在黄道上的纬度，它是太阳在赤道上的投影与地球赤道面之间的夹角。
太阳的赤经是指太阳在黄道上的经度，它是太阳从春分点起算的角度。
地理纬度是指地球上某一点与赤道之间的夹角，它可以用来确定观测点的位置。
太阳方位角的计算涉及到太阳的赤纬、赤经、地理纬度以及时间等因素。
首先，需要确定观测点的地理纬度。
然后，根据观测点的地理纬度和时间，可以计算出太阳的赤纬和赤经。
接下来，可以利用太阳的赤纬、赤经和观测点的地理纬度，通过一些数学公式来计算太阳的方位角。
具体来说，太阳的方位角可以通过以下公式来计算：cos(A) = sin(δ) * sin(φ) + cos(δ) * cos(φ) * cos(H)其中，A表示太阳方位角，δ表示太阳赤纬，φ表示观测点的地理纬度，H表示太阳的时角。
太阳的时角可以通过以下公式来计算：H = LST - α其中，LST表示当地的平太阳时，α表示太阳的赤经。
太阳的赤经可以通过以下公式来计算：α = θ + λ其中，θ表示当地的平太阳时角，λ表示观测点的经度。
根据以上公式，我们可以通过一系列计算来得到太阳方位角的数值。
需要注意的是，太阳方位角的数值是相对于南方的，逆时针方向为正，顺时针方向为负。
同时，太阳方位角的数值是在一天中不断变化的，因此需要根据具体的时间来计算。
太阳方位角的计算对于很多领域都是非常重要的。
在航海、航空、地理测量等领域，太阳方位角可以用来确定观测点的位置和方向。
在太阳能利用领域，太阳方位角可以用来确定太阳能板的朝向，从而最大程度地接收太阳辐射能。
此外，太阳方位角的计算还可以用于天文学研究，帮助确定天体的位置和运动。
太阳方位角的计算涉及到太阳的赤纬、赤经、地理纬度以及时间等多个因素。
关于日出方位的计算与分析
关于日出方位的计算与分析日出方位的问题，一直广受关注，引起一系列的热烈讨论。
本文将在地理原理的基础上，运用较简单的数学方法，计算日出方位并进行一些具体分析。
一、天球系统天球是人类为方便观察天体在天空中的视位置而假想的一个球体。
天球的球心是观测者或地心，天球的半径是任意的。
地平圈是通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
它把天球分为可见和不可见两部分。
地平圈的两极是天顶和天底。
天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
天赤道南北两半球。
它的两极叫天北极（P）和天南极（P’），如图1。
根据以上关系，还可以得到这样的关系：天顶赤纬=当地纬度=仰极高度，如图2。
在地球上的观测者看来，整个天球像是在围绕着我们旋转。
这种视运动是地球自转的反映。
人们感觉不到地球的自转而是感觉到地外的天空，包括全部日月星辰，概无例外地以相反的方向（向西）和相同的周期（1日）运动。
这种视运动被叫做天球周日运动。
在北半球看来，天球的周日绕转中心是天北极。
紧靠天北极有一颗较明亮的恒星，被称为北极星。
天体周日运动行经的路线叫周日圈。
天体的周日圈，就是它所在的那条赤纬圈，与天赤道平行。
太阳的周日视运动就是这样的情况。
并且，由于黄赤交角的存在，以一年为周期，太阳行经路线圈在23°26′N—23°26′S间作回归运动，如图3。
同时，根据图2还可以得出，纬度不同，则当地地平圈与天赤道的交角则不同，那么同一天，不同纬度地区的太阳周日视运动情况则不同，可对比图3与图4。
图1 图2图3图4二、日出方位的计算方位，指天体所在的地平经圈相对于午圈的方向和角距离。
基于天球概念的建立，为方便问题研究，我们可先作出图5。
这是一个简易的太阳视运动图，表示当太阳直射北半球，北半球某地所见太阳视运动情况，不包括极昼地区。
图中L1表示天赤道，L2表示太阳视运动圈，两者平行，地平圈上表示有东西南北方向。
太阳方位角的计算
求太阳升起的方位角广东省佛山市顺德区一中刘华新太阳从何方升起，这似乎是一个再简单不过的问题，一般人会不假思索地回答是从东方升起。
从总体上来说，这也是对的，但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。
对于我们有了一定的地理知识，特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。
实际上在不同的季节、不同的纬度，太阳升起的方位角是不同的，不一定是从正东方升起。
在夏季时，较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起，在西偏北同样的角度落下；冬季时可以从东偏南50°或者更多升起，在西偏南50°或以上落下。
这时候我们还能说太阳是从东方升起吗？显然不能这么说。
所以我们在夏天时可以说：“一轮红日从东北方升起，在西北方落下”。
那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢？这里我们来推导一个计算公式，把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。
例：当太阳直射北纬20度时，求北纬30度地区太阳升起的方位角。
具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明（1）我们可绘如下的图图一设观测者在北纬30度线上的某一点A点上，则D圈为A点所在的地平圈（注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的，另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度）。
地平圈和赤道（这里理解为天赤道）的交点E为正东方（东点）、交点W为正西方（西点）。
另外，N为正北、S为正南、O为地心。
（2）还是见上面的图（图一），设地平圈与北纬20°的交点为B。
由于太阳直射在北纬20°线上，随着地球的自转，总有一刻太阳会直射到B点，光线同时指向地心O，太阳和地平圈在同一平面上，这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。
（为什么这样说呢？这里我们要引入天球的概念，地平圈和赤道都无限延伸与天球面相交，在天球尺度上，地球可以认为是一个点，位于天球的中心。
最佳太阳方位角的计算
最佳太阳方位角的计算
最佳太阳方位角的计算：
如果不确定所在地，这种问题是没有任何实质意义的。
因为无论是太阳高度角还是太阳方位角，都跟纬度有关。
夏至日太阳到达北回归线上，在北回归线上，太阳高度角在正午（12:00）是九十度。
但是随着纬度的增加，太阳高度角越来越小。
在北极点而上，太阳高度角是0,也就是说在地平线上。
北半球的其他地点，其各时段的太阳高度角从日出时分的0°，到正午时分的最大角度，再到日落时的0度。
太阳高度角在0°到（所在地的维度-23°26′）之间变化。
太阳方位角，同样要定所在地的纬度之后，才能精确计算。
以北纬40度为例，早晨的太阳方位角是59°，正午时分是180°，傍晚时分是321°。
日出方位角的定量问题
日出方位角的定量问题日出方位角的定量问题根据太阳视运动图(图1)，可知：太阳直射北半球时，除极昼、极夜区域外，世界太阳东北升西北落；太阳直射南半球时，除极昼、极夜区域外，世界太阳东南升西南落；直射赤道时，除南北极点外，世界太阳正东升正西落。
图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图不过，不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大？日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系？本文试图使用中学地理知识，定量研究一下日出方位角问题。
图2表示太阳直射北回归线的日照情况。
0号光线为直射北回归线的光线，光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A、北极圈P、纬线圈B和南极圈Q日出时刻光照情况。
过P、Q的粗黑线椭圆为晨昏圈。
一、赤道地区日出方位角的大小1、赤道夏至时的日出方位角的计算如图2，∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′辅助线ab与赤道共面，且过晨昏圈与赤道的交点[Y1]。
直线ab与光线①的夹角为∠2（批注1：“与赤道共面，且过晨昏圈与赤道的交点”的直线有无数条，建议修改为：“为a点所在地平面与赤道平面的交线，则光线①与直线ab共面，b点位于a点正东方”。
）又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，∴∠2=∠1=23°26′∠2=23°26′的地理意义：夏至时，赤道地区日出方位为东偏北23°26′。
2、推论：赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。
赤道地区，冬至时太阳直射23°26′S，日出方位角为23°26′，日出方位为东偏南23°26′。
春秋分时太阳直射赤道，日出方位角为00，日出方位为正东。
二、其它纬度日出方位角的大小变化规律1、夏至日其它纬度日出方位角的计算如图2，辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面，且过地方时为6：00的经线与纬线圈A 和纬线圈B的交点c、d。
日出方位角计算公式
日出方位角计算公式日出方位角计算公式：日出方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]；公式中,M-某天太阳直射的纬度,N-某地的纬度,^2-平方。
太阳方位角计算公式：太阳高度角hs：sinhs=sinφ·sinδ+cosψ·cosδ·cosΩ；式中 hs-太阳高度角、φ-地理纬度、δ-赤纬、Ω-时角。
太阳方位角As：COSAs= sinhs·sinψ-sinδ/(coshs·cosψ)；式中As-太阳方位角。
太阳高角度：太阳高度角是从观测者所在地和太阳中心的联线与地平面所夹的角度。
天顶角是是高度角的余角，也就是(90°–gS )。
当太阳的高度角为90°，即太阳位于天顶，因此太阳的天顶角为0。
日地距离计算公式：ER=1.000423+0.032359sinθ+0.000086sin2θ-0.008349cosθ+0.000115cos2θ；式中θ称日角，即θ=2πt/365.2422。
太阳方位角的测定方法：对于中国区域，早上太阳光从东边射来，中午太阳光从南边射来，傍晚太阳光从西边边射来，早上的太阳方位角在90°左右(但一年当中，有一定的角度范围变化)，正中午的太阳方位角在180°(正南方)，傍晚的太阳方位角在270°左右(但一年当中，有一定的角度范围变化)。
例如北京处在北纬约40°，一年中，早上的太阳方位角变化量约为90°±31°；对于陆地卫星系统而言，如美国的Landsat TM/ETM+，该卫星的过境(中国)时间大概是早上到中午之间，因此其太阳方位角一般在0°和90°之间；对于地球上任何位置，当太阳处于春分点或秋分点，即太阳赤纬是0°的时候，初升的太阳方位角是90°整，正午太阳方位角是180°，落日的时候太阳方位角是270°；对北半球而言，当太阳赤纬大于0°的时候太阳从东偏北方向升起，此时太阳方位角小于90°，中午180°，落日时太阳方位角大于270°。
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日出方位角的定量问题
根据太阳视运动图(图1)，可知：太阳直射北半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东北升西北落；太阳直射南半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东南升西南落；直射赤道时，除南北极点外，全球太阳正东升正西落。
然而，不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大？日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系？本文试图运用中学地理知识，定量研究一下日出方位角问题。
图2表示太阳直射北回归线的日照情况。
0号光线为直射北回归线的光线，光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。
过P 、Q
的粗黑线椭圆为晨昏圈。
图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图
S
③
c ′ c ′
c ′
e ′
Q
图2
①
② ②′
④ ⑤
A
B
N
赤道
P
1
2 3
a
b
c d o
c ′
d ′
一、赤道地区日出方位角的大小
1、赤道夏至时的日出方位角的计算
如图2，∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′
辅助线ab与赤道共面，且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。
直线ab与光线①的夹角为∠2
又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，∴∠2=∠1=23°26′
∠2=23°26′的地理意义：夏至时，赤道地区日出方位为东偏北23°26′。
2、推论：
赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。
赤道地区，冬至时太阳直射23°26′S，日出方位角为23°26′，日出方位为东偏南23°26′。
春秋分时太阳直射赤道，日出方位角为00，日出方位为正东。
二、其它纬度日出方位角的大小变化规律
1、夏至日其它纬度日出方位角的计算
如图2，辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面，且在地方时为6：00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、d处与纬线圈相切。
直线cd与光线②′的夹角为∠3。
∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，纬线圈彼此平行。
∴∠3=∠2=23°26′。
∠3=23°26′的地理意义：夏至时，纬线圈A上，地方时6：00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。
同理，夏至时，纬线圈B上，地方时6：00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。
这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。
光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。
这个角明显大于23°26′。
在北极圈P上，光线③从正北方向照射，那里的日出方位偏离正东90°。
2、推论：
赤道以外的其它地区，日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。
纬度越高偏离角度越大。
刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°，太阳从正北(或正南)方升起。
三、一道典型错题的纠正
题：下图为某地某日的太阳视运动示
意图(图3)。
已知∠A=20°,∠B=65°,则
此地的地理纬度是( )。
参考答案为：45°N。
试题提供的参考解析：由∠A=20°可
知，太阳直射20°N，又由∠B=65°可知
此日该地正午太阳高度为65°。
由H午
=90°- 纬度差，推出该地与直射点的纬
度差为250，所以该地纬度可能是50S或
450N。
再根据正午太阳位于正南方天空，
排除50S。
其实，除了赤道地区日出方位偏离正
东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等
外，其它地区，日出方位偏离正东方的度数大于太阳直射点的纬度度数。
纬度越高偏离角度越大。
该题中直射点的纬度应低于200N，该地纬度应低于450N。
N
S
E A
B
W
图3
四、任意纬度某日日出、日落太阳方位角的通用计算方法
图4表示北半球O 地太阳周日视运动图。
ESWN 为O 地所在地平圏，其纬度为φ°N ，太阳直射点的纬度为δ°N ，该日太阳从东北方A 点升起，正午位于最高点B ，日落地点为西北方C 点。
日出方位角为α。
O ′B 为太阳视运动轨迹半径，AC 为日出、日落地点连线,O ″为此连线与过O 点经线的交点。
求日出、日落太阳方位角，就是要找出，α与φ、δ的数量关系。
求解：
依据天球有关知识及几何关系：天球半径与地平圈半径相等，设为R.如图4所示 ∠1=α，在三角形OAO ″中，sin ∠1=sin α=OO ″/OA=OO ″/R …① δ为直射点的纬度，在三角形OBO ′中，sin δ=OO ′/OB=OO ′/R …② φ为O 地的纬度，在三角形OO ′O ″中，cos φ=OO ′/OO ″ …③ 由①②③式可得：sin α=sin δ/cos φ ∴α=arcsin(sin δ/cos φ) 结论：
(1)太阳直射赤道时，δ=0°,sin α=0,α=0°,全球太阳正东升，正西落。
(2)赤道地区，φ=0°，cos φ=1, sin α=sin δ,α=δ,日出方位角与直射点纬度度数相等。
非赤道地区(除极点外)，cos φ<1，sin α>sin δ,日出方位角α大于直射点纬度角φ。
(3) 同一地区不同季节，直射点纬度越高，α越大；同一天不同地区，纬度越高，α越大。
恰好发生极昼地区，φ+δ=90°，sin α=1，α=90°，正北升正北落。
(4) 南半球日出方位角大小计算与北半球完全相同。
W
图4
B S
N
1
E
A
C
O
O″
O′ δ
α φ
δ。