abaqus第十讲：准静态分析

– 金属波速为5000 m/sec，所以碰撞速度25 m/sec为波 速的 0.5% 。
• 碰撞速度应该小于材料波速的1%。
– 在分析步内，以光滑缓坡的方式，把碰撞速度从零增 加到所施加的碰撞速度可以得到更加精确的解。
• SMOOTH STEP幅值曲线
– 通过逐步施加载荷的方式，可以提高准静态解的精度 ：
准静态拉伸测试的能量历程
• 因此，能量检查为ABAQUS/Explicit金属成型过程 的结果是否反应了准静态解提供了另外的评估方 法。
– 在主要的成型过程中，变形材料的动能不可以超过内能 的一小部分。
• 这个小部分一般为1–5%。
– 因为毛坯在产生显著变形之前将被移动，因此在成型过程 的早期，一般很难达到这个值。
– 在使用SMOOTH STEP定 义位移时间历程时，每个 指定的幅值处的速度和加 速度为零。
*AMPLITUDE, NAME=SSTEP, DEFINITION=SMOOTH STEP 0.0, 0.0, 1.0E-5, 1.0
*BOUNDARY, TYPE=DISPLACEMENT, AMP=SSTEP 12, 2, 2, 2.5
– 准静态分析的目标就是：在惯性力的影响较小的前提之下 ，尽量缩短计算的时间周期。
• 在模拟过程中，人为的增加准静态成型过程的速度是必要 的，它可以提高解的经济性。
• 但是，在不使结果退化的前提下，究竟可以把速度提高多 少呢？
– 比如，金属成型过程中，典型的工具速度大约为1 m/s的 数量级。
– 这个速度与金属中的典型波速相比是非常小的（钢中的 波速为5000 m/s）。
第十讲 ABAQUS/Explicit中的准静态分析
王慎平 北京怡格明思工程技术有限公司
• 简介 • 载荷速率 • 能量平衡 • 质量缩放 • 总结
概述
简介
• 显式方法是真正的动力学过程。它最初用于模拟高速碰撞 问题。 – 它用于求解结构的动力平衡状态。 – 在求解过程中，惯性力起到决定性的作用。 – 非平衡力以应力波的方式在相邻单元之间传播。 – 稳定时间增量一般较小。
– 在显式板金成型模拟过程中，过大的工具速度将抑制起皱 现象，并激起非真实的局部拉伸。
– 在屈曲成型过程中，过大的工具速度将引起“喷注”效应 —水动力学响应（下页中有图形）。
– 喷注
– 考虑下面的屈曲成型过程（ 轴对称模型180 的截面）。
– 当工具速度非常大时，产生 高度局部化的变形（喷注） 。
• 考虑单轴拉伸试样的拉 伸测试
– 如果实际测试是准静态的 ，拉伸试件的外力功等于 试件的内能。
单轴拉伸测试
• 准静态测试的能量历程显示 在右图中：
– 惯性力是可以忽略的。
– 测试试件的材料速度是很 小的。
– 动能是可以忽略的。
• 当测试的速度增加以后：
– 试件的响应偏离静态、趋 于动态。
– 因此，材料速度和动能更 加明显。
– 使用光滑幅值曲线将改进早期响应。
• 不关心工具的动能。
– 从模型的全部动能中减掉工具的动能，或者限制变形组件 的能量输出。
• 例子：圆柱杯的深冲压 – 右图为有限元模型的1/4模型。 – 在所有的接触面中定义摩擦：
• 冲头和毛坯： m = 0.25。 • 砧和毛坯： m = 0.125。 • 毛坯夹具和毛坯： m = 0。
• 工具中的常速度条件导致金属毛坯遭受突然的冲击载荷。 • 这将导致应力波穿过毛坯，产生不希望发生的结果。
• 以斜坡的方式，使工具速度从零逐步增加，将减小这些不利的 效应。
• 出于同样的原因，在分析结束移除工具的过程中，也以斜坡的 方式将工具速度逐步降为零。
– SMOOTH STEP幅值定义 两个幅值之间以5阶多项式 过渡。比如，在过渡开始 和结束时一阶和二阶时间 导数为零。
• 显式动力学方法还可以模拟准静态问题，比如金属成型过 程，但是需要特殊的考虑：
– 如果以自然时间周期计算，用显式动力学方法求解准 静态问题是不切实际的。一般需要上百万的时间增量 。
对称I型截面的轧制
圆柱钢坯的镦锻
– 为节省计算时间，可以在模拟过程中人为的增加轧制过程 的速度。
– 在增加轧制速度之后，静平衡问题演化为动平衡问题。惯 性力的影响将会增加。
能量平衡
• 能量平衡方程可以用于帮助评估计算结果是否为合理的准 静态相应。
– 在ABAQUS/Explicit中，能量平衡可以写为
–
–
EI EV EFD EKE EW ETOT constant,
– 其中
– EI 为内能 （包括弹性应变能、塑性应变能和与沙漏控制相关的伪能 ）。
– EV 为粘性机制耗散的能量。 – EFD 为摩擦耗散的能量。 – EKE 为动能。 – EW 为外力功。 – ETOT 为系统的总能量。
• 一般推荐的载荷速率为材料中波速的1%。
– 推荐的方法：
• 以不同的速率多次模拟（比如，工具的速度为100, 50, 5 m/s）。
• 因为以低的载荷速率进行分析的时间比较长，所以 以从高的载荷速度到底的载荷速度进行分析。
• 检查结果（变形形状、应力、应变、能量），分析 不同载荷速率对结果的影响。
– 静态测试中的主要响应为梁的 一阶模态。该模态的频率用于 预计碰撞速度。
• 一阶频率大约为250 Hz。 • 碰撞在4微秒内完成。 • 利用25 m/sec的速度碰撞，圆柱
在4微秒内向梁推动0.1 m。
V
速度 400 m/s:
局部效应
V0.1Βιβλιοθήκη m速度 25 m/s:好的全局结果
• 为什么25 m/sec的速度是合适的？ – 一阶频率 ( f ) 大约为 250 Hz。 – 相应的周期为 t=0.004 秒。 – 在此周期内，刚体圆柱被推向梁 d = 0.1 m。 • 这样，估计的速度 v 为 v = d/t = 0.1/0.004 = 25 m/sec。
喷注 工具速度 = 500 m/s
工具速度 = 10 m/s
工具速度对变形形状的影响
• 例子：板金
– 右图为汽车门标准 门梁的干涉测试的 简化模型。
• 圆梁在每个端点固定 ，接触刚体圆柱后变 形。
• 测试为准静态的。
刚体圆柱与可变形梁的碰撞
– 如果碰撞速度很高，400 m/sec ，变形高度局部化，梁没有结 构响应。