【必考题】初三数学上期末试题带答案

【必考题】初三数学上期末试题带答案

一、选择题

1．已知2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，则y ax b =+和c

y x

=

的图象为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．一元二次方程的根是（ ）

A ．3x =

B ．1203x x ==-，

C ．1203x x ==，

D ．1203x x ==，

3．已知一次函数()10y kx m k =+≠和二次函数()2

20y ax bx c a =++≠部分自变量和对应的函数值如表： x … -1 0 2 4 5 … y 1 … 0 1 3 5 6 … y 2

…

-1

5

9

…

当y 2＞y 1时，自变量x 的取值范围是 A ．-1＜x ＜2

B ．4＜x ＜5

C ．x ＜-1或x ＞5

D ．x ＜-1或x ＞4

4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( )

A ．4－

9

π

B ．4－

89

π C ．8－

49

π D ．8－

89

π 5．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A ．正三角形

B ．矩形

C ．正八边形

D ．正六边形

6．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是( )

A ．()3001x 450+=

B ．()30012x 450+=

C ．2300(1x)450+=

D ．2450(1x)300-=

7．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）

A ．

4233

π

- B ．

8433

π

- C ．

8233

π

- D ．

843

π

- 8．用配方法解方程x 2+2x ﹣5=0时，原方程应变形为（ ） A ．（x ﹣1）2=6

B ．（x+1）2=6

C ．（x+2）2=9

D ．（x ﹣2）2=9

9．若关于x 的一元二次方程()2

6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

10．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 11．若20a ab -=（b ≠0），则a

a b

+=（ ） A ．0

B ．

12 C ．0或

12

D ．1或 2

12．与y=2（x ﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（ ） A ．y=1+

12

x 2 B ．y=（2x+1）2 C ．y=（x ﹣1）2 D ．y=2x 2

二、填空题

13．如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于A 、B 两点，顶点C 的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a 1x 2+b 1x+c 1，则下列结论正确的是_________．（写出所有正确结论的序号）

①b ＞0；②a ﹣b+c ＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b 2=4a ．

14．如图，将二次函数y ＝

1

2

(x －2)2＋1的图像沿y 轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其中A (1，m )，B (4，n )平移后对应点分别是A′、B′，若曲线AB 所扫过的面积为12(图

中阴影部分)，则新的二次函数对应的函数表达是__________________．

15．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．

16．设a 、b 是方程220190x x +-=的两个实数根，则()()11a b --的值为_____． 17．已知二次函数y ＝3x 2+2x ，当﹣1≤x ≤0时，函数值y 的取值范围是_____．

18．如图，在△ABC 中，CA=CB ，∠ACB=90°，AB=4，点D 为AB 的中点，以点D 为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C ，以点D 为顶点，作90°的∠EDF ，与半圆交于点E ，F ，则图中阴影部分的面积是____．

19．不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_________．

20．已知二次函数y =a (x +3)2﹣b (a ≠0)有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为_____．

三、解答题

21．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．

（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？

22．若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时，如果百位上的数字为a 、十位上的数字为b ，三位数t 是“差数”，我们就记：()()F t b a b =⨯-，其中，19a ≤≤，09b ≤≤．例如三位数514．∵514-=，∴514是“差数”，∴()()5141514F =⨯-=．

（1）已知一个三位数m 的百位上的数字是6，若m 是“差数”，()9F m =，求m 的值；