低碳钢和铸铁扭转断口形貌理论分析

转变形试件的断裂机理进行分析ꎮ
关键词:扭转破坏ꎻ应力ꎻ断口形貌
中图分类号:ＴＧ１４２
文献标识码:Ａ
文章编号:１６７２ － ４０１１(２０１９)０１ － ０２３６ － ０２
ＤＯＩ:１０������ ３９６９ / ｊ������ ｉｓｓｎ������ １６７２ － ４０１１������ ２０１９������ ０１������ １２６
图 １ 低碳钢的扭转断裂形貌
图 ２ 铸铁的扭转断裂形貌
１ 试件横截面上的应力
一圆轴受外力偶 Ｍ ｅ 作用ꎬ如图 ３ 所示ꎮ 由平截面假
设ꎬ综合几何关系、物理关系和静力关系ꎬ可以获得圆轴扭转
时横截面上的应力ꎮ 公式为:
τｐ
＝
Ｔ ＩＰ
＝ρ
(１)
式中ꎬＴ 为横截面上的扭矩ꎻρ 为所求应力的点到圆心
的距离ꎻＩ Ｐ 为截面的极惯性矩ꎬ其与截面形状和尺寸有关ꎮ 从式(１)可知ꎬ切应力与点到圆心的距离成正比ꎬ当 ρ ＝
作业ꎻ而在混凝土实现终凝之后ꎬ拆除侧边的局部钢模或者 竹胶板ꎬ对脱模后的混凝土面使用塑料布进行覆盖ꎬ并可以 通过适当喷淋进行养护ꎮ 若施工当日为高温天气等不良施 工环境ꎬ可以适当增加喷淋次数ꎬ这样就最大限度地缩小大 体积混凝土的内外温差ꎬ从而避免混凝土表面由于脱水而导 致的裂缝ꎮ
热量的挥发也与水泥的品种和水泥的用量有关ꎮ 水泥 的品种及用量将直接影响到大体积混凝土内部热量的挥发ꎬ 这就要求在养护阶段ꎬ充分考虑到大体积混凝土的水泥品种 及水泥用量的不同ꎬ制定完善的养护措施ꎬ从而从混凝土的 养护工艺上提高施工技术ꎮ
是角度 α 的函数ꎮ
斜截面上的正应力 σ ａ 和切应力 τ α 随角度 α 的变化规 律如图 ６ 所示ꎬ对于正应力ꎬ当 α ＝ ４５° ( 对应图示横坐标 ０.
７８５) 或 ２２５°( 对应图示横坐标 ３. ９２５) 时ꎬ正应力为最大压应
力ꎻ当 ( 对应图示横坐标 ２. ３５５) 或 ３１５°( 对应图示横坐标 ５.
ｒ 时ꎬ切应力最大ꎮ 为此ꎬ在选取微元体时ꎬ距离圆心为 ｒ 处
截取单元体来考察与横截面夹角为 α 的斜面上的应力情况ꎮ
图 ３ 受外力偶作用的圆轴
２ 斜截面上的应力
从图 ３ 所示的受扭杆件中ꎬ用两个相距为 ｄｘ 的圆截面
和夹角为 ｄθ 的径向截面截出一楔形体ꎬ如图 ４ 所示ꎮ 从该
楔形体上距离轴线为 ｒ 处截取 ｄｒ 微段ꎬ得到微段长度分别为
４９５) 时ꎬ正应力为最大拉应力ꎻ对于剪应力ꎬ当 α ＝ ９０° ( 对应
图示横坐标 １. ５７) 、２７０° ( 对应图示横坐标 ４. ７１ ) 、０°、１８０°
( 对应图示横坐标 ３. １４) 时ꎬ剪应力为最大剪应力ꎮ
图 ４ 楔形体
图 ５ 分离体
收稿日期:２０１８ － １１ － ０２ 作者简介:张云霞(１９８３ － ) ꎬ 女ꎬ山 东菏泽人ꎬ博士ꎬ 副教授ꎬ 研究方 向:断裂力学ꎮ 基金项目:廊坊师范学院博士基金资助( ＬＳＬＢ２０１６０１)
对低碳钢和铸铁进行扭转破坏试验ꎬ发现低碳钢试件 沿横截面被扭断ꎬ如图 １ 所示ꎻ铸铁试件沿与轴线约成 ４５°的 螺旋面断裂ꎬ如图 ２ 所示ꎮ 很显然ꎬ针对此断裂现象ꎬ这类问 题在宏观上已经很难解释了ꎮ 为此ꎬ本文从微观角度进行分 析ꎬ从杆件内部取出一微元体ꎬ研究任意斜面上的应力情况ꎬ 获得斜面应力随斜面倾角的变化规律ꎮ 通过数值模拟ꎬ探究 扭转变形试件的断裂机理ꎮ
σ ａ ｄＡ ＋ ( τｄＡｃｏｓα) ｓｉｎα ＋ ( τｄＡｓｉｎα) ｃｏｓα ＝ ０ (２) τ ａ ｄＡ － ( τｄＡｃｏｓα) ｃｏｓα ＋ ( τｄＡｓｉｎα) ｓｉｎα ＝ ０ (３) 整理可得:
σ α ＝ － τｓｉｎ(２α)
(４)
τ α ＝ τｃｏｓ(２α)
(５)
式(４) ~ (５)表明ꎬ斜截面上的正应力 σ ａ 和切应力 τ α
０ 前 言
扭转变形是杆件的基本变形之一 [１ －２] ꎮ 工程中以扭转 变形 为 主 的 杆 件 比 较 常 见ꎬ 如 传 动 轴、 汽 车 方 向 盘、 搅 拌 机 轴、工业厂房的吊车梁等 [３ －４] ꎮ 杆件在长期使用过程中ꎬ材 料本身的物理性能变差ꎬ在外荷载作用下ꎬ杆件将不可避免 地发生破坏ꎮ
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图 ６ 斜截面应力与截面倾角的变化关系
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离析ꎬ同时确保施工作业人员能够充分振捣密实ꎬ又能保证 实际施工作业的连贯ꎻ在分段施工过程中ꎬ应当注意分段连 接处的钢筋预埋以及加固ꎬ避免浇筑过程中连接的钢筋出现 移位影响到混凝土的整体质量ꎮ
混凝土到达施工现场后应当立即进行浇筑作业ꎬ在输 送过程ꎬ可以采用汽车泵或者吊车进行浇筑ꎬ同时还应当制 定应急措施以保证混凝土的浇筑连贯ꎬ并对易损的零件进行 预备ꎬ以便在有意外发生的时候能及时进行抢修工作ꎮ 在进 行安装泵管或使用料斗时ꎬ应当对原有的残留物进行清理ꎬ 以免因为有异物而使得混凝土在浇筑前出现漏降离析ꎮ 每 车混凝土浇筑完成之后ꎬ安排捣鼓人员进行及时振捣ꎬ每层 厚度应当控制在振捣棒有效长度的 １. ２５ 倍ꎬ因此ꎬ在振捣棒 的选择上ꎬ应 当 选 择 适 用 大 体 积 的 混 凝 土 的 施 工 作 业 的 器 材ꎬ从而使施工作业人员的能够在能力范围内完成对浇筑混 凝土捣固ꎻ浇筑以及振捣过程还应当做到由较远侧向较近侧 的逐渐连续推进ꎬ从而杜绝在施工断面上出现分段式“ 冷 缝” ꎬ分段施工时应当选择断面上长宽比例较小的区域施工ꎬ 尽可能地减少浇筑衔接断面 [２] ꎮ
ｄｒ、ｄｘ 和 ｄｓ 的立方体ꎮ 由于立方体的一个面是圆轴表面ꎬ为
Байду номын сангаас
自由面ꎬ其上没有作用力ꎮ 为此ꎬ单元体为纯剪切状态的单
元体ꎮ 规定 从 ｘ 轴正向逆时针转至截面的外法向为正ꎮ 沿
着与横截面夹角为 的斜面将单元体一分为二ꎬ取左下部作
为研究对象ꎬ其平面图形如图 ５ 所示ꎮ 假设斜截面的面积为
ｄＡꎬ由分离体沿 ｎ 和 ｔ 方向的平衡条件可得:
低碳钢和铸铁扭转断口形貌理论分析
张云霞ꎬ陈 斯ꎬ张 阔ꎬ兰 翔
( 廊坊师范学院ꎬ河北 廊坊 ０６５０００ )
摘 要:低碳钢和铸铁是建筑工程中常见的材料ꎬ因其含碳
量不同ꎬ而具有不同的机械性能ꎮ 对低碳钢和铸铁进行扭转
破坏试验ꎬ发现其断口形式不同ꎮ 通过理论分析ꎬ获得任意
斜面上的应力随斜面倾角的变化规律ꎮ 通过数值模拟ꎬ对扭