复数的四则运算同步练习题文科)附答案)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
15.已知 ＝b＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b等于(B)
A．－1B．1 C．2D．3
16.若x－2＋yi和3x－i互为共轭复数，则实数x与y的值是(D)
A．x＝3，y＝3B．x＝5，y＝1 C．x＝－1，y＝－1D．x＝－1，y＝1
17.在复平面内，复数 ＋(1＋ i)2对应的点位于(B)
A. B. C．－ D．－
11．若z＝ ，则复数 等于(D)A．－2－i B．－2＋IC．2－i D．2＋i
12.复数 的共轭复数是（B）A． B． C． D．
13. ( C )A． B． C． D．
14.若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2等于(A)
A．4＋2iB．2＋iC．2＋2iD．3＋i
4．设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为(D)
A．1＋iB．2＋I C．3D．－2－i
5．已知|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，则z等于(B)
A．－3iB．3i C．±3iD．4i
6．复数－i＋ 等于(A)A．－2iB. iC．0D．2i
7．i为虚数单位， ＋ ＋ ＋ 等于(A)A．0B．2iC．－2iD．4i
21.复数 满组 （ 为虚数单位），则 的共轭复数 为( D )
(A) (B) (C) (D)
22.在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( D )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
23.若复数z满足 ，则在复平面内，z对应的点的坐标是( C )
A.(2,4) B.(2,-4) C.(4,-2)D.(4,2)
解∵ ＝ － ，∴ 对应的复数为(3－i)－(1＋2i)＝2－3i，设C(x，y)，则(x＋yi)－(2＋i)＝2－3i，
∴x＋yi＝(2＋i)＋(2－3i)＝4－2i，故x＝4，y＝－2.∴C点在复平面内的坐标为(4，－2)．
50．在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i.
(1)求 ， ， 对应的复数；(2)判断△ABC的形状；(3)求△ABC的面积．
33.复数 满足： ；则 （D）
34．若 ，其中 、 ， 使虚数单位，则 ( D )
A．０B．２C． D．５
35．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是（B）A．－1B．0C．1D．i
36． （D）A． B． C．1D．
37．复数（1＋ ）4的值是（D）A．4iB．－4iC．4D．－4
二、填空题
38．若复数z1＝－1，z2＝2＋i分别对应复平面上的点P、Q，则向量 对应的复数是__3＋i __．
复数的四则运算同步练习题
一、选择题
1．若复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于(D)
A．0B．2i C．6D．6－2i
2．复数i＋i2在复平面内表示的点在(B)
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．复数z1＝3＋i，z2＝－1－i，则z1－z2等于(C)
A．2B．2＋2i C．4＋2iD．4－2i
8．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝bBaidu Nhomakorabeai，则(D)
A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1 D．a＝1，b＝－1
9．在复平面内，复数 ＋(1＋ i)2对应的点位于(B)
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．设复数z的共轭复数是 ，若复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1· 是实数，则实数t等于(A)
A .1-2iB.2-iC.2+i D.1+2i
29.下面是关于复数 的四个命题：其中的真命题为（C）
的共轭复数为 的虚部为
30.复数 （B）A、 B、 C、 D、
31.若复数 满足 （ 为虚数单位），则 为( A )
（A） （B） （C） （D）
32.设i为虚数单位，则复数 =(D)A．6+5iB．6-5iC．-6+5iD．-6-5i
52．已知复数z=1＋i，如果 =1－i,求实数a,b的值．
解析:由z=1＋i得
= =（a＋2)－(a＋b)i从而 ，解得 ．
解析:(1) 对应的复数为2＋i－1＝1＋i，
对应的复数为－1＋2i－(2＋i)＝－3＋i，
对应的复数为－1＋2i－1＝－2＋2i.
(2)∵| |＝ ，| |＝ ，| |＝ ＝2 ，∴| |2＋| |2＝| |2，
∴△ABC为直角三角形．(3)S△ABC＝ × ×2 ＝2.
51.已知复数z=1＋i,求实数a,b使得az＋2b =(a＋2z)2.
39．设复数i满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是____1____．
40．复数 的虚部是___－ ____．
41．已知z是纯虚数， 是实数，那么z＝___－2i____.
42.已知 则 ___11-2i_____.
43.已知复数 （ 是虚数单位），则
44.若 ，其中 为虚数单位，则 4
45.设 ， （i为虚数单位），则 的值为8．
46.若 , ，且 为纯虚数，则实数a的值为 ．
47.已知 (i是虚数单位),那么a4=－4．
48．已知复数z与(z＋2)2－8i均是纯虚数，则z=－2i．
三、解答题
49．复平面内有A，B，C三点，点A对应的复数是2＋i，向量 对应的复数是1＋2i，向量 对应的复数是3－i，求C点在复平面内的坐标．
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
18.设 是虚数单位， 是复数 的共轭复数，若, ，则 =( A )
（A） （B） （C） （D）
19.若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i |，则z的虚部为(D )
(A)－4（B）－ （C）4（D）
20.设复数 满足 则 ＝（A）
（A） （B） （C） （D）
24.复数的 模为( B )（A） （B） （C） （D）
25. ( A )（A） （B） （C） （D）
26．i是虚数单位， 等于（D）
A．1＋iB．－1－iC．1＋3iD．－1－3i
27．设复数z=1＋ ,则z2－2z等于（A）
A．－3B．3C．－3iD．3i
28.已知i是虚数单位，则 =( D )
A．－1B．1 C．2D．3
16.若x－2＋yi和3x－i互为共轭复数，则实数x与y的值是(D)
A．x＝3，y＝3B．x＝5，y＝1 C．x＝－1，y＝－1D．x＝－1，y＝1
17.在复平面内，复数 ＋(1＋ i)2对应的点位于(B)
A. B. C．－ D．－
11．若z＝ ，则复数 等于(D)A．－2－i B．－2＋IC．2－i D．2＋i
12.复数 的共轭复数是（B）A． B． C． D．
13. ( C )A． B． C． D．
14.若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2等于(A)
A．4＋2iB．2＋iC．2＋2iD．3＋i
4．设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为(D)
A．1＋iB．2＋I C．3D．－2－i
5．已知|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，则z等于(B)
A．－3iB．3i C．±3iD．4i
6．复数－i＋ 等于(A)A．－2iB. iC．0D．2i
7．i为虚数单位， ＋ ＋ ＋ 等于(A)A．0B．2iC．－2iD．4i
21.复数 满组 （ 为虚数单位），则 的共轭复数 为( D )
(A) (B) (C) (D)
22.在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( D )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
23.若复数z满足 ，则在复平面内，z对应的点的坐标是( C )
A.(2,4) B.(2,-4) C.(4,-2)D.(4,2)
解∵ ＝ － ，∴ 对应的复数为(3－i)－(1＋2i)＝2－3i，设C(x，y)，则(x＋yi)－(2＋i)＝2－3i，
∴x＋yi＝(2＋i)＋(2－3i)＝4－2i，故x＝4，y＝－2.∴C点在复平面内的坐标为(4，－2)．
50．在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i.
(1)求 ， ， 对应的复数；(2)判断△ABC的形状；(3)求△ABC的面积．
33.复数 满足： ；则 （D）
34．若 ，其中 、 ， 使虚数单位，则 ( D )
A．０B．２C． D．５
35．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是（B）A．－1B．0C．1D．i
36． （D）A． B． C．1D．
37．复数（1＋ ）4的值是（D）A．4iB．－4iC．4D．－4
二、填空题
38．若复数z1＝－1，z2＝2＋i分别对应复平面上的点P、Q，则向量 对应的复数是__3＋i __．
复数的四则运算同步练习题
一、选择题
1．若复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于(D)
A．0B．2i C．6D．6－2i
2．复数i＋i2在复平面内表示的点在(B)
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．复数z1＝3＋i，z2＝－1－i，则z1－z2等于(C)
A．2B．2＋2i C．4＋2iD．4－2i
8．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝bBaidu Nhomakorabeai，则(D)
A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1 D．a＝1，b＝－1
9．在复平面内，复数 ＋(1＋ i)2对应的点位于(B)
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．设复数z的共轭复数是 ，若复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1· 是实数，则实数t等于(A)
A .1-2iB.2-iC.2+i D.1+2i
29.下面是关于复数 的四个命题：其中的真命题为（C）
的共轭复数为 的虚部为
30.复数 （B）A、 B、 C、 D、
31.若复数 满足 （ 为虚数单位），则 为( A )
（A） （B） （C） （D）
32.设i为虚数单位，则复数 =(D)A．6+5iB．6-5iC．-6+5iD．-6-5i
52．已知复数z=1＋i，如果 =1－i,求实数a,b的值．
解析:由z=1＋i得
= =（a＋2)－(a＋b)i从而 ，解得 ．
解析:(1) 对应的复数为2＋i－1＝1＋i，
对应的复数为－1＋2i－(2＋i)＝－3＋i，
对应的复数为－1＋2i－1＝－2＋2i.
(2)∵| |＝ ，| |＝ ，| |＝ ＝2 ，∴| |2＋| |2＝| |2，
∴△ABC为直角三角形．(3)S△ABC＝ × ×2 ＝2.
51.已知复数z=1＋i,求实数a,b使得az＋2b =(a＋2z)2.
39．设复数i满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是____1____．
40．复数 的虚部是___－ ____．
41．已知z是纯虚数， 是实数，那么z＝___－2i____.
42.已知 则 ___11-2i_____.
43.已知复数 （ 是虚数单位），则
44.若 ，其中 为虚数单位，则 4
45.设 ， （i为虚数单位），则 的值为8．
46.若 , ，且 为纯虚数，则实数a的值为 ．
47.已知 (i是虚数单位),那么a4=－4．
48．已知复数z与(z＋2)2－8i均是纯虚数，则z=－2i．
三、解答题
49．复平面内有A，B，C三点，点A对应的复数是2＋i，向量 对应的复数是1＋2i，向量 对应的复数是3－i，求C点在复平面内的坐标．
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
18.设 是虚数单位， 是复数 的共轭复数，若, ，则 =( A )
（A） （B） （C） （D）
19.若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i |，则z的虚部为(D )
(A)－4（B）－ （C）4（D）
20.设复数 满足 则 ＝（A）
（A） （B） （C） （D）
24.复数的 模为( B )（A） （B） （C） （D）
25. ( A )（A） （B） （C） （D）
26．i是虚数单位， 等于（D）
A．1＋iB．－1－iC．1＋3iD．－1－3i
27．设复数z=1＋ ,则z2－2z等于（A）
A．－3B．3C．－3iD．3i
28.已知i是虚数单位，则 =( D )