双流体等离子体模型的动力学可容变分
流体-等离子体化学模型
流体-等离子体化学模型流体-等离子体化学模型是研究流体和等离子体相互作用的一种理论模型。
流体是指能够流动的物质，包括气体和液体；等离子体是指由带电粒子组成的物质，其中带电粒子可以是离子或电子。
在流体-等离子体化学模型中，首先需要考虑流体的基本性质和行为。
流体的性质受到压力、温度和密度等因素的影响。
当流体处于高压力下，其分子间的距离较小，分子运动较为剧烈，流体表现出较高的粘度和浓度。
而低压力下，流体分子间的距离较大，分子运动较为自由，流体表现出较低的粘度和浓度。
在等离子体化学模型中，需要考虑等离子体的电荷性质和电磁场的影响。
等离子体中的带电粒子会受到外界电磁场的力作用，从而产生运动。
这种运动可以是自由电子在外部电场中的漂移，也可以是等离子体中的离子在电场中的迁移。
等离子体中的电子和离子的相互作用也会导致电离反应和化学反应的发生。
流体-等离子体化学模型的研究可以应用于许多领域。
例如，在空气动力学中，流体-等离子体化学模型可以用于预测飞行器表面的气动加热和电离现象。
在等离子体技术中，流体-等离子体化学模型可以用于设计等离子体反应器和等离子体处理设备，以及研究等离子体与材料的相互作用。
在天体物理学中，流体-等离子体化学模型可以用于研究恒星和星际等离子体的性质和演化。
为了建立流体-等离子体化学模型，需要考虑诸多因素。
首先是流体和等离子体的基本性质，如密度、温度、压力和电荷。
其次是流体和等离子体的运动行为，如流体的流动速度和等离子体中带电粒子的漂移速度。
还需要考虑流体和等离子体之间的相互作用，如电磁场和化学反应。
最后，需要利用物理方程和数值模拟方法来描述和求解流体-等离子体系统的行为。
流体-等离子体化学模型是研究流体和等离子体相互作用的一种重要理论模型。
通过建立和研究这种模型，可以深入理解流体和等离子体的性质和行为，为相关领域的应用和技术提供理论支持。
流体-等离子体化学模型的研究将为我们揭示物质世界中更多精彩的科学现象。
《等离子体动力学》讲义
《等离子体动力学》讲义祝大军熊彩东电子科技大学物理电子学院目录第一章：引言§1•1定义§1•2基本特征：§1•3等离子体物理的研究方法第二章：动力论方程§2•1分布函数的引入§2•2普遍的动力论方程§2•3V l a s o v方程的严格导出第三章：V l a s o v方程的求解§3•1几个定义§3•2V l a s o v方程的线性化§3•3平衡态V l a s o v方程的解§3•4线性V l a s o v方程的解——特征线法（未扰轨道法）§3•5等离子体纵振荡——初始扰动的演化——F o u r i e r-L a p l a c e变换法第四章：微观不稳定性§4•1等离子体微观不稳定性概述§4•2静电不稳定性§4•3束——等离子体不稳定性、等离子体尾场加速器中静电波特性第一章 引言§1•1 定义：物质的第四态“等离子体态”：固体（加热）→液体（加热）→气体（输入能量）→电离态。
等离子体是由大量的接近自由运动的带电粒子所组成的系统，在整体上是准中性的，粒子的运动主要由粒子间的电磁相互作用所决定，由于这种作用是库仑长程相互作用（密度足够低，一个邻近粒子所产生的力远小于许多远距离粒子所施的长程库能力），因而使之显示出集体行为（如：各种振荡和波动、不稳定性等）。
§1•2 基本特征：1． 系统的尺度必须远大于德拜长度（Debye Length ）1/20222e i d e i i i e KT T n e T Z n e T ελ⎛⎫= ⎪+∑⎝⎭(1.2.1) 2/120⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=e n KT e e d ελ (1.2.2)推导过程： 真空中一个点电荷q 产生一个电场()E r φ=-∇, ()r φ为电势。
其满足拉普拉斯方程()20r φ∇=，得库仑势()04qr r φπε= (1.2.3)在等离子体内部，电子、离子成份都处于热力学平衡状态下，一个点电荷q 近旁总是异号电荷比同号电荷要多些。
等离子体物理导论-刘万东
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第六章 几个重要的等离子体概念………………………………………… 113 §6.1 §6.1.1 §6.1.2 §6.2 §6.2.1 §6.2.2 §6.2.3 §6.2.4 §6.3 §6.3.1 §6.3.2 §6.3.3 §6.4 §6.4.1 §6.4.2 §6.4.3 §6.4.4 §6.4.5 库仑碰撞与特征碰撞频率……………………………………… 两体的库仑碰撞………………………………………………… 库仑碰撞频率…………………………………………………… 等离子体中的扩散与双极扩散…………………………. …… 无磁场时扩散参量…………………………………………. … 双极扩散………………………………………………………… 有磁场时的扩散系数…………………………………………… 有磁场时的双极扩散…………………………………………… 等离子体鞘层…………………………………………… ……. 鞘层的概念及必然性………………………………………. … 稳定鞘层判据………………………………………………. … 查尔德－朗缪尔定律………………………………………. … 朗道阻尼…………………………………………………. …… 伏拉索夫方程………………………………………………. … 朗缪尔波和朗道阻尼………………………………………….. 朗道阻尼的物理解释…………………………………………… 离子朗道阻尼与离子声不稳定性……………………………… 非线性朗道阻尼………………………………………………… 113 114 116 118 118 119 120 122 122 122 123 124 125 125 126 129 130 131
流体-等离子体化学模型
流体-等离子体化学模型
流体-等离子体化学模型是一种数学模型，用于描述等离子体与流体之间的相互作用和化学反应过程，应用于等离子体材料加工与应用等领域。
该模型通常包含两个部分：流体方程和等离子体方程。
1. 流体方程：
流体方程通常用于描述气体和液体的运动和变形。
它包括了质量、动量、能量等守恒方程，并加入了液体和气体特有的参数，如密度、速度、温度等。
这些方程通常用来模拟物体与流体之间的相互作用。
2. 等离子体方程：
等离子体方程用于描述等离子体的行为和化学反应过程。
等离子体方程通常包括能量守恒方程、扩散方程、辐射传输方程等。
在等离子体模型的框架下，电子与原子分子之间的化学反应及其能量转移可以用不同的数学模型进行描述。
这种模型有着广泛的应用，如在太阳物理学、等离子体冶金、半导体加工和空气动力学等领域。
通过使用流体-等离子体化学模型，可以在不同情况下精确地模拟等离子体和流体之间的相互作用、相变过程和化学反应，并对这些过程进行预测和优化，以实现组分选择，设备设计，工艺控制等应用。
流体-等离子体化学模型
流体-等离子体化学模型流体等离子体化学模型是描述等离子体中化学反应和物理过程的数学模型。
等离子体是由电离的气体分子和自由电子组成的第四态物质，具有激发态能量和粒子数密度很高的特点。
在等离子体中，粒子之间的相互作用非常复杂，包括电子碰撞、离子碰撞、电磁辐射等。
在流体等离子体化学模型中，我们通常用质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程和电荷守恒方程来描述等离子体的行为。
这些方程基于基本物理原理和化学反应动力学，可以用来解释等离子体的传输性质、稳定性和动力学行为。
质量守恒方程描述了等离子体中各种粒子的密度变化。
在等离子体中，粒子的产生和消失通常通过化学反应来实现。
动量守恒方程描述了粒子在电场和磁场中的运动、碰撞和扩散过程。
在稳态下，等离子体中的动量流应该为零，即总动量产生和损失应该相等。
能量守恒方程描述了等离子体的能量传输和转化过程，考虑等离子体中的热传导、电子碰撞激发和辐射等因素。
电荷守恒方程描述了等离子体中的电子密度变化和电流的流动。
此外，流体等离子体化学模型还包括各种化学反应的速率方程。
在等离子体中，发生各种化学反应，包括离子化、复合、电离、激发和辐射等。
这些反应的速率方程描述了它们的速率与粒子浓度之间的关系，从而可以确定各种化学反应在等离子体中的贡献。
通过求解这些方程，我们可以得到等离子体中各种物理和化学参数的分布，如电子密度、离子温度、电场和磁场分布等。
这些参数对于理解等离子体的行为和优化等离子体应用具有重要意义。
例如，在等离子体工程中，流体等离子体化学模型可以用来优化等离子体的功率耗散、传热性能和化学反应效率。
总之，流体等离子体化学模型是描述等离子体中化学反应和物理过程的重要工具。
通过求解守恒方程和化学反应速率方程，我们可以获得等离子体中各种参数的分布，从而深入理解等离子体的行为和优化等离子体应用。
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科研热词 网格尺度 气固射流床 最人颗粒堆积率 时间步长 实验测量 cfd模拟
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科研热词 数值模拟 颗粒流动特性 计算流体力学 短接触旋流反应器 气固两相流动 欧拉模型 搅拌流化床 振动流化床 均匀性 压力脉动 催化裂化 fluent fft功率谱分析
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
等离子体动理学方程
而可以预期
（3-2-12）
f a ≈ O(1), g ab ≈ O(g)
（3-2-13）
等等。
此外，人们根据以前的研究成果已经知道，单粒子分布函数 fα (xr, vr, t) 实际
d
λD e2
范围内不使用。而在这个小范围中的体积仅为 g 3λD3 。
以上引入的关于单粒子分布函数和双粒子关联函数的概念具有更普遍的意 义。 III. 2 Klimontovich 方程
本节简要介绍有关多带电粒子体系的微观描述中的粒子动理论方法。
III. 2.1 多粒子体系的微观方程 如果我们知道 N 个粒子在每一时刻的位置和速度，那我们就完全确定了体系
利用mayer展开链略去三阶关联得到关于双粒子关联函数的截断方程3117假定电子电子电子离子离子离子的关联函数大小基本相同实际上前面从碰撞频率中已经看到它们之间存在一些不同但都是号与电荷符号一致对异类电荷粒子p12为正反之为负
第三章 等离子体动理学方程
动理论 （kinetic theory）的意思是通过系统中粒子运动的基本特性来研究系 统的整体宏观特性。对气体，以前称为“气体分子运动论”。对等离子体，有的 称为等离子体“动力论”，这与“ Dynamic”相混。按物理含义，应称为“等离 子体粒子动力论”。因为这一理论方法是根据粒子微观运动然后进行统计平均。 也就是原来气体分子运动论( kinetic theory of gases)方法的推广。 近年国内学者 建议称为“等离子体动理论”，并为新版物理学名词所采用。
满足
∑ P12 k
+
4πq1q2 k 2T
+
4πP12 k k 2T
α
( Nα V
)qα 2
=0
关于二相流、多相流、多流体模型
关于二相流、多相流、多流体模型和非牛顿流等概念的探讨‘组成的液一液流，在运动规律上与气一液流和液一固流很接近，因此，人们也把它视为一种二相流.从以上意义上说，所谓的多相流也就只有像空气一水一沙、气一油一沙等这类三相流和气一油一水一沙等这类四相流.目前，真正包含三个和三个以上相态的复杂混合物系统运动的研究还很少，多相流研究基本上就是二相流研究.但是，也有许多作者把包含几种粒径的气体一颗粒流也称为多相流〔“‘“’，这主要是因为粒径不同的颗粒有不同的动力学性质.从这意义上说，自然界和工业中有很多多相流的例子，这种多相流与气一固二相流是同义词了.显然，现在关于多相流这一术语有狭义的和广义的两种理解.在这两种理解中，对“相”字分别理解为物理学中的相和动力学中的相.由于多相流术语的广义用法与多流体模型实际上是同义的(见下述)，因此，笔者建议多相流术语只保留它的狭义用法.本文将首先讨论连续介质模型、单流体模型、双流体模型、多流体模型、扩散模型、非牛顿流模型和颗粒流模型等概念，然后讨论以上这些概念在泥石流研究中的应用. 在本文中提到的相，除非特别声明，都是物理学意义上的相.2单流体摸型、双流体摸型和多流体模型单流体模型、双流体模型和多流体模型都属于连续介质模型.连续介质模型是实际介质的一种科学抽象.实际介质都是由分子和原子组成，在分立的分子和原子之间存在大量空的空间。
在连续介质模型中，这些分子和原子的质量、动量和能量等均布到周围的空间中，将实际的介质抽象为在空间连续分布的介质，相应地有连续分布的密度、速度、应力(包括压强和粘性应力)和温度等.实际存在的某种均相的或多相的混合介质，可以抽象为一种充满整个流场的连续介质，有一组连续分布的密度场、速度场、应力场和温度场等，这就是单流体模型一也可将其中的一个或几个组分抽象为一种充满整个流场的连续介质，另外一些组分抽象为另一种、也充满整个流场的连续介质，两种连续介质在同一时空内互相重叠，这就是双流体模型.类似地也可以抽象为三个或更多个在时空内互相重叠的连续介质，这就是三流体模型或多流体模型. 这些连续介质既然存在于同一个时空，那么每两种连续介质之间就必定有相互作用，包括质量交换、.动量交换和能量交换等二流态化的颗粒(如流化床中的颗粒，河流中的泥沙，泥石流中的石块等)能否视为连续介质，从什么意义上理解其为连续介质等，在[4」中有详细的论述。
等离子体物理学中的等离子体流体力学模型
等离子体物理学中的等离子体流体力学模型等离子体物理学是一门研究离子化气体、等离子体的运动、性质及其相互作用的学科。
而等离子体流体力学模型则是等离子体物理学中的一个重要分支，它描述了等离子体的运动行为以及相应的物理过程。
1. 等离子体概述等离子体是一种由电离粒子和电子组成的气体状态，它具有高温、高密度和高电离度等特征。
等离子体广泛存在于自然界中，如恒星、闪电和磁层等地方，也可通过人造设备如离子源产生。
2. 等离子体流体力学模型的发展等离子体流体力学模型的发展有赖于对等离子体物理性质的深入研究和对流体力学模型的改进。
最早的等离子体流体力学模型是基于流体力学方程进行推导的，但随着研究的深入，人们逐渐认识到等离子体具有更为复杂的性质，无法完全符合传统流体力学模型。
3. 多流体模型多流体模型是等离子体流体力学中常用的一种模型，它将等离子体分为不同组分，并建立了各组分之间的耦合关系。
这种模型在等离子体中考虑了离子、电子、中性粒子等的分布和相互作用，能够较好地描述等离子体的运动及其相关物理过程。
4. 磁流体力学模型在某些情况下，磁场对等离子体的运动具有重要影响，因此研究人员提出了磁流体力学模型，该模型在多流体模型的基础上考虑了磁场的作用。
磁流体力学模型在等离子体物理学的研究中具有重要应用，如等离子体在等离子体聚变领域的研究中起到了至关重要的作用。
5. 粒子模拟方法除了流体力学模型外，粒子模拟方法是等离子体流体力学研究中的另一种重要手段。
粒子模拟方法通过模拟等离子体中个体粒子的运动，从微观层面上揭示了等离子体的运动规律，可以更加准确地描述等离子体的特性。
6. 应用领域等离子体流体力学模型在众多领域中有广泛的应用，如等离子体聚变、等离子体推进技术、等离子体加工等。
通过对等离子体流体力学的研究，人们能够更好地理解等离子体的特性，以及应用于相关领域中的潜在机制和效应。
总结：等离子体流体力学模型是等离子体物理学中的一个重要分支，它描述了等离子体的运动行为及其相应的物理过程。
等离子体动力学PPT课件
线f示意图 x //
y 各向同性分布
x
磁镜中有损失锥分布
2019/10/18
漂移麦克斯韦分布和粒子束分布
32
z
0
z
0
z
0 1
z
0
未扰动粒子束
e
扰动粒子束
z
被捕获粒子
0
自由粒子
z
0
z pt
等离子体中捕获粒子和自由粒子
捕获粒子和自由粒子的轨道
相空间中粒子轨道示意图
2019/10/18
dN dv dN
v
Ndv
N
17
速度分布函数 f ( v )
dN f v dv
N
v 物理意义： 附近， 单位速率间隔上的分子数占总分子数的百分比。
讨论：若 f v 为已知
f v dN
Ndv
dv v ⑴ 附近， ～ 区间上的分子数为
dN Nf vdv
v v ⑵
33
第二节 动力学方程
2019/10/18
34
关于分子个数：
dN f(r,v,t)dxdydzdvxdvydvz
N f(r,v,t)dxdydzdvxdvydvz
f(r ,v,t) 随时间变化的因素：
粒子运动，由力学运动方程确定的粒子空间位置和速度的变化 粒子间相互作用（碰撞）
f ( )d 3
0
g()
4
n(m
/
2
KT
)3/2 2
exp( 2
/
2 th
)
2019/10/18
20
麦克斯韦速率分布曲线
f()
o
爆轰等离子体非平衡区的双流体模型
＊
收 稿 日期 ： ０ ６ｌ一６ ２ ０ 一Ｏ２ ；修 回 日期 ： ０ ７０—２ ２ ０—３１
作者简介 ： 王心亮 （９ ９ １７一
） 男 ， 士研究生 。 ， 博
维普资讯
ｌ２ ３
爆
炸
与
冲
击
第２ ８卷
Ｚ ＮＤ模 型描述 的实 际上 是一个 方 向上 的平均 值 。 根据 上面 的描述 ， 爆轰 波 流场 可分 为 ４个 区域 ： （ Ｉ）上 游未 反应 区 ； Ｉ）激波绝 热 压缩 区 ； Ⅲ）非 （Ｉ （ 平 衡 电离 区 ， 这一 区域 中 电离 开始 发 生 并 最 终 达 在 到 热平衡状 态 ； Ｉ （Ｖ）下 游 平 衡 区 。如 图 １所 示 ， 图 中给 出了一 个 典 型 的爆 轰 波 在 不 同 位 置 的温 度 函 数 。 由于气 体组 分在 经过 区域 Ⅱ绝 热压缩 区时 是冻 结的， 即气 体组分 不 发生 变化 ， 因此对 于这 一 区域可 以采 用经典 的气 体动 力学激 波理 论进 行分 析 。在 区 域 Ⅲ反 应 以有 限的速率 进行 ， 每一个 断面 上 ， 达 在 都 到局部 热力 学平衡 状态 ， 有不 同 的温 度 、 具 组分Байду номын сангаас和 电 离 度 ， 到反应 完 成 。本 文 中的 计 算模 拟 研 究 主 要 直 集 中在 区域 Ⅲ。由于在爆 轰 条件下 产 物 的电离度 很
１ 引 言
氢 能 以清 洁无 污染 、 可储 存 和运 输 等优点 ， 被视 为未 来最 理想 的新 能源 。氢气 的爆 轰产 物 为具有 一
定 电离 度的等 离子 体 。 由于爆轰 为 瞬态过 程 ， 且爆轰 产 物主要 为气 体 ， 以爆 轰 等离 子体避 免 了一般 燃 所 烧 磁流 体发 电 中常见 而又难 于解 决 的高 温耐 热材 料 以及 排渣 问题 。采 用 爆 轰 脉 冲 的形 式 ， 用氢 能 进 利 行 发 电是 一个极 为诱 人 的想 法［ 。在 这一想 法 成为现 实 之前 ， 爆 轰 等离 子 体 的 热力 学 参 数 和导 电参 １ ］ 对
修正的k-ε-k_p双流体模型用于模拟旋流突扩燃烧室内气固两相流动
修正的k-ε-k_p双流体模型用于模拟旋流突扩燃烧室内气固
两相流动
李志强;魏飞;李荣先;周力行
【期刊名称】《热能动力工程》
【年(卷),期】2003(18)5
【摘要】对标准的k-ε-kp模型中ε方程的源项进行了修正,用于模拟有旋突扩气固两相湍流流动,并与实验结果进行了比较,得出的修正模型能够较好地模拟旋流流动,对工程优化和设计具有指导意义。
【总页数】4页(P459-462)
【关键词】旋流流动;修正模型;κ-ε-κp双流体模型;数值计算;燃烧室;气固两相流动【作者】李志强;魏飞;李荣先;周力行
【作者单位】清华大学化学工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TK472
【相关文献】
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3.k─ε─k_p两相湍流模型用于模拟有旋突扩气粒两相流动 [J], 周力行;林文漪;孙凯梅
4.双侧进气突扩燃烧室中三维湍流有施回流两相流动的数值模拟 [J], 周力行;林文
漪;廖昌明
5.中心给粉旋流燃烧器气固两相流动的数值模拟 [J], 陈智超;李争起;靖剑平;徐磊;陈力哲;吴少华;姚杨
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低气压等离子体放电条件对电离系数α的影响
收稿日期王爱军,男,6年生,项士;武汉,华中理工大学物理系(3)*国家自然科学基金资助项目(56)低气压等离子体放电条件对电离系数T 的影响*王爱军 刘祖黎(物理系)摘 要 采用双流体动力学模型,考虑带电粒子的连续方程和泊松方程,利用数值方法研究了低气压等离子体放电条件对电离系数T 的影响.研究表明,电离系数T 在不同放电区域随放电条件变化的规律不同.当压强过高或过低时,T 很小,辉光放电不能产生.关键词 等离子体放电;电离系数;放电电流;气体压强分类号 O 53 在等离子体气相沉积中,反应物质量转换数率和沉积数率与等离子体的电离程度有很大的关系,电离系数又是反应电离程度的一个重要参量[1～3].1 数值模型根据直流放电等离子体的基本特性和平行平板辉光放电装置的特点作如下简化假设——a.辉光放电装置电极半径远大于极间距离,边缘效应可以忽略,问题可以看成是一维的,辉光放电处于稳定状态.b .辉光放电中的电子能量不太高,平均能量约为几个电子伏特,即高次电离的几率较小,可以忽略,电离主要是一次电离.c .忽略空间负离子的产生.d.带电粒子不产生主要来自于电子与中性粒子的碰撞电离.根据磁流体动力学理论和以上假设有:d Γ-/dz =T |Γ-|-ae n e n i ;(1)d Γ+/dz =T |Γ+|-a e n e n i ;(2)dE /d z =(e /X )(n e -n i );(3)Γ-=-_e n e E -D e (dn e /dz );(4)Γ+=_i n i E -D i (dn i /dz );(5)d v /dz =-E ,(6)式中,n e ,n i ,Γ-,Γ+和E 分别为电子密度、离子密度、电子流密度、离子流密度和电场强度;_e ,_i ,D e ,D i 和a e 分别为电子迁移率、离子迁移率、电子扩散系数、离子扩散系数和电子复合系数.T 是第一汤生电离系数,它的表达式[4]为T =AP exp [-B (P /E )s ],(7)式中,s =1/2,单原子气体;1,分子气体.又由总电流守恒定律有:J -+J +=J Q =常数,(8)式中,J -和J +分别是电子电流密度和离子电流密度,J -=e Γ-,J +=e Γ+;J Q 是总电流密度.为解方程组(1)～(8),选择如下的边界条件:在阳极处,z =0,J -=J Q ,V =V a ,式中,V a是极板间电压;J -=-e _e n e E;在阴极处,z =d ,式中,d 是极板间距离,V =0,J +=e _i n i E.方程(1)～(8)加上边界条件可自洽求解,从而得到电场强度E,然后由式(7)可以得到第一电离系数T,改变总电流密度J Q 和压强P ,E 也改变,由此就得到T 随J Q ,P 的变化规律.2 结果与讨论应用有限差分方法求解方程组(1)～(8),工作气体为Ar 气,计算参数同文献[4].图1和图2分别给出了V a =256.0V ,P=133.3Pa ,z = 1.43cm ,2.23cm ,3.03cm ,3.83cm 处的电离系数T 和电场强度E 随总电流密度J Q 的变化曲线,从图上可看到,当J Q 很小时,电场第24卷增刊(Ⅱ) 华 中 理 工 大 学 学 报 Vol.24 Sup. 1996年 8月 J .Hua zhong Univ.of Sci.&Tech. Aug. 1996D OI :10.13245/j.hu st.1996.s2.038:1994-07-02.19840074.192701.图2 电场强度E 随电流密度J Q 的变化曲线E 在整个放电空间的分布近似为均匀场.因为压强P 一定,T 只是E 的函数,因而T 随J Q 的变化也很小,且放电空间各处的电离系数近似为一常数.当J Q 很大时(约大于10-6A cm -2s -1),正柱区(z=1.43cm,2.23cm,3.03cm)电场E 和电离系数T 随J Q 增大而迅速减小,阴极区电场E 和电离系数T 随J Q 增加而近似线性增加.正常辉光放电电流密度的典型范围为10-5～10-3Acm -2s -1.实验中观察到阴极区是放电区最亮的区域.从图上可以看到阴极区T 要比正柱区T 大2～3个数量级,这是由于阴极区电场强度的数值远远大于正柱区的缘故.在辉光放电的正柱区,实验结果[5]表明电场为均匀场,因此正柱区空间各点的电场强度和T 随Q 的变化规律相同图3给出了V Q =56V ,=5×5,正柱区z=3,3处的电离系数T (实线)和电场强度(虚线)随压图3 z= 1.43cm, 2.23cm 处的T 和E随压强P 的变化曲线强P 变化的曲线.电场E 随P 增加而线性增加,T 有一极小值,当P 很小时,T 随P 增大而减小;当P 很大时,T 随P 增大而增大.因为正柱区电场近似为一均匀场,所以正柱区空间各点T 和E 随P 的变化规律相同.图4给出了V a =256.0V,J Q =5.0×10-5Acm -2s -1,z=3.83cm 处电离系数T (实线)和电场强度E (虚线)随压强P 变化的曲线,从图上可以看到在P=P c ,T 有一极大值,当P <P c ,T 随压强P 升高而增大,电离增强;当P >P c ,T 随P 增大而减小.图4 z = 3.38cm 处的T 和E 随压强P 的变化曲线根据汤生雪崩理论,假设:a.两次碰撞之间,进行电离的电子在电场方向的速度从零开始,每次碰撞电离,电子从电场获得的动能会全部传给原子或分子;碰撞时,若电子动能等于或大于原子电离123增刊(Ⅱ) 王爱军等:低气压等离子体放电条件对电离系数α的影响 E J .2.0J a .010-Acm-2s-11.4cm2.2cm E b .能,碰撞电离的几率等于1.根据以上假设,电子与中性粒子碰撞发生电离的条件[5]eEλEi≥eU i,式中,λEi表示电场方向上的自由程;E是电场强度,在一个自由程内假设E是一个常数,且不随时间变化;eEλEi是电子走过一个自由程获得的动能;eU i是原子电离能.由式(6)有EλE i≥U i,若不计可能的分级电离过程以及它们的几率,则能够引起电离的最小自由程λmi n=U i/E. 若电子在气体中运动的平均自由程为λ-,则电子单位长度上的平均碰撞次数为1/λ-.由自由程分布律知道,自由程大于λm in的几率为exp(-λmin/λ-),一个电子在气体中走单位长度路程发生的电离次数T=1/{λ-exp[-U i/(Eλ-)]}.设电子在133.3Pa压强时平均自由程为λ1,则λ-=λi/P,故T=P/λ1exp[-PU i/(Eλ1)]. 由图4可知,在阴极区当压强P比较小的时候,电场强度E随压强P变化很小,可近似看成一常数,且有E U i,则上式可近似为T=-c i(P/P0)2+P/P0,(9)式中,c i=U i/E;P0=1/λ1.式(9)表明在阴极区电场很强的地方,电离系数T随压强P的变化规律近似为抛物线型.图4显示在P很小时T随P 的变化规律与式(9)的结论相符合.但是,我们发现图4的曲线关于P=P c并不对称,这是因为当压强P很大时,电场E并不是一个常数,而要随压强P增大而减小,即式(9)右边在压强很大时不是严格的抛物线关系,只是在压强P很小的情况下,式(9)右边才接近抛物线.另外,当气体压强P进一步增大时,电场E 和电离系数T下降到很小,这时辉光放电不能产生,这与实验结论[5]是一致的.通过图3和图4的比较发现阴极区和正柱区T和E随P的变化规律有着很大差别,阴极区电离系数T要比正柱区的大2～3个数量级.这是由于电场由正柱区到阴极区发生畸变引起的.参考文献1 胡志强.气体电子学.北京:电子工业出版社,1985.2 Graves D S,J ensen K F.A Continuum Model of DCa nd RF D ischa rges.IEEE Transac tions on PlasmaScience,1986,PS-14(2):78～913 宋文栋,刘祖黎.低气压下辉光放电等离子体参量对二次电离系数的影响.计算物理,1992,9(1):53～584 Wolfga ng Sch mitt,Walter E Kohle r.A One-D imen-sional Model of DC Glow D ischa rges.J.Appl.Phys.,1992,71(2):5783～57915 杨津基.气体放电.北京:科学出版社,1983.The Influence of Plasma Discharge Condition under Low Pressureon the Ionization CoefficientWang Aijun Liu ZuliAbstr act Based on the magnetohydrodynamic model,and with the continuity equation a nd Poisson’s equation for cha rged particles taken into consideration,the influence of plasma discharge conditions under low pressure on the ion ization coefficient T is studied using the numerical method.It has been found that when the discharge condition is changed,the ionization coefficient T in the ca thodic region is much different from tha t in the anodic region or the bulk,and the influence in the cathodic region is far more remarkable.When the pressure is very high or very low,the ionization coefficientαis very small,a nd glow discharge cannot occur.This is in agreement with experimental observation.Key words: plasma discharge;ionization coefficient;discharge current;gas pressureWang Aijun, master;Dept.of Phys.,HU ST,Wuhan430074,China.124 华 中 理 工 大 学 学 报 1996年。
等离子环境中带电体能量的Collin变分
等离子环境中带电体能量的Collin变分谭康伯;路宏敏;苏涛【摘要】基于系统性电磁兼容的考虑,对等离子环境中在轨航天器导体充放电现象中的能量特征进行了变分研究.通过电磁Collin原理,对等离子环境中导体系统几何尺度与所带电能的变分联系进行了理论分析.在此基础上,推广了更具一般性的数值估值分析方法,并对复杂导体系统电磁参数、等离子环境特征与系统能量间的关系进行了实例分析.研究结果对于等离子环境中复杂带电体的能量控制及相关的电磁环境效应与防护等研究具有积极意义.【期刊名称】《物理学报》【年(卷),期】2018(067)020【总页数】5页(P465-469)【关键词】等离子;带电导体;静电能量;变分【作者】谭康伯;路宏敏;苏涛【作者单位】西安电子科技大学,天线与微波国家重点实验室,西安710071;西安电子科技大学,天线与微波国家重点实验室,西安710071;西安电子科技大学,天线与微波国家重点实验室,西安710071【正文语种】中文1 引言等离子是物质存在的一种特殊形态[1−7],对处于其中的导体系统形成影响.在等离子环境工程中,导体充放电现象将导致在轨故障,对在轨航天器的有效运行以及功能发挥构成严重威胁[8−16].等离子环境中航天器的带电分析是系统性电磁兼容领域中需要持续研究的重点问题.近年来,针对空间系统的静电防护,电磁结合统计的等离子环境的物理模拟为相关研究的不断深入提供了重要的基础支撑.从动力学角度来看,等离子环境中的导体系统会受到来自周围大量粒子的轰击,进而在系统表面形成电荷积累[10−15].这就构成了由导体与其周围等离子环境相关联的特殊动力学共同体,并呈现特定的能量规律. 对于动力学系统能量特征的探讨,变分方法原理简洁[17−21],在分析力学中有着重要的物理意义,可以深入刻画相关动力学的本质规律.在电磁研究中,变分方法对于系统特征的评估具有应用价值.因此,等离子环境中带电体能量的变分研究成为相关系统性电磁兼容理论研究中必须进一步深入探讨的问题.本文基于变分原理,通过电磁Collin分析对等离子环境中与导体目标相关的能量估计问题进行讨论.2 等离子中导体系统的Collin变分原理在轨航天器与其周围等离子环境构成了特殊的动力学系统,其导体系统能量受两方面共同影响.一方面,由于等离子环境中具有一定能量的电子与离子随机运动[8−15],在导体表面上将产生带电粒子的聚集作用.在高温环境中,电子和离子有近似相同的热力学温度,即Te≈Ti.电子质量me远小于离子质量mi,处于平衡态时电子速度远大于离子速度,即ve≫vi.由统计理论可知,到达导体目标表面的电子数目将大于离子数目.于是,导体表面形成大量负电荷聚集,构成负电能积累.另一方面,由电磁理论可知[22,23],导体的静电能量为Ee=Q2/(2C),其中C是导体结构的电容,为导体系统自身属性,导体电位U及电量Q的变化受其约束.当导体处于电位稳定状态后,其静电特征满足关系:Q=CU.将该关系与导体系统能量关系共同考虑,可以得到从(1)式可以看出,当导体电位确定时,孤立导体电容的变化与系统静电能量的变化间形成约束联系.为了确定导体电位,需要借助于对电子和离子的聚集作用的分析.当导体系统处于等离子环境中时,由于导体表面负场阻碍作用的影响,电子只有沿表面法向具有大到足够克服相应负势能的能量时,才能到达导体表面.于是有能量关系:−eU=me⊥min/2,其中e为电子电量,ve⊥min为电子到达导体所具有的最小速率.在此基础上,依据等离子体中粒子的运动特性,从统计分析及麦克斯韦分布出发,可得电子流密度Γe 为其中k为玻尔兹曼常数,ne和ni为电子和离子密度.在粒子流作用下,等离子环境中孤立导体的电位平衡特征可由理论确定[13−15].负场的增强对电子向导体表面聚集形成阻碍作用,进而使流向导体表面的电子流密度逐渐减少,其中二次电子效应对表面电子数目也将产生影响.当到达孤立导体表面的电子流、离子流以及二次电子流作用平衡时,表面电位将达到稳定状态.此时有流平衡关系:Γe= Γi+Γse,其中,Γse为二次电子流密度.Γse= δeΓe+ δiΓi,其中δe为目标表面材料由电子引起的二次电子系数,δi则为由离子引起的二次电子系数.结合(2)式、(3)式,将其代入流平衡关系,可得(1)式中所需的平衡电位U.由上面分析可知,在等离子环境中的带电导体系统呈现一定的能量特征,对其进行研究需要考虑电容的实际情况.Collin原理是变分在电磁研究中的重要延拓,可以对导体系统电容进行实用分析[24,25].为了探讨问题的内在联系,本文引入变分方法进行研究.由该原理可知,较大的孤立导体有着较大的电容.图1中所示的导体结构S1⊂S∗⊂S2,C1<C∗<C2,其中S∗表示电容为C∗的导体所对应的空间几何构型.对此,Collin原理可表示为如下变分形式:在相同电位和相同平均电荷密度条件下,该形式表明相同的表面积有相同的总电荷,于是对应相同的电容.在此理论原理基础上,当电位得到一致性的确定后,由几何尺度所确定的电容将形成对于平衡态等离子系统中静电能的直接变分估计:图1 Collin原理图Fig.1.Collin’s principle.3 实例分析和一般性数值推广首先通过简单实例,对Collin变分分析的应用进行探讨.考虑空间尺度为a×a×a的方形导体目标.根据上一节中的变分条件,对该目标做相同表面积估值,所对应的等效半径为则可得到其相应的电容估值为将(6)式代入(1)式,并结合所得平衡电位,可得平衡态下孤立方形导体电能的理论估值√为从上面的结果可以看到,对于方形目标,电能与几何尺度在变分条件下成线性比例关系.该结果和文献[15]所得的电能与面积关系在物理上保持一致.对于电子所引起的二次效应,类似于[14,15,26,27],取δ= δi≈ δe且ni≈ ne,可得到二次电子效应对于带电体能量的影响,其结果如图2所示.显然,上面方法在对一些相对简单结构的电能特征的分析应用方面具有理论优势.作为一种较好的实用分析方法,Collin变分原理为处理等离子环境中更复杂的导体系统提供了理论工具.为了有利于更普遍的应用,以面对复杂结构所提出的一般性分析要求,下面将基于变分原理(5)式,同时考虑等离子平衡态分析理论中的统计平均性,引入数值离散技术,对分析理论方法做进一步的推广.图2 二次电子效应对等离子环境中带电立方体的影响Fig.2.Ef f ect of secondary electron emission on cube in plasma environment.在等离子环境中,电子和离子流作用于导体系统表面的法向方向,形成电荷及能量积累.考虑到叠加特性,可将目标表面的待求区域进行N次离散剖分,以离散面片近似积分微元.通过离散,使得原有导体目标的几何构型S∗近似为离散剖分几何构型S,其过程如图3所示.平衡态时,设ρ表示目标上的电荷密度函数,则由空间电位关系可得如下积分算子方程:其中L表示静场积分算子,R=|r−r′|,待求的未知函数是产生目标电位的电荷密度ρ.图3 导体构型的空间离散Fig.3.Spatial discreteness of conductor con fi guration.电子和离子流作用于各导体面片法向.根据几何构型进行离散,采用基函数fn将待求电荷密度函数展开,有从该式可以看出,只要求得系数an,就可进一步得到电荷密∫ 度的分布情况.定义该问题的内积为将前面电荷密度的展开式代入内积表达式中,并且依据典型的矩阵向量形式[28],取检验采样函数为wm(r−rm),其中rm为每个离散面片的中点,以此标定法向流作用的空间特征.至此,(8)式转化为相应的矩阵代数方程:其中lm,n= ⟨wm,Lfn⟨,bm⟨wm,U⟨. 通过求解上面矩阵代数方程,得到平衡态电荷密度分布函数的系数[an]=[lm,n]−1[bm],进而得到电荷密度函数.于是,在前面数值离散分析的基础上,即可得到等离子环境中相应导体目标的平衡态系统的能量估值:通过理论分析可以看到,(10)式是(1)式在Collin原理下的离散近似,其结果与实际目标的离散度相关.下面将基于Collin变分的离散方法应用于具体的等离子环境中导体目标的静电能量分析中,并进行讨论.分析中计及电子所引起的二次效应,并取T=Te≈Ti.首先,考虑处于等离子环境中a=0.5 m的立方导体,通过(7)式和(10)式,可以分别得到其静电能量理论分析和数值分析估值(图4).图4 等离子环境中方形导体能量特征的估值对比parison for estimated energy of cube in plasma environment.由上面结果可以看到,对于该方形导体目标,理论与数值分析具有一定的符合度.在等离子环境中,较高的等离子体温度对应于更为激烈的粒子运动,于是在粒子流作用下,导体结构上积累了更多能量.其次,考虑到数值途径为研究更复杂的导体系统提供了便利,下面给出具体实例分析.考虑半径为0.25 m球体子部分和边长为0.5 m立方体子部分的组合结构,其中两个子部分的体心间距为0.43 m,通过分析可以得到该带电系统在等离子环境中的能量特性(图5).由结果可知,在相同的等离子温度时,该组合系统较之单一立方体的几何形体更大,自身的能量更高.由于该组合结构较之方形于几何构型上的变化,在等离子温度为2 keV时,系统所带能量提升了约15.3%.通过分析可以看到,数值估值能够较为普遍地处理等离子环境中的复杂导体系统,在应用方面具有一定的一般性.值得注意的是,对于复杂系统,在研究其能量特性时,需具体考虑其整体几何构型特征.图5 等离子环境中复杂系统的数值估值Fig.5.Numerical estimation of the composited system in plasma environment.4 结论本文基于变分原理,探讨了导体目标几何构型与电能间的电磁Collin联系,对等离子环境中导体的电能进行了较为简洁的变分估值分析.出于Collin原理在处理复杂导体系统时实用性的考虑,在理论研究的基础上,本文结合数值分析技术,为等离子环境中导体系统电能的估值提供了更具实用价值的一般性分析方法.本文研究有利于等离子环境中复杂带电体的能量控制及相关的电磁环境效应与防护技术的深入.参考文献【相关文献】[1]Higgins A B,Starling R L C,Götz D,Mereghetti S,Wiersema K,Maccarone T,Osborne J P,Tanvir N R,O’Brien P T,Bird A J,Rowlinson A,Gehrels N 2017 MNRAS 470 314[2]Chen F F 2006 Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion(NewYork:Springer)pp120–203[3]Hu T P,Luo Q 2007 Chin.Phys.B 16 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等离子体中双流体模型的调制逼近
等离子体中双流体模型的调制逼近
刘慧敏;蒲学科
【期刊名称】《应用数学和力学》
【年(卷),期】2022(43)9
【摘要】等离子体中的双流体模型描述了丰富的等离子体动力学行为,包括离子声波和等离子体波之间的相互作用.为了描述该双流体模型小振荡波包解包络的演化,利用多尺度分析方法将非线性Schrödinger(NLS)方程作为形式逼近方程导出,并通过对该双流体模型的真实解和逼近解之间的误差,在Sobolev空间中进行了一致能量估计,最终在时间尺度O(ε^(-2))上严格证明了NLS逼近的有效性.
【总页数】11页(P944-954)
【作者】刘慧敏;蒲学科
【作者单位】山西财经大学应用数学学院;广州大学数学与信息科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】O175.2
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双流体模型连续方程可将质量守恒方程或连续方程写成为十分普通的微分形式()()()()11112122212211(1)(1)v S S a t v S S b tραραραρα∂-+∇⋅-=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦∂∂+∇⋅=-+∂式中12S 为源函数项，表示每单位容积的相变的质量流率；12S S 和为外部质量源，二者几乎都等于零。
在一维流动中，将式（1）沿管道横截面积积分后，变成为()()()()[]()11112122212211(2)(2)A v A S S dA a t x A v A S S dA b t xραραραρα∂∂-+-=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦∂∂∂∂+=-+∂∂⎰⎰动量方程可将两相流动情况下的动量方程（即运动方程或牛顿定律）写成十分普通的三维矢量形式111111222222(3)(3)v v v b f p a t v p v v b f p b t ρ∂⎛⎫+⋅∇=-∇⎪∂⎝⎭∂⎛⎫+⋅∇=+-∇ ⎪∂⎝⎭式（1）和（2）是对不可压流体的某个单元体写出的，每相中只含有一种组分并没有相变，我们就得出了粘流中的一般结果为21112222(4)(4)f v a f v b μμ=∇=∇把F 1和F 2定义为全流场的每单位容积所受的相当于12f f 和的力，则()11221(5)(5)F f a F f b αα=-=如果这两个力全是流体的相互阻力，并且作用力与反作用力相等的话，我们就得出1212(6)F F F =-=在一维流动情况下，将式（1）和 （2）在运动方向上求解后，得111111222222(7)(7)v v p v b f a tx x vv p v b f b tx x ρρ∂∂∂⎛⎫+=+-⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂⎛⎫+=-⎪∂∂∂⎝⎭。
双流体模型中人工扩散的影响数值分析
双流体模型中人工扩散的影响数值分析
韩朋飞;郭烈锦;李清平;姚海元;程兵
【期刊名称】《海洋工程装备与技术》
【年(卷),期】2015(002)001
【摘要】研究了双流体模型中加入人工扩散项后不同扩散项系数对模拟的影响.对于竖直管的Water Faucet问题,逐步增加人工扩散系数后非物理振荡完全消除.对于水平管流动病态区域的工况,不采用扩散系数在中等精细度网格上计算的结果同实验比较吻合,但无法得到网格无关解.采用Water Faucet问题确定的人工扩散系数进行计算,水动力学不稳定性被抑制,液塞频率被低估.因此,人工扩散的量随不同流动条件发生变化,需要具体确定.
【总页数】5页(P23-27)
【作者】韩朋飞;郭烈锦;李清平;姚海元;程兵
【作者单位】西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室,陕西西安710049;西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室,陕西西安710049;中海油研究总院,北京100028;中海油研究总院,北京100028;中海油研究总院,北京100028
【正文语种】中文
【中图分类】O359
【相关文献】
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连芳
3.双流体模型中人工扩散的影响数值分析 [J], 韩朋飞;郭烈锦;李清平;姚海元;程兵;
4.半收缩型扩散管结构对离心泵性能影响的数值分析 [J], 杨光明; 杨金健; 邱遥远; 荆攀; 薛双喜; 唐文龙; 牛志宁
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半导体材料科学和等离子体物理学中的流体动力学模型(英文)
半导体材料科学和等离子体物理学中的流体动力学模型(英文)王术
【期刊名称】《河南大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2002(32)4
【摘要】介绍半导体材料科学和等离子体物理学中的电子输运流体动力学模型的最新进展。
首先介绍各种数学模型及相应的数学理论研究课题,然后给出等熵(shang)或非等熵(shang),一维或高维流体动力学模型适定性及大时间渐近性方面的数学分析结果.
【总页数】13页(P1-13)
【关键词】流体动力学模型;半导体装置;渐近行为;整体光滑解
【作者】王术
【作者单位】河南大学数学与信息科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】O175.29
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基于群体平衡原理的双流体模型在液氮流动沸腾数值计算中的应用
基于群体平衡原理的双流体模型在液氮流动沸腾数值计算中的
应用
李祥东;周丽敏;汪荣顺;杨燕华
【期刊名称】《上海交通大学学报》
【年(卷),期】2008(42)8
【摘要】将双流体模型与群体平衡原理耦合为一套新的双流体模型,并建立适当的封闭方程及边界条件,该模型以传统双流体为基础,纳入了群体平衡原理及MUSIG 模型,并考虑了碰撞、聚合、相变等因素对汽泡直径及数量密度的影响.通过结合适当的封闭方程及边界条件,该模型能够在更广的范围内对两相流参数的多维分布和变化进行有效预测,为液氮流动沸腾的数值模拟提供了必要的理论基础.
【总页数】5页(P1282-1286)
【关键词】液氮;流动沸腾;双流体模型;汽泡直径;群体平衡;数值模拟
【作者】李祥东;周丽敏;汪荣顺;杨燕华
【作者单位】上海交通大学机械与动力工程学院,上海200240;江苏工业学院材料科学与工程系,常州213164
【正文语种】中文
【中图分类】TB61;TK124
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