三年级下册数学思维拓展训练简单的周期问题
三年级下册数学试题-思维训练：周期问题(练习含答案)全国通用
春夏周期问题：……第一步：确定周期(起点、终点)观察画图1周期问题：1 ， 4 、 第二步：总数÷周期＝组数…余数如果没有余数，表示周期的最后一个。
常见类型1．2．表格中的周期 3．巧填数表 4．星期问题 5．连乘积末位再接2盏蓝灯，然后又是4盏红灯、2盏蓝灯、 这样排下去。
问⑴第100盏灯是 颜色。
⑵前150盏彩灯中有 盏蓝灯。
2 2003 1 分，1个5分的顺序排列起来。
⑴最后1枚是 分硬币 ⑵这200枚硬币一共价值 钱。
，2 2 3 ( “ ” A 4 ) ， 出发沿逆时针方向绕五边形走，到乙点拐第一个弯，拐第101个弯在 点。
戊甲 丁乙丙2【例1】儿童节的夜景真漂亮，街上的彩灯按照4盏红灯、 再接2盏蓝灯，然后又是4盏红灯、2盏蓝灯、这 样排下去。
问⑴第100盏灯是_______颜色。
⑵前150盏彩灯中有_______盏蓝灯。
【例2】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来。
⑴最后1枚是_______分硬币 ⑵这200枚硬币一共价值________钱 【例3】如图所示，从甲点出发沿逆时针方向绕五边形走，到乙点拐第一个弯，拐第101个弯在____点。
4 ，，2005 ，你数到哪个手指上？5 9286 ，，码都是它前面两个数码积的个位数，那么前100……11 108个数码的和是( )。
7 2 96 31456 2012 2 2 2 ……2，【例7】甲、乙、丙、丁四个停车场分别停放着10、7、5、4辆车。
从停放汽车最多的车场中往另外三个车场各开去一辆汽车，称为一次调整。
那么经过1998次这样的调整后，甲场中停放着多少辆汽车？3 【例4】伸出你的右手，从大拇指开始数，数到2005时，你数到哪个手指上？【例5】有一串数9286…，从第三个数字起，每一个数码都是它前面两个数码积的个位数，那么前100个数码的和是( )。
【例6】2012个2连乘2×2×……×2，乘积的末位数是几？【例8】下个月有一个快乐的六一儿童节，而且下个月有5个星期六，4个星期日，开心的同学们，你们知道下个月的19号是星期几吗？4测试题1．在下面的一串数8、7、4、9、0、3、2、5、0、7、2、9……中，从第四个数起,每个数都是它前面三个数之和的个位数字。
三年级数学思维训练导引(奥数)第07讲 周期问题
第七讲周期问题1．如图7-1，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行，请问：第26个图形应该是什么样子？2．在学校运动会的开幕式上，46名同学组成仪仗队站成一排．如图7-2所示，每人手里都举着一面彩旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环．最右侧的同学手里的彩旗是什么颜色的？3．如图713所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面，问：208会出现在哪个字母下面？4．在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复，如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？5．如图7-4，四只小动物不断交换座位，一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子．第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直换下去．第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？6．将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4．问：(1)请写出这个数列的前十项；(2)第一百个数等于多少？7. lOO位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来．请问：第100个同学报的是几？8．(1)如图7-5所示，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行．甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？(2)如图7-5所示，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着C→D→A→E→F→G→A→B→C 的路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从F点出发，沿着F→G→A→B→C→D→A→E→F的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一条边，它们同时出发，90分钟后甲、乙分别在什么位置？9．一只蜗牛从深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米……按这样的规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口？10．(1)今天是星期六，再过60天是星期几？(2) 2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期几？(3) 2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期几？1．图7-6是一行按规律排列的图形．请问：第88个图形应该是什么？2．观察图7-7中黑、白两色三角形的变化规律．请问：前200个图形中有多少个白色三角形？3．如图7-8所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复．第200列从上到下依次是哪3个汉字？4．阿奇和其他5个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球．从阿奇开始，小朋友们沿逆时针方向依次拿球，每人每次拿3个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿）．阿奇总共拿到了几个球？5．如图7-9，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“l”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里，这两个圆圈里的数的乘积是多少？6．(1)工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输．第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨……如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？(2)工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输．第一天，卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨……如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？7．如图7-10所示，16幅图按规律排成一排．其中前三幅图已经画出，请按规律画出第16幅图的样子．8．甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石，分配的规则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人l 颗．如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石？9.500名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数．请问：既报过1又报过4的士兵有多少名？10.如图7-11，伸出左手，然后从大拇指起开始数数．当数到200的时候，正好数到哪根手指？11.今天是2008年3月16日星期日，阿奇研究日历时，发现再过1天是2008年3月17日星期一，再过2天则是2008年3月18日星期二……请问：(1)再过多少天才是2008年儿童节呢？(2) 2008年的儿童节是星期几？12.哥哥比妹妹大5岁，而且两人生日相同．如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期几出生的？妹妹出生后第一次在星期二过生日的时候是哪一年？1．观察图7-12中图形的规律，第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图形中的哪一个？2．如图7-13所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1—7．然后，按如下方法给他们发糖：先给l号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友l 块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖……如此反复地间隔一个人、两个人，直到1997块糖全部分完，那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？3．如图7-14所示，用红、黄、蓝3种颜色的彩笔，按规律给表格染色，第20行和第30列交叉处的方格所染的颜色是什么？4．(1)某月有31天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星期几？(2)某月的星期二比星期一多，那么这个月的25日是星期几？5.500名士兵排成一排，第一次从左到右1-5循环报数，第二次从右到左1—4循环报数．请问：既报1又报5的士兵有多少名？6．有六十多人站成一行，从左到右由1开始按l、2、3、4依次循环报数，然后从右到左由1开始按1、2、3依次循环报数，最后发现刚好有12个人既报了1又报了2．请问：这一行最少有多少人？最多有多少人？7．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一个指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格，格线上依次标着0—11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）．第二只钟一圈有7个格，格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格．开始时两个指针都指向0，如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着哪个数字？8．如图7-15，在A、B两地之间有7个车站，一辆列车不停地往返于A、B 两地之间．它从A出发，每天行驶到下一站，到达B地后的下一天又回到7号站，如此反复．已知列车第4次驶入4号站时是星期六，那么它第20次驶入5号站时是星期几？。
小学三年级数学周期应用题
小学三年级数学周期应用题一、引言在小学数学教学中，周期应用题是培养学生分析问题、解决问题的能力的重要手段之一。
通过周期应用题的练习，学生可以将数学知识应用于实际生活中的场景，提高他们的问题解决能力和数学思维能力。
本文将给出一些小学三年级数学周期应用题的示例，并提供详细的解题思路。
二、题目一：小明买水果小明去市场买了一袋苹果，第一天买了3个，第二天买了4个，之后每天都多买一个。
问，小明一共买了多少个苹果？解题思路：我们可以使用等差数列的概念来解答这个问题。
假设小明一共买了n天，那么第一天他买了3个苹果，第二天他买了4个苹果，以此类推，第n天他买了3+(n-1)个苹果。
根据等差数列的求和公式，可以得到：n/2*(3+(3+(n-1)))。
计算得出，小明一共买了10个苹果。
三、题目二：多少袋糖果班里有24个学生，老师给每个学生发了3颗糖果，还剩下多少颗糖果没有发完？解题思路：我们可以使用除法来解决这个问题。
将总共的糖果数24除以每个学生分到的糖果数3，所得的商即为发到学生手中的袋数。
然后将这个商再乘以每个学生分到的糖果数3，所得的积即为已经分发给学生的糖果数。
将总共的糖果数24减去已经分发给学生的糖果数，所得的差即为剩下的糖果数。
计算得出，剩下的糖果数为12颗。
四、题目三：小红的花朵小红家的花园里有10朵花，每朵花每天都会开放一朵新花，连续开放7天后，小红家的花园中一共有多少朵花？解题思路：我们可以使用累加的思想来解答这个问题。
首先，第一天小红家的花园中有10朵花。
第二天，花园中新增了1朵花，所以第二天一共有11朵花。
以此类推，第三天有12朵花，第四天有13朵花，一直到第七天有16朵花。
所以，连续开放7天后，小红家的花园中一共有16朵花。
五、题目四：小明的零花钱小明每天都能得到2块钱的零花钱，他存了5天后，一共存了多少钱？解题思路：我们可以使用乘法来解决这个问题。
小明每天得到2块钱的零花钱，所以他存的钱数应该是2的倍数。
三年级思维训练。第9讲 周期问题
三年级思维训练。
第9讲周期问题三年级思练训练第9讲：周期问题在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象，如十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等等。
这些常见的周期问题，我们称为简单周期问题。
解决这类问题，我们需要利用余数的知识。
解题步骤如下：仔细审题，找出重复出现的规律，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数求出正确的结果。
例题1：有一列数5、6、2、4、5、6、2、4……（1）求第129个数；（2）求这129个数的和。
题一：1、有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7……（1）求第58个数；（2）求这58个数的和。
2、XXX把积存下来的游戏币按先四个1元、再三个2元、最后两个5元的顺序排列。
求（1）第111个游戏币的面值；（2）这111个游戏币的面值之和。
3、河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃树，后面两棵是水蜜桃树，后面三棵是大青桃树，接下来总是按一棵蟠桃树，两棵水蜜桃树，三棵大青桃树这样的规律种下去。
求第100棵是哪种桃树？三种桃树各有多少棵？例题2：我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表每年。
如果公元1年是鸡年，那么公元2001年是什么年？题二：1、如果公元3年是猪年，那么公元2000年是什么年？2、如果公元6年是虎年，那么21世纪的第一个虎年是哪一年？3、公元2001年是蛇年，公元2年是什么年？例题3：表格中每一列的两个符号组成1组，如第一组“A 万”第2组“B事”……第20组是什么？题三：1、表格中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”第二组为“b2”……第25组是什么？2、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共120颗，按先3颗红珠后2颗白珠再1颗黑珠排列。
求（1）白珠的数量；（2）第68颗珠子的颜色。
三年级数学思维训练：周期问题(三年级)竞赛测试.doc
三年级数学思维训练：周期问题（三年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】如图，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行．请问：第26个图形应该是什么样子？【答案】第26个图形是【解析】试题分析：黑、白三角形按的规律排列．即3个图形一个周期．用26÷3=8（周）…2（个）．即循环排列8次后的第二个图形．是解：26÷3=8（周）…2（个）．即循环排列8次后的第二个图形．是答：第26个图形是点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【题文】在学校运动会的开幕上，46名同学组成仪仗队站成一排．如图，每人手里都举着一面采旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环．最右侧的同学手里的彩旗是什么颜色的？【答案】黄色的．【解析】试题分析：彩旗的颜色是按红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环．它的循环周期是4人．用46÷4=11（周）…2（人），余数是2人．即从左到右第46个同学手里的彩旗与第二个同学手里的彩旗的颜色相同．据此解答．解：46÷4=11（周）…2（人），余数是2人．即从左到右第46个同学手里的彩旗与第二个同学手里的彩旗的颜色相同，是黄色．答：最右侧的同学手里的彩旗是黄色的．点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是评卷人得分按照什么规律变化的．【题文】如图，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面，问：208会出现在哪个字母下面？A B C D E1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 15……………【答案】字母C.【解析】试题分析：通过表中前3组数的排列顺序，我们发现，数的排列是以5为周期循环的．一个数除以5，若没有余数，则写在E的下面，余1写在A的下面；余2，写在2的下面；余3写在3的下面；余4写在4的下面．用208÷5=41…3，所以208会出现在3的下面．解：208÷5=41 (3)所以208会出现在3的下面，就是字母C的下面．答：208会出现在字母C的下面．点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【题文】在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复，如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？【答案】13个.【解析】试题分析：周期为2+3+5=10（个），然后看77里面有几个周期：77÷10=7（组）…7（个），后7个珠为2个红珠，3个白珠，2个黑珠，所以白珠共3×7+3=24（个），黑珠共5×7+2=37（个），由此即可求出白珠比黑珠少的个数．解：2+3+5=10（个）77÷10=7（组）…7（个）后7个珠为2个红珠，3个白珠，2个黑珠所以白珠共3×7+3=24（个）黑珠共5×7+2=37（个）白珠比黑珠少37﹣24=13（个）；答：白珠比黑珠少13个．点评：明确一周期是10个，然后求出77里面有几个周期，是解答此题的关键．【题文】如图，四只小动物不断交换座位，一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子．第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两更交换…这样一直换下去．第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？【答案】第十次交换座位后，猫坐在1号椅子上，兔坐在2号椅子上，猴坐在3号椅子上，鼠坐在4号椅子上．【解析】试题分析：根据题意，四只小动物交换座位4次后回到原来的座位．即每个小动物的座次是以4为周期循环的．交换10次，即循环2周后座次与第二次的座次相同．解：10÷4=2（周）…2（次）．所以交换10次座位后与第二次的座次相同．座次如下：答：第十次交换座位后，猫坐在1号椅子上，兔坐在2号椅子上，猴坐在3号椅子上，鼠坐在4号椅子上．点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【题文】将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15．已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4．问：（1）请写出这个数列的前十项；（2）第一百个数等于多少？【答案】（1）这个数列的前十项是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5；（2）5．【解析】试题分析：（1）因为1+2+3+4+5=15，所以第五个数等于5，根据任意相邻的五个数之和都等于15，可以写出这个数列的前十项是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5；（2）由这个数列的前十项，归纳出这个数列是按1、2、3、4、5周期性排列的；即5个数为一个周期，由此即可求出第一百个数等于多少．解：（1）因为1+2+3+4+5=15，所以第五个数等于5；根据任意相邻的五个数之和都等于15，所以这个数列的前十项是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5；答：这个数列的前十项是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5．（2）这个数列是按1、2、3、4、5周期性排列的，即5个数为一个周期；100÷5=20（个），即第一百个数正好排完20个周期，故第一百个数是5．答：第一百个数等于5．点评：解答本题的关键是根据这个数列的前十项，归纳出这个数列是按1、2、3、4、5周期性排列的．【题文】100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来．请问：第100个同学报的是几？【答案】3.【解析】试题分析：先求出前几个同学的报数：1、7、9、3、1、7、9、3、1…，从这些数中归纳出这个数列是按1、7、9、3周期性排列的；即4个数为一个周期，由此即可求出第一百个数等于多少．解：前几个同学的报数为：1、7、9、3、1、7、9、3、1…，归纳出这个数列是按1、7、9、3周期性排列的；即4个数为一个周期；100÷4=25（个），即第一百个数正好排完25个周期，故第一百个数是3；答：第100个同学报的是3．点评：此题主要考查了数的规律，关键是归纳出这个数列是按1、7、9、3周期性排列的．【题文】（1）如图，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行．甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？（2）如图，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着C→D→A→E→F→G→A→B→C的路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从F点出发，沿着F→G→A→B→C→D→A→E→F的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一条边．它们同时出发，90分钟后甲、乙分别在什么位置？【答案】（1）甲在B点位置，乙在F点位置．（2）甲回到了A点，乙在D点位置．【解析】试题分析：（1）甲2分钟能爬完正方形的一条边，那么爬完一圈需要8分钟；乙1分钟能爬完正方形的一条边，那么爬完一圈需要4分钟，50里有几个8分钟，甲就爬了几圈，50里有几个4分钟，乙就爬了几圈，正好除尽又回到原点，如果有余数，看余数的时间内爬到哪儿就可以；（2）甲爬完一圈需要4分钟，乙爬完一圈需要16分钟，看90分钟能爬几圈，最后和第1问一样分析即可．解：（1）甲爬完一圈用的时间：2×4=8分钟乙爬完一圈用的时间：1×4=4分钟50÷8=6圈…2分钟50÷4=12圈…2分钟答：甲在B点位置，乙在F点位置．（2）甲1分钟能爬完正方形的一条边，一圈是八条边，90÷8=11圈…2分钟乙2分钟能爬完正方形的一条边，一圈是八条边，90÷（8×2）=5圈…10分钟答：甲回到了A点，乙在D点位置．点评：本题考查周期性问题，先根据题意找出一个周期是多少才是关键．【题文】一只蜗牛从深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米…按这样的规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口？【答案】第25天【解析】试题分析：一只蜗牛从30米深的井底向上爬，它白天爬上来6米，第二天休息，于是向下滑了4米，当它爬到（30﹣6）米处时，再爬1天，就能爬到井口，所以只要求出它爬山（30﹣6）米，需要多少天，再加上1天即可，据此解答．解：（30﹣6）÷（6﹣4）+1=24÷2+1=12+1=13（天）12×2+1=25（天）答：这只蜗牛第25天才能爬出井口．点评：本题的关键是它爬到（30﹣6）米处时，它再用一天的时间就能爬出井口．【题文】（1）今天是星期六，再过60天是星期几？（2）2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期几？（3）2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期几？【答案】（1）星期三；（2）星期五；（3）星期日．【解析】试题分析：（1）求出60天里面有几个7天，还余几天，根据余数判断即可；（2）求出2008年6月1日到8月1日一共有多少天，然后用天数除以7，根据余数情况判断即可；（3）因为2008年是闰年，所以2008年有366天，用366除以7，根据余数情况判断即可．解：（1）60÷7=8（周）…4（天）；今天是星期六，那么4天后是星期三；（2）30+31=61（天）61÷7=8（周）…5（天）；因为2008年6月1日是星期日，所以2008年8月1日是星期五；（3）因为2008年是闰年，所以2008年有366天，366÷7=52（周）…2（天）；因为2008年2月8日是星期五，所以2009年2月8日是星期日．点评：解答此类问题的关键是：首先求出经过的天数，然后再除以7，求出经过了几周，还余几天，根据余数情况判断即可．【题文】如图是一行按规律排列的图形，请问：第88个图形应该是什么？【答案】第88个图形是圆．【解析】试题分析：5个图形一个周期．用88÷5=17（周）…3（个）．即循环排列17次后的第三个图形是圆．解：88÷5=17（周）…3（个）．即循环排列17次后的第三个图形圆．答：第88个图形是圆．点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【题文】观察图中黑、白两色三角形的变化规律，请问：前200个图形中有多少个白色三角形？【答案】133个.【解析】试题分析：黑、白三角形按的规律排列．即3个图形一个周期．用200÷3=66（周）…2（个）．即循环排列66次后的第二个图形，是．因为每一循环由2个白色三角形，因此，200个图形中共有白色三角形66×2+1．解：3个图形一个周期．200÷3=66（周）…2（个）．即循环排列66次后的第二个图形，是白色三角形．因此200个图形中共有白色三角形66×2+1=133（个）．答：前200个图形中有133个白色三角形．点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【题文】表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复．第200列从上到下依次是哪3个汉字？黎曼假设黎曼假设黎…庞加莱猜想庞加莱猜…哥德巴赫猜想哥德巴…【答案】设，想，德【解析】试题分析：根据题干可知，汉字排列是：“黎曼假设”4个汉字不断重复，每4个汉字为一个循环周期，由此用汉字总数除以4计算出200个汉字是第几个周期的第几个即可；第二行和第三行都这样求得即可．解：因为“黎曼假设”4个汉字不断重复，200÷4=50（组）所以第200列的第一个汉字是：设；第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，200÷5=40（组）所以200列的第二个汉字是：想；第三行则是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复，200÷6=33（组）…2（个）所以200列的第三个汉字是：德答：第200列从上到下依次是：设，想，德哲3个汉字．点评：根据题干得出每一行汉字排列的周期规律是解决本题的关键．【题文】阿奇和其他5个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球．从阿奇开始，小朋友们沿逆时针方向依次拿球，每人每次拿3个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿）．阿奇总共拿了几个球？【答案】10个【解析】试题分析：阿奇和其他5个小朋友围成一圈，那么一共有6个小朋友，每人每次拿3个，一个周期拿18个，55个乒乓球拿了几个周期，55÷18=3…1，据此解答即可．解：（5+1）×3=18（个）55÷18=3（个周期）…1（个）3×3+1=10（个）答：阿奇总共拿了10个球．点评：根据题干得出小朋友们拿乒乓球排列的周期规律是解决本题的关键．【题文】如l…；若余数为6，圆圈所标的数字是7．确定顺时针方向，然后再求100被7整除后余数是多少来决定是哪个数；确定逆时针方向，然后再求200被7整除后余数是多少来决定是哪个数．解：根据题意可知是1，2，3，4，…，7即7个数是一个循环．①100÷7=14…2，按顺时针方向跳，故该圆圈所标的数字是3．②200÷7=28…4；按逆时针方向跳，故该圆圈所标的数字是4．3×5=15．答：这两个圆圈里数字的乘积是15．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．【题文】（1）工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输．第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨…如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？（2）工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输．第一天，卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨…如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？【答案】（1）第16天（2）第5天【解析】试题分析：（1）第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，则两天合起来看作一个周期，相当于一个周期运出：60﹣50=10（吨），以后每两天运出10吨，则用80÷10×2即为仓库里的80吨货物恰好被运完的天数；（2）第一天卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，则两天合起来看作一个周期，相当于一个周期运出：60﹣50=10（吨），则两个周期后剩余：80﹣10﹣10=60（吨），即两个周期后第一天正好运出60吨，故运完共用：2×2+1=5（天）；解：（1）80÷10×2=16（天）答：第16天的时候，仓库里的货物恰好被运完．（2）两天合起来看作一个周期，相当于一个周期运出：60﹣50=10（吨）；则两个周期后剩余：80﹣10﹣10=60（吨），即两个周期后第一天正好运出60吨，故运完共用：2×2+1=5（天）；答：第5天的时候，仓库里的货物恰好被运完．点评：解答（1）、（2）两题计算方法不同，因为问题（1）一个周期后的第一天是运进，而问题（2）一个周期后的第一天是运出．【题文】如图，16幅图按规律排成一排，其中前三幅图已经画出，请按规律画出第16幅图的样子．【答案】【解析】试题分析：通过观察可知，这些图形每四个为一周期，第五个和第一个的图形是一样的，16÷4=4个，也就是说第16幅图和第四幅图是一样的，据此解答即可．解：这些图形每四个为一周期，第五个和第一个的图形是一样的，16÷4=4个，也就是说第16幅图和第四幅图是一样的：这四个脸谱是按顺时针排列的，根据第一、二、三幅图，可知第四幅图如图：点评：抓住题干，得出这组图形排列的周期特点是解决此类问题的关键．【题文】甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石，分配的规则是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人1颗．如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石？【答案】四个人手中分别有5、6、8、7颗宝石．【解析】试题分析：先列出前几天每人人宝石的数量，找到规律：第一天：10、7、5、4；第二天：7、8、6、5；第三天：8、5、7、6；第四天：5、6、8、7；第五天：6、7、5、8；第六天：7、8、6、5；…，除去第一天的，后面每四天为一个周期．（100﹣1）÷4=24（组）…3（天），余3就是第3个，因为除去了第一天，所以周期从第二天开始，因此第100天的数量和第四天的数量一样多．据此解答．解：第一天：10、7、5、4；第二天：7、8、6、5；第三天：8、5、7、6；第四天：5、6、8、7；第五天：6、7、5、8；第六天：7、8、6、5；…，因此每四天为一个周期．（100﹣1）÷4=24（组）…3（天），余3就是第3个，因为除去了第一天，所以周期从第二天开始，因此第100天的数量和第四天的数量一样多．所以第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有：5、6、8、7颗宝石．答：第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有5、6、8、7颗宝石．点评：解决周期问题关键在于找出周期，根据周期推出结果．【题文】500名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数．请问：既报过1又报过4的士兵有多少名？【答案】41名【解析】试题分析：若将这500名士兵从左到右依次编号，则第一次报数时，编号能被3整除的士兵报1；第二次报数时，编号能被4整除的士兵报4，所以既报1又报4的士兵的编号既能被3整除又能被4整除，即能被12整除，在1至500这500个自然数中能被12整除的数共有41个，所以既报1又报5的士兵共有41名．解：1又报4的士兵都是3×4=12的倍数，500÷12=41（人）…8（人）答：既报1又报4的士兵有41名点评：解答此题时应通过分析得出：既报1又报4的士兵的编号既能被12整除，进而分析解答得出．【题文】如图，伸出左手，估后从大拇指起开始数，当数到200的时候，正好数到哪根手指？【答案】食指上．【解析】试题分析：从大拇指到小指再到食指的过程堪称一个循环，一个循环就是8，接下来又从大拇指开始另一次循环，由此用200÷8，看求出的得数，如果是整数，答案就是此循环数中的最后一个数，如果有余数，看余数在循环数中第几个数对应的手指即可．解：200÷8=25能够整除，故数到25个周期结束的时候恰好到了200，所以数到200正好到了食指上．答：当数到200的时候，正好数到食指上．点评：解答此题的关键是根据数字与拇指的关系，得出8个数是一个循环，由此即可求出答案．【题文】今天是2008年3月16日星期日，阿奇研究日历时，发现再过1天是2008年3月17日星期一，再过2天则是2008年3月18日星期二…请问：（1）再过多少天才是2008年儿童节呢？（2l答：2008年的儿童节是星期日．点评：本题考查日期的推算：注意先算出经过的天数，注意大月小月，根据一周是7天算出儿童节是周几即可．【题文】哥哥比妹妹大5岁，而且两人生日相同．如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期几出生的？妹妹出生后第一次在星期二过生日的时候是哪一年？【答案】星期三；1997年．【解析】试题分析：妹妹的出生年份用哥哥的年份加上5即可，推天数时，注意1984年是闰年；平年是52周余1天，闰年52周余2天，据此推出解答即可．解：1982+5=1987妹妹是1987年6月17日出生，1983年，1985年，1986年，1987年都是平年，都有365天，而1984年是闰年全年366天，365+366+365+365+365=365×5+1=1826（天）1826÷7=260（周）…6（天）4+6﹣7=3答：妹妹是在星期三出生的．因为平年是：365÷7=52（周）…1（天）闰年是366÷7=52（周）…2（天）而1988年是闰年，过生日时是周五，1989年是平年，过生日时是周六1990年是平年，过生日时是周日，1991年是平年，过生日时是周一，1992年是闰年，过生日时是周三，1993年是平年，过生日时是周四，1994年是平年，过生日时是周五，1995年是平年，过生日时是周六，1996年是闰年，过生日时是周一，1997年是平年，过生日时是周二，答：妹妹出生后第一次在星期二过生日的时候是1997年．点评：本题考查日期的推算：注意平年和闰年，平年365天，闰年366天．【题文】观察图中图形的规律，第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图中的哪一个？【答案】A【解析】试题分析：先看颜色是：一白两黑，3个一个周期，200÷3=60（个）…2（个），所以第200个是黑色的；再看形状，黑色的五角星是：AA AC AC CA CA…有可能对称性，200÷10=20，据此解答即可．解：根据观察及其分析：一白两黑，3个一个周期，200÷3=60（个）…2（个），所以第200个是黑色的；200÷10=20故答案为：A．点评：本题考查图形的变化规律，正确分析图形的形状及其颜色的变化规律是解答本题的关键．【题文】如图，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1﹣7．然后，按如下方法给他们发糖：先给1号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友1块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖…如此反复地间隔一个人、两个人，直到1997块糖全部分完，那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？【答案】286块.【解析】试题分析：通过演练操作，找出一周期，确定一周期中的数以及各个小朋友一周期能分到的糖：发现周期中的数是（1，3，6，1，4，6，2，4，7，2，5，7，3，5），所以一周期中1号小朋友被分到了2次，故有42块糖，然后由1997÷14=142（次）…9，得出进行了142次周期以及第15周期中轮到了7号小朋友，据此解答即可．解：周期中的数是（1，3，6，1，4，6，2，4，7，2，5，7，3，5），所以一周期中1号小朋友被分到了2次，故有42块糖，1997÷14=142（次）…9（块），得出进行了142次周期以及第15周期中轮到了7号小朋友，所以1号小朋友拿到：142×2+2=286（块）答：最先发到糖的那位小朋友一共得到了286块糖．点评：本题考查周期性的问题，正确找出一个周期的数字是关键．【题文】如图，用红、黄、蓝3种颜色的彩笔，按规律给表格染色．第20行和第30列交叉处的方格所染的颜色是什么？【答案】红色．【解析】试题分析：因为第1列、第2列、第3列、第4列的第1个方格的颜色分别是红、黄、蓝、红…，30÷3=10，所以第30列的第1个方格应染蓝色；又因为第30列的第1个、第2个、第3个、第4个方格的颜色分别是蓝、红、黄、蓝，20÷3=6…2，所以第30列的第20个方格的颜色是红色，即第20行和第30列交叉处的方格所染的颜色是红色，据此解答即可．解：因为第1列、第2列、第3列、第4列的第1个方格的颜色分别是红、黄、蓝、红…，30÷3=10，所以第30列的第一个方格应染蓝色；又因为第30列的第1个、第2个、第3个、第4个方格的颜色分别是蓝、红、黄、蓝，20÷3=6…2，所以第30列的第20个方格的颜色是红色，即第20行和第30列交叉处的方格所染的颜色是红色．答：第20行和第30列交叉处的方格所染的颜色是红色．点评：此题主要考查了通过操作实验探索规律的问题的应用，解答此题的关键是首先判断出第30列的第1个方格应涂蓝色．【题文】（1）某月有31天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星期几？（2）某月的星期二比星期一多，那么这个月的25日是星期几？【答案】星期四；星期五．【解析】试题分析：（1）因为是31天，31÷7=4（周）…3（天），有4个星期二和4个星期五，所以余下的三天是星期一、星期六，星期日，各为各5个．即星期六为这月的1号．22号为星期六，20日就是星期四．（2）由于这月有4个星期多1、2或3天，星期二的天数比星期一的天数多，则这月1日是星期二，依此推算这个月的25日是星期几．解：（1）31÷7=4（周）…3（天），要有4个星期二和4个星期五，所以余下的三天是星期一、星期六，星期日，各为各5个．即星期六为这月的1号，三周后的22号为星期六，则20号是星期四；答：那么这个月的20日是星期四．（2）要使这个月的星期二比星期一多，则此月的1号是星期二，（25﹣1）÷7=3（周）…3（天）2+3=5余数是3，即25号是星期五；答：那么这个月的25日是星期五．点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．【题文】500名士兵排成一排，第一次从左到右1﹣5循环报数，第二次从右到左1﹣4循环报数．请问：既报1又报5的士兵有多少名？【答案】25名．【解析】试题分析：若将这500名士兵从左到右依次编号，则第一次报数时，编号能被5整除的士兵报1；第二次报数时，编号能被4整除的士兵报4，所以既报1又报4的士兵的编号既能被5整除又能被4整除，即能被20整除，在1至500这500个自然数中能被20整除的数共有25个，所以既报1又报5的士兵共有25名．解：1又报5的士兵都是4×5=20的倍数，500÷20=25（人）；答：既报1又报5的士兵有25名．点评：解答此题时应通过分析得出：既报1又报5的士兵的编号既能被5整除，进而分析解答得出．【题文】有六十多人站成一行，从左到右由1开始按1、2、3、4依次循环报数，然后从右到左由1开始按1、2、3依次循环报数，最后发现刚好有12个人既报了1又报了2．请问：这一行最少有多少人？最多有多少人？【答案】最多69人；最少有62人．【解析】试题分析：因从左到右由1开始按1、2、3、4；1、2、3、4；…报数．然后从右到左由1开始按1、2、3；1、2、3；…报数，所以既报了1又报了2的人应是3和4的最小公倍数，即3×4=12.5组12人就有60人，错开一个位置，才能即报1有报2，所以最少62人；在5组的前4个后有4，错开一个位置，最多有69个人；如下图所示：。
小学数学思维训练《周期问题》PPT
月12日是星期几？
3月：31-17＋1=15（天） 周期：三、四、五、六、日、一、二
4月：30天 5月：12天 共： 15＋30＋12=57（天）
57÷7=8（组）……1（天） 星期三
知识总结
一、周期：重复出现 周期长度：1个周期内的个数
二、总数÷每组数=组数……余数
三、求第几个数 看余数 余几则数几 无余看末尾
第45个数： 1
“1” 每组出现 2 次
10×2＋2 =22（次）
挑战 3
有一个数列：5、0、3、2、3、7、2、3、7、2、3、7……， 在这个数列中，前 27 个数的和是多少？
27-3=24（个） 24÷3=8（组） 每组和：2＋3＋7=12 8×12 ＋（5＋0＋3）=104
挑战 4
2021 年 3 月 17 日是星期三，从这一天起，请问：2021 年 5
周期问题
思考
东东看到有一串符号以： 列（1）你知道第15个符号应该是什么？ （2）第65个呢？ （1）
15÷3=5（5个：
……的规律排
挑战 1
有一个数列 3、7、4、5、3、7、4、5、3、7、4、5…在这个数列中， 第 36 个数是多少？
36÷4=9（组） 余几则数几 无余看末尾 第36个数： 5
四、求出现几次 1、先看1组次数 1组次数×组数 2、再看余数、非周期
五、求和 1、先看1组和 1组和×组数 2、再加余数、非周期
挑战 2
有一个数列：2、8、2、1、1、6、2、1、1、6、2、1、1、 6……，在这个数列中，第 45 个数是多少？前 45 个数中，数 字“1”出现了多少次？ 数字“2”出现了多少次？
45-2=43（个）
“2” 每组出现 1 次
三年级周期问题练习题
三年级周期问题练习题一、选择题1. 下列哪个选项不是周期问题？A. 一周有七天B. 一年四季C. 一天有24小时D. 一年有365天2. 一个周期性事件，如果每5天发生一次，那么从今天开始，第30天是第几次发生？A. 第5次B. 第6次C. 第7次3. 一个钟表的秒针，每60秒转一圈，那么转5圈需要多少秒？A. 300秒B. 500秒C. 600秒4. 一年有4个季节，如果从春天开始数，那么第9个季节是什么？A. 春天B. 夏天C. 秋天二、填空题5. 如果一周有7天，今天是星期三，那么5天后是星期______。
6. 一个班级有40名学生，每4名学生一组，可以分成______组。
7. 一个周期性事件每7天发生一次，如果今天是第1次发生，那么第28天是第______次发生。
8. 一年四季，如果从春天开始数，那么第12个月是______。
三、判断题9. 如果一个周期性事件每10天发生一次，那么第100天是第11次发生。
（）10. 一年有12个月，每个月都有30天。
（）11. 一个钟表的时针，每12小时转一圈，那么转3圈需要36小时。
（）12. 一周有7天，如果今天是星期日，那么明天是星期一。
（）四、计算题13. 一个班级有45名学生，每5名学生一组，可以分成多少组？剩余几名学生？14. 一个钟表的分针，每60分钟转一圈，那么转4圈需要多少分钟？15. 如果一个周期性事件每8天发生一次，那么从今天开始，第48天是第几次发生？16. 一年有365天，如果今天是1月1日，那么第100天是哪一天？五、应用题17. 小明的爸爸每周都会带他去一次公园，如果今天是1月1日，小明的爸爸带他去公园，那么2月1日小明的爸爸还会带他去公园吗？18. 一个班级有48名学生，每6名学生一组，可以分成多少组？剩余几名学生？19. 一个钟表的秒针每60秒转一圈，如果现在是下午3点整，那么秒针转了3圈后是几点几分？20. 一个班级有36名学生，每9名学生一组，可以分成多少组？剩余几名学生？六、拓展题21. 如果一个周期性事件每3天发生一次，那么从今天开始，第27天是第几次发生？22. 一年有12个月，如果每个月的第一天都是星期日，那么这个月的最后一天也是星期日吗？23. 一个班级有52名学生，每7名学生一组，可以分成多少组？剩余几名学生？24. 如果一个钟表的时针每12小时转一圈，现在是上午9点，那么时针转了2圈后是几点？通过这些练习题，三年级的学生可以加深对周期问题的理解，并提高解决相关问题的能力。
（完整版）三年级奥数周期问题练习题
（完整版）三年级奥数周期问题练习题【例 1】⼩兔和⼩松⿏做游戏，他们把⿊、⽩两⾊⼩球按下⾯的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些⼩球中，第90个是什么球？第100个⼜是什么球呢？【巩固】美美有⿊珠、⽩珠共102个，她想把它们做成⼀个链⼦挂在⾃⼰的床头上，她是按下⾯的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠⼦中，最后⼀个珠⼦应是什么颜⾊吗？美美怕这种颜⾊的珠⼦数量不够，你能帮她算出这种颜⾊在这串珠⼦中共有多少个吗？【例 2】⼩倩有⼀串彩⾊珠⼦，按红、黄、蓝、绿、⽩五种颜⾊排列．⑴第73颗是什么颜⾊的？⑵第10颗黄珠⼦是从头起第⼏颗？⑶第8颗红珠⼦与第11颗红珠⼦之间（不包括这两颗红珠⼦）共有⼏颗珠⼦？【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了⼀些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？【巩固】节⽇的校园内挂起了⼀盏盏⼩电灯，⼩明看出每两个⽩灯之间有红、黄、绿各⼀盏彩灯．也就是说，从第⼀盏⽩灯起，每⼀盏⽩灯后⾯都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜⾊的灯？【例 3】节⽇的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后⼜是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜⾊？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【巩固】在⼀根绳⼦上依次穿2个红珠、2个⽩珠、5个⿊珠，并按此⽅式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中⽩珠有多少颗？【巩固】⼩莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是⼏分硬币⑵这200枚硬币⼀共价值多少钱？【巩固】桌⼦上摆了很多硬币，按⼀个⼀⾓，两个五⾓，三个⼀元的次序排列，⼀共19枚硬币．问：最后⼀个是多少钱的？第⼗四个是多少钱的？【巩固】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后⼀朵是什么颜⾊的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花⽐最多的花少⼏朵？【例 4】如图所⽰，每列上、下两个字（字母）组成⼀组，例如，第⼀组是“我，A”，第⼆组是“们，B⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【巩固】在图所⽰的表中，将每列上、下两个字组成⼀组，例如第⼀组为（新奥），第⼆组为（北林），【例 5】如右图，是⼀⽚刚刚收割过的稻⽥，每个⼩正⽅形的边长是1⽶，A 、B 、C 三点周围的阴影部分是圆形的⽔洼。
三年级数学下册思维扩展
三年级下册（暑假修正版）校名：长清区实验小学班级：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿目录（1）位置与方向 (1)（2）除法 (3)（3）乘法 (9)（4）年月日 (11)（5）周长 (16)（6）面积 (18)（7）数学广角 (21)解题策略：利用口诀、利用方向盘、东南西北按照顺时针排序、画图法、解题方法：画图解题引领：一只蚂蚁从A点出发，先向西爬行了100厘米，再向北爬行了45厘米，然后向东爬行了60厘米，最后向南爬行了45厘米到达B点。
A、B两地相距多少厘米？先确定一个A点，再根据题目的叙述通过画图的方式，将这只蚂蚁爬行的方向表示出来，即可解决此类题目。
如图：（上北下南，左西右东）100-60=40（厘米）答：A、B两地相距40厘米。
小练兵：（画图解决以下问题、上北下南左西右东）⒈一只蚂蚁从A点先向北爬行了30厘米，再向南爬行了36厘米到达B点。
A、B两地相距多少厘米？2. 小华从公园出发，先向北走了30米，再向东走了36米，然后向北走了30米，最后向西走了36米到达超市。
公园和超市两地相距多少米。
3. 小明向东走4步，然后向西走3步，再向东走2步，再向西走1步。
现在小明向什么方向走几步就能回原地？4. 张华和王林从同一个地方出发，张华向北走150米，王林向南走180米，两人相距多少米？5. 张丽先向东走5步，左转向前走4步，再左转向前走5步，现在张丽面向什么方向？如果想尽快回到原地，那么可以怎样走？6、一只蚂蚁从A点出发，先向西爬行了3厘米，再向北爬行6厘米，然后向东爬9厘米，最后向南爬12厘米，如果这只蚂蚁要回到A点，但是只能直角拐弯，那么它至少要爬多少厘米7. 小蓝去上学，她的前面是东，向左转过了90度的弯道后，她的左、右面分别变为什么方向？8. 小娟向东走5步，然后向西走4步，再向东走3步，再向西走2步，再向东走1步。
现在小娟在出发点的什么方向几步远的地方？除法解题策略：找规律、进一法、去尾法一、周期问题周期问题的含义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫作周期现象，而重复出现一次的个数叫作周期。
三年级周期问题练习题
三年级周期问题练习题周期问题是数学中的一个重要知识点，也是三年级数学学习的一部分。
通过解决周期问题，学生可以提高他们的逻辑思维能力和数学运算能力。
本文将为三年级的学生提供一些周期问题的练习题，帮助他们巩固和应用所学知识。
一、简单的周期问题1. 有一辆车每隔5分钟经过一次红绿灯，现在已经经过了4次红绿灯，请问过了多少分钟？2. 小明每隔3天去一次游泳馆，现在已经去了8次，请问他一共去了多少天？3. 水龙头每隔2秒可以滴一滴水，如果水龙头已经滴了100滴水，请问一共经过了多少秒？二、复杂的周期问题1. 张三每5天倒一次垃圾桶，李四每7天倒一次垃圾桶，如果他们同时从今天开始倒垃圾桶，请问多少天后他们会同时倒垃圾桶？2. 小明每隔3个小时喝一次水，小红每隔4个小时喝一次水，如果他们同时从现在开始喝水，请问多少小时后他们会同时喝水？三、运用周期问题解决实际问题1. 公交车每隔20分钟经过一次车站，小明每隔5分钟就能到达车站。
如果小明刚好错过了公交车，请问他需要等多久才能赶上下一趟车？2. 小明每隔2天吃一次饭，小红每隔3天吃一次饭。
如果小明和小红都在今天开始吃饭，请问多少天后他们会同时吃饭？四、拓展问题1. 目前为止，小明每年都过生日，如果小明今年5岁，请问他过了多少次生日？2. 一只青蛙每隔6分钟跳一次，它每次跳跃的距离是3米。
如果过了15分钟，这只青蛙一共跳了多远？通过解决上述的周期问题，希望能够帮助三年级的学生巩固和应用所学的知识。
在解决这些问题的过程中，同学们可以灵活运用数学运算，如加法、减法和乘法。
同时，这些问题的解决过程也需要培养学生的逻辑思维和分析能力。
周期问题不仅仅存在于数学中，实际生活中也存在着各种各样的周期。
通过解决这些练习题，同学们可以将抽象的概念与实际生活相结合，更好地理解和应用所学知识。
希望同学们通过这些练习题的训练，能够对周期问题有更深入的理解，并能够在实际生活中灵活运用。
只有通过不断的练习和实践，才能够真正掌握和应用所学的知识。
【三年级】巧算周期问题
【三年级】巧算周期问题周期问题是数学中一个常见的话题，对孩子们的数学思维发展和数学能力的提升都有很大的帮助。
学习周期问题，能够增强孩子们的数学逻辑思考能力，让孩子们更深刻地理解数学知识。
下面是一个有趣的巧算周期问题，我们一起来看看吧。
小明发现，每隔15天，同一天的星期几会重复出现。
比如说，6月1日是星期一，那么在6月15日，7月1日，7月15日，8月1日……都是星期一。
同样，在6月2日是星期二，那么在6月16日，7月2日，7月16日，8月2日……都是星期二。
小明很聪明，他想知道，从今天开始算起，第一个出现两次的是哪个星期几？读完问题，我们可以先观察它提供的信息：每隔15天，同一天的星期几会重复出现。
我们可以通过这个信息推理出，每隔7天后，星期几会变化一次。
也就是说，如果我们已经知道今天是星期几，那么向后推7天，星期几就会变化一次。
那么，如果我们跳跃一天一天地推算，是否可以找到第一个出现两次的星期几呢？尝试一下！假设今天是星期一，那么再过7天就是星期一。
再过7天是星期一，再过7天是星期一，再过7天是星期一，再过7天是星期一……15天后又回到了今天的星期一。
过了100天后，星期一出现了14次，但是还没有出现两次。
过了200天后，星期一出现了28次。
我们已经知道，15天后会回到今天的星期一，那么在第30天的时候，应该也是星期一。
理解了这个规律之后，我们就可以通过巧算的方式找到第一个出现两次的星期几了。
思路我们先随便选一个某天开始算，每隔一天去判断它是星期几，然后记录下来。
当星期几出现了两次的时候，就找到了答案。
我们可以先定义两个变量：count：表示已经找到几个星期几了。
last：表示上一次出现的那个星期几的编号。
那么，下一步该怎么做呢？我们可以先用一个循环不停地处理每一天的数据，每循环一次，就将日期往后推一天。
在循环中，我们需要完成两个任务：判断当前这一天是星期几。
当我们发现当前这一天是和上一次出现的那个星期几一样的时候，就可以记录下来。
【小学三年级数学】周期问题练习题(详解版)
（组）
（颗），所以红珠与白珠的和比黑珠多 颗．
2 广场上的彩旗按照 红、 蓝、 橙的顺序排列，请问第 面彩旗是
色．
答案 橙 解析
（面），
（组）
（面），第 面是橙色的．
3 奥运会时，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，条幅连起来成了：“北京欢迎你北京欢迎你北
京欢迎你……”依次排列，前 个字中“北”出现
次．
答案
解析
（组）…… （个），
故答案为： ．
（次）．
4 周期数列：计算下列数列的第 项分别是多少？
、、、、、、、、
．
、、、、、、、、、、、、、
．
、、、、、、、、、、、、、
．
答案 1． 2． 3．
解析 根据数列的周期性找规律 、、、、、、、、 ． 、、、、、、、、、、、、、 ． 、、、、、、、、、、、、、 ．
9 小朋友们玩游戏，如图，有 把椅子摆成一个圆圈，依次编上从 到 的号码．现在小林从第 号
椅子顺时针走 个，再逆时针走 个，又顺时针走 个，再逆时针走 个，又顺时针走 个，这
时他到了第
号椅子．
答案 解析
小林从第 号椅子顺时针走 个，再逆时针走 个，又顺时针走 个，再逆时针走 个，又顺
时针走 个，实际小林顺时针走了
周期问题练习题
1 在一根绳子上从头开始依次穿 颗红珠、 颗白珠、 颗黑珠、 颗红珠、 颗白珠、 颗黑珠、 ，并按此方式重复，如果一共穿了 颗珠子，那么这 颗珠子中红珠与白珠的和比黑珠多 颗．
答案
解析 根据题意，依次穿 颗红珠、 颗白珠、 颗黑珠、 颗红珠、 颗白珠、 颗黑珠；可知 个珠
子为一个周期，每一周期中红珠与白珠的和与黑珠相同；
7
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27-5=22（天） 22÷7=3（周）……1（天）
一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六 日 ……
答：2006年2月27日是星期一。
340÷5=68
E
（组）
340÷4=85（组） 华
答：第340组是“E, 华”。
周期是5
周期是 4
周期是7
26÷7=3（组）……5
3×（7+4+2+5+6+1+0）+7+4+2+5+6 =3×25+24 =75+24 =99
9、简单的周期问题（二）
在日常生活中，有许多现象 都是按照一定的规律、依次不断 重复出现的，我们把这种现象叫 做周期现象，而重复出现的一节 的个数叫做周期 。
周期问题解题策略 ：
1、确定周期，找到总量 2、总量÷周期＝组数……余数
3、看余数：余几就是周期里的第几个 没有余数：周期里的最后一个
周期是6 53÷6=8(组）……5（个） 答：第53个图形是黑色的三角形。
1、看组数
2、看余数
答：前26个数字之和是99.
个位分别为：2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6、…… 200÷4=50（组）
答：积的个位是6.
红 黄 黄 红 黄 黄 红 黄 黄 红 黄 黄 红…… 73÷3=24（组）……1（朵） 24×2=48（朵）
答：有48朵黄花。
解决周期问题求和的关键是发现规律， 找到周期，求出组数和余数。常用的方 法：