新高一数学第一课课件

的层次多）
高效学习
学习没有捷径 但一定有方法
选一套参考书目
先把书读厚，再把书读薄
在哈佛耶鲁牛津剑桥， 导师第一件事情就是让你看完专业方向的前人专著
要预习听讲复习
方法很老套,但是很有效
提问式学习
从“要答案”到“找原因”
不会提问就不会思考 好学生就是要能把老师问倒
上课多问几个“为什么” 为什么要开这门课? 可以解决什么问题? 为什么会产生这些问题? 我会遇到这些问题吗? 为什么这些问题原来无法解决? 新的突破口是什么? 谁取得突破的? 现在有更新的解决方法没有? 学习这门功课最佳方法是什么? 要学好我还得懂哪些基础知识?
进一步的问题
繁花规的作图原理是什么？ 就是变幅内摆线：小圆A在大圆O内沿内壁无滑动地
滚动时，小圆内与圆O固定连结但不在小圆圆周上的 一点的轨迹。
雪花曲线与分形艺术
科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成 的。科赫雪花的面积是多少？每条科赫曲线的长度 是无限大，它是连续而无处可微的曲线。但是它的 面积却是有界的。
看一看，想一想
为什么折纸可以由折痕包络成一个抛物线？ 抛物线到底有什么的性质？ 为什么可以用抛物线来解决倍立方问题？
求作一个立方体，使 它的体积是已知立方
体体积的2倍。
更深的问题
悬链线是抛物线吗？为什么呢？
一般桥梁的拱轴线，当桥拱跨度很小时采用圆弧， 跨度较小时采用抛物线，跨度较大时就要采用悬链 线了。
—
—

双曲余弦函数

双曲正切函数
反双曲正弦函数
—
—

反双曲余弦函数


三角函数

反双曲正切函数


互动环节3
方程x2-x-2=0的解是什么？ 方程x2-2x+1=0的解是什么？ 方程x2-x+2=0的解是什么？ 在高中数学中认为方程x2-
x+2=0的解是存在的！不仅有 解，而且还有两个不同的解。 这是为什么呢？研究这类问 题的一个数学分支就是复数。
初高中数学知识差异
互动环节1
什么是黄金分割？黄金分割一般应用于工艺美术、 建筑设计及日常用品设计上。想一想，我们用的数 学课本是短长边的比大约是多少？
sin18°=?这个数值与黄金分割之间有什么联系？ 在初中里，我们只会计算锐角的三角函数值，而在
高中里我们不仅要能计算任意角（大于360°的角， 或者负角）的三角函数值，而且还要研究三角函数 的图象与性质，研究和差角、二倍角公式。
互动环节2
初中的函数内容
高中的函数内容
正比例函— 数—一元一次函数 函数反比例函数
一元二次函数


代数函数





函数

【思考】
超越函数

关于x的方程ax=b

的解是什么？



一元一次函数

一元二次函数

幂函数


指数函数



对数函数
双曲正弦函数
图说数学
数学中有很多地方，需要数（函数的解析式）形 （图象）结合。
数学中的数形结合是数学学习中的重要思想方法。
1
您 根据图形的变化，
得到了什么结论？
a a
b b
ab ba
2
您 根据图形的变化，
得到了什么结论？
直角三角形斜 边上的高
直角三角形斜 边上的中线
a
b
3
您 根据图形的变化，
悬链线的方程
y

a 2

e
x a
x
e a

相关知识
把悬链线绕轴旋转一周，所得到的曲面叫做悬链面。 用两个垂直于旋转轴的平面去截悬链面，得到两个
圆周。可以证明，在以这两个圆周为边界的一切曲 面中，悬链面的面积最小。 用铅丝弯制两个圆周，并且把它们连在一起，使得 两个圆圈的平面都垂直于它们的连心线，把这两个 圆圈在肥皂水里浸一浸，由于液体的表面张力使得 肥皂膜的面积缩成最小，肥皂膜就呈现悬链面的形 状。
1. 列出所有事项
1.消化知识 2.做数学作业 3.预习新课 4.写日记 5.看杂志
2. 根据重要性进行分级
1-1.理解概念 1-2.消化笔记 2.做数学作业 3-1.浏览新知 3-2.理解与质疑 3-3.试做练习 4.写日记 5.看杂志
3. 对事项进行顺序分解
注意高中数学的特点，进行有效学习
容量大（概念多，符号化——理解概念，掌握符号） 变量多（——函数化思想） 逻辑强（解题思考的多角度） 技巧性（方Βιβλιοθήκη Baidu多，要总结） 抽象性（阅读理解的比重大，自学能力要求高） 主动性（适度预习，强化复习） 有深度（题型多样性，引申问题多，变异的形式多，思考
得到了什么结论？
……
4
您 根据图形的变化，
得到了什么结论？
……
5
您 根据图形的变化，
得到了什么结论？
学好数学之宝典
掌控你的学习
你应该避免成为这样的人——
制定计划， 而没有落实
没有计划， 随波逐流
还是按照 初中的老路走
要想提高学习的效率， 首先学会ABC排序规划
1.看杂志 2.写日记 3.做数学作业 4.预习新课 5.消化知识
新高一数学第 一课
老师寄语
数学的学习，不是赛跑，而是旅行，每 一步都有值得驻足欣赏的风景。
导航
1 高初中数学差异 2 学好数学之宝典
高初中数学差异
高中数学课程设置
高中数学内容丰富，知识面广泛，将有： 5本必修 2本选修（文科）或4本选修(理科)
高一年级学习完4本必修。高二将学习剩余内容。一 般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三 年的知识内容，高三进行全面复习，高三将数次模 考和重要的高考。