化学软件基础-第4章 第2节-分子动力学模拟
第四章 分子动力学模拟方法.ppt
三、Velocity Verlet算法：
ri
(t
t)
ri
(t)
vi
(t)
t
1 2
ai
(t)
t
2
1 vi (t t) vi (t) 2 [ai (t) ai (t t)]t
等价于
vi
(t
1 2
t)
vi
(t)
1 2
ai
(t)t
优点：速度计算更加准确
ri
(t
t)
ri
(t)
vi
(t
1 2
t)
t
利用此预测误差，对预测出的位置、速度、加速度等量进行校正：
rc (t t) r p (t) c0a(t t) vc (t t) v p (t) c1a(t t) ac (t t) a p (t) c2a(t t) bc (t t) b p (t) c3a(t t)
预测阶段运动方程的变换：
定义一组矢量:
r0 r(t)
dr(t) r1 dt t
r2
d 2r(t) dt 2
1 t 2 2
r3
d 3r(t ) dt 3
1 t 3 6
r p (t t) r(t) v(t)t 1 a(t)t 2 1 b(t)t3
2
6
v p (t t) v(t) a(t)t 1 b(t)t 2 2
5
19/90
3/4
1
6
3/16 251/360
1
c3
c4
c5
1/3 1/2 11/18
1/12 1/6
1/60
五、积分时间步长t的选择：
太长的时间步长会造成分子间的激烈碰撞，体系数据溢出; 太短的时间步长会降低模拟过程搜索相空间的能力
分子动力学模拟
分子动力学模拟分子动力学模拟分子动力学就是一门结合物理,数学与化学的综合技术。
分子动力学就是一套分子模拟方法,该方法主要就是依靠牛顿力学来模拟分子体系的运动,以在由分子体系的不同状态构成的系统中抽取样本,从而计算体系的构型积分,并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量与其她宏观性质。
这门技术的发展进程就是:1980年:恒压条件下的动力学方法(Andersenの方法、Parrinello-Rahman法)1983年:非平衡态动力学方法(Gillan and Dixon)1984年:恒温条件下的动力学方法(能势‐フーバーの方法)1985年:第一原理分子动力学法(→カー?パリネロ法)1991年:巨正则系综的分子动力学方法(Cagin and Pettit)、最新的巨正则系综,即为组成系综的系统与一温度为T、化学势为μ的很大的热源、粒子源相接触,此时系统不仅同热源有能量交换,而且可以同粒子源有粒子的交换,最后达到平衡,这种系综称巨正则系综。
进行分子动力学模拟的第一步就是确定起始构型,一个能量较低的起始构型就是进行分子模拟的基础,一般分子的其实构型主要就是来自实验数据或量子化学计算。
在确定起始构型之后要赋予构成分子的各个原子速度,这一速度就是根据玻尔兹曼分布随机生成,由于速度的分布符合玻尔兹曼统计,因此在这个阶段,体系的温度就是恒定的。
另外,在随机生成各个原子的运动速度之后须进行调整,使得体系总体在各个方向上的动量之与为零,即保证体系没有平动位移。
由上一步确定的分子组建平衡相,在构建平衡相的时候会对构型、温度等参数加以监控。
进入生产相之后体系中的分子与分子中的原子开始根据初始速度运动,可以想象其间会发生吸引、排斥乃至碰撞,这时就根据牛顿力学与预先给定的粒子间相互作用势来对各个例子的运动轨迹进行计算,在这个过程中,体系总能量不变,但分子内部势能与动能不断相互转化,从而体系的温度也不断变化,在整个过程中,体系会遍历势能面上的各个点,计算的样本正就是在这个过程中抽取的。
分子动力学模拟pdf
分子动力学模拟pdf
分子动力学模拟（MD）是一种计算模拟方法，用于研究原子和
分子在时间尺度上的运动和相互作用。
在MD模拟中，原子和分子的
运动根据牛顿运动定律进行模拟，通过数值积分来计算它们在给定
势能场中的轨迹。
这种模拟方法已经被广泛应用于研究液体、固体
和气体系统的性质，以及生物分子的结构和动力学行为。
关于MD模拟的结果，通常会生成大量的数据，这些数据可以以
各种格式存储，其中PDF（便携式文档格式）是一种常用的格式之一。
将MD模拟结果存储为PDF文件可以方便地进行分享和阅读，因
为PDF文件在不同操作系统和设备上都具有良好的兼容性和可移植性。
在MD模拟结果的PDF文件中，通常会包含模拟系统的基本信息，如初始构象、势能函数、模拟时间等，以及模拟过程中原子或分子
的轨迹、动力学性质的统计分析结果等。
这些信息可以帮助其他研
究人员理解模拟的条件和结果，从而验证模拟的可靠性，并进一步
探索系统的性质和行为。
总之，将分子动力学模拟的结果存储为PDF文件是一种方便有
效的方式，可以促进研究者之间的交流和合作，也有利于结果的长期保存和传播。
希望这个回答能够全面回答你的问题。
分子动力学模拟方法
分子动力学模拟方法Molecular Dynamics Simulation Method分子动力学模拟方法是一种计算方法，可以预测原子和分子在不同温度和压力下的运动和力学行为。
该方法已被广泛应用于物理、化学、生物学和材料科学等领域，用于研究材料性质、生物分子结构和动态、相变等现象。
本文将介绍分子动力学模拟的基本原理、模拟过程以及如何用该方法研究材料或生物分子。
1. 基本原理分子动力学模拟基于牛顿力学原理，用原子和分子之间的势能函数描述系统内部的相互作用力。
根据牛顿第二定律 F=ma，通过求解系统中每个分子的运动方程来推导出分子的运动轨迹。
在计算中，采用的势能函数决定了分子之间的相互作用，包括范德华力、静电作用、键角等力。
基于这些相互作用力和分子的运动轨迹，可以计算出分子的位置、速度、加速度和能量等物理量。
2. 模拟过程分子动力学模拟的过程包括初始化、模拟和分析三个阶段。
2.1 初始化初始化阶段主要是为模拟设置一些参数，包括分子数、模拟时间、初速度、初位置和系统温度等。
初速度可以根据玻尔兹曼分布生成，初位置随机分布，系统温度也可以通过控制分子初速度实现。
模拟阶段分为两个步骤：计算分子运动和更新分子位置。
计算分子运动：在每个时间步中，使用牛顿运动方程计算每个分子的运动。
分子与其他分子之间的相互作用通过势能函数计算。
时间步长各不相同，一般为1-10飞秒。
更新分子位置：根据计算出的分子运动轨迹和速度，使用欧拉法更新分子位置。
在此过程中，通过周期性边界条件保证系统的连续性。
2.3 分析分析阶段主要是对模拟结果进行分析和处理，如计算能量、相变、速度相关的分布函数等。
有效的分析可以给出关键参数和物理量，如分子动力学能量、热力学性质和动力学行为。
3. 应用分子动力学模拟方法已经被广泛应用于物理、化学、生物学和材料科学等研究领域，尤其是材料和生物分子方面的研究具有广泛的前景。
3.1 材料科学分子动力学模拟可用于研究材料的力学、热力学和电学等性质。
分子动力学模拟
分子动力学模拟分子动力学模拟是一种重要的计算方法，用来研究分子体系的运动和相互作用。
该方法基于牛顿力学和统计力学的原理，通过数值模拟来预测和描述分子在不同条件下的行为。
在分子动力学模拟中，通过计算每个分子的受力和相互作用，可以得到关于分子位置、速度和能量等物理量的时间演化。
这些信息可以被用来研究分子体系的动力学、热力学和结构性质等。
为了进行分子动力学模拟，需要确定分子的力场和初始状态。
力场是一组描述分子分子间相互作用的数学函数，包括键的强度、键角的刚度、电荷分布等。
初始状态则是给定分子的初始位置和速度。
在分子动力学模拟中，分子受到的力主要来自于势能函数的梯度。
通过运用牛顿运动方程，可以计算得到每个分子的加速度，并进一步更新位置和速度。
这个过程重复进行，直到达到所需的模拟时间。
分子动力学模拟可以用来研究各种不同类型的分子体系。
例如，可以模拟液体中分子的运动和结构，以研究其流变性质和相变行为。
还可以模拟气体中分子的运动和相互作用，以研究化学反应和传输过程。
此外，分子动力学模拟还可以用来研究固体材料的力学性质和热导率等。
通过模拟材料内部原子的动力学行为，可以计算材料的弹性模量、杨氏模量等力学性质。
同时，还可以计算材料的热导率，从而了解其热传导性能。
分子动力学模拟已经成为了许多领域的重要工具。
它在材料科学、生物科学、化学工程和环境科学等领域中都得到了广泛应用。
通过模拟和理解分子体系的行为，我们可以更好地设计新材料、药物和催化剂，以及解决各种科学和工程问题。
然而，分子动力学模拟也有一些局限性。
首先，模拟的时间尺度受到限制，通常只能模拟纳秒或微秒级别的时间。
其次，模拟的精度也受到一定的限制，特别是在处理量子效应和极化效应等方面。
为了克服这些限制，研究人员正在发展和改进分子动力学模拟的方法。
例如，开发更精确的势能函数和更高效的计算算法，可以提高模拟的时间尺度和精度。
同时，与实验相结合，通过验证和修正模型，也可以提高模拟的可靠性和预测能力。
分子动力学模拟的基本步骤
分子动力学模拟的基本步骤
碳纳米管管壁上C-C 原子之间形成强的相互作用σ健, 而在垂直管壁的方向为弱的π健相互作用, 使得C-Si 之间相互作用很弱, 因而碳纳米管在低温下可以作为硅的惰性容器, 从而也可以作为合成硅纳米线的模板.
由于碳纳米管-硅纳米线复合材料具有更高的热稳定性, 预计将来在纳米电子学和微电子器件中将有潜在的应用价值.
分子动力学模拟的基本步骤
1．确定研究对象
2．分子的初始位置和速度
3．势能模型——分子间作用力
4．分子运动方程的建立
5．周期性边界条件
6．位能截断
对于分子数为N的模拟体系，原则上任何两个分子问都存在相互作用，那么在计算体系位能时须进行N(N-I)／2次运算，一般情况下要占总模拟时间的80％左右，非常消耗机时。
为提高计算效率，在实际模拟过程应进行势能截断，最为常用的方法是球形截断法，截断半径一般取2．6D（D为分子的直径)，这样对截断距离之外分子间的相互作用就可以忽略，模拟过程中减少了计算量。
7．实施模拟
在周期性边界条件、时间平均等效于系综平均等基本假设之上，
通过求解体系的运动方程组得到各粒子在不同时刻的位置和速度。
体系达到充分平衡后，再经过几千、几万甚至几十万步的运算，体系的一些热力学参量可以通过统计平均得出。
化学分子动力学模拟的原理和应用
化学分子动力学模拟的原理和应用随着计算机技术的不断发展和进步，分子模拟技术在化学、物理、生物等学科中得到了广泛的应用，其中分子动力学模拟是其中比较重要的一种方法。
分子动力学模拟是一种数值模拟技术，利用分子动力学方程模拟分子之间的相互作用和运动规律，从而揭示分子的结构、性质、运动和相互作用等，能够对活性物质的设计与评价起到重要的作用。
一、分子动力学模拟的原理分子动力学模拟是一种基于牛顿力学的方法，它使用运动方程来描述在各种外部场下，分子的运动轨迹。
既反映了分子中各个原子之间的相互作用，也体现了整个系统的运动规律。
简单来说，分子动力学模拟是在已知原子间作用势和运动方程的条件下，以数值方法计算分子的运动和结构的方法。
分子动力学模拟的基本步骤分为以下几部分：1、布朗运动模拟模拟分子在溶液中的布朗运动，通过计算分子的位置和速度之间的关系，可以得出分子受到的作用力。
2、势函数计算计算分子所受到的各个势函数，如位能、马德隆势等。
3、运动方程求解根据分子所受到的力以及它们相互之间的运动规律，求解运动方程，对数值解得出各点的位置和速度。
4、相互作用计算对于每两个相互作用的粒子，根据其位置和速度计算出与一点位置的距离，再代入相互作用的势函数，最后计算出所有相互作用的和。
5、轨迹预测根据初始条件以及数学模型，预测出分子的轨迹和状态，最后得出分子的结构、动力学和热力学等性质。
二、分子动力学模拟的应用分子动力学模拟的应用十分广泛，不同领域有所不同的应用。
下面列举出几个典型的应用场景。
1、药物发现在新药研发过程中，研究分子相互作用和分子构象改变等问题十分重要。
使用分子动力学模拟，可以得到分子的能量、熵、电荷分布等信息，为药物设计和评价提供依据。
2、材料开发分子动力学模拟可以用于模拟材料的力学性能、热导性能和光学性能等。
例如，可以用此模拟在不同应力下的金属疲劳，探究其疲劳机理。
3、化学反应机理在化学反应中，可以使用分子动力学模拟来研究各个物种之间的反应，从而探讨反应的机理。
分子模拟PPT—第四章 分子动力学模拟原理
2
rb
or
S2
(r
)
1
r b
2
rb
b
模拟中的控制
• 温度控制 简单方法 – 每一步调节动量都使动能逼近期望值
• 更新位置和力 • 迭代方法使得 v v f
f T Tcalc
– 缺点
• “运行方程” 是不可逆的，系统不遵循细致平衡 • 不属于任何有明确定义的系综
复杂要求 (多时间尺度):
当出现多时间尺度 e.g., 不同质量的混合粒子, 溶剂 聚合体, 柔性和刚性的共存分子体系等等, t 的选取 必须依照体系中动力学变化最快的成分或模型。
积分步长的选取
• 积分步长应小于系统中最快运动周期的1/10。 • 以氩原子的分子动力学计算为例：
U (r) d U (r) d [4 (12 12 / r13 6 6 / r7 )] 4 (156 12 / r14 42 6 / r8)
S(r) 0 r b
b
cutoff 方案
2. Switching
1
ra
S(r) 1 y(r)22 y(r) 3 a r b
0
rb
这里
y(r)
r2 b2
a2 a2
ab
3. Shifting
S1(r)
1
r b
2
dr
dr
U (rmin ) 57.14 / 2
k 4 2 2
mAr mAr 19.981.662 1022 (g)
mAr mAr
57.12 0.24 6.9446 1014 erg
分子动力学模拟化学反应
分子动力学模拟化学反应分子动力学（Molecular Dynamics，MD）是一种采用数值方法计算分子系统时间演化过程的模拟技术，可用于研究分子的结构、动力学和热力学性质。
MD模拟中，分子被当作一连串质点相互作用的集合来处理。
这些相互作用根据分子力学原理（Molecular Mechanics）来构建，包括共价键、角度、二面角、虚拟键和相互作用（van der Waals力和静电相互作用）等。
MD模拟的原理和方法MD模拟是从牛顿第二定律出发进行的。
在一定的温度下，系统的总能量E是不变的，即机械能与热能之和恒定。
系统场包含一组原子或分子，每个具有位置、速度和质量等特征。
为了求解这个系统的状态，需要计算每个质点的运动情况。
根据牛顿第二定律，质点的加速度与力之间存在一一对应的关系，即F=ma。
当计算出每个质点的速度、加速度和力的大小方向后，就可以根据Euler算法进行位置的迭代计算。
基于这种方法，MD模拟可以模拟分子在不同温度、压强和物理场下的行为。
在MD模拟中，需要确定分子的初始状态。
这通常包括分子的构象、电荷、电性和晶体结构等信息。
然后，在初始状态下计算出每个分子的动力学运动，直到达到热平衡状态后，进行分子反应模拟。
在反应模拟中，需要考虑化学反应所涉及的物质、能量转移和动力学变化。
这样就可以模拟出分子间相互作用力的强度和类型，并确定到达什么程度时发生了化学反应。
通过分析反应物的转化率、反应路径和反应速率等参数，可以获得该化学反应的详细信息。
MD模拟化学反应的应用MD模拟化学反应在化学、生物和材料领域等应用广泛。
在化学反应方面，MD模拟可以预测化学反应速率和生成物、研究反应机理和热力学稳定性。
在生物领域，MD模拟可以预测生物分子的构象和动力学行为，研究病原体和药物的作用机制，并开展基于蛋白质的药物设计。
在材料领域，MD模拟可以对材料的力学性能、热力学性质和结构演化进行研究，为新材料设计提供理论支持。
分子动力学模拟及自由能计算
分子动力学模拟及自由能计算一、引言分子动力学模拟是一种重要的计算方法，用于研究分子体系的运动行为和相互作用。
通过模拟分子的运动轨迹，可以获得分子的结构、动力学和热力学性质，从而深入理解分子的行为规律。
自由能计算是分子动力学模拟的重要应用之一，它可以用来研究化学反应、相变等关键过程的稳定性和速率。
二、分子动力学模拟的基本原理分子动力学模拟基于牛顿运动定律，通过求解分子的运动方程来模拟分子的运动过程。
在模拟过程中，分子的位置和速度被更新，并且通过计算分子间的相互作用力来获得分子的加速度。
通过迭代计算，可以得到分子的运动轨迹和相应的物理性质。
三、分子动力学模拟的步骤分子动力学模拟包括准备系统、能量最小化、平衡处理和生产模拟等步骤。
首先，需要准备模拟系统，包括确定分子的结构和初始构型，并设置模拟的温度、压力等条件。
然后，对系统进行能量最小化，以得到一个稳定的初始结构。
接下来，进行平衡处理，使系统达到平衡状态，以便进行后续的模拟。
最后，进行生产模拟，记录分子的运动轨迹和相关的物理性质。
四、自由能计算的基本原理自由能是描述系统稳定性和相互作用强度的重要物理量。
自由能计算可以通过各种方法进行，如Monte Carlo方法、分子力学方法等。
其中，基于分子动力学模拟的自由能计算方法较为常用。
自由能计算可以通过计算系统的配分函数来实现，配分函数是描述系统状态的统计量，可以用来计算系统的热力学性质。
五、自由能计算的方法常见的自由能计算方法包括自由能差计算、自由能梯度计算和自由能表面计算等。
自由能差计算通过比较两个系统的自由能差来研究化学反应的稳定性和速率。
自由能梯度计算可以用来研究相变、界面等关键过程的稳定性和速率。
自由能表面计算可以用来研究分子的构象变化和反应路径等。
六、自由能计算的应用自由能计算在化学和材料科学等领域有广泛的应用。
例如，可以通过自由能计算来研究催化剂的活性和选择性，以指导催化反应的设计和优化。
此外，自由能计算还可以用来研究药物分子的结合机制和亲和力，以辅助药物设计和筛选。
分子动力学模拟及自由能计算
分子动力学模拟及自由能计算一、引言分子动力学模拟是一种通过计算机来模拟分子运动以及相互作用的方法。
自由能计算则是对分子系统中各个状态的能量进行评估，从而得到系统的稳定状态。
本文将介绍分子动力学模拟及自由能计算的基本原理和应用。
二、分子动力学模拟的原理分子动力学模拟基于牛顿力学和统计力学的原理，通过数值积分求解粒子的运动方程，模拟分子在特定条件下的运动行为。
在模拟中，分子被看作是一组粒子，每个粒子都受到其他粒子的相互作用力以及外部势场的作用。
通过计算每个粒子的位置和速度的变化，可以推断整个系统的动力学行为。
三、分子动力学模拟的应用1. 材料科学研究：分子动力学模拟可以用于研究材料的力学性质、热学性质以及相变行为等。
通过模拟材料中的原子或分子的运动，可以预测材料的力学性能和热学性能，并指导新材料的设计与制备。
2. 生物医学研究：分子动力学模拟可以用于研究生物分子的结构和功能。
通过模拟蛋白质、核酸和膜等生物分子的运动，可以揭示其在生物学过程中的作用机制，为药物设计和生物医学研究提供理论依据。
3. 环境科学研究：分子动力学模拟可以用于研究环境中的污染物的迁移和转化过程。
通过模拟污染物与水、土壤等环境介质的相互作用，可以评估污染物的迁移路径和转化速率，为环境保护和污染治理提供科学依据。
四、自由能计算的原理自由能是描述系统稳定状态的物理量，它包括系统的内能和熵。
自由能计算的目的是通过计算系统各个状态的能量，从而得到系统在不同条件下的稳定状态。
常用的自由能计算方法包括热力学积分法、Monte Carlo方法和分子动力学模拟等。
五、自由能计算的应用1. 化学反应动力学：自由能计算可以用于研究化学反应的速率和平衡常数。
通过计算反应物和产物的自由能差，可以预测反应的活化能和平衡常数，为化学反应机理的解析提供理论依据。
2. 相变行为研究：自由能计算可以用于研究物质的相变行为。
通过计算不同相之间的自由能差，可以确定相变点和相变过程的热力学性质，为相变行为的理解和控制提供科学依据。
分子动力学模拟入门ppt课件
0.5 μm
Fig. 2. The effect of converging geometry obtained by MD simulation
of one million particles in the microscale.
34
Dzwinel, W., Alda, W., Pogoda, M., and Yuen, D.A., 2000, Turbulent mixing in the microscale: a 2D molecular dynamics
r r
V (r)
4
r
1
/
12
r
1
/
6
记 V / V；r / r
9
分子间势能及相互作用
▪ 一些气体的参数
Neon (nm) 0.275 /kB(K) 36
Argon Krypon Xenon Nitrogen
0.3405 0.360 0.410 0.370
119.8 171 221
i
m vi2
22
i
宏观性质的统计
▪ 系统的势能
Ep
V (rij )
1i j N
▪ 系统的内能
Ek
i
p2 2mi
▪ 系统的总能 E = Ep+Ek
▪ 系统的温度
1
T dNkB
i
mivi2
23
模拟
• 热容 定义热容
E：系统总能
Cv
E T
V
计算系统在温度T和T+T时的总能ET、ET +T，
26
模拟
模拟
▪ 气、液状态方程
维里定理(Virial Theorem)
分子动力学模拟概述
分子动力学模拟概述
分子动力学模拟是一种计算机模拟方法，用于分析原子和分子的物理运动。
以下是分子动力学模拟的概述：
基本原理：
分子动力学模拟基于牛顿运动定律，模拟分子体系的运动，在由分子体系的不同状态构成的系统中抽取样本，从而计算体系的构型积分，并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。
模拟过程：
分子动力学模拟首先需要建立所模拟体系的模型，包括体系内粒子的结构特性及其粒子间的相互作用。
接着，赋予体系内各粒子初始位置和初始速度，使其满足一定的统计规律，然后解体系的牛顿运动方程直至体系达到平衡。
最后，对平衡后的体系进行宏观物理量的统计平均，得到所需要的模拟结果。
应用领域：
分子动力学模拟广泛应用于物理、化学、生物和材料科学等领域。
例如，在材料科学中，分子动力学模拟可用于研究材料的力学性质、热学性质、电学性质等；在生物学中，分子动力学模拟可用于研究生物大分子的结构和功能，以及药物与生物大分子的相互作用等。
优缺点：
分子动力学模拟的优点在于能够模拟体系的动态过程，揭示体系的微观机制，并可用于预测体系的宏观性质。
然而，分子动力学模拟也存在一些缺点，例如模拟结果受到模拟时间、模拟体系大小和力场参数等因素的影响，可能存在误差和不确定性。
总的来说，分子动力学模拟是一种强大的计算工具，可用于研究复杂体系的物理和化学过程，为理解和预测材料的性质和行为提供重要手段。
分子动力学模拟步骤和意义
分子动力学模拟步骤和意义摘要：一、分子动力学简介二、分子动力学模拟步骤1.准备模型和初始条件2.计算相互作用力3.更新位置和速度4.检查收敛性及输出结果5.重复步骤2-4，直至达到预定模拟时间三、分子动力学模拟意义1.增进对分子结构和性质的理解2.预测分子间相互作用3.优化化学反应条件4.辅助药物设计和材料研究正文：分子动力学是一种计算化学方法，通过模拟分子间的相互作用和运动轨迹，以揭示分子的结构和性质。
这种方法在许多领域具有广泛的应用，如生物化学、材料科学和药物设计等。
分子动力学模拟的主要步骤如下：1.准备模型和初始条件：在进行分子动力学模拟之前，首先需要构建分子模型，包括原子类型、原子间相互作用力等。
同时，为模拟设定初始条件，如温度、压力和分子位置等。
2.计算相互作用力：根据分子模型，利用力学原理（如牛顿第二定律）计算分子间相互作用力。
这些力包括范德华力、氢键、静电相互作用等，对分子的运动和相互作用起关键作用。
3.更新位置和速度：根据相互作用力，对分子的位置和速度进行更新。
通常采用Verlet积分法或Leap-Frog算法等数值方法进行计算。
4.检查收敛性及输出结果：在每次迭代过程中，需要检查模拟的收敛性。
若达到预设的收敛标准，则输出当前时刻的分子结构和性质。
否则，继续进行下一次迭代。
5.重复步骤2-4，直至达到预定模拟时间：分子动力学模拟通常需要进行大量迭代，以获得足够准确的结果。
在达到预定模拟时间后，可得到完整的分子动力学轨迹。
分子动力学模拟在科学研究和实际应用中具有重要意义。
通过模拟，我们可以更好地理解分子的结构和性质，预测分子间的相互作用，从而为实验设计和理论研究提供有力支持。
此外，分子动力学模拟还有助于优化化学反应条件，为药物设计和材料研究提供理论依据。
分子动力学模拟方法介绍
分子动力学模拟方法介绍分子动力学模拟是一种重要的计算方法，用于研究分子系统的动态行为。
它通过模拟原子和分子之间的相互作用力，以及它们在空间中的运动，从而得出分子系统的各种性质和行为。
在材料科学、生物化学、物理学等领域，分子动力学模拟被广泛应用于研究各种复杂的分子系统和反应机制。
分子动力学模拟的基本原理是牛顿第二定律，即F=ma，其中F是物体所受到的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
在分子动力学模拟中，每个原子都被视为一个刚性球体，其质量和运动受到分子之间的相互作用力的影响。
通过数值积分的方法，可以计算出每个原子在每个时间步长内的位置和速度。
分子动力学模拟的核心是通过相互作用势能来描述分子之间的相互作用。
常见的相互作用势能包括分子内键能、范德华力、库伦力和非键共价力等。
这些相互作用势能可以通过实验测量或理论计算得到，并通过数学函数的形式来表示。
在模拟过程中，根据相互作用势能的大小和方向，可以计算出每个原子所受到的力，从而确定其运动轨迹。
分子动力学模拟可以用于研究分子系统的各种性质和行为。
例如，通过模拟液体分子的运动，可以得到粘度、扩散系数等动态性质；通过模拟晶体的结构和热力学性质，可以预测其物理特性；通过模拟生物大分子的折叠过程，可以了解其三维结构和功能等。
此外，分子动力学模拟还可以研究分子反应的速率和机制，从而为化学合成和药物设计提供指导。
在进行分子动力学模拟时，需要考虑多种因素。
首先，需要选择合适的相互作用势能函数，以准确描述分子之间的相互作用。
其次，需要确定模拟系统的边界条件和约束条件，以模拟实验环境中的真实情况。
另外，还需要选择合适的时间步长和模拟时间，以确保模拟结果的准确性和可靠性。
分子动力学模拟方法有多种不同的实现方式。
其中最常见的是基于经典力场的模拟方法，在模拟过程中忽略量子效应，并采用经验参数来描述相互作用。
此外，还有基于量子力场的模拟方法，考虑了量子效应，并使用量子力学理论来描述分子之间的相互作用。
【精编】分子动力学模拟.PPT课件
rij f ij
2 K 3 Nk b T
PV 2 K 1 33
rij
f ij
2 3
K
2 3
P 2 [K ] 3V
1 2
rij fij
x new υ x old
V new υ 3V old
P 1 V 1 [υ 3 1 ]
TV
T
t P τ [ P0 P ]
P
υ {1
广义朗之万方程
miv•i(t)Fi(t)Ri(t)mi 0ti(tt')vi(t)d't
Ri(0)Rj(t) mik0 T ijij(t)
16、第六章、带传动(带传 动的张紧、使用和维护)资
料
复习旧课
1、带传动的失效形式和设计准则是什么？ 失效形式是：1）打滑；2）带的疲劳破坏。 设计准则是保证带在不打滑的前提下，具有足
Verlet 算法
r n 1 r n v n t 1 2 (m fn) t2 3 1 !d d 3 r 3 n tO ( t4 )
+ r n 1 r n v n t 1 2 (m fn ) t2 3 1 !d d 3 r 3 n tO ( t4 )
r n 1 2 r n r n 1 (m fn) t2 O ( t4)
d d i(t)v tfm i(it) k c b τ v dTT f0 T (T t)(t)v i(t)fm i(it) 1 2 T 0 T (T t)(t)v i(t)
c
df v
不能精确知道,假设
c
df v
= 1/2kb
压强
维里：作用在第 i个粒子上的力 Fi与坐标 ri乘积加和的期望值 维里定理：
n=0 中心盒
分子动力学模拟的原理和方法
分子动力学模拟的原理和方法分子动力学模拟（Molecular Dynamics Simulation, 简称MD）是一种将牛顿力学应用到分子层面的模拟技术，可以模拟原子和分子之间的相互作用、热力学性质、结构和动力学行为等。
MD模拟可以帮助化学、物理、生物和材料科学等领域深入了解宏观现象的微观机制，如蛋白质折叠、物质传输、材料制备等，被广泛应用于科学研究和技术开发之中。
本文将简要介绍MD模拟的原理和方法。
一、MD模拟的基本原理MD模拟从每个原子的初始位置和速度开始，通过求解牛顿方程（F=ma）来模拟系统在时间上的演化。
在MD模拟中，系统通过使用多体势能函数对原子间的相互作用进行建模，而势能函数通常由经验势和量子化学手段得到。
在物理意义上，势能函数体现了系统的稳定性、结构性质和动力学行为。
通过构建适当的势能函数，MD模拟可以模拟系统在不同温度、压力和配位数等条件下的热力学性质。
MD模拟中的牛顿运动方程可以写成如下形式：m_i d^2r_i /dt^2 = -∇_i U,其中m_i是第i个原子的质量，r_i是它的坐标，U是总势能。
这里d^2 /dt^2表示双重时间导数，即加速度。
∇_i表示关于i号原子的拉普拉斯算子。
通过牛顿方程，我们可以获得系统中每个原子的位置和速度，并通过使用数值积分方法对它们进行离散化计算。
MD模拟的基本步骤包括：1. 构建系统模型：包括化学结构、粒子数、初始位置、速度等2. 选择适当的势能函数：包括经验势和量子化学势等，并进行参数化3. 进行初始的能量最小化：通过改变原子位置和速度，使系统达到稳定状态4. 进行温度和压力的控制：可以通过Berendsen热浴、Nose-Hoover热浴、Andersen热浴等方法对系统进行控制5. 进行时间演化：通过数值积分方法对牛顿方程进行求解，计算原子的位置和速度6. 计算系统的热力学属性：包括温度、压力、能量、速度和位移等。
二、MD模拟的方法MD模拟方法主要可以分为两类，即粒子动力学模拟（Particle Dynamics Simulation, PDS）和基于能量的最小化算法（Energy Minimization Algorithm, EMA）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
粒子速度：
v
i
(t)
ri
(t
t) ri 2t
(t
-
t)
粒子加速度：
ai
(t)
Fi (t) mi
缺点：Verlet算法处理速度非常笨拙
开始运动时需要r(t-Δt)：
r(t) r(0) vi (0) t
分子动力学
20/34
5.1 Verlet 算法
Verlet算法的表述：
任务：通过求解经典牛顿运动方程，计算一个经典多体体系
的平衡和非平衡性质
系统描述：粒子坐标x，速度（动量）v，受力f，时间t
模拟体系大小：几百到上百万个粒子，对应几个到几十个nm
分子动力学
5/34
1.4 分子动力学模拟的特征
分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题 的重要的计算机模拟方法，可以预测纳米尺度上 的材料动力学特性。
等压等焓系综（constant-pressure, constant-enthalpy ensemble ） --NPH系综
分子动力学
12/34
系综调节
系综调节主要是指在进行分子动力学计算过 程中，对温度和压力参数的调节
调温技术： Berendsen热浴、速度标度、Gaussian热浴、
Nose-Hoover热浴
多体势（Many-body effects）： 嵌 入 原 子 法 （ E A M 在多原子体系中 一个原子的位 势）、多体相互作用 置不同 将影响其它原子间的有 势（FS势）、TB势等 效相互作用
分子动力学
8/34
2.1 Lennard-Jones势（LJ)
间距为R的两个原子总势能：
L-J势能曲线
t=δt
给
反
定
复
计
计
算
算
得
轨
迹
ri vi
18/34
5 牛顿运动方程求解算法
有限差分法： 5.1Verlet 算法 5.2 Leap-frog（蛙跳）算法 5.3 Velocity Verlet 算法 5.4 Gear （预测-校正）算法
分子动力学
19/34
5.1 Verlet 算法
粒子位置的Taylor展开式：
分子动力学
23/34
5.2 蛙跳(Leap-frog)：半步算法
1. 首先利用当前时刻的加速度，计算半个时间步长后的速度：
v
i
(t
1 2
t)
v
i
(t
-
1 2
t)
ai
(t)
t
开始运动时需要v(-Δt/2)：
2. 计算下一步长时刻的位置：
ri
(t
t)
ri
(t)
vi
(t
1 2
t)
分子动力学
26/34
5.3 Velocity Verlet算法
ri
(t
t)
ri
(t)
vi
(t)
t
1 2
ai
(t)
t 2
vi
(t
t)
vi
(t)
1 2
[ai
(t)
ai
(t
t)]t
等价于
vi
(t
1 2
t)
vi
(t)
1 2
ai
(t)t
优点：速度计算更加准确
ri
(t
t
v(t/2) v(0) ai (0) t/2
3. 计算当前时刻的速度：
vi (t)
vi (t
1 2
t) 2
vi (t
-
1 2
t)
vr
v
t-Δt/2 t
t+Δt/2 t+Δt t+3Δt/2 t+2Δt
分子动力学
24/34
5.2 蛙跳(Leap-frog)：半步算法
Leap-frog算法的表述：
分子动力学
rc<L/2
15/34
5 牛顿运动方程
粒子的运动取决于经典力学 (牛顿定律（F=ma）
分子动力学
16/34
5 牛顿运动方程
原子i受力： Fi
Ei
i
x
j
y
k
z
Ei
加速度：
ai F i mi
i原子经过t时间后的位置
d2 dt 2
ri
1 2
t)
t
③ 计算第n+1步的位置：
ri
(t
t)
ri
(t)
vi
(t)
t
1 2
ai
(t)
t
2
④ 计算第n+1步的力
⑤ 计算第n+1步的速度： ⑥ 重复③至⑤
ri
(t
t) ri 2t
(t
-
t)
分子动力学
21/34
5.1 Verlet 算法
Verlet算法程序：
Do 100 I = 1, N RXNEWI = 2.0 * RX(I) RXOLD(I) + DTSQ * AX(I) RYNEWI = 2.0 * RY(I) RYOLD(I) + DTSQ * AY(I) RZNEWI = 2.0 * RZ(I) RZOLD(I) + DTSQ * AZ(I)
排斥项
吸引项
σ和ε为因原子而异的势能参数
势能最低点为r=21/6σ, σ大小表征原子 间平衡距离。ε为由势能最低点到势 能为0点的差。
分子动力学
9/34
2.2 EAM势（嵌入原子法）
系统中能量：
嵌入能
对势项
i 是除第i 个原子以外的所有其它原子的核外电子
在第 i 个 原子处产生的电子云密度之和：i i (rij ) i j
调压技术：Berendsen方法、Anderson方法、Parrinello-Rahman方法
分子动力学
13/34
4 分子动力学模拟所需条件
• 初始条件：模拟对象的起始位置，速
度，执行温度，积分步长等值得确定。 直接关系到模拟计算的复杂程度。
初始位置可采用能量最小化的方法取能量最 低的结构为起点。均匀相的液态系统常取其 晶体结构；不知道结构的可以以面心立方为 起点
算法启动
① 规定初始位置
② 规定初始速度
③ 扰动初始位置： ④ 计算第n步的力
r(t) r(0) vi (0) t
⑤ 计算第n+1步的位置： 计算第n步的速度： 重复④至⑥
ri (t t) 2ri (t) ri (t - t) ai (t) t2
v
i
(t)
初始速度由初始温度下的Maxwell-Boltzmann distribution随机选取
分子动力学
14/34
4 分子动力学模拟所需条件
• 周期性边界条件（periodic boundary
condition）：是为了解决少数粒子来模拟宏观体系的问
题而引入的。模拟体系由基本单元在各个方向上重复叠 合而成，模拟时只需保留基本单元，其他单元与基本单 元由平移对称性关联。
通过求解所有粒子的运动方程，分子动力学方法 可以用于模拟与原子运动路径相关的基本过程。
在分子动力学中，粒子的运动行为是通过经典的 Newton运动方程所描述。
分子动力学方法是确定性方法，一旦初始构型和 速度确定了，分子随时间所产生的运动轨迹也就 确定了。
2019/10/29
分子动力学
6/34
实验 方法
无法获得过程中粒子 微观细节，成本高等
指导
计算机 模拟
化学不再是一门纯粹的实验科学
分子动力学
3/34
1.2 分子动力学发展简史
1957年：基于刚球势的分子動力学法（Alder and Wainwright） 1964年：利用Lennard-Jone势函数法对液态氩性质的模拟（Rahman） 1971年：模拟具有分子团簇行为的水的性质（Rahman and Stillinger） 1977年：约束动力学方法（Rychaert, Ciccotti & Berendsen; van Gunsteren） 1980年：恒压条件下的动力学方法（Andersen法、Parrinello-Rahman法） 1983年：非平衡态动力学方法（Gillan and Dixon） 1984年: 恒温条件下的动力学方法(Berendsen et al.) 1984年：恒温条件下的动力学方法（Nosé-Hoover法） 1985年：第一原理分子動力学法（→Car-Parrinello法） 1991年：巨正则系综的分子动力学方法（Cagin and Pettit）
的集合。
微正则系综 (micro canonical ensemble)--NVE系综，孤立体系
分 类
正则系综 (canonical ensemble)--NVT系综，动量为0，封闭体系 巨正则系综 (grand canonical ensemble)-- μVT系综，开放体系 吉布斯系综 (Gibbs ensemble)-- NPT系综
t)
ri
(t)
vi
(t
1 2
t)
t
vi
(t
t)