机械设计基础作业答案-2018

F = 3n－2 pL－ pH = 3×3－2×3－1 =2
解答：
n=4 pL = 5 pH = 1
局部自由度
自由度：F=3n－2 pL－ pH = 3×4－2×5－1 = 1
解答：
n =5 pL = 7 pH = 0
复合铰链
虚约束
F = 3n－2 pL－ pH = 3×5－2×7 = 1
题2-6 试判别图2-40a所示机构为何种机构？设构件1为原
4. 求偏置曲柄滑块机构的最小传动角γ min
最小传动角min发生的位置:
曲柄为主动件时，最
B
H
小传动角min发生在曲柄
C' C
e
AB与滑块导路垂直且曲 柄和铰链A位于导路同侧
A B1
B2
C1
γ min
C2
的位置，
B'
最小传动角min的大小:
min 90 BCD 90 arcsin a e b 90 arcsin 150 50 400 90 30 60
• 2. 开式齿轮传动 • 主要失效形式：齿面磨损 和轮齿折断 • 设计：轮齿弯曲疲劳强度,适当降低许用应力考虑磨损的影响
5-11 试画出如图5-56所示的减速器各轮圆周力、 径向力及轴向力的方向（Ft、Fr、Fa）。
1
1 3
2 4
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
5-11 试画出如图5-56所示的减速器各轮圆周力、 径向力及轴向力的方向（Ft、Fr、Fa）。
图1-24 筛料机机构
复合铰链
局部自由度
解答：
n=7 pL = 9 pH = 1
F = 3n－2 pL－ pH = 3×7－2×9－1
=2
图1-23 解答： n=3 pL = 4 pH = 0
虚约束
F = 3n－2 pL－ pH = 3×3－2×4 = 1
局部自由度 虚约束
解答： n = 3 pL = 3 pH = 1
习题6-1
图示蜗杆传动中，已知: 蜗杆为左旋，转向如图示. 试决定：1．蜗轮轮齿螺旋线方向; 2．蜗轮转向ｎ2
3．蜗杆、蜗轮啮合点处各力(Ft 、 Fr 、 Fa)的方向.
n1
1. 根据蜗杆传动正确啮合条件γ =β ，确定未注明的
蜗轮的螺旋线方向
Fa2
因蜗杆是左旋，故蜗轮为左旋
Fa1
Fr2
2. 蜗杆、蜗轮啮合点处作 用力的方向: 因蜗杆为主动件，
i15

n1 n5

z2 z3 z4 z5 z z z z 1 2 3 4

60 60 20 20
9
7-11 在图7-27所示的周转轮系 中，已知各轮齿数为：Z1＝62， Z2＝20， Z2′＝24，Z3＝18，若 已知n3 =200 r/min ， n1 =50 r/min ，方向如图示。求nH的 大小和方向。
Ⅱ
Ⅲ
Z4=45
Z2=30
mn=14 Z3=12
Ⅰ
mn=10 Z1=12
Ⅱ
Ⅲ
Fa4 Fr4
Ft4
nⅢ
Ft3 Fa3
Fr3 Fa2
Fr2 Ft2
输入
Ⅰ
Ft1
Fr1
Fa1
nⅡ
nⅠ
Ft2 = 2000T2/d2
d2= mn2z2/ cosβ 1
Fa2 = Ft2 tanβ 1 = 2000T2sinβ 1 /mn2z2
分别以构件1、2和3为机架时机构机构类型： 以构件1为机架时——机架为最短杆，为双曲柄机构
以构件2为机架时——最短杆为连架杆，机构为曲柄摇杆机构
以构件3为机架时——最短杆为连杆，机构为双摇杆机构。
2-8 图2-42所示为偏置曲柄滑块机构。已知a=150 mm，
b=400 mm， e=50 mm，试求滑块行程H、 机构的行程速比
25 D
2. 选长度比例μl = 0.625画机构运动简图，确定1构件为
从动件的摆角ψ和机构的最小传动角γ min的图示位置
从动件的摆角ψ : Ψ =∠C1DC2 =∠ADC2 - ∠ADC1
C2
30
C1
35
ψ
A
25 D
B1
max
arccos
d2
c2 a b2
2d c
arccos
1. 判定轮系类型——空间定轴轮系.
2．分析轮系的传动关系： 1→ 2=2′→ 3=3′→4→ 5
3.计算传动比i15： n1与n5转向相同
i15

n1 n5

z2 z3 z4 z5 z z z z 1 2 3 4

40 30 40 20 20 20

6
7-10 在图7-26所示的轮系 中，已知各轮齿数为： Z1＝Z2＝Z3′＝Z4=20，又齿 轮1、3、3 ′与5同轴线,求 传动比i15 。
系数K和最小传动角γmin。
解答：
1.
选长度比例尺
l
10
mm mm
画偏置曲柄滑块机构运
e
动简图
B1
B
A
B2
H
C
C1
C2
2. 画出滑块左右极限位置,求滑块的行程H：
H b a2 e2 b a2 e2 400 1502 502 400 1502 502
Fa3 = Ft3 tanβ 2 = 2000T3sinβ 2 /mn3z3
Fa2= - Fa3 ，T2= -T3 ， β 1= 20° sinβ 2 = mn3z3 sinβ 1/ mn2z2
= 14×12 sin20°/10×30
mn3=14 Z3 =12
mn2=10 Z2 =30
β 2 =11°Leabharlann Baidu
547.72 244.95 302.8 mm
3. 求偏置曲柄滑块机 构的行程速比系数K
K 180 180
1) 求机构的极位夹角θ
e
B
A B1
B2 C1
H
C
C2


arccos
b

a2 b a2 2b ab a
H
2

arccos
疲劳点蚀原因 —— 循环变化的接触应力бH过大， 即： σH＞σHP（许用接触应力）
3．齿面磨损 —— 轮齿接触表面上 材料因摩擦而发生损耗的现象。其 后果，使轮齿磨薄导致轮齿断裂。
4．齿面胶合——是一种严重 的粘着磨损现象。
5．齿面塑性变形 —— 轮齿材料 因屈服产生塑性流动而形成齿面 的塑性变形。其后果，使齿面失 去正确的齿形，在齿面节线处产 生凸棱。
400
150 2 2400
400 150 2 302.82 150 400 150
arccos 0.99386 6.35
2) 求行程速比系数K: K 180 180 6.35 1.073 180 180 6.35
1
nⅠ
nⅡ
nⅢ
1 3
输入 Ⅰ
Ⅱ
2 4
Ⅲ
5-11 试画出如图所示的减速器各轮圆周力径向力
及轴向力的方向（Ft、Fr、Fa）
nⅠ
nⅡ
nⅢ
输入
Fa1
Fr1
Ft1
Ft2 Fr2
Fa2
Fa3
Fr3 Ft3
Ft4 Fr4
Fa4
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
5-12 图5-57为两级齿轮传动, 若要求轴Ⅱ上两 齿轮产生的轴向力Fa2 和Fa3相互抵消，设第一 对齿轮的螺旋角为β1 = 20°, 试确定第二对齿轮 螺旋角β2 =？第二对齿轮的螺旋方向应如何？
1
2
3
错误分析图 错误原因：
正确结构图
1 —— 缺少键联接，齿轮未周向固定；
2 —— 轴头配合长度等于齿轮轮毂宽度，齿轮固定不可靠；
3 —— 轴端无倒角，轴承不便安装。
b） 连轴齿轮
齿轮
12
32
错误分析图
正确结构图
错误原因：
1 —— 连轴齿轮两端无倒角轮廓线；
1. 判定轮系类型——平面定轴轮系.
2．分析轮系的传动关系： 1→ 2→ 3=3′→4→ 5
r1+r2=r3-r2 r3′+r4=r5-r4
z3 = z1 + 2z2 = 20 + 2×20 = 60 z5 = z3′+ 2z4 = 20 + 2×20 = 60
3.计算传动比i15：
n1与n5转向相同
判定轮系类型—— 周转轮系.
i1H3

n1 nH n3 nH

50 nH 200 nH
z2z3 z1z2
2018 62 24
nH = 79.22 r/min
nH与 n1 转向相同
（题12-13）指出图示结构设计的错误，并绘出正确的结构图。
轴 蜗轮 套筒
滚动轴承
3. 计算小齿轮的主要尺寸
分度圆直径：d1= mz1= 2.5×34=85 mm 齿顶圆直径: da1= m(z1+2ｈ*a) = 2.5 × (34+2)=90 mm 齿根圆直径: df1= m(z1-2ｈ*a –2c*)
= 2.5× (34- 2 - 2×0.25)=78.75 mm
习题5-6 齿轮几何尺寸计算（直圆柱齿）
蜗杆传动的 正确啮合条件
mx1 mt 2 m
x1 t 2
1 = 2
导程角 330 的蜗杆具有自锁性
习题6-7
i=
n1 n2
=
z2 z1
≠
d2 d1
∵ d1=qm ≠Z1m
7-9 在图7-25所示的轮系中，已知 各轮齿数为：Z1＝20，Z2＝40， Z2′＝20，Z3＝30， Z3′＝20，Z4＝ 32，Z5=40，求传动比i15
B
D
A
B'
C' C
γ min
习题5-6 ：一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的小齿轮1已丢失，仅存大齿轮，
需要重配小齿轮。现测得箱体的中心距a= 104.95 mm，大齿轮齿顶圆直径
da2=129.5 mm，齿数Z2=50。求小齿轮的主要尺寸。
解：1.求小齿轮的模数ｍ
∵ ｄa2 =Z2ｍ + 2ｈ*aｍ
∴
二.齿轮传动的计算准则
• 1. 闭式齿轮传动 • 软齿面齿轮（≤350HBS）（一对或一个齿轮轮齿为软齿面） • 主要失效形式：齿面点蚀，其次是轮齿折断 • 设计：齿面接触疲劳强度 校核：轮齿弯曲疲劳强度
• 硬齿面齿轮（≥350HBS）（一对齿轮轮齿均为硬齿面） • 主要失效形式：轮齿折断，其次是齿面点蚀 • 设计：轮齿弯曲疲劳强度 校核：齿面接触疲劳强度
Fr1
n1
Ft2
Ft1
n2
圆周力Ft1与其转向相反；
径向力Fr1指向轮心O1 ； 轴向力Fa 1 可用左手定则判定 蜗轮所受各力根据蜗杆、蜗轮
各力之间的关系来确定。
Fa1 Fa2
Fr1 Ft1
Fr2
Ft2
n2
3. 根据螺旋副的运动规律，确定 n1
未注明的蜗杆（或蜗轮）的转向。
习题6-2
习题6-3
动件，试确定该机构从动件的摆角ψ和机构的最小传动角γmin 如果分别以构件1、2和3为机架，它们又分别为什么机构
（各杆长度见图2-40所示，单位为mm）？
解答：
1. 机构类型 ——曲柄摇杆机构
B
C
30 35
15
因为：lmin+lmxa=15+35=50 < 30+25=55 A
且连架杆为最短杆，所以为曲柄摇杆机构。
习题5-8 齿轮传动的主要失效形式? 设计准则? 一．齿轮传动的失效形式
1．轮齿折断——有过载折断（短时突然过载引起）、疲劳 折断（循环弯应力作用引起）两种情况 。
Fn 轮齿 轮体
断齿原因 —— 齿根弯曲应力过大，即：σF＞σFP（许用弯 曲应力），齿根有应力集中。
2．齿面点蚀——齿面金属脱落而形成麻点状小 坑，称为齿面疲劳点蚀。
d2
c2 b a2
2d c
arccos 252 352 15 3b03）02 arccos 252 352 30 152
2 25 35
2 25 35
95.74 21.787 73.954
机构的最小传动角γ min
B’ 15 A
25 B"
D
arccos 302 352 ( 25 15 )2
2 30 35 arccos( 0.25 ) 75.522
因δ <90°，所以γ 2= δ =75.522 °
γ min= min（ γ 1 、γ 2）= 15.36°
C
30
B
35
15
A
25 D
γ min发生在：曲柄与机架拉直和重共线处，即：AB ′、AB ″
1

arccos
b2

c2 (d 2bc

a
)2
arccos 302 352 ( 25 15 )2 2 30 35
arccos( 0.9643 ) 15.36
C’
δ
30
C" γ1 35
arccos b2 c2 ( d a )2 2bc
m

da2 z2 2ha*

129.5 50 21
mm

2.49 mm
该齿轮的模数的标准值应为m=2.5 mm，差值是因齿顶圆
直径测量误差引起的。 2．求小齿轮的齿数z1
∵
a

1 2
mz1

z2

2a
2 104.95
∴
z1 m z2 2.5 50 33.96
该齿轮的齿数应为整数， z1=34，计算值不是整数，因 中心距测量误差引起的。