渐开线齿轮详解
渐开线标准斜齿轮的标准参数在
渐开线标准斜齿轮的标准参数在
摘要：
1.渐开线标准斜齿轮的基本概念和特点
2.渐开线标准斜齿轮的主要参数
3.渐开线标准斜齿轮的计算方法
4.渐开线标准斜齿轮的应用领域
5.渐开线标准斜齿轮的优缺点
正文：
渐开线标准斜齿轮是一种重要的齿轮传动部件，广泛应用于各类机械设备中。
其独特的渐开线齿廓设计，使得它在传动过程中具有较高的效率和稳定性，成为现代机械传动领域中的重要组成部分。
渐开线标准斜齿轮的基本参数包括齿数、模数、压力角等。
其中，齿数决定了齿轮的齿廓形状，模数决定了齿轮的大小，压力角则影响了齿轮的传动性能。
这些参数的合理选择和计算，是确保斜齿轮传动性能的关键。
渐开线标准斜齿轮的计算方法主要包括齿轮的尺寸计算、齿轮的强度校核计算、齿轮的胶合承载能力校核计算等。
这些计算方法旨在确保斜齿轮在实际应用中的安全性能。
渐开线标准斜齿轮的应用领域十分广泛，包括工业、农业、交通运输等领域。
其高效、稳定的传动性能，使得它在各类机械设备中发挥着重要的作用。
然而，渐开线标准斜齿轮也存在一些缺点，如制造和安装精度要求高、成本较高等。
因此，在实际应用中，需要根据实际情况，合理选择和使用渐开线
标准斜齿轮。
总的来说，渐开线标准斜齿轮是一种重要的齿轮传动部件，其独特的渐开线齿廓设计和合理的参数计算，使得它在传动过程中具有高效、稳定的性能。
渐开线齿轮
渐开线齿轮
什么是渐开线？
所谓渐开线顾名思义的说，那就是它上面的点逐渐离开一个固定点(基圆的圆心)的曲线。
如果你把一条线缠绕在一个圆柱上，线的末端固定在一个笔头上，让笔头牵着线逐渐取开圆柱并画下痕迹，那么这个痕迹就是一个渐开线。
从你这样画图的轨迹中你可以看到，这实际上是一条直线在一个圆上滚动的时候直线上的一个的的运动轨迹。
另外，类似的还有摆线，摆线就是一个圆在一条直线或曲线上滚动时圆上的一个点随圆滚动时的运动轨迹。
在实际应用中，渐开线和摆线主要用来设计齿轮、齿条的形状，因为齿轮、齿条的工作方式都是“滚动”，所以这两种曲线才是它们最合适的运动轨迹……
渐开线圆柱齿轮是齿轮中的一种。
齿轮的齿形由渐开线和过渡线组成时，便被称为渐开线齿轮。
因渐开线具有众多优点，是应用最广的一种齿轮曲线。
齿形有多种形式，其中以渐开线齿形最为常见。
渐开线齿形常用的加工方法有两大类，即成形法和展成法。
渐开线标准齿轮的分度圆
渐开线标准齿轮的分度圆渐开线齿轮是一种常见的齿轮类型，其特点是齿廓呈渐开线型，具有较好的传动性能和噪音特性。
在渐开线齿轮中，分度圆是一个非常重要的概念，它直接影响着齿轮的传动比和齿轮的工作性能。
本文将对渐开线齿轮的分度圆进行详细介绍，以帮助读者更好地理解和应用渐开线齿轮。
首先，我们来了解一下什么是分度圆。
分度圆是齿轮齿廓曲线的基准圆，它是一个理想的圆形轮廓，其直径大小决定了齿轮的模数和齿数。
在渐开线齿轮中，分度圆的作用是确定齿轮齿面的曲线形状，保证齿轮的传动比和传动精度。
因此，分度圆的选择对于齿轮的设计和制造至关重要。
在确定分度圆的直径时，需要考虑到齿轮的传动比、齿轮的工作条件和齿轮的受载情况。
一般来说，分度圆的直径越大，齿轮的传动比就越大，传动效率也会更高。
但是，分度圆直径的增大也会导致齿轮的尺寸增大，制造成本增加，因此需要在传动比和成本之间进行权衡。
此外，分度圆的选择还需要考虑到齿轮的工作环境。
在高速、重载或高精度传动系统中，需要选择较大直径的分度圆，以保证齿轮的传动稳定性和工作可靠性。
而在一般的传动系统中，可以适当选择较小直径的分度圆，以降低齿轮的制造成本。
除了直径大小外，分度圆的齿数也是需要考虑的因素。
一般来说，齿数较多的齿轮具有更好的传动平稳性和传动精度，但制造成本也会相应增加。
因此，在确定分度圆的齿数时，需要综合考虑传动性能、制造成本和空间约束等因素。
总之，渐开线齿轮的分度圆是决定齿轮传动性能和工作稳定性的重要参数。
在实际应用中，需要根据具体的传动要求和工作条件，合理选择分度圆的直径和齿数，以保证齿轮的传动效果和工作可靠性。
希望本文能够对读者有所帮助，谢谢阅读！。
渐开线齿轮
渐开线齿轮引言齿轮是机械传动中常见的元件，用于传递转矩和旋转运动。
在齿轮的设计中，渐开线齿轮是一种常用的形式之一。
本文将介绍渐开线齿轮的基本概念、设计原理以及应用领域。
什么是渐开线齿轮渐开线齿轮是一种特殊的齿轮形式，其齿侧曲线是渐开线形状。
与其他常见的齿轮形状相比，渐开线齿轮具有更好的传动性能和更低的噪音。
渐开线齿轮的齿侧曲线是指齿轮齿廓的侧面曲线形状。
在渐开线齿轮中，齿廓的侧面曲线不是直线或圆弧，而是呈现出一种渐开线的形状，因此得名渐开线齿轮。
渐开线齿轮的设计原理渐开线齿轮的设计原理是基于渐开线曲线的性质。
渐开线曲线是一种特殊的平面曲线，具有以下性质：1.渐开线曲线上任意一点的切线方向与该点到渐开线曲线起点的线段方向相同；2.渐开线曲线上任意一点到渐开线曲线起点的线段长度与该点到渐开线曲线上切线交点的距离成正比。
基于渐开线的性质，可以通过一系列计算和绘图步骤来设计渐开线齿轮的齿廓。
首先确定齿轮的模数、齿数、分度圆直径等基本参数，然后计算出每个齿的渐开线曲线参数，最后通过绘图软件绘制出齿轮的齿廓曲线。
渐开线齿轮的优点相比于其他常见的齿轮形状，渐开线齿轮具有以下优点：1.传动平稳：由于渐开线齿轮齿廓的特殊形状，齿轮齿与啮合齿轮之间的接触点在传动过程中逐渐从齿顶移向齿根，减少了齿轮啮合时的冲击和振动，从而实现更平稳的传动。
2.噪音低：渐开线齿轮的特殊齿廓形状和传动平稳性减少了齿轮传动中的噪音产生，提高了机械装置的工作环境。
3.能耗低：由于传动平稳、噪音低，渐开线齿轮传动中的能量损失较小，从而提高了机械传动的效率。
渐开线齿轮的应用领域由于渐开线齿轮具有出色的传动性能和低噪音特点，广泛应用于各个机械领域。
以下是一些常见的渐开线齿轮应用领域：1.汽车工业：渐开线齿轮被应用于汽车变速器系统，提供平稳的速度变换和噪音控制。
2.机床工业：渐开线齿轮用于机床传动系统，提供高精度的运动传动和稳定的工作效果。
3.风力发电：渐开线齿轮用于风力发电机组传动系统，实现高效、可靠的能量转换。
认识渐开线齿轮
认识渐开线齿轮渐开线齿轮是一种常见的机械传动元件，它具有精密的结构和良好的传动性能，在工业生产和机械制造中得到了广泛的应用。
本文将从渐开线齿轮的定义、结构特点、工作原理、应用领域等方面进行介绍，希望能够帮助读者更好地认识和理解渐开线齿轮。
一、定义。
渐开线齿轮是一种齿轮传动装置，它的齿轮齿面呈渐开线形状，具有一定的曲线曲率。
这种齿轮的特点是在传动过程中，齿轮与齿轮之间的啮合点在传动时不断移动，从而减小了啮合冲击和噪音，提高了传动的平稳性和可靠性。
二、结构特点。
1. 渐开线齿轮的齿面呈渐开线形状，具有一定的曲线曲率，能够减小啮合冲击和噪音，提高传动的平稳性和可靠性。
2. 渐开线齿轮的齿数较多，齿轮齿面的啮合面积大，传动效率高。
3. 渐开线齿轮的齿轮齿面硬度高，耐磨性好，使用寿命长。
4. 渐开线齿轮的制造工艺复杂，成本较高，适用于对传动精度要求较高的场合。
三、工作原理。
渐开线齿轮的工作原理是通过齿轮的啮合传递动力，实现机械传动的目的。
当两个渐开线齿轮啮合时，它们的啮合点会不断移动，从而减小了啮合冲击和噪音，提高了传动的平稳性和可靠性。
同时，渐开线齿轮的齿数较多，齿轮齿面的啮合面积大，传动效率高，能够满足对传动精度要求较高的场合。
四、应用领域。
渐开线齿轮广泛应用于各种机械传动系统中，特别是在对传动精度和可靠性要求较高的场合。
例如，汽车变速箱、工程机械、风力发电机、船舶设备等领域都需要使用渐开线齿轮进行传动。
此外，渐开线齿轮还常用于精密仪器、航空航天等领域，满足了对传动精度和可靠性要求较高的场合。
总之，渐开线齿轮作为一种重要的机械传动元件，具有精密的结构和良好的传动性能，在工业生产和机械制造中得到了广泛的应用。
通过本文的介绍，相信读者对渐开线齿轮有了更深入的认识和理解，希望能够为相关领域的工程师和技术人员提供一些参考和帮助。
齿轮传动渐开线齿轮的基本参数与计算课件
2023齿轮传动渐开线齿轮的基本参数与计算课件•齿轮传动概述•渐开线齿轮的基本参数•渐开线齿轮的设计计算目录•渐开线齿轮的制造与检测•渐开线齿轮的应用与维护01齿轮传动概述齿轮传动是一种通过两个或多个齿轮之间的啮合来传递运动和动力的机械传动方式。
齿轮传动的定义具有高效、稳定、可靠、传动距离远、结构紧凑等优点，但也存在制造和维护成本较高、对安装精度要求较高等缺点。
齿轮传动的特点齿轮传动的定义与特点齿轮传动的历史齿轮传动起源于古代，最初用于水车、磨坊等场所，后来广泛应用于各种工业机械和交通工具中。
齿轮传动的发展随着工业技术的不断发展和进步，齿轮传动逐渐向高速、重载、高精度、低噪音等方向发展，同时也不断探索和研发新的材料和制造技术，提高齿轮传动的性能和寿命。
齿轮传动的历史与发展1齿轮传动的基本类型23常见的齿轮传动类型之一，两个齿轮的轴线相互平行，一般采用直齿圆柱齿轮或斜齿圆柱齿轮。
平行轴齿轮传动两个齿轮的轴线相互垂直或相交，一般采用直齿锥齿轮或斜齿锥齿轮。
相交轴齿轮传动一种特殊的齿轮传动类型，一般由太阳轮、行星轮、齿圈等组成，具有结构紧凑、传动比大、传动效率高等优点。
行星齿轮传动02渐开线齿轮的基本参数齿数一个齿轮的齿数的多少，决定了齿轮的大小。
齿数越多，齿轮越小；反之，齿数越少，齿轮越大。
模数模数是齿轮的一个基本参数，它表示齿轮的厚度。
模数越大，齿轮的厚度越厚；反之，模数越小，齿轮的厚度越薄。
齿数与模数齿形角是齿轮上齿的形状的角度。
标准的齿形角是45度。
齿形角压力角是齿轮上齿承受载荷时的角度。
标准压力角是20度。
压力角齿形角与压力角齿顶圆齿顶圆是齿轮上齿的顶部的圆。
齿根圆齿根圆是齿轮上齿的根部的圆。
齿顶圆与齿根圆基圆与根圆基圆基圆是形成渐开线的圆。
根圆根圆是齿轮上齿的根部的圆。
03渐开线齿轮的设计计算齿轮传动的中心距计算中心距定义齿轮传动的中心距是指两个齿轮的转动中心之间的距离。
中心距计算公式在渐开线齿轮传动中，中心距等于两齿轮基圆半径之和减去模数的一半。
渐开线齿轮详解PPT课件
渐开线齿轮参数测定
3.齿顶高系数ha*、顶隙系数c*测定
通过测量齿根圆直径df，可定ha*和c*。 若测出df值，则由齿轮的几何关系知：
h f m h a * c * x d d f/2
式中ha*和c*为未知，可分别用正常齿制ha* =1，c* =0.25，短齿制 ha* =0.8，c* =0.3两组标准值代入上式，取最接近hf的一组ha*和c*， 即为所求值。
渐开线齿轮 参数测定
渐开线齿轮参数测定
一、实验目的
1.培养学生运用所学知识解决齿轮参数测定这一 生产实际问题的动手能力 。
2.初步掌握齿轮参数的基本测定方法，进一步巩 固有关齿轮方面的基本知识 。
渐开线齿轮参数测定
二、实验内容和工具
1.实验内容：测定一个奇数齿轮和一个偶数 齿轮的几何参数（m、α、ha*、c*、x），并判 定齿轮为标准齿轮还是变位齿轮。
W k m [2 .95 (k 2 0 .5 )1 0 .0z 1 ] 4 kz0.50.11z 10.5 9
渐开线齿轮参数测定
W k(k1)P bSb
W k1kbPSb
W k1W kPb
P b P co sm cos
m P b W k1W k
cos
cos
式中的α可能是20°，也可能是15°(我国常用的是20°)。 分别用15°和20°代入上式，算出两个模数，其模数最接近标 准模数值的一组m和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
渐开线齿轮参数测定
四、实验步骤
1.直接计数齿轮的齿数； 2.测量Wk、Wk+1和df，对每一个尺寸应测量三次，取其 平均值为测量数据； 3.利用公式计算m、α、x、ha*和c*。
渐开线齿轮参数测定
渐开线齿轮测距原理
渐开线齿轮测距原理引言：渐开线齿轮是一种常见的机械传动装置，它具有传递动力和转动的功能。
除此之外，渐开线齿轮还可以被应用于测距装置中，利用其特殊的齿形和运动特性来实现测距的功能。
本文将详细介绍渐开线齿轮测距原理以及其应用。
一、渐开线齿轮的特点和原理1. 渐开线齿轮的特点渐开线齿轮是一种齿形特殊的齿轮，其齿形曲线是一条渐开线。
与普通齿轮相比，渐开线齿轮具有以下特点：（1）齿面接触更均匀：渐开线齿轮的齿面与传统齿轮不同，其齿面接触更加均匀，减小了齿面接触应力，提高了传动效率和寿命。
（2）传动平稳：由于齿形曲线的特殊性，渐开线齿轮在传动过程中能够保持平稳的转动，减小了噪声和振动。
（3）适用于高速传动：渐开线齿轮的齿形设计使其适用于高速传动，能够满足高速机械设备的需求。
2. 渐开线齿轮的测距原理渐开线齿轮测距原理基于渐开线齿轮的齿形和运动特性，通过测量齿轮的转动角度和齿数，计算出齿轮的周长，从而实现测距的目的。
具体原理如下：（1）测量转动角度：利用传感器或编码器等装置，可以准确测量渐开线齿轮的转动角度。
这一步骤是测距的基础。
（2）测量齿数：通过传感器或计数器等装置，可以准确测量渐开线齿轮的齿数。
这一步骤是计算周长的基础。
（3）计算周长：根据齿轮的转动角度和齿数，可以计算出齿轮的周长。
根据周长可以推算出齿轮所在位置的距离。
二、渐开线齿轮测距的应用1. 汽车测距装置渐开线齿轮测距装置在汽车行驶过程中起到了重要的作用。
通过安装在车轮上的渐开线齿轮和传感器，可以准确测量车轮的转动角度和齿数，从而计算出车轮的周长和行驶距离。
这对于汽车导航、里程计算等方面非常重要。
2. 工业测距设备渐开线齿轮测距原理还可以应用于工业领域的测距设备中。
例如，在物流仓储系统中，可以利用渐开线齿轮测距原理实现货架的位置测量和货物的距离计算，从而提高仓储效率和管理精度。
3. 机器人定位系统渐开线齿轮测距原理也可以应用于机器人的定位系统中。
渐开线齿轮解释
渐开线齿轮解释
渐开线齿轮是一种特殊形状的齿轮，其齿形轮廓沿齿轮轴向逐渐开展。
渐开线齿轮的主要特点是在齿廓上不存在任何几何变化，这使得齿轮的齿面能够在齿轮啮合时平稳地传递运动。
以下是关于渐开线齿轮的一些重要特性和解释：
1.渐开线齿廓：渐开线齿轮的齿廓是一种特殊的曲线，称为渐开线。
渐开线的特点是在齿廓上的任何点，该点到齿轮轴的距离变化均匀，这确保了在齿轮啮合时齿轮的运动传递平稳，不会引起冲击和振动。
2.渐开线齿廓的优势：相对于其他齿轮齿廓，渐开线齿轮在运动传递过程中具有更低的噪音、更高的传动效率和更长的使用寿命。
这些优势使得渐开线齿轮在一些高性能和高精度的应用中得到广泛应用。
3.传动效率：渐开线齿轮的渐开线齿廓能够提高传动效率，减小齿轮啮合时的滑动摩擦和能量损失。
4.噪音和振动：渐开线齿轮的设计减少了啮合过程中的冲击和振动，从而降低了噪音水平，使得其在要求低噪音和平稳运动的应用中更为适用。
5.制造复杂度：由于渐开线齿轮的齿廓是复杂曲线，其制造相对较为复杂，需要更高的制造精度。
这也使得渐开线齿轮的制造成本较高。
总体而言，渐开线齿轮在一些高要求的工业和机械应用中得到了广泛应用，特别是在需要低噪音、高效率和平稳运动的场合。
1 / 1。
单个渐开线齿轮的基本参数是
单个渐开线齿轮的基本参数1. 引言渐开线齿轮是工业机械中常见的传动装置，它具有传递动力和转速的功能。
了解渐开线齿轮的基本参数对于设计和选择齿轮传动系统非常重要。
本文将介绍渐开线齿轮的基本参数，包括齿轮模数、齿数、压力角、齿宽等。
2. 渐开线齿轮的定义渐开线齿轮是一种特殊的齿轮，其齿形曲线是渐开线。
它的主要特点是齿形曲线平滑，传动效率高，噪音低。
渐开线齿轮广泛应用于各种工业领域，如机械传动、汽车、船舶等。
3. 渐开线齿轮的基本参数3.1 齿轮模数齿轮模数是指齿轮齿距和齿宽之比。
它是设计和选择齿轮传动系统的基础参数之一。
齿轮模数的选择应根据传动功率、转速、载荷等因素进行综合考虑。
通常情况下，齿轮模数越大，齿轮的齿数越少，齿距越大，传动效率越高。
3.2 齿数齿数是指齿轮上的齿的数量。
齿数决定了齿轮的直径和传动比。
在设计齿轮传动系统时，需要根据实际需要选择合适的齿数。
齿数的选择应考虑到齿轮的尺寸、传动效率、传动比等因素。
一般情况下，齿数越多，齿距越小，齿轮的传动效率越高。
3.3 压力角压力角是指齿轮的齿面与轴线之间的夹角。
它影响着齿轮的传动性能和噪音水平。
常用的压力角有20°、14.5°等。
压力角越大，齿轮的传动效率越高，但噪音也会增加。
压力角的选择应根据具体应用环境和要求进行考虑。
3.4 齿宽齿宽是指齿轮齿面的宽度。
齿宽影响着齿轮的强度和传动能力。
齿宽的选择应根据传动功率、转速、载荷等因素进行综合考虑。
齿宽越大，齿轮的强度越高，传动能力也越大。
4. 渐开线齿轮的其他参数除了上述基本参数外，渐开线齿轮还有一些其他重要的设计参数，包括齿距系数、端面系数、花键尺寸等。
这些参数对于齿轮的设计和制造都具有重要的影响。
5. 结论渐开线齿轮是一种常见的传动装置，了解其基本参数对于设计和选择齿轮传动系统非常重要。
本文介绍了渐开线齿轮的基本参数，包括齿轮模数、齿数、压力角、齿宽等。
希望通过本文的介绍，读者能够更好地理解和应用渐开线齿轮。
什么是渐开线齿轮，它的原理估计你已经忘了，再来温习一遍吧
什么是渐开线齿轮，它的原理估计你已经忘了，再来温习⼀遍吧所谓渐开线顾名思义的说，那就是它上⾯的点逐渐离开⼀个固定点(基圆的圆⼼)的曲线。
如果你把⼀条线缠绕在⼀个圆柱上，线的末端固定在⼀个笔头上，让笔头牵着线逐渐取开圆柱
并画下痕迹，那么这个痕迹就是⼀个渐开线。
从你这样画图的轨迹中你可以看到，这实际上是⼀条直线在⼀个圆上滚动的时候直线上的⼀个
的的运动轨迹。
另外，类似的还有摆线，摆线就是⼀个圆在⼀条直线或曲线上滚动时圆上的⼀个点随圆滚动时
的运动轨迹。
在实际应⽤中，渐开线和摆线主要⽤来设计齿轮、齿条的形状，因为齿轮、齿条的⼯作⽅式都
是“滚动”，所以这两种曲线才是它们最合适的运动轨迹……
渐开线圆柱齿轮是齿轮中的⼀种。
齿轮的齿形由渐开线和过渡线组成时，便被称为渐开线齿
轮。
因渐开线具有众多优点，是应⽤最⼴的⼀种齿轮曲线。
齿形有多种形式，其中以渐开线齿形最为常见。
渐开线齿形常⽤的加⼯⽅法有两⼤类，即成形
法和展成法。
cad渐开线齿轮参数
cad渐开线齿轮参数渐开线齿轮是一种常用于传动系统的齿轮类型，具有许多优越的性能特点。
在CAD设计中，渐开线齿轮的参数设计是至关重要的，它直接影响到齿轮的性能、传动效率和寿命。
以下是关于CAD设计中渐开线齿轮参数的详细介绍。
1.基本概念：渐开线齿轮是通过在齿轮齿面上采用渐开线齿形来减小啮合冲击和噪音，提高传动平稳性的齿轮。
渐开线齿轮的主要参数包括模数、齿数、压力角、顶隙等。
2.模数（Module）：模数是齿轮的基本参数之一，它表示每齿的齿廓曲线的尺寸。
模数的选择受到传动功率、转速和空间限制等因素的影响。
在CAD设计中，模数通常是最先确定的参数之一，对于同一传动比，较大的模数通常意味着更大的齿轮尺寸。
3.齿数：齿数是齿轮的另一个重要参数，它决定了齿轮的直径。
在CAD设计中，通过模数和齿数可以确定齿轮的尺寸和齿廓。
齿数的选择需要考虑到传动比、空间限制和传动系统的要求等因素。
4.压力角（Pressure Angle）：压力角是指渐开线与法线之间的夹角，它直接影响齿轮的啮合性能和传动效率。
在CAD设计中，常用的压力角通常为20度或25度。
较小的压力角有助于减小齿轮啮合冲击，提高传动平稳性。
5.顶隙（Clearance）：顶隙是指两个啮合的齿轮齿槽之间的空隙。
在CAD设计中，顶隙的合理设置有助于减小齿轮的噪音和振动，提高传动效率。
顶隙的大小通常与模数和压力角有关。
6.渐开线设计：在CAD设计中，渐开线的设计是渐开线齿轮的关键。
渐开线齿轮的设计需要满足一定的几何关系，确保在啮合过程中齿轮的顺利啮合和传动平稳。
7.CAD软件应用：在现代CAD软件中，通常提供了丰富的工具和功能用于渐开线齿轮的设计和分析。
通过CAD软件，工程师可以方便地调整齿轮的各项参数，进行模拟和分析，优化设计，提高设计效率。
8.制造工艺考虑：在CAD设计中，除了考虑齿轮的几何参数外，还需要充分考虑制造工艺和材料选择。
渐开线齿轮的制造精度和材料质量对其性能和寿命有重要影响。
渐开线齿轮是怎么回事，看这几张动态图！
渐开线齿轮是怎么回事，看这⼏张动态图！打开今⽇头条，查看更多精彩图⽚
如果你把⼀条线缠绕在⼀个圆柱上，线的末端固定在⼀个笔头上，让笔头牵着线逐渐取开圆柱
并画下痕迹，那么这个痕迹就是⼀个渐开线。
从你这样画图的轨迹中你可以看到，这实际上是⼀条直线在⼀个圆上滚动的时候直线上的⼀个
的的运动轨迹。
另外，类似的还有摆线，摆线就是⼀个圆在⼀条直线或曲线上滚动时圆上的⼀个点随圆滚动时
的运动轨迹。
在实际应⽤中，渐开线和摆线主要⽤来设计齿轮、齿条的形状，因为齿轮、齿条的⼯作⽅式都
是“滚动”，所以这两种曲线才是它们最合适的运动轨迹……
渐开线圆柱齿轮是齿轮中的⼀种。
齿轮的齿形由渐开线和过渡线组成时，便被称为渐开线齿
轮。
因渐开线具有众多优点，是应⽤最⼴的⼀种齿轮曲线。
【精品】10.3渐开线标准齿轮解析幻灯片
1.外齿轮 2.内齿轮 3.齿条
1.外齿轮
1）齿轮各部分名称 2）基本参数 3）几何尺寸计算
10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮
1.外齿轮
10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮
1)齿轮各部分的名称和符号
基圆：db，rb 齿宽: B 齿顶圆: da，ra 齿根圆: df，rf rk圆上的齿厚: sk 齿槽宽: ek 齿距: pk=sk+ek 基圆上的齿距又称为基节: pb
k
O
rb
k
B
k K
cos rb
r
20 分度圆压力角 国家标准规定
1.外齿轮 2）基本参数
10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮
齿顶高系数
齿顶高系数 顶隙系数
ha ha*m
h f
(ha*c*)m
顶隙系数
国家标准： ▪正常齿制 m1mm,ha* 1,c* 0.25
m1mm,ha* 1,c* 0.35
▪短齿制
齿顶高系数
h
* a
顶隙系数 c *
10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮
1.外齿轮 标准齿轮
p se
ha
h hf
r
O
分度圆齿厚和齿槽相等
se p m
22
具有标准的齿顶高和齿根高
ha ha*m
h f
(ha*c*)m
渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算(表10.4）
符号
计算公式
分度圆直径
d
基圆直径
db
齿顶高
ha
齿根高
hf
齿高
h
齿顶圆直径
da
齿根圆直径
df
齿距
p
渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
渐开线标准齿轮的基本参数和⼏何尺⼨(1)斜齿轮的基本参数1)螺旋⾓，斜齿轮的齿廓曲⾯与其分度圆柱⾯相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐⾓，⼜称为斜齿轮分度圆柱的螺旋⾓，有左右旋之分，也有正负之别。
2)法⾯模数与端⾯模数的关系m n = m t cosβ3)法⾯压⼒⾓与端⾯压⼒⾓的关系tanα n = tanαt cosβ(2)斜齿轮的⼏何尺⼨计算斜齿轮的⼏何尺⼨是按其端⾯参数来进⾏计算的。
(表10-5 斜齿圆柱齿轮的参数和⼏何尺⼨的计算公式)。
2.⼀对斜齿轮的啮合传动(1)正确啮合的条件⼀对斜齿轮的正确啮合的条件，除两个轮的模数及压⼒⾓应分别相等外，它们的螺旋⾓还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋⾓相切。
因此，⼀对斜齿轮正确啮合的条件为：1)两轮的螺旋⾓对于外啮合，应⼤⼩相等，⽅向相反，即β1=－β2；对于内啮合，应⼤⼩相等，⽅向相同，即β1=β2。
2)两轮的法⾯模数及压⼒⾓应分别相等，m n1 = m n2，αn1 = αn2。
⼜因相互啮合的两轮的螺旋⾓的绝对值相等，故其端⾯模数及压⼒⾓也分别相等，即m t1= m t2，αt1=αt2。
(2)斜齿轮传动的中⼼距a = r1+ r2 = m n(z1 + z1)/(2cosβ)(3)斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的总重合度εγ为其端⾯重合度εα与轴⾯重合度εβ的两部分之和，即εγ = εα + εβ其中：εα是⽤其端⾯参数并按直齿轮重合度的计算公式来计算的；⽽εβ = B sinβ/(πm n) 。
3.斜齿轮的当量齿轮和当量齿数(1)斜齿轮的当量齿轮，是指与斜齿轮法⾯齿形相当的直齿轮。
即以斜齿轮的法⾯参数m n、α n、h an*及c n*为参数，以z v ( z v = z/cos3β)为齿数所构造的直齿轮。
该直齿轮的齿形就是相当该斜齿轮的法⾯齿形。
(2)斜齿轮的当量齿数：z v = z/cos3β。
4.斜齿轮传动的主要优缺点优点：1)啮合性能好。
认识渐开线齿轮
代号 α z m s e p pb ha
计算公式 标准齿轮为20° 通过传动比计算确定 通过计算或结构设计确定
s=p/2=πm/2 e=p/2=πm/2
p=πm pb=pcosα=πmcosα
ha=ha*m=m
名称 齿根高 齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 标准中心距
代号 hf h d da df db a
1．标准齿轮的齿形角α
齿形角——在端平面上，过端面齿廓上任意点K的径向 直线与齿廓在该点处的切线所夹的锐角，用α表示。K点的 齿形角为αK。
渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，K点离基圆越远， 齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。
分度圆压力角——齿廓曲线在分度圆上的某点处的速度 方向与曲线在该点处的法线方向（即力的作用线方向）之间 所夹锐角，也用α表示。
活动二 认识渐开线齿轮
一、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求 二、渐开线的形成及性质 三、渐开线齿轮啮合特性二、渐开线的形成及性质
动直线沿着一固定的 圆作纯滚动时，此动直线 上任一点K的运动轨迹CK 称为渐开线，该圆称为渐 开线的基圆，其半径以rb 表示，直线称为渐开线的 发生线。
渐开线齿轮——以同一个基圆上产生的两条 反向渐开线为齿廓的齿轮。
2．齿数z
一个齿轮的轮齿总数。
3．模数m
齿距p除以圆周率π所得的商，即m＝ p /π。 模数已经标准化。 齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，轮齿 也越大，承载能力越大。
4．齿顶高系数ha*
对于标准齿轮，规定ha= ha*m。ha*称为齿顶高系数。 我国标准规定：正常齿ha*＝1。
5．顶隙系数c*
当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不与另一个 齿轮的齿槽底面相抵触，轮齿的齿根高应大于齿顶高，即应 留有一定的径向间隙，称为顶隙，用c表示。
渐开线直齿轮的实际齿厚
渐开线直齿轮的实际齿厚1. 引言渐开线直齿轮是一种常见的机械传动元件，具有传递动力和转速的功能。
在设计和制造过程中，了解和计算实际齿厚是非常重要的。
本文将介绍渐开线直齿轮的定义、特点、计算方法以及实际齿厚的影响因素。
2. 渐开线直齿轮的定义和特点渐开线直齿轮是一种齿廓曲线为渐开线的直齿轮。
它的特点是齿廓曲线与齿轮轴线相交成一定角度，并且齿廓曲线的曲率半径随着齿轮的转动而变化。
这种设计使得渐开线直齿轮在传递动力时具有较低的噪音和较高的传动效率。
3. 渐开线直齿轮的计算方法渐开线直齿轮的实际齿厚可以通过以下计算方法得到：3.1 渐开线齿廓计算首先，需要根据给定的模数、齿数、齿轮厚度系数等参数计算出渐开线齿廓的曲线方程。
这可以通过使用数值计算软件或编程语言进行计算。
一种常用的方法是使用MATLAB软件进行计算，具体步骤如下：1.定义齿轮的模数、齿数、齿轮厚度系数等参数。
2.根据定义的参数，使用MATLAB中的函数计算出渐开线齿廓的曲线方程。
3.绘制渐开线齿廓曲线，以便进一步计算实际齿厚。
3.2 实际齿厚计算在得到渐开线齿廓的曲线方程后，可以通过以下步骤计算出实际齿厚：1.将齿轮的齿廓曲线方程表示为参数方程形式，其中参数为齿高系数。
2.根据齿高系数的变化范围，将齿廓曲线分成若干段。
3.对每一段齿廓曲线，计算曲线长度，并将其乘以齿高系数得到实际齿厚。
4.将各段实际齿厚相加，得到整个齿轮的实际齿厚。
4. 实际齿厚的影响因素渐开线直齿轮的实际齿厚受多种因素的影响，包括以下几个方面：4.1 齿轮参数齿轮的模数、齿数、齿轮厚度系数等参数会直接影响实际齿厚的计算结果。
较大的模数和齿数通常会导致较大的实际齿厚。
4.2 齿轮材料齿轮材料的硬度和强度会影响齿轮的变形和磨损程度，从而间接影响实际齿厚。
较硬的材料通常会导致较小的实际齿厚。
4.3 齿轮制造工艺齿轮的制造工艺也会对实际齿厚产生影响。
制造过程中的加工误差和磨削精度会导致实际齿厚的偏差。
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渐开线齿轮参数测定
2.变位系数的测定
变位直齿圆柱齿轮ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法线长度的计算公式为：
Wk' Wk 2 xm sin
若
W
' k
Wk
，则被测齿轮为标准齿轮。
若 Wk' Wk ，则被测齿轮为变位齿轮。 变位齿轮的变位系数为：
x (Wk' Wk ) / 2m sin
若x>0，则被测齿轮为正变位齿轮。 若x<0，则被测齿轮为负变位齿轮。
渐开线齿轮 参数测定
渐开线齿轮参数测定
一、实验目的
1.培养学生运用所学知识解决齿轮参数测定这一 生产实际问题的动手能力 。
2.初步掌握齿轮参数的基本测定方法，进一步巩 固有关齿轮方面的基本知识 。
渐开线齿轮参数测定
二、实验内容和工具
1.实验内容：测定一个奇数齿轮和一个偶数 齿轮的几何参数（m、α、ha*、c*、x），并判 定齿轮为标准齿轮还是变位齿轮。
Wk m[2.9521(k 0.5) 0.014z] k z 0.5 0.111z 0.5 9
渐开线齿轮参数测定
Wk (k 1)Pb Sb Wk1 kPb Sb
Wk1 Wk Pb
Pb P cos m cos
m
Pb
Wk 1 Wk
cos
cos
式中的α可能是20°，也可能是15°(我国常用的是20°)。 分别用15°和20°代入上式，算出两个模数，其模数最接近标 准模数值的一组m和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
2.设备和工具：奇数齿轮和偶数齿轮各一个， 游标卡尺，公法线长度千分尺。
渐开线齿轮参数测定
三、实验原理
渐开线圆柱齿轮的基本参数有：z、m、ha*、c*、α、x等。
本实验是通过游标卡尺和公法线长度千分尺对齿轮有关几何尺寸的 测量，再通过计算（或查表）得出该齿轮的基本参数。
1.模数和压力角的测定
标准齿轮的公法线长度计算公式为：
渐开线齿轮参数测定
3.齿顶高系数ha*、顶隙系数c*测定
通过测量齿根圆直径df，可定ha*和c*。 若测出df值，则由齿轮的几何关系知：
hf m ha* c*x d d f / 2
式中ha*和c*为未知，可分别用正常齿制ha* =1，c* =0.25，短齿制 ha* =0.8，c* =0.3两组标准值代入上式，取最接近hf的一组ha*和c*， 即为所求值。
渐开线齿轮参数测定
四、实验步骤
1.直接计数齿轮的齿数； 2.测量Wk、Wk+1和df，对每一个尺寸应测量三次，取其 平均值为测量数据； 3.利用公式计算m、α、x、ha*和c*。
渐开线齿轮参数测定
五、思考题
1.决定齿廓形状的基本参数有哪些？ ` 2.测量公法线长度时，卡尺的卡脚若放在渐开线齿廓 的不同位置上，对所测定的公法线长度Wk和Wk+1有无影 响？为什么？ 3.在测量齿根圆直径df时，对偶数齿轮和奇数齿轮在 测量方法上有什么不同？