大学物理力学电磁学公式总结

力学复习

质点力学 刚体力学

模型： 质点 刚体 运动方程 )(t r r

)(t 轨迹方程：消去运动方程中的参数t

速度：k v j v i v v dt r

d v z y x ˆ 角速度：dt d 加速度：k a j a i a n a a dt v

d a z y x n ˆˆ

角加速度：22dt

d dt d 匀加速直线运动 as

v v at t v s at v v 221

2

02200 匀角加速转动 )

(22

1

02022000 t t t

质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J 平行轴定理 2md J J c 垂直轴定理 y x z J J J 几个常用的J

改变质点运动的原因：F 改变刚体转动的原因：F r M

牛顿第二定律 a m dt p d F

转动定理 J dt

dL M 质点动量 v m p

角动量 J L

质点系统动量 c i

i v m P

)(

动量定理 122

1

p p dt F p

d dt F t t

角动量定理 1221

L L Mdt t t

动量守恒条件：所受合外力<<内力 角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩

功：

2

1

r d F A r d F dA

功：

2

1

Md A Md dA

功率：v F N 功率：

M N

动能定理：看课合力E E A 动能定理：看课合力矩E E A 动能： 221mv E k

动能： 22

1

J E k 保守力的功 21p p p E E E A

重力势能：mgh E p 重力势能：c p mgh E 弹性势能：22

1kx E p

万有引力势能：r

m m G

E p 2

1 机械能守恒条件：只有保守内力做功

碰撞：动量守恒 碰撞：角动量守恒 碰撞定理：0

20112n n n

n v v v v e

（0≤e ≤1）

电磁学复习

一、电场、磁场比较

电场 磁场

电场强度 q f E 磁感应强度 qv

f

B max

电荷元 dq 电流元 l Id

点电荷电场 r r q E ˆ41

20

磁场 20ˆ4r r

v q B

毕—-萨定理 2

0ˆ

4r

r l Id B d

求场强的方法： 求磁场的方法：

场强叠加原理 E d E E i i 磁场叠加原理 B d B B i i

高斯定理求： i i q S d D 安培环路定理 i i I l d H 全

由电势梯度求： E

其中： k z

j y i x

电力线、电通量 S d E e 磁力线、磁通量 S d B m

介电常数 r 0 磁导率 r 0 各向同性电介质： 各向同性磁介质：

电位移矢量 E D 磁场强度矢量 B H 1

高斯定理 S

i i q S d D

0S d B

环路定理S d t B l d E S

S d t

D j l d H s c

)( 电场力 E q f

磁场力：

洛仑兹力 B v q f

安培定律 B l Id F d

均匀磁场中 B ab I F

霍尔效应 d

IB

nq 1 电场力的功 )(21 q A 电势

c p

p l d E

电势能 p p q W 点电荷电势 r

q

41

电势叠加原理 d 静电场中的导体：

1）C E 0

内

2）电荷分布在表面

3）n E E e

n ˆ0

表面外 电容 U

q

C

电感 I L m

电场能量 磁场能量 电容器储能 22

1CU W e 电感器储能 22

1LI W m 能量密度 DE w e 21

能量密度 HB w m 2

1

电场储能 dV w W e e 磁场储能 dV w W m m 几个特殊结论 几个特殊结论

无限长带电直棒 r r

E ˆ210

有限长载流直导线)

sin (sin 4120

r

I

B 无限大带电平面 02 e E

圆弧电流中心 R

I

B 220 螺线管、螺绕环 nI B 0 二、稳恒电流

1、电流强度 电流密度 S S d j dt

dq I v nq j

2、电流连续性方程 dt

dq S d j S 内

稳恒电流 0 S

S d j

3、欧姆定律 R

U

I E j 三、电磁感应 1、楞次定律

2、法拉第电磁感应定律 dt

d m

其中 m m N 3、自感电动势 dt

di L L 4、动生电动势 b

a k l d B v 5、感生电动势 b

a

l l d E