大学物理力学电磁学公式总结

力学复习
质点力学 刚体力学
模型： 质点 刚体 运动方程 )(t r r
)(t 轨迹方程：消去运动方程中的参数t
速度：k v j v i v v dt r
d v z y x ˆ 角速度：dt d 加速度：k a j a i a n a a dt v
d a z y x n ˆˆ
角加速度：22dt
d dt d 匀加速直线运动 as
v v at t v s at v v 221
2
02200 匀角加速转动 )
(22
1
02022000 t t t
质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J 平行轴定理 2md J J c 垂直轴定理 y x z J J J 几个常用的J
改变质点运动的原因：F 改变刚体转动的原因：F r M
牛顿第二定律 a m dt p d F
转动定理 J dt
dL M 质点动量 v m p
角动量 J L
质点系统动量 c i
i v m P
)(
动量定理 122
1
p p dt F p
d dt F t t
角动量定理 1221
L L Mdt t t
动量守恒条件：所受合外力<<内力 角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩
功：
2
1
r d F A r d F dA
功：
2
1
Md A Md dA
功率：v F N 功率：
M N
动能定理：看课合力E E A 动能定理：看课合力矩E E A 动能： 221mv E k
动能： 22
1
J E k 保守力的功 21p p p E E E A
重力势能：mgh E p 重力势能：c p mgh E 弹性势能：22
1kx E p
万有引力势能：r
m m G
E p 2
1 机械能守恒条件：只有保守内力做功
碰撞：动量守恒 碰撞：角动量守恒 碰撞定理：0
20112n n n
n v v v v e
（0≤e ≤1）
电磁学复习
一、电场、磁场比较
电场 磁场
电场强度 q f E 磁感应强度 qv
f
B max
电荷元 dq 电流元 l Id
点电荷电场 r r q E ˆ41
20
磁场 20ˆ4r r
v q B
毕—-萨定理 2
0ˆ
4r
r l Id B d
求场强的方法： 求磁场的方法：
场强叠加原理 E d E E i i 磁场叠加原理 B d B B i i
高斯定理求： i i q S d D 安培环路定理 i i I l d H 全
由电势梯度求： E
其中： k z
j y i x
电力线、电通量 S d E e 磁力线、磁通量 S d B m
介电常数 r 0 磁导率 r 0 各向同性电介质： 各向同性磁介质：
电位移矢量 E D 磁场强度矢量 B H 1
高斯定理 S
i i q S d D
0S d B
环路定理S d t B l d E S
S d t
D j l d H s c
)( 电场力 E q f
磁场力：
洛仑兹力 B v q f
安培定律 B l Id F d
均匀磁场中 B ab I F
霍尔效应 d
IB
nq 1 电场力的功 )(21 q A 电势
c p
p l d E
电势能 p p q W 点电荷电势 r
q
41
电势叠加原理 d 静电场中的导体：
1）C E 0
内
2）电荷分布在表面
3）n E E e
n ˆ0
表面外 电容 U
q
C
电感 I L m
电场能量 磁场能量 电容器储能 22
1CU W e 电感器储能 22
1LI W m 能量密度 DE w e 21
能量密度 HB w m 2
1
电场储能 dV w W e e 磁场储能 dV w W m m 几个特殊结论 几个特殊结论
无限长带电直棒 r r
E ˆ210
有限长载流直导线)
sin (sin 4120
r
I
B 无限大带电平面 02 e E
圆弧电流中心 R
I
B 220 螺线管、螺绕环 nI B 0 二、稳恒电流
1、电流强度 电流密度 S S d j dt
dq I v nq j
2、电流连续性方程 dt
dq S d j S 内
稳恒电流 0 S
S d j
3、欧姆定律 R
U
I E j 三、电磁感应 1、楞次定律
2、法拉第电磁感应定律 dt
d m
其中 m m N 3、自感电动势 dt
di L L 4、动生电动势 b
a k l d B v 5、感生电动势 b
a
l l d E。