网络、群体与市场-武汉理工大学作业-(2)

课程名称：网络、群体与市场

学号：

学院：交通学院

班级：船海1303

名字：

一、

基于教材的插图2.1，以UCLA为起始节点画出该图的宽度优先搜索结果

答：

二、

根据关系强度的理论，采用强三元闭包假设，你预计连接b 和c 的边该如何标注？请简明进行解释。

CASE

答：如果b-c边的关系是强关系，那么对于b节点来说，b-e，和b-c边是强关系，而e-c，

边之间没有任何关系（s或w），则称节点b违背了强三元闭包原理;同理对于c节点也

是违背强三元闭包原理。那么b-c边只能为弱关系（w）。

三、

在二人博弈的纳什均衡中，每个参与人都选择了一个最优策略，所以两个参与人

的策略组是社会最优。这个陈述是否正确？假设你认为是正确的，请给出简要说明

来解释为什么正确。假设你认为不正确的，请举出一个第6章讨论过的博弈例子来说

明它是错误的（你不需要写出有关博弈的具体细节，仅提供你认为能清楚表达你的意

思的内容），附加上简要解释。

答：不正确、举出以下例子：

•“复习考试”还是“准备报告”？

–假设在截止日期前一天，你有两件要做的事情：一是复习（为了参加考试），二是

准备（给一个报告）。你只能选择做一项。

–考试成绩可以预计

•如果复习，则考试成绩92分，没复习，则80分

–报告需要你和你的拍档合作完成

•如果你和拍档都准备报告，则每人都是100分

•如果只有一人准备报告，则每人都是92分

•如果两人都没准备报告，则每人都是84分

这个例子中，“复习考试”对双方都是严格占优策略。然而（报告，报告）是社会

最优，90+90=180达到最大值。

四、

设有两个买家a和b，两个卖家x和y。每个卖家各有一栋房子要卖掉，买家的估值如下。

假设a给出的价格是0，b给出的是1.这是一组市场清仓价格吗？给出简短（1-3句话）说明；作为你的答案的一部分，给出这种价格下的偏好卖家图，并用它帮助解释。

答：不是。

价格卖家买家估值

0 2、4

1 3、6

对于买家x和y

买家a来说：

购买卖家a的房，回报=2-0=2.购买卖家b的房间，回报=4-1=3。

买家b来说：

五、

答：是一组市场清仓价格。

价格卖家买家估值

1 2、4、6

3 3、5、1

a

b

x

y

a

Y

x

b

1 4、7、5

可以看出如果卖家互相协调，每个人都选择一个合适得偏好卖家，这样每个买家都得到不同的房屋（这要求买家y 购买卖家b 的房屋，而买家z 购买卖家c 的房屋）。由于用偏好卖家可以消除矛盾，可以说这组价格可以实现市场清仓。

六、

考虑一个有中介的交易网络，其中有一个卖家S ，两个买家B1和B2，两个中介T1和T2。卖家可以和任何一个中介做生意。每个买家只能和一个中介交易：B1对T1，B2对T2。卖家有一份商品，估值为0；买家B1的估值为1，B2的估值为2。

（a ）画出这个交易网络，经纪人是方块，买家和卖家是圆圈，边表示所允许的交易关系。将节点分别标注为S, B1, B2, T1, T2。

（b ）设中介给出下列报价

- T1对S 给出价1/3，对B1给要价1。

- T2对S 给出价2/3，对B2给要价2

这些报价是均衡价格吗？如果你认为是，给出简短解释。若认为不是，描述一种做法，使某个中介人可通过改变他的价格来增加他的利润。

答：

卖家 经纪人 买家

01/311 2/322 不是，经纪人T1可以通过提高收购价格，必然收购价格大于2/3小于1,形成新的商品流。

七、

设按照如图12.11所示的网络（即3-节点路径）进行一个网络交换试验，采用1-交换规则。

现在你要扮演第4个节点的角色，可以用一条边与图中三节点的任何一个相连。你会和谁相连，使得在得到的4-节点网络中你的权力尽量大（权力指的是在其上进行网络交换试验的预期结果）？给出简要解释。

答：选择和a 或者c 相连。

S

B2

B1 T1 T2

如果和b相连，产生的结果是关系权力上的一种极端不平衡，造成b造成最大权力、

比如当b和我谈判时，还有a和c的退路。

如果和a或者相连，造成的结果是在关系权力上的一种弱不平衡。比如和c相连，一种

结果是a和b交换，c和我交换,当也有b和c交换，a和我都被淘汰的结果。

八、

你开发了一款新产品，提供的功能与市场上现有的一款产品一样，但性能提高了很多。具体来说，如果两款产品的用户数一样，那么每个潜在的用户对新产品的保留价会是

另一款的2倍。你现在面临的困难是这类产品具有网络效应，并且每个用户只需要一

款就够了。当前有80%的人使用目前市场上的产品。假设你的产品的生产成本和竞争

对手完全一样，且就等于竞争对手目前的销售价格。

•如果当前使用老产品的所有用户都转向使用你的产品，你可以做的最高定价（在保

持让那些用户都买你产品的前提下）会是当前价格的两倍。显然，如果能够吸引这些

潜在的用户，你将获得很好的利润。你该怎样使用户信服并转向你的新产品？你不需

要构建一个形式化的模型说明这个问题，只需要描述你想尝试的策略，并解释为什么

你认为在网络效应的作用下你的策略能够成功。

答：可以采取两种方案：第一种是通过降低价格，甚至是免费使用。这个价格可能因

为价格低于成本价，造成公司的早期的亏损，当如果产品可以不断扩大销售量，超过

转折点，再提高价格，用获得的利益来补偿早期的亏损。第二种是利用时尚领先人数

的影响。他们来购买产品，便会影响并吸引一批人购买。

九、

假设有20名学生住在大学宿舍楼的第三和第四层，他们都喜欢玩在线游戏。当校园出

现一个新游戏时，每个学生要决定是否参与，参与者要通过注册、创建一个游戏帐户、采取一些其他必要步骤，然后开始这个新游戏。

每个学生评估是否要加入一个新游戏，取决于自己的朋友中有多少也在玩这个新游戏。（这20人的群体中，并不是每一对都是朋友，这里重要的是你的朋友是否在玩这个游戏，而不是这个群体是否有很多人在玩这个游戏。）为了使问题具体化，我们假设每

个游戏在这群学生中有如下“生命周期”：

有些学生最初发现了这个游戏并参与其中。这些初始者以外的每个学生如果看到她在

其中的朋友至少有一半在玩这个游戏，就会加入该游戏。这个规则反复施行，如我们

在第19章讨论的网络中新行为的扩散模型。

现在假设，这个20名学生中有10个人住在三楼，10个人住在四楼。还假设每个学生有

两个朋友住在同层，一个朋友住在不同层。现在，一个新游戏出现，并且有5个住在

四楼的学生开始玩这个游戏了。

问：采用上述规则，其他所有学生最终都会加入这个游戏吗？这个问题有三种可能的

答案：是，不是，或是所给的信息不足以得出明确结论。说明你认为哪个答案正确，

并解释原因。

答：不是。根据题目，每个人在同层有两位朋友。这说明每层的节点构成密度为2/3